方差分析练习题 - 360文档中心

方差分析选择题及含答案

第 10 章方差剖析与试验设计三、选择题1.方差剖析的主要目的是判断（）。

Ａ . 各整体能否存在方差Ｂ . 各种本数据之间能否有显着差别Ｃ . 分种类自变量对数值型因变量的影响能否显着Ｄ . 分种类因变量对数值型自变量的影响能否显着 2.在方差剖析中，查验统计量Ｆ是（）。

Ａ . 组间平方和除以组内平方和Ｂ. 组间均方除以组内均方Ｃ . 组间平方除以总平方和Ｄ . 组间均方除以总均方3.在方差剖析中，某一水平下样本数据之间的偏差称为（）。

Ａ . 随机偏差Ｂ . 非随机偏差Ｃ. 系统偏差Ｄ . 非系统偏差4.在方差剖析中，权衡不一样水平下样本数据之间的偏差称为（）。

Ａ . 组内偏差Ｂ . 组间偏差Ｃ . 组内平方Ｄ . 组间平方5.组间偏差是权衡不一样水平下各种本数据之间的偏差，它（）。

Ａ . 只包含随机偏差Ｂ . 只包含系统偏差Ｃ . 既包含随机偏差，也包含系统偏差Ｄ . 有时包含随机偏差，有时包含系统偏差 6.组内偏差是权衡某一水平下样本数据之间的偏差，它（）。

Ａ . 只包含随机偏差Ｂ . 只包含系统偏差Ｃ . 既包含随机偏差，也包含系统偏差Ｄ . 有时包含随机偏差，有时包含系统偏差7.在下边的假定中，哪一个不属于方差剖析中的假定（）。

Ａ . 每个整体都听从正态散布Ｂ. 各整体的方差相等Ｃ . 观察值是独立的Ｄ . 各整体的方差等于 08.在方差剖析中，所提出的原假定是 0 :12 = ··· = k ，备择假定是（）Ａ .1:12···kＢ . 1:12···kＣ . 1 :1 2··· kＤ .1: 1,2 , ··· , k 不全相等9.单要素方差剖析是指只波及（）。

Ａ . 一个分种类自变量Ｂ. 一个数值型自变量Ｃ . 两个分种类自变量Ｄ. 两个数值型因变量10.双要素方差剖析波及（）。

(完整word版)方差分析习题与答案

(完整word版)方差分析习题与答案统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1．在方差分析中，（）反映的是样本数据与其组平均值的差异A总离差B组间误差C抽样误差D组内误差2．是（）A组内平方和B组间平方和C总离差平方和D因素B的离差平方和3．是（）A组内平方和B组间平方和C总离差平方和D总方差4．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（）Ar，nBr-n，n-rCr-1.n-rDn-r，r-1二、多项选择题1．应用方差分析的前提条件是（）A各个总体报从正态分布B各个总体均值相等C各个总体具有相同的方差D各个总体均值不等E各个总体相互独立2．若检验统计量F=近似等于1，说明（）A组间方差中不包含系统因素的影响B组内方差中不包含系统因素的影响C组间方差中包含系统因素的影响D方差分析中应拒绝原假设E方差分析中应接受原假设3．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的？（）A其自由度为r-1B反映的是随机因素的影响C反映的是随机因素和系统因素的影响D组内误差一定小于组间误差E其自由度为n-r4．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（）A单因素方差分析B双因素方差分析C三因素方差分析D单因素三水平方差分析E双因素三水平方差分析三、填空题1．方差分析的目的是检验因变量y与自变量某是否，而实现这个目的的手段是通过的比较。

2．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是。

3．方差分析中的因变量是，自变量可以是，也可以是。

4．方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个是否相等的一种统计方法。

5．在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为，把因素变化的多个等级状态称为。

6．在单因子方差分析中，计算F统计量的分子是方差，分母是方差。

7．在单因子方差分析中，分子的自由度是，分母的自由度是。

四、计算题1．有三台机器生产规格相同的铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板的厚度是否相同，随机从每台机器生产的薄板中各抽取了5个样品，测得结果如下：机器1：0.236,0.238,0.248,0.245,0.243机器2：0.257,0.253,0.255,0.254,0.261机器3：0.258,0.264,0.259,0.267,0.262问：三台机器生产薄板的厚度是否有显著差异？2．养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了6只同一品种同时孵出的小鸡，共饲养了8周，每只鸡增重数据如下：（克）配方：370，420，450，490，500，450配方：490，380，400，390，500，410配方：330，340，400，380，470，360配方：410，480，400，420，380，410问：四种不同配方的饲料对小鸡增重是否相同？3．今有某种型号的电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂三个工厂所生产的。

方差测试题及答案详解

方差测试题及答案详解一、选择题1. 方差是用来衡量什么的概念？A. 集中趋势B. 离散程度C. 相关性D. 正态分布答案：B2. 下列哪个数据集的方差最大？A. {1, 2, 3}B. {10, 12, 14}C. {1, 2, 4}D. {10, 20, 30}答案：D3. 标准差是方差的什么？A. 平均值B. 总和C. 倒数D. 正平方根答案：D二、填空题4. 方差的公式是 \( \sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i- \mu)^2 \)，其中 \( \mu \) 代表______，\( \sigma^2 \) 代表______。

答案：平均数；方差5. 如果一组数据的标准差是0，那么这组数据的方差是______。

答案：0三、简答题6. 请简述方差和标准差的区别。

答案：方差是衡量数据离散程度的统计量，它表示每个数据点与平均值的差的平方的平均值。

而标准差是方差的正平方根，它与原始数据具有相同的单位，更容易直观地理解数据的离散程度。

四、计算题7. 给定一组数据：3, 6, 9, 12, 15，求这组数据的方差。

答案：首先计算平均值 \( \mu = \frac{3 + 6 + 9 + 12 + 15}{5} = 9 \)。

然后计算方差 \( \sigma^2 = \frac{1}{5}[(3-9)^2 + (6-9)^2 + (9-9)^2 + (12-9)^2 + (15-9)^2] = \frac{1}{5}[16 + 9 + 0 + 9 + 36] = 22.8 \)。

