4中心对称图形 ppt课件
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《中心对称图形》PPT优秀课件全篇
4:（2010 江苏连云港）下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．①② B．②③ C．②④ D．①④
5:（2010 山东莱芜）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
6:（2013 广东珠海）现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（ ）
A. B C D
图1 图2
7.已知：下列命题中真命题的个数是（ ） ①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等图形③两个全等的图形一定关于中心对称A 0 B 1 C 2 D 3
B
巩固练习
4.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.
5.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别 、 、 、 .
B
通过今天的学习1.你有哪些收获？还存在哪些疑问？
小 结
2.你知道轴对称图形与中心对称图形的区别与联系？
等边三角形不是中心对称图形！
一、填空
1.如图, ABCD的对角线AC、BD交于O
C点
B点
线段CB
平行四边形CDAB
练习
1) A点关于O点的对称点是 ；
移动一块正方形（1）使得到图形只是轴对称图形；（2）使得到图形只是中心对称图形；（3）既是轴对称图形又是中心对称图形：
进一步探索
怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？
如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。
5:（2010 山东莱芜）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
6:（2013 广东珠海）现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（ ）
A. B C D
图1 图2
7.已知：下列命题中真命题的个数是（ ） ①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等图形③两个全等的图形一定关于中心对称A 0 B 1 C 2 D 3
B
巩固练习
4.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.
5.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别 、 、 、 .
B
通过今天的学习1.你有哪些收获？还存在哪些疑问？
小 结
2.你知道轴对称图形与中心对称图形的区别与联系？
等边三角形不是中心对称图形！
一、填空
1.如图, ABCD的对角线AC、BD交于O
C点
B点
线段CB
平行四边形CDAB
练习
1) A点关于O点的对称点是 ；
移动一块正方形（1）使得到图形只是轴对称图形；（2）使得到图形只是中心对称图形；（3）既是轴对称图形又是中心对称图形：
进一步探索
怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？
如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。
中心对称图形 (PPT课件)
中心对称图形
将下面的图形绕O点旋转180°，你 有什么发现？
A
OB
o
（1）线段
（2）圆
O （3）平行四边形
O （4） 正方形
Ａ
Ｄ
O
Ｂ
Ｃ
把一个图形绕着某一个点旋转180°， 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就 是它的对称中心.
想一想
在生活中你还见过哪些 中心对称图形？
应线段平行（或在同一直线上）且相
等。
（√ ）
（1）下面哪个图形是中心对称图形？
是
不是
是
1.我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱 币的图案.下列我国四大银行的标志图案中，又是中心对 称图形的有_____________.
下图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕 点O旋转180º后的对应点B，点C 的对应点D 呢？你是怎么找的？现在你能很快找到点E 的 对应点F 吗？
只有一个对称中 心——点
绕对称中心旋转 180O
旋转前、后的图形 互相重合
选择题：
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称
图形的是（ C ）.
A角
B 等边三角形
C 线段
D 平行四边形
2.下列多边形中，是中心对称图形而不是
轴对称图形的是（ A ）.
A 平行四边形 B 矩形
C 菱形
D 正方形
观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？ （2）哪些只是中心对称图形？ （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对 对应点与对称中心的关系吗？
在一次游戏当中，小明将下面左图的四张 扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小 亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克， 你知道为什么吗？
将下面的图形绕O点旋转180°，你 有什么发现？
A
OB
o
（1）线段
（2）圆
O （3）平行四边形
O （4） 正方形
Ａ
Ｄ
O
Ｂ
Ｃ
把一个图形绕着某一个点旋转180°， 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就 是它的对称中心.
想一想
在生活中你还见过哪些 中心对称图形？
应线段平行（或在同一直线上）且相
等。
（√ ）
（1）下面哪个图形是中心对称图形？
是
不是
是
1.我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱 币的图案.下列我国四大银行的标志图案中，又是中心对 称图形的有_____________.
