2018年湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷含答案
2018年广益小升初招生真题卷答案
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认
[m时斤】设 30%的盐水有 盐水 9-'-40% 20Ckg）。
三
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22%×（ x+20），解待工 二 30,30X30%�9Ckg），最初的
l唱， w,J 30%x 十 2ox10%�
30(c时， ζA出C= l5",>t0A=CC ，则二角形且】C均等腰
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答：最初的盐水是 20 吨。
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@2018 年广益小升初招生真题卷 一、选择题 1. C
曰
二、填空题 LZ 4
是9,6×7
E解析】最高分是9, 6×7 一 9, 4×5二10. 8（分），最低分
=07. 75 16.而×口 =l×13+ =1 3 号 四、解答题
=100十9+81十日十64十7+49十6
二
f xs
十以7＋丰×7
和4的最小公倍数是60，所以三种完，J ！宜 重合的没有，因 共被锯成27+1= 28（段〉。
和 4的最小公倍数是20,60÷20 1=2（条） ； 因为6,5 此，共有刻皮线9-f-11十14-1-4-2二27（条）；木棍总
12
阳旧时出 绿球的可能性等于
t
钟一共可以进5×5=25 （份），27-25=2（份），所以每 时，可得黑球有 8+ 为3X9 8时 分钟来的人为2÷（9 B×0, 5二22. 5（份），所以第一个来的人排了
_湖南省长沙市广益中学2017-2018学年小升初数学试卷 (含答案解析)
第1页，总11页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………湖南省长沙市广益中学2017-2018学年小升初数学试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共4题)1. 如果 ÷a ＝×a ，那么a 是（ ）A . 真分数B . 假分数C . 零D . 12. 一根铁丝，先截取它的，再接上米，这根铁丝（ ）A . 比原来长B . 比原来短C . 和原来相等D . 无法比较3. 一桶色拉油，连桶重12千克，倒出一半后，连桶重7千克．如果1千克色拉油售价8.6元，这桶油能卖（ ）A . 43元B . 86元C . 103.2元D . 106元4. 如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（ ）倍． A . 3 B . 6 C . 9 D . 27第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共9题)16厘米，这幅设计图的比例尺是 ． 2. 一包味精的质量是250 ．答案第2页，总11页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………3. 甲的 与乙的 相等，则乙数与甲数的比是 ： ．4. 一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了 ．5. 一个三角形三个内角和的度数比是2：3：5，这是 三角形．6. 一种盐水，盐的含量占盐水的 ．这种盐水含水90千克，含盐 千克．7. 若是最简真分数，是假分数，则x 定等于 ．8. 一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽 棵． 9. 妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m 元，一只茶杯 元． 评卷人得分二、计算题（共2题)10. 计算（1）4×0.8×0.25×12.5 （2）（3）（4）．11. 解方程 （1） x+0.5x ＝210（2）42： ＝x ： ．评卷人得分三、解答题（共7题)第3页，总11页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………12. 求下列组合图形阴影部分的面积．（单位：cm ）13. 求下列图形的体积．14. 水泥厂仓库里有水泥500吨，甲车队一次可以运走总数的12%，乙车队一次可运走总数的20%．如果让两个车队一起来运，一次共可运走多少吨水泥？15. 修一条公路，甲队修了全长的 ，乙队和丙队修路的比是3：5，已知甲队比乙队多修24米，这条公路全长多少米？16. 某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？17. 有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6，如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3，求这个两位数．18. 一位科技发明家被约到科学会堂做报告，科技站通知发明家在某时刻等候汽车接他，这位发明家想到还有一件事要办理，不等小汽车来就提前出门了，沿着来接他的小汽车行驶路线走，行了30分钟，正好遇到来接他的小汽车，然后乘车往科学会堂，结果比约定的时刻提前10分钟到达，问：（1）这位科技发明者比约定时刻提前多少分钟出门？（2）小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的多少倍？参数答案答案第4页，总11页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………1.【答案】：【解释】：2.【答案】：【解释】：3.【答案】：【解释】：4.【答案】：【解释】：【答案】：第5页，总11页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】： 【解释】： 【答案】： 【解释】： 【答案】： 【解释】： 【答案】：答案第6页，总11页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：第7页，总11页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】： （3）【答案】： （4）【答案】：答案第8页，总11页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：【答案】：。
2018年长沙市小升初数学试卷及答案解析
2018年长沙市小升初数学试卷一、填空题（每题2分，共20分）1．（2分）2吨＝吨千克6800毫升＝升．2．（2分）比40米多20%是米，40米比米少20%．3．（2分）大小两个圆的周长比是5：3，则两圆的半径比是，面积比是．4．（2分）一个数由9个亿、5个千万、3个十万和7个千组成的．这个数写作，四舍五入到亿位是．5．（2分）＝c，若a一定，b和c成比例；若b一定，a和c成比例．6．（2分）一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方分米，圆锥的体积是立方分米．7．（2分）王芳骑自行车，3小时行了75千米，王芳骑自行车的速度是千米/时，她行1千米需小时．8．（2分）六年（1）班有28名男生和22名女生，参加数学期中测试时有2人请病假．那一天的出勤率为．9．（2分）分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，这个分数．10．（2分）小李买了1000元的国库券，定期三年，如果按年利率2.55%计算，到期时他取回本金和利息一共元．二、判断题（正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“X”）（每题2分，共10分）11．（2分）圆锥体积是圆柱体积的．．（判断对错）12．（2分）周长相等的两个长方形，面积也一定相等．．（判断对错）13．（2分）在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1．．（判断对错）14．（2分）图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是．．（判断对错）15．（2分）把10克的农药溶入90克的水中，农药与农药水的比是1：9．．（判断对错）三、单项选择题（每题2分，共10分）16．（2分）圆锥的侧面展开后是一个（）A．圆B．扇形C．三角形D．梯形17．（2分）一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）A．3：1B．1：3C．9：1D．1：918．（2分）下面图形中对称轴最多的是（）A．圆形B．正方形C．长方形D．无法比较19．（2分）甲乙两地相距170千米，在地图上量得的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是（）A．1：500B．1：5000000C．1：5000020．（2分）下列数（）能化成有限小数．A．B．C．D．四、计算题（每题3分，共12分）21．（12分）用你喜欢的方法计算．①3.6+2.8+7.4+7.2②（++）×36③2﹣×④（+）÷﹣．22．（6分）解方程x÷＝4：x＝3：2.4．23．（6分）求阴影部分的周长和面积．七、应用题（每题6分，共36分）24．（6分）某校有男生630人，男、女生人数的比是7：8，这个学校女生有多少人？25．（6分）在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？26．（6分）一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高1.5米．如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数）27．（6分）王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，优惠办法如下．你认为王老师到哪个店买合算？甲店：每买10个送2个．乙店：打八折销售．丙店：购物每满200元，返回现金30元．28．（6分）一个长方体的木块，它的棱长总和是180厘米，它的长、宽、高之比是4：4：1．现将这个长方体木块切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？29．（6分）果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵树与苹果树的棵树之比是2：3，这个果园里这三种树各有多少棵？七、附加题（本题10分）30．（10分）物流运输车要从A城市和B城市之间进行往返，计划以同样的速度行驶．因天气原因，从开始出发，车速就降为原来的，结果晚了112.5分钟；从B城市返回A城市时，按原计划的速度行驶270千米后，又将车速降低了，于是晚了3小时才到达A 城市．求A、B两座城市之间的距离？2018年长沙市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题2分，共20分）1．（2分）2吨＝2吨400千克6800毫升＝ 6.8升．【分析】把2吨换算为复命数，整数部分是吨数，用乘进率1000是千克数；把6800毫升换算成升数，用6800除以进率1000．【解答】解：2吨＝2吨400千克6800毫升＝6.8升；故答案为：2，400，6.8．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．2．（2分）比40米多20%是48米，40米比50米少20%．【分析】（1）把40米看成单位“1”，用40米乘上（1+20%）就是要求的长度；（2）把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣20%）就是40米，根据分数除法的意义，用40米除以（1﹣20%）就是要求的长度．【解答】解：（1）40×（1+20%）＝40×120%＝48（米）答：比40米多20%是48米．（2）40÷（1﹣20%）＝40÷80%＝50（米）答：40米比50米少20%．答：比40米多20%是48米，比40米少20%的是32米．故答案为：48，50．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解．3．（2分）大小两个圆的周长比是5：3，则两圆的半径比是5：3，面积比是25：9．【分析】根据题意，可以假设大圆的周长是5，小圆的周长是3，由圆的周长公式C＝2πr 求出大小圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2可以求出大小圆的面积，再根据比的意义就可求出它们的半径的比和面积比．