8. 如果将上题中的数据每个数都减去10，新的数据集的方差是多少？答案：方差不变，仍然是22.8。

因为方差是衡量数据离散程度的，与数据的中心位置无关。

五、分析题9. 为什么方差和标准差都是非负的？答案：方差和标准差都是基于数据点与平均值的差的平方计算的，平方的结果总是非负的。

因此，方差和标准差作为平方和的平均或平方根，自然也是非负的。

方差练习题及答案

方差练习题及答案方差练习题及答案在统计学中，方差是一种用来衡量数据集中各个数据点与其平均值之间差异程度的指标。

方差的计算可以帮助我们了解数据的离散程度，并在实际问题中进行分析和决策。

下面我们将介绍几个方差的练习题，并提供相应的答案。

练习题一：某班级有10名学生，他们的成绩如下：85, 90, 75, 80, 92, 88, 78, 85, 95, 90。

请计算这组数据的方差。

解答一：首先，我们需要计算这组数据的平均值。

将所有成绩相加得到900，再除以10，得到平均值为90。

接下来，我们计算每个数据点与平均值之间的差异程度。

将每个数据点与平均值的差值平方，得到如下结果：25, 0, 225, 100, 4, 4, 144, 25, 25, 0。

然后，将这些差值的平方相加，得到667。

最后，将这个结果除以数据点的个数，即10，得到方差为66.7。

练习题二：某公司的销售额数据如下：100, 200, 150, 120, 180。

请计算这组数据的方差。

解答二：首先，计算这组数据的平均值。

将所有销售额相加得到750，再除以5，得到平均值为150。

接下来，计算每个数据点与平均值之间的差异程度。

将每个数据点与平均值的差值平方，得到如下结果：2500, 2500, 0, 900, 900。

然后，将这些差值的平方相加，得到6800。

最后，将这个结果除以数据点的个数，即5，得到方差为1360。

练习题三：某城市过去一年的月均气温数据如下：20, 22, 25, 28, 30, 32, 35, 33, 28, 25, 22, 20。

请计算这组数据的方差。

解答三：首先，计算这组数据的平均值。

将所有气温相加得到320，再除以12，得到平均值为26.67。

接下来，计算每个数据点与平均值之间的差异程度。

将每个数据点与平均值的差值平方，得到如下结果：40.89, 22.22, 0.11, 3.56, 14.44, 27.78, 67.56, 43.56,1.78, 0.11, 22.22, 40.89。

方差分析卡方检验练习题

方差分析与卡方检验练习题本练习题涵盖了方差分析和卡方检验的基概念、方法和应用，包含不同难度等级的题目，旨在帮助学习者巩固知识，提高分析问题和解决问题的能力。

第部分：方差分析 (ANOVA)一、单因素方差分析1. 基本概念题 (500字)简述方差分析的基本思想和假设条件。

* 解释方差分析中组间方差、组内方差和总方差的概念，以及它们之间的关系。

* 说明F检的原理以及在方差分析中的应用。

* 解释方差分析结果中的P值及其意义。

* 比较方差分析与t检验的异同点。

2. 计算题 (000字)某研究者想比较三种不同肥料对小麦产量的影响。

他随机选择了三个地块，每个地块种植了相同数量的小麦，分别施用三种不同的肥料A、B、C。

收获后，测得三个地块的小麦产量如下（单位：k/亩）：肥料A：15, 18, 16, 17, 19 肥料B：20, 22, 21, 19, 23 肥料C：12, 14, 13, 5, 16请根据以上数据，进行单因素方差分析，判断三种肥料对小麦产量是否有显著性差异。

(需写出详细的计算步骤，包括自由度、平方和、均方、F值、P值等，并进行结果解释。

). 应用题 (1000字)一家公司想比较四种不同广告策略对产品销量的影响。

他们随机选择了四个地区，每个地区采用一种不同的广告策略。

三个月后，测得四个地区的销售额如下（单位：万元）：策略A：10, 110, 95, 105 策略B：120, 130, 115, 125 策略C：80, 90, 75,85 策略D：150, 60, 145, 155(1)请根据以上数据，进行单因素方差分析，判断四种广告策略对产品销量是否有显著性差异。

(需写出详细的计算步骤，并进行结果解释。

)(2)如果发现有显著差异，请进行事后检验（例如Tukey检验或LSD检验），找出哪些广告策略之间存在显著性差异。

(需说明所用检验方法的原理和步骤)二、双因素方差分析 (1500字)1. 基本概念题 (50字)•解释双因素方差分析的概念和应用场景。

练习题-方差分析

1..从8窝大鼠的每窝中选出同性别、体重相近的2只，分别喂以水解蛋白和酪蛋白饲料,4周后测定其体重增加量,结果如下，问∶两种饲料对大白鼠体重的增加量有无影响?窝编号12345678含酪蛋白组8266747882767390含水解蛋白组15282928243821372. 为研究三棱莪术液的抑瘤效果,将20只小鼠随机分到实验组和对照组中,两组小鼠都接种肿瘤,实验组在接种肿瘤3d后注射30％的三棱莪术液0.5ml，对照组则不加任何处理，瘤体改变量资料如下，问∶两组瘤体大小的总体均数之间是否有差别?对照组 3.6 4.5 4.2 4.4 3.7 5.67.0 4.1 5.0 4.5注射药液组 3.0 2.3 2.4 1.1 4.0 3.7 2.7 1.9 2.6 1.33.研究单味中药对小鼠细胞免疫机能的影响，把40只小鼠随机分为4组, 每组10只,雌雄各半,用药15d后，测定E-玫瑰结形成率(％), 结果如下，试比较各组总体均数之间有无差别?对照组1410121613141210139党参组21241817221918232018黄芪组24202218172118221923淫羊藿组352733293140353028364. 某研究所研制了3个降血脂中药复方制剂,现拟对3个复方与标准降脂药(安妥明)的疗效进行比较。

