材料力学阶段练习三及答案
材料力学习题及答案
材料⼒学习题及答案材料⼒学习题⼀⼀、计算题1．（12分）图⽰⽔平放置圆截⾯直⾓钢杆（2ABC π=∠），直径mm 100d =，m l 2=，m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。
2．（12分）悬臂梁受⼒如图，试作出其剪⼒图与弯矩图。
3．（10分）图⽰三⾓架受⼒P 作⽤，杆的截⾯积为A ，弹性模量为E ，试求杆的内⼒和A 点的铅垂位移Ay δ。
4．（15分）图⽰结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反⼒。
5. (15分) 作⽤于图⽰矩形截⾯悬臂⽊梁上的载荷为：在⽔平平⾯内P 1=800N ，在垂直平⾯内P 2=1650N 。
⽊材的许⽤应⼒[σ]=10MPa 。
若矩形截⾯h/b=2，试确定其尺⼨。
三．填空题（23分）1．（4分）设单元体的主应⼒为321σσσ、、，则单元体只有体积改变⽽⽆形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变⽽⽆体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2．（6分）杆件的基本变形⼀般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；⽽应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。
3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别⽤＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。
4.（5分）平⾯弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。
5.（2分）低碳钢圆截⾯试件受扭时，沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿截⾯破坏；铸铁圆截⾯试件受扭时，沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿⾯破坏。
四、选择题（共2题，9分）2．（5分）图⽰四根压杆的材料与横截⾯均相同，试判断哪⼀根最容易失稳。
答案：（）材料⼒学习题⼆⼆、选择题：（每⼩题3分，共24分）1、危险截⾯是______所在的截⾯。
材料力学练习题及答案
材料力学练习题及答案材料力学练习题及答案材料力学是工程学中的重要学科，它研究材料在受力作用下的变形、破坏和失效等问题。
在学习材料力学的过程中，练习题是不可或缺的一部分。
通过解答练习题，可以巩固理论知识，加深对材料力学的理解。
下面将给出一些材料力学的练习题及答案，希望能对学习者有所帮助。
1. 弹性力学题目：一根长度为L，截面积为A的圆柱形杆件，受到轴向拉力F。
如果杆件的杨氏模量为E，计算杆件的伸长量。
答案：根据胡克定律，伸长量ΔL与拉力F成正比，与杆件的长度L和杨氏模量E成反比。
所以，伸长量ΔL = (F * L) / (A * E)。
2. 塑性力学题目：一块材料的屈服强度为σy，断裂强度为σf。
如果该材料的延伸率为ε，计算该材料的韧性。
答案：韧性是材料在断裂前能吸收的能量。
根据定义，韧性等于面积σf和延伸率ε之间的积分，即韧性= ∫(σf * dε)。
在材料的应力-应变曲线上，延伸率可以用应变ε表示，所以韧性也可以表示为韧性= ∫(σf * dσ/σ)。
3. 断裂力学题目：一根长度为L的悬臂梁，受到一个集中力F作用在其端部。
如果悬臂梁的断裂韧性为KIC，计算悬臂梁的最大允许力Fmax。
答案：根据断裂力学的概念，悬臂梁的最大允许力Fmax与其断裂韧性KIC成正比，与悬臂梁的长度L的平方根成反比。
所以，Fmax = KIC / √L。
4. 疲劳力学题目：一根杆件在循环载荷下发生疲劳破坏，其应力幅值为σa，循环次数为N。
如果该材料的疲劳极限为σf，计算该杆件的疲劳寿命。
答案：根据疲劳力学的概念，杆件的疲劳寿命与应力幅值σa的幂函数关系成正比，与循环次数N的幂函数关系成反比。
所以，疲劳寿命N = (σf / σa)^b，其中b是一个与材料性质有关的常数。
5. 弹塑性力学题目：一根材料的弹性模量为E，屈服强度为σy，断裂强度为σf。
如果该材料的延伸率为ε，计算该材料的强度指数。
答案：强度指数是材料的抗拉强度与屈服强度之比。
《材料力学》练习册答案
《材料力学》练习册答案习题一一、填空题1．对于长度远大于横向尺寸的构件称为（杆件）。
2．强度是指构件（抵抗破坏）的能力。
3．刚度是指构件（抵抗变形）的能力。
二、简答题1．试叙述材料力学中，对可变形固体所作的几个基本假设。
答：（1）均匀连续假设：组成物体的物质充满整个物体豪无空隙，且物体各点处力学性质相同（2）各向同性假设：即认为材料沿不同的方向具有相同的力学性质。
（3）小变形假设：由于大多数工程构件变形微小，所以杆件受力变形后平衡时，可略去力作用点位置及有关尺寸的微小改变，而来用原始尺寸静力平衡方程求反力和内力。
2．杆件的基本变形形式有哪几种？答：1）轴向拉伸与压缩；2）剪切；3）扭转；4）弯曲3．试说明材料力学中所说“内力”的含义。
答：材料力学中所说的内力是杆件在外力作用下所引起的“附加内力”。
4．什么是弹性变形？什么是塑性变形？答：杆件在外力作用下产生变形，当撤掉引起变形的因素后，如果杆件的变形完全消失而恢复到原来状态，这种变形称为是完全弹性的即弹性变形。
而撤掉引起变形的因素后，如果杆件的变形没有完全恢复而保留了一部分，被保留的这部分变形称为弹性变形又叫永久变形。
三、判断题1．材料单元体是无限微小的长方体（X ）习题二一、填空题1．通过一点的所有截面上（应力情况的总和），称为该点的应力状态。
