湖北省大冶市还地桥镇南湾初级中学2013届九年级下学期第二次(3月)月考数学试题
湖北初三初中数学月考试卷带答案解析
湖北初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列说法正确的是( )A．垂直于半径的直线是圆的切线B．经过三点一定可以作圆C．圆的切线垂直于圆的半径D．每个三角形都有一个内切圆2.两个实数根的和为2的一元二次方程可能是（）A．x2+2x－3=0B．x2－2x+3="0"C．x2+2x+3="0"D．x2－2x－3=03.若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（）A．1B．2C．1或2D．04.由二次函数可知，下列说法正确的是（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线x=-3C．其最小值为1D．当x＜3时，y随x的增大而增大5.小晃用一枚质地均匀的硬币做抛掷试验，前9次掷的结果都是正面向上，如果下一次掷得的正面向上的概率为P(A)，则（）A.P(A)＝1 B．P(A)＝ C. P(A)＞ D. P(A)＜6.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A B C D7.如图，张三同学把一个直角边长分别为3cm,4cm的直角三角形硬纸板，在桌面上翻滚（顺时针方向），顶点A 的位置变化为，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使纸板一边与桌面所成的角恰好等于，则翻滚到位置时共走过的路程为（）A．cm B．cm C．cm D．cm8.抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（）A ．B ．C ．或D ．或9.过⊙O 内一点M 的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM 的长为（ ） A ．3cm B ．6cm C ．cmD ．9cm10.已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离11.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数是（ ）A.55°B.60°C.65°D.70°12.如图，O 是正△ABC 内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到；②点O 与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④=6+3；⑤S △AOC +S △AOB =6+．其中正确的结论是（ ）A ．①②③⑤B ．①②③④C ．②③④⑤D ．①②④⑤二、填空题1.飞机着陆后滑行的距离（单位：米）与滑行的时间（单位：秒）之间的函数关系式是．飞机着陆后滑行 秒才能停下来．2.如图，是一个半径为6cm ，面积为cm 2的扇形纸片，现需要一个半径为R 的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R 等于 cm3.如图，两个半圆中，长为6的弦CD 与直径AB 平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于_____.4.一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图是如图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是5.如图所示：下列正多边形都满足，在正三角形中，我们可推得：；在正方形中，可推得：；在正五边形中，可推得：，依此类推在正边形中，.6.如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线，下列5个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论为．（注：只填写正确结论的序号）三、计算题计算：四、解答题1.已知：关于的一元二次方程．（1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根满足，求的值．2.如图，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D。
湖北初三初中数学月考试卷带答案解析
湖北初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列命题错误的是（）A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形B．平行四边形的对角线互相平分C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形2.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示为：A．0．149×106B．1．49×107C．1．49×108D．14．9×1083.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D，E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时．设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题1.小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有人．2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为．3.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为_________4.分解因式：a3﹣4a2+4a = _____________三、解答题1.如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2．4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0．1米）．（参考数据：sin42°≈0．67，cos42°≈0．74，tan42°≈0．90）2.已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=OB．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．四、单选题1.实数﹣17的相反数是（）A．17B．C．﹣17D．﹣2.在初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）A．平均数为160B．中位数为158C．众数为158D．方差为20.33.如图，AB 是⊙O 的直径，AB =15，AC =9，则tan ∠ADC = ( )A ．B ．C ．D ．4.如图所示的几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．五、判断题1.计算：2.先化简，再求值：，其中。
湖北省大冶市金湖街道办事处栖儒中学九年级3月月考数学考试卷(解析版)(初三)月考考试卷.doc
湖北省大冶市金湖街道办事处栖儒中学九年级3月月考数学考试卷（解析版）（初三）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】实数﹣17的相反数是（）A. 17B.C. ﹣17D. ﹣【答案】A【解析】试题分析：只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数，则-17的相反数为17.【题文】在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：将一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两边的图形能够完全重叠，则这个图形就是轴对称图形；将一个图形绕某一点旋转180°之后能够与原图形完全重叠，则这个图形就是中心对称图形.根据定义可得：A为中心对称图形；C和D为轴对称图形；B既是轴对称图形也是中心对称图形.【题文】地球上的陆地而积约为149000000km2．将149000000用科学记数法表示为（）A. 1.49×106B. 1.49×107C. 1.49×108D. 1.49×109【答案】C【解析】试题分析：科学计数法是指：a×，且，n为原数的整数位数减一.【题文】下列命题错误的是( )A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形B. 平行四边形的对角线互相平分C. 矩形的对角线相等D. 对角线相等的四边形是矩形【答案】D【解析】试题分析：根据菱形、矩形的判定，平行四边形、矩形的性质进行判断：A．对角线垂直平分的四边形是菱形，所以A正确；B．平行四边形的对角线相互平分，所以B正确；C．矩形的对角线相等，所以C正确；D．对角线相等的平行四边形是矩形，所以D错误；考点：菱形、矩形的判定，平行四边形、矩形的性质．【题文】下列运算正确的是（）A. B. = ±3 C. （ab2）3= a3b6 D. a6÷a2 = a3【答案】C【解析】试题分析：A、原式=；B、原式=3；C正确；D、原式=.考点：幂的计算、算平方根.【题文】在初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）A. 平均数为160B. 中位数为158C. 众数为158D. 方差为20.3【答案】D【解析】试题分析：平均数=(158+160+154+158+170)÷5=160；中位数为158；众数为158；方差==28.8【题文】如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：根据三视图的概念，从上面往下看为俯视图，从正面看是主视图，从侧面看为左视图，然后根据几何体的特点，找到能看到的线和看不到的线，分别用实线和虚线表示即可，因此可知C正确. 故选：C【题文】如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC= ( )A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：根据直径所对的圆周角为直角可得：∠ACB=90°，根据勾股定理可得：BC=12，根据同弧所对的圆周角相等可得：∠B=∠ADC，则tan∠ADC=tan∠B=.点睛：本题主要考查的就是圆的基本性质以及三角函数的计算.在解决圆的问题的时候，我们一定要注意直径所对的圆周角为直角，同弧所对的圆周角相等这种性质.在圆的问题中，通过弧也得到角相等以及线段相等是经常要用到的方法，通过转化来进行解答问题.在解决三角函数问题时，一定要将所求的角放入直角三角形中，或者通过等角进行转化.【题文】如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】试题解析：∵抛物线的顶点坐标为（-1，4），∴二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，①正确；∵x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，②正确；根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-2，③错误；使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤-2，④错误，故选B．考点：1.二次函数的图象；2.二次函数图象与系数的关系；3.二次函数的最值；4.抛物线与x轴的交点；5.二次函数与不等式（组）．【题文】如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D，E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：点C从点A运动到点B的过程中，x的值逐渐增大，DE的长度随x值的变化先变大再变小，当C与O重合时，y有最大值，∵x=0，y=ABx=AB﹣AB时，DE过点O，此时：DE=ABx=AB，y=AB所以，随着x的增大，y先增后降，类抛物线故选：A．考点：动点问题的函数图象【题文】分解因式：a3﹣4a2+4a = _____________【答案】a(a-2)2【解析】试题分析：先提取公因式a后再利用完全平方公式分解即可．试题解析：原式=a（a2﹣4a+4）=a（a﹣2）2．考点：因式分解．【题文】已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为_________【答案】1【解析】试题分析：将x=-b代入方程可得：-ab+b=0，两边同时除以b可得：b-a+1=0，则a-b=1. 【题文】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为______【答案】3.【解析】试题解析：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，∴∠CAB=30°，故AB=2，∵△A′B′C由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，∴AB=A′B′=2，AC=A′C，∴∠CAA′=∠A′=30°，∴∠ACB′=∠B′AC=30°，∴AB′=B′C=1，∴AA′=1+2=3，考点：旋转的性质．【题文】小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有__________人．【答案】10．【解析】试题分析：全班的人数是：20÷40%=50（人），AB型的所占的百分比是：=10%，则O型血的人数是：50×（1﹣40%﹣30%﹣10%）=10（人）．故答案为：10．考点：扇形统计图．【题文】将函数（b为常数）的图象位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的折线是函数（b为常数）的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标满足，则b的取值范围为____．【答案】-4≤b≤-2.【解析】试题分析：如图所示，根据题意：列出不等式，解得-4≤b≤-2.考点：一次函数图形与几何变换.【题文】如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，那么S3 = ______,则Sn=______．（用含n的式子表示）【答案】【解析】试题分析：根据题意可得：，，，根据题意得出一般性的规律，从而得出答案.点睛：本题主要考查的就是等边三角形的性质以及规律的发现和整理.在解决这个问题的时候，我们需要通过等边三角形和直角三角形的性质求出前面几个三角形的面积，然后根据得出的几个式子得出一般性的规律，从而得出答案.同学们在解决这种类型的题目时，我们一定要首先求出几个式子，然后再找规律，从而进行求解.【题文】(本小题满分7分)计算：【答案】2 + 8【解析】试题分析：首先根据二次根式、绝对值、负指数次幂和三角函数的计算法则求出各式的值，然后进行求和得出答案.试题解析：原式=2+9+-1-=2+8【题文】(本小题满分7分)先化简，再求值：，其中。
湖北初三初中数学月考试卷带答案解析
