《有理数的减法法则》PPT课件1

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有理数的加减混合运算ppt课件

复习与回顾
• 有理数的加法法则 • 有理数的减法法则
1
1.4
2
情境问题
• 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6：00 的气温为－2℃，到中午12：00上升了8 ℃，到 14：00又上升了5 ℃ ，且为当天的最高气温，到18：00降低了7 ℃ ，到23：00又降低了4 ℃ ，问23：00的气温是多少？
• 这10袋大米总计质量为多少千克？
解：1+(－0.5)+(－1.5)+0.75+(－0.25)+1.5+(－1)+0.5+0+0.5
＝[1+(－1)]+[(－0.5)+0.5]+[(－1.5)+1.5]+[0.75+(-0.25)]+0.5
＝1（㎏）
25×10 + 1＝251 （㎏）
答：这10袋大米的总计质量是251 ㎏
列出代数式为：
（－2）+（+8）+（+5）+（－7）+（－4）
3
引出运算律
• 加法交换律：a + b = b + a • 加法结合律：（ a+b ）+ c = a +（b+c）
（－2）+（+8）+（+5）+（－7）+（－4）
＝（+8）+（+5） + （－2）+ （－7）+（－4）＝ [（+8）+（+5） ] + [（－2）+ （－7）+（（－加4法）交]换律）
＝13+（－13）

人教版七年级数学上册有理数的减法法则课件

温故知新： 1、有理数加法的运算律是什么？
2.如何利用运算律进行简便运算？
1.理解有理数的减法法则，并能够熟练进行有理数的运算；
2.灵活运用减法运算解决实际问题；
3.了解加减两种运算的对峙统一关系
12℃
10℃
5℃
1、哈尔滨昨天的最高温度是12℃， 2？2 0℃
最低温度是-10℃，则其温差是多
少摄氏度？
-5℃
-10℃ -10℃
12-（-10）=
= ？ 22℃
思考
相反数
12 -（-10）=
12 +？10
= 22
相反数
10 -（-20）= 10 ？+ 20 = 30
1.师友交流
• 学友向师傅汇报已经学会的知识？不会的地
方师傅给学友讲授释疑；
• 师友归纳本节知识点、考点，找出其对应习
题；
• 师友做好讲授本节知识的准备。
（1）3 – 5 ；
（2）3 – （ – 5）；
（3）–6 –（ –6）；（4） – 7 – 0；
（5）0 – （ –7）；（6）（ – 6） – 6
（7）9 – （ –11）（8）（ – 7） – 6
• 学友：《课时练》27页第5、7题
• 师傅：《课时练》27页第8、10、11题 • 学友做完自己对应习题后尝试师傅习题； • 师傅做完自己对应习题后，做《课时练》 27页例二或检查指点学友。
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意：减法在运算时有 2 个要素要产生变化。
1减
加
2数
相反数
a–b=a+(–b)
今天我们从实例出发，经过比较，归纳得出了有理数减法法则，并通过推理说明了法则的合理性。这样有理数的减法只需将减数变成它的相反数，把减法转化为加法（注意被减数是永远不变的）。从而有理数的加法和减法这两种互逆的运算可用加法统一起来。想一想还有什么运算与这种情形类似？这说明在一定的条件下，矛盾的双方可以向其对峙面转化。

《有理数的减法法则》课件精品 (公开课)2022年数学PPT

(4)100是___1_0_0__的相反数，100 _1 0_0 _ ． _
归纳总结
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数.
思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得得到的结果是什么呢？
例2 化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10)
(2)+(-0.15)
(3)+(+3)
(4)-(-12)
(5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
几何意义
3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和 -a，这两点关于原点对称.
归纳总结
1. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有___两__个，它们分别在原点的__左__右__，表示 __-_a_和__a_，我们说这两点_关__于__原__点__对__称_____.
第一章有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第1课时有理数的减法法则
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.
导入新课
你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？
现在的位置
魏国
楚国
B
O
A
-30 -20 -10 0 10 20 30
情境引入2
两位同学背靠背，规定向前为正，
一人向前走3步，记作
,
一人向后走3步，记作
.
对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点. 你还能说出具备这些特征的成对的数吗？

人教版数学七年级上册1.3.2 第1课时有理数的减法法则课件

4.
(5)0-(-5)；
=； .
(2)(+4)-(-7)； (4)(-4)-9； (6)0-5．
答案：1.(1)3.2 2.(1)-3 (5)5
-0.8 (2)-47 (2)11 (3)3 (4)-13 (6)-5
3.判断并说明理由
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（ × ）（2）两个数相减，被减数一定比减数大（ × ）（3）两数之差一定小于被减数（去较小的数，差一定是正数（ √ ）
优翼课件
学练优七年级数学上（RJ）教学课件
第一章有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第1课时有理数的减法法则
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.
当堂练习
1．计算：
（1）（+7）－（－4） ; （2）（－0.45）－（－0.55） ; （3） 0－（－9）；（4）（－4）－ 0 ；（5）（－5）－（＋３）.
答案：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）－4；（5）－8.
2．填空：
（1）温度4℃比－6℃高____1_0___℃ ；（2）温度－7℃比－2℃低_____5____℃ ；（3）海拔高度－13m比－200m高__1_8_7___m；（4）从海拔20m到－40m，下降了__6_0___m.
=== 问题4：计算 9－8=_1__； 9+(－8)=__1__； === 15－7=_8__； 15+(－7)=__8__．