45的条纹，条纹是材料沿（最2．材料屈服时，在试件表面上可看到与轴线大致成ο大剪应力面）发生滑移而产生的，通常称为滑移线。
3．低碳钢的静拉伸试验中，相同尺寸的不同试件“颈缩”的部位不同，是因为（不同试件的薄弱部位不同）4．对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常规定以产生塑性应变（εs=0.2% 时的应用定为名义屈服极限，用δρ2表示）5．拉，压杆的横截面上的内力只有（轴力）。
6．工程中，如不作特殊申明，延伸率δ是指（L=10 d）标准试件的延伸率二、简答题1．试叙述低碳钢的静拉伸试验分几个阶段？各处于什么样的变形阶段。
材料力学第三章答案
材料力学第三章答案材料力学第三章答案【篇一：材料力学习题册答案-第3章扭转】是非判断题二、选择题0 b 2t?d316?1?? ? b wp??d316?1?? ?2c wp??d316?1?? ? d w3p??d316?1?? ?46.对于受扭的圆轴，关于如下结论：①最大剪应力只出现在横截面上；②在横截面上和包含杆件的纵向截面上均无正应力；③圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。
现有四种答案，正确的是（ a ）a ②③对b①③对c①②对d 全对7.扭转切应力公式?mnp?i?适用于（d）杆件。
pa 任意杆件；b 任意实心杆件；c 任意材料的圆截面；d 线弹性材料的圆截面。
9.若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的（ d a 2倍； b 4倍； c 8倍； d 16倍。
三、计算题1.试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩t，并作扭矩图2.图示圆轴上作用有四个外力偶矩me1 =1kn/m, me2 =0.6kn/m,）me3= me4 =0.2kn/m, ⑴试画出该轴的扭矩图；⑵若me1与me2的作用位置互换，扭矩图有何变化？(1)(2)解：me1与me2的作用位置互换后，最大扭矩变小。
3.如图所示的空心圆轴，外径d=100㎜，内径d=80㎜，m=6kn/m,m=4kn/m.请绘出轴的扭矩图，并求出最大剪应力解：扭矩图如上，则轴面极惯性矩id4?d4)(1004?804)(10?3)4p=?(32??32?5.8?10?6m4㎜，l=500tr4?103?50?103ip5.8?104．图示圆形截面轴的抗扭刚度为g ip，每段长1m,试画出其扭矩图并计算出圆轴两端的相对扭转角。
ab+ad=cdab=t1l?90?gipgipad=bc=t2l100gipgipcd=t3l40gipgip?90?100?4050?gipgip【篇二：《材料力学》第3章扭转习题解】[习题3-1] 一传动轴作匀速转动，转速n?200r/min，轴上装有五个轮子，主动轮ii输入的功率为60kw，从动轮，i，iii，iv，v依次输出18kw，12kw，22kw和8kw。
材料力学试题带参考答案解析
1 / 20材料力学模拟试题（一）解答一、 一、 填空题（每小题5分，共10分）1、 如图，若弹簧在Q 作用下的静位移mm st 20=D ，在Q 自由下落冲击时的最大动位移mm d 60=D ，则弹簧所受的最大冲击力d P 为：3Q 。
2、 在其它条件相同的情况下，用内直径为d 的实心轴代替直径d 的实心轴，若要使轴的刚度不变（单位长度的扭转角j 相同），则实心轴的外径D ＝ d 42 。
二、 二、 选择题（每小题5分，共10分）1、 图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案：置有四种答案：(A)截面形心；截面形心； （B ）竖边中点A 点；点；（C ）横边中点B ；（D ）横截面的角点D 点。
点。
正确答案是：正确答案是：C2、 若压杆在两个方向上的约束情况相同；若压杆在两个方向上的约束情况相同；且且z y m m >。
那么该正压杆的合理截面应满足的条件有四种答案：足的条件有四种答案：（A ）;z y I I =（A ）;z y I I >（A ）;z y I I <（A ）y z l l =。
正确答案是：。
正确答案是： D三、 三、 计算题（共80分） 1、（15分）图示拐轴受铅垂载荷P 作用。
试按第三强度理论确定AB 轴的直径d 。
已知：P=20KN,[]MPa 160=s 。
解：AB 梁受力如图：梁受力如图： )(280014.020000Nm M n =´= AB 梁内力如图：梁内力如图：)(300015.020000max Nm M =´=危险点在A 截面的上下两点截面的上下两点由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件：由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件：[])(64)(0639.01016014.3101.4321016032/28003000363632222mm m d d W M M n ==´´´´³\´=£+=+s pM 图0.14PM x 图2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，弹性模量E的单位是（）。
A. N/mB. N·mC. PaD. m/N答案：C2. 材料力学中，材料的屈服强度通常用（）表示。
A. σyB. σsC. σbD. E答案：A3. 根据胡克定律，当应力超过材料的弹性极限时，材料将（）。
A. 保持弹性B. 发生塑性变形C. 发生断裂D. 无法预测答案：B4. 材料力学中，第一强度理论认为材料破坏的原因是（）。
A. 最大正应力B. 最大剪应力C. 最大正应变D. 最大剪应变答案：A5. 下列哪种材料不属于脆性材料（）。