湖北初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A ．2x -y =3B ．x 2+=2 C ．x 2+1=x 2-1D ．x （x -1）=02.方程x 2-4x +2=0配方可化为（ ）A ．（x -2）2=6B ．（x -2）2=2C ．（x +2）2=6D ．（x +2）2=23.若二次函数y =ax 2+bx +c 的图象开口向下、顶点坐标为（2，-3），则此函数有（ ） A ．最小值2 B ．最小值-3 C ．最大值2 D ．最大值-34.为了庆祝教师节，市教育工会组织篮球比赛，赛制为单循环比赛(即每两个队比赛一场)共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为( ) A ．8 B ．9 C ．10 D ．115.若关于x 的方程（k -1）x 2-2kx +k -3=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞B ．k ＞且k ≠1C ．k ＜D ．k ＜且k ≠16.已知二次函数y =2（x +1）（x -a ），其中a ＞0，且对称轴为直线x =2，则a 的值是（ ） A ．3 B ．5 C ．7 D ．不确定7.已知点A(－3，y 1)，B(2，y 2)，C(3，y 3)在抛物线y ＝2x 2－4x ＋c 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( ) A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＞y 3＞y 2 C ．y 3＞y 2＞y 1 D ．y 2＞y 3＞y 18.一次函数y=ax+c （a≠0）与二次函数（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9.已知3是关于x 的方程x 2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长为（ ） A ．7 B ．10 C ．11 D ．10或1110.二次函数y =ax 2+bx +c 的部分图象如图所示，则下列正确的说法有（ ） （1）点P （ac ，b ）在第二象限； （2）x ＞1时y 随x 的增大而增大； （3）b 2-4ac ＞0；（4）关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =0解为x 1=-1，x 2=3；（5）关于x 的不等式ax 2+bx +c ＞0 的解集为0＜x ＜3．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题1.已知关于x 的方程x 2－3x ＋m ＝0的一个根是2，则它的另一个根是____，m 的值是____．2.关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m 的取值范围是__________3.设m ，n 分别为一元二次方程x 2+2x -2016=0的两个实数根，则m 2+3m +n = ______．4.若函数y =（a ﹣1）x 2﹣4x +2a 的图象与x 轴有且只有一个交点，则a 的值为________________．5.已知二次函数y =-x 2+bx +c （a ≠0）的图象如图，且关于x 的一元二次方程-x 2+bx +c -m =0有两个不同的实数根，则m 的取值范围为： ______．6.如果m 、n 是两个不相等的实数，且满足m 2-2m =1，n 2-2n =1，那么代数式2m 2+4n 2-4n +2015= ______．7.先化简，再求值：，其中x 满足x 2－3x ＋2＝0.三、解答题1.选择适当的方法解下列方程： （1）x 2﹣3x ﹣1=0； （2）x 2﹣2x ﹣3=0．2.已知关于x 的一元二次方程x 2-6x -k 2=0（k 为常数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x 1、x 2为方程的两个实数根，且2x 1+x 2=14，试求出方程的两个实数根和k 的值．3.收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话．请问：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？ （2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？4.如图，A(－1，0)，B(2，－3)两点在一次函数y 2＝－x ＋m 与二次函数y 1＝ax 2＋bx －3的图象上．(1)求m 的值和二次函数的解析式；(2)请直接写出使y 2＞y 1时，自变量x 的取值范围；(3)说出所求的抛物线y 1＝ax 2＋bx －3可由抛物线y ＝x 2如何平移得到？5.已知：关于x 的一元二次方程x 2+kx+k ﹣=0．(1)对于任意实数k,判断方程的根的情况，并说明理由 (2)设k ＜0，当二次函数y=x 2+kx+k ﹣的图象与x 轴的两个交点A 、B 间的距离为4时，求k 的值6.如图在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AC ＝60 cm ，∠A ＝60°，点D 从点C 出发沿CA 方向以4 cm/秒的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以2 cm/秒的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D ，E 运动的时间是t 秒(0<t≤15)．过点D 作DF ⊥BC 于点F ，连接DE ，EF. (1)求证：AE ＝DF ；(2)四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t 值，如果不能，请说明理由；7.某商场经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）当销售单价为每千克x 元，月销售利润为y 元，求y 与x 之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围） （3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？ 8.如图是二次函数的 图象，其顶点坐标为M(1，-4). （1）求出图象与轴的交点A,B 的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P ，使,若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b(b ＜1)与此图象有两个公共点时，求b 的取值范围.湖北初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A ．2x -y =3B ．x 2+=2 C ．x 2+1=x 2-1D ．x （x -1）=0【答案】D【解析】试题解析：含有两个未知数,不是整式方程,C没有二次项.故选D.点睛：一元二次方程需要满足三个条件：含有一个未知数，未知数的最高次数是2，整式方程.2.方程x2-4x+2=0配方可化为（）A．（x-2）2=6B．（x-2）2=2C．（x+2）2=6D．（x+2）2=2【答案】B【解析】试题解析：故选B.3.若二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下、顶点坐标为（2，-3），则此函数有（）A．最小值2B．最小值-3C．最大值2D．最大值-3【答案】D【解析】试题解析：二次函数开口向下,二次函数有最大值.顶点坐标为,最大值为故选D.4.为了庆祝教师节，市教育工会组织篮球比赛，赛制为单循环比赛(即每两个队比赛一场)共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为( )A．8B．9C．10D．11【答案】C【解析】试题解析：设这次参加比赛的球队个数为，有题意可知，整理得，解得： (不合题意，舍去)故选C.5.若关于x的方程（k-1）x2-2kx+k-3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞B．k＞且k≠1C．k＜D．k＜且k≠1【答案】B【解析】试题解析：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且故选B.6.已知二次函数y=2（x+1）（x-a），其中a＞0，且对称轴为直线x=2，则a的值是（）A．3B．5C．7D．不确定【解析】试题解析：对称轴：解得： 故选B.7.已知点A(－3，y 1)，B(2，y 2)，C(3，y 3)在抛物线y ＝2x 2－4x ＋c 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( ) A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＞y 3＞y 2 C ．y 3＞y 2＞y 1 D ．y 2＞y 3＞y 1【答案】B【解析】试题解析：则抛物线的对称轴为直线∵抛物线开口向上,离对称轴越远,函数值越大.点到对称轴的距离比远，点到对称轴的距离比远，故选B.8.一次函数y=ax+c （a≠0）与二次函数（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D ．【解析】A ．一次函数y=ax+c 与y 轴交点应为（0，c ），二次函数与y 轴交点也应为（0，c ），图象不符合，故本选项错误；B ．由抛物线可知，a ＞0，由直线可知，a ＜0，a 的取值矛盾，故本选项错误；C ．由抛物线可知，a ＜0，由直线可知，a ＞0，a 的取值矛盾，故本选项错误；D ．由抛物线可知，a ＜0，由直线可知，a ＜0，且抛物线与直线与y 轴的交点相同，故本选项正确． 故选D ．【考点】1．二次函数的图象；2．一次函数的图象．9.已知3是关于x 的方程x 2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长为（ ） A ．7 B ．10 C ．11 D ．10或11【答案】D【解析】把x=3代入方程得9-3（m+1）+2m=0， 解得m=6，则原方程为x 2-7x+12=0， 解得x 1=3，x 2=4，因为这个方程的两个根恰好是等腰△ABC 的两条边长，①当△ABC 的腰为4，底边为3时，则△ABC 的周长为4+4+3=11； ②当△ABC 的腰为3，底边为4时，则△ABC 的周长为3+3+4=10． 综上所述，该△ABC 的周长为10或11．10.二次函数y =ax 2+bx +c 的部分图象如图所示，则下列正确的说法有（ ） （1）点P （ac ，b ）在第二象限； （2）x ＞1时y 随x 的增大而增大； （3）b 2-4ac ＞0；（4）关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =0解为x 1=-1，x 2=3；（5）关于x 的不等式ax 2+bx +c ＞0 的解集为0＜x ＜3．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】B【解析】试题解析：∵抛物线的开口向下，∵抛物线的对称轴在y 轴的右侧,即由图象可知抛物线与轴的交点在轴的正半轴，∴点在第二象限；所以此选项说法正确.由图象得：当时，随的增大而减小.所以此选项说法错误.∵抛物线与轴有个交点， 所以此选项说法正确；由图象得：抛物线的对称轴是： ，由对称性得：抛物线与轴的交点是∴关于x 的一元二次方程解为所以此选项说法正确；由图象得：当时， ∴关于的不等式 的解集为.所以此选项说法错误.所以本题说法正确的有：个， 故选：B.二、填空题1.已知关于x 的方程x 2－3x ＋m ＝0的一个根是2，则它的另一个根是____，m 的值是____． 【答案】 1 2【解析】试题解析：设方程的另一个根为n ， 则有2+n=3， 解得：n=1， ∴m=2n=2．2.关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m 的取值范围是__________ 【答案】m ＞【解析】试题解析：关于的一元二次方程的两实数根之积为负，解得：故答案为：3.设m ，n 分别为一元二次方程x 2+2x -2016=0的两个实数根，则m 2+3m +n = ______． 【答案】2014【解析】试题解析：是方程的两个实数根.故答案为：4.若函数y =（a ﹣1）x 2﹣4x +2a 的图象与x 轴有且只有一个交点，则a 的值为________________． 【答案】﹣1或2或1【解析】直接利用抛物线与x 轴相交，b 2﹣4ac=0，进而解方程得出答案． 解：∵函数y=（a ﹣1）x 2﹣4x+2a 的图象与x 轴有且只有一个交点， 当函数为二次函数时，b 2﹣4ac=16﹣4（a ﹣1）×2a=0， 解得：a 1=﹣1，a 2=2，当函数为一次函数时，a ﹣1=0，解得：a=1． 故答案为：﹣1或2或1．5.已知二次函数y =-x 2+bx +c （a ≠0）的图象如图，且关于x 的一元二次方程-x 2+bx +c -m =0有两个不同的实数根，则m 的取值范围为： ______．【答案】m ＜2【解析】试题解析：因为二次函数的顶点的纵坐标为，所以，当关于的方程有两个不相等的实数根时， 即的取值范围是 故答案为：6.如果m 、n 是两个不相等的实数，且满足m 2-2m =1，n 2-2n =1，那么代数式2m 2+4n 2-4n +2015= ______． 【答案】2029【解析】试题解析：满足 ， 为方程的两个实数根,∴,故答案为：点睛：一元二次方程根与系数的关系满足：7.先化简，再求值：，其中x 满足x 2－3x ＋2＝0.【答案】x ，2【解析】本题考查因式分解及代数式的化简. 由，此处又得，解得或（舍）故原式的值为三、解答题1.选择适当的方法解下列方程： （1）x 2﹣3x ﹣1=0；（2）x 2﹣2x ﹣3=0． 【答案】（1）x=（2）x 1=3，x 2=﹣1【解析】第(1)小题用公式法；第(2)小题用法因式分解法. 试题解析：或点睛：一元二次方程得解法：直接开方法，公式法，配方法，因式分解法.因式分解法是最简单的一种方法，但是不是所有方程都适用.公式法是通用的一种方法，配方法对于二次项系数相对比较简单时用.2.已知关于x 的一元二次方程x 2-6x -k 2=0（k 为常数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x 1、x 2为方程的两个实数根，且2x 1+x 2=14，试求出方程的两个实数根和k 的值． 【答案】（1）证明见解析（2）k =±4 【解析】证明成立即可.由韦达定理可得：，两个式子联立可以求出的值，算出的值. 试题解析在方程中，∴方程有两个不相等的实数根．为方程的两个实数根，①.②.联立①②成方程组解之得：，3.收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话．请问：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？ （2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？【答案】（1）10%；（2）甜甜在2017年六一收到微信红包为150元，则她妹妹收到微信红包为334元． 【解析】（1）一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2016年收到微信红包金额400（1+x ）万元，在2016年的基础上再增长x ，就是2017年收到微信红包金额400（1+x ）（1+x ），由此可列出方程400（1+x ）2=484，求解即可．（2）设甜甜在2017年六一收到微信红包为y 元，则她妹妹收到微信红包为（2y+34）元，根据她们共收到微信红包484元列出方程并解答．试题解析：（1）设2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是x ，依题意得：400（1+x ）2=484，解得x 1=0.1=10%，x 2=﹣2.1（舍去）．答：2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是10%；（2）设甜甜在2017年六一收到微信红包为y 元，依题意得：2y+34+y=484，解得y=150，所以484﹣150=334（元）．答：甜甜在2017年六一收到微信红包为150元，则她妹妹收到微信红包为334元． 【考点】一元一次方程的应用；一元二次方程的应用；增长率问题．4.如图，A(－1，0)，B(2，－3)两点在一次函数y 2＝－x ＋m 与二次函数y 1＝ax 2＋bx －3的图象上．(1)求m 的值和二次函数的解析式；(2)请直接写出使y 2＞y 1时，自变量x 的取值范围；(3)说出所求的抛物线y 1＝ax 2＋bx －3可由抛物线y ＝x 2如何平移得到？【答案】(1)m ＝－1，y 1＝x 2－2x －3；(2)－1＜x ＜2；(3)所求抛物线可由抛物线y ＝x 2先向下平移4个单位，再向右平移1个单位而得到 【解析】因为点都在一次函数和二次函数图象上，一次函数只有一个待定系数，所以将中任意一点的坐标代入即可；二次函数有两个待定系数 所以需要两点的坐标都代入，用二元一次方程组解出的值．直接观察图象中同一个横坐标对应的的值，直接得到答案；将所求抛物线解析式配方，写成顶点式，根据顶点坐标确定平移规律． 试题解析：把代入得： 把两点代入得：解得：，，抛物线开口向上，∴当时，∵抛物线∴所求抛物线可由抛物线向下平移个单位，再向右平移 个单位而得到。