取品种相同、健康的雄性家兔16只,按其体重大小分为4个配伍组,各组动物均饲以同样高脂饮食,并每日分别灌以不同药物,第45天处死动物，观察其冠状动脉根部动脉粥样硬化斑块大小,资料见表1。

试比较不同药物对动脉粥样硬化斑块形成的大小是否有影响?表1四种降脂药物对动物冠状动脉硬化斑块面积的影响━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━斑块面积(cm2)配伍组──────────────────────────安妥明组降脂甲方组降脂乙方组降脂丙方组────────────────────────────────1 0.0000.2830.1140.0942 0.0090.1960.1460.13130.0030.2170.1580.06540.0010.2360.1590.087━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━5.某儿科观察白血病患儿的淋巴细胞转化率(％)与化疗期的病情是否处于缓解阶段有关，测得白血病患儿淋巴细胞转化率(％)如下，问：白血病患儿病情是否缓解和白血病患儿处于的化疗阶段对患儿淋巴细胞转化率是否有影响？二者是否存在交互作用？完全缓解组：(1)化疗期(％) 46 51 41 32 45 52 41 34(2)化疗间隙(％) 56 36 46 47 63 56 54 39未缓解组：(1)化疗期(％) 39 28 26 33 31 35 37 50(2)化疗间隙(％) 53 58 66 51 57 64 45 45。

方差分析习题答案

方差分析习题答案【篇一：方差分析习题】lass=txt>班级_______ 学号_______ 姓名________ 得分_________一、单项选择题1、方差分析所要研究的问题是（） a、各总体的方差是否相等 b、各样本数据之间是否有显著差异 c、分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著 d、分类型因变量对数值型自变量是否显著2、组间误差是衡量因素的不同水平（不同总体）下各样本之间的误差，它（）a、只包含随机误差b、只包含系统误差c、既包含随机误差也包含系统误差d、有时包含随机误差，有时包含系统误差3、组内误差（） a、只包含随机误差b、只包含系统误差 c、既包含随机误差也包含系统误差d、有时包含随机误差，有时包含系统误差4、在单因素方差分析中，各次实验观察值应（）a、相互关联b、相互独立c、计量逐步精确d、方法逐步改进5、在单因素方差分析中，若因子的水平个数为k，全部观察值的个数为n，那么（）a、sst的自由度为n b 、ssa的自由度为k c、 sse的自由度为n-k-1 d、sst的自由度等于sse的自由度与ssa的自由度之和。

6、在方差分析中，如果拒绝原假设，则说明（）a、自变量对因变量有显著影响b、所检验的各总体均值之间全部相等c、不能认为自变量对因变量有显著影响d、所检验的各样本均值之间全不相等7、在单因素分析中，用于检验的统计量f的计算公式为（） a、ssa/sseb、ssa/sst c、msa/msed、mse/msa8、在单因素分析中，如果不能拒绝原假设，那么说明组间平方和ssa （） a、等于0 b、等于总平方和c、完全由抽样的随机误差所决定d、显著含有系统误差9、ssa自由度为（）a、r-1b、n-1c、n-rd、r-n二、实验分析题1、某公司采用四种颜色包装产品，为了检验不同包装方式的效果，抽样得到了一些数据并进行单因素方差分析实验。

实验依据四种包装方式将数据分为4组，每组有5个观察值，用excel中的数据分析工具，在0.05的显著水平下得到如下方差分析表：方差分析(1)填表：请计算表中序号标出的七处缺失值，并直接填在表上。

方差测试题及答案

方差测试题及答案一、选择题1. 方差是用来衡量数据的什么特性？A. 中心位置B. 离散程度C. 偏态D. 峰态答案：B2. 以下哪个公式是计算样本方差的公式？A. \( \sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2 \)B. \( \sigma^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i -\overline{x})^2 \)C. \( \sigma^2 = \sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x})^2 \)D. \( \sigma^2 = \frac{n}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i -\mu)^2 \)答案：B二、填空题1. 方差公式中的 \( \overline{x} \) 表示______。

答案：样本均值2. 总体方差的公式是 \( \sigma^2 = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \mu)^2 \)，其中 \( N \) 表示______。

答案：总体的大小三、简答题1. 请简述方差和标准差的区别。

答案：方差是衡量数据离散程度的统计量，它表示数据点与均值的平均偏离程度的平方。

标准差是方差的平方根，它与原始数据具有相同的单位，更容易直观理解数据的离散程度。

四、计算题1. 给定一组数据：2, 4, 4, 6, 8，请计算这组数据的样本方差。

答案：首先计算样本均值 \( \overline{x} = \frac{2+4+4+6+8}{5} = 4.8 \)。

然后根据样本方差的公式计算：\( s^2 = \frac{1}{5-1} [(2-4.8)^2 + (4-4.8)^2 + (4-4.8)^2 + (6-4.8)^2 + (8-4.8)^2] \)\( s^2 = \frac{1}{4} [8 + 0.64 + 0.64 + 2.56 + 13.44] \) \( s^2 = \frac{1}{4} [25.28] \)\( s^2 = 6.32 \)五、应用题1. 某班学生数学成绩分布如下：60分有2人，70分有5人，80分有10人，90分有18人，100分有5人。

