2021年八年级数学 自变量的取值范围教案

2019-2020年八年级数学自变量的取值范围教案

知识点：

求函数自变量取值范围的两个依据：

(1)要使函数的解析式有意义。

①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；②函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母≠0；③函数的解析式是开方式时，自变量的取值应使被开方数≥0。(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。

例1 求下列函数中自变量x的取值范围：

(1)y＝－2x－5x2； (3) y＝x(x＋3)； (3)； (4)．

例2分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：

(1)某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y(元)关于用电度数x的函数关系式；

(2)已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x(cm)，求底边上的高y(cm)关于x的函

数关系式；

(3)在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r(cm)的同心圆，得到一个圆环．设圆环的面积为S(cm2)，求S关于r的函数关系式．

(4)一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形周长为y cm．求y 和x间的关系式；

(5)寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n间的函数关系式；

(6)矩形的周长为12 cm，求它的面积S(cm2)与它的一边长x(cm)间的关系式，并求出当一边长为2 cm时这个矩形的面积．

例3已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．

(1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围．

(2)当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．

例4某水果批发市场规定，批发苹果不小于100千克时，批发价为每千克2.5元．小王携带现金3000元到这市场采购苹果，并以批发价买进．如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元，试写出y与x之间的函数关系式并指出自变量的取值范围.

例5某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨．随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完．假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变．写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x取值范围．

例6如图是某地一天内的气温变化图．看图回答：

(1)这个图象表示什么内容？

(2)t的取值范围是什么？

(3)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．

(4)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？

(5)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？

例7某饮料厂，经测算，用1吨水生产的钦料所获利润y (元)是1吨水的价格(元)的函数．⑴根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式；当水价为每吨10元时，1吨水生产出的钦料所获利润是多少？

⑵为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨40元收费。已知该厂日用水量不少于20吨，设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W元，求W与t的函数关系式．该厂加强管理．积极节水，使日用水量不超过25吨．但仍不少于20吨，求该厂的日利润的取值范围．34109 853D 蔽20629 5095 傕^ 38936 9818 領A30367 769F 皟

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