湖北初三初中数学月考试卷带答案解析
湖北初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.方程的二次项系数和一次项系数分别为( )A．3和4B．3和－4C．3和－1D．3和12.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的( )A．B．C．D．3.用配方法解方程，下列变形正确的是( )A．(x+3)2=-4B．(x-3)2=4C．(x+3)2=5D．4.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元，设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是( )A．B．C．D．5.如图，将绕点B顺时针旋转60o得，点C的对应点E恰好落在延长线上，连接.下列结论一定正确的是( )A．B．C．D．6.下列方程中没有实数根的是( )A．x2-x-1=0B．x2+3x+2=0C．3x2+2x-2=0D．x2+x+2=07.二次函数y=x2-2x+2的顶点坐标是( )A．(1,1)B．(2,2)C．(1,2)D．(1,3)8.如图是一个长18cm，宽15cm的矩形图案，其中有两条宽度相等，互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的三分之一，设彩条的宽度为xcm,则下列方程正确的是( )A．B．C．D．9.如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，则四边形ABCD的面积最大值是( )A．64B．16C．24D．32二、单选题新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（）A．7B．8C．9D．10三、填空题1.一元二次方程2x2-8=0的根是________.2.点A(－1，2) 关于原点中心对称点的坐标是_________．3.抛物线的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是_________．4.一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是______．5.如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD，墙长为18m.设AD的长为x m，菜园ABCD的面积为y m2.则函数y关于自变量x的函数关系式是_______，x的取值范围是_______.6.如图，在等边△ABC中，AC=7，点P在△ABC内部，且∠APC=90°，∠BPC=120°，直接写出△APC的面积为__________.四、解答题1.解方程：.2.已知函数.（1）指出函数图象的开口方向是，对称轴是，顶点坐标为；（2）当x时，y随x的增大而减小；（3）怎样移动抛物线就可以得到抛物线.3.已知关于x 的一元二次方程 . (1)求证：此方程总有两个不相等的实数根；(2)若x =" -" 2是此方程的一个根，求实数m 的值.4.某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA ，O 恰在水面中心，安置在柱子顶端A 处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA 的任一平面上，抛物线形状如图（1）和（2）所示，如图建立直角坐标系，已知，顶点P.（1）求抛物线的解析式；（2）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外.5.已知：抛物线C 1：经过点（2，），抛物线C 2：.（1）求的值； （2）如图1，直线（）分别交第一象限内的抛物线C 2，C 1于M ，N 两点.求证：MO=MN.6.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出100件，市场调查反映； 如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件30元，设每件降价x 元（x 为正整数），每星期的利润为y 元. （1）求y 与x 的函数关系式并指出自变量x 的取值范围. （2）求每星期的利润y 的最大值.（3）直接写出x 在什么范围内，每星期的利润不低于5000元.7.如图1，在Rt △ABC 中，∠A =90°，∠B =45°, AC ="4，" D ，E 分别是AB ，AC 的中点．若Rt △ADE 绕点A 逆时针旋转，得到Rt △AD 1E 1，如图2，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD 1与CE 1的交点为P. （1）求证：BD = CE ； （2）当∠2∠时，求的长；（3）连接PA,则面积的最大值为 ．（直接填写结果）8.如图1，抛物线与x轴交于A(1,0)，B(4，0)，与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线上一点D,满足，求点D的坐标;(3)如图2，已知N（0,1），将抛物线在点A、B之间部分（含点A、B）沿轴向上翻折，得到图象T（虚线部与线段BC至少有一个交分），点M为图象T的顶点，现将图象T保持其顶点在直线MN上平移，得到的图象T1点，求图象T的顶点横坐标的取值范围.1湖北初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.方程的二次项系数和一次项系数分别为( )A．3和4B．3和－4C．3和－1D．3和1【答案】B【解析】∵3x2-4x-1=0，∴方程3x2-4x-1=0的二次项系数是3，一次项系数是-4；故选B．【点睛】一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．2.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的( )A．B．C．D．【答案】A【解析】A选项：是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项正确．B选项：不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C选项：是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；D选项：是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；故选A.3.用配方法解方程，下列变形正确的是( )A．(x+3)2=-4B．(x-3)2=4C．(x+3)2=5D．【答案】C【解析】∵x2+6x+4=0，∴x2+6x=-4，∴x2+6x+9=5，即（x+3）2=5．故选C．【点睛】配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．4.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元，设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】本题可根据：原售价×（1-降低率）2=降低后的售价得出两次降价后的价格，然后即可列出方程：3200（1-x）2=2500，故选C.5.如图，将绕点B顺时针旋转60o得，点C的对应点E恰好落在延长线上，连接.下列结论一定正确的是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】∵△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，∴∠ABD=∠CBE=60°，AB=BD，∴△ABD是等边三角形，∴∠DAB=60°，∴∠DAB=∠CBE，∴AD∥BC，故选C．6.下列方程中没有实数根的是( )A．x2-x-1=0B．x2+3x+2=0C．3x2+2x-2=0D．x2+x+2=0【答案】D【解析】A选项：∵△＝b2-4ac=(-1)2-,∴有两个不相等的实数根，故与题意不符;B选项：∵△＝b2-4ac=32-,∴有两个不相等的实数根，故与题意不符;C选项：∵△＝b2-4ac=22-,∴有两个不相等的实数根，故与题意不符;D选项：∵△＝b2-4ac=12-,∴没有实数根，故与题意相符.故选D.7.二次函数y=x2-2x+2的顶点坐标是( )A．(1,1)B．(2,2)C．(1,2)D．(1,3)【答案】A【解析】∵y=x2-2x+2=（x-1）2+1∴抛物线顶点坐标为（1，1），故选A．8.如图是一个长18cm，宽15cm的矩形图案，其中有两条宽度相等，互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的三分之一，设彩条的宽度为xcm,则下列方程正确的是( )A．B．C．D．【答案】A【解析】设彩条的宽度为x cm，表示出两条彩条的面积，根据彩条所占面积是图案面积的三分之一列出方程:.故选A.9.如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，则四边形ABCD的面积最大值是( )A．64B．16C．24D．32【答案】D【解析】设AC=x，四边形ABCD面积为S，则BD=16-x，则：S=AC•BD=x（16-x）=-（x-8）2+32，=32；当x=8时，S最大所以AC=BD=8时，四边形ABCD的面积最大，故选D．【点睛】二次函数最值以及四边形面积求法，正确掌握对角线互相垂直的四边形面积求法是解题关键．二、单选题新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（）A．7B．8C．9D．10【答案】C【解析】设这个小组的人数为x个，则每个人要送其他（x﹣1）个人贺卡，则共有（x﹣1）x张贺卡，等于72张，由此可列方程．解：设这个小组有x人，则根据题意可列方程为：（x ﹣1）x =72， 解得：x 1=9，x 2=﹣8（舍去）． 故选C ．三、填空题1.一元二次方程2x 2-8=0的根是________. 【答案】x 1=2,x 2=-2 【解析】2x 2-8=0 2x 2＝8 x 2=4∴x 1=2,x 2=-2.故答案是：x 1=2,x 2=-2.2.点A (－1，2) 关于原点中心对称点的坐标是_________． 【答案】(1,-2)【解析】根据平面直角坐标系中任意一点P （x ，y ），关于原点的对称点是（-x ，-y ）可得： 点A (－1，2) 关于原点中心对称点的坐标是（1，－2）. 故答案是：(1,-2).3.抛物线的部分图象如图所示，则当y ＜0时，x 的取值范围是_________．【答案】x<-1或x>3；【解析】根据函数图象可知：抛物线的对称轴为x=1,抛物线与x 轴一个交点的坐标为(−1,0)， 由抛物线的对称性可知：抛物线与x 轴的另一个交点坐标为(3,0). ∵y<0，∴x>3或x<−1. 故答案为：x>3或x<−1.点睛：本题考查了二次函数与不等式组的关系，由函数图象可知抛物线的对称轴为x=1，从而可得到抛物线与x 轴的另一个交点坐标为（3，0），y<0，找出抛物线位于x 轴下方部分x 的取值范围即可．4.一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA 与边FE 叠合，顶点B 、C 、D 在一条直线上）．将三角尺DEF 绕着点F 按顺时针方向旋转n°后（0＜n ＜180 ），如果EF ∥AB ，那么n 的值是______．【答案】45【解析】①如图1中，EF ∥AB 时，∠ACE=∠A=45°，∴旋转角n=45时，EF ∥AB ． ②如图2中，EF ∥AB 时，∠ACE+∠A=180°，∴∠ACE=135°∴旋转角n=360°﹣135°=225°， ∵0＜n°＜180，∴此种情形不合题意，故答案为45【考点】1.旋转变换；2.平行线的性质5.如图，用一段长为40m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD ，墙长为18m .设AD 的长为x m ，菜园ABCD 的面积为y m 2.则函数y 关于自变量x 的函数关系式是_______，x 的取值范围是_______.【答案】 y=x(40-2x) 11≤x<20【解析】∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD=BC=x ，AB=40-2x ， ∴y=x （40-2x ）， ∵0＜40-2x≤18， ∴11≤x ＜20．故答案是：y=x （40-2x ），11≤x ＜20．6.如图，在等边△ABC 中，AC=7，点P 在△ABC 内部，且∠APC=90°，∠BPC=120°，直接写出△APC 的面积为__________.【答案】【解析】将ΔACP 绕A 旋转60°到ΔABQ ，连接PQ ，易得 ΔAPQ 是等边三角形，∴∠APQ=∠AQP=60°， 又∠APC=90°，∠BOC=120°， ∴∠APB=150°， ∴可得∠BQP=30°，∠BPQ=90°， 设PB=x ，则BQ=2x ，PQ=，在RTΔABQ 中，AQ 2+BQ 2=AB 2，3x 2+4x 2=49，x=， ∴S ΔAPC =S ΔAQB =.故答案是：.【点睛】等边三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会用旋转法添加辅助线，构造全等三角形解决问题．四、解答题1.解方程：.【答案】【解析】配方法解. 试题解析：∴.2.已知函数.（1）指出函数图象的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标为 ； （2）当x 时，y 随x 的增大而减小； （3）怎样移动抛物线就可以得到抛物线.【答案】（1） 开口向下，直线x="-1，（-1，-2）；（2）" x≥-1 (或x ＞-1) ；（3）先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度.【解析】（1）利用二次根式的性质确定出开口方向，顶点坐标以及对称轴即可； （2）由对称轴和开口方向得出增减性； （3）根据平移规律回答问题． 试题解析： （1）∵a=- ＜0，∴抛物线开口向下，顶点坐标为（-1，-2），对称轴为直线x=-1；故答案是：开口方向向下、对称轴为x=-1、顶点坐标为（-1，-2）； （2）∵对称轴x=-1，∴当x ＞-1时，y 随x 的增大而减小． 故答案是：≥-1 （或＞-1）；（3）向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度移动抛物线y=-x 2就可以得到抛物线y=-（x+1）2-2．3.已知关于x 的一元二次方程 . (1)求证：此方程总有两个不相等的实数根；(2)若x =" -" 2是此方程的一个根，求实数m 的值. 【答案】(1)见解析；（2）0或2【解析】（1）根据根的判别式求出△的值，再进行判断即可；（2）先把x=-2代入方程，然后解关于m 的一元二次方程，即可求出m 的值． 试题解析：（1）证明：∵关于x 的一元二次方程x 2-2（m-1）x-m （m+2）=0． ∴△=4×（m-1）2+4m （m+2）=8m 2+4＞0， ∴方程总有两个不相等的实数根； （2）解：∵x=-2是此方程的一个根，∴把x=-2代入方程中得到4-2（m-1）×（-2）-m （m+2）=0， ∴4+4（m-1）-m （m+2）=0， ∴m 2-2m=0， ∴m 1=0，m 2=2．4.某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA ，O 恰在水面中心，安置在柱子顶端A 处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA 的任一平面上，抛物线形状如图（1）和（2）所示，如图建立直角坐标系，已知，顶点P.（1）求抛物线的解析式；（2）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外.