方差分析习题与答案

统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1．在方差分析中，（）反映地是样本数据与其组平均值地差异A 总离差B 组间误差C 抽样误差D 组内误差2．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 因素B地离差平方和3．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 总方差4A r，1AD2ACE3ACE4（AD12345．在试验设计中，把要考虑地那些可以控制地条件称为，把因素变化地多个等级状态称为 .6．在单因子方差分析中，计算F统计量地分子是方差，分母是方差.7．在单因子方差分析中，分子地自由度是，分母地自由度是 .四、计算题1．有三台机器生产规格相同地铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板地厚度是否相同，随机从每台机器生产地薄板中各抽取了5个样品，测得结果如下：机器1：0.236,0.238,0.248,0.245,0.243机器2：0.257,0.253,0.255,0.254,0.261机器3：0.258,0.264,0.259,0.267,0.262问：三台机器生产薄板地厚度是否有显著差异？2．养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了6只同一品种同时孵出地小鸡，共饲养了8周，每只鸡增重数据如下：（克）配方：370，420，450，490，500，450配方：490，380，400，390，500，410配方：330，340，400，380，470，360配方：410，480，400，420，380，410问：四种不同配方地饲料对小鸡增重是否相同？3．今有某种型号地电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂三个工厂所生产地.为评比其一厂二厂三厂41．1．1234567．四、计算题1．解：根据计算结果列出方差分析表因为（2，12）=3.89<32.92，故拒绝，认为各台机器生产地薄板厚度有显著差异.2．解：根据计算结果列出方差分析表。

方差分析习题与答案

．在方差分析中，（）反映地是样本数据与其组平均值地差异总离差组间误差抽样误差组内误差．是（）组内平方和组间平方和总离差平方和因素地离差平方和．是（）组内平方和组间平方和总离差平方和总方差．单因素方差分析中，计算统计量，其分子与分母地自由度各为（），，，二、多项选择题．应用方差分析地前提条件是（）各个总体报从正态分布各个总体均值相等各个总体具有相同地方差各个总体均值不等各个总体相互独立．若检验统计量近似等于，说明（）组间方差中不包含系统因素地影响组内方差中不包含系统因素地影响组间方差中包含系统因素地影响方差分析中应拒绝原假设方差分析中应接受原假设．对于单因素方差分析地组内误差，下面哪种说法是对地？（）其自由度为反映地是随机因素地影响反映地是随机因素和系统因素地影响组内误差一定小于组间误差其自由度为．为研究溶液温度对液体植物地影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（）单因素方差分析双因素方差分析三因素方差分析单因素三水平方差分析双因素三水平方差分析三、填空题．方差分析地目地是检验因变量与自变量是否，而实现这个目地地手段是通过地比较.．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间地关系是.．方差分析中地因变量是，自变量可以是，也可以是.个人收集整理勿做商业用途．方差分析是通过对组间均值变异地分析研究判断多个是否相等地一种统计方法. ．在试验设计中，把要考虑地那些可以控制地条件称为，把因素变化地多个等级状态称为.个人收集整理勿做商业用途．在单因子方差分析中，计算统计量地分子是方差，分母是方差.．在单因子方差分析中，分子地自由度是，分母地自由度是.四、计算题．有三台机器生产规格相同地铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板地厚度是否相同，随机从每台机器生产地薄板中各抽取了个样品，测得结果如下：个人收集整理勿做商业用途机器：机器：机器：问：三台机器生产薄板地厚度是否有显著差异？．养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了只同一品种同时孵出地小鸡，共饲养了周，每只鸡增重数据如下：（克）个人收集整理勿做商业用途配方：，，，，，配方：，，，，，配方：，，，，，配方：，，，，，问：四种不同配方地饲料对小鸡增重是否相同？．今有某种型号地电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂三个工厂所生产地.为评比其质量，各随机抽取只电池为样品，经试验测得其寿命（小时）如下：个人收集整理勿做商业用途一厂：，，，，二厂：，，，，三厂：，，，，试在显著性水平下检验电池地平均寿命有无显著地差异.．一个年级有三个小班，他们进行了一次数学考试.现从各个班级随机抽取了一些学生，记录其成绩如下：班：，，，，，，，，，，，班：，，，，，，，，，，，，，，班：，，，，，，，，，，，，若各班学生成绩服从正态分布，且方差相等，试在显著性水平下检验各班级地平均分数有无显著差异？一、单项选择题．．．．二、多项选择题．．．．三、填空题．独立、方差．总变差平方和组间变差平方和组内变差平方和.．数量型变量，品质型变量，数量型变量.．正态总体均值．因子，水平或处理.．组间、组内．，.四、计算题．解：根据计算结果列出方差分析表．解：根据计算结果列出方差分析表因为（，）>，故接受，即四种配方地饲料对小鸡地增重没有显著地差异. ．解：各总值均值间有显著差异.．解：差异不显著.个人收集整理勿做商业用途。

初中方差试题及答案

初中方差试题及答案一、选择题1. 方差是用来衡量一组数据的（）。

A. 集中趋势B. 离散程度C. 平均数D. 众数答案：B2. 一组数据的方差越大，说明这组数据（）。

A. 越稳定B. 越不稳定C. 越有规律D. 越无规律答案：B3. 计算方差时，需要先求出数据的（）。

A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 极差答案：A二、填空题1. 一组数据为：2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9，这组数据的平均数是______。

答案：52. 在上题中，这组数据的方差是______。

答案：4三、计算题1. 计算下列数据的方差：数据：3, 5, 7, 9, 11平均数：7步骤：(1) 计算每个数据与平均数的差的平方：(3-7)^2 = 16(5-7)^2 = 4(7-7)^2 = 0(9-7)^2 = 4(11-7)^2 = 16(2) 计算上述差的平方的平均值：(16+4+0+4+16)/5 = 20/5 = 4答案：方差为4。

2. 已知一组数据的方差为9，平均数为6，求这组数据的标准差。

标准差 = 方差的平方根= √9 = 3答案：标准差为3。

四、应用题1. 某班学生数学成绩如下：85, 90, 95, 100, 105。

计算这组数据的方差。

答案：平均数：(85+90+95+100+105)/5 = 95方差：[(85-95)^2 + (90-95)^2 + (95-95)^2 + (100-95)^2 + (105-95)^2]/5 = [400+100+0+25+100]/5 = 625/5 = 125方差为125。

