《代数式的值》数学课件PPT(6篇)

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《代数式的值》代数式PPT课件(第2课时利用公式列关系式并求值)

巩固练习
3.某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元/克，按标价出售，不优惠．乙店标价530元/克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．（1）分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y （元）和重量x（克）（x大于3）之间的关系式；（2）李阿姨要买一条重量为5克的此种铂金饰品，到哪个商店购买更合算？
探究新知
3.用代数式可以更简洁、更一般地表示实际问题中的数量关系； 4.列代数式并求代数式的值可以解决很多实际问题.
探究新知
学生活动三【一起探究】问题：甲、乙两地间的公路全长100千米，某人从甲地到乙地每小时走m千米，用代数式表示： (1)此人从甲地到乙地需要走______小时； (2)如果每小时多走5千米，此人从甲地到乙地需要走______小时；则此人从甲地到乙地少用______小时．（3）若m=20千米，则此人加速后，从甲地到乙地少用几小时？
当堂训练
3.请根据图示的对话解答下列问题．
（1）求：a，b，c的值．（2）计算7－a＋3b－c值．
当堂训练
解：（1）∵a的相反数是－3，b的绝对值是6， ∴a＝3，b＝±6． ∵a＞b， ∴b＝－6． ∵b与c的和是－9， ∴c＝－9－（－6）＝－9＋6＝－3．
当堂训练
（2）当a＝3，b＝－6，c＝－3时， 7－a＋3b－c ＝7－3＋3×（－6）－（－3）＝7－3＋（－18）＋3 ＝－11．
第ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ章代数式
3.2 代数式的值
第2课时利用公式列关系式并求值
学习目标
1.通过经历列代数式解决问题的过程，进一步理解列代数式和求代数式的值的的实际意义，感受其中的抽象思维和符号意识； 2.通过结合已有知识的认知和实际问题求解的经历，体会实际问题中同类事物中的数量关系可以以公式的形式进行描述，感受用数字、字母、符号等表示的代数式的简洁性、一般性，进一步培养学生的应用意识； 3.通过分析和利用实际问题中的数量关系解决问题的过程，发展学生的阅读理解、总结归纳的能力，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学课件数学人教版(2024版)七年级初一上册 3.2 代数式的值课件01

整体代入法：对已知关系式与待求代数式进行恒
等变形，然后将已知定值关系式或变形后的式子整
体代入计算求值。.
3
1.当x＝1时，代数式4－3x的值是(
A.1
B.2
C.3
A)
D.4
2.若4a－2b=2π，则2a－b+π= 2π
如果2a+3b=5，那么4a+6b-7= 3
；
.
3
3.堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底
直接代入法：把已知字母的值，直接代入代数式，
并按原来的运算顺序计算求值.
2 求代数式的值
例3 已知x+y=5，xy=2，求代数式(x+y)2-5xy的
值.
解：因为x+y=5，xy=2，
所以(x+y)2-5xy=52-5×2=25-10=15.
3
例4 已知2y-x=3 , 求代数式6-2x+4y的值.
解：6-2x+4y=6+4y-2x=6+2（2y-x），
因为2y-x=3，将其代入上式中，可得：
6-2x+4y=6+2×3=12.
2 求代数式的值
练一练：已知3a2-2b=1，求代数式6a2-4b-5 的
值.
解：因为3a2-2b=1，
所以6a2-4b-5 =2×(3a2-2b)-5=2×1-5=-3.
个过程叫做求代数式的值.
2
求代数式的值
例1
根据下面a，b的值，求代数式
（1）a=2，b=-6；

−

的值.
（2）a=-10，b=4.
b
6
a 2
2 3 5.

《代数式的值》课件1(24张PPT)(苏科版七年级上)

（１）用含x,y,z的代数式表示这个三位数＿＿＿
（２）用含Ｚ的代数式表示这个三位数＿＿＿＿
（３）写出所以满足题目条件的三位数＿＿＿＿
练习
5.设n为整数，试用含n的代数式表示．（１）三个连续整数＿＿＿＿，＿＿＿＿，＿＿＿＿（２）两个相邻的偶数＿＿＿＿，＿＿＿＿＿（３）两个相邻的奇数＿＿＿＿，＿＿＿＿＿６．把下表补充完整．
解:当输入为-1时
-1+4-（-3）-5
= -1+4+3+（-5）
=1 ＜2 1不能输出
此时输入为1
1 +4-（-3）-5
=1 +4+3+（-5）
=3 ＞2
3能输出输出结果为：3
左图是一个数值转换机的示意图，请写出运算过程并写下表:
x －1 0 1 2 y 1 －0.5 0 0.5 输出
练习：小王利用计算机设计了一个计算程序, 输入和输出的数据如下表:
ｘ＝３时 x2 3 32 3 9 3 6 ｘ＝４时 x2 3 42 3 16 3 13 可以发现:当ｘ取互为相反数时 , x2 3 代数式的值相等!
拉力Ｆ／千克 1
2
3 4 ……
弹簧的长度Ｌ 8+0.5 8+1.0 8+1.5 8+2.0 ……
／厘米
(1)写出用拉力Ｆ表示弹簧的长度Ｌ的公式； (2)若挂上８千克的物体，则弹簧的长度Ｌ是多少？ (3)需挂上多重的物体，弹簧的长度为１３厘米？
人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示年龄，用b表示正常情况下运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有 b=0.8(200-a).
2。填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况