【答案】（1） ；（2）2.5米【解析】（1）根据题意可知右侧抛物线的顶点坐标是（1，2.25），并且经过点（0，1.25），设出顶点式解析式，利用待定系数法求解即可；再根据对称性写出左侧的抛物线解析式； （2）把y=0代入抛物线解析式求出x 的值，就是水池的半径． 试题解析：（1）根据题意，右侧抛物线的顶点坐标是（1，2.25），并且经过点（0，1.25）， 设抛物线解析式为y=a （x-1）2+， 则a （0-1）2+2.25=1.25， 解得a=-1，∴右侧的抛物线解析式为y=-（x-1）2+， ∵水流沿形状相同的抛物线落下， ∴左、右两侧的抛物线关于y 轴对称， ∴左侧的抛物线解析式为y=-（x+1）2+；（2）当y=0时，-（x-1）2+2.25=0， 解得x 1=2.5，x 2=-0.5（舍去）， ∴水池的半径至少2.5米．5.已知：抛物线C 1：经过点（2，），抛物线C 2：.（1）求的值； （2）如图1，直线（）分别交第一象限内的抛物线C 2，C 1于M ，N 两点.求证：MO=MN.【答案】(1)a=;(2)见解析【解析】（1）将点（2，）代入y=ax 2即可得到结论；（2）求得M （4k ，4k 2），N （8k ，8k 2），根据两点间的距离公式即可得到结论； 试题解析：（1）将点（2，）代入y=ax 2， a=（2）直线y=kx(k>0)分别交第一象限内的抛物线C 2，C 1于M ，N 两点. 可分别解两个方程组得:M （4k, 4k 2）, N （8k, 8k 2）,方法1：利用勾股定理计算得：OM=4k ,MN=4k方法2：经过点M 作MH ⊥y 轴于H, NG ⊥MH 于G,可得OH=NG=4k 2,MH=MG=4k 可证△MOH ≌△MGN, 可得OM=MN.【点睛】考查了待定系数法求函数的解析式，两点间的距离公式，三角形的面积的计算，二次函数的最值，正确的理解题意是解题的关键．6.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出100件，市场调查反映； 如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件30元，设每件降价x 元（x 为正整数），每星期的利润为y 元. （1）求y 与x 的函数关系式并指出自变量x 的取值范围. （2）求每星期的利润y 的最大值.（3）直接写出x 在什么范围内，每星期的利润不低于5000元.【答案】（1）y=(60-30x)(100+20x)=-20x 2+500x+3000(1≤x≤30且x 为整数)； （2）y 最大值=6120；（3）当5≤x≤20且x 为整数时，y≥5000.【解析】（1）根据每星期利润等于每件的利润×销售量得到y 与x 的关系式； （2）把解析式配成抛物线的顶点式，利用抛物线的最值问题即可得到答案；（3）求出y=5000时，x 的值，利用二次函数的性质可得每周利润不低于5000元时x 的范围即可得． 试题解析：（1）y=(60-30x)(100+20x)=-20x 2+500x+3000(1≤x≤30且x 为整数)； （2）y=-20(x-12.5)2+6125∵1≤x≤30且x 为整数 ∴x=12或13，y 最大值=6120； （3）(3)当y=5000时,有−20x 2+500x+3000=5000， 解得：x 1=5,x 2=20，则5⩽x ⩽20且x 为正整数时，y ⩾5000.点睛：本题主要考查二次函数的应用以及一元二次方程的应用能力，理解题意找到题目蕴含的相等关系列出方程或函数关系式是解题的关键.7.如图1，在Rt △ABC 中，∠A =90°，∠B =45°, AC ="4，" D ，E 分别是AB ，AC 的中点．若Rt △ADE 绕点A 逆时针旋转，得到Rt △AD 1E 1，如图2，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD 1与CE 1的交点为P. （1）求证：BD = CE ； （2）当∠2∠时，求的长；（3）连接PA,则面积的最大值为 ．（直接填写结果） 【答案】（1）见解析；（2）20+8；（3）2+2 【解析】（1）先求证AC ＝AB ，再由中点可得出结果；（2）由（1）的结论，在利用勾股定理计算即可；（3）作出辅助线，利用勾股定理建立方程求出即可．试题解析：(1)∵∠A =90°，∠B =45°, ∴∠C ="45°," ∴∠C =∠B , ∴AC=AB , ∵D ，E 分别是AB ，AC 的中点 ,∴CE=AC, BD=AB∴BD = CE(2)由(1)知△ABD 1≌△ACE 1，可证∠CPD 1=90°,∴∠CAD 1=45°，∠BAD 1=135°在△ABD 1中，可以求得BD 12=20+8∴CE 12=20+8(3) 作PG ⊥AB ，交AB 所在直线于点G ，如图∵D 1，E 1在以A 为圆心，AD 为半径的圆上，当BD 1所在直线与⊙A 相切时，直线BD 1与CE 1的交点P 到直线AB 的距离最大，此时四边形AD 1PE 1是正方形，PD 1=2，则BD 1=∴∠ABP=30°， ∴PB=2+∴点P 到AB 所在直线的距离的最大值为：PG=1+，∴△PAB 的面积最大值为AB×PG=2+.故答案是：2+.8.如图1，抛物线与x 轴交于A(1,0)，B(4，0)，与y 轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线上一点D,满足，求点D 的坐标;(3)如图2，已知N （0,1），将抛物线在点A 、B 之间部分（含点A 、B ）沿轴向上翻折，得到图象T （虚线部分），点M 为图象T 的顶点，现将图象T 保持其顶点在直线MN 上平移，得到的图象T 1与线段BC 至少有一个交点，求图象T的顶点横坐标的取值范围.1【答案】（1）y=x2-5x+4;(2) D（;(3)【解析】(1)待定系数法解抛物线的解析式；（2）分两种情况讨论：当D在直线AC的左侧时和当D在直线AC的右侧时，求得点D的坐标；（3）两种极值情况求得m的值,两值之间范围即符合题意试题解析：（1）将A(1,0)，B(4，0)代入抛物线的解析式得：解得：b=-5，c=4∴抛物线的解析式为：（2）∵A（1,0），C（0,4）∴直线AC的解析式为当D在直线AC的左侧时，∵∴OD∥AC∴直线OD的解析式为∴方程组无解，∴D不在直线AC的左侧当D在直线AC的右侧时，在x轴上取点M（2,0），则，过点M作直线DM∥AC交抛物线于点D，则直线DM的解析式为，∴解得，∴D（，）或（，）（3）解：设抛物线：的顶点为G，则点G(2.5，-2.25)关于x轴对称点M的坐标为：M(2.5，2.25)，又∵N（0，1）解得直线MN：,∵图象T顶点在直线MN上,∴设图象T顶点为1如图，由点A（1，0）与M(2.5，2.25)的坐标关系，得到点A的对应点,即又BC：当点K在BC上时,,∴∴,∵，∴点K在线段BC上,所在抛物线方程为：，点L为直线BC与抛物线的交点，则点L的坐标满足下列设图象T1方程组：点L的横坐标是方程：的解当图象T与直线BC相切时有：1=0∴∴,∵,∴点L在图象T上1∵，∴点L在线段BC上∴图象T顶点横坐标的取值范围：.1。
湖北初三初中数学月考试卷带答案解析
湖北初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．2.若是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（）A．B．C．D．无法确定3.方程有实数根的条件是（）A．B．C．D．4.一元二次方程其一般式的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A．B．C．D．5.两条抛物线和在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（）A．顶点坐标相同B．对称轴相同C．开口方向相反D．都有最小值6.一元二次方程的解是（）A．B．C．D．7.若是一元二次方程的两个根，则的值是（）A．B．C．D．8.方程的根的情况为（）A．有两个不相等的实数B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根根9.用配方法解方程时，原方程应变形为（）A．B．C．D．10.若二次函数的图象开口向下，则的值为（）A．B．C．D．11.二次函数的顶点坐标为（）A．B．C．D．12.二次函数与轴的交点坐标为（）A．B．C．D．13.将抛物线向右平移1个单位，再向下平移6个单位后所得抛物线的解析式为（）A．B．C．D．14.某中学九年级学生在七年级时植树400棵，计划到今年毕业时使植树总数达到1324棵，若设植树年平均增长率为x，则所列方程为（）A．B．C．D．15.已知两点在二次函数的图象上，且，则与的大小关系是（）A．B．C．D．无法确定二、解答题1.解方程：（1）（2）2.已知如图所示的图形的面积为24，根据图中条件，求出的值.3.关于的一元二次方程有实数根，求的取值范围.4.抛物线的顶点坐标为（1，0），且点（2，4）在此抛物线上，求抛物线的解析式.5.若关于的方程的两个实数根分别是，且满足，求的值.6.如图，抛物线与轴交于点A、B，与轴交于点C.过点C作CD//轴交抛物线的对称轴于点D，抛物线对称轴交x轴于点E，连接BD.已知点A的坐标为.（1）求抛物线的解析式；（2）求四边形COBD的面积.7.某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂价为3000元∕台）以4000元∕台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售在原一月份销售量的基础上，经二月份的市场调查，三月份降价销售（保证不亏本）后，月销售额达到576000元，已知电脑价格每台下降100元，月销售量将上升10台。
湖北初三初中数学月考试卷带答案解析
湖北初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各式是一元二次方程的是（）A．B．C．D．2.用配方法解方程左边配成完全平方式后所得方程为（）A．(x+3)2=14B．(x－3)2=14C．(x+6)2=12D．（x－6）2=413.将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线是（）A．B．;C．D．4.若x=﹣2是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为（）A．﹣1或4B．﹣1或﹣4C．1或﹣4D．1或45.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划在第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，则所列方程正确的为（）A．B．C．D．6.关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，则m的范围是（）.A．B．C．且D．且7.若a.b.c是△ABC的三边,且关于x的方程有两个相等的实数根，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形；D．等腰直角三角形.8.如图，抛物线与x轴的一个交点A(1，0)，对称轴是x=-1，则该它与x轴的另一交点坐标是( )A．(-2,0)B．(-3,0)C．(0，-3)D．(0，-2)9.对于二次函数的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是直线x=-1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点.10.如图是二次函数y=ax2+bx+c 图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①c ＞0；②若点B(-1.5,y 1)、C(-2.5,y 2)为函数图象上的两点，则y 1＜y 2；③2a ﹣b=0；④＜0.其中正确结论的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题1.已知关于的方程的两根为-3和-1，则p=__________；q=__________．2.已知关于x 的方程的一个实数根的倒数恰是它本身，则m 为_____．3.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？设应邀请x 个球队参加比赛，则可列方程为______________________4.若二次函数的图像经过点，则关于的方程的实数根为__．5.一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感。
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湖北初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.方程的解是（）A．B．C．，D．，2.在下列函数中，属于二次函数的是（）A．B．C．D．3.用配方法解方程时，原方程应变形为（）A．B．C．D．4.设是方程的两个实数根，则的值为（）A．2012B．2013C．2014D．20155.对于抛物线，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标（5，3）B．开口向上，顶点坐标（5，3）C．开口向下，顶点坐标（－5，3）D．开口向上，顶点坐标（－5，3）6.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．且D．且7.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）A．B．C．D．8.抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是（）A．B．C．D．9.烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）A．B．C．D．10.满足函数与的图象为（）A．B．C．D．11.若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）A．B．C．D．12.二次函数（）的图象如图所示，下列结论中：①；②；③；④；⑤（的实数）．其中正确结论的有（）A．①②③B．①③④C．③④⑤D．②③⑤二、填空题1.把方程整理成一般形式是．2.若方程的两根之差的绝对值是8，则＝．3.抛物线中，当x________时，y随x的增大而减小．4.若关于的一元二次方程的一个根是，则k的值_ _．5.由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为．6.将抛物线沿着直线对折后所得抛物线的顶点式是．7.飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）与滑行的时间t（单位：S）的函数关系式是，则飞机着陆后滑行米才能停下来．8.已知是的一个根，则的值是．三、解答题1.选择适当的方法解下列方程：（4分× 3 = 12分）（1）（2）（3）2.根据条件求函数解析式：（6分× 2 = 12分）（1）已知一抛物线与x轴的交点是A(－2，0)、B（1，0），且经过点C（2，8），求该抛物线的解析式；（2）抛物线经过A（1，4）、B（-1，0）、C（-2，7）三点，求抛物线的解析式．3.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，（1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？（5分）（2）若该病毒得不到有效控制，第3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？说明理由（3分）4.二次函数的图象如图所示，根据图象：（1）求其解析式（3分）（2）观察图像写出＞0时的取值范围（3分）（3）是否存在某直线经过A（1，0）并与该抛物线只有一个公共点？若存在，求出该直线的解析式，若不存在，请说明理由（3分）5.已知关于的方程，（1）当为何值时，此方程有实数根；（3分）（2）若此方程的两实数根，满足：，求的值（4分）湖北初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.方程的解是（）A．B．C．，D．，【答案】D．