人教版七上数学第二章有理数的运算《2.1.2有理数的减法》教学课件

1. 计算：
（7）1.9-(-0.6)；
（8）(
1 2
)
1 4
；（9）(1
2 7
)
(3
1 2
)
.
（7）1.9-(-0.6) = 1.9+ 0.6 = 2.5；
（8）(
1 2
)
1 4
( 1) ( 2
1) 4
3 4
；
（9）(1
2 7
)
(3
1 2
)
1
2 7
3
1 2
4
4 14
7 14
4
11 14
.
【教材P32】
24
2
4
4
较小的数 - 较大的数 = 负数，即若 a < b，则 a-b<0.
100 - 100 = 0
相等的两个数的差为 0，即若 a = b，则 a - b = 0.
练习【教材P32】
1. 计算：（1）6-9；（2）(+4)-(-7)；（3）(-5)-(-8)；
解：（1）6-9 = 6+(-9) = -3；（2）(+4)-(-7) = 4 + 7 = 11；（3）(-5)-(-8) = (-5)+ 8 = 3；
归纳
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.
有理数减法法则也可以表示成
a - b = a +(-b)
两个有理数相减，差是一个有理数.
特别提醒
减法法则也可表述为“两变一不变”：减号变加号，减数变相反数，被减数不变.
“-”变“+”
2 - 3 = 2 + (-3)
减数变相反数被减数不变

七年级数学上册《有理数减法》PPT

这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？
自主探究
4
3
2
周六
1
-3 ~ 40C
0
-1
-2
-3
-4
你能从
温度计看出 40C比 – 30C 高多少度吗?
交流完善
1、把4换成0，－1，－5，得:0－（－3），（－1）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？
延展提升
1、在数轴上，a表示的点在b表示的点的右边，且
︱a︱=6, ︱b︱=3，则b-a 的值为(C )
A．－3 Ｂ．－9 Ｃ．－3或－9 Ｄ．3或9
2、数轴上表示-5和表示-14的两点之间的距离
是(C )
A、19
B、-9 C、9 D、19
3、负数a与它相反数的差的绝对值等于( C )
A、 0
(4（ )
3
1 2
）
5
1 4
点拨深入
思考: 两正数的和是__正__数____ 两负数的和是___负__数____ 正数减负数得___正__数___ 负数减正数得__负__数_____ 两正数的差是_正__数__、__负_数_ 或0 两负数的差是__正_数__、__负__数或0
拓展反思 1.被减数一定要比减数大才能计算吗？ 2．差数一定比被减数小吗？
B、a的2倍
C、－a的2倍 D、不能确定
4、下列语句中，正确的是( D )
A、两个有理数的差一定小于被减数
B、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大
C、绝对值相等的两数之差为零
D、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数
(2) (－5)－10＝ (4) －2.5－3)＝

广东省珠海市第九中学七年级数学上册 1.3.2 第1课时有理数的减法法则课件

5．计算：(1)(－19)－(－7)＝－__1_2___； (2)4－6＝__－__2__； (3)(－2.5)－(＋2.5)＝___－__5_；
(4)0－(－5)＝__5__．
类型之一有理数的减法运算
计算：(1)(－16)－(－9)；(2)2－7； (3)0－(＋2.5)；(4)(－2.8)－(＋1.7)．
【解析】根据有理数的减法法则，先将减法变为加法，再根据加法法则进行计算．
解：(1)(－16)－(－9) ＝(－16)＋(＋9)＝－7； (2)2－7＝2＋(－7)＝－5；
(2)－13的绝对值的相反数与23的相反数的差．解：(1)－0.81－1.8＝－2.61； (2)－－13－－23＝13.
【点悟】 (1)根据加法与减法互为逆运算列式； (2)列式时注意绝对值、相反数、差的概念．
类型之三有理数减法在实际生活中的应用
某班学生分为5个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第1组第2组第3组第4组第5组 100 150 －400 350 －100
(1)第一名超出第二名多少分？ (2)第一名超出第五名多少分？
【解析】利用有理数的减法列出算式．
解：由表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了－400分．
(1)350－150＝200(分)．(2)350－(－400)＝750( 分)．
1.3.2 有理数的减法第1课时有理数的减法法则
知识管理
知识管理
有理数的减法法则定义：已知两个数的和及其中一个加数，求另_一__个_加__数______
的运算，叫做减法．法则：减去一个数，等于加上这个数的_相_反__数______．计算步骤：(1)将减法根据法则转化为加法；

