五年级奥数第一讲_小数的巧算
五年级数学小数的巧算
课后
巩固
1、计算：
2.89×6.37+3.63×2.890.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.9
8×（3.1－2.85）×12.5×（1.62+2.38）15.48×35－154.8×1.9+15.48×84
5、（2+3.15+5.87）×（3.15+5.87+7.32）－（2+3.15+5.87+7.32）×（3.15+5.87）
6、计算1996×2.0896-1995×2.0897
教师
课后
赏识
评价
老师最欣赏的地方：
老师的建议：
课后总结：
组长：
____年_____月_____日
例5：（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）
练习：（2+1.23+2.34）×（1.23+2.34+3.45）－（1.23+2.34）×（2+1.23+2.34+3.45）
例6：比较A、B的大小：A=2.016×1008.6B=2.017×1008.5
-周末班教学教案
授课时间：2017年_9_月_10_日(星期日)
姓名
年级
五年级
科目
奥数
总课时16第1课
教学
目标
知识目标：小数的巧算
五年级奥数：小数乘除法巧算
小数乘除法巧算一、小数四则运算方法1、12。
18—（0。
18+3。
5×0.12）2、 4.6×（1-0。
25)+0.075×7×0。
583、9×(0.01÷2.5）+3。
75×0。
8÷0。
25二、扩缩法巧算。
1、3.14×16。
8－31.4×0。
54－314×0。
2、19。
98×37＋1998×0.82－199.8×1.93、20.06×3.2＋100。
3×0.44＋2004×0.012＋1.002×84三、代数法巧算1、（1+0。
23+0.34）×（0.23+0.34+0.45)—（1+0.23+0.34+0。
4534）2、（0。
1+0.12+0。
123+0.1234）×（0.12+0。
123+0.1234+0.12345)—(0.1+0。
12+0。
123+0.1234+0.12345）×(0。
12+0。
123+0.1234）1、在算式12÷（）=（）（）中，不同的余数有多少个？2、甲、乙两数的和是23,甲数除以乙数商2余2，求甲数和乙数。
3、5。
832除以一个不为0的数,所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2。
除数最小是多少？4、小明从一楼到四楼一共用了1.8分钟，照这样计算,他到十楼还需几分钟？5、一条彩带长75.5厘米,每7.8厘米做一个圆环,每15个圆环做成一串拉花，12条这样的彩带最多可以做几串拉花?（提示：圆环的数量和拉花的串数要采取去尾法)6、一个小数的小数点向右移动一位，这个数就比原来大3。
06,原来数是多少？。
五年级奥数之《小数的巧算》+配套练习题 覆盖面广,条理性好,针对性强,提升效果快
6、（1）8×（3.1﹣2.85）×12.5×（1.62﹢2.38）
（2）（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）
例 7：
比较下面两个乘积 A、B 的大小：
A=9.8732×7.2345
B=9.8733×7.2344
例 8：
（1）已知������������﹢������������﹢������������﹢……﹢������������������������������﹢������������������������������﹦2676679005， 求 1×2﹢2×3﹢3×4﹢……﹢2001×2002﹢2002×2003 的值。
9、（1）（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7） （2）101×201.6×121÷1111÷50.4
10、小明在计算某数除以 3.75 时，把除号看成了乘号，得结果是 225。那么，这道题正确
的答案应该是
。
（3）11.1×4÷9×3÷7.4×2
（4）5.2×1111﹢6666×0.8
7、（2﹢1.23﹢2.34）×（1.23﹢2.34﹢3.45）﹣（1.23﹢2.34）×（2﹢1.23﹢2.34﹢3.45）
8、（2﹢3.15﹢5.87）×（3.15﹢5.87﹢7.32）﹣（2﹢3.15﹢5.87﹢7.32）×（3.15﹢5.87）
（2）20.05×39﹢200.5×4.1﹢40×.025
4、（1）0.27÷0.25
（2）2.5×1.25×3.2
例 5：
（1）999.9×0.28﹣0.6666×370
（2）（1﹢0.12﹢0.23）×（0.12﹢0.23﹢0.34）﹣（1﹢0.12﹢0.23﹢0.34）×（0.12﹢0.23）
