湖北省大冶市还地桥镇南湾初级中学2013届九年级下学期第二次(3月)月考数学试题

一、选择题（本大题共有10小题，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、一3的倒数是（ ） A ．

13 B ．13- C ．1

3

± D ．3 2、下列运算正确的是（ ）

A ．743)(x x =

B ．532)(x x x =⋅-

C ．34)(x x x -=÷- D.

23x x x +=

3、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

4、如右图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝400

，则∠A 的度数等于（ ） A ．60° B． 50° C．45° D．40°

5、下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是（ ）

6、一次函数)0(1≠+=k b kx y 与反比例函数)0(2≠=

m x

m

y ，在同一直角坐标系中的 图象如右图所示，若1y ﹥2y ，则x 的取值范围是（ ） A 、-2﹤x ﹤0或x ﹥ B 、x ﹤-2或0﹤x ﹤1 C 、x ﹥1 D 、-2﹤x ﹤1

7、如图，已知正方形ABCD 的对角线长为ABCD 沿直线EF 折叠，则图中阴

影部分的周长为( )

A ．

B ．

C ．8

D ．6 8、若不等式组⎩⎨

⎧≤->+0

42,

1x a x 无解，则a 的取值范围是（ ）

A. 3≤a

B. 3

C. a ≥3

D. a ＞3

9、已知：1x 、2x 是一元二次方程022=++b ax x 的两根，且321=+x x ，121=x x ，则

b a 、的值分别是（ ）

A.1,3=-=b a

B. 1,3==b a

C. 1,2

3

-=-

=b a D. 1,2

3

=-=b a

10、如图，⊙A 与x 轴交于B （2，0）、C （4，0）两点，OA=3，点P 是y 轴 上的一个动点，PD 切⊙O 于点D ，则PD 的最小值是（ ） A ． 3 B ． 10 C ． 22 D ．

2

3

3 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上） 11、分解因式：32a ab -= ． 12、函数1

-=

x x

y 中的自变量x 的取值范围是 13、在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是

21S =甲，2 2.5S =乙，那么身高更整齐的是 队（填“甲”或“乙”）．

14、如图，已知点A 在反比例函数x

y 4

=的图象上，点B 在反比例函数 )0(≠=

k x

k

y 的图象上，AB ∥x 轴，分别过点A 、B 作x 轴作垂线，垂足分别为 C 、D ， 若OD OC 3

1

=，则k 的值为

15、如图，平行于y 轴的直线l 被抛物线1212+=

x y 、12

1

2-=x y 所截， 当直线l 向右平移3个单位时，直线l 被两条抛物线所截得的线段扫过的图 形面积为 平方单位。

16、下图是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长

为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图（图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n 个图形的周长是

三、全面答一答（本题有9个小题，共72分） 17、（本小题满分7分）计算：―2sin30°―(－

13

)－2

＋

―π)0

(－1)2012 图1 图2

图3

……

18、（本小题满分7分）先化简，后计算：，其中错误！未找到引用源。

19、（本小题满分7分）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°. （1）求∠B的大小；

（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长.

20、（本小题满分8分）解方程组：

21、（本小题满分8分）某校将举办“心怀感恩•孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．

（1）本次调查抽取的人数为，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40

分钟以上（含40分钟）的人数为；

（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树

状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．

22、如图，我校综合实践活动小组的同学欲测量“鹿獐山公园”内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°. 已知A点的高度AB为2米，台阶AC

的坡度为1：3（即AB: BC=1:3），且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）.

23、为发展旅游经济，“黄石国家矿山公园”对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人，非节假日打a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m 人以下（含m 人）的团队按原价售票；超过m 人的团队，其中m 人仍按原价售票，超过m 人部分的游客打b 折售票.设某旅游团人数为x 人，非节假日购票款为y 1（元），节假日购票款为y 2（元）. y 1，y 2与x 之间的函数图象如图所示.

（1）观察图象可知：a ＝ ；b ＝ ；m ＝ ； （2）直接写出y 1，y 2与x 之间的函数关系式；

（3）某旅行社导游于5月1日带A 团，5月20日（非节假日）带B 团 都到该景区旅游，共付门票款1900元，A ，B 两个团队合计50人， 求A ，B 两个团队各有多少人？

24、（本小题满分9分）已知△ABC 是等腰直角三角形，∠A = 90 ，D 是腰AC 上的一个动点，过C 作CE 垂直于BD 或BD 的延长线，垂足为E ，如图．

（1）若BD 是AC 的中线，求

CE

BD

的值； （2）若BD 是∠ABC 的角平分线，求CE

BD

的值； （3）结合（1）、（2），试推断

CE

BD

的取值范围（直接写出结论，不必证明）， 并探究

CE BD 的值能小于3

4

吗？若能，求出满足条件的D 点的位置； 若不能，说明理由．