【解析】∵，∴x（x﹣1）=0，∴x=0或x﹣1=0，∴，．故选D．【考点】解一元二次方程-因式分解法．2.在下列函数中，属于二次函数的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】A．是一次函数，故选项错误；B．等号右边不是整式，因而不是二次函数，故选项错误；C．是二次函数，故选项正确；D．等号右边不是整式，因而不是二次函数，故选项错误．故选C．【考点】二次函数的定义．3.用配方法解方程时，原方程应变形为（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】由原方程移项，得：，方程的两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方1，得：，∴．故选D．【考点】解一元二次方程-配方法．4.设是方程的两个实数根，则的值为（）A．2012B．2013C．2014D．2015【答案】C．【解析】∵是方程的根，∴，，即，∴．故选C．【考点】1．根与系数的关系；2．一元二次方程的解．5.对于抛物线，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标（5，3）B．开口向上，顶点坐标（5，3）C．开口向下，顶点坐标（－5，3）D．开口向上，顶点坐标（－5，3）【答案】A．【解析】中，开口向下，顶点坐标为（5，3）．故选A．【考点】二次函数的性质．6.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．且D．且【答案】D．【解析】因为方程有两个不相等的实数根，则△＞0，即，解得．又结合一元二次方程可知，故选D．【考点】根的判别式．7.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】设金色纸边的宽度为xcm，则挂图的长为（80+2x）cm，宽就为（50+2x）cm，根据题意得：，整理得：，故选B．【考点】一元二次方程的应用．8.抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为，故选A．【考点】二次函数图象与几何变换．9.烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】=，∵，∴这个二次函数图象开口向下．∴当t=4时，升到最高点．故选B．【考点】二次函数的应用．10.满足函数与的图象为（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】在中，，，∴直线过一三四象限，从而排除A、D．在中，∵，∴开口向下，再排除B，∴C正确．故选C．【考点】1．二次函数的图象；2．一次函数的图象．11.若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】∵二次函数，∴该二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为：．∵点A（）在二次函数的图象上，点A（）关于直线的对称点A′（）也在抛物线上，∵，∴．故选B．【考点】二次函数图象上点的坐标特征．12.二次函数（）的图象如图所示，下列结论中：①；②；③；④；⑤（的实数）．其中正确结论的有（）A．①②③B．①③④C．③④⑤D．②③⑤【答案】C．【解析】①由图象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，故①错误；②当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，即b＞a+c，故②错误；③由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c＞0，故③正确；④当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x==1，即，代入得，得2c＜3b，故④正确；⑤当x=1时，y的值最大．此时，y=a+b+c，而当x=m时，y=am2+bm+c，所以a+b+c＞am2+bm+c，故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），故⑤正确．综上所述，③④⑤正确．故选C．【考点】二次函数图象与系数的关系．二、填空题1.把方程整理成一般形式是．【答案】.【解析】方程整理成一般形式后，得，即．故答案为：．【考点】一元二次方程的一般形式．2.若方程的两根之差的绝对值是8，则＝．【答案】.【解析】由根与系数的关系得：，，又∵方程的两根之差的绝对值是8，∴，∴，∴，∴，解得m=±2．故答案为：m=±2．【考点】根与系数的关系．3.抛物线中，当x________时，y随x的增大而减小．【答案】.【解析】∵对称轴，图象开口向上；∴当时， y随x的增大而减小，故答案为：．【考点】二次函数的性质．4.若关于的一元二次方程的一个根是，则k的值_ _．【答案】－2．【解析】∵关于的一元二次方程的一个根是，∴，解得：．故答案为：．【考点】一元二次方程的解．5.由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为．【答案】．【解析】设平均每次下调的百分率为x，则第一次每斤的价格为：16（1﹣x），第二次每斤的价格为；所以，可列方程：．故答案为：．【考点】1．由实际问题抽象出一元二次方程；2．增长率问题．6.将抛物线沿着直线对折后所得抛物线的顶点式是．【答案】．【解析】先利用配方法得到原抛物线的顶点坐标（3，﹣3），再根据对折的性质可知新的抛物线开口大小及方向不变，顶点与（3，﹣3）关于直线对称，即可得到对折后的抛物线．试题解析：，∴顶点坐标（3，﹣3），∴顶点与（3，﹣3）关于直线的对称点为（－5，3），∴对折后所得抛物线的顶点式是．故答案为：．【考点】二次函数图象与几何变换．7.飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）与滑行的时间t（单位：S）的函数关系式是，则飞机着陆后滑行米才能停下来．【答案】600．【解析】由题意，，即当t=20秒时，S=600，飞机才能停下来．【考点】二次函数的应用．8.已知是的一个根，则的值是．【答案】2014．【解析】∵是的一个的根，∴，∴，∴，∴．故答案为：2014．【考点】一元二次方程的解．三、解答题1.选择适当的方法解下列方程：（4分× 3 = 12分）（1）（2）（3）【答案】（1），；（2），；（3），．【解析】（1）△=，∴，∴，；（2）△=，∴，∴，；（3），∴，．【考点】1．解一元二次方程-公式法；2．解一元二次方程-因式分解法．2.根据条件求函数解析式：（6分× 2 = 12分）（1）已知一抛物线与x轴的交点是A(－2，0)、B（1，0），且经过点C（2，8），求该抛物线的解析式；（2）抛物线经过A（1，4）、B（-1，0）、C（-2，7）三点，求抛物线的解析式．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0），B（1，0），且经过点C（2，8），设解析式为交点式用待定系数法求得二次函数的解析式；（2）把A（1，4）、B（-1，0）、C（-2，7）三点代入即可求得抛物线的解析式．试题解析：（1）设这个抛物线的解析式为，把C（2，8）代入得：，解得：，∴，即；（2）∵抛物线经过A（1，4）、B（-1，0）、C（-2，7）三点，∴，解得：，∴．【考点】待定系数法求二次函数解析式．3.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，（1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？（5分）（2）若该病毒得不到有效控制，第3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？说明理由（3分）【答案】（1）8台；（2）会，理由见试题解析．【解析】（1）本题可设每轮感染中平均一台会感染x台电脑，则第一轮后共有（）台被感染，第二轮后共有即台被感染，利用方程即可求出x的值；（2）经过3轮后共有台被感染，比较该数同700的大小，即可作出判断．试题解析：（1）设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：，整理得，则或，解得，（舍去），（2）∵．∴经过3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．【考点】一元二次方程的应用．4.二次函数的图象如图所示，根据图象：（1）求其解析式（3分）（2）观察图像写出＞0时的取值范围（3分）（3）是否存在某直线经过A（1，0）并与该抛物线只有一个公共点？若存在，求出该直线的解析式，若不存在，请说明理由（3分）【答案】（1）；（2）；（3）或．【解析】（1）用交点式或顶点式求抛物线的解析式；（2）观察图象可得x的取值范围；（3）设经过直线A（1，0）点的直线为，和抛物线联立解方程，△=0，即可就出直线的解析式．试题解析：（1）设抛物线的解析式为：，∵图象过（2，2），∴，解得：，∴；（2）由图象可知，当时，；（3）设直线的解析式为：，∵直线经过A（1，0），∴，解得：，∴，由，得：，∴，因为直线与抛物线只有一个交点，∴△，∴，∴．∴存在直线与抛物线只有一个交点．【考点】二次函数综合题．5.已知关于的方程，（1）当为何值时，此方程有实数根；（3分）（2）若此方程的两实数根，满足：，求的值（4分）【答案】（1）；（2）0．【解析】（1）由于方程有实数根，所以利用其判别式是非负数即可求解；（2）由于方程的两实数根，首先把等式两边同时平方，然后利用根与系数的关系即可求解．试题解析：（1）若方程有实数根，则△=，∴，∴当，时，此方程有实数根；（2）∵此方程的两实数根，满足：，∴，∴，∴，而，，∴，∴2k﹣3=3或﹣3，∴k=0或3，k=3不合题意，舍去；∴k=0．【考点】1．根与系数的关系；2．根的判别式．。
湖北初三初中数学月考试卷带答案解析
湖北初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若，则x的倒数是（）A．B．C．D．62.太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（）千瓦．（用科学计数法表示，保留2个有效数字）A．B．C．D．3.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55º，则∠BOD的度数是（）A．35ºB．55ºC．70ºD．110º4.已知，则的值是（）A．0B．2C．5D．85.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B．调查长江流域的水污染情况C．调查宜昌市初中学生视力情况D．为保证“神舟7号”成功发射，对其零部件进行检查6.若是一元二次方程的两个根，则的值是（）A．B．C．D．7.在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A． B． C ． D．8.5月18日某地的最低气温是11℃，最高气温是27℃，下面用数轴表示这一天气温的变化范围正确的是（）A． B． C． D．9.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（）A．3，B．2，C．3，2D．2，310.如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）A．5m B．6m C．7m D．8m11.如图，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别是菱形四边的中点，连结EG与FH交于点O，则图中的菱形共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个12.小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（）A．B．C．D．13.如图，P是反比例函数y=在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴，随着x的逐渐增大，△APO的面积将（）A．增大B．减小C．不变D．无法确定14.如图4，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm15.某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（）粒。
湖北省大冶市还地桥镇南湾初级中学九年级英语下学期第二次(3月)月考试题 人教新目标版
湖北省大冶市还地桥镇南湾初级中学2013届九年级英语下学期第二次（3月）月考试题人教新目标版听力部分(共25分)I．听句子。
从A---E中选出与所听内容相符的图片。
(每句读两遍；每小题1分．共5分)1.______2.______3.______ 4 .______ 5.______Ⅱ．听短对话．从题中所给的A、B、C三个选项中选出能回答所给问题的最佳选项。
(每段对话读两遍：每小题1分．共5分)6. How often does the girl go to the English corner on weekdays?A. Three times a week.B. Four times a week.C. Every other day.7. What time does the train leave the station ?A. At 12:03.B. At 2:59.C. At 1:23.8. Who didn’t go to the park last Sunday?A. Mike and his sister.B. Kate, Mike and his sister.C. Nobody.9. How many questions will the students be able to ask the professor at most?A. 20.B. 7.C. 40.10. Where are the speakers?A. In the dining room.B. In the shop.C. In the kitchen.Ⅲ．听长对话，从题中所给的A、B、C三个选项中选出能回答问题的最佳选项。
(每段对话读两遍；每小题1分，共5分)听下面一段对话．回答11—l2小题。
11.What was Jean doing when the lights went out?A. Watching TV.B. Going to bed.C. Doing homework.12.How did the Jane’s father and mother come back from Japan?A. By plane.B. By ship.C. We don’t know.听下面一段对话，回答13—15小题．13.What happened to the girl?A. Her car stopped working.B. She had a car accident.C. She was caught in a traffic jam.14. What is the girl?A. A student.B. A worker.C. A bus driver.15. What will the girl think about?A. Getting a new car.B. Taking the bus.C. Doing part-time jobs.Ⅳ. 听短文，从题中所给的A、B、C三个选项中选出能回答问题的最佳选项。
湖北省大冶市还地桥镇南湾初级中学2013届九年级语文下学期第二次(3月)月考试题 新人教版
某某省大冶市还地桥镇南湾初级中学2013届九年级下学期第二次（3月）月考语文试题新人教版（满分120分，考试时间120分钟）温馨提示：平时复习扎实、答题细心者容易得高分！请妥善保管试卷，以备评讲！第一部分：积累与运用（20分）1、下列加点字读音全对的一组（）（2分）A、停滞．（zhì）栖．息（xī）休憩．（qì）藏污纳垢（gǒu）B、伫．立（zhù）纤．细（xiān）污秽．（huì）颔．首低眉（hàn）C、眩．目（xuán）骈．进（pián）稽．首（jī）鳞次栉．比（zhì）D、迸．射（bèng）胆怯．（qì）执拗．（áo）恪．尽职守（kè）2、下列词语中没有错别字的一组（）（2分）A、油光可鉴消声匿迹陷井恣睢B、根深底固粗制烂造寥廓蜿蜒C、龙吟凤哕狼藉不堪籍贯荣膺D、正襟巍坐不可思意旁骛踌躇3、下列句子中加点成语使用恰当的一项是（）（2分）A、人们都回家过年了，集镇万人空巷．．．．，冷冷清清。