五年级奥数小数的巧算
五年级奥数小数的巧算五年级的小朋友们，咱们今天来聊聊奥数里小数的巧算！这可有意思啦，就像一场神奇的数字游戏。
我先给大家讲个事儿。
有一次我去超市买东西，看到一支铅笔标价15 元，一个笔记本标价 28 元。
我心想，如果我买 5 支铅笔和 3 个笔记本，得花多少钱呢？这时候小数的巧算就能派上用场啦！咱们先来看小数加法的巧算。
比如说，23 ＋ 078 ＋ 77 ，咱们可以把 23 和 77 先加起来，因为它们凑整正好是 10 ，然后再加 078 ，是不是一下子就简单多啦？再说说小数减法的巧算。
像 85 36 24 ，我们可以把 36 和 24 先加起来，得到 6 ，然后用 85 减去 6 ，这样计算就轻松不少。
还有乘法的巧算呢！比如 25×125×32 ，我们可以把 32 拆分成 4×8 ，然后让 25 和 4 相乘得 10 ，125 和 8 相乘得 10 ，最后 10×10 就是 100 ，是不是很神奇？除法的巧算也有妙招。
像 125÷025 ，我们可以把除数 025 乘以 4 变成 1 ，同时被除数 125 也乘以 4 变成 50 ，这样 50÷1 就等于 50 啦。
下面咱们来做几道练习题试试手。
比如 46 ＋ 098 ＋ 54 ，大家想想怎么巧算？还有 78 29 11 ，这道题又该怎么做呢？对啦，咱们再回到开头我去超市买东西的事儿。
经过小数巧算，我很快就算出 5 支铅笔要花 75 元，3 个笔记本要花 84 元，一共是 159 元。
这样我心里就有数啦，带够钱才能把它们带回家。
小朋友们，掌握了小数的巧算，不仅能在考试中节省时间，在生活里也能像我这样快速算出买东西要花多少钱，可有用啦！大家要多练习，让自己的计算变得又快又准！相信你们都能成为小数巧算的小高手！。
小学奥数自学教程
第一章小数的巧算第一节小数的巧算小数的计算技巧指小数运算的速算与巧算。
它除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以利用小数本身的特点。
计算时要注意审题，善于观察题目中数字的特征，灵活地运用小数的性质及运算性质、运算技巧，确定合理简便的算法。
例1 计算：5．32＋2．06＋19．4＋1．84＋7．68(36．3)例2 计算：1－0．1－0．01－0．001－……－0．000000001 【0．888888889】例3 计算：7．63－4．98＋5．26＋1．89【9．8 】例6 计算：0．125÷(3．6÷80)×0．18【0．5】想一想，下面各题怎样计算比较简便？（1）4．92÷0．25÷0．4（2）47．85÷6．38×0．638（3）36．363÷（1．2121×4）（4）（0．6×1．38）÷（13．8×4．8）例7 计算：312．5×12．3－312．5×6．9＋312．5 【2000】例8 计算：2000×199．9－1999×199．8【399．8】例9 计算：12．9÷0．72＋43．5÷3．6＝30例10 计算：45．3×3．2＋578×0．68＋12×9．25＝649例11 计算：（1）2．5＋3．2＋7．5＋2．8＝16（2）18．6－9．3－1．6－2．7 ＝5例12 计算：（1）17．483717．481917,4882 ＝1748（2）6．25×0．16＋264×0．0625＋5．2×6．25＋0．625×20 ＝62．5例13 计算：0．125×0．25×0．5×64＝1例14 计算：（1）0．525÷13．125÷4×85．2 ＝0．852（2）（4．8×7．5×8．1）÷（2．4×2．5×2．7）＝18例15计算：0．9＋9．9＋99．9＋999．9＋9999．9＋99999．9＋999999．9 ＝1111110．3例16 在□内填入适当的数，使等式成立：73．06－[□×（4．465＋5．535）＋42．06]＝3 例17 小明在计算某数除以3．75时，把除号看成了乘号，得结果225，求这道题的正确答案。
五年级奥数题：小数的巧算
五年级奥数题：小数的巧算(总3页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除小数的巧算（1）教学内容：小数的巧算教学目标：培养学生快速做出小数计算题的方法与技巧。
教学重难点:小数巧算的计算方法。
教学方法：凑整法；交置法；去括号发。