【解答】解：设大圆的周长是5，小圆的周长是3，由圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C ÷（2π），那么大圆的半径是：5÷（2π）＝，小圆的半径是：3÷（2π）＝，则大圆和小圆半径的比为：＝5：3；由圆的面积公式S＝πr2，可得大圆的面积是：π（5）2＝25π，小圆的面积是：π（3）2＝9π，所以大圆和小圆的面积比是：25π：9π＝25：9；故答案为：5：3，25：9．【点评】根据题意，假设大小圆的周长是一个具体的数值，再根据圆的周长和面积公式进一步解答即可．4．（2分）一个数由9个亿、5个千万、3个十万和7个千组成的．这个数写作950307000，四舍五入到亿位是10亿．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．【解答】解：一个数由9个亿、5个千万、3个十万和7个千组成的．这个数写作：950307000；950307000≈10亿故答案为：950307000，10亿．【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数．分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况；改写和求近似数时要带计数单位．5．（2分）＝c，若a一定，b和c成反比例；若b一定，a和c成正比例．【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，据此解答即可．【解答】解：因为＝c，所以b×c＝a（一定），是乘积一定，b和c就成反比例；因为＝c，所以a÷c＝b（一定），是比值一定，a和c就成正比例．故答案为：反，正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．6．（2分）一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方分米，圆锥的体积是9立方分米．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大2倍，由此即可解答．【解答】解：18÷2＝9（立方分米）答：圆锥的体积是9立方分米．故答案为：9．【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．7．（2分）王芳骑自行车，3小时行了75千米，王芳骑自行车的速度是25千米/时，她行1千米需0.04小时．【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用王芳骑自行车行的路程除以用的时间，求出王芳骑自行车的速度是多少千米/时；然后用时间除以路程，也就是用王芳骑75千米用的时间除以75，求出她行1千米需多少小时即可．【解答】解：75÷3＝25（千米/时）3÷75＝0.04（小时）答：王芳骑自行车的速度是25千米/时，她行1千米需0.04小时．故答案为：25、0.04．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系．8．（2分）六年（1）班有28名男生和22名女生，参加数学期中测试时有2人请病假．那一天的出勤率为96%．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可．【解答】解：（28+22﹣2）÷（28+22）×100%＝48÷50×100%＝96%；答：那一天的出勤率是96%．故答案为：96%．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可．9．（2分）分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，这个分数扩大到原来的64倍．【分析】这个分数的分子扩大到原来的8倍，如果分母不变，这个分数就扩大到原来的8倍；如果分子不变，分母缩小到原来的，这个分数就扩大到原来的8倍．因此，分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，这个分数扩到大原来的64倍．【解答】解：8×8＝64即分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，这个分数扩大到原来的64倍．故答案为：扩大到原来的64倍．【点评】根据分数与除法的关系，分数的分子扩大到原来的8倍，就是相当于被除数扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，就是相当于除数缩小到原来的，商就扩大到原来的64倍，因此，这个分数也就扩大到原来的64倍．10．（2分）小李买了1000元的国库券，定期三年，如果按年利率2.55%计算，到期时他取回本金和利息一共1076.5元．【分析】在此题中，本金是1000元，时间是3年，利率是2.55%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题．【解答】解：1000+1000×2.55%×3＝1000+76.5＝1076.5（元）答：到期他一共可获得本金和利息共1076.5元．故答案为：1076.5．【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题．二、判断题（正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“X”）（每题2分，共10分）11．（2分）圆锥体积是圆柱体积的．×．（判断对错）【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可．【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是明确：只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．12．（2分）周长相等的两个长方形，面积也一定相等．×．（判断对错）【分析】如果两个长方形的周长相等，长与宽相差越小面积就越大，当长和宽相等时（正方形）面积最大．由此解答．【解答】解：可以举例证明，当长方形的周长是24厘米时：一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是20平方厘米；另一种长是8厘米，宽是4厘米，面积是32平方厘米；很显然20平方厘米不等于32平方厘米．所以说周长相等的两个长方形，面积也一定相等，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是，当两个长方形的周长相等，这样的长方形有多种情况，长与宽的差越小面积就越大．13．（2分）在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1．正确．（判断对错）【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质，由此即可解决问题．【解答】解：根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积，所以两内项的积除以两外项的积，商为1，所以原题说法正确，故答案为：正确．【点评】此题考查了比例的基本性质的应用．14．（2分）图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是．错误．（判断对错）【分析】根据比例尺的意义，即图上距离和实际距离的比，找准对应量，即可求出比例尺．【解答】解：100米＝10000厘米，1÷10000＝1：10000，比例尺是1：10000；故答案为：错误．【点评】此题主要考查比例尺的意义，即比例尺＝图上距离÷实际距离，找准对应量，注意单位名称要统一，列式解答即可解决问题．15．（2分）把10克的农药溶入90克的水中，农药与农药水的比是1：9．×．（判断对错）【分析】把10克的农药溶入90克的水中，农药水为（10+90）克，由题意即可得出农药与农药水的比，然后化成最简整数比判断即可．【解答】解：10：（10+90）＝10：100＝1：10所以，农药与农药水的比是1：10，原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题主要是考查对比的应用情况，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比．三、单项选择题（每题2分，共10分）16．（2分）圆锥的侧面展开后是一个（）A．圆B．扇形C．三角形D．梯形【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可．【解答】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；故选：B．【点评】此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累．17．（2分）一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）A．3：1B．1：3C．9：1D．1：9【分析】设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是3s，设圆锥的高为h1，圆柱的高为h2，根据圆锥和圆柱的体积相等可得：sh1＝3sh2，如果h1是比的外项，则s是外项，则h2和3s是内项，进而根据题意，进行比，然后化为最简整数比即可．【解答】解：设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是3s，设圆锥的高为h1，圆柱的高为h2，根据题意可知：sh1＝3sh2，则h1：h2＝3s：s＝9：1；故选：C．【点评】解答此题用到的知识点：（1）圆柱和圆锥的体积计算方法；（2）比例基本性质的逆运算．18．（2分）下面图形中对称轴最多的是（）A．圆形B．正方形C．长方形D．无法比较【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答．【解答】解：A，圆有无数条对称轴；B，正方形有4条对称轴；C，长方形有2条对称轴；故选：A．【点评】此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴．19．（2分）甲乙两地相距170千米，在地图上量得的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是（）A．1：500B．1：5000000C．1：50000【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺．【解答】解：170千米＝17000000厘米，比例尺＝3.4：17000000＝1：5000000．答：这张地图的比例尺为1：5000000．故选：B．【点评】考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候，注意统一单位长度．20．（2分）下列数（）能化成有限小数．A．B．C．D．【分析】把一个分数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果分母中只含有2、5，这样的分数能化成有限小数，如果除以2、5外还有其他因数，这样的分数不能化成有限小数．【解答】解：，分母中含有因数3，不能化成有限小数＝，6＝2×3，分母中除因数2外，还有因数3，不能化成有限小数，15＝3×5，分母中除因数5外，还有因数3，不能化成有限小数＝，分母中只含有因数5，能化成有限小数．故选：D．【点评】注意，一定是把分数化成最简分数，再把分母分解质因数．四、计算题（每题3分，共12分）21．（12分）用你喜欢的方法计算．①3.6+2.8+7.4+7.2②（++）×36③2﹣×④（+）÷﹣．【分析】①根据加法交换律和结合律进行简算；②根据乘法分配律进行简算；③先算乘法，再算减法；④先算小括号里面的加法，再算除法，最后算减法．【解答】解：①3.6+2.8+7.4+7.2＝（3.6+7.4）+（2.8+7.2）＝11+10＝21；②（++）×36＝×36+×36+×36＝9+6+15＝15+15＝30；③2﹣×＝2﹣＝1.7；④（+）÷﹣＝÷﹣＝﹣＝．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．22．（6分）解方程x÷＝4：x＝3：2.4．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘以求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成3x＝4×2.4，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解．【解答】解：（1）x÷＝x÷×＝×x＝；（2）4：x＝3：2.43x＝4×2.43x÷3＝9.6÷3x＝3.2．【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．23．