2. 根据上题数据，求这组数据的标准差。

答案：标准差= √125 = 11.18（保留两位小数）五、简答题1. 为什么说方差是衡量数据离散程度的指标？答案：方差是各个数据与平均数的差的平方的平均值，它反映了数据的波动大小。

方差越大，数据的波动越大，离散程度越高；反之，方差越小，数据的波动越小，离散程度越低。

方差分析习题

1．两样本均数的比较，可用（）。

A．方差分析B．t检验C．两者均可D．方差齐性检验ν区组等于2．随机区组设计的方差分析中，（）。

A．ν总-ν误差B．ν总-ν处理C．ν总-ν处理+ν误差D．ν总-ν处理-ν误差4．方差分析中变量变换的目的是（）。

A．方差齐性化B．曲线直线化C．变量正态化D．以上都对5．下面说法中不正确的是（）。

A．方差分析可以用于两个样本均数的比较B．完全随机设计更适合实验对象变异不太大的资料C．在随机区组设计中，每一个区组内的例数都等于处理数D．在随机区组设计中，区组内及区组间的差异都是越小越好6．随机区组设计要求（）。

A．区组内个体差异小，区组间差异大B．区组内没有个体差异，区组间差异大C．区组内个体差异大，区组间差异小D．区组内没有个体差异，区组间差异小7．完全随机设计方差分析的检验假设是（）。

A．各对比组样本均数相等B．各对比组总体均数相等C．各对比组样本均数不相等D．各对比组总体均数不相等8．完全随机设计、随机区组设计的SS和及自由度各分解为几部分（）。

A．2，2 B．2，3 C．2，4 D．3，39．配对t检验可用哪种设计类型的方差分析来替代（）。

A．完全随机设计B．随机区组设计C．两种设计都可以D．AB都不行10、经方差分析，若P≤α，则结论为：（）A、各样本均数全相等B、各样本均数不全相等C、至少有两个样本均数不等D、至少有两个总体均数不等E、各总体均数不等11、F检验不能用于（）A．两样本方差的比较 B.回归系数的假设检验C. 两个样本频率的检验D、两个样本均数的比较E、多个样本均数的比较12、完全随机设计的方差分析中，组内变异反映的是（）A、随机误差B、抽样误差C、测量误差D、个体差异E、系统误差13、某职业病防治院测定了11名石棉沉着病患者、9名石棉沉着病可疑患者和11名非患者的用力肺活量，求得其均数为1.79L，2.31L和3.08L，能否据此认定石棉沉着病患者、石棉沉着病可疑患者和非患者的用力肺活量不同？（）A、能，因3个样本均数不同B、需作3个均数两两的t检验才能确定C、需用3个均数两两的SNK－q检验D、需作成组设计的3个均数比较的ANOV A14、完全随机设计方差分析中（）A、组间SS不会小于组内SSB、组内SS不会小于组间SSC、组间MS不会小于组内MSD、F不可能是负数E、F可能是负数15、方差分析中，当P<0.05时，进一步作（）A、t检验B、Z检验C、t’检验D、F检验E、q检验16、各组方差不齐时，可以作（）A、近似检验B、秩和检验C、数据变换D、ABC都可以E、方差分析17、三组以上某实验室指标观测数据服从正态分布且满足参数检验的应用条件，任两组分别进行多次t检验代替方差分析，将会（）A、明显增大犯第一类错误的概率B、使结论更具体C、明显增大犯第二类错误的概率D．使均数相差更显著E、使均数的代表性更好18、完全随机设计的方差分析中，组间均方主要反映（）A、抽样误差大小B、n个数据的离散程度C、处理因素的作用D、随机误差的影响E、系统误差的影响19、多组均数的两两比较中，若用t检验，不用q检验，则（）A、会将有差别的总体判断为无差别的概率增大B、会将无差别的总体判断为有差别的概率增大C、结果更合理D、结果会一致E、以上都不对20、对k个处理组，b个随机区组资料的方差分析，其误差的自由度为（）A、kb-k-bB、kb-k-b-1C、kb-k-b-2D、kb-k-b＋1E、kb-k-b+223、完成下列方差分析表变异来源SS DF MS F组间( ) 2 ( ) ( ) 组内( ) ( ) 0.0548总变异10.800 30计算分析题1．根据表1资料说明大白鼠感染脊髓灰质炎病毒后，再做伤寒或百日咳接种是否影响生存日数？若结论为“有影响”，请做多重比较（与对照组比）。

方差分析习题与答案完整版

方差分析习题与答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1．在方差分析中，（）反映的是样本数据与其组平均值的差异A 总离差B 组间误差C 抽样误差D 组内误差2．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 因素B的离差平方和3．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 总方差4．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（）A r，nB r-n，n-rC r-1.n-rD n-r，r-1二、多项选择题1．应用方差分析的前提条件是（）A 各个总体报从正态分布B 各个总体均值相等C 各个总体具有相同的方差D 各个总体均值不等E 各个总体相互独立2．若检验统计量F= 近似等于1，说明（）A 组间方差中不包含系统因素的影响B 组内方差中不包含系统因素的影响C 组间方差中包含系统因素的影响D 方差分析中应拒绝原假设E方差分析中应接受原假设3．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的（）A 其自由度为r-1B 反映的是随机因素的影响C 反映的是随机因素和系统因素的影响D 组内误差一定小于组间误差E 其自由度为n-r4．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（）A 单因素方差分析B 双因素方差分析C 三因素方差分析D 单因素三水平方差分析E 双因素三水平方差分析三、填空题1．方差分析的目的是检验因变量y与自变量x是否，而实现这个目的的手段是通过的比较。

