程稼夫力学篇-第三章习题参考解答
高中物理竞赛讲义之—程稼夫篇
电磁学静电学1、 静电场的性质静电场是一个保守场，也是一个有源场。
F dl o ⋅=⎰ 高斯定理静电力环路积分等于零 iosq E ds E ⋅=∑⎰⎰电场强度与电势是描述同一静电场的两种办法，两者有联系ab E dr UU ⋅=-∑ ①过程 E dr dU ⋅=-一维情况下 x dUE dx dx=-x dUE dx=- ② 2、 几个对称性的电场（1） 球对称的电场均匀对电球面均匀带点球体例:一半径为1R 的球体均匀带电,体电荷密度为ρ,球内有一半径为2R 的小球形空腔,空腔中心与与球心相距为a ,如图(1)求空腔中心处的电场E(2)求空腔中心处的电势U解:(1)在空腔中任选一点p ,p E 可以看成两个均匀带电球体产生的电场强度之差,即 ()1212333p oooE r r r r E E E ρρρ=-=-令12a o o =这个与p 在空腔中位置无关,所以空腔中心处23o oE a E ρ=(2)求空腔中心处的电势电势也满足叠加原理p U 可以看成两个均匀带电球体产生电势之差即 ()()()222222212123303666o ooo U R a R R R a E E E ρρρ⎡⎤=---=--⎣⎦假设上面球面上,有两个无限小面原i j s s ,计算i s ,受到除了i s 上电荷之处,球面上其它电荷对i s 的静电力,这个静电力包含了j s 上电荷对i s 上电荷的作用力.同样j s 受到除了i s 上电荷以外,球面上其它电荷对j s 上电荷的作用力,这个力同样包含了i s 对j s 的作用力.如果把这里的i j s s 所受力相加,则,i j s s 之间的相互作用力相抵消。
出于这个想法，现在把上半球面分成无限小的面元，把每个面元上所受的静电力（除去各自小面元）相加，其和就是下半球面上的电荷对上半球面上电荷的作用力。
求法:222222=f 224o o o R Q F R R E E R σππππ⎛⎫=⋅==⎪⎝⎭再观察下,均匀带电球面上的电场强度=?通常谈论的表面上电场强度是指什么?例:求均匀带电球面(),Q R ,单位面积受到的静电力?o f =解:令()R R RR R →+≤过程无限缓慢得出此过程中静电力做功的表达式:或者算出2o of E E E σσ=⋅=表面表面而且可以推广到一般的面电荷()σ在此面上电场强度 ()1212E E E =+表面 例:一个半径为R,带电量为Q 的均匀带电球面,求上下两半球之间的静电力?解:原则上,这个作用力是上半球面上的电荷受到来自下半球面的电荷产生的电场强度的空间分布,对上半球面上各电荷作用力之和,由于下半球面上电荷所产生的电场强度分布,所以这样计较有困难.例:求半径为R,带电量为Q 的均匀带电球面,外侧的静电场能量密度.解:静电场(真空)能量密度 212o E E ω=本题球面外侧: 214o QE E R π=推论:如果在上述带电球体外侧无限空间中充满了相对电常数为r E 的多向同性均匀电合质,下面求张力:它等于右半球表面所收到的静电力之和前面求出过本小题:,03d E ρε=本题:导体球放在匀强电场中,产生感应电荷的分布,令为由于要求导体内0E =例:一个半径为R,原不带电的导体球放置于匀强电场o E 中,求由于静电感应所产生的感应电荷,所带来的两半球之间新增的张力.解:预备知识:⑴一个半径为R 的均匀各向同性介质在匀强电场中受到极化,求极化电荷的分布.解:o θ=时,o d σρ=⑵求极化介质球,由于极化电荷所产生的介质球内的电场强度,E 例:带电圈环:,R q (均匀带电)求图中带电圈环与带电半直线之间的相互作用力.解:这题取下面方法:先求均匀带电半直线产生的电场强度,对均匀带电圈处的电荷的作用力上图中圈环上的点离半直线两端点的距离为R,环上P点处的电场强度,可以用辅助14圈弧(λ)在P点产生的场强大小.圈环受到合力在,oqλ均为正值时，方向向左，大小为在达到静电平衡的整个空间中，如果有一个处于静电平衡的带电面，在计算此面上某处受到的静电力，无需用整个空间中的各带电体，面，线，点，计算对其作用之和，只需先求出此面上该处的电场强度，该表面受到的静电力。
《理论力学》第三章作业答案
[习题3--4] 已知挡土墙自重kNW400=，土压力kNF320=，水压力kNFP176=，如图3-26所示。
求这些力向底面中心O简化的结果；如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。
图中长度单位为m。