1.3.2 第1课时有理数的减法法则课件 2021--2022学年人教版七年级数学上册

1
1
1
1
3
(4) －3
2
－5
=－3
4
+（-5
2
4 ）=－8
4
例2 已知一个数与4的和是－11，求这个数．
新智
慧
解：(－11)－4
教
＝(－10)＋(－4)
育出
＝－14.
品
答：这个数是－14.
归纳总结
新
智
有理数的减法是有理数的加法的逆运算，做减法运慧
算时，常将减法转化为加法再计算，转化过程中，
品
5―(―5)=10
问题2： 5+(+5) = ？
结论：由上面两个式子我们不难得出：
5―(―5) = 5+(+5)
问题3：用上面的方法考虑：
新
0―(―6)=_6__，0+(+6)=__6_；
智
慧
1―(―6)=__7_，1+(+6)=___7_；
教
―5―(―6)=__1_，―5+(+6)=_1__．
分别是-15.6米与-30.5米.
慧教
(1)点A比点B高多少米?
育
(2)点B比点C高多少米?
出品
【解析】 (1)4.2-(-15.6)=4.2+15.6=19.8(米), 所以点A比点B高19.8米. (2)-15.6-(-30.5)=-15.6+30.5=14.9(米), 所以点B比点C高14.9米.
初中数学
新
智
有理数
慧教
育
出
有理数的减法
品
你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？
新

(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册《有理数的加减运算》PPT课件

5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2）解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基础巩固题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方

初中数学七年级优质课课件PPT有理数的减法(一)

(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
【体验】有理数加、减混合运算统一化为加法运算.
a＋b－c=a＋b＋(－c)
【观察】对于式子 (－20)＋(＋3) ＋(＋5)+(－7) 表示的是__－__2_0_，__＋__3_，__＋__5_，__－__7______的和.
【说明】为书写简单, 可省略式中的括号和加号，于是
1.互为相反数的数相结合； 2.能凑整的数相结合； 3.同分母的数相结合．
2)
(
1 3
)
(
1 2
)
（
0.7
5
）（
2 3
）
3)
23
41.23
23 6 11
2
8.77
18
6 11
【体验1】加减混合运算的一般步骤:
(1) 遇“减”化“加”，并写成省略加号的代数和;
(2) 利用加法运算律，进行简便运算;
(3) 求出结果.
【体验2】交换加数的位置，要连同它的符号一起交换.
【有理数加、减混合运算】
例计算：(20) (3) (5) (7).
解： (20) (3) (5) (7)
＝ 20 3 5 7
＝ 20 7 3 5 ＝ 27 8 ＝ 19.
大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小
窍门么？
计算：
1)－(－1.6)＋(－2.45)－(＋2.7)＋(－－(－2.4)
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a b c a b (c).
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7

《1.3.2 第1课时有理数的减法法则》课件(两套)

4. 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
课堂小结
1.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b） 2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题
24
2
4
4
练一练
1.填空：（1）-4-（-3.2）= -4+ = ；
（2）（-35）-（+12）= .
2.计算(口答)：
(1)6-9；
(2)(+4)-(-7)；
(3)(-5)-(-8) ；
(4)(-4)-9；
(5)0-(-5)；
(6)0-5．
答案：1.(1)3.2 -0.8 (2)-47 2.(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13
两正数的和是＿＿＿正＿数＿＿＿；两负数的和是＿＿＿负＿数＿＿＿；正数减负数得＿＿＿正＿数＿＿＿；负数减正数得＿＿＿负＿数＿＿＿；两正数的差数＿正数＿、＿负＿数或＿0＿＿；两负数的差＿正＿数＿、负＿数＿或＿0 ＿＿；
三数直接加减关系又是怎么样的呢？
例回顾小学时学过的加减法混合运算的顺序，并按照从左到右的顺序计算下式.
相同结果
比较下面的式子，能发现其中的规律吗？
减号变加号
11 – 15 = – 4 11 +（ –15）= – 4
减数变相反数
减号变加号
7 – （– 5）= 12 7 + 5 = 12

《有理数的加减混合运算》PPT课件北师大版

3 - ( - 5)= 3 + 5 = 8 (km). 答：小明家距小彬家 8 km.
（3）货车一共行驶了多少千米？
小明家
-5
超市小彬家小颖家
0
3 4.5
3 + 1.5 + 9.5 = 14 (km)
单位km
答：货车一共行驶 14 km.
课堂小结
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.
a + b - c = a + b + (- c)
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
－3
7
0
5
她抽到的卡片的计算结果是多少？ -3 + 7 - 0 + 5 = 9
小彬抽到的4张卡片依次为：
3
1
2
2
4
-5
他抽到的卡片的计算结果是多少？
3 2
1 2
4
5
分析：这个算式中有加法，也有减法. 可以根据有理数减法法则，把它改写为
3 2
1 2
Hale Waihona Puke 4 5=3 2
1 2
4
5
=7 9 > 7 所以，小丽获胜.
1 2
5 = -2
（3）( - 11.5 ) - ( - 4.5 ) - 3 = ( - 11.5 ) + 4.5 + ( - 3 ) = ( - 14.5 ) + 4.5 = -10
练习
如图，一辆货车从超市出发，向东走了 3 km 到达小彬家，继续走了 1.5 km 到达小颖家，然后向西走了 9.5 km 到达小明家，最后回到超市.
7 3
=