3.2 代数式的值(课件)人教版(2024)数学七年级上册

处于平衡. 测得x 与y 的几组对应数据如下表：
x/g 0
2
4
6 10
y/mm 10 14 18 22 30
中考风向标
由表中数据的规律可知，当x=20 时，y=___5_0___.
中考风向标
试题评析：本题考查学生根据提供的数据总结规律并用代数式表示，然后求代数式值的能力，综合性较强. 当秤盘放入2 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10＋2×2=14(mm)；
中考风向标
当秤盘放入4 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10＋2×4 =1 8(mm)；当秤盘放入6 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10＋2×6 =2 2(mm)；当秤盘放入1 0 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10＋2×1 0 =3 0(mm)； ……
中考风向标
5. [新视角结论开放题]写一个只含有字母a的代数式，使得这个代数式中不论a取何值，该代数式的值总是负数，你写的代数式是_－__a_2_－__1_(答__案__不__唯__一__)_ .
综合素养训练
6. [立德树人红色旅游]赓续红色文化，传承红色基因．学校组织学生参加红色研学活动，共有m 名教师与n 名学生参加．学校咨询了A，B 两家旅行社，两家旅行社给出了不同的报价如下，A旅行社：教师全价，80元/ 人，学生半价，40元/ 人；B旅行社：全部成员，六折优惠，即48元/ 人．两家旅行社提供的服务项目与服务质量相同．
综合应用创新
题型 4 根据变化规律求值
例 8 [新考法归纳法]如图3.2-3 是按照一定规律摆放棋子组成的图案，照这样的规律摆下去，请解答下列问题：
综合应用创新
解题秘方：
综合应用创新

5.3《代数式的值》ppt课件

当x=-2，y=3y-x (2) |3y+x|
1 时，求下列代数式的值 (1) 3
当a=3,b= - 2 时，求下列代数式的值 (1)2ab 3 (2)a2+2ab+b2
当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值 4 5 (1)x=1 (2)x= (3)x= - 6
3
请你来选择
(A)520 (B) 52 % (C)25% (D) 25
（2）( a+b)² –(a–b)² （3）2n，2n+1(n为整数)
例1将下列代数式用文字语言表示：
(1)
( a b)
a b
2
2
a与b和的平方
(2)
2
a与b的平方和
a与b的平方的和
(3)
ab
2
先算先说后算后说
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 4a cm，面积是 a2 cm2. ⒉ 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟， 6分钟后它们一共走了 (6x+6y)米. ⒊ 温度由2℃上升t℃后是 (2+t) ℃. s － ⒋ 小亮用t秒走了s米，他的速度是为 t 米/秒 . ⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为 5元的 (166－5n) 33 钢笔n支，则剩下的钱为元，他最多能
本节课我们学了什么？
(1)已知：2x-y=3，那么
思维拓展
2(2x-y)-3 =2×3-3 =3 4x-3-2y=______________________ (2) 已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15的值。
解：∵2x2+3x= 13
∴4x2+6x=26 即 4x2+6x-15= 26-15 =11

人教版数学七年级：代数式的值课件(共27张PPT)

①注意数值的对应
做一做
求下列条件下代数式a2-2ab+b2
的值. (1) a=3,b=－4
1 1 (2)a= ,b= 3 2
1 当a=0〃5,b= 3 时，
求下列代数式的值（1）(a+b)(a－b)
1 2 b (2 ) a
思考：(1)搭n条小鱼用几根火柴棒？请与同学交流.
做一做(2)搭20条这样的小鱼用几根火柴棒？ (3)搭100条这样的小鱼用几
练一练 (1)按规律找数:若第一、二、三个数依次是5+0〃3、10+0〃4、15+0〃5，则第四个数为 20+0〃6 __________________, 5〃1n+0〃2 第n个数为___________________ 第 510〃2 100个数____________ (2)若2m－1的值是0，则m的值是 1 2 1 m ______, 此时代数式 m 2
几个单项式的和叫做多项式.
单项式和多项式统称整式
下列代数式中哪些是单项式? 哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又是多少?如果是多项式,它的项数和每项系数又是多少?
a+b+c -6+x-xy
2
-3b -1
2
x 7 a
x 2x 1 4
练习： 2x 1 2 2 3 2 1.在代数式2 x , x 1,5, 2 x 3 x 1, 3 1 2x+ 中, 单项式有 ______, 多项式有 ______ . y
(2) 怎样求代数式的值.
情景创设小明的爸爸存入3年期的教输入育储蓄8650元（3年期的 8650 教育储蓄的年利率为 ×（1+2.52%×3） 2.52﹪，免交利息税）。到期后本息和（本金与利息的和）自动转存3年期的否教育储蓄，像这样至少要第一次：＞10000 储蓄几次才能使本息和超 8650 ×（ 1+2.52% × 3 ）过 10000 元 . 请你用如图所是第二次： =9303.94 示的程序，用计算器帮小输出 9303 .94 ×（1+2.52%×3）明的爸爸算一算.