例1.计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____.例2. 计算 1.996+19.97+199.8=_____.例3. 计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____.例4. 计算 6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89=_____.例5. 计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____. 例6. 计算 2.89⨯4.68+4.68⨯6.11+4.68=_____.例7. 计算 17.48⨯37-17.48⨯19+17.48⨯82=_____.例8. 计算 1.25⨯0.32⨯2.5=_____.例9. 计算 75⨯4.7+15.9⨯25=_____.例10. 计算 28.67⨯67+32⨯28.67+573.4⨯0.05=_____.例11． 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____.例12. 1.996+19.97+199.8=_____.例13. 6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89=_____.例14. 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____例15. 2.89×4.68+4.68× 6.11+4.68=_____.例16. 17.48×37-17.48×19+17.48×82=_____.例17. 1.25 ×0.32×2.5=_____.例18. 75×4.7+15.9×25=_____.例19. 28.67×67+32×286.7+573.4 ×0.05=_____.例20. 172.4×6.2+2724×0.38例21.例22.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23例23. a= 0.00a+b a-b a ×b a ÷b例24.4.75-9.64+8.25-1.36例25.3.71-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3 例26.(5.25+0.125+5.75) ×8 例27.34.5×8.23-34.5+2.77×34.5 例28.6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20例28.0.035×935+0.035+3×0.035+0.07×61×0.5 例29.19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82 例30.13.5×9.9+6.5+5.75×10.1 例31. 0.125×0.25×0.5×64 例32.11.8×43-860×0.09例33.32.14+64.28×0.5378×0.25+0.5378×64.28×0.75-8×64.28×0.125×0.5378 例34.0.888×125×73+999×3例35.1998+199.8+19.98+1.998二、解答题1. 计算 172.4⨯6.2+2724⨯0.382. 计算 0.00...0181⨯0.00 (011)964个0 1029个03. 计算 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.234. 下面有两个小数:a =0.00...0105 b =0.00 (019)1994个0 1996个0求a +b , a -b , a ⨯b , a ÷b .5.求a +b , a -b , a ⨯b , a ÷b .1. 27.7852. 221.766原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2)=222-(0.004+0.03+0.2)=221.7663. 111109提示:仿上题.4. 49.555. 103.25原式=1.1⨯(1+3+…+9)+1.01⨯(11+13+…+19)=1.1⨯25+1.01⨯75=103.256. 46.87. 1748原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82=17.48×(37-19+82)=17.48×100=17488. 1原式=(1.25⨯0.8)⨯(0.4⨯2.5)=1⨯1=19. 750原式=75⨯4.7+5.3⨯(3⨯25)=75⨯(4.7+5.3)=75⨯10=75010. 2867原式=28.67⨯67+32⨯28.67+28.67⨯(20⨯0.05)=28.67⨯(67+32+1)=28.67⨯100 =286711. 原式=172.4⨯6.2+(1724+1000)⨯0.38=172.4⨯6.2+1724⨯0.38+1000⨯0.38=172.4⨯6.2+172.4⨯3.8+380=172.4⨯(6.2+3.8)+380 =172.4⨯10+380=1724+380=210412. 