A. 玻璃B. 铸铁C. 混凝土D. 铝答案：D6. 材料力学中，梁的弯曲应力公式为（）。
A. σ = Mc/IB. σ = Mc/IbC. σ = Mc/ID. σ = Mc/Ib答案：C7. 在材料力学中，梁的剪应力公式为（）。
A. τ = VQ/IB. τ = VQ/ItC. τ = VQ/ID. τ = VQ/It答案：B8. 材料力学中，梁的挠度公式为（）。
A. δ = (5PL^3)/(384EI)B. δ = (5PL^3)/(384EI)C. δ = (PL^3)/(48EI)D. δ = (PL^3)/(48EI)答案：C9. 材料力学中，影响材料屈服强度的因素不包括（）。
A. 材料的微观结构B. 加载速度C. 温度D. 材料的密度答案：D10. 材料力学中，影响材料疲劳强度的因素不包括（）。
A. 应力集中B. 表面粗糙度C. 材料的硬度D. 材料的导热性答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，材料在外力作用下，其形状和尺寸发生的变化称为______。
答案：变形2. 材料力学中，材料在外力作用下，其内部产生的相互作用力称为______。
答案：应力3. 材料力学中，材料在外力作用下，其内部产生的相对位移称为______。
答案：应变4. 材料力学中，材料在外力作用下，其内部产生的单位面积上的力称为______。
材料力学阶段练习三及答案
华东理工大学网络教育学院材料力学课程阶段练习三一、单项选择题1.如图所示的剪支梁，AC段弯矩图是（）A.凹的抛物线B.递增的斜直线C.递减的斜直线D.凸的抛物线4a2•如图所示的剪支梁，CD段弯矩图是（）A.凹的抛物线B.递增的斜直线C.递减的斜直线D.凸的抛物线2qa4加A.3qa2B.3.5qa2C・2c/a2D. qa22qa4如24.如图所示的外伸梁，BC段剪力图是（）扎水平的直线B.递增的斜直线C.递减的斜直线D.抛物线5.如图所示的外伸梁，CD段剪力图是（）扎水平的直线B.递增的斜直线C.递减的斜直线D.抛物线6.如图所示的外伸梁，AB段弯矩图是（）扎水平的直线B.递增的斜直线C.递减的斜直线D.抛物线7.如图所示的外伸梁,CD段弯矩图是（）扎递增的斜直线B.递减的斜直线C.凸的抛物线D.凹的抛物线8•如图所示的外伸梁，剪力绝对值最大为（）A. 0B. 2qaC. qaD. 3qa 2a9•如图所示的外伸梁，弯矩为零的横截而位于（） A. AB 段内 B. BC 段内 C. CD 段内 D.无法确立2q2qa2a10.在推导弯曲正应力公式b = MylI；时，由于作了“纵向纤维互不挤压”假设，从而有以下四种答案，正确的是（）扎保证法向内力系的合力为零B.使正应力的计算可用单向拉压胡克圧律C.保证梁为平而弯曲D.保证梁的横向变形为零11.在推导梁平而弯曲的正应力公式b = Myll；时，下面哪条假设不必要（）扎应力小于比例极限B.平而假设C.材料拉压时弹性模量相同D.材料拉压许用应力相同12.如图所示的梁，采用加副梁的方法提髙承载能力，若主梁和副梁材料相同，截而尺寸相同，则副梁的最佳长度加等于（）扎〃3B.//4C.1/5D.1/213•图示简支梁的EI已知，在梁跨中作用一集中力F,则中性层在A处的曲率半径为（）。
FI 4EI ~F T2EISEI~F T14.如图所示铸铁T字形截而梁,C为形心，梁的许用应力分别为:许用拉应力［^］ = 50MPa, 许用压应力［b」= 200MPa。
材料力学练习册答案
第二章 轴向拉伸和压缩2.1 求图示杆11-、22-、及33-截面上的轴力。
解：11-截面，取右段如)(a 由0=∑x F ，得 01=N F22-截面，取右段如)(b 由0=∑x F ，得 P F N -=233-截面，取右段如)(c由0=∑x F ，得 03=N F2.2 图示杆件截面为正方形，边长cm a 20=，杆长m l 4=，kN P 10=，比重3/2m kN =γ。
在考虑杆本身自重时，11-和22-截面上的轴力。
解：11-截面，取右段如)(a 由0=∑x F ，得kN la F N 08.04/21==γ22-截面，取右段如)(b 由0=∑xF，得kN P la F N 24.104/322=+=γ2.3 横截面为210cm 的钢杆如图所示，已知kN P 20=，kN Q 20=。
试作轴力图并求杆的总伸长及杆下端横截面上的正应力。
GPa E 200=钢。
解：轴力图如图。
杆的总伸长：m EA l F l N 59102001.0102001.02000022-⨯-=⨯⨯⨯-⨯==∆ 杆下端横截面上的正应力：MPa A F N 20100020000-=-==σ 2.4 两种材料组成的圆杆如图所示，已知直径mm d 40=，杆的总伸长cm l 21026.1-⨯=∆。
试求荷载P 及在P 作用下杆内的最大正应力。
（GPa E 80=铜，GPa E 200=钢）。
解：由∑=∆EAl F l N ，得)104010806.0410********.04(1026.16296294---⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=⨯ππP 解得： kN P 7.16=杆内的最大正应力：4/4/4/4/)(a )(b )(c 2N1N )(a kNkN图NF cm cmcmMPa A F N 3.13401670042=⨯⨯==πσ 2.5 在作轴向压缩试验时，在试件的某处分别安装两个杆件变形仪，其放大倍数各为1200=A k ，1000=B k ，标距长为cm s 20=，受压后变形仪的读数增量为mm n A 36-=∆，mm n B 10=∆，试求此材料的横向变形系数ν（即泊松比）。
材料力学精选练习题及答案
材料力学精选练习题及答案
材料力学，是力学中的一个重要分支，它主要研究物质的力学
性质和形变行为。
在工程实践中，材料力学的知识和技能非常重要，不仅是理论基础，更是工程设计和制造中必不可少的一部分。