解:(1) 求主矢量)(134.6940cos32017640cos00kNFFFPRx-=-=-=)(692.60540sin32040040sin00kNFWFRy-=--=--=)(625.609)692.605()134.69(2222kNFFFRyRxR=-+-=+=RF与水平面之间的夹角:"'0182983134.69692.605arctanarctan=--==RxRyFFα(2) 求主矩)(321.296)60cos33(40sin32060sin340cos32021768.040000mkNMO⋅=-⨯-⨯+⨯-⨯=(3)把主矢量与主矩合成一个力)(486.0625.609321.296mFMdRO===)(498.05.83sin486.0sin0mdx===α[习题3－9] 求图示刚架支座A、B的反力，已知：图（a）中，M＝2.5ｋＮ·ｍ，m5.F ＝5ｋＮ；图（ｂ）中，ｑ＝１ｋＮ／ｍ，F ＝3ｋＮ。
解：图（a ）（1）以刚架ABCD 为研究对象，画出其受力图如图所示。
（2）因为AC 平衡，所以 ①0)(=∑i AF M02545.2532=⨯⨯-⨯⨯++⨯F F M R B085.75.22=-++B R )(1kN R B = ②0=∑ixF053=⨯-F R Ax )(3535kN R Ax=⨯=BR ③0=∑iyF054=⨯-+F R R B Ay )(38.05154kN F R R B Ay =⨯+-=⨯+-=解：图（b ）（1）以刚架ABCD 为研究对象，画出其受力图如图所示。
（2）因为AC 平衡，所以 ①0)(=∑i AF M02434=⨯⨯-⨯-⨯q F R B 0241334=⨯⨯-⨯-B R )(25.44/)89(kN R B =+= ②0=∑ixF0=+F R Ax )(3kN F R Ax -=-= ③0=∑iyF04=⨯-+q R R B Ay)(25.04125.44kN q R R B Ay -=⨯+-=⨯+-=AxR AyR AM AxR ByR BxR AyR [习题3－13] 悬管刚架受力如图。
[压缩版]程稼夫 力学篇 第三章 详解
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理论力学答案第三章
《理论力学》第三章作业参考答案习题3-9解：力F在x 、y 坐标轴上的投影分别为：)(03.169100050301010222N F x =⨯++=)(09.507100050301030222N F y =⨯++=力F作用点的坐标为1500.15x m m m =-=-，(10050)0.15y mm m =+=。
所以，0.15507.090.15169.09101.4(.)Z y x M xF yF N m =-=-⨯-⨯≈-答: 力F对z 轴的力矩为-101.4Nm .习题3-11解：力F在x 、y 、z 坐标轴上的投影分别为：00cos 60cos 304x F F F ==1cos 60sin 304y F F F=-=-FF F Z 2360sin 0-=-=力F的作用点C 的坐标为1sin 302o x r r==，cos 302o y r ==，z h =。
所以，()Fr h F h F r zF yF My z X341412323-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=()F r h F r F h xF zF Mz x y+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=4323243rF F r F r yF xF Mxy Z214323412-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=答：力F对x 、y 、z 轴的矩分别为：()134h r F -，)4h r F +，12rF-。
习题3-12解：以整个支架为研究对象。
由于各杆为二力杆，球铰链A 、B 、C 处的约束力A F 、B F 、C F 沿杆件连线汇交于D 端球铰链，与物块的重力P构成一空间汇交力系，其受力情况如图所示。
以O 为原点建立坐标系，列平衡方程，我们有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===∑∑∑000z y x F F F⎪⎩⎪⎨⎧=-++=++=-015sin 30sin 45sin 30sin 45sin 015cos 30cos 45sin 30cos 45sin 045cos 45cos 000000000000P F F F F F F F F C B A C B A B A 解之得：()()()cos1526.39()2sin 45sin 3015cos1526.39()2sin 45sin 3015cos 3033.46()sin 3015o A o o ooB o o ooC o o P F kN P F kN F P kN ⎧⎪==-⎪⎪⎪==⎨-⎪⎪⎪=-=-⎪-⎩答：铰链A 、B 的约束力均等于26.39kN ，方向与图示相同，即为压力，铰链C 的约束力等于-33.46 kN ，方向与图示相反，即为拉力。