（6分）求阴影部分的周长和面积．【分析】根据图示可知，阴影部分的周长等于两个25一个20和圆的周长的一半，面积是长是25，宽是20的长方形的面积减去圆面积的一半，计算即可．【解答】解：周长：20+25+25＝703.14×20÷2＝62.8÷2＝31.470+31.4＝101.4面积：25×20＝5003.14×（20÷2）2÷2＝3.14×100÷2＝314÷2＝157500﹣157＝343答：阴影部分的周长是101.4，面积是343．【点评】此题重点考查了长方形的周长和面积，圆的周长和面积公式的掌握情况．七、应用题（每题6分，共36分）24．（6分）某校有男生630人，男、女生人数的比是7：8，这个学校女生有多少人？【分析】把“男、女生人数的比是7：8”理解为女生人数是男生人数的；把男生人数看作单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【解答】解：630×＝720（人）；答：女生有720人．【点评】解答此题的关键是把比理解为一个数是另一个数的几分之几，进而判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．25．（6分）在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？【分析】先求出甲、乙两地的实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从甲地开往乙地，需要几小时，就是用距离除以速度即可．【解答】解：6÷＝24000000（厘米）24000000厘米＝240千米240÷80＝3（小时）答：从甲地开往乙地，需要3小时．【点评】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间＝路程÷速度”这一关系式的掌握情况．26．（6分）一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高1.5米．如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数）【分析】要求这堆小麦的重量，先求得麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求小麦的重量，问题得解．【解答】解：麦堆的体积：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5，＝×3.14×32×1.5，＝3.14×9×0.5，＝14.13（立方米），小麦的重量：14.13×0.75≈11（吨）；答：这堆小麦约重11吨．【点评】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V＝πr2h，解决实际问题的能力．27．（6分）王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，优惠办法如下．你认为王老师到哪个店买合算？甲店：每买10个送2个．乙店：打八折销售．丙店：购物每满200元，返回现金30元．【分析】首先根据在甲店买10个足球送2个足球，也就是用买10个足球的钱可以买到12（10+2＝12）个足球，所以根据60÷12×10＝50（个），用买50个足球的钱可以买到60个足球，据此求出在甲店买60个足球需要多少钱．然后根据总价＝单价×数量，用每个足球的单价乘60，求出60个足球的价格是1500元；再把60个足球的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用60个足球的原价乘80%，求出在乙店买60个足球需要多少钱．最后根据总价＝单价×数量，用每个足球的单价乘60，求出60个足球的价格是1500元；再根据购物每满200元，1500÷200＝7…100，求出返回现金是210（30×7＝210）元，再用60个足球的价格减去返回的钱数，求出在丙店买60个足球需要多少钱，再比较大小，判断出王老师到哪个店买合算即可．【解答】解：在甲店买60个足球需要：25×[60÷（10+2）×10]＝25×[60÷12×10]＝25×50＝1250（元）在乙店买60个足球需要：25×60×80%＝1500×80%＝1200（元）在丙店买60个足球需要：25×60÷200＝1500÷200＝7 (100)25×60﹣30×7＝1500﹣210＝1290（元）因为1200＜1250＜1290，所以王老师到乙店买合算．答：王老师到乙店买合算．【点评】此题主要考查了单价、总价、数量的关系以及百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答．28．（6分）一个长方体的木块，它的棱长总和是180厘米，它的长、宽、高之比是4：4：1．现将这个长方体木块切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？【分析】用棱长和除以4求出长、宽、高的和，再除以（4+4+1）求出一份是多少，再分别乘4、1求出长、宽、高各是多少，再确定把长、宽当作底面，高圆柱的高削的最大．【解答】解：180÷4÷（4+4+1）＝45÷9＝5（厘米）5×4＝20（厘米）长是20厘米、宽是20厘米、高是5厘米．把20×20当作底面，5厘米是高，这样削成的圆柱最大．20÷2＝10（厘米）3.14×10×10×5＝314×5＝1570（立方厘米）答：这个圆柱的体积是1570立方厘米．【点评】本题比较难，关键是求出长、宽、高，再确定怎样削是最大的．29．（6分）果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵树与苹果树的棵树之比是2：3，这个果园里这三种树各有多少棵？【分析】苹果树棵数的和桃树的40%相等，苹果树是桃树的40%÷＝120%，即苹果树比桃树多120﹣1＝20%，桃树比苹果树少50株，则桃树有50÷20%＝250棵，则苹果树有250+50＝300棵，梨树与苹果树的比是2：3．则梨树有300×＝200棵．【解答】解：桃树有：50÷（40%÷﹣1）＝50÷（120%﹣1）＝50÷20%＝250（棵）苹果树有：250+50＝300（棵）梨树有：300×＝200（棵）答：苹果树有300棵，桃树有250棵，梨树有200棵．【点评】先根据已知条件求出桃树有多少棵是完成本题的关键．七、附加题（本题10分）30．（10分）物流运输车要从A城市和B城市之间进行往返，计划以同样的速度行驶．因天气原因，从开始出发，车速就降为原来的，结果晚了112.5分钟；从B城市返回A城市时，按原计划的速度行驶270千米后，又将车速降低了，于是晚了3小时才到达A 城市．求A、B两座城市之间的距离？【分析】根据行程问题中路程速度和时间之间的关系，利用按比分配的原则，根据去时车速和所用时间，求出行全程的时间，然后根据回来时的车速及所用时间求全程．【解答】解：根据题意：去的时候车速就降为原来的，所以去时车速：原来车速＝8：9，112.5÷（9﹣8）×8＝112.5÷1×8＝900（分钟）回来时：又将车速降低了，所以：回来车速：原来车速＝4：5，3小时＝180分钟，180÷（5﹣4）×4＝180÷1×4＝720（分钟）行270千米需：900﹣720＝180（分钟）270÷180×900＝1.5×900＝1350（千米）答：A、B两座城市之间的距离为1350千米．【点评】本题主要考查利用按比分配的方法解决行程问题，关键找对路程、速度、时间的对应比．。
湖南省长沙市2018年数学小升初试卷
湖南省长沙市2018年数学小升初试卷一、解答题（满分20分）（共4题；共20分）1.直接写出得数.460-290= 25×4= 10.4+6= 4÷5=19×20%=2.脱式计算.（1）20.16÷24+3.16（2）12.5× +9.5×3.解方程.（1）1.75x-1.25=（2）2：7=10：x4.看图计算.如图，圆的面积是50.24cm2，求涂色直角三角形的面积（圆周率取3.14）.二、填空题（满分29分）（共18题；共29分）5.2017年，长沙市共有普通小学918所，普通小学在校学生五十七点四二万人，横线上的数写作________万，四舍五入省略万后面的尾数约是________万.6.如果把小明所在的位置记为0，并规定向东走为正，那么小明先向东走5米记作________米，再向西走9米，此时，小明所在的位置是________米。
7.某同学在满分是120分的考试中考了102分，这个成绩相当于满分是100分的考试的________分。
8.学校原来平均每天用水60吨，现在改用节水龙头，平均每天用水24吨，原来6天的用水量，现在可以用________天.9.如图，在等腰三角形ABC中，∠1=65°。
如果沿图中的虚线将三角形ABC剪成两部分，那么∠2+∠3= ________°.10.去年，某林场种了20万棵树，其中有3000棵没有成话，成活率是________%.11.火车的速度是120千米/时，汽车的速度是火车的，汽车的速度是________千米/时，高铁的速度比火车快1.5倍，高铁的速度是________千米/时。
12.280公顷=________平方千米 1吨20千克=________吨13.如图是某超市的抽奖转盘，抽到________的可能性最大.14.天舟一号是我国自主研制的一款货运飞船，它全长10.6米，起飞质量为12.91吨，具备独立飞行3个月的能力。
【精品】2018年通用版湖南省长沙市小升初数学试卷(A卷)(逐题解析版)
2018年通用版湖南省长沙市小升初数学试卷（A卷）一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）计算102÷[（350+60÷15）÷59×17]＝．2．（3分）甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买千克这种混合糖果．3．（3分）3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人人．4．（3分）大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有个．5．（3分）有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是．6．（3分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是月日时．7．（3分）有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天．现在开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加了若干头牛，再用6天吃光所用的草，问增加了头牛．8．（3分）把四位数扩大3倍后便成了另一个四位数，求＝．9．（3分）某商店规定，3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店至少需购买瓶汽水就可以喝到21瓶汽水．10．（3分）小红买了3支钢笔和2支圆珠笔，共用去19元；小东买了2支钢笔和3支圆珠笔，共用去16元；若买一支钢笔和一支圆珠笔共需要元．二、细心算一算（共26分）11．（20分）计算（1）+++…；（2）+++…+；（3）++++…+；（4）（1++++）×（++++）﹣（1+++++）×（+++）．12．（6分）解方程（1）+6＝7﹣x（2）x：＝0.4x+12．三、计算题（13题6分、14题8分，共14分）13．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？14．（8分）课外拓展如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分的面积是多少？四、应用题（每小题10分，共30分）15．（10分）一项工程，乙单独做20天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做也恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做结果比上次交替做要多半天才能完成．这项工程由甲单独做需要几天可以完成？16．（10分）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中．现在C 中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？17．（10分）上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？五、综合实践（每小题10分，共20分）18．（10分）两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？19．（10分）一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子，兔子每秒走 4.5米，6秒后猎人向狼开了一枪，狼立即转身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去，问开枪多少秒后兔子与狼又相距100米？