以下是材料力学的一些精选练习题及答案，供大家参考和学习。
1、弹性力学
题目：一个长为L，横截面积为A的钢杆，弹性模量为E，要
求它在受到一定的拉力F后产生的伸长量为δ，求钢杆所受的应力和应变。
解答：应力σ=F/A，应变ε=δ/L，弹性模量E=σ/ε，所以σ=F/A，ε=F/(AE)，将δ带入ε可得σ=F(L/AE)，ε=F/(AE)。
2、塑性力学
题目：在压缩试验中，一块铜板被加压后，其长度由原来的L
缩短至L'，试求其应变。
解答：应变ε=(L-L')/L。
3、断裂力学
题目：一个半径为a的圆柱体被沿着一直径破裂，试求其破裂力F。
解答：破裂力F=πa^2σ_max。
4、疲劳力学
题目：在疲劳试验中，一个试件经过n个周期后发生失效，试求其循环应力幅值σ_a和平均应力σ_m。
解答：循环应力幅值σ_a和平均应力σ_m可根据试件的应力-应变曲线以及可能失效的总循环数和n计算得出。
5、复合材料力学
题目：一个由纤维和基材组成的复合材料，在受到一定的横向压力后，试求其纵向伸长量。
解答：通过复合材料的材料性质和几何体积参数可以计算出纵向伸长量。
以上是一些基本的材料力学练习题，希望对大家有所帮助。
在学习过程中，还需要不断积累和练习，才能真正掌握材料力学的知识和技能，为工程实践提供有力的支持和保障。
材料力学练习题与答案-全
材料力学练习题与答案-全1.当T三Tp时，剪切虎克定律及剪应力互等定理。
A、虎克定律成立，互等定理不成立B、虎克定律不成立，互等定理成立（正确答案）C、均不成立D、二者均成立2.木榫接头，当受F力作用时,接头的剪切面积和挤压面积分别是A、ab,lcB、cb,lbC、lb,cb（正确答案）D、lc,ab3.在下列四种材料中，（）不可以应用各向同性假设。
A、铸钢B、玻璃C、松木（正确答案）D、铸铁4.一细长压杆当轴向压力P达到临界压力Pcr时受到微小干扰后发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力P，则压杆的微弯变形。
A、有所缓和B、完全消失（正确答案）C、保持不变D、继续增大；5.矩形截面偏心受压杆件发生变形。
A、轴向压缩、平面弯曲B、轴向压缩、平面弯曲、扭转C、轴向压缩、斜弯曲（正确答案）D、轴向压缩、斜弯曲、扭转6.当杆件处于弯扭组合变形时，对于横截面的中性轴有这样的结论，正确的是：A、一定存在（正确答案）B、不一定存在C、一定不存在7.梁在某一段内作用有向下的分布载荷时，在该段内它的弯矩图为。
A、上凸曲线；（正确答案）B、下凸曲线；C、带有拐点的曲线；D、斜直线8.图示结构中，AB为钢材，BC为铝，在P力作用下（）A、AB段轴力大B、BC段轴力大C、轴力一样大（正确答案）D、无法判断9.圆截面的悬臂梁在自由端受集中力的作用，若梁的长度增大一倍，其他条件不变，最大挠度是原来的倍。
图片2.pngA、2B、16C、8（正确答案）D、410.托架由横梁与杆组成。
若将杆由位于梁的下方改为位于梁的上方，其他条件不变，则此托架的承载力。
A、提高（正确答案）B、降低C、不变D、不确定11.单位长度的扭转角e与（）无关A、杆的长度（正确答案）B、扭矩C、材料性质D、截面几何性质12.矩形截面拉弯组合变形时，对于横截面的中性轴有以下的结论。
正确的是：。
A、过形心B、过形心且与ZC轴有一夹角；C、不过形心，与ZC轴平行；（正确答案）D、不过形心，与ZC轴有一夹角。
材料力学习题大全及答案
习题2-1图 习题2-2图习题2-3图 习题2-4图习题2-5图 习题2-6图材料力学习题大全及答案第1章 引 论1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。
关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C 。
1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。
关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。
正确答案是 D 。
1－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
正确答案是 D 。
1－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 D 。
1－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 C 。
习题2-1图习题2-2图习题2-3图习题2-4图1－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是 C 。
第2章 杆件的内力分析2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。
试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
（A ）d d Q x F d M（B ）d d Q x F （C ）d d Q x F （D ）d d Q xF 2－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。
材料力学练习3
材料⼒学练习3第七章强度理论2重点1、材料破坏的两种形式；2、常⽤的四个强度理论及强度条件；3、运⽤强度理论来分析复杂应⼒状态下构件的强度；难点1、强度理论的适⽤条件；2、运⽤强度理论来分析复杂应⼒状态下构件的强度；基本知识点1、强度理论的概念；2、了解材料常见的两种破坏⽅式；3、引起材料破坏的原因及其假说；4、简单应⼒状态下强度条件的建⽴；5、常⽤的四个强度理论及相当应⼒；6、复杂应⼒状态下强度条件的建⽴；判断强度理论1、“塑性材料⽆论处于什麽应⼒状态，都应采⽤第三或第四强度理论，⽽不能采⽤第⼀或第⼆强度理论。