华东师大版七年级数学上册课件：3.2代数式的值(共15张PPT)

y 5、已知 2a 3b2 5，求 10 2a 3b2 的值.
B组书92页 2、3 书93页2、3
C、D组书92页 2、3
下课
➢ 代数式
代数式的定义：用运算符号将数与字母连结而成的式子，
叫代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式.
注意：等式和不等式都不是代数式. 即含“＝、＞、＜、≥、≤”的式子不是代数式.
➢ 代数式
预习书90—91页
思考：什么是代数式的值？代数式的值由什么确定？
➢ 复习
1．用代数式表示： (1)a与b的和的平方； (2) a，b两数的平方和； (3)a与b的和的50%． (4)a减b的差.
1 a
1 b
b
c
a2
1 c2
的值.
5 5
12
➢ 练习
4、a ,b互为倒数，x , y互为相反数，且y 0,
求a bx y ab x 的值.
y
解：a,b互为倒数
ab 1
x, y互为相反数
a bx y ab x
y
a b 0 1 1
x y 0
1 1
x 1 y
➢ 练习
1、下列语句中正确的是（） A.当x=1,y=-1时，2x-3y=-1 B.一个代数式只有一个值 C.一般情况下，一个代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的. D.以上都不对
➢ 练习
2、若x 1,求代数式 x3 x2 4 的值. 2
3、当a 3,b 2,c 1 时，求代数式 2
➢ 代数式的值
结合上述例题，提出如下几个问题：
(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？
(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？

华东师大版七年级上册 3.2 代数式的值课件(24张PPT)

a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2
2.你能用简便方法算出当a0 .62 ,b 5 0 .37 ,c 5 1
时，a 2 b 2 c2 2 a b 2 a c 2 bc
.的值吗？它的值为
。
课堂小结
用数字代替代数式中的字母，按照
概
代
念
代数式中的运算关系计算得出的结
数
果叫做代数式的值.
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
求代数式的值的步骤：
(1)写出条件：当……时； (2)抄写代数式； (3)代入数值； (4)计算.
典例精析
例1 当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值：
(1) b2 - 4ac
(2) (a+b+c)2
(2)王老师一次性购物600元，他实际付款________元； (3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元如果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省___元．
解： (2) 500×0.9＋(600－500)×0.8＝530； (3)200×0.9＝180，500×0.9＝450，所以设第二次购物原价为x，则0.9x＝387，
类似地，第4排是第1排的后3排，它的座位数应比第1排多2×3个，即为18+2×3=24；
…… 一般地，第n排是第1排的后(n-1)排，它的座位数应比第1排多2(n-1)个，即为18+2(n-1).
（2）当n=10时，18+2(n-1)=18+2×9=36；
当n=15时，18+2(n-1)=18+2×14=46；

3.2 代数式的值(课件)七年级数学上册(人教版2024)

这样的式子为代数式.
单独的一个数或字母也是代数式，例如5，t都是代数式.
合作探究
在解决具体问题时，列出代数式后，往往还需要求出所需的数值. 思考下面的问题：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个，学校总共需要购置多少个排球?
合作探究
问题：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配 5个，学校另外留20个，学校总共需要购置多少个排球?
1. 一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，用代数式表示这个纸箱的体积V. 当a=60 cm，b=40 cm时，求这个纸箱的体积.
解：这个纸箱的体积V＝a·b·b＝a·b2.
当a=60 cm，b=40 cm时，这个纸箱的体积V＝60×40×40＝96000. 答：这个纸箱的体积V＝a·b2. 当a=60 cm，b=40 cm时，这个纸箱的体积是96000 cm3.
布置作业
P82：习题3.2：第3题，第4题； P82：习题3.2：第6题，第7题．
（2）当a=67.3 m，b=52.6 m时， 2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300 (m). 因此，这条跑道的周长约为300 m.
典例分析
例4：一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积S. 当a＝10 cm，b＝17.3 cm，r＝2 cm时，求这个三角尺的面积（π取3.14）. 分析：三角尺的面积＝三角形的面积－圆的面积. 根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积.
当堂巩固
2. 如图，用代数式表示圆环的面积.当R=15 cm，r=10 cm时，求圆环的面积（π取3.14）.
解：这个圆环的面积S＝πR2－ πr2＝ π(R2－ r2).