程稼夫电磁学第二版第三章习题解析
前言：特别感谢质心教育的题库与解析，以及“程稼夫力学、电磁学习题答案详解”的作者前辈和血色の寂宁前辈的资料.非习题部分：P314 积分中运用了近似，这里给出非近似解答：3-2先计算圆环上的电流3-又垂直于磁场方向粒子做圆周运动得当运动了时，电子一定会回到轴上.即若，则聚焦到了屏上.解得.3-4考虑出射角度为θ为粒子，其运动在垂直于磁场平面内的投影为一个过原点的圆.设半径为r，1)2)对应的立体角为比值为——前辈大神云：当年我没事练习积分的时候发现，找一个球面，沿垂直于一固定方向的平面切两刀，则无论如何切，两刀间的面积总是仅与两刀间的距离呈正比。
（具体证明请在X3-5（1得（2）沿TM方向不受力，速度分量恒为；垂直于磁场方向的平面上，粒子的投影是匀速圆周运动.动力学方程：解得欲经过M点，须在时，圆周运动回到了圆周运动的起点，即周运动抵达原点.由此设计，并考虑方向，可得答案：3-8当摆角为θ时，设摆的速度v，（1解得.（2）若，便不能达到，这时只需考虑最低点，因为那里最接近二次函数的极值点：解得前面的条件要求，故，解得.即时，在最低点恰好T=0，而时不会出现情况2)综上所述（2）出发后时，粒子第一次经过x轴代入解得.（3），为整数个周期，即粒子回到x轴此时即粒子回到原点.粒子运动中占据的空间为一圆柱，轴线长即x坐标最大值：半径即粒子匀速圆周运动的半径：体积为.3-10因为E垂直于平面而质子轨迹在平面内，所以质子的动能守恒.. 3-11如图，速度方向、电场方向和磁场方向两两垂直，洛伦兹力与电场力平衡得取一小段时间，这期间冲到靶上的粒子的电量为.这些粒子的质量为.由动量定理其中F是质子束受到的力.作用在靶上的力是它的反作用力.3-12（1）在垂直于磁场方向粒子做匀速圆周运动，动力学方程时，3-取，记，有可见是以为角速度的匀速圆周运动的速度.，解得，故有积分得到（3）粒子速度为零，即，由此解得，相（4x投影3-14设粒子距离磁极r，轨道半径为R，回旋角速度为ω.粒子受力如图，其中动力学方程可由力三角表示，以为直角边的三角形，斜边为解得，故有.3-15设圆运动半径为R3-16法一：建立空间直角坐标系如图.取，记，有可见是以为角速度的匀速圆周运动的速度.知圆运动这部分的半径，且与y轴相切，由几何关系临界是当..（2）根据运动的独立性，首先只考虑匀速圆周运动由速度合成可得.3-18撤去重力场，以等效的电场代之.动力学方程：取，记，有，记，有可见是以为角速度的匀速圆周运动的速度.由初始条件，知线速度速度最大时圆运动的速度与漂移速度同向，第二阶段的速度最大值为综上，整个过程最大速度.3-20方法一：记这一段导管长为l，它受到安培力为，于是两壁压差为3-由于把3-竖直方向只有重力作用，是上抛运动水平方向，得，有所以由二次函数性质，在时有最小值3-23设横向电场E2，纵向电场E1.由横向电场力与洛伦兹力平衡：于是有.3-24（1）由动力学方程：得到，又回旋加速器中粒子作圆周运动的周期即为电场的周期解得（2）.3-25（2）能够射出的电子，其轨迹圆心都在S的右半边.由于电子顺时针回旋，电子总是轨迹圆与MN 从较为靠上的交点射出.对于圆心在右下时，射出点在相切时最靠下.由几何关系对于圆心在右上时，射出点与S对径时最靠上.由几何关系所以（3）轨迹圆心在S右边的电子初速度方向是向上和斜向上的所有方向.故占. 3-26数据不足无法得到答案，这里提供解法：（1）初速度设为，由，解得3-28题设A的量纲明显不对，强行忽略就好了.动力学方程取，记，有可见是以为角速度的匀速圆周运动的速度.因为z方向无外力，故粒子会留在平面内，因为，所以圆周运动那部，依分离实部虚部得：电子在z方向的运动，由一个沿z方向的匀速直线运动和另一个同样沿z方向的谐振动叠加；电子运动在平面内的投影是一条旋轮线.。
《工程力学》第三章精选习题及解答提示
《工程力学》第三章精选习题及解答提示3—1 图示空间三力5001=F N ，10002=F N ，7003=F N ，求此三力在x ，y ，z 轴上的投影；并写出三力矢量表达式。
【解】（1）求三力在x ，y ，z 轴上的投影。