”答案此说法错误答疑塑性材料在塑性流动破坏时采⽤第三或第四强度理论，塑性材料在断裂破坏时应采⽤第⼀或第⼆强度理论。
2、“常⽤的四种强度理论，只适⽤于复杂的应⼒状态，不适⽤于单向应⼒状态。
”答案此说法错误答疑强度理论既适⽤于复杂应⼒状态，也适⽤于简单应⼒状态。
3、“脆性材料不会发⽣塑性屈服破坏。
”答案此说法错误答疑脆性材料在三向⼏乎等值压缩应⼒状态下会体现出塑性流动破坏。
4、“材料的破坏形式由材料的种类⽽定”答案此说法错误答疑材料的破坏形式由危险点所处的应⼒状态和材料的种类综合决定的。
5、“材料的破坏形式与材料所受的应⼒状态⽆关“答案此说法错误答疑材料的破坏形式是由材料的种类、材料所处的应⼒状态综合决定的。
6、“不能直接通过实验来建⽴复杂应⼒状态的强度条件”答案此说法错误答疑⼯程中有可以通过实验得到⼀些复杂应⼒状态的强度条件。
如薄壁筒在内压、轴⼒共同作⽤下的强度条件；薄壁筒在内压、轴⼒、扭矩共同作⽤下的强度条件等可以通过实验得到。
7、“不同强度理论的破坏原因不同”答案此说法正确答疑不同的强度理论的破坏原因分别为：最⼤拉应⼒、最⼤线应变、最⼤剪应⼒、形状⽐能。
8、“第⼆强度理论要求材料直到破坏前都服从虎克定律”答案此说法正确答疑第⼆强度理论是最⼤线应变理论，在推导强度条件时⽤到⼴义虎克定律，固要求材料在破坏前都服从虎克定律。
材料力学习题及参考答案
2.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称 为（ ），工件中最大工作应力不能超过此应力， 超过此应力时称为（ ）。
答案： 许用应力 ，失效 。
3.金属拉伸标准试件有（ ）和（ ）两种。
答案： 圆柱形，平板形 。
４.在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为（ ） 个变形阶段，它们依次是 （ ）、（ ）、（ ）、和 （ ）。
答案： 连续性、均匀性、各向同性。
3 .构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。 材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量 可分为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四种基本变形。
答案： 拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
二、计算
1. 试求下列杆件中指定截面上内力分量，并指出相应的
变形形式。
I
P
P
I
解: 根据轴向拉伸杆件斜截面上正应力和剪力公式,
各自的容许条件为
x cos2
P cos2
A
0a
x sin cos
P sin cos
A
0b
式(b)除以式(a),得
C
NC A2
12.98103 4 104
36.8MPa
所以
max B 41.4MPa
C l2 2
B l1 1
A P
aБайду номын сангаас
x
N2
22
x2
N1
11
x1 A1
A2 B A1
o
A
A
PP
b
2）作轴力图 取1-1截面（AB段，见图（b））
材料力学(Ⅲ、Ⅳ)自测题1答案
材料力学（Ⅲ）、（Ⅳ）自测试题一答案一、多项选择题 （共4个小题）1. （4分）图为低碳钢试件的拉伸实验的应力应变图形。
在以下结论中， ABD 是正确的。
（A ）加载到B 点前卸载，当应力消失为零时，应变也消失为零。
（B ）加载到C 点卸载，当应力消失为零时，应变并不消失为零。
A（C ）加载到C 点卸载，再次加载，构件的屈服强度提高了。
（D ）在C 点处卸载的卸载曲线，与在D 点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。
（E ）在C 点处卸载的残余应变，与在D 点处卸载的残余应变几乎是相等的。
2. （3分）下列各种情况中，重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。
重物所处的位置已经使梁具有最大弯矩的情况有__BC D___。
3．（3分）圆轴扭转时，其表面各点所处于的应力状态属于 BD 。
（A ）单向应力状态 （B ）双向应力状态 （C ）三向应力状态 （D ）纯剪应力状态4. （4分）在下列措施中， ABD 将明显地影响压杆失稳临界荷载。
（A ）改变杆件的长度 （B ）改变杆件两端的约束形式 （C ）在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状 （D ）在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸 （E ）在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔(A)(B)(C)(D)二、填空题（共3个小题）1.（5分）材料的弹性模量为30GPa ，泊松比为0.25，单元体受力如图。
在与x 轴成45°方向上的线应变为3105.2−×。
2．（4分）图中两斜杆的抗拉刚度为EA ，A 点的竖向位移为EAPa 2。
3.（2分）矩形横截面的宽度为b ，高度为h ，作用有剪力，该横截面上的最大弯曲切应力为S F bhF 23S。
三、计算题 ( 共5个小题 )1. （10分）如图的圆轴两端作用有1kNm 的转矩。
，，。
求圆轴横截面上的最大切应力和最小切应力。
mm 401=D mm 30=d mm 502=D 解：最大切应力出现在左端面外沿处，)1(164131P maxαπτ−==D TW T ).(.4367501401431016−×××=MPa 4116.=。
精品材料力学试卷三套含答案
《材料力学》试卷（A 卷）考试形式：开（）、闭（√）卷注：学生在答题前，请将密封线内各项内容准确填写清楚，涂改及模糊不清者、试卷作废。