B、他基础薄弱，学习又不认真，每次月考成绩差强人意．．．．。
C、他做事一向拖泥带水．．．．，犹豫不决的性格让他错过了许多机会。
D、同学们经常向老师请教，这种不耻下问．．．．的精神值得提倡。
4、下列句子，没有语病的一句是（）（2分）A、能否保持一颗平常心是考试正常发挥的关键。
B、不但我信任他，而且信任他的朋友。
C、在激烈的市场竞争中，我们所缺乏的：一是勇气不足，二是谋略不当。
D、为了防止类似事故的发生，学校采取了很多安全措施。
5、将括号里的句子填入下面横线上，与上下文衔接最恰当的一项是（）（2分）昨天夜里，风雨很大，哗哗哗，（①门外那棵棕树被打得整夜地响。
②打得门外那棵棕树整夜地响）。
我睡不着，坐起来构思一篇文章，回头看见女儿睡得那么安闲，（③似乎那风雨声，在棕树叶上变成了悦耳的旋律。
④似乎那棕树叶，在风雨中变成了悦耳的旋律。
湖北初三初中数学月考试卷带答案解析
湖北初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列根式中，最简二次根式的个数是（）A．4B．3C．2D．13.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（）A．x2﹣3x+1=0B．x2+1=0C．x2﹣2x+1=0D．x2+2x+3=04.下列说法①平分弦的直径垂直于弦；②三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弧相等；④垂直于半径的直线是圆的切线；⑤三角形的内心到三条边的距离相等。
其中不正确的有（）个。
A．1B．2C．3D．45.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（）A．5个B．6个C．7个D．8个6.已知一元二次方程的较小根为,则下面对的估计正确的是( ).A．B．C．D．7.如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1）。
过点P（0，－7）的直线l 与⊙B相交于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有（）条.A．1 B．2 C．3 D．48.如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是（）A．OC//AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE9.把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，，把三角板绕着点顺时针旋转得到△（如图乙），此时与交于点，则线段的长度为（）A．B．C．4D．10.已知，，且=8，则a的值等于（）A．－5B．5C．－9D．9二、填空题1.把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．2.方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为．3.已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，则的值是________．4.现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是．5.如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△的位置，若AE=1，BE=2，CE=3，则∠= 度.6.如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B（0，），点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上．若点B和点E关于直线OM对称，且则点M的坐标是( ， ) ．7.如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为．8.射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC//QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值（单位：秒）．三、解答题1.计算①（2﹣）2012（2+）2013﹣2﹣（）0．②先化简，再求值：，其中x满足x2+x﹣2=0．2.关于x的一元二次方程为（ｍ－1）x2－2ｍx＋ｍ＋1＝0（1）求出方程的根；（2）ｍ为何整数时，此方程的两个根都为正整数？3.如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C．（1）求证：CT为⊙O的切线；（2）若⊙O半径为2，CT=，求AD的长．4.今年，6月12日为端午节。
湖北初三初中数学月考试卷带答案解析
湖北初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.－2的相反数是（）A．－B．C．－2D．22.下列运算正确的是（）A．B．C．D．3.下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．4.在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（）A．B．C．D．5.点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为3，则k=（）A．3B．6C．±3D．±66.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（）A．2.5B．5C．10D．157.在直角坐标系中，已知点A(－2，0)、B(0，4)、C(0，3)，过点C作直线交x轴于点D，使得以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线最多可以作（）A．2条 B．3条 C．4条 D．6条8.已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a＜2C．a＜2且a≠1D．a＜－29.如图，抛物线y1=a(x＋2)2－3与交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：①无论x取何值，y2总是正数；②a=1；③当x=0时，y2－y1=4；④2AB=3AC．其中正确的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④10.如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线y=2x－4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是（）A．（－，－）B．（，）C．（－，）D．（，－）二、填空题1.16的算术平方根是____________．2.布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是____________．3.已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为____________．4.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是____________米/秒．5.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为____________．6.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是．三、解答题1.先化简，再求值：，其中．2.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E，F在边AB上，点G在边BC 上．⑴求证：△ADE≌△BGF；⑵若正方形DEFG 的面积为16，求AC 的长．3.“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某 食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A 、B 、C 、D 表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请根据以上信息回答：⑴本次参加抽样调查的居民有多少人？ ⑵将不完整的条形图补充完整． ⑶若居民区有8000人，请估计爱吃D 粽的人数？ ⑷若有外型完全相同的A 、B 、C 、D 粽各一个煮熟后，小王吃了俩个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率？4.已知关于x 的一元二次方程x 2+(m+3)x+m+1=0．⑴求证：无论m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根；⑵若x 1，x 2是原方程的两根，且，求m 的值，并求出此时方程的两根．5.东方山是鄂东南地区的佛教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，山顶上有黄石电视塔.据黄石地理资料记载：东方山海拔DE=453.20米，月亮山海拔CF=442.00米，一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶D 的正上方A 处测得月亮山山顶 C 的俯角为α，在月亮山山顶C 的正上方 B 处测得东方山山顶D 处的 俯角为β，如图，已知tanα=0.15987，tanβ=0.15847，若飞机的飞行速度为180米/秒，则该飞机从A 到B 处需多少时间？(精确到0.1秒)6.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=54°，以AB 为直径的 ⊙O 分别交AC ，BC 于点D ，E ，过点B 作⊙O 的切线，交AC 的延长线于点F ．⑴求证：BE=CE ； ⑵求∠CBF 的度数；⑶若AB=6，求的长.7.为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担，李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯，已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数：y=－10x ＋500．⑴李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？ ⑵设李明获得的利润为W(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ ⑶物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元，如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？湖北初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.－2的相反数是（）A．－B．C．－2D．2【答案】D．【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．∴-2的相反数是2，故选D．考点: 相反数．2.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】A．，故本选项错误；B．，故本选项错误；C．，该选项正确；D．，故本选项错误；故选C.考点: 1.合并同类项；2.同底数幂的乘法与除法；3.幂的乘方.3.下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】A、主视图是正方形，故此选项错误；B、主视图是圆，故此选项正确；C、主视图是三角形，故此选项错误；D、主视图是长方形，故此选项错误；故选B．考点: 简单几何体的三视图．4.在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】根据题意画出图形，如图所示，过C作CD⊥BA，交BA延长线于点D，∵∠BAC=120°，∴∠CAD=60°，在Rt△ACD中，∠ACD=30°，AC=2，∴AD=AC=1，根据勾股定理得：，在Rt△BCD中，CD=，BD=BA+AD=4+1=5，根据勾股定理得：，则故选B.考点: 解直角三角形．5.点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为3，则k=（）A．3B．6C．±3D．±6【答案】D.【解析】∴S△AOB =3，∴|k|=6，∴k=±6．故选D．考点: 反比例函数系数k的几何意义．6.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（）A．2.5B．5C．10D．15【答案】C.【解析】设母线长为x，根据题意得2πx÷2=2π×5，解得x=10．故选C．考点: 圆锥的计算．7.在直角坐标系中，已知点A(－2，0)、B(0，4)、C(0，3)，过点C作直线交x轴于点D，使得以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线最多可以作（）A．2条 B．3条 C．4条 D．6条【答案】C.【解析】若△AOB∽△COD，则，∴OD=6，则D（6，0）或（-6，0）．若△AOB∽△DOC，则，∴OD=，则D（，0）或（-，0）．所以可以作出四条直线．故选C.考点: 1.相似三角形的判定与性质；2.一次函数图象上点的坐标特征．8.已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a＜2C．a＜2且a≠1D．a＜－2【答案】C.【解析】根据题意得：△=b2-4ac=4-4（a-1）=8-4a＞0，且a-1≠0，解得：a＜2，且a≠1．故选C.考点: 1.根的判别式；2.一元二次方程的定义．9.如图，抛物线y 1=a(x ＋2)2－3与交于点A(1，3)，过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B 、C ，则以下结论：①无论x 取何值，y 2总是正数；②a=1；③当x=0时，y 2－y 1=4；④2AB=3AC ．其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④【答案】D.【解析】①∵抛物线y 2=（x-3）2+1开口向上，顶点坐标在x 轴的上方，∴无论x 取何值，y 2的值总是正数，故本小题正确；②把A （1，3）代入，抛物线y 1=a （x+2）2-3得，3=a （1+2）2-3，解得a=，故本小题错误； ③由两函数图象可知，抛物线y 1=a （x+2）2-3解析式为y 1=（x+2）2-3， 当x=0时，y 1=(0+2）2-3=-，y 2=（0-3）2+1=，故y 2-y 1=--=-，故本小题错误； ④∵物线y 1=a （x+2）2-3与y 2=（x-3）2+1交于点A （1，3），∴y 1的对称轴为x=-2，y 2的对称轴为x=3，∴B （-5，3），C （5，3） ∴AB=6，AC=4， ∴2AB=3AC ，故本小题正确．故选D ．考点: 二次函数的性质．10.如图，点A 的坐标为（－1，0），点B 在直线y=2x －4上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标是（ ）A ．（－，－）B ．（，）C ．（－，）D ．（，－）【答案】D.【解析】设AB′解析式为y=kx+b ，∵AB′⊥BB′，BB′解析式为y=2x-4，k 1×k 2=-1，∴2k=-1，k=-，于是函数解析式为y=-x+b ，将A （-1，0）代入y=-x+b 得，+b=0，b=-， 则函数解析式为y=-x-， 将两函数解析式组成方程组得，，解得，故B点坐标为（，-）．故选D.考点: 1.一次函数的性质；2.垂线段最短．二、填空题1.16的算术平方根是____________．【答案】4.【解析】根据算术平方根的定义即可求出结果．试题解析：：∵42=16，∴=4．考点: 算术平方根．2.