181是三位,11是两位,相乘后181⨯11=1991是四位,三位加两位是五位,因此1991前面还要添一个0,又963+1028=1991,所以0. 00...0181⨯0.00...011=0.00 (01991)964个0 1029个0 1993个013. 9个加数中,十位、个位、十分位、百分位的数都是1~9，所以原式=11.11⨯(1+2+…+9)=11.11⨯45=499.9514. a 是小数点后有(1994+3-1=)1996位的小数,b 是小数点后(1996+2-1=)1997位小数.a +b =0.00...01069 a -b =0.00 (01031)1994个0 1994个0a ⨯b =0.00…01995 a ÷b =1050÷19=195553990个0。
第一讲 小数的巧算
第一讲小数的巧算小数的“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能快地化为整数，在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。
当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反方向移动相同数位，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125）；两数相除，两数中的小数点同向移运相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4），也是常见的简化运算的方法。
例1计算2005×18－220.5×80＋20050×0.1 (2006年南昌市小学毕业考试题) 分析与解利用小数乘积移位法则，有 200.5×80=2005×8,20050×0.1=2005原式=2005×18－2005×8＋2005×1=2005×(18－8＋1)=2005×11=22055例2 计算 75×4.7＋15.9×25分析与解因为15.9=3×5.3 75=3×25 5.3＋4.7=10所以原式=3×25×4.7＋3×25×5.3=3×25×(4.7＋5.3)=75×10=750随堂练习1（1）计算1.25×3.14＋125×0.0257＋1250×0.00229（2）计算3.51×49＋35.1×5.1＋49×51(2003年全国小学奥数竞赛（A）卷第1题)提示：49×51=(50－1) ×(50＋1)=2500－1=2499例3 计算7.816×1.45＋3.14×2.184＋1.69×7.816 (2005年希望杯邀请赛一试第10题) 分析与解第1项和第3项都有因数7.816，第2项中的2.184=10－7.816,因此原式=7.816×1.45＋3.14×(10－7.816)＋1.69×7.816=3.14×10＋7.816×(1.45－3.14＋1.69)=31.4＋7.816×(3.14－3.14)=31.4例4 计算38.3×7.6＋11×9.25＋427×0.24 (1999年全国小学数学奥林匹克竞赛B卷第1题) 分析与解注意到0.76＋0.24=1 可将38.3×7.6化为383×0.76 427×0.24化为（383＋44）×0.24,从而原式=383×0.76＋11×9.25＋(383＋44) ×0.24=383×(0.76＋0.24)＋11×(9.25＋4×0.24)=383＋11×10.21=495.31随堂练习2（1）计算4.76×(3.8－2.3)＋1.5×5.24（2）计算(8.4×2.5＋9.7)÷(1.05÷1.5＋8.4÷0.28)例5 计算(1＋0.12＋0.23) ×(0.12＋0.23＋0.34)－(1＋0.12＋0.23＋0.34)×(0.12＋0.23) (1999年全国小学数学奥林匹克初赛A卷第1题)分析与解若直接进行乘法运算，将会出现许多项小数的积，运算将变得十分繁琐，注意到全式只出现4个数：1、0.12、0.23、0.34，每个括号内出现的数是这4个数不同的组合，若适当地将某些组全看为一个整体，用一个字母表示，则可化零为整，减少运算步骤。
从课本到奥数（五年级）第一讲小数的简便运算
从课本到奥数（五年级）第一讲小数的简便运算从课本到奥数（五年级）第一讲小数的简便运算简便运算，就是用比较简捷、巧妙的方法计算出算式的得数。
一道计算题的简便算法常常不止一种。
小数的简便运算一般分为两个方面：（1）利用加、减、乘、除法的运算性质巧算；（2）巧用特殊数之间四则运算时表现出的一些特性巧算。
计算时，仔细观察算式的特点，观察算式中数与数之间的关系，确定正确的简便运算方法，简捷、巧妙地计算出算式的得数。