1、构件的强度是指( )(A)在外力作用下构件抵抗变形的能力 (B) 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力 (C) 在外力作用下构件抵抗破坏的能力2、阶梯形杆AC 如图所示，在A 、B 截面分别作用大小相等的力P 。
设AB 段、BC 段的轴力分别为N l 和N 2，应力分别为σ1和σ2，BC 段的横截面积是AB 段横截面积的的2倍。
则下列答案哪个是正确的（ ）(A) N 1=N 2 σ1=σ2； (B) N 1≠N 2 σ1≠σ2； (C) N 1=N 2 σ1≠σ2； (D) N 1≠N 2 σ1=σ2。
3、插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有一拉力P ．该插销的剪切面面积和挤压面积分别等于（ ）(A) πdh ，πD 2/4； (B) πdh ，π(D 2-d 2)/4； (C) πDh ，πD 2/4； (D) πDh ，π(D 2-d 2)/4。
4、当实心圆轴的直径增加1倍时，其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的（ ）P(A) 8和16倍；(B) 16和8倍；(C) 8和8倍；(D) 16和16倍。
5、图示任意形状截面，它的一个形心轴z c把截面分成I和II两部分。
在以下各式中哪一个一定成立（）(A) I I zc+ I II zc=0 ；(B) I I zc- I II zc=0 ；(C) S I zc+S II zc=0 ；(D) A I = A II 。
6、T形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为正值。
则将其截面按哪个所示的方式布置，梁的强度最高？( )7、图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时（）(A) 应分2段，通常有2个积分常数；(B) 应分2段，通常有4个积分常数；(C) 应分3段，通常有6个积分常数；(D) 应分4段，通常有8个积分常数。
材料力学(Ⅲ、Ⅳ)自测题3答案
5. ( 16 分) 图示水平直角折杆如图所示 ，d 、a 和 F 为已知 。试求 ： ① ② AB 段危险截面上的内力、危险点位置 ； 按第三强度理论写出危险点的相当应力表达式 。 2a
解：① 易得危险截面为 A 处横截面。 该处有：轴力 FN = 2 F ， 扭矩 弯矩
2F
A d B
T = Fa ， M = 2 Fa 。
t c
支座在水平方向上的位置可以调整。试求铰支座处于什么位置可使梁的许用荷载为最大， 并求出相应的许用荷载。 q 40 24 L 解：两支座显然应该对称布置。这样两个 支座的支反力均为
1 qL 。 2
由于许用压应力远大于许用拉应力， 故梁的强度应以拉应力作为控制因素。
梁中承受最大正弯矩 M max 的截面下侧受拉，最大拉应力
二、计算题 ( 共 5 个小题 )
1. ( 14 分) 横梁AB为刚性杆 。 杆 ① 的直径 a A a a a F ① ② B
d1 = 20 mm ，杆 ② 的直径d2 = 20 mm ，两 杆材料相同， ［σ］ = 160 MPa ，a = 1 m 。 求结构的许用载荷 ［ F ］ 。 解：对 A 点取矩可得平衡条件：
h
M
l
2． （ 5 分）图示二梁抗弯刚度 EI 相同，截荷
q
q 相同。下列四种关系中，哪一种是正确的？
（A）两梁对应点的内力和位移相同； （B）两梁对应点的内力和位移都不同； （C）内力相同，位移不同； （D）内力不同，位移相同。 正确答案是____C______。 3． （ 5 分）下列应力状态中，哪一种最容易发生剪切破坏？ a qa/ 2 a q
σ=
F≤
故
FN2 24 F = ≤ [σ ] ， A 5π d 2
材料力学(Ⅲ、Ⅳ)自测题4答案
3. （4 分）如图两个悬臂梁的自由端都用铰与一个刚性圆盘相连接。圆盘周边作用着三个F 力 ， 方 向 如 图 。 左 边 梁 中 的 最 大 弯 矩 数 值 为 Fa ，右边梁中的最大弯矩数值为
3Fa 。
F
α
F 2a a
F 2a
4． （4 分）图示的压杆的屈曲临界荷载为 P 3EI 2L
3EIπ 2 4 L2
。
5． （2 分）直径为 d 的实心圆轴两端承受转矩的扭转作用，圆轴外表面上的切应力为 τ ，在 相同转矩作用下，外径为 2d、内径为 d 的空心圆轴外表面上的切应力为
2τ 15
。
1
二、计算题 ( 共 6 个小题 )
1.（12 分）如图，横梁是刚性的，①、②号竖杆的抗拉刚度均为 EA ，求①、②号杆的轴力。
[τ ] = 80 MPa ，轴的任意两个横截面的相对转角不得超过 0.1º。校核该轴的强度和刚度。
解：由于结构的对称性，可得左右两段的扭矩均为 m
T=
L
1 m = 0.5 × 10 6 Nmm 。 2
L
WP =
π
16
D 3 (1 − α 4 ) = 3.14 × 40 3 × (1 − 0.5 4 ) ÷ 16
材料力学（Ⅲ） 、 （Ⅳ）自测试题四答案
一、填空题 （共 5 个小题）
1. （4 分）图示为材料的拉压和扭转实验的应力应变图线。图中 ② 号线是拉压试验结果， ① 号线是扭转试验结果。这种材料的泊松比为
σ ,τ (MPa)
y 240 ② 96 ① 0.0012
0.25
。
ε,γ
x
2. （6 分）边长为 1 的正方形产生均匀变形后成为如图的矩形，其中长边为 1.005，短边为 0.998， 偏转角度为 0.2°， 该正方形的正应变 ε x = 0.005 ， ε y = –0.002 ， 切应变 γ xy = 0 。
同济大学材料力学习题解答(练习册PP等)
FS1 = FA = 40 kN
M1 = 0
特殊位置截面
FS2 = FA = 40 kN