力1F的投影： ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=⨯=+⨯==⨯=+⨯-=N 224515002110N 447525002122211112211F F y xoz F F F F z y x 轴垂直）坐标面内，与位于—（———＝－－ 力2F 的投影（采用二次投影法）：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⨯=++⨯=-=⨯-=+⨯+++⨯-=⨯=+⨯+++⨯-=N 26714110003211N 802143100032132132N 53514210003223213222222222222222222222222F F F F F F z y x ＝－－ 力3F 的投影（3F 位于xoy 坐标面内，与x 轴平行同向）：⎪⎩⎪⎨⎧====00N 7003333z y x F F F F（2）写出三力的矢量表达式： k i k F j F i F F z y x ⋅+⋅-=⋅+⋅+⋅=2244471111 k j i k F j F i F F z y x ⋅+⋅-⋅-=⋅+⋅+⋅=2678025352222 i k F j F i F F z y x ⋅=⋅+⋅+⋅=7003333 3—2 半径为r 的斜齿轮，其上作用有力F ，如图所示。
已知角α和角β，求力F 沿坐标轴的投影及力F 对y 轴之矩。
【解】（1）求力在坐标轴的投影。
根据图中所示的力F 的位置关系，可知本题宜采用二次投影法：⎪⎩⎪⎨⎧⋅-=⋅⋅-=⋅⋅=αβαβαsin cos cos sin cos F F F F F F z y x（2）求力F 对y 轴之矩： 由图可知，力F 可分解为三个分力，分别是：轴向力a F ；径向力r F ；圆周力t F ，即： t r a F F F F ++=由合力矩定理得：βαβαsin cos sin cos 00)()()()(⋅⋅⋅=⋅⋅⋅++=++=r F r F F m F m F m F m t y r y a y y 3—3 铅垂力500=F N ，作用于曲柄上，如图所示，求该力对于各坐标轴之矩。
2021_2022学年新教材高中物理第三章相互作用__力3牛顿第三定律练习含解析新人教版必修第一册
牛顿第三定律课后篇稳固提升合格考达标练1.(2021山西运城高一月考)如下图,一跳水运发动站在跳板上,图中F1表示人对跳板的弹力,F2表示跳板对人的弹力,那么()A.先有F1后有F2B.一旦人离开跳板,F2立即消失,F1依旧存在C.F1和F2大小相等、方向相反,是一对相互作用力D.因人离开跳板前具有向上的加速度,所以F2大于F1F1和跳板对人的弹力F2是一对作用力和反作用力,它们大小相等,方向相反,作用在不同物体上,同时产生,同时消失,应选C。
2.(2021甘肃白银高一期末)如下图,一个大人(甲)跟一个小孩(乙)站在水平地面上手拉手比力气,结果大人把小孩拉过来了。
对这个过程中作用于双方的力的关系,以下说法正确的选项是()A.大人拉小孩的力比小孩拉大人的力大B.大人与小孩间的拉力是一对平衡力C.大人拉小孩的力与小孩拉大人的力大小可能不相等D.大人与小孩之间的拉力是作用力和反作用力,大人拉小孩的力与小孩拉大人的力大小一定相等,选项A错误,C错误;大人拉小孩的力与小孩拉大人的力是一对作用力和反作用力,选项B错误,D正确。
3.(2021广西百色高一期末)2021年7月23日,搭载着中国首颗火星探测器天问一号的长征五号重型运载火箭在海南文昌发射场顺利发射升空。
火箭点火升空时,喷出的燃气以很大的速度从火箭喷口喷出,火箭获得推力而升空,如下图,那么()A.火箭获得的推力来自空气B.火箭对喷出燃气的作用力与喷出燃气对火箭的作用力是一对作用力和反作用力C.喷出的燃气对火箭的作用力与火箭的重力是一对作用力和反作用力D.喷出的燃气对火箭的作用力与火箭的重力是一对平衡力,燃气对火箭的反作用力:施力物体是喷出的燃气,受力物体是火箭,使火箭获得的推力,A错误;火箭对喷出燃气的作用力与喷出燃气对火箭的作用力是两个物体之间的相互作用,是一对作用力和反作用力,B正确;火箭喷出的燃气对火箭的作用力与火箭的重力都作用在火箭上,不是一对作用力和反作用力,C错误;火箭能加速上升,说明火箭喷出的燃气对火箭的作用力大于火箭的重力,D错误。
程稼夫力学篇答案详解
解：在直角 ∆ABC 中，设 h = AB、l = BC、s = AC、α = ∠ACB，小球自 A 由静止
出发自由下落至 B 时的速度为 vB = √2gh，小球沿斜面 AC 自 A 滑至 C 时的速度为
υC
=
√ 2as
=
√ 2g
sin
α
· s = √2gh，以
v
表示Βιβλιοθήκη vB和vC
的大小，则依题述有
7. 一小球作竖直上抛运动，测得小球两次经过 A 点和两次经过 B 点的时间间隔分别为 ∆tA 和 ∆tB，设 B 点比 A 点高. 求 A、B 两点间的高度差 h.