难题点拨①计算：⑴0.125×400 ⑵2.5×10.8点拨：观察上面两道算式，算式⑴中，400可以写成8×50：算式⑵中，10.8可以写成10+0.8。
这两道题都可以利用特殊数之间四则运算时表现出的一些特殊巧算。
0.125×400 =0.125×8×50=1×50=50 2.5×10.8=2.5×（10+0.8）=2.5×10+2.5×0.8=25+2=27想一想做一做1.0.125×96=0.125×（100-4）=0.125×100-0.125×4 =12.5-0.5 =12 2.1.25×88=1.25×（80+8）=1.25×80+1.25×8=100+10=1103. 0.25×40.4 =0.25×（40+0.4）=12.5×(10+0.8) =0.25×40+0.25×0.4 =10+0.1 =10.14. 12.5×10.8= 125+10=135难题点拨②计算：199.7×19.98-199.8×19.96点拨：观察算式发现，19.98扩大到它的10倍就是199.8，因此我们先将减号前面的部分写成19.97×199.8，再利用乘法的分配律巧算。
五年级奥数小数的速算与巧算(等差数列)
五年级奥数培训---小数的速算与巧算班级：姓名：【知识概述】a），若干个数排成一列称为“数列”，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项（1最后一项称为末项（n a）。
从第二项开始，后项与前项之差都相等的数列称为“等差数列”，后项与前项之差称为公差（d），数列中的数的个数称为项数（n）。
对于等差数列，我们要熟练运用三个公式：通项公式：第n项＝项数公式：项数＝求和公式：和＝例1 已知等差数列0.2，0.5，0.8，1.1，1.4，…。
（1）这个数列的第13项是多少？（2） 4.7是其中的第几项？1、有一列数0.1，0.5，0.9，1.3，1.7，…。
（1）它的第1000项数是多少？（2） 492.1是它的第几项？2、一只小虫沿着笔直的树干往上跳。
它每跳一次都能升高0.04米。
它从离地面0.1米处开始跳，如果把这一处称为小虫的第一次落脚点，那么它第100个落脚点正好是树梢。
这棵树高多少米？例2 如果一个等差数列的第4项为2.1，第6项为3.3，求它的第8项。
1、如果一个等差数列的第5项是11.9，第8项是16.1，求它的第11项是多少？2、在12.4和24.5之间插入10个数以后，使它们成为一个等差数列，插入的10个数中，最小的是几？最大的是几？例3 计算：0.3＋0.7＋1.1＋…＋9.9（1）计算：0.1＋0.2＋0.3＋…＋7.7＋7.8 （2）计算：200－0.3－0.6－0.9―…―5.1－5.4例4 算式0.1＋0.3， 0.3＋0.6， 0.5＋0.9，…是按一定规律排列的，求它的第2000个算式的和。
1、下面的算式是按一定的规律排列的：0.5＋0.3，0.7＋0.6，0.9＋0.9，1.1＋1.2，…，它的第1999个算式的结果是多少？2、小聪家在一条短胡同里，这条胡同的门牌号从1号开始，2号，3号，……，挨着号码编下去。
如果除小聪家外，其余各家的门牌号相加的和减去小聪家的门牌号码，恰好等于100。
五年级奥数小数的巧算学生版
速算与巧算巧算也是简便运算，在数的运算中根据数的特点及数与数之间的特殊关系，恰当地利用四则运算中的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，通过数的分解、合并改变原来的运算顺序，不但可以提高运算速度，还能使计算又准又快，锻炼思维，提高运算的技能技巧，达到事半功倍的效果。
小数的速算与巧算一小数的简便计算除了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。
很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。
1、凑整法简算就是要求计算的小数通过移位，拆减等，把这类数化成2×5=10，4×25=100,8×25=200，8×125=1000等相加或者相乘的数。
例1计算:0.125×0.25×0.5×64练习：(1)1.31×12.5×8×2 (2)1.25×32×0.25 (3)1.25×882、拆拼法简算就是把某个数进行拆分，然后分别与乘数相乘，达到简便运算的效果。
例2（1）计算：1.25×1.08 （2）计算：7.5×9.9练习：(1)2.5×10.4 (2) 3.8×0.99 (3)1991+199.1+19.91+1.9913、转化法简算就是把相同的因数提取出来，再把剩下的乘数相加或相减，以达到简便运算的目的。
