序数效用论和无差异曲线分析法(课堂PPT)

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分析：
Y
A
如C点，无差异曲线的 C 斜率的绝对值大于预算Y* 线的斜率的绝对值，
即MRSxy
Px Py
0
E
U2 U3 D U1
X*
BX
假M 定x RyS d dX Y 01 .51 1P P x y
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注意：
虽然序数效用论和基数效用论各自运用 不同的方法分析消费者行为，但二者所 得出的消费者均衡条件在本质上是相同 的。
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特例：
1、 完全互补品
2、完全替代品
（Perfect complements） （Perfect Substitutes）
完全互补品 Y
完全替代品 Y
U U
0
X
0
X
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商品X对商品Y的边际 替代率为:
MRSxy
Y X
商品X增加所增加的 效用为：
UxMxU •X
商品Y减少所减少的效 用为：
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根据边际效用递减规律和边际替代率递减 规律的关系可得
MRxySM MU Uxy XY
根据序数效用论的均衡条件可知
MRS xy
第三章 效 用 论
——消费者选择（行效用论
——无差异曲线分析法
一、关于消费者偏好的假定 二、无差异曲线及其特点 三、商品的边际替代率
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2
基本假定 ：
（1）消费者在心目中能给不同的 商品（或商品组合）按照偏好排 列一个顺序。
（2）消费者的偏好具有传递性。 （3）消费者对每一种商品的消费
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例：
Y
10
A
6
BF
4
C
3
E
D
商品 组合
A B C D
苹果 （X）
1 2 3 4
梨 （Y）
10 6 4 3
U
0 1 234
X
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10
特点（1）
有无数条无差异 Y 曲线覆盖整个坐 标平面图。离原 C 点越远的无差异 曲线代表的效用 水平越高。
0
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U2U3 U1
X
11
特点（2）
在同一坐标平
Y
面上的任意两
UyMyU •Y
Y
Y2 ΔY
Y1
A
B U=f(X,Y)
ΔX
0
X1
X2
X
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由于A和B位于同一条无差异曲线上， 它们的效用水平应该是相等的 ：
Ux Uy
或
MUx •XMUy •Y
等价于
Y X
MUx MUy
MRSxy
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第三节 消费者均衡
一、消费者预算线 二、消费者均衡的条件 三、消费者均衡的数学分析
都处于非饱和状态（或“多比少 好”的原则）。
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3
基本假定1
对于任何两个商品组合A和B，消费者总是 可以做出，而且也仅仅只能做出以下三种 判断中的一种： 对A的偏好大于对B的偏好；A﹥B 对A的偏好小于对B的偏好； A﹤B 对A和B的偏好相同。 A ～ B
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4
基本假定2
对于任何三个商品组合A、B和C，如果 某消费者已经做出判断：对A的偏好大于 对B的偏好，对B的偏好大于对C的偏好； 那么，该消费者必须做出对A的偏好大于 对C的偏好的判断。
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消费者预算线
预算线的概念 预算线的变动
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预算线:
表示在消费者收入和商品价格既定 的条件下，消费者的全部收入所能 购买到的两种商品的不同数量的各 种组合。
预算线方程为：I=∑P*X*
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预算线：
Y
A（I/Py）
·D I=PxX+PyY
·C
0
B（I/Px） X
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预算线的移动
（1）价格不变，收入变化
（2）收入不变，价格同比例同方向变 化
（3）收入不变，一种商品价格不变而 另一种商品价格变化
（4）价格和收入同比例同方向变化
——预算线不变
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预算线的移动
相对价格变动，
Y
预算线斜率变动；
A'
一商品收入价格
A
比变动截距变动；
两者都不变，预
A''
算线不移动。
0
B'' B B' X
X
说明无差异曲线上任一点的商品的边际替代率 等于无差异曲线在该点的斜率的绝对值。
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边际替代率递减规律
在维持效用水平不变的前提下，随着 一种商品消费量的连续增加，消费者 为得到每一单位的这种商品所需放弃 的另一种商品的消费量是递减的。
由于商品的边际替代率等于无差异曲 线的斜率的绝对值，商品的边际替代 率递减规律决定了无差异曲线凸向原 点。
MRS xy
Px Py
表示：在一定的预算约束下，为了实现效用最
大化，消费者应该选择最优的商品组合，使得
两种商品的边际替代率等于两种商品的价格之
比。
在消费者的均衡点上，消费者愿意用一单位的 某种商品去交换另一种商品的数量，应该等于 该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去 交换得到的另一种商品的数量。
替代率递减规律
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商品的边际替代率
在维持效用水平或满足程度不 变的前提下，消费者增加一单位的 某种商品的消费时所需放弃的另一 种商品的消费量。
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边际替代率公式 ： MRS Y
MRSxy
Y X
MR xyS lXi m 0 X Yd dX Y
Y1 ΔY
Y2
A
B U=f(X,Y)
ΔX
0
X1
X2
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5
基本假定3
对于任何两种商品组合A和B只 存在一种商品数量的不同，那么消 费者应该偏好于商品数量较多的组 合。
满足这三条假定的理性偏好可以以 无差异曲线族的形式表示出来。
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无差异曲线及其特点
❖ 定义 ❖ 无差异曲线图 ❖ 无差异曲线的特点
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7
无差异曲线
用来表示消费者偏好相同的两种商品的 不同数量的各种组合。
条无差异曲线
不会相交。
——由偏好的 可传递性决定。
0
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C A
B
U2 U1
X
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特点（3）：
无差异曲线斜率为负（不考虑中性商品和 负商品）；
并且无差异曲线在多数情况下是凸向原点 的。（人们偏好多样，边际替代递减）
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商品的边际替代率
❖ （一）商品的边际替代率MRS ❖ （二）商品的边际替代率递减规律 ❖ （三）商品的边际效用递减规律和边际
或表示能给消费者带来同等效用水平或 满足程度的两种商品的不同数量的各种 组合。
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8
Y
效用函数:
Uf(X,Y)
U2
无差异曲线图:
U1
0
X
•曲线上任意一点表商品X和商品Y的数量组合；
•同一曲线上不同点商品的数量组合不同，但总 效用水平相同，即一条无差异曲线代表一个效 用水平； •不同曲线代表不同的效用水平。
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消费者要实现均衡，其购买 行为必须满足两个条件：
最优的商品购买组合必须是消费者最偏 好的 ；
最优的商品购买组合必须位于给定的预 算线上。
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消费者均衡点 ：
Y
既定的预算线 与其中一条无 A
差异曲线的相 C
切点
Y*
0
E
U2 U3 D U1
X*
BX
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消费者效用最大化的均衡条件 ：