M2 = FA×2 = 80 kN·m FS3 = FA - 3q×2 = - 20 kN M3 = FA×4 - 3q×2×1
= 100 kN·m
P73 40-1(c)
A FA
12 3 F BC
1 2FB 3
相邻截面
M2 = F×2 = 20 kN·m
C F
FS3 = FS2 = - 10 kN
M3 = M2 = 20 kN·m
P73 40-1(b)
12
33 q
A
B
C
1FFAS1 2
3
FC
A M1
FA
FS2
A FA
M2
3q FS3
A
B
M3
FA
3q
M3
C
FS3
FC
mA = 0 FC = 80 kN
Fy = 0 FA = 40 kN
G·IP p
d ≥ 4 180 × 32 Mnl = 19.8 mm
Gp2 [j]
≤ [q ]
=
1° 2m
取 d = 20 mm
P72 39-3 T0
圆轴：
T0
FC FC
FC FC
FC
FC
FC T0 FC
WP =
pd3 16
FC FC
= 196.3 cm3 tmax =
Mn
令 = 70
MPa
WP
T0 = Mn = WPtmax = 13.74 kN·m
R
zC
O R
z1
z2
Iz = IzC+Ab2
《材料力学》习题册附答案
F12312练习 1 绪论及基本概念1-1 是非题（1） 材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（是）（3） 构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（ 是 ） （4） 应力是内力分布集度。
（是 ）（5） 材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。
（是 ） （6） 若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（非 ） （7） 各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（F ） （8） 均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。
（是）（9） 根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（非 ）1-2 填空题（1） 根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设、均匀性假设 、各向同性假设 。
（2） 工程中的强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3） 保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性三个方面。
3（4） 图示构件中，杆 1 发生 拉伸 变形，杆 2 发生 压缩 变形，杆 3 发生 弯曲 变形。
（5） 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设。
根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。
（6） 图示结构中，杆 1 发生 弯曲变形，构件 2发生 剪切 变形，杆件 3 发生 弯曲与轴向压缩组合。
变形。
（7） 解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。
（8） 根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
1-3选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。
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华东理工大学
网络教育学院材料力学课程阶段练习三
一、单项选择题
1.如图所示的剪支梁，AC段弯矩图是( )
A.凹的抛物线
B.递增的斜直线
C.递减的斜直线
D.凸的抛物线
2.如图所示的剪支梁，CD段弯矩图是( )
A.凹的抛物线
B.递增的斜直线
C.递减的斜直线
D.凸的抛物线
3.如图所示的剪支梁，弯矩绝对值最大为( )
3qa
A.2
5.3qa
B.2
2qa
C.2
qa
D.2
4.如图所示的外伸梁，BC段剪力图是( )
A.水平的直线
B.递增的斜直线
C.递减的斜直线
D.抛物线
5.如图所示的外伸梁，CD段剪力图是( )
A.水平的直线
B.递增的斜直线
C.递减的斜直线
D.抛物线
6.如图所示的外伸梁，AB段弯矩图是( )
A.水平的直线
B.递增的斜直线
C.递减的斜直线
D.抛物线
7.如图所示的外伸梁，CD段弯矩图是( )
A.递增的斜直线
B.递减的斜直线
C.凸的抛物线
D.凹的抛物线
8.如图所示的外伸梁，剪力绝对值最大为( )
A.0
2
B.qa
C.qa
3
D.qa
9.如图所示的外伸梁，弯矩为零的横截面位于( )
A.AB段内
B.BC段内
C.CD段内
D.无法确定
10.在推导弯曲正应力公式z I My /=σ时，由于作了“纵向纤维互不挤压”假设，从而有以下四种答案，正确的是( ) A.保证法向内力系的合力为零
B.使正应力的计算可用单向拉压胡克定律
C.保证梁为平面弯曲
D.保证梁的横向变形为零
11.在推导梁平面弯曲的正应力公式z I My /=σ时，下面哪条假设不必要( ) A.应力小于比例极限 B.平面假设
C.材料拉压时弹性模量相同
D.材料拉压许用应力相同
12.如图所示的梁，采用加副梁的方法提高承载能力，若主梁和副梁材料相同，截面尺寸相同，则副梁的最佳长度a 2等于 ( ) A.3/l B.4/l C.5/l D.2/l
13.图示简支梁的EI 已知，在梁跨中作用一集中力F ，则中性层在A 处的曲率半径为( )。
公式
EI
M =
ρ
1
A.