例3 计算：5.7×9.9+0.1×5.7练习：(1)4.6×99+99×5.4 (2)7.5×101-7.54、扩大或缩减法就是将因式中相同数字的乘数通过扩大或者缩小，另一个乘数缩小或者扩大相同倍数，使其中某个乘数相同，达到简便运算的效果。
【四升五】小学数学奥数第1讲：速算与巧算(一)-教案
的和。现在同学们能不能试着做一下？
生：可以。（老师引导，这里很容易数错或漏数还有符号怎么去变）
（1）18.47-17.36+5.36-1.54-0.46
=18.47-（17.36-5.36）-（1.54+0.46）
=18.47-12-2
（1）0.1+0.2+0.3+……+1.8+1.9+2
（2）0.4+0.6+0.8+1+……+3.2+3.4+3.6
师：仔细观察题目，你有什么发现？
生：题目中的数字都是小数。
师：对，还有什么发现没有？
生：每个小数往后越来越大。第一题都是增加0.1，第二题增加0.2。
师：这位同学很不错，很敏锐也很仔细。那这样的题目，你会不会做呢？
（3）61.7+27.1-4.3+8.3-15.7-7.1
分析：
运用小数加减法运算定律去解题，注意观察题目，数字很多的试着用“分组凑整”去做。
（1）26.4+45.1-21.6+13.6-18.4+14.9
=（26.4+13.6）+（45.1+14.9）-（21.6+18.4）
=40+60-40
=60
做一做？
生：好。
师（边巡视边提示）：首先我们要观察下式子中有几个算式？我们做题要的是又
准又快，在小数里面怎样才能算得快呢？
生：把它们凑成整数。
师：这个思路非常好。那你们在观察下，怎样能凑成整数呢？
生：可以把某两个数字放在一块加、减。
五年级奥数第1讲小数的简便运算-
第一讲整数、小数的简便运算1、巧用定律简便运算，就是运用比较简便、巧妙的方法来计算，简称巧算。
要想算得快，算的巧，就要注意观察题目中的数字的构成特点和变化规律，灵活地运用运算定律、性质或公式，从而能够很快地计算出较为复杂的计算题。
简便运算中常用的技巧有“拆”和“凑”等，拆是指把一个数拆成两部分，其中一部分为整十、整百、整千、或有利于计算的数；凑是指把几个数凑成整十、整百、整千或有利于计算的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。
例一、计算1.25×108分析：这是一道两个数相乘的计算题，其中一个因数是1.25，由于1.25和8相乘可以凑成一个整数，因此，我们可以把108拆成100+8，再利用乘法分配律进行计算。
原式=1.25×（100+8）=1.25×100+1.25×8=125+10=135巩固练习（1）2.5×10.4 （2） 1.25×88例二、计算0.0495×2500+495×0.24+51×4.95分析：这道题是求三个积的和，通过观察可以发现三个求积的算式中均各有一个因数只是小数点的位置发生了变化，为了使计算简便，我们可以利用小数点位置移动所引起数的大小变化的规律，使这个因数都变成495，然后再根据乘法分配律进行简算。
原式=495×0.25+495×0.24+495×0.51=495×（0.25+0.24+0.51）=495×1=495巩固练习（1）1250×0.037+0.125×160+12.5×2.7 （2）0.45×72+45×0.18+4.5例三、计算、50×96+57×4+7×66分析：这道题比较具有迷惑性，需要仔细思考，观察，96可以与4凑成100，4和66可以凑成70，而57×4中的57恰好可拆成50+7，因此，先拆分57，再运用乘法分配律进行简算。
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小数的巧算
小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数。
在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。
当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125）；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4），也是常见的简化运算方法。
另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心，如上面的8×0.125=1；0.5×2=0.25×4=1；0.75×4=3；0.625×16=10等等。
同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。
一、例题讲解
小数点的移位法则
例1：计算2005×18-200.5×80+20050×0.1
例2：计算75×4.7+15.9×25
练习
（1）计算1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229 （2）计算22.8×98+45.6
