2018年湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷含答案

2018年湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷

一、选择题（4个小题，每小题2分，共8分）

1．（2分）如果÷a=×a，那么a是（）

A．真分数B．假分数C．零D．1

2．（2分）一根铁丝，先截取它的，再接上米，这根铁丝（）A．比原来长B．比原来短C．和原来相等D．无法比较3．（2分）一桶色拉油，连桶重12千克，倒出一半后，连桶重7千克．如果1千克色拉油售价8.6元，这桶油能卖（）

A．43元B．86元C．103.2元D．106元

4．（2分）如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（）倍．A．3B．6C．9D．27

二、填空题（9个小题，每题2分，共18分）

5．（2分）一包味精的质量是250．

6．（2分）一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是．

7．（2分）甲的与乙的相等，则乙数与甲数的比是：．8．（2分）一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了．9．（2分）一个三角形三个内角和的度数比是2：3：5，这是三角形．10．（2分）一种盐水，盐的含量占盐水的．这种盐水含水90千克，含盐千克．

11．（2分）若是最简真分数，是假分数，则x定等于．

12．（2分）一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽棵．

13．（2分）妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯元．

三、计算和解方程（8个小题，每小题16分，共32分）

14．（16分）计算和解方程

（1）4×0.8×0.25×12.5

（2）

（3）

（4）．

15．（8分）解方程

（1）x+0.5x=210

（2）42：=x：．

16．（4分）求下列组合图形阴影部分的面积．

17．（4分）求下列图形的体积．

四、解决生活问题

18．（8分）水泥厂仓库里有水泥500吨，甲车队一次可以运走总数的12%，乙车队一次可运走总数的20%．如果让两个车队一起来运，一次共可运走多少吨水泥？

19．（8分）修一条公路，甲队修了全长的，乙队和丙队修路的比是3：5，已知甲队比乙队多修24米，这条公路全长多少米？

20．（8分）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？

21．（9分）有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6，如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3，求这个两位数．22．（9分）一位科技发明家被约到科学会堂做报告，科技站通知发明家在某时刻等候汽车接他，这位发明家想到还有一件事要办理，不等小汽车来就提前出门了，沿着来接他的小汽车行驶路线走，行了30分钟，正好遇到来接他的小汽车，然后乘车往科学会堂，结果比约定的时刻提前10分钟到达，问：（1）这位科技发明者比约定时刻提前多少分钟出门？

（2）小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的多少倍？

2018年湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（4个小题，每小题2分，共8分）

1．（2分）如果÷a=×a，那么a是（）

A．真分数B．假分数C．零D．1

【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数．÷a=×，那么a=，就是这个数等于它的倒数，这个数是1．

【解答】解：，那么，一个数和它的倒数相等，这个数是1

故选：D．

【点评】本题只要知道1的倒数是1，易解．

2．（2分）一根铁丝，先截取它的，再接上米，这根铁丝（）A．比原来长B．比原来短C．和原来相等D．无法比较

【分析】首先发现，这根铁丝的长度不知道，通过举例（大于1米，等于1米，小于1米）这三个数据进行计算，比较数得出结论．

【解答】解：当铁丝长为5米时，5﹣5×+=4（米），比原来短；

当铁丝长为1米时，1﹣1×+=1（米），和原来相等；

当铁丝长为0.5米时，0.5﹣0.5×+=0.6（米），比原来长．

由以上可知当这根铁丝的长度不固定，先截取它的，再接上米，这根铁丝和原来的长度无法比．

故选：D．

【点评】此题主要利用分数乘法以及分数加法的应用，举例进行列式计算就可以得出结论．

3．（2分）一桶色拉油，连桶重12千克，倒出一半后，连桶重7千克．如果1千克色拉油售价8.6元，这桶油能卖（）

A．43元B．86元C．103.2元D．106元

【分析】一桶油连桶重12千克，倒出一半油后，连桶共重7千克，倒出油的重量就是（12﹣7）千克，因倒出一半，剩下的和倒出的一样多，所以这桶油的重量是（12﹣7）×2千克，每千克油售价8.6元，根据总价=单价×数量，可求出总价．据此解答．

【解答】解：（12﹣7）×2×8.6

=5×2×8.6

=86（元）

答：这桶油能卖86元．

故选：B．

【点评】本题的重点是让学生走出以为剩下的油是7千克的误区，根据总价=单价×数量列式解答．

4．（2分）如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（）倍．A．3B．6C．9D．27

【分析】根据圆锥的体积公式：v=sh，因为圆锥的底面是一个圆，由圆的面积公式：s=πr2，半径扩大3倍，圆的面积就扩大3×3=9倍，由此解答．

【解答】解：圆锥的底面是圆，因为半径扩大3倍，圆的面积就扩大3×3=9倍，所以一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍．

故选：C．

【点评】此题主要根据圆锥的体积的计算方法，由圆的面积的计算方法和积的变化规律解决问题，明确积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．

二、填空题（9个小题，每题2分，共18分）

5．（2分）一包味精的质量是250克．

【分析】根据情景根据生活经验，对质量单位和数据大小的认识，可知计量一包味精的质量用“克”做单位．

【解答】解：一包味精的质量是250克．

故答案为：克．

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单