解：由某点上升到最高点及下落回这点的过程所需时间相等，所以从最高点落到 A 点和 B
点需要的时间为 ∆tA/2 和 ∆tB/2，由此可得高差为
第1页
速运动，当速度达到 v 后再匀速行驶一段时间，然后刹车，并以加速度大小为 a2 作匀减速行 驶，使之正好停在 B 城. 求火车行驶的时间 t.
解：加速过程需要时间
t1
=
v ，位移为
a1
vt1 2
减速过程需要时间
t2
=
v ，位移为
a2
vt2 2
于是匀
速运动的时间
t3 =
S
−
vt1 2
−
vt2 2
u22 − u21 = 2as, u22 − v2 = v2 − u21 = as
(1)
v2 = u21 + u22
(2)
2
√
v = u21 + u22
(3)
2
2. 一火箭从某一无大气层的行星的一个极地竖直向上发射. 由火箭上传来的无线电信息表明，从火 箭发射的一段时间 τ 内，火箭上所有物体对支持物的压力或对其悬挂装置的拉力是火箭发射前 的 1.8 倍（这意味着火箭以 0.8g 的加速度加速上升）. 除此之外，在落回行星表面前的所有时间 内，火箭里的物体处于失重状态（这意味着火箭以重力加速度下落）. 问：从火箭发射到落回行 星表面经过多少时间？（设引力大小随距行星的高的变化可以忽略不计）.
理论力学第三章习题解答.ppt
量出FR的长度为161N 和水平方向的夹角为
FR FR2x FR2y 802 1402 161.2N
和水平方向（x轴）的夹角的余弦为
其余弦值为0.496
cos(FR,i ) Fx / FR 80 /161.2=0.496
2－3
解：
因为滑轮的大小忽略不计，且容易看出 AB和BC杆均为二力杆，容易得到B点的 受力如图所示：
Fx 0 FAx 0
FAy FB
Fy 0 FAy FB F 0
MA 0 FB 2a M F 3a 0
解得：
FAx 0
FAy
M Fa 2a
FB
M
3Fa 2a
3－6 （b）解：
AB杆的受力如图所示 显然，AB杆受一平面任意力
FAx
FAy
系作用，有平衡方程
Fx 0 FAx 0
FAx
FAy
系作用，有平衡方程
FB
Fx 0 FAx 0 Fy 0 FAy FB P1 P2 P 0
MA 0 FB (l1 l2) P1(l1 a) P2(l1 b) P(l1 l) 0
代入数值，解得：
FAx 0
FAy 33.23kN
FB 96.77kN
3－7
当成一整体，其受力如图所示
列平衡方程，有
FAx
FAy
Fx 0 FAx FT FBC cos 0
Fy 0 FAy FBC sin W 0
MB 0 FT r W(BD r) FAy (AD DB) 0
又因为 FT W
代入数值，解得
FAx 2400N FAy 1200N FBC 848.53N
A
x F1
FBD
B
60o
高考物理一轮复习文档：第三章第1讲 牛顿第一定律牛顿第三定律练习解析含答案
板块三限时规范特训时间：45分钟 100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～6为单选，7～10为多选)1．16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力与运动的理论，开启了物理学发展的新纪元。
在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是( )A ．四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快；这说明，物体受的力越大，速度就越大B ．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明，静止状态才是物体不受力时的“自然状态”C ．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快D ．一个物体维持匀速直线运动，不需要力答案 D解析 亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，力越大物体运动越快，因此A 、B 、C 三项均与亚里士多德的观点一致。
只有D 与亚里士多德的观点相反。
