小学四年级奥数 第13讲：位值原理

位值原理

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位值原理的定义：

同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示

的数值也不同.也就是说，每一个数字除了有自身的一个值外，

还有一个“位置值”.例如“2”，写在个位上，就表示2个一，

写在百位上，就表示2个百，这种数字和数位结合起来表示数

的原则，称为写数的位值原理.

【例1】(★) 填空:

⑴ 123＝1个（ ）＋2个（ ）＋3个（ ） ⑵234＝（ ）个100＋（ ）个10＋（ ）个1 ⑶24＝2×（ ）＋4×（ ）

【例2】(★ ★)

:

⑴ 30300 3

3

⑵

22030 2 2 3

⑷657＝（ ）×100＋（ ）×10＋（ ）×1

2 3

⑸ （ ）＝5×100＋7×10＋9×1 ⑹ 23＋45＝（ ）×10＋（ ）×1

⑺ 234＋321＝（ ）×100＋（ ）×10＋（ ）×1

＝（ ）×111

⑶ abc 100

10+ 1 ⑷ abcd a

b

c

d ⑸

1

【例3】（★★★）【例5】(★★★)(希望杯五年级一试试题）

⑴

三位数abc比三位数cba小99，若a,b,c彼此不

同，则abc最大是_____。

⑵a b

a

b

98790807

【例6】(★★★★)

【例4】(★★★)

计算：(123456＋234561＋345612＋456123＋561234＋612345)÷7 从1～9九个数字中取出三个，用这三个数可组成六个不同的三

位

数.若这六个三位数之和是3330，则这六个三位数中最小至少是

多

少？最大的至多是多少？

【例7】(★★★★★)(希望杯四年级二试试题)

本讲总结

数abcd，abc，ab，a依次表示四位数、三位数、

两位数及一位abcd abc ab a 1787，那么满足条件的是多少？

abcd a c=a c

重要应用：

①计算——分位计算

②代数化表示——分类讨论

重点例题：

例1、例2、例4、例7

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