2018年通用版湖南省长沙市小升初数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）计算102÷[（350+60÷15）÷59×17]＝1．【分析】先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，然后算中括号里面的除法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法，由此求解．【解答】解：102÷[（350+60÷15）÷59×17]＝102÷[（350+4）÷59×17]＝102÷[354÷59×17]＝102÷（6×17）＝102÷102＝1故答案为：1．【点评】四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．2．（3分）甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买 1.25千克这种混合糖果．【分析】根据题意，可以求出三种糖果混合的总价钱是多少，再求出混合后的糖果的单价，最后用总价除以单价，即可得到答案．【解答】解：10÷[（9×5+7.5×4+7×3）÷（5+4+3）]＝10÷[96÷12]＝10÷8＝1.25（千克）；答：用10元可买 1.25千克这种混合糖果．故答案为： 1.25．【点评】解答此题的关键是，认真分析条件，根据总价，单价和数量三者的关系，确定计算方法，列式解答即可．3．（3分）3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人9人．【分析】由“3名工人5小时加工零件90件”，可知每人每小时加工零件90÷5÷3＝6（个）；要在10小时完成540个零件，那么每小时完成540÷10＝54（个），因此需要工人54÷6＝9（人）．【解答】解：540÷10÷（90÷5÷3），＝54÷6，＝9（人）；答：需要工人9人．故答案为：9．【点评】此题解答的关键是先求出每人每小时加工的零件个数，然后再求10小时完成540个零件需要的人数．4．（3分）大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有5个．【分析】设大于100的整数中，被13除后的余数为x，先根据“被除数＝商×除数+余数”可得：被13除后商与余数相同的数为：13x+x＝（13+1）x＝14x；又因为余数总比除数小，所以x＜13，根据题意得出100＜14x＜182，解此不等式组确定出x的范围，再代入14x，求出被13除后商与余数相同的数，继而得出结论．【解答】解：设大于100的整数中，被13除后的余数为x，则被13除后商与余数相同的数为：13x+x＝（13+1）x＝14x．因为x＜13，所以100＜14x＜182，解得7＜x＜13，又因为x为整数，所以x可以为：8、9、10、11、12，所以被13除后商与余数相同的数有5个，分别是112，126，140，154，168．答：被13除后商与余数相同的数有5个．故答案为：5．【点评】本题考查了带余除法的知识，难度中等．根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四个量之间的关系确定出余数的取值，是解答本题的关键．5．（3分）有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是285714．【分析】先设后二位数为00（最小值），即285700，被11与13的最小公倍143除，得商1997.90209．，将小数去掉，在整数上加1，（不论小数多大，均加1，而非四捨五入）得1998，再将1998乘143，得出答案．【解答】解：先设后二位数为00（最小值），即285700，被11与13的最小公倍143除，得商1997.90209．将小数去掉，在整数上加1（不论小数多大，均加1，而非四舍五入）得1998，再将1998乘143，得285714．故答案为：285714．【点评】此题考查了数的整除性，本题关键是得到六位数的取值范围为285700到285799之间．6．（3分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是8月2日9时．【分析】据题意可知，7月29日零点至8月5日上午7点共24×7+7＝175小时，这段时间误差为 4.5+3＝7.5×60＝450（秒），则每个小时快：450÷175＝秒．因为在7月29日零点比标准时间慢4分半，则追上标准时间需要的时间为： 4.5×60÷＝105小时，一昼夜24小时，105＝24×4+9，所以此时8月2日上午9时．【解答】解：7月29日零点至8月5日上午7点表的误差为：[（4.5+3）×60]÷（24×7+7）＝450÷175，＝（秒）；追上标准时间需要的时间为： 4.5×60÷＝105；105＝24×4+9，所以此时8月2日上午9时．故填：8，2，9．【点评】完成本题的关健是求出在175个小时内每小时的误差是多少．7．（3分）有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天．现在。
2018年湖南省长沙市小升初数学入学试卷
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15．（4分）求值：1.2×[7﹣4÷（ + ）+2÷1 ]＝ 4 ．
【解答】解：1.2×[7﹣4÷（ + ）+2÷1 ]
＝1.2×[7﹣4÷ +2÷1 ]
个数的大小，下列结果正确的是哪一个？（ ）
A．甲＞乙＞丙
B．丙＞乙＞甲
C．甲＞丙＞乙
D．丙＞甲＞乙
【解答】解：因为甲数× ＝乙数× ，甲数×25%＝丙数×20%，
甲数：乙数＝ ： ＝5：4；
甲数：丙数＝20%：25%＝4：5； 乙数＝ 甲数，丙数＝ 甲数，
所以丙数＞甲数＞乙数； 故选：D． 三、填空题（每小题 4分，共 40分） 11．（4分） 的分子增加 12，要是分数的大小不变，分母应增加 15 ．
． ．（判断对错）
5．（2分）单独做一项工程，甲用的时间比乙多，甲和乙的功效比可能是 4：3．
．（判
断对错）
二、选择题（把正确答案的序号填在括号内，每小题 4分，共 20分）
6．（4分）两个数的比值是 1.2，如果比的前项扩大 2倍，后项缩小两倍，比值是（ ）
A．1.2
B．2.4
C．4.8
D．9.6
23．（8分）客车和货车同时从 A地，B地相对开出，客车每小时行 60千米，货车每小时 行全程的 ，当货车行到全程的 时，客车已行全程的 ．A、B两地间的路程是多少
千米？ 24．（8分）甲、乙两车绕周长为 400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背
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2018年湖南省长沙市小升初数学试卷(解析版)
2018年湖南省长沙市小升初数学试卷一、解答题（共4小题，满分20分）1．（4分）直接写出得数．460﹣290＝25×4＝10.4+6＝4÷5＝＝ 2.4×＝9÷＝19×20%＝2．（6分）脱式计算．20.16÷24+3.1612.5×3．（6分）解方程．1.75x﹣1.25＝2：7＝10：x4．（4分）看图计算．如图，圆的面积是50.24cm2，求涂色直角三角形的面积（圆周率取3.14）．二、填空题（共18小题，每空1分，满分29分）5．（2分）2017年，长沙市共有普通小学918所，普通小学在校学生五十七点四二万人，橫线上的数写作万，四含五入省略万后面的尾数约是万．6．（2分）如果把小明所在的位置记为0．并规定向东走为正，那么小明先向东走5米记作米，再向西走9米，此时，小明所在的位置是米，7．（1分）某同学在满分是120分的考试中考了102分，这个成绩相当于满分是100分的考试的分．8．（1分）学校原来平均每天用水60吨，现在改用节水龙头，平均每天用水24吨，原来6天的用水量，现在可以用天．9．（1分）9、如图，在等腰三角形ABC中，∠1＝65°．如果沿图中的虚线将三角形ABC剪成两部分，那么∠2+∠3＝°．10．（1分）去年，某林场种了20万棵树，其中有3000棵没有成话，成活率是%．11．（2分）火车的速度是120千米/时．汽车的速度是火车的，汽车的速度是千米/时，高铁的速度比火车快1.5倍，高铁的速度是千米/时12．（2分）280公顷＝平方千米1吨20千克＝吨13．（1分）如图是某超市的抽奖转盘，抽到的可能性最大．14．（2分）天舟一号是我国自主研制的一款货运飞船，它全长10.6米，起飞质量为12.91吨，具备独立飞行3个月的能力．天舟一号货运飞船于2017年4月20日19时41分发射升空，并于2017年4月27日19时07分完成与天宫二号的推进剂补加实验．从发射到完成推进剂补加实验，天舟一号一共飞行了小时分钟15．（1分）甲地到乙地的实际距离是500km在比例尺是1：20000000的地图上，甲、乙两地之间的长度是厘米．16．（2分）12和16的最大公因数是，最小公倍数是．17．（2分）如图，A点的位置是（7，8），B点的位置是（10，3）将三角形AOB 绕点O逆时针旋转90°到一个新的三角形A′OB′，那么，A点的对应点A′的位置是（，），B点的对应点B′的位置是（，）18．（4分）如果a＝b，根据等式的性质填空a+5＝b+（）a﹣（）＝b﹣aa×＝b×（）a÷（）＝b÷0.519．（1分）如图，每个涂色小正方形的面积都是1cm2，那么长方形的面积是cm2．20．（2分）用●按规律摆成下列图案，第个图案中有36个●．第n个图案中有个●．21．（1分）六甲班参加了某品牌牛奶买一箱送一盒的促销活动，只要买5箱该品牌的牛奶，全班55人就正好每人一盒．每箱牛奶有盒22．（1分）如图是一个长方体的表面展开图（单位：厘米）这个长方体的体积是cm3．三、选择题，（把正确答案的序号填在下面的答题栏中，本大题共10小题，每小题2分，满分20分）23．（2分）在下面各数中，读作“四十亿零三百万五千”的是（）A．40003005000B．4003005000C．40300500024．（2分）一个包装盒的高是30cm，容积是6750cm3，那么这个包装盒的长和宽不可能是（）A．25cm，9cm B．15cm，15cm C．20cm，12cm 25．（2分）仔细观察下表，表中相对应的两个量（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例26．（2分）如图的三个几何体都是用6个同样大小的正方体搭成．从（）看这三个几何体的形状是一样的．A．正面B．左面C．上面27．（2分）在下面三句话中，有（）句是正确的①对于任意自然数x，x+0.7一定大于0.7x．②因为2100能被4整除，所以2100年一定是闰年．③在一个三角形中，如果有两个角的内角和是95°，那么这个三角形一定是锐角三角形．A．1B．2C．328．（2分）一个圆柱和圆维，如果它们的体积和底面周长分别相等，则圆锥的高是圆柱高的（）A．B．3倍C．1倍29．（2分）下面的分数中，（）可以化成有限小数．A．B．C．30．（2分）工程队要修一条长为x千米的马路，如果每天修1.5千米，修了n天，还剩下（）千米的马路没有修．A．（x+1.5）×n B．（x﹣1.5）n C．x﹣1.5×n31．（2分）六年级150名同学排成4行，如果前3行的人数都是奇数，那么第4行的人数（）A．是奇数B．是偶数C．无法确定32．（2分）如图是中国地图的一部分．（）在长沙的西北方．A．南京、上海B．昆明、南宁C．银川、西宁四、解决问匙．（本大题共5小题，满分31分）33．（5分）“五一”劳动节，商场开展促销活动，所有商品一律八五折出售李阿姨在该商场买了一台电视机，花了4250元．这台电视机的原价是多少钱？34．（5分）把一盒长方体包装的牛奶（如图），倒入底面积是20cm2，高是8cm的圆柱形杯子里，至少能倒满几杯？35．（5分）一种氯化钠注射液是由氯化钠和水按1：9的比配制而成的，一瓶50ml 氯化钠注射液含氯化钠和水各多少毫升？36．（9分）王叔叔每天上、下班，既可以选择开车，也可以选择乘坐地铁，如果开车，按每小时24千米的速度行驶，单程需要40分钟：如果乘坐地铁，单程票价是4元，大约需要42分钟．（1）王叔叔家到单位的路程是多少千米？（2）王叔叔开车，每行驶1千米要消耗0.8元的汽油．他每天开车上下班比乘坐地铁要多花多少钱？（3）每辆汽车平均每千米排放160g的二氧化碳，如果全年按245个工作日计算，王叔叔开车上，下班，汽车排放的二氧化碳是多少千克？37．（7分）如表是C城地铁1号线某工作日的客运量统计表．城地铁号线某工作日的客运量统计表（1）如果要表示地铁1号线当日客运量的变化情况，制成统计图比较合适，（2）请根据表中的数据，画出折线统计图．（3）观察统计图，时是客运高峰段，时是客运低峰段．（4）工作日的18时也是客运高峰段，请依据统计图中的信息，估计当日18时的客运量可能是万人次．2018年湖南省长沙市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、解答题（共4小题，满分20分）1．（4分）直接写出得数．