2．关于惯性，下列说法中正确的是( )A ．物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性B ．速度越大的物体惯性越大C ．已知月球上的重力加速度是地球上的16，故一个物体从地球移到月球惯性减小为16D ．质量越大的物体惯性越大答案 D解析 惯性是物体的固有属性，惯性的大小只与物体的质量有关，与物体的运动状态和所处的位置无关，故A 、B 、C 错误，D 正确。
3．在学习了牛顿第一定律后，四位同学分别列举实例提出了自己的不同认识，你认为以下四个选项中几位同学的研究结论，正确的是( )A ．甲同学研究从地面竖直向上跳起来的运动。
地球绕着地轴自西向东自转，他发现人跳起来后总是落回原处，经过思考，他认为这是因为人在空中滞留的时间太短，如果时间足够长，人应该落在起跳点的西侧B ．乙同学通过查阅资料，发现在轨道上的卫星不用火箭施加任何推力就能自行绕地球运转，他认为是惯性维持了卫星的这种运动C ．丙同学通过观察发现，让一列火车停下来比让一辆汽车停下来要困难得多，他认为根本原因是火车的惯性要比汽车的惯性大D ．丁同学观看战争资料片，研究飞机投弹轰炸，他认为若要投得准确，关键是当飞机飞到目标正上方时，准时地将炸弹释放答案 C解析 地球绕着地轴自西向东自转，甲同学研究从地面竖直向上跳起来的运动。
理论力学习题答案第三章
第三章思考题解答3.1 答：确定一质点在空间中得位置需要3个独立变量，只要确定了不共线三点的位置刚体的位置也就确定了，故须九个独立变量，但刚体不变形，此三点中人二点的连线长度不变，即有三个约束方程，所以确定刚体的一般运动不需3n 个独立变量，有6个独立变量就够了.若刚体作定点转动，只要定出任一点相对定点的运动刚体的运动就确定了，只需3个独立变量；确定作平面平行运动刚体的代表平面在空间中的方位需一个独立变量，确定任一点在平面上的位置需二个独立变量，共需三个独立变量；知道了定轴转动刚体绕转动轴的转角，刚体的位置也就定了，只需一个独立变量；刚体的平动可用一个点的运动代表其运动，故需三个独立变量。
3.2 答物体上各质点所受重力的合力作用点即为物体的重心。
当物体的大小远小于地球的线度时物体上各质点所在点的重力加速度都相等，且方向彼此平行即重力场为均匀场，此时质心与重心重合。
事实上但物体的线度很大时各质点所在处g 的大小是严格相等，且各质点的重力都指向地心，不是彼此平行的，重心与质心不和。
3.3答 当物体为均质时，几何中心与质心重合；当物体的大小远小于地球的线度时，质心与重心重合；当物体为均质且大小远小于地球的线度时，三者都重合。
3.4 答 主矢F 是力系各力的矢量和，他完全取决于力系中各力的大小和方向，故主矢不随简化中心的位置而改变，故而也称之为力系的主矢；简化中心的位置不同，各力对简化中心的位矢i r 也就不同则各力对简化中心的力矩也就不同，故主矩随简化中心的位置而变，被称之为力系对简化中心的主矩。
分别取O 和O '为简化中心，第i 个力i F 对O 和O '的位矢分别为i r 和i r '，则i r =i r '+O O '，故()()iii ii i O F O O r F r M ⨯'-'=⨯'=∑∑'()∑∑⨯'-⨯'=ii ii i F O O F r ∑⨯'+=ii o F O O M即o o M M ≠'主矢不变，表明刚体的平动效应不变，主矩随简化中心的位置改变，表明力系的作用对刚体上不同点有不同的转动效应，但不改变整个刚体的转动规律或者说不影响刚体绕质心的转动。
程稼夫力学篇详细答案
程稼夫力学篇详细答案Q：为什么是这套书？A：全国中学生物理竞赛委员会指定参考书；北京教育科学研究院组织高等学校资深教授、青年学者、中学特级教师等合作编写，以学有余力的高中生为目标读者，北京大学原副校长沈克琦教授主编。
早年中学物理课本分甲种本、乙种本，因材施教，甲种本适合资优生。
这套《高中物理学》更像是甲种本的高中物理课本，不过它编写水平更高，更用心，更系统，更全面，特别适合学有余力的资优生，被中国物理学会选作物理竞赛的指定参考书，是高中物理竞赛零基础入门的不二之选。
Q：这套书有什么特色？A：中学物理课本和大学普通物理课本之间的桥梁；物理概念准确，物理图像清晰，物理思想深刻；专为中学生编写，中学生看得懂，能消化；图片质量高，版式精美，注重阅读体验。
Q：这套书在物理竞赛辅导中的地位如何？A：这套书与物理竞赛的关系，犹如高中课本与高考的关系。
它是竞赛的纲、本，辅导书可以五花八门，但权威的教材仅此一套。