Fl EI B.Fl EI 4
C.Fl EI 2
D.Fl
EI 8
14.如图所示铸铁T 字形截面梁,C 为形心，梁的许用应力分别为：许用拉应力MPa t 50][=σ，许用压应力MPa c 200][=σ。
则上下边缘距中性轴的合理比值21/y y 为( ) A.1:1 B.2:1 C.3:1 D.4:1
二、判断题
1.如图所示的外伸梁，弯矩绝对值最大为2
2qa 。
( )
2.如图所示的外伸梁，剪力绝对值最大为
2
3F。
( )
3.如图所示的剪支梁，BD 段剪力图是递增的斜直线。
( )
4.简支梁，受到如图所示的载荷。
则梁的剪力图全部由直线段组成。
( )
5.悬臂梁，受到如图所示的载荷。
则梁的弯矩图由直线段和斜线段组成。
( )
6.如图所示的剪支梁，则AC 段剪力图是递减的斜直线。
( )
7.如图所示的剪支梁，DB段弯矩图是递减的斜直线。
( )
8.如图所示的剪支梁，则AC段弯矩图是递减的斜直线。
( )
3。
( )
9.如图所示的剪支梁，则剪力绝对值最大为qa
10.如图所示的剪支梁，则弯矩绝对值最大的横截面位于CD段内。
( )
11.如图所示的外伸梁，则AB段剪力图是水平的直线。
( )
12.如图所示的外伸梁，则BC段弯矩图是凹的抛物线。
( )
2qa。
( ) 13.如图所示的外伸梁，则弯矩绝对值最大为2
14.如图所示的外伸梁，则剪力绝对值最大的横截面位于C 截面处。
( )
15.在推导弯曲正应力公式z I My /=σ时，由于作了“纵向纤维互不挤压”假设，从而使正应力的计算可用单向拉压胡克定律，这种说法是否正确。
( )
16.在推导梁平面弯曲的正应力公式z I My /=σ时，需要假设：应力小于比例极限、平面假设、材料拉压时弹性模量相同、材料拉压许用应力相同。
这种说法是否正确。
( ) 17.如图所示的梁，采用加副梁的方法提高承载能力，若主梁和副梁材料相同，截面尺寸相同，则副梁的最佳长度a 2等于2/l 。
( )
18.如图所示铸铁T 字形截面梁,C 为形心，梁的许用应力分别为：许用拉应力MPa t 50][=σ，许用压应力MPa c 200][=σ。
则上下边缘距中性轴的合理比值21/y y 为1:4。
( )
三、解答题
1. 如图所示，试用载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系
)()(x q dx x dQ =，)()
(x Q dx
x dM =，)()
(2
2x q dx x M d =作剪力图和弯矩图，并确定剪力max Q 和弯矩max
M 的值。
2. 如图所示，试用载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系
)()(x q dx x dQ =，)()
(x Q dx
x dM =，)()
(2
2x q dx x M d =作剪力图和弯矩图，并确定剪力max Q 和弯矩max
M 的值。
3. 如图所示，试用载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系
)()(x q dx x dQ =，)()
(x Q dx
x dM =，)()
(2
2x q dx x M d =作剪力图和弯矩图，并确定剪力max Q 和弯矩max
M 的值。
4. T 字形截面铸铁梁，其截面尺寸和受力情况如图。
铸铁的许用拉应力[]MPa 30=+
σ，
许用压应力[]MPa 60=-
σ。
已知中性轴的位置mm y 521=，截面对轴z 的惯性矩
4764cm I z =。
公式z
I My
=
σ。
试校核梁的强度。
华东理工大学网络教育学院
材料力学课程阶段练习三参考答案
一、单项选择题
1. B
2. D
3. B
4. C
5. A
6. A
7. A
8. D
9. B 10. B 11. D 12. D 13. B 14. D
二、判断题
1. √
2. √
3. ×
4. √
5. √
6. ×
7.√
8. ×
9. √10. √11. √12. ×13. √14. √15. √16. ×17. √18. ×
三、解答题
1.
a m Q 23max =
2
3max m M = 2.
qa Q 2max = 2max qa M =
3.
P Q =max Pa M
=max
4. 需要校核正弯矩为2.5kNm 的C 截面处拉应力、校核负弯矩为4kNm 的B 截面处的拉应力和压应力。
结果梁的强度足够。