460﹣290＝25×4＝10.4+6＝4÷5＝＝ 2.4×＝9÷＝19×20%＝【解答】解：460﹣290＝17025×4＝10010.4+6＝16.44÷5＝0.8＝ 2.4×＝19÷＝2119×20%＝3.82．（6分）脱式计算．20.16÷24+3.1612.5×【解答】解：①20.16÷24+3.16＝0.84+3.16＝4②12.5×+9.5×＝（12.5+9.5）×＝22×＝143．（6分）解方程．1.75x﹣1.25＝2：7＝10：x 【解答】解：（1）1.75x﹣1.25＝1.75x﹣1.25+1.25＝+1.251.75x＝1.75x÷1.75＝÷1.75x＝（2）2：7＝10：x2x＝702x÷2＝70÷2x＝354．（4分）看图计算．如图，圆的面积是50.24cm2，求涂色直角三角形的面积（圆周率取3.14）．【解答】解：r2＝50.24÷3.14＝16（平方厘米）16÷2＝8（平方厘米）答：涂色直角三角形的面积是8平方厘米．二、填空题（共18小题，每空1分，满分29分）5．（2分）2017年，长沙市共有普通小学918所，普通小学在校学生五十七点四二万人，橫线上的数写作57.72万，四含五入省略万后面的尾数约是57万．【解答】解：五十七点四二写作：57.42；57.42万≈57万．故答案为：57.42，57．6．（2分）如果把小明所在的位置记为0．并规定向东走为正，那么小明先向东走5米记作+5米，再向西走9米，此时，小明所在的位置是﹣3米，【解答】解：小明先向东走5米记作+5米，再向西走9米，此时，小明所在的位置是：+5﹣8＝﹣3（米）故答案为：+5，﹣3．7．（1分）某同学在满分是120分的考试中考了102分，这个成绩相当于满分是100分的考试的85分．【解答】解：×100%＝85%答：这个成绩相当于满分是100分的考试的85分．故答案为：85．8．（1分）学校原来平均每天用水60吨，现在改用节水龙头，平均每天用水24吨，原来6天的用水量，现在可以用15天．【解答】解：（60×6）÷24＝360÷24＝15（天）答：现在可以用15天．故答案为：15．9．（1分）9、如图，在等腰三角形ABC中，∠1＝65°．如果沿图中的虚线将三角形ABC剪成两部分，那么∠2+∠3＝130°°．【解答】解：由于大三角形中∠1+∠C+∠A＝180°，在小三角形中∠2+∠3+∠A＝180°，所以∠2+∠3＝∠1+∠C＝65°+65＝130°；故答案为：130°．10．（1分）去年，某林场种了20万棵树，其中有3000棵没有成话，成活率是98.5%．【解答】解：20万＝200000（200000﹣3000）÷200000×100%＝197000÷200000×100%＝98.5%答：成活率是98.5%．故答案为：98.5．11．（2分）火车的速度是120千米/时．汽车的速度是火车的，汽车的速度是80千米/时，高铁的速度比火车快1.5倍，高铁的速度是300千米/时【解答】解：（1）120×＝80（千米/时）（2）120×（1+1.5）＝120×2.5＝300（千米/时）答：汽车的速度是80千米/时，高铁的速度是300千米/时．故答案为：80；300．12．（2分）280公顷＝ 2.8平方千米1吨20千克＝ 1.02吨【解答】解：280公顷＝2.8平方千米1吨20千克＝1.02吨故答案为：2.8；1.02．13．（1分）如图是某超市的抽奖转盘，抽到肥皂的可能性最大．【解答】解：由图可知，肥皂所占的区域面积最大，所以抽到肥皂的可能性最大．故答案为：肥皂．14．（2分）天舟一号是我国自主研制的一款货运飞船，它全长10.6米，起飞质量为12.91吨，具备独立飞行3个月的能力．天舟一号货运飞船于2017年4月20日19时41分发射升空，并于2017年4月27日19时07分完成与天宫二号的推进剂补加实验．从发射到完成推进剂补加实验，天舟一号一共飞行了167小时26分钟【解答】解：27﹣20＝7（日），41﹣7＝34（分），7×24＝168（小时），168小时﹣34分＝167小时26分，答：天舟一号一共飞行了167小时26分．故答案为：167、26．15．（1分）甲地到乙地的实际距离是500km在比例尺是1：20000000的地图上，甲、乙两地之间的长度是5厘米．【解答】解：500千米＝50000000厘米50000000×＝5（厘米）答：甲、乙两地之间的长度是5厘米．故答案为：5．16．（2分）12和16的最大公因数是4，最小公倍数是48．【解答】解：12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，12和16的最大公约数为：2×2＝4，12和16的最小公倍数为：2×2×2×2×3＝48；故答案为：4，48．17．（2分）如图，A点的位置是（7，8），B点的位置是（10，3）将三角形AOB 绕点O逆时针旋转90°到一个新的三角形A′OB′，那么，A点的对应点A′的位置是（2，3），B点的对应点B′的位置是（7，6）【解答】解：将三角形AOB绕点O逆时针旋转90°到一个新的三角形A′OB′（图中红色部分），A点的对应点A′的位置是（2，3），B点的对应点B′的位置是（7，6）．故答案为：2，3；7，6．18．（4分）如果a＝b，根据等式的性质填空a+5＝b+（5）a﹣（a）＝b﹣aa ×＝b×（）a÷（0.5）＝b÷0.5【解答】解：a+5＝b+（5）a﹣（a）＝b﹣aa×＝b×（）a÷（0.5）＝b÷0.5故答案为：5，a ，，0.5．19．（1分）如图，每个涂色小正方形的面积都是1cm2，那么长方形的面积是54 cm2．【解答】解：根据分析可得，9×6×1＝54（平方厘米）答：那么长方形的面积是54cm2．故答案为：54．20．（2分）用●按规律摆成下列图案，第6个图案中有36个●．第n个图案中有n2个●．【解答】解：根据分析可得，第n个图案中有：1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2；36个●，即n2＝36，所以n＝6．答：第6个图案中有36个●．第n个图案中有n2个●．故答案为：6；n2．21．（1分）六甲班参加了某品牌牛奶买一箱送一盒的促销活动，只要买5箱该品牌的牛奶，全班55人就正好每人一盒．每箱牛奶有10盒【解答】解：设每箱牛奶有x盒，5x+5＝555x＝55﹣5x＝50÷5x＝10答：每箱牛奶有10盒．故答案为：10．22．（1分）如图是一个长方体的表面展开图（单位：厘米）这个长方体的体积是624cm3．【解答】解：由长方体的展开图可知：这个长方体的高是6厘米，宽是8厘米，长是（34﹣8）÷2＝13厘米，长方体的体积：13×8×6＝104×6＝624（立方厘米）答：这个长方体的体积是624立方厘米．故答案为：624．三、选择题，（把正确答案的序号填在下面的答题栏中，本大题共10小题，每小题2分，满分20分）23．（2分）在下面各数中，读作“四十亿零三百万五千”的是（）A．40003005000B．4003005000C．403005000【解答】解：A、40003005000读作：四百亿零三百万五千；B、4003005000读作：四十亿零三百万五千；C、3050 0600读作：四亿零三百万五千．故选：B．24．（2分）一个包装盒的高是30cm，容积是6750cm3，那么这个包装盒的长和宽不可能是（）A．25cm，9cm B．15cm，15cm C．20cm，12cm【解答】解：6750÷30＝225（平方厘米）A：25×9＝225（平方厘米）B：15×15＝225（平方厘米）C：20×12＝240（平方厘米）故选：C．25．（2分）仔细观察下表，表中相对应的两个量（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【解答】解：600×1＝600，300×2＝600，200×3＝600，150×4＝600，120×5＝600，100×6＝600，即：单价×数量＝总价（一定），是积一定，所以单价和数量成反比例；故选：B．26．（2分）如图的三个几何体都是用6个同样大小的正方体搭成．从（）看这三个几何体的形状是一样的．A．正面B．左面C．上面【解答】解：从左正面看到的都是四个正方形，下层3个正方形，上层1一个正方形靠左边；故选：A．27．（2分）在下面三句话中，有（）句是正确的①对于任意自然数x，x+0.7一定大于0.7x．②因为2100能被4整除，所以2100年一定是闰年．③在一个三角形中，如果有两个角的内角和是95°，那么这个三角形一定是锐角三角形．A．1B．2C．3【解答】解：①因为对于任意自然数x，x+0.7＞x，0.7x≤x，所以x+0.7一定大于0.7x．原题说法正确．②2100÷400＝5…100，有余数，所以2100年是平年，不是闰年．原题说法错误．③如果有两个角的内角和是95°，这两个角中可能含有钝角，也可能含有锐角，还有可能含有直角；根据三角形的分类可知：这个三角形可能是锐角三角形，可能是直角三角形，可能是钝角三角形；原题说法错误．所以只有1句是正确的．故选：A．28．（2分）一个圆柱和圆维，如果它们的体积和底面周长分别相等，则圆锥的高是圆柱高的（）A．B．3倍C．1倍【解答】解：因为，圆柱的体积公式V＝sh，圆锥的体积公式V＝sh，所以，当圆柱和圆锥的体积、底面周长分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍．故选：B．29．（2分）下面的分数中，（）可以化成有限小数．A．B．C．【解答】解：A，是最简分数，15＝3×5，除5外还有因数3，所以不能化成有限小数；B，是最简分数，分母是25＝5×5，所以能化成有限小数；C，是最简分数，35＝5×7，除5外还有因数7，所以不能化成有限小数．故选：B．30．（2分）工程队要修一条长为x千米的马路，如果每天修1.5千米，修了n天，还剩下（）千米的马路没有修．A．（x+1.5）×n B．（x﹣1.5）n C．x﹣1.5×n【解答】解：x﹣1.5×n＝x﹣1.5n（千米）答：还有x﹣1.5n千米没有修．故选：C．31．（2分）六年级150名同学排成4行，如果前3行的人数都是奇数，那么第4行的人数（）A．是奇数B．是偶数C．无法确定【解答】解：因为奇数+奇数＝偶数，150是偶数，前三行的人数都是奇数，则和是奇数，所以第四行的人数是奇数；故选：A．32．（2分）如图是中国地图的一部分．（）在长沙的西北方．A．南京、上海B．昆明、南宁C．银川、西宁【解答】解：根据3个选项可得，符合要求的是：银川、西宁在长沙的西北方．故选：C．四、解决问匙．（本大题共5小题，满分31分）33．（5分）“五一”劳动节，商场开展促销活动，所有商品一律八五折出售李阿姨在该商场买了一台电视机，花了4250元．这台电视机的原价是多少钱？【解答】解：4250÷85%＝5000（元）答：这台电视机的原价是5000元钱．34．（5分）把一盒长方体包装的牛奶（如图），倒入底面积是20cm2，高是8cm的圆柱形杯子里，至少能倒满几杯？【解答】解：（12×6×15）÷（20×8）＝1080÷160＝6.75≈6（杯）答：至少能倒满6杯．35．（5分）一种氯化钠注射液是由氯化钠和水按1：9的比配制而成的，一瓶50ml 氯化钠注射液含氯化钠和水各多少毫升？【解答】解：1+9＝1050×＝45（毫升）50﹣45＝5（毫升）答：一瓶50ml氯化钠注射液含氯化钠和水分别有5毫升、45毫升．36．（9分）王叔叔每天上、下班，既可以选择开车，也可以选择乘坐地铁，如果开车，按每小时24千米的速度行驶，单程需要40分钟：如果乘坐地铁，单程票价是4元，大约需要42分钟．（1）王叔叔家到单位的路程是多少千米？（2）王叔叔开车，每行驶1千米要消耗0.8元的汽油．他每天开车上下班比乘坐地铁要多花多少钱？（3）每辆汽车平均每千米排放160g的二氧化碳，如果全年按245个工作日计算，王叔叔开车上，下班，汽车排放的二氧化碳是多少千克？【解答】解：（1）40分钟＝小时24×＝16（千米）答：王叔叔家到单位的路程是16千米．（2）16×0.8×2＝25.6（元）25.6﹣4＝21.6（元）答：他每天开车上下班比乘坐地铁要多花21.6元．（3）16×160×2×245＝2560×2×245＝1254400（克）1254400克＝1254.4（千克）答：汽车排放的二氧化碳是1254.4千克．37．（7分）如表是C城地铁1号线某工作日的客运量统计表．城地铁号线某工作日的客运量统计表（1）如果要表示地铁1号线当日客运量的变化情况，制成折线统计图比较合适，（2）请根据表中的数据，画出折线统计图．（3）观察统计图，8时是客运高峰段，14时是客运低峰段．（4）工作日的18时也是客运高峰段，请依据统计图中的信息，估计当日18时的客运量可能是万人次．【解答】解：（1）答：如果要表示地铁1号线当日客运量的变化情况，制成折线统计图比较合适．（2）作图如下：（3）答：8时是客运高峰段，14时是客运低峰段．（4）工作日的18时也是客运高峰段，这是因为工作人员下班回家的时候，估计当日18时的客运量可能是5万人次．故答案为：折线、8、14．。
2018年长沙市小升初数学试卷及答案解析
