汽车轮胎力学模型研究

武汉理工大学

硕士学位论文

汽车轮胎力学模型研究

姓名：张剑威

申请学位级别：硕士

专业：机械制造及其自动化指导教师：容一鸣

20060401

武汉理』：大学硕士学位论文

图２－４是长春汽车研究所的轮胎静特性试验台结构简图。所测试的轮胎为吉林大学工程机械实验室ＺＬｌ０装载机１０．００—２０轮胎［３３】。

２－５。

图２—４轮胎静特性试验台结构简图

长春汽车研究所轮胎静特性试验台是低速平台式轮胎试验台，结构图如图

图２—５轮胎静特性试验台

该试验台滑台为干水泥台面，以２０ｃｍ／ｓ速度往复运动，并且滑台可以转过

一定角度（模拟侧偏角），上、下导向臂测力环的每个环上贴有２组应变片，

图２－６轮胎侧向力实测值与“魔术公式”轮胎模型拟合的比较

（正侧偏角）

图２—７轮胎纵向力实测值与“魔术公式”轮胎模型拟合曲线的比较

（正滑移率）

型拟合输出的比较图。其中星号“半，’、小圆圈“ｏ”和加号“＋”表示的是试验实测值；实线表示的是模型的输出值曲线。从图中可以看出，“魔术公式”轮胎力学模型对实测数据的曲线走势可以进行较好的拟合。但随着侧偏角的增大，数据点误差也开始增大。

图２．７是轮胎在不同径向载荷下轮胎纵向力实测值与“魔术公式”轮胎模型拟合输出的比较图。其中星号“∥’、小圆圈“ｏ”和加号“＋”表示的是试验实测值：实线表示的是模型的输出值曲线。从图中可以看出，“魔术公式”轮胎力数学模型对实测数据的曲线走势可以进行较好的拟合。但随着滑移率的增大，数据点误差也开始增大。

为改善”魔术公式”轮胎力学模型的使用范围，需要扩大样本数据的覆盖范围。对于轮胎在整个侧偏角轴上的实测数据，只需把负侧偏角对应的侧向力追加到样本集中。具体做法是把正侧偏角对应的实测数据关于坐标原点按一、三象限对称到负侧偏角下，便可得到整个侧偏角轴上的轮胎侧向力数据。而对于整个滑移率范围内的实测数据，采用与侧向力扩大样本相同的方法，可得到整个滑移率范围内的轮胎纵向力数据。轮胎侧向力和纵向力的实测值与对应的“魔术公式”轮胎力数学模型拟合值如图２．８图２－９所示。

图２—８轮胎佣向力实测值与“魔术公式”轮胎模型的比较

（整个数轴上的侧偏角）

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图２－９轮胎纵向力实测值与“魔术公式”轮胎模型的比较

（整个滑移率）

从２－９图中可以看出，侧偏角较小时，“魔术公式“轮胎力数学模型拟合精度较高，但随藿侧偏角的增大，数据点误差也开始增大。

从２—１０图中可以看出，滑移率较小时，“魔术公式”轮胎力数学模型拟合精度较高，但随着滑移率的增大，数据点误差也开始增大。

２．３本章小结

本章首先论述了汽车轮胎的受力及运动状态等，并分析了轮胎动力学的影响因素，还介绍了轮胎力学特性的试验方法：最后，介绍了在轮胎力学特性研究中广泛使用的“魔术公式”，并将采用“魔术公式”建立的轮胎力学模型输出值与实测值比较，得出的结论是误差比较大，模型效果不太理想。

４．１，２图形用户界面ｆｌｕＩ简介

ＭＡＴＬＡＢ神经网络工具箱ＮＮＴｏｏｌｂｏｘ从４．Ｏ版本开始提供图形用户界面（ＧＵＩ），这使得神经网络的设计变得非常容易，而且功能比较强大，其界面也非常友好。

在使用图形用户界面接口时，将产生一个Ｎｅｔｗｏｒｋ／Ｄａｔａｍａｎａｇｅｒ窗口，如图４—１所示：这个窗口有它自己的工作空间，这个工作空间是与我们以前经常提到的ＭＡＴｌ。ＡＢ命令行工作空间分开的。于是，在使用图形用户界面时，就有可能将其产生的结果“导出”到ＭＡＴＬＡＢ命令彳亍工作空间中。同样地，也有可能将ＭＡＴＬＡＢ命令行工作空问的结果“导入”到图形用户界面接口工作空问中。

当Ｎｅｔｗｏｒｋ／Ｄａｔａｍａｎａｇｅｒ窗口处于激活状态（在运行）时，就可以使用其生成一个神经网络，并且能够看到这个网络，对它进行训练、仿真，甚至可以将最后得到的结果导出到ＭＡＴＬＡＢ命令行工作空间中。当然，这样可以将ＭＡＴＬＡＢ命令行工作空间中的数据导入到图形用户界面接口中使用。

图４－１图形用户界面ＧＵＩ

４．２轮胎侧向力神经网络模型

本章节模型采用的样本数据仍然取自表２．１和２－２。所采用的网络结构为误

差逆向传播的三层ＢＰ（Ｂａｃｋ—Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）神经网络，该网络能够模拟任何复杂的非线性系统【３９，４３】。

４．２．１正侧偏角下轮胎侧向力神经网络模型

在研究轮胎侧向力神经网络模型时，受限于轮胎实测数据的试验条件［３２３”，仅考虑轮胎径向载荷和侧偏角对侧向力的影响。

由表２－１可得到３组数据共１８个样本。由于样本较少，可将其全部作为训练样本，考察训练后的网络模型对实测试验数据的拟合情况。模型的输入层有两个神经元，分别为轮胎的径向载荷和侧偏角；输出层有一个神经元，为侧向力。这时，神经网络映射的是径向载荷、侧偏角和侧向力之间的关系，即

ｆｒａ１１

ｒ；峨｝。ⅣⅣ｛Ｉ。ｌ｝＝ＡＮＮ｛Ｐ｝

【【，：ＪＪ

网络隐含层神经元个数可由经验公式［４３，４５】确定为８个，且经过试算表明，网络隐含层神经元个数为８个时，网络具有满意的收敛速度。这样就确定了各层的神经元个数。层间神经元的联接为全互连联接【蛾”，５１，５２］，层内的神经元之间没有联接。各层神经元作用函数为１５０，５１．５４】：第一层、第二层取为正切Ｓ型激活函数ｔａｎｓｉｇ，·第三层为线形激活函数ｐｕｒｅｌｉｎ。经过多次试算表明，训练函数取为Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ．Ｍａｒｑｕａｒｄｔ算法训练函数ｔｒａｉｎｌｍ，网络调整学习函数为带有附加动量法的梯度下降权值和阈值学习函数ｌｅａｒｎ酎ｍ，能使神经网络模型的收敛速度和预测精度较高，具体设置可参看４．２图。创建后得到如图４—３所示的网络。网络权值阈值等可由网络随机设置。网络的其它训练结构参数具体如图４－４所不。

图４—２