2．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是。

3．方差分析中的因变量是，自变量可以是，也可以是。

4．方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个是否相等的一种统计方法。

5．在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为，把因素变化的多个等级状态称为。

方差测试题及答案解析

方差测试题及答案解析一、选择题1. 方差是用来衡量什么的统计量？A. 数据集中趋势B. 数据的离散程度C. 数据的偏斜程度D. 数据的峰态答案：B2. 下列哪个公式是计算样本方差的公式？A. \( \sigma^2 = \sum \frac{(x_i - \mu)^2}{N} \)B. \( \sigma^2 = \sum \frac{(x_i - \mu)^2}{n-1} \)C. \( \sigma^2 = \sum (x_i - \mu)^2 \)D. \( \sigma^2 = \frac{\sum (x_i - \mu)^2}{N} \)答案：B3. 如果一组数据的方差为0，这意味着什么？A. 数据没有变化B. 数据有极端变化C. 数据是随机的D. 数据是均匀分布的答案：A二、简答题1. 解释什么是总体方差和样本方差的区别。

答案：总体方差是指从整个总体中计算出的方差，而样本方差是指从总体中抽取的样本计算出的方差。

总体方差通常用希腊字母σ²表示，而样本方差用s²表示。

样本方差在计算时使用的是(n-1)作为分母，这是为了得到一个无偏估计。

2. 为什么在计算样本方差时使用(n-1)而不是N？答案：使用(n-1)作为分母是为了校正样本方差的偏差，因为样本方差是总体方差的无偏估计。

如果使用N作为分母，那么样本方差往往会低估总体方差，特别是在样本量较小的情况下。

三、计算题1. 给定一组数据：3, 5, 7, 9, 11，计算这组数据的样本方差。

答案：首先计算这组数据的平均值，\( \bar{x} =\frac{3+5+7+9+11}{5} = 7 \)。

然后根据样本方差的公式计算：\( s^2 = \frac{(3-7)^2 + (5-7)^2 + (7-7)^2 + (9-7)^2 +(11-7)^2}{5-1} = \frac{16 + 4 + 0 + 4 + 16}{4} = 10 \)。

统计学—多个样本均数比较的方差分析练习题

多个样本均数比较的方差分析练习题一、最佳选择题1. 完全随机设计资料的方差分析中，必然有( )A.SSm 间>SSm内B.MS 组间<MS组内C.MS=MS 组间+MS组内D.SS=SSm 间+SS 内E.V 组间>V组内2. 随机区组设计资料的方差分析中，对其各变异关系表达正确的是( )A.SSg =SS组间+SS组内B.MSg=MS 组间+MS组内C.SSg=SS 处理+SS区组+SS识差D.MS=MS 灶理+MSK组+MS退差E.SS=SS 处理+SS区组+MS误差3. 当组数等于2时，对于同一资料，方差分析结果与t 检验结果 ( )A. 完全等价且F=√iB. 方差分析结果更准确C.t 检验结果更准确D. 完全等价且t=√FE. 理论上不一致4.方差分析结果，F处理>Foos,(cy2》,则统计推论是( )A. 各总体均数不全相等B. 各总体均数都不相等C. 各样本均数都不相等D. 各样本均数间差别都有统计学意义E. 各总体方差不全相等5. 完全随机设计方差分析中的组间均方是( )的统计量A. 表示抽样误差大小B. 表示某处理因素的效应作用大小C. 表示某处理因素的效应和随机误差两者综合影响的结果D. 表示N 个数据的离散程度E. 表示随机因素的效应大小6. 配对设计资料，若满足正态性和方差齐性。

要对两样本均数的差别作比较，可选择( )A. 随机区组设计的方差分析B.u 检验C. 成组t 检验D.x²检验E. 秩和检验第四章多个样本均数比较的方差分析7.k 个组方差齐性检验有统计学意义，可认为()A.o}、σ2、…o²不全相等B.μ₁、μ₂、…μ₄不全相等C.S₁、S₂、…S₄不全相等D.X, 、X₂、…x 不全相等E.o} 、o2 、…σ²全不相等二、简答题1. 方差分析的基本思想和应用条件是什么?2. 完全随机设计方差分析变异分解中“MS=MS 画+MSm内”成立吗?为什么?3. 随机区组设计的方差分析与完全随机设计方差分析在设计和变异分解上有什么不同?4. 如何确定应用于实验的拉丁方?5. 为什么在方差分析的结果为拒绝H₀、接受H, 之后，对多个样本均数的两两比较要用多重比较的方法?三、计算分析题1. 研究动物被随机分成3个组来比较对3种不同刺激的反应时间(秒),问动物在3种不同刺激下的反应时间是否有差别?刺激I 16 14 14 13 13 12 12 17 17 17 19 14 15 20刺激Ⅱ 6 7 7 8 4 8 9 6 8 6 4 9 55刺激Ⅲ8 10 9 10 6 7 10 9 11 11 9 10 9 52. 为研究某药物的抑癌作用，使一批小白鼠致癌后，按完全随机设计的方法随机分为4 组，A、B、C 三个实验组和一个对照组，分别接受不同的处理，A、B、C3 个实验组，分别注射0.5ml、1.0ml和1.5ml30% 的注射液，对照组不用药。

方差分析上机练习题

方差分析上机练习题
1、某机构的各个级别的管理人员需要足够的信息来完成各自的任务。

最近，一项研究调查了信息来源对信息传播的影响。

在这项特定的研究中，信息来源是上级、同级和下级。

在每种情况下，对信息传播进行测度：数值越高，说明信息传播越广。

检验信息来源是否对信息传播有显著影响？你的结论是什么？这个结论对于信息的运用和传播来说意味着什么？
刹、型号Ⅰ、Ⅱ和型号Ⅲ中随机选取了5只样品，在相同的试验条件下，测量其使用寿命（单位：月），结果如下：
（2）各种型号的手刹间寿命有无差别
（3）厂家的研究人员在研究设计阶段，便变心型号Ⅲ与传统手刹寿命的比较结果。