2018年长沙市小升初数学试卷一、填空题（每题2分，共20分）1．（2分）2吨＝吨千克6800毫升＝升．2．（2分）比40米多20%是米，40米比米少20%．3．（2分）大小两个圆的周长比是5：3，则两圆的半径比是，面积比是．4．（2分）一个数由9个亿、5个千万、3个十万和7个千组成的．这个数写作，四舍五入到亿位是．5．（2分）＝c，若a一定，b和c成比例；若b一定，a和c成比例．6．（2分）一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方分米，圆锥的体积是立方分米．7．（2分）王芳骑自行车，3小时行了75千米，王芳骑自行车的速度是千米/时，她行1千米需小时．8．（2分）六年（1）班有28名男生和22名女生，参加数学期中测试时有2人请病假．那一天的出勤率为．9．（2分）分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，这个分数．10．（2分）小李买了1000元的国库券，定期三年，如果按年利率2.55%计算，到期时他取回本金和利息一共元．二、判断题（正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“X”）（每题2分，共10分）11．（2分）圆锥体积是圆柱体积的．．（判断对错）12．（2分）周长相等的两个长方形，面积也一定相等．．（判断对错）13．（2分）在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1．．（判断对错）14．（2分）图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是．．（判断对错）15．（2分）把10克的农药溶入90克的水中，农药与农药水的比是1：9．．（判断对错）三、单项选择题（每题2分，共10分）16．（2分）圆锥的侧面展开后是一个（）A．圆B．扇形C．三角形D．梯形17．（2分）一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）A．3：1B．1：3C．9：1D．1：918．（2分）下面图形中对称轴最多的是（）A．圆形B．正方形C．长方形D．无法比较19．（2分）甲乙两地相距170千米，在地图上量得的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是（）A．1：500B．1：5000000C．1：5000020．（2分）下列数（）能化成有限小数．A．B．C．D．四、计算题（每题3分，共12分）21．（12分）用你喜欢的方法计算．①3.6+2.8+7.4+7.2②（++）×36③2﹣×④（+）÷﹣．22．（6分）解方程x÷＝4：x＝3：2.4．23．（6分）求阴影部分的周长和面积．七、应用题（每题6分，共36分）24．（6分）某校有男生630人，男、女生人数的比是7：8，这个学校女生有多少人？。
2018年湖南省长沙市广益实验中学小升初数学试卷(解析版)
14． （3 分）已知 A、B、C 三个数，并且满足 A+B＝252，B+C＝197，C+A＝149， 那么 A+B+C＝ ．
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15． （3 分）如果 5 千克芝麻可榨油 4 千克，榨 1 千克油需芝麻
千克．
16． （3 分）小明、小王、小李三人经常到图书馆去，小明每 4 天去一次，小王 每 5 天去一次，小李每 2 天去一次．他们 8 月 5 日在图书馆相遇时，那么他 们再在 月 日图书馆相遇．
【解答】解：原分数分子是 3，现在分数的分子是 3+6＝9，扩大 9÷3＝3 倍， 原分数分母是 8，要使前后分数相等，分母也应扩大 3 倍，变为 8×3＝24，即分 母要加上：24﹣8＝16． 故选：D． 7． （2 分）一座粮食仓库的容积为约 1500（ A．米 B．平方米 ） D．升
【解答】解：正方形的边长：16÷4＝4（厘米） ， 正方形的面积：4×4＝16（平方厘米） ； 长方形的长与宽的和：16÷2＝8（厘米） ， 如：长方形的面积：5×3＝15（平方厘米） ； 所以正方形的面积＞长方形的面积， 故答案为：×． 4． （2 分）用条形统计图不但能清楚地看见数量的多少，还能看出数量增减变化 的情况 × ． （判断对错）
4． （2 分）用条形统计图不但能清楚地看见数量的多少，还能看出数量增减变化 的情况 ． （判断对错） ． （判断对错）
5． （2 分）一个数的倍数一定比这个数的因数大． 二、选择题（5 个小题，每小题 2 分，井 10 分）
6． （2 分） 的分子加上 6，要使分数大小不变，那么分母要加上（ A．6 B．7 C．8 ） D．升 ） D．10 ）倍． D．12 ）乙数． D．≥ D．16
2018年湖南省长沙市小升初数学复习卷(解析版)
6． （5 分）某市奥林匹克学校进行速算比赛，共出了 1000 道题，甲每分可算出 30 道题，乙 每算出 50 道题比甲算同样多的题少用 3 秒， 乙做完 1000 题， 甲还有 7． （5 分）有一个分数约成最简分数是 是 ． 题没有做出．
，约分前分子分母的和等于 48，约分前的分数
8． （5 分）甲、乙两人加工同一种零件，甲加工的零件个数比乙少 20%，乙加工的时间比甲 少 ，乙的工作效率是甲的 %．
＝15 ＝33
8． （5 分）甲、乙两人加工同一种零件，甲加工的零件个数比乙少 20%，乙加工的时间比甲 少 ，乙的工作效率是甲的 150 %． 【解答】解：[1÷（1﹣ ）]÷[（1﹣20%）÷1]， ＝ ÷0.8， ＝ ， ＝150%． 答：乙的工作效率相当于甲的工作效率的 150%． 故答案为：150． 9． （5 分）10000 千克葡萄在新疆测得含水量是 99%，运抵太原后测得含水量为 98%，问葡 萄运抵太原后还剩 5000 千克． （途中损失不计） 【解答】解：10000×（1﹣99%） ， ＝10000×1%， ＝100（千克） ； 100÷（1﹣98%） ， ＝100÷2%， ＝5000（千克） ； 答：葡萄运抵太原后还剩 5000 千克． 故答案为：5000． 10． （5 分） 有两根长短粗细不同的蚊香， 短的一根可燃 8 小时， 长的一根可燃时间是短的 ， 同时点燃两根蚊香，经过 3 小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香 短 ．
× ，
×2× ，
【解
＝
，
＝ ＝1
， ； ． ．
故答案为：1
4． （5 分）已知 a+2 ＝a×2 ，那么 a＝
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【解答】解：a+2 ＝a×2 ， a+2 ﹣a＝2 a﹣a， ＝ a＝ 故答案为 ． ． a ，
2018年湖南省长沙市广益实验中学小升初数学试卷(1)(解析版)
一、填空题（每题 6 分） 1． （6 分） 2． （6 分）简算： + + ＝ + + + ． + ． ． 平方厘米．
3． （6 分）大小两个圆的周长之比是 4：1， 5 厘米变成 8 厘米，表面积增加了
第 1 页（共 6 页）
）
A．6 分钟 E．11 分钟
B．7 分钟 F．12 分钟
C．9 分钟
D．10 分钟
三、解答题（每题 10 分，解答应写出文字说明或演算步骤） 11． （10 分）解方程．
12． （10 分）六年级学生和一年级学生共 120 人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水， 一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水 180 桶，问有一年级学生多少人？ 13． （10 分）某工厂去年的总产值比总支出多 50 万元，今年比去年的总产值增加 l0%，总 支出节约 20%，如果今年的总产值比总支出多 100 万元，那么去年的总产值和总支出各 是多少万元？ 14． （10 分）如图，ABCD 是一个边长为 6 米的模拟跑道，甲玩具车从 A 出发顺时针行进， 速度是每秒 5 厘米，乙玩具车从 CD 的中点出发逆时针行进（乙车速度小于甲车速度） ， 结果两车第二次相遇恰好是在 B 点，求乙车每秒走多少厘米？
5． （6 分） 一列火车前 3 个小时行驶了 360 千米， 然后将速度提高了 10%， 又行驶了 2 小时， 那么火车一共行驶了 千米．
6． （6 分）已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同．如果这个圆柱体的高是 5 厘米，那么它 的体积是 立方厘米（π 取 3.14） ．
二、选择题（把正确的序号填在括号内，每题 6 分） 7． （6 分）有写着数字 2、5、8 的卡片各 10 张，现在从中任意抽出 7 张，这 7 张卡片的和 可能等于（ A．21 ） B．25 C．29 D．58
2018年湖南省长沙市小升初数学模拟试卷(解析版)
12． （1 分）袋子里有 2 支红铅笔和 3 支黄铅笔，摸到红铅笔的可能性是 ． 断对错） 13． （1 分）某市某天的气温是﹣1～5℃，这一天的温差是 5℃． 14． （1 分）面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形． 15． （1 分）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥大 2 倍． 三、选择题． （5 分，每题 1 分）
2018 年湖南省长沙市小升初数学模拟试卷
一、填空． （18 分，每空 1 分） 1． （3 分）台湾自古以来就是我国神圣不可侵犯的领土，它的面积约为三万五千七百六十平 方千米，写作 位后面尾数是 平方千米．改写在用“万”作单位是 平方千米． 分 1080 立方分米＝ 立方米． ，每 平方千米，省略“万”
10． （2 分）把自然数 A 和 B 分解质因数得：A＝2×5×7×N，B＝3×5×N，如果 A 和 B 的 最小公倍数是 2310，那么 N＝ 二、判断题． （5 分，每题 1 分） 11． （1 分） ÷2 表示把 分成 2 份，求每份是多少． ． （判断对错） ． （判 ，A 和 B 的最大公因数是 ．
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． （判断对错） （判断对错）
． （判断对错）
16． （1 分）把 1 克盐放入 100 克水中，盐与盐水的比是（ A．1：99 B．1：100 C．1：101 ）
） D．100：101
17． （1 分）一个自然数（零除外）除以 ，这个数就（ A．缩小 3 倍 B．扩大 3 倍
6． （2 分） 某班有 A 人， 今天请假 B 人， 今天的出勤率是 那么 B＝ 人．
7． （1 分）一个圆锥的体积为 81 立方米，高为 3 米，则底面积为
平方米．
8． （1 分）一块三角形菜地的面积是 540 平方米，量得底边上的高是 30 米，这块菜地的底 边长是 ．
2018年长沙市小升初数学模拟试题与答案
2018年长沙市小升初数学模拟试题与答案2018年长沙市小升初数学模拟试题与答案（满分100分，时间90分钟）一、填一填。
（1-3小题，每空1分，4-10小题，每空2分，共23分）1.0.75＝18÷()＝(。
): 44＝(。
)%。
2.3.6时＝（）分3.051吨＝(。
)吨(。
)千克0.106平千米＝(。
)公顷376立方米＝(。
)升3.地球上海洋的面积是平方千米，四舍五入到亿位约是(。
)亿平方千米。
4.6：2的比值是(。
)，化成最简整数比是(。
)。
5．小朋从1997年的日历中抽出14张，是从5月14日到5月27日连续14天的．这14天的日期数相加是287．XXX也抽出连续的14天的日历14张，这14天的日期数虽然与XXX的不相同，但相加后恰好也是287.XXX抽出的14张是从(。
)月(。
)日到(。
)月(。
)日的。
6．A、B、C、D、E、F六个点在同一圆周上，任取其中三点，以这三点为顶点组成一个三角形，在如许的三角形中，以A、B两点中起码一点为顶点的三角形共有(。
)个。
7．将1个棱长是5厘米的正方体分割成多少个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数．如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可以分割成(。
)个小正方体。
8．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有(。
)斤水。
9．某人以分期付款的方式买一台电视机，买时第一个月付款750元，以后每月付150元；或者前一半工夫每月付300元，后一半工夫每月付100元．两种付款体式格局的付款总数及工夫都不异，这台电视机的代价是(。
)元。
2、判别。
（每题1分，共5分）1.颠末圆心的线段就是圆的直径。
(。
)2.将50克盐溶入200克水中，盐水的含盐率是25%。
(。
)3.分母是含有质因数2和5的最简分数，一定能化成有限小数。
(。
)4.甲比乙多5%，乙比甲少5%。
(。
)5.圆柱体的体积比与它等底等到高的圆锥的体积大。
2018年湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷含答案