《代数式的值》24年新版课件PPT

巩固练习
解：实际每天生产（am−a3 −m）台.
当m=100，a=28时，
ma a−3
−m=
12080−×238－100=12，
所以实际每天多生产12台.
巩固练习
2.我国是一个严重缺水的国家，大家都应该加倍珍惜水资源，节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水．（1）用含x的代数式表示y．（2）当小康离开10分钟后，水龙头滴水多少毫升？解：（1）y＝5x．（2）50毫升．
3.今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有25 的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵.你能用代数式表示他们共植树的棵树吗？如果a=3，那么他们共植树多少棵？如果a=4，那么他们共植树又是多少棵呢？
当堂训练
解：他们共植树
2 5
×305×a+
（1–
2 5
）×305×2
=122a+366（棵）.
导入新课
上面我们做的这个游戏就相当于是如下一台已经编辑好
计算程序的运算机器：
代入一个 a值
代数式2x+1
得出一个结果
当抽到一张红桃3时，则 a=3，输入机器2x+1，得到结果为7.
当抽到一张黑桃11时，则a=-11，输入机器2x+1，得到结果为-21.
探究新知
学生活动一【一起探究】
问题：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班5个，学校另外留20个. （1）若记全校的班级数是n，则学校总共需要购置多少个排球？（2）如果班级数是15，则学校需要购置的排球总数是多少？（3）如果班级数是20，则学校需要购置的排球总数又是多少？

2.2 代数式的值课件(课件) 2024-—2025学年湘教版(2024)七年级数学上册

L=14，内部格点数N=42，所以四
边形ABCD的面积

14
S= +N−1= +42−1=48.
2
2
课堂总结
求代数式的值的一般步骤：
1.若题中没有给出代数式，则需根据题意列代数式.
2.把字母的值代入代数式.
3.按照代数式指明的运算计算出结果，并注意书写格式.
课后练习
1.必做题：教材P74页习题——学而时习之
（2）当x取−2时，求x2−5x+6的值；
5
（3）当x取− 时，求x2−5x+6的值.
2
解：（1）将x用3代入，则x2−5x+6的值为
32−5×3+6=9−15+6=0.
（2）将x用−2代入，则x2−5x+6的值为
(−2)2−5×(−2)+6=4+10+6=20.
例题讲解
例1
在代数式x2−5x+6里，
新知导入
做一做
每户每年用水量
180m3及以下
超过180m3但不超过260m3的部分
超过260m3的部分
水价/(元/m3)
2.07
4.07
6.07
若某个家庭(5人及以下的),如果一年中前十个月用水量为180m3 ，后
两个月用水量为bm3，其中b不超过80，则这样的家庭一年的水费是多
少？
（372.6+4.07b）元
2
2
3
1
3 2 1
3
2
当x= 时， x + x−3=( ) + ×( )−3=0；
2
2
2
2
2
1
1

3.1 第2课时代数式的求值课件 (共20张PPT) 北师大版数学七年级上册

1 2
2
2
1 2
1
1 4
。
代数式中省略的乘号，代入求值时要加上
方法总结在代入数值时应注意： (1) 代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变。 (2) 代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原。 (3) 若字母的值是负数或带分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变。
n2 先超过
练一练
1. 如图所示是一数值转换机，若输入的 x 为 -5，则输出的结果为___4_9___。
当堂小结
概
代
念
数
式
的
值
应
用
用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值
代入求值
课堂练习
1.（海南·期中）当 y = -4 时，代数式 -1 + 5y 的值为
( D)
A.-19
B.19
如果用 x 表示 1 支铅笔的价格，用 y 表示 1 本练习本的价格，那么 10x＋5y 可以表示 __1_0_支__铅__笔__与___5_本__练__习__本___的总钱数。
练一练 1.下列代数式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2(a－b)。解：（1）若篮球的单价是 a 元，足球的单价是 b 元， 2a-b 可表示为卖两个篮球比买一个足球多花 (2a-b)元；
将 x2 2x 3 代入上式： 2x2 4x 23 6。
观察思考填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
n 1 2 3 45 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64
（1）随着 n 的值逐渐变大，5n + 6 和 n2 这两个代数式的值如何变化？逐渐增大（2）估计一下，哪个代数式的值先超过 100。