此时应当考虑使用什么样的分析方法。

如何利用SPSS实现。

3、研究者要比较4种新型药物对雌激素分泌水平的影响。

实验对象为相同品系的雌性大鼠，将20只大鼠随机分入4组中，给予相应的药物，两周后通过测量大鼠的子宫质量来衡量其雌激素水平。

试验数据如下
（2）4种药物对雌激素水平的影响是否相同？
（3）你是否会考虑一些多重比较。

利用SPSS尝试一些多重比较，并解释你的结果。

4、为了提高某种产品的合格率，考察原料用量和产地对产品质量是否有影响。

现有三个产地：甲、乙、丙；原料用量有三种情况：现用量、增加5%、增加8%。

每个水平组合作一个试验，得到下表的观测数据。

现分析原料用量及产地对产品质量的影响是否显著。

种不同的包装，放在2种不同的货架，并且采用2种不同的广告宣传方式做销售试验，一共收集了3天的资料，数据如下表所示。

现在要求分析商品日销售量的差异是由什么原因引起的。

统计学：方差分析习题与答案

一、单选题1、方差分析的主要目的是（）。

A.研究类别自变量对数值因变量的影响是否显著B.比较各总体的方差是否相等C.判断各总体是否存在有限方差D.分析各样本数据之间是否有显著差异正确答案：A2、在方差分析中，一组内每个数据减去该组均值后所得结果的平方和叫做（）A.组间离差平方和B.组内离差平方和C.以上都不是D.总离差平方和正确答案：C3、在单因素方差分析中，若原假设是H0: α1=α2=⋯=αr=0，则备择假设是（）A. α1>α2>⋯>αrB. α1<α2<⋯<αrC.不全为0D. α1≠α2≠⋯≠αr正确答案：C4、下面选项中，不属于方差分析所包含的假定前提是（）。

A.等方差假定B.独立性假定C.非负性假定D.正态性假定正确答案：C5、只考虑主效应的双因素方差分析是指用于检验的两个因素（）A. 对因变量的影响是有交互作用的B.对自变量的影响是独立的C.对因变量的影响是独立的D. 对自变量的影响是有交互作用的正确答案：C6、下列不属于检验正态分布的方法是（）A.Shapiro-Wilk统计检验法B.饼图C.K-S统计检验法D. 正态概率图正确答案：B7、在单因素方差分析中，用于检验的F统计量的计算公式是（）A.[(n-r)SSA]/[(r-1)SSE]B.SSA/SSEC. SSA/SSTD.[(n-1)SSE]/[(r-1)SSA]正确答案：A8、在只考虑主效应的双因素方差分析中，因素A有r个水平，因素B有s个水平，因素A和B每个水平组合只有一个观测值，观测值共rs个，下面结论正确的是（）A.随机误差的均方差为SSE/(rs-1)B. 因素A检验统计量[SSA/(r-1)]/[SSE/(rs-r-s+1)]C. SSA+SSB=SSTD.因素A的均方差为SSA/r正确答案：B9、在考虑交互效应的双因素方差分析中，因素A有r个水平，因素B有s个水平，因素A、B每个水平组合都有m个观测值，下面结论正确的是（）A.因素A检验统计量[SSA/(r-1)]/[SSE/(rs-r-s+1)]B.SSA+SSB+SSE≤SSTC.SSAB≤SSED.随机误差的均方差为SSE/(rsm-rs+1)正确答案：B10、只考虑主效应的双因素方差分析中，因素A、B的水平数分别是3和4，因素A和B每个水平组合只有一个观测值，则随机误差的自由度等于（）A. 3B.6C.12D.11正确答案：B二、多选题1、对于方差分析法，叙述正确的有（）A.是用于多个总体的方差是否相等的检验B.是用于多个总体是否相互独立的检验C.是区分观测值变化主要受因素水平还是随机性影响的检验D.是用于多个总体的均值是否相等的检验正确答案：C、D2、应用方差分析的前提条件是（）A.各个总体相互独立B.各个总体具有相同的方差C.各个总体均值不等D.各个总体服从正态分布正确答案：A、B、D3、对于方差分析，下面哪些说法是对的？（）A.双因素方差分析一定存在交互效应B.组内均方差一定小于组间均方差C.组内均方差消除了观测值多少对误差平方和的影响D.综合比较了随机因素和系统因素的影响正确答案：C、D4、为研究教学方法和本科生年级对教学效果的影响，将教学方法分为三个水平，本科生年级分为四个水平，对这种方差分析叙述正确的是（）A.双因素方差分析B. 没有交互效应C.三因素方差分析D.未知方差齐性正确答案：A、D5、在只考虑A、B主效应的双因素方差分析中，已知SSA=13004.55，自由度为3；SSE=2872.7，自由度为12；SST=17888.95，自由度为19，则下列结论中正确的有：（）A.统计量FB的值等于2.1008B.因素B的自由度为4C.统计量FA的值等于8.6193D.SSB=2011.7正确答案：A、B、D三、判断题1、在双因素方差分析中，总离差平方和自由度等于因素A的自由度、因素B的自由度、交互作用的自由度、随机误差的自由度相加减去4。

方差分析习题答案

方差分析习题答案【篇一：方差分析习题】lass=txt>班级_______ 学号_______ 姓名________ 得分_________一、单项选择题1、方差分析所要研究的问题是（） a、各总体的方差是否相等 b、各样本数据之间是否有显著差异 c、分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著 d、分类型因变量对数值型自变量是否显著2、组间误差是衡量因素的不同水平（不同总体）下各样本之间的误差，它（）a、只包含随机误差b、只包含系统误差c、既包含随机误差也包含系统误差d、有时包含随机误差，有时包含系统误差3、组内误差（） a、只包含随机误差b、只包含系统误差 c、既包含随机误差也包含系统误差d、有时包含随机误差，有时包含系统误差4、在单因素方差分析中，各次实验观察值应（）a、相互关联b、相互独立c、计量逐步精确d、方法逐步改进5、在单因素方差分析中，若因子的水平个数为k，全部观察值的个数为n，那么（）a、sst的自由度为n b 、ssa的自由度为k c、 sse的自由度为n-k-1 d、sst的自由度等于sse的自由度与ssa的自由度之和。