2018年湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷千克色拉油售价8.6元，这桶油能卖（）二、填空题（9个小题，每题2分，共18分）5. （2分）一包味精的质量是250 ______ .6. （2分）一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是 ______ .7. （2分）屮的Z 与乙的旦相等，则乙数与屮数的比是 ：3 4 ------- --------- & （2分）一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了 ______ . 9. （2分）一个三角形三个内角和的度数比是2： 3： 5,这是 _____ 三角形. 10. （2分）一种盐水，盐的含量占盐水的丄.这种盐水含水90千克，含盐10 千克.11. （2分）若丄是最简真分数，邑是假分数，则X 定等于10 8 --------------------------------------------12.（2分）一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽棵.13. （2分）妈妈买8只茶杯，付了 100元，找回m 元，一只茶杯 ______ 元.三. 计算和解方程（8个小题，每小题16分，共32分）一.选择题（4个小题，每小题2分，共8分）1. （2分）如果旦÷a 巨Xa,那么a 是（）2. （2分）一根铁丝, A .比原来长8B.假分数C.零先截取它的丄，再接上丄米，这根铁丝（）55B.比原来短C.和原来相等D.无法比较 D ・13・ （2分）一桶色拉油，连桶重12千克，倒出一半后, 连桶重7千克•如果14. A. 43 元B. 86 元C. 103.2 元D. 106 元（2分）如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍, 则体积扩大（ ）倍•A. 3B. 6C. 9 D ・2714.（16分）计算和解方程（1） 4 × 0.8 × 0.25X12.5⑵ 24% ⅛4⅛）⑶ 3⅜×l¼⅛÷⅛÷4×（4-2）⑷[10-（1. 2-∣）× 4.5] ÷1∣-15.（8分）解方程（1）Xχ÷0.5x=2105（2）42： ^-=x：色・5 716・（4分）求下列组合图形阴影部分的面积.17・（4分）求下列图形的体积•四.解决生活问题18.（8分）水泥厂仓库里有水泥500吨，甲车队一次可以运走总数的12%,乙车队一次可运走总数的20%.如果让两个车队一起来运，一次共可运走多少吨水泥？19.（8分）修一条公路，甲队修了全长的丄，乙队和丙队修路的比是3： 5,已3知甲队比乙队多修24米，这条公路全长多少米？20.（8分）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%,另一件亏本20%.这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？21.（9分）有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3,求这个两位数.22.（9分）一位科技发明家被约到科学会堂做报告，科技站通知发明家在某时刻等候汽车接他，这位发明家想到还有一件事要办理，不等小汽车来就提前出门了，沿着来接他的小汽车行驶路线走，行了30分钟，正好遇到来接他的小汽车，然后乘车往科学会堂，结果比约定的时刻提前10分钟到达，问：（1）这位科技发明者比约定时刻提前多少分钟出门？（2）小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的多少倍？2018年湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷参考答案与试題解析一.选择题（4个小题，每小题2分，共8分）1.（2分）如果旦÷a巨Xr那么a是（）8 8A.真分数B.假分数C.零D. 1【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数.i-÷a=i.×l,那么a=l,就是这个8 8 a a数等于它的倒数，这个数是1.【解答】解：3÷ 2二旦X丄，那么8二丄，一个数和它的倒数相等，这个数是18 8 a a故选：D.【点评】本题只要知道1的倒数是1，易解.2.（2分）一根铁丝，先截取它的丄，再接上丄米，这根铁丝（）5 5A.比原来长B.比原来短C.和原来相等D.无法比较【分析】首先发现，这根铁丝的长度不知道，通过举例（大于1米，等于1米, 小于1米）这三个数据进行计算，比较数得出结论.【解答】解：当铁丝长为5米时，5・5×1+1=U-（米），比原来短；5 5 5当铁丝长为1米时，X丄丄1 （米），和原来相等；5 5当铁丝长为0・5米时,0.5 - 0.5×i+^=0.6（X）,比原来长.5 5由以上可知当这根铁丝的长度不固定，先截取它的丄，再接上丄米，这根铁丝和5 5原来的长度无法比.故选：D.【点评】此题主要利用分数乘法以及分数加法的应用，举例进行列式计算就可以得出结论.3.（2分）一桶色拉油，连桶重12千克，倒出一半后，连桶重7千克.如果1千克色拉油售价8.6元，这桶油能卖（）A. 43 元B. 86 元C. 103.2 元D. Io6 元【分析】一桶油连桶重12千克，倒出一半油后，连桶共重7千克，倒出油的重量就是（12・7）千克，因倒出一半，剩下的和倒出的一样多，所以这桶油的重量是（12-7） X2千克，每千克油售价8.6元，根据总价=单价X数量，可求出总价.据此解答.【解答】解：（12 - 7）×2×8.6=5×2×&6=86 （元）答：这桶油能卖86元.故选：B.【点评】本题的重点是让学生走出以为剩下的油是7千克的误区，根据总价=单价X数量列式解答.4.（2分）如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（）倍.A. 3B. 6C. 9D. 27【分析】根据圆锥的体积公式：v=lsh,因为圆锥的底面是一个圆，由圆的面积3公式：s=πr2,半径扩大3倍，圆的面积就扩大3X3=9倍，由此解答.【解答】解：圆锥的底面是圆，因为半径扩大3倍，圆的面积就扩大3X3=9倍, 所以一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍.故选：C.【点评】此题主要根据圆锥的体积的讣算方法，山圆的面积的计算方法和积的变化规律解决问题，明确积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积.二、填空题（9个小题，每题2分，共18分）5.（2分）一包味精的质量是250克.【分析】根据悄景根据生活经验，对质量单位和数据大小的认识，可知讣量一包味精的质量用"克〃做单位.【解答】解：一包味精的质量是250克.故答案为：克.【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、讣量单位和数据的大小，灵活的选择.6.（2分）一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是20： 1 .【分析】分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统一，统一后再根据比例尺的概念（图上距离：实际距离=比例尺），求出数值比例尺.【解答】解：16厘米=160毫米，160： 8=20： 1；故答案为：20： 1.【点评】做此题一定要分清哪个数是图上距离，哪个数是实际距离.7.（2分）屮的Z与乙的旦相等，则乙数与屮数的比是8:9.3 4 ---- -------【分析】分析"中的2与乙的色相等〃这个条件，可以得出"Zx屮=乙这个等3 4 3 4量关系，然后根据比例的基本性质"两内项之积等于两外项之积"，进一步算出答案.【解答】解：ZX甲=乙χ33 4则乙：甲=N 33 4=8： 9故填8： 9.【点评】"甲的Z与乙的色相等"是这道题唯一的条件，也是最好的切入点.3 4& （2分）一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了62.8厘米. 【分析】根据题干，一昼夜，时针走了两圈，也就是这个钟面的2个周长，时针的长度5厘米就是这个圆的半径；利用圆的周长公式代入数据即可计算得出. 【解答】解：2×3.14×5×2=3.14X20=62.8 （厘米），答：一昼夜这根时针的尖端走了62.8厘米.故答案为:62.8厘米.【点评】此题考查了圆周长公式在实际问题中的灵活应用.9. （2分）一个三角形三个内角和的度数比是2： 3： 5,这是直角三角形.第6页（共14贞）【分析】根据三角形的内角和为180。
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2018年湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷一、选择题（4个小题，每小题2分，共8分）1．（2分）如果÷a=×a，那么a是（）A．真分数B．假分数C．零D．12．（2分）一根铁丝，先截取它的，再接上米，这根铁丝（）A．比原来长B．比原来短C．和原来相等D．无法比较3．（2分）一桶色拉油，连桶重12千克，倒出一半后，连桶重7千克．如果1千克色拉油售价8.6元，这桶油能卖（）A．43元B．86元C．103.2元D．106元4．（2分）如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（）倍．A．3B．6C．9D．27二、填空题（9个小题，每题2分，共18分）5．（2分）一包味精的质量是250．6．（2分）一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是．7．（2分）甲的与乙的相等，则乙数与甲数的比是：．8．（2分）一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了．9．（2分）一个三角形三个内角和的度数比是2：3：5，这是三角形．10．（2分）一种盐水，盐的含量占盐水的．这种盐水含水90千克，含盐千克．11．（2分）若是最简真分数，是假分数，则x定等于．12．（2分）一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽棵．13．（2分）妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯元．三、计算和解方程（8个小题，每小题16分，共32分）14．（16分）计算和解方程（1）4×0.8×0.25×12.5（2）（3）（4）．15．（8分）解方程（1）x+0.5x=210（2）42：=x：．16．（4分）求下列组合图形阴影部分的面积．17．（4分）求下列图形的体积．四、解决生活问题18．（8分）水泥厂仓库里有水泥500吨，甲车队一次可以运走总数的12%，乙车队一次可运走总数的20%．如果让两个车队一起来运，一次共可运走多少吨水泥？19．（8分）修一条公路，甲队修了全长的，乙队和丙队修路的比是3：5，已知甲队比乙队多修24米，这条公路全长多少米？20．（8分）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？21．（9分）有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6，如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3，求这个两位数．22．（9分）一位科技发明家被约到科学会堂做报告，科技站通知发明家在某时刻等候汽车接他，这位发明家想到还有一件事要办理，不等小汽车来就提前出门了，沿着来接他的小汽车行驶路线走，行了30分钟，正好遇到来接他的小汽车，然后乘车往科学会堂，结果比约定的时刻提前10分钟到达，问：（1）这位科技发明者比约定时刻提前多少分钟出门？（2）小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的多少倍？2018年湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（4个小题，每小题2分，共8分）1．（2分）如果÷a=×a，那么a是（）A．真分数B．假分数C．零D．1【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数．÷a=×，那么a=，就是这个数等于它的倒数，这个数是1．【解答】解：，那么，一个数和它的倒数相等，这个数是1故选：D．【点评】本题只要知道1的倒数是1，易解．2．（2分）一根铁丝，先截取它的，再接上米，这根铁丝（）A．比原来长B．比原来短C．和原来相等D．无法比较【分析】首先发现，这根铁丝的长度不知道，通过举例（大于1米，等于1米，小于1米）这三个数据进行计算，比较数得出结论．【解答】解：当铁丝长为5米时，5﹣5×+=4（米），比原来短；当铁丝长为1米时，1﹣1×+=1（米），和原来相等；当铁丝长为0.5米时，0.5﹣0.5×+=0.6（米），比原来长．