布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是____________．【答案】.【解析】根据概率公式，求摸到红球的概率，即用红球除以小球总个数即可得出得到红球的概率．试题解析：∵一个布袋里装有3个红球和6个白球，∴摸出一个球摸到红球的概率为：．考点: 概率公式．3.已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为____________．【答案】m＞-，且m≠-.【解析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出x，根据x为正数列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围．试题解析：分式方程去分母得：2m+3=3（x-2），解得：x=（2m+3）+2，根据题意得：（2m+3）+2＞0，且（2m+3）+2≠2，去分母得：2m+3+6＞0，解得：m＞-，且m≠-.考点: 分式方程的解．4.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是____________米/秒．【答案】20.【解析】设甲车的速度是a米/秒，乙车的速度为b米/秒，根据函数图象反应的数量关系建立方程组求出其解即可．试题解析：设甲车的速度是a米/秒，乙车的速度为b米/秒，由题意，得，解得：．故甲车的速度是20米/秒．考点: 一次函数的应用．5.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为____________．【答案】【解析】连结BE，设⊙O的半径为R，由OD⊥AB，根据垂径定理得AC=BC=AB=4，在Rt△AOC中，OA=R，OC=R-CD=R-2，根据勾股定理得到（R-2）2+42=R2，解得R=5，则OC=3，由于OC为△ABE的中位线，则BE=2OC=6，再根据圆周角定理得到∠ABE=90°，然后在Rt△BCE中利用勾股定理可计算出CE．试题解析：连结BE，设⊙O的半径为R，如图，∵OD⊥AB，∴AC=BC=AB=×8=4，在Rt△AOC中，OA=R，OC=R-CD=R-2，∵OC2+AC2=OA2，∴（R-2）2+42=R2，解得R=5，∴OC=5-2=3，∴BE=2OC=6，∵AE为直径，∴∠ABE=90°，在Rt△BCE中，．考点: 1.垂径定理；2.勾股定理；3.三角形中位线定理；4.圆周角定理．6.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是．【答案】.【解析】作ED⊥BC于D，可得含30°的Rt△CED及含45°的直角三角形BED，设所求的EC为x，则CD=0.5x，BD=ED=，根据BC=5列式求值即可．试题解析：作ED⊥BC于D，由折叠的性质可知∠DBE=∠ABE=45°，设所求的EC为x，则CD=x，BD=ED=，∵∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，∴BC=AC×cosC=5，∵CD+BD=5，∴.考点: 翻折变换（折叠问题）．三、解答题1.先化简，再求值：，其中．【答案】.【解析】原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．试题解析：当时，原式=.考点: 分式的化简求值．2.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E，F在边AB上，点G在边BC 上．⑴求证：△ADE≌△BGF；⑵若正方形DEFG的面积为16，求AC的长．【答案】（1）证明见解析；（2）cm．【解析】（1）先根据等腰直角三角形的性质得出∠B=∠A=45°，再根据四边形DEFG是正方形可得出∠BFG=∠AED，故可得出∠BGF=∠ADE=45°，GF=ED，由全等三角形的判定定理即可得出结论；（2）过点C作CG⊥AB于点G，由正方形DEFG的面积为16cm2可求出其边长，故可得出AB的长，在Rt△ADE中，根据勾股定理可求出AD的长，再由相似三角形的判定定理得出△ADE∽△ACG，由相似三角形的对应边成比例即可求出AC的长．试题解析：（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，∴∠B=∠A=45°，∵四边形DEFG是正方形，∴∠BFG=∠AED=90°，故可得出∠BGF=∠ADE=45°，GF=ED，∵在△ADE与△BGF中，，∴△ADE≌△BGF（ASA）；（2）解：过点C作CG⊥AB于点H，∵正方形DEFG的面积为16cm2，∴DE=AE=4cm，∴AB=3DE=12cm，∵△ABC是等腰直角三角形，CH⊥AB，∴AH=AB=×12=6cm，在Rt△ADE中，∵DE=AE=4cm，∴AD=cm，∵CH⊥AB，DE⊥AB，∴CH∥DE，∴△ADE∽△ACH，∴，即，解得：AC=cm ．考点: 1.相似三角形的判定与性质；2.全等三角形的判定与性质；3.等腰直角三角形．3.“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某 食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A 、B 、C 、D 表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请根据以上信息回答：⑴本次参加抽样调查的居民有多少人？ ⑵将不完整的条形图补充完整． ⑶若居民区有8000人，请估计爱吃D 粽的人数？ ⑷若有外型完全相同的A 、B 、C 、D 粽各一个煮熟后，小王吃了俩个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率？【答案】（1）600；（2）补充图形凶解析；(3)3200；（4）.【解析】（1）用B 小组的频数除以B 小组所占的百分比即可求得结论；（2）分别求得C 小组的频数及其所占的百分比即可补全统计图；（3）用总人数乘以D 小组的所占的百分比即可；（4）列出树形图即可求得结论．试题解析：（1）60÷10%=600（人）．答：本次参加抽样调查的居民有600人．（2）如图；（3）8000×40%=3200（人）．答：该居民区有8000人，估计爱吃D 粽的人有3200人。
湖北初三初中数学月考试卷带答案解析
湖北初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各式中属于最简二次根式的是( ) A ．B ．C ．D ．2.方程的根的情况是（ ） A ．有两个不等实数根 B ．有两个相等实数根 C ．无实数根D ．无法判定3.口袋内装有一些除颜色外其他完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率为0.2，摸出白球的概率为0.5，那么摸出黑球的概率为（ ） A ．0、2 B ．0、7 C ．0、5 D ．0、34.两圆的半径分别为3cm 和5cm ，圆心距为7cm ，则两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．相交 C ．内切D ．外切5.已知,则的值为（ ）A ．－B ．3C ．3D ．－16.已知x 1、x 2是方程的两根，则的值是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．117.若O 为△ABC 的外心，I 为三角形的内心，且∠BIC=110°，则∠BOC=（ ）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°8.若点P （1-2a,a-1）关于原点对称的点是第一象限的点，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞B ．a ＜C ．＜a ＜1D ．≤a≤19.已知⊙O 的半径为13，AB 、CD 是⊙O 的弦，AB ∥CD 且AB=10，CD=24，则AB 、CD 之间的距离为（ ）A 、7B 、12C 、17D 、7或17 10.如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以O 为圆心的半圆分别与AB 、AC 边相切于D 、E 两点，且O 点在BC 边上，则图中阴影部分面积S 阴=（ ）A 、B 、C 、 5－D 、11.用长100cm 的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不可能是（ ）A ．325cm 2B ．500 cm 2C ．625 cm 2D ．800 cm212.如图，平面直角坐标系中，⊙P 经过平面直角坐标系的原点O ，且分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点。
湖北初三初中数学月考试卷带答案解析
湖北初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.估计介于（）A．0与1之间B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间2.若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2B．x＞2C．x≥－2D．x≠23.计算正确的是（）A．B．C．D．4.下列事件是必然事件的是（）A．抛掷一枚硬币四次，有二次正面朝上B．打开电视频道，正在播放《我是歌手》C．射击运动员射击一次，命中十环D．方程x2－2x－1＝0必有实数根5.下列代数运算正确的是（）A．B．C．D．6.在平面直角坐标系中,点A(﹣1，5)，将点A向右平移2个单位、再向下平移3个单位得到点A；再将线段1绕原点O顺时针旋转90°得到．则的坐标为（）A．B．C．D．7.下列几何体中，主视图相同的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④8.如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（）A．中位数是6.5B．平均数高于众数C．极差为3D．平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半9.小用火柴棍按下列方式摆图形，第1个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴棍，第3个图形用了18根火柴棍．依照此规律，若第n个图形用了70根火柴棍，则n的值为（）A．6B．7C．8D．910.如图，AB为⊙O的直径，，点C为半圆AB上动点，以BC为边在⊙O外作正方形BCDE，（点D在直线AB的上方）连接OD，当点C运动时，则线段OD的长（）A．随点C的运动而变化，最大值为B．不变C．随点C的运动而变化，最小值为D．随点C的运动而变化，但无最值二、填空题1.计算2一（一3）的结果为_______________．2.羊年春晚在某网站取得了最高同时在线人数超14 000 000的惊人成绩，其中，14 000 000用科学记数法可表示为_______________________．3.袋中装有大小相同的2个红球和3个绿球，从袋中摸出1个球摸到绿球的概率为___________．4.如图，直线∥，将含有45°角的三角板的直角顶点C放在直线上．若∠1＝25°，则∠2的度数为__________5.如图，点为矩形的边上一点，将矩形沿折叠的一边，使点落在边的点处．若折痕，则的长为___________。
湖北初三初中数学月考试卷带答案解析
湖北初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.有两个事件，事件A ：掷一次骰子，向上的一面是3；事件B ：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中。
则 A ．只有事件A 是随机事件； B ．只有事件B 是随机事件 C ．事件A 和B 都是随机事件； D ．事件A 和B 都不是随机事件2.与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）A ．B ．C ．D ．3.化简得（ ）。
A ．B ．C ．D ．4.一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a>0，b<0，c<0，则这个方程根的情况是（ ）。
A ．有两个正根 B ．有两个负根 C ．有一正根一负根且正根绝对值大； D ．有一正根一负根且负根绝对值大。
5.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC,∠C=90°，AB=AD=4,BC=6,以A 为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是( )A ．B ．3C ．D ．46.已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）A ．2006B ．2007C ．2008D ．20097.如图，在△ABC 中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是（ ）A ．B ．C ．2D ．8.当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转（ ）。
A ．20°B ．12°C ．10°D ．60°9.若x 1，x 2（x 1＜x 2）是方程（x －a ）（x －b ）=1（a ＜b ）的两个根，则实数x 1，x 2，a ，b 的大小关系为( )A．x1＜x2＜a＜b B．x1＜a＜x2＜b C．x1＜a＜b＜x2D．a＜x1＜b＜x210.如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是（）A．B．C．D．二、填空题1.观察分析下列数据，按规律填空：、2、、2、、…、（第n个数）。
大冶市还地桥中学中考数学模拟试卷（4.15）
大冶市中考数学模拟试卷（03.31）一、选择题（每题3分，计30分） 1. 7-的倒数是（ ）A. 17-B. 7C. 17D. －72．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.4960亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是（ ）A. 71.496010⨯千米B. 714.96010⨯千米C. 81.496010⨯千米D. 90.1496010⨯千米 3．分式方程3121x x =-的解为（ ） A.1x = B. 2x = C. 4x = D. 3x =4．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A B C ． D ．5．已知直角三角形ABC 的一条直角边12AB cm =，另一条直角边5BC cm =，则以AB 为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是（ ）．A.290cm πB. 2209cm πC. 2155cm πD. 265cm π6．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是 （ ）．A.众数是100B.平均数是30C.极差是20D.中位数是207．四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（ ）．A.4种B.11种C.6种D.9种 8．6. 如图，已知E(-4,2),F(-1,-1),以原点O 为位似中心，按比例尺2:1把 △EFO 缩小，则E 点对应点E ＇的坐标为（ ） A ．（２,１） B ．（12，12） C. （2, -1） D.（2，-12） 9．我国古代文献《周易》上记载了“八卦”的由来，当时的人们认为世界上的万事万物归根结底是由阴阳两种基本元素构成的，就把它们化成了两种卦爻，阳爻为“-”，阴爻为“--”．将阳爻和阴爻每次取三个，就会形成8种不同的排列方式，这与德国数学家莱布尼茨（1646-1716）创造的二进制竟不谋而合．下表就反映了“八卦”图符与二进制间的对应关系，根据表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（ ）。
湖北大冶南湾初中2013九年级下第二次(3月)月考-理综.
