2019-2020学年浙江省金华市东阳市七年级下学期期末考试数学试卷 (解析版)

2019-2020学年浙江省金华市东阳市七年级第二学期期末数学试

卷

一、选择题（共10小题）.

1．（3分）下列各方程中，是二元一次方程的是（）

A．3x﹣4＝0B．3x+4y＝1C．x2﹣2x+1＝0D．x﹣2xy＝3 2．（3分）下列图形中∠1与∠2不是同位角的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00 000 201kg，用科学记数法表示10粒芝麻的重量为（）

A．2.01×10﹣6kg B．2.01×10﹣5kg

C．20.1×10﹣7kg D．20.1×10﹣6kg

4．（3分）如图，△ABC沿直线m向右平移a厘米，得到△DEF，下列说法错误的是（）

A．AC∥DF B．CF∥AB C．CF＝a厘米D．DE＝a厘米5．（3分）明明家今年1～5月份的用电量情况如图所示，则相邻两个月用电量变化最大的是（）

A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月6．（3分）计算（﹣2x2）3的结果是（）

A．﹣2x5B．﹣8x6C．﹣2x6D．﹣8x5

7．（3分）如图，在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52°，现A、B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是（）

A．北偏西52°B．南偏东52°C．西偏北52°D．北偏西38°8．（3分）《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1所示的算筹图，表示的方程组就是，类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（）

A．B．

C．D．

9．（3分）已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A．m＝2，n＝4B．m＝3，n＝6C．m＝﹣2，n＝﹣4D．m＝﹣3，n＝﹣6 10．（3分）如图，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，若这个拼成的长方形的长为35，宽为15，则图中Ⅱ部分的面积是（）

A．100B．125C．150D．175

二.用心填一填（本题共24分，每小题4分）

11．（4分）使分式有意义的x的取值范围为．

12．（4分）把多项式2x2﹣18因式分解为．

13．（4分）将一副三角板按如图摆放，已知直线l∥直线k，则∠α的度数为．

14．（4分）已知m+n＝2，mn＝﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）＝．

15．（4分）若关于x的分式方程无解，则a的值为．

16．（4分）已知直线AB∥CD，点P、Q分别在AB、CD上，如图所示，射线PB按顺时针方向以每秒4°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按顺时针方向每秒1°旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转．

（1）若射线PB、QC同时开始旋转，当旋转时间30秒时，PB'与QC'的位置关系为；

（2）若射线QC先转45秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为秒时，PB′∥QC′．

三、解答题（共8小题，满分66分）

17．（6分）（1）计算：（）0﹣（﹣）﹣3

（2）化简：x（2x﹣7）+（2x﹣3）（2x+3）

18．（6分）解方程组：．

19．（6分）小明在解一道分式方程，过程如下：

第一步：方程整理

第二步：去分母…

（1）请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是、；

（2）请把以上解分式方程过程补充完整．

20．（8分）“一方有难，八方支援”，某校举行了一次零花钱爱心捐款活动．为了解捐款情况，小慧抽取了部分同学的捐款数额，并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．

请根据图中信息回答问题：

（1）求n、m的值．

（2）补全条形统计图．

（3）该校共有1200名学生，试估计全校捐款额不少于15元的学生人数．

21．（8分）已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2＝90°．

（1）求证：AB∥CD；

（2）试探究∠2与∠3的数量关系．

22．（10分）某校数学兴趣小组成员在研题时发现一个有趣的现象：x、y表示两个正数，分别把它们作为分子、分母得到两个分式、．如果这两个正数的差等于它们的积，即x﹣y＝xy，那么这两个分式的和比这两个正数的积大2，即+＝xy+2．

（1）写出两组符合条件x﹣y＝xy的正数x、y的值．

（2）选（1）中的一组x、y的值，验证兴趣小组发现的结论+＝xy+2．

（3）在一般情形下，验证兴趣小组发现的结论．

23．（10分）工作人员从仓库领取如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如

图②的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完．

（1）下表是工作人员两次领取纸板数的记录：

日期正方形纸板（张）长方形纸板（张）

第一次560940

第二次4201002

①仓库管理员在核查时，发现一次记录有误．请你判断第几次的记录有误，并说明理由；

②记录正确的那一次，利用领取的纸板做了竖式与横式纸盒各多少个？

（2）若工作人员某次领取的正方形纸板数与长方形纸板数之比为1：3，请你求出利用这些纸板做出的竖式纸盒与横式纸盒个数的比值．

24．（12分）有一条纸带ABCD，现小慧对纸带进行了下列操作：

（1）为了检验纸带的两条边线AB与CD是否平行，小慧如图①所示画了直线l，后量得∠1＝∠2，则AB∥CD，理由为；

（2）将这条上下两边互相平行的纸带折叠，如图②所示，设∠1为65°，请求出∠α的度数．

（3）已知这是一条长方形纸带，点E在折线AD﹣DC上运动，点F是AB上的动点，连EF，将纸带沿着EF折叠，使点A的对应点A′落在DC边上．若∠CA′F＝x°，请用含x的代数式来表示∠EAA′的度数．