由以上可知当这根铁丝的长度不固定，先截取它的，再接上米，这根铁丝和原来的长度无法比．故选：D．【点评】此题主要利用分数乘法以及分数加法的应用，举例进行列式计算就可以得出结论．3．（2分）一桶色拉油，连桶重12千克，倒出一半后，连桶重7千克．如果1千克色拉油售价8.6元，这桶油能卖（）A．43元B．86元C．103.2元D．106元【分析】一桶油连桶重12千克，倒出一半油后，连桶共重7千克，倒出油的重量就是（12﹣7）千克，因倒出一半，剩下的和倒出的一样多，所以这桶油的重量是（12﹣7）×2千克，每千克油售价8.6元，根据总价=单价×数量，可求出总价．据此解答．【解答】解：（12﹣7）×2×8.6=5×2×8.6=86（元）答：这桶油能卖86元．故选：B．【点评】本题的重点是让学生走出以为剩下的油是7千克的误区，根据总价=单价×数量列式解答．4．（2分）如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（）倍．A．3B．6C．9D．27【分析】根据圆锥的体积公式：v=sh，因为圆锥的底面是一个圆，由圆的面积公式：s=πr2，半径扩大3倍，圆的面积就扩大3×3=9倍，由此解答．【解答】解：圆锥的底面是圆，因为半径扩大3倍，圆的面积就扩大3×3=9倍，所以一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍．故选：C．【点评】此题主要根据圆锥的体积的计算方法，由圆的面积的计算方法和积的变化规律解决问题，明确积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．二、填空题（9个小题，每题2分，共18分）5．（2分）一包味精的质量是250克．【分析】根据情景根据生活经验，对质量单位和数据大小的认识，可知计量一包味精的质量用“克”做单位．【解答】解：一包味精的质量是250克．故答案为：克．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．6．（2分）一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是20：1．【分析】分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统一，统一后再根据比例尺的概念（图上距离：实际距离=比例尺），求出数值比例尺．【解答】解：16厘米=160毫米，160：8=20：1；故答案为：20：1．【点评】做此题一定要分清哪个数是图上距离，哪个数是实际距离．7．（2分）甲的与乙的相等，则乙数与甲数的比是8：9．【分析】分析“甲的与乙的相等”这个条件，可以得出“×甲=乙×”这个等量关系，然后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，进一步算出答案．【解答】解：×甲=乙×则乙：甲=：=8：9故填8：9．【点评】“甲的与乙的相等”是这道题唯一的条件，也是最好的切入点．8．（2分）一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了62.8厘米．【分析】根据题干，一昼夜，时针走了两圈，也就是这个钟面的2个周长，时针的长度5厘米就是这个圆的半径；利用圆的周长公式代入数据即可计算得出．【解答】解：2×3.14×5×2=3.14×20=62.8（厘米），答：一昼夜这根时针的尖端走了62.8厘米．故答案为：62.8厘米．【点评】此题考查了圆周长公式在实际问题中的灵活应用．9．（2分）一个三角形三个内角和的度数比是2：3：5，这是直角三角形．【分析】根据三角形的内角和为180°，直接利用按比例分配求得份数最大的角的度数，进而根据三角形的分类判断出该三角形的类别．【解答】解：2+3+5=10，180×=90（度），该三角形为直角三角形．故答案为：直角．【点评】解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和是180度；（2）三角形的分类．10．（2分）一种盐水，盐的含量占盐水的．这种盐水含水90千克，含盐10千克．【分析】把盐水的重量看作单位“1”，盐的含量占盐水的，那么含水量就占盐水的（1﹣），已知这种盐水含水90千克，用90÷（1﹣）即可求得盐水的重量，再减去90千克就是盐的重量．【解答】解：90÷（1﹣）=90÷=100（千克）100﹣90=10（千克）答：含盐10千克．故答案为：10．【点评】解答此题的关键是确定单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解．11．（2分）若是最简真分数，是假分数，则x定等于9．【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数；分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．由此可知，如果是最简真分数，是假分数，则8≤x＜10，且x与10互质．则x定等于9．【解答】解：根据真分数、假分数及最简分数的意义可知，如果是最简真分数，是假分数，则8≤x＜10，且x与10互质．则x定等于9．故答案为：9．【点评】根据真分数与假分数的意义及所给分数的分母确定分子的取值范围是完成此类问题的关键．12．（2分）一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽18棵．【分析】此题首先应算出圆形水池周长，圆的周长=π×d=3.14×30=94.2（米），再求能栽多少棵树．【解答】解：①C=π×d，=3.14×30，=94.2（米）．②94.2÷5=18.84≈18（棵）．故答案为：18．【点评】此题考查学生对圆的周长公式的运用，以及去尾法的掌握．13．（2分）妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（100﹣m）÷8元．【分析】先计算出买8只茶杯花的总钱数，即（100﹣m）元，再据“总价÷数量=单价”即可得解．【解答】解：（100﹣m）÷8（元）答：一只茶杯（100﹣m）÷8元．故答案为：（100﹣m）÷8．【点评】先计算出买8只茶杯花的总钱数，是解答本题的关键．三、计算和解方程（8个小题，每小题16分，共32分）14．（16分）计算和解方程（1）4×0.8×0.25×12.5（2）（3）（4）．【分析】（1）用乘法交换律和结合律简算，（2）用乘法分配律可简算，（3）先把除法变乘法和算出小括号的减法，再逆用乘法分配律简算，（4）先算小括号的减法，再算乘法，再算减法，最后算除法．【解答】解：（1）4×0.8×0.25×12.5=（4×0.25）×（0.8×12.5）=1×10=10（2）=24×+24×﹣24×=6+8﹣4=14﹣4=10（3）=××+×=×（）=×11=（4）=[10﹣0.8×4.5]×=[10﹣3.6]×=6.4×=4【点评】此题考查小数、分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．15．（8分）解方程（1）x+0.5x=210（2）42：=x：．【分析】（1）先计算x+0.5x=0.7x，根据等式的性质，等式两边同时除以0.7；（2）根据比例的基本性质，把原式化为x=42×，然后等式的两边同时除以．【解答】解：（1）x+0.5x=2100.7x=2100.7x÷0.7=210÷0.7x=300；（2）42：=x：x=42×x÷=42×÷x=50．【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．16．（4分）求下列组合图形阴影部分的面积．【分析】根据图示，用长是6cm，宽是3cm的长方形的面积减去1个半径是6÷2=3（cm）的半圆的面积，求出阴影部分的面积是多少即可．【解答】解：6÷2=3（cm）6×3﹣3.14×32÷2=18﹣14.13=3.87（cm2）答：阴影部分的面积是3.87cm2．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．17．（4分）求下列图形的体积．【分析】这个立体图形的下部是圆锥，上部是圆柱体，圆柱体的底面直径是3，高是4，圆锥的高是3，利用圆柱的体积公式V=Sh，和圆锥的体积公式V=Sh，分别求出它们的体积合并起来即可．【解答】解：3÷2=1.53.14×1.52×4+3.14×1.52×3×=7.065×4+7.065=7.065×5=35.325答：图形的体积是35.325．【点评】本题考查的是圆柱和圆锥体积计算公式的运用．四、解决生活问题18．（8分）水泥厂仓库里有水泥500吨，甲车队一次可以运走总数的12%，乙车队一次可运走总数的20%．如果让两个车队一起来运，一次共可运走多少吨水泥？【分析】据题意，两个车队一起运一次可运总数的（12%+20%），求一个数的百份之几是多少用乘法，即500×（12%+20%）．【解答】解：500×（12%+20%），=500×32%，=160（吨）；答：一次可运走160吨．【点评】本题也可先分别求出两车每次运多少吨，然后相加得出两车共运一次可运多少吨．19．（8分）修一条公路，甲队修了全长的，乙队和丙队修路的比是3：5，已知甲队比乙队多修24米，这条公路全长多少米？【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，甲队修了全长的，则乙队修了全长的（1﹣）的，根据分数乘法的意义，就是全长的（1﹣）×，已知甲队比乙队多修24米，也就是24米所对应的分率是全长的[﹣（1﹣）×]，根据分数除法的意义，用24米除以[﹣（1﹣）×]就是这条公路的长度．【解答】解：24÷[﹣（1﹣）×]=24÷[﹣×]=24÷[﹣]=24÷=288（米）答：这条公路全长288米．【点评】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用这个数除以它所对应的分率．关键是求出乙修的占全长的几分之几．20．（8分）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？【分析】由题意可知，两件商品的售价均为30元，其中一件赚了20%，则这件商品的成本为30÷（1+20%）=25元，另一件亏本20%，则这件商品的成本为30÷（1﹣20%）=37.5元，总成本为25+37.5=62.5元，实际卖得的钱为30+30=60元，实际卖的钱小于总成本，所以是亏本，用总成本减实际卖的钱，即可得亏多少．【解答】解：30÷（1+20%）+30÷（1﹣20%）=30÷1.2+30÷0.8=25+37.5=62.5（元），30×2=60（元），60元＜62.5元，62.5﹣60=2.5（元），答：这个商店卖出这两件商品是亏本，亏本2.5元．【点评】首先根据售价、成本与利润率之间的关系求出每件商品的成本是完成本题的关键．21．（9分）有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6，如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3，求这个两位数．【分析】此题可以设出这个两位数为ab，根据被除数、除数、商和余数的关系，写成10a+b=9b+6，10a+b=5（a+b）+3，化简后得：5a﹣4b=3，由于a、b均为一位整数，可推出a、b的值，进而得解．【解答】解：设这个两位数为ab，由题意得：10a+b=9b+6，10a+b=5（a+b）+3；所以9b+6=5（a+b）+3，化简，得5a﹣4b=3，由于a、b均为一位整数，所以a=3或7，b=3或8；但33不符合题意，因此原数为78．答：这个两位数是78．【点评】此题解答的关键是设出这个两位数为ab，根据被除数、除数、商和余数的关系，求出a、b的值22．（9分）一位科技发明家被约到科学会堂做报告，科技站通知发明家在某时刻等候汽车接他，这位发明家想到还有一件事要办理，不等小汽车来就提前出门了，沿着来接他的小汽车行驶路线走，行了30分钟，正好遇到来接他的小汽车，然后乘车往科学会堂，结果比约定的时刻提前10分钟到达，问：（1）这位科技发明者比约定时刻提前多少分钟出门？（2）小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的多少倍？【分析】首先根据科技发明者比平时早10分钟到达单位，可得汽车一个单程节约：10÷2=5（分钟），所以这位科技发明者比平时早出门的时间是：30+5=35（分钟）；然后根据科技发明者步行30分钟的路程，小汽车只需要5分钟，求出小汽车的速度是步行速度的：30÷5=6（倍），据此解答即可．【解答】解：（1）一个单程节约：10÷2=5（分钟），这位科技发明者比平时早出门的时间是：30+5=35（分钟）．答：这位科技发明者比平时早35分钟出门．（2）30÷5=6答：小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的6倍．【点评】解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系，特别要注意汽车行程是双程的，所以单程节约5分钟．。