①石灰石、稀盐酸②二氧化锰、双氧水③生石灰、水④锌、稀硫酸
C. CuSO溶液
）
B.能源与资源
D.食盐溶液
沼气、天然气一一是不可再生的化石能源
D.化学与生活
大米、花生霉变一一产生有毒的黄曲霉素
G5H10O2）具有ຫໍສະໝຸດ 癌功能，下列关于异黄酮B.异黄酮中碳元素的质量分数最大
31. 下列关于简单机械的理解，正确的是（
A、托盘天平是个省力杠杆
C、使用杠杆，就是为了省力
32. 以下安全措施，错误的是（
A
C
D
33.关于电和磁，下列有关说法正确的是（
A.首先发现通电导体周围存在磁场的是法拉第 小有关
C.电磁继电器在电路中的作用相当于一个开关 的
34.能源、信息、材料是现代社会发展的三大支柱，
C.影子的形成可以用光的直线传播解释
D.在岸边看到水中鱼的位置，其实就是鱼在水里的实际位置
29.下列物态变化，需要吸热的是（）
A早春，皑皑的白雪开始消融 露珠
C深秋，红红的枫叶蒙上白霜 薄冰
30. 关于物体的质量和物质的密度，下列说法中正确的是（
A•一块冰全部熔化成水后，质量变小，密度不变B
不变
C.宇航员在太空处于失重状态，故质量和密度均为零 度变小
P H23456
请参照上图判断，下列说法正确的是
A.草木灰可以改良碱性土壤
C.食醋能使无色酚酞变红
18.现有两瓶失去标签的无色溶液，它们分别是稀
将这两种溶液区别开来的是（）
A.碳酸钠溶液B.无色酚酞试液
19.下列对某一主题的知识归纳，正确的一组是，
A.有关判断
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一、选择题（本大题共有10小题，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、一3的倒数是（ ） A ．
13 B ．13- C ．1
3
± D ．3 2、下列运算正确的是（ ）
A ．743)(x x =
B ．532)(x x x =⋅-
C ．34)(x x x -=÷- D.
23x x x +=
3、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
4、如右图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝400
，则∠A 的度数等于（ ） A ．60° B． 50° C．45° D．40°
5、下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是（ ）
6、一次函数)0(1≠+=k b kx y 与反比例函数)0(2≠=
m x
m
y ，在同一直角坐标系中的 图象如右图所示，若1y ﹥2y ，则x 的取值范围是（ ） A 、-2﹤x ﹤0或x ﹥ B 、x ﹤-2或0﹤x ﹤1 C 、x ﹥1 D 、-2﹤x ﹤1
7、如图，已知正方形ABCD 的对角线长为ABCD 沿直线EF 折叠，则图中阴
影部分的周长为( )
A ．
B ．
C ．8
D ．6 8、若不等式组⎩⎨
⎧≤->+0
42,
1x a x 无解，则a 的取值范围是（ ）
A. 3≤a
B. 3<a
C. a ≥3
D. a ＞3
9、已知：1x 、2x 是一元二次方程022=++b ax x 的两根，且321=+x x ，121=x x ，则
b a 、的值分别是（ ）
A.1,3=-=b a
B. 1,3==b a
C. 1,2
3
-=-
=b a D. 1,2
3
=-=b a
10、如图，⊙A 与x 轴交于B （2，0）、C （4，0）两点，OA=3，点P 是y 轴 上的一个动点，PD 切⊙O 于点D ，则PD 的最小值是（ ） A ． 3 B ． 10 C ． 22 D ．
2
3
3 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上） 11、分解因式：32a ab -= ． 12、函数1
-=
x x
y 中的自变量x 的取值范围是 13、在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是
21S =甲，2 2.5S =乙，那么身高更整齐的是 队（填“甲”或“乙”）．
14、如图，已知点A 在反比例函数x
y 4
=的图象上，点B 在反比例函数 )0(≠=
k x
k
y 的图象上，AB ∥x 轴，分别过点A 、B 作x 轴作垂线，垂足分别为 C 、D ， 若OD OC 3
1
=，则k 的值为
15、如图，平行于y 轴的直线l 被抛物线1212+=
x y 、12
1
2-=x y 所截， 当直线l 向右平移3个单位时，直线l 被两条抛物线所截得的线段扫过的图 形面积为 平方单位。
16、下图是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长
为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图（图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n 个图形的周长是
三、全面答一答（本题有9个小题，共72分） 17、（本小题满分7分）计算：―2sin30°―(－
13
)－2
＋
―π)0
(－1)2012 图1 图2
图3
……
18、（本小题满分7分）先化简，后计算：，其中错误！未找到引用源。
19、（本小题满分7分）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°. （1）求∠B的大小；
（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长.
20、（本小题满分8分）解方程组：
21、（本小题满分8分）某校将举办“心怀感恩•孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．
（1）本次调查抽取的人数为，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40
分钟以上（含40分钟）的人数为；
（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树
状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．
22、如图，我校综合实践活动小组的同学欲测量“鹿獐山公园”内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°. 已知A点的高度AB为2米，台阶AC
的坡度为1：3（即AB: BC=1:3），且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）.
23、为发展旅游经济，“黄石国家矿山公园”对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人，非节假日打a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m 人以下（含m 人）的团队按原价售票；超过m 人的团队，其中m 人仍按原价售票，超过m 人部分的游客打b 折售票.设某旅游团人数为x 人，非节假日购票款为y 1（元），节假日购票款为y 2（元）. y 1，y 2与x 之间的函数图象如图所示.
（1）观察图象可知：a ＝ ；b ＝ ；m ＝ ； （2）直接写出y 1，y 2与x 之间的函数关系式；
（3）某旅行社导游于5月1日带A 团，5月20日（非节假日）带B 团 都到该景区旅游，共付门票款1900元，A ，B 两个团队合计50人， 求A ，B 两个团队各有多少人？
24、（本小题满分9分）已知△ABC 是等腰直角三角形，∠A = 90 ，D 是腰AC 上的一个动点，过C 作CE 垂直于BD 或BD 的延长线，垂足为E ，如图．
（1）若BD 是AC 的中线，求
CE
BD
的值； （2）若BD 是∠ABC 的角平分线，求CE
BD
的值； （3）结合（1）、（2），试推断
CE
BD
的取值范围（直接写出结论，不必证明）， 并探究
CE BD 的值能小于3
4
吗？若能，求出满足条件的D 点的位置； 若不能，说明理由．
25、已知一抛物线经过O （0，0），B （1，1）两点，且解析式的二次项系数为-a
1
（a ＞0） （Ⅰ）当a=1时，求该抛物线的解析式，并求出该抛物线的顶点坐标；
（Ⅱ）已知点A （0，1），若抛物线与射线AB 相交于点M ，与x 轴相交于点N （异于原点），
当a 在什么范围内取值时，ON+BM 的值为常数？当a 在什么范围内取值时，ON-BM 的值为常数？
（Ⅲ）若点P （t ，t ）在抛物线上，则称点P 为抛物线的不动点．将这条抛物线进行平移，
使其只有一个不动点，此时抛物线的顶点是否在直线y=x-
4
a
上，请说明理由． 参考答案
19、解：（1）∵∠APD 是△APC 的外角，∴∠APD =∠CAP +∠C .
∴∠C =∠APD -∠CAP =65°-40°=25°.
又∵»»=AD AD ，∴∠B =∠C=25°. （2）过点O 作OE ⊥BD ，垂足为E ，则OE =3. 由垂径定理可知BE =DE . ∵OA =OB .
∴线段OE 是△ABD 的中位线. ∴AD =2OE =6.
20、{
3411==x y
⎩
⎨⎧-=-=4
11
8372x y
21、（1）50,320
（2）列表如下
由表可知6
12==)(甲乙P
答：A 团有30人，B 团有20人.
24、（1）∵ ∠A =∠E = 90︒，∠ADB =∠CDE ，∴ △ADB ∽△EDC ， ∴ CE
DE
AB AD =
． 由于D 是中点，且AB = AC ，知AB = 2 AD ，于是 CE = 2 DE ． 在Rt △ADB 中，BD =AD AD AD AD AB 542222=+=+． 在Rt △CDE 中，由 CE 2 + DE 2 = CD 2，有CE 2 +41CE 2
= CD 2，于是CD CE 5
2=
． 而 AD = CD ，所以
2
5
=CE BD ． （2）如图，延长CE 、BA 相交于点F ．∵ BE 是∠ABC 的平分线，且BE ⊥CF ，∴ △CBE
≌△FBE ，得 CE = EF ，于是 CF = 2 CE ．又 ∠ABD +∠ADB =∠CDE +∠FCA = 90︒，且 ∠ADB =∠CDE ，
BD
∴∠ABD =∠FCA，进而有△ABD≌△ACF，得BD = 2 CE，2
CE
25、。