五年级奥数第一讲_小数的巧算

小数的巧算

小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数。在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。

当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125）；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4），也是常见的简化运算方法。

另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心，如上面的8×0.125=1；0.5×2=0.25×4=1；0.75×4=3；0.625×16=10等等。同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。

一、例题讲解

小数点的移位法则

例1：计算2005×18-200.5×80+20050×0.1

例2：计算75×4.7+15.9×25

练习

（1）计算1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229 （2）计算22.8×98+45.6

除法变小数为整数

例3：计算0.27÷0.25

练习

1、0.360.16÷

2、450 1.258÷÷

3、0.720.125÷

换成相同的乘数

例4：999.90.280.666680⨯+⨯ 例5：计算999.9×0.28－0.6666×370

练习

1、999.90.27 6.66630.5⨯-⨯

2、5.211111666660.8⨯+⨯

3、3.631.443.9 6.4⨯+⨯

找相同的乘数

例5：计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816

练习

1、3.73 2.638.37 3.73 3.73⨯+⨯-

添括号或去括号凑整数

例6：320÷1.25÷8 例7: 18÷（31.25×0.9）+99.36

练习：

1、220÷0.25÷4

2、520÷12.5÷8

3、8÷（21.25÷1.25）

4、40×（31.25×0.75）

整体表示小数的和或者差

14、(20.450.56)(0.450.560.84)(20.450.560.84)(0.450.56)++⨯++-+++⨯+

15、(5 2.12 4.53)(2.12 4.53 6.8)(2.12 4.53)(5 2.12 4.53 6.8)++⨯++-++++

16、1.1 2.2 3.3 4.4 5.5 6.67.78.89.911.1113.1315.1517.1719.19+++++++++++++

17、2012201.220.12 2.012+++ 18、41.27.111 1.2553.7 2.9⨯+⨯+⨯

二、课堂练习

1、计算37.5－1.53－0.25－1.22

2、计算2.5×1.25×3.2

3、计算3.74×2.85+8.15×3.74－3.74

4、计算3.6×31.4+43.9×6.4（提示:43.9=31.4+12.5）

5、计算2.4×7.6+7.6×6.5+7.6×0.76

6、计算8÷（31.25×0.4）+99.36

7、计算20.05×39+200.5×4.1+40×10.025（提示：40×10.025=2×20×10.025=20×20.05）

8、计算18.3×0.25+5.3÷0.4－3.13×2.5 9、计算2005×0.375－0.375×1949+3.75×2.4

10、已知9.4×【○－（1.54－0.31）】=0.47，求○=（） 11、计算2006+200.6+20.06+2.006

12、比较下面两个乘积A、B的大小

A=9.8732×7.2345

B=9.8733×7.2344

13、计算1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19

三、课后巩固

一填空题

1、计算：2.89×6.37+3.63×2.89= ____

2、计算：2010×（2.3×47+2.4）÷（2.4×47－2.3）= ____

3、计算：15.48×35－154.8×1.9+15.48×84= ____

4、计算：（8.4×2.5+9.7）÷（1.05÷1.5+8.4÷0.28）= ____

5、计算：8×（3.1－2.85）×12.5×（1.62+2.38）= ____

6、计算：0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.9= ____

7、计算：（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）= ____

8、一个小数，如果把它的小数部分扩大到4倍，就得到5.4；如果把它的小数部分扩大到9倍，就得到8.4，那么这个小数是____

9、小明在计算某数除以3.75时，把除号看成了乘号，得结果是225。那么，这道题正确的答案应该是____

10、甲、乙两数的和是303.49，如果乙数的小数点向左移动一位就等于甲数，那甲数是____，乙数是____。

二解答题

11、用1、0、7、9这四个数字和小数点一共可以组成多少个小于10但末尾不是“0”的三位小数？请把它们从小到大的顺序写下来。

12、计算（2+3.15+5.87）×（3.15+5.87+7.32）－（2+3.15+5.87+7.32）×（3.15+5.87）的值。

13、计算（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）

14、计算（2+1.23+2.34）×（1.23+2.34+3.45）－（1.23+2.34）×（2+1.23+2.34+3.45）

15、五个一位小数（十分位都不为0），将各个小数四舍五入到个位相加其和为98.如果将原来五个小数相加，那么其和最大是多少？最小是多少？