作为物理竞赛教材，这套书是入门级的，难度最低，适合新高一的竞赛生。
Q：我不太了解主编沈克琦教授。
A：沈克琦，物理学家、教育家。
长期从事物理教学、物理教学研究工作和高等教育行政工作，为办好北京大学物理系、推进理科高等教育改革、提高中学物理教学质量做出了重要贡献，培养造就了一大批优秀物理学人才。
曾任北京大学副校长、烟台大学校长，晚年主编《中国科学技术专家传略》物理学卷。
Q：如何使用这套书？A：初三毕业后（或自学完初中物理课程后），直接以这套书作为高中物理课本进行学习，今后不论是应对自主招生还是走上物理竞赛之路，都会更加游刃有余。
学习这套书的过程中，可用《加拿大物理奥林匹克》刷题。
程稼夫教授的《力学篇》《电磁学篇》和崔宏滨教授的《热学·光学·近代物理学》是物竞经典图书，读者如果一上来就使用这些书，不免会感到很吃力。
《高中物理学》正好可以为此打基础、做铺垫。
Q：这套书的习题多吗？答案详细吗？A：这套书中，每节后面有练习题和思考题，每章后面有习题，分册还有总复习题。
力学测试题第三章.doc
《力学》第三章单元测试题第一部分填空题:1、_______________________________________ 在相对论力学中，物体质量随的增加而增加。
2、__________________________________________________ 伽利略相对性原理认为：一切惯性系都是 ___________________________________ 。
3、质点系动量守恒的条件是在一段时间间隔内，质点系所受外力矢量和为4、设作用在质量为1檢的物体上的力F=6r+3o如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2 s的吋间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小1= _________________ O5、质量为加的小球自高为风处沿水平方向以速率此抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为1/2〉，°,水平速率为1/2坯，则碰撞过程中(1)地面对小球的竖直冲量的人小为⑵地面对小球的水平冲量的大小为第二部分选择题：1、质量为20 g的了弹沿X轴正向以500 m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X轴止向以50 m/s的速率前进，在此过程小木块所受冲量的大小为(A)9 N-s (B) -9 N s [ ](C)lON-s (D)-lON-s2、质量分别为加A和他O A＞〃B)、速度分别为巧1和％O A＞加)的两质点A和〃,受到相同的冲量作用，则[ ](A)A的动量增量的绝对值比B的小(B)A的动量增量的绝对值比B的大(C)A、B的动量增量相等(D)A、E的速度增量相等3、在水平冰而上以一•定速度向东行驶的炮车，向东南(斜向上)方向发射一•炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程屮(忽略冰而摩擦力及空气阻力)(A)总动量守恒[ ](B)总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒(C)总动量在水平而上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒(D)总动量在任何方向的分量均不守恒4、质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为 980g的摆球中，摆线长度不可伸缩.了弹射入后开始与摆球一起运动的速率 为(C) 7 m/s • (D) 8 m/s.沿水平方向以速率V 与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为止方向，则由于此碰撞，小球的动量增量为(A) mv. (C) 2mv.(D) -2mv.[]6、机枪每分钟可射出质量为20 g 的子弹900颗,子弹射出的速率为800 m/s,则射击时的平均反冲力大小为(A) 0.267 N ・ (B) 16N.(C)240 N ・(D) 14400 N.[]第三部分判断题：1、 因为牛顿笫二定律中的F 为系统所受到的合外力，所以内力不能改变体系质心的运动状态。