6、在方差分析中，如果拒绝原假设，则说明（）a、自变量对因变量有显著影响b、所检验的各总体均值之间全部相等c、不能认为自变量对因变量有显著影响d、所检验的各样本均值之间全不相等7、在单因素分析中，用于检验的统计量f的计算公式为（） a、ssa/sseb、ssa/sst c、msa/msed、mse/msa8、在单因素分析中，如果不能拒绝原假设，那么说明组间平方和ssa （） a、等于0 b、等于总平方和c、完全由抽样的随机误差所决定d、显著含有系统误差9、ssa自由度为（）a、r-1b、n-1c、n-rd、r-n二、实验分析题1、某公司采用四种颜色包装产品，为了检验不同包装方式的效果，抽样得到了一些数据并进行单因素方差分析实验。

实验依据四种包装方式将数据分为4组，每组有5个观察值，用excel中的数据分析工具，在0.05的显著水平下得到如下方差分析表：方差分析(1)填表：请计算表中序号标出的七处缺失值，并直接填在表上。

方差分析习题

1、某研究者观测大白鼠的肝重与体重之比，了解正氟醚对该指标的作用，同时考虑生理盐水和用戊巴比妥作为诱导药对正氟醚毒性作用有无影响，对不同性别大白鼠的作用有何不同？数据如下：2、在1990 年秋对“亚运会期间收看电视的时间”调查结果如下表所示。

问：收看电视的时间比平日减少了（第一组）、与平日无增减（第二组）、比平日增加了（第三组）的三组居民在“对亚运会的总态度得分”上有没有显著的差异？3、研究5种类型的军装在两种环境、两种活动状态下的散热效果，将100名受试者随机等分20组，观察指标为受试者的主观热感觉，结果如下：4、测定4种密度下“金皇后”玉米的千粒重（g ）各4次，得结果如下表。

试对4种密度下的千粒重作相互比较，并作出差异显著性结论。

5、施用农药治虫后，抽查3块稻田排出的水，各取3个水样，每水样分析使用农药后的残留量2次，得结果如下：稻田 1 2 3 水样 1 2 3 1 2 3 1 2 3 残留量1.3 1.1 1.3 1.3 1.2 1.4 1.82.1 2.2 1.11.21.51.41.01.22.02.01.9试测验：不同稻田不同水样的农药残留量有无差别？6、欲了解成年人体重正常者与超重者的血清胆固醇是否不同。

而胆固醇含量与年龄有关，资料见下表。

7、为研究三种饲料对猪的催肥效果，用每种饲料喂8头猪一段时间，测得每头猪的初始重量和增重，试分析三种饲料对猪的催肥效果是否相同。

数据如下：8、为了寻找一种较好的哺乳仔猪食欲增进剂，以增进食欲，提高断奶重，对哺乳仔猪做了以下试验：试验设对照、配方1、配方2、配方3共四个处理，重复12 次，选择初始条件尽量相近的长白种母猪的哺乳仔猪48头，完全随机分为4组进行试验，结果见下表，试作分析。

9、为探索丹参对肢体缺血再灌注损伤的影响，将30只纯种新西兰实验用大白兔，按窝别相同、体重相近划分为10个区组。

每个区组3只大白兔随机采用A、B、C三种处理方案，即在松止血带前分别给予丹参2ml/kg、丹参1ml/kg、生理盐水2ml/kg，在松止血带前及松后1小时分别测定血中白蛋白含量(g/L)，算出白蛋白减少量如下表所示，问A、B两方案分别与C方案的处理效果是否不同？10、通过SPSS统计分析推断种植密度和品种对亩产量（鲜重）是否有显著性影响？11、为研究某降血糖药物对糖尿病及正常大鼠心肌磺脲类药物受体SUR1的mRNA 的影响，某研究者进行了如下实验：将24只大鼠随机等分成4组：两组正常大鼠，另两组制成糖尿病模型，糖尿病模型的两组分别进行给药物和不给药物处理，剩余两组正常大鼠也分别进行给药物和不给药物处理，测得各组mRNA 吸光度的值(%)，结果见下表。

方差测试题及答案

方差测试题及答案1. 某数据集的均值为10，方差为4，下列哪个数据集的方差与该数据集相同？A. 均值为10，方差为2B. 均值为10，方差为4C. 均值为12，方差为4D. 均值为10，方差为8答案：C2. 一组数据的标准差是2，那么这组数据的方差是多少？A. 4B. 2C. 1D. 0.25答案：A3. 如果一组数据中的每个数值都乘以2，那么新的方差是原来的多少倍？A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍答案：D4. 一组数据的方差为5，若将这组数据中的每个数值都减去5，新的方差是多少？A. 5B. 10C. 25D. 0答案：A5. 已知一组数据的平均数为6，方差为9，求这组数据的极差。

A. 3B. 6C. 9D. 12答案：B6. 一组数据的方差为0，这组数据有什么特点？A. 数据中存在负数B. 数据中存在0C. 数据中所有数值都相等D. 数据中所有数值都大于0答案：C7. 如果一组数据的方差增加，那么这组数据的离散程度会怎样变化？A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A8. 两组数据的方差分别为2和4，下列哪个说法是正确的？A. 第一组数据的离散程度大于第二组B. 第二组数据的离散程度大于第一组C. 两组数据的离散程度相同D. 无法确定两组数据的离散程度答案：B结束语：通过以上方差测试题及答案，可以检验你对数据方差概念的理解和应用能力。

希望这些题目能帮助你更好地掌握方差相关的统计知识。