除法变小数为整数
例3：计算0.27÷0.25
练习
1、0.360.16÷
2、450 1.258÷÷
3、0.720.125÷
换成相同的乘数
例4：999.90.280.666680⨯+⨯ 例5：计算999.9×0.28－0.6666×370
练习
1、999.90.27 6.66630.5⨯-⨯
2、5.211111666660.8⨯+⨯
3、3.631.443.9 6.4⨯+⨯
找相同的乘数
例5：计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816
练习
1、3.73 2.638.37 3.73 3.73⨯+⨯-
添括号或去括号凑整数
例6：320÷1.25÷8 例7: 18÷（31.25×0.9）+99.36
练习：
1、220÷0.25÷4
2、520÷12.5÷8
3、8÷（21.25÷1.25）
4、40×（31.25×0.75）
整体表示小数的和或者差
14、(20.450.56)(0.450.560.84)(20.450.560.84)(0.450.56)++⨯++-+++⨯+
15、(5 2.12 4.53)(2.12 4.53 6.8)(2.12 4.53)(5 2.12 4.53 6.8)++⨯++-++++
16、1.1 2.2 3.3 4.4 5.5 6.67.78.89.911.1113.1315.1517.1719.19+++++++++++++
17、2012201.220.12 2.012+++ 18、41.27.111 1.2553.7 2.9⨯+⨯+⨯
二、课堂练习
1、计算37.5－1.53－0.25－1.22
2、计算2.5×1.25×3.2
3、计算3.74×2.85+8.15×3.74－3.74
4、计算3.6×31.4+43.9×6.4（提示:43.9=31.4+12.5）
5、计算2.4×7.6+7.6×6.5+7.6×0.76
6、计算8÷（31.25×0.4）+99.36
7、计算20.05×39+200.5×4.1+40×10.025（提示：40×10.025=2×20×10.025=20×20.05）
8、计算18.3×0.25+5.3÷0.4－3.13×2.5 9、计算2005×0.375－0.375×1949+3.75×2.4
10、已知9.4×【○－（1.54－0.31）】=0.47，求○=（） 11、计算2006+200.6+20.06+2.006
12、比较下面两个乘积A、B的大小
A=9.8732×7.2345
B=9.8733×7.2344
13、计算1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19
三、课后巩固
一填空题
1、计算：2.89×6.37+3.63×2.89= ____
2、计算：2010×（2.3×47+2.4）÷（2.4×47－2.3）= ____
3、计算：15.48×35－154.8×1.9+15.48×84= ____
4、计算：（8.4×2.5+9.7）÷（1.05÷1.5+8.4÷0.28）= ____
5、计算：8×（3.1－2.85）×12.5×（1.62+2.38）= ____
6、计算：0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.9= ____
7、计算：（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）= ____
8、一个小数，如果把它的小数部分扩大到4倍，就得到5.4；如果把它的小数部分扩大到9倍，就得到8.4，那么这个小数是____
9、小明在计算某数除以3.75时，把除号看成了乘号，得结果是225。
那么，这道题正确的答案应该是____
10、甲、乙两数的和是303.49，如果乙数的小数点向左移动一位就等于甲数，那甲数是____，乙数是____。
二解答题
11、用1、0、7、9这四个数字和小数点一共可以组成多少个小于10但末尾不是“0”的三位小数？请把它们从小到大的顺序写下来。
12、计算（2+3.15+5.87）×（3.15+5.87+7.32）－（2+3.15+5.87+7.32）×（3.15+5.87）的值。
13、计算（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）
14、计算（2+1.23+2.34）×（1.23+2.34+3.45）－（1.23+2.34）×（2+1.23+2.34+3.45）
15、五个一位小数（十分位都不为0），将各个小数四舍五入到个位相加其和为98.如果将原来五个小数相加，那么其和最大是多少？最小是多少？。