下图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕 点O旋转180º后的对应点B，点C 的对应点D 呢？你是怎么找的？现在你能很快找到点E 的 对应点F 吗？
只有一个对称中 心——点
绕对称中心旋转 180O
旋转前、后的图形 互相重合
选择题：
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称
图形的是（ C ）.
A角
B 等边三角形
C 线段
D 平行四边形
2.下列多边形中，是中心对称图形而不是
轴对称图形的是（ A ）.
A 平行四边形 B 矩形
C 菱形
D 正方形
观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？ （2）哪些只是中心对称图形？ （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对 对应点与对称中心的关系吗？
在一次游戏当中，小明将下面左图的四张 扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小 亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克， 你知道为什么吗？
冀教版八年级上册数学 16.4《中心对称图形》课件 (共34张PPT)
(1)此时的纸板与原来的位置是否重合？
(C)A
D(B)
(D)B
O
对称中心
C (A)
〔2〕根据上面的过程，你能验证平 行四边形的哪些性质？
对边相等
对角相等
(C)A
O
(D)B
D(B)
C (A)
对角线互 相平分
例1、如图，在矩形ABCD中，AD>AB，O 为对角线的交点，过O做 一直线分别交BC， AD于M、N
D
F
G
O
A
E
C
H B
今有正方形的土地一块，要在其上 修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地 分成形状相同且面积相等的四局部，假设 道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同 的修筑方案.
A
DA
DA
D
B
CB
C
B
C
想一想
在生活中你还见过哪些中心对称图形？
填一填
中 心 对 称 图 形
轴 对 称 图 形
既是中 心对称 图形又 是轴对 称图形
不同点 有一个对称中心——点
图形绕中心旋转180度与自身重合
轴对称图形
有一条对称轴——直线 图形沿轴翻折180度与自身重合
说一说 我们平时见过的几何图形中，有哪些是
中心对称图形？并指出对称中心. 线段、角、 等腰三角形、直角三角形、等边三角形、 长方形、正方形、平行四边形、菱形、圆、正六边形 等腰梯形、正五边形、正八边形.
观察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？
A
OB
〔1〕线段
O 〔3〕平行四边形
o 〔2〕圆
O 〔4〕 正方形
中心对称图形
概念
Ａ
Ｄ
(C)A
D(B)
(D)B
O
对称中心
C (A)
〔2〕根据上面的过程，你能验证平 行四边形的哪些性质？
对边相等
对角相等
(C)A
O
(D)B
D(B)
C (A)
对角线互 相平分
例1、如图，在矩形ABCD中，AD>AB，O 为对角线的交点，过O做 一直线分别交BC， AD于M、N
D
F
G
O
A
E
C
H B
今有正方形的土地一块，要在其上 修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地 分成形状相同且面积相等的四局部，假设 道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同 的修筑方案.
A
DA
DA
D
B
CB
C
B
C
想一想
在生活中你还见过哪些中心对称图形？
填一填
中 心 对 称 图 形
轴 对 称 图 形
既是中 心对称 图形又 是轴对 称图形
不同点 有一个对称中心——点
图形绕中心旋转180度与自身重合
轴对称图形
有一条对称轴——直线 图形沿轴翻折180度与自身重合
说一说 我们平时见过的几何图形中，有哪些是
中心对称图形？并指出对称中心. 线段、角、 等腰三角形、直角三角形、等边三角形、 长方形、正方形、平行四边形、菱形、圆、正六边形 等腰梯形、正五边形、正八边形.
观察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？
A
OB
〔1〕线段
O 〔3〕平行四边形
o 〔2〕圆
O 〔4〕 正方形
中心对称图形
概念
Ａ
Ｄ
中心对称图形ppt
你能举出生活中的中心对称图形吗？
1.正方形是中心对称图形吗？正 方形绕两条对角线交点旋转多少 度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一此特殊性质吗？ 答：正方形是中心对称图形，正方形绕两 条对角线交点旋转90°或其整数倍，都能与原 来的图形重合。 由此可验证正方形的四条边相等，四个角 相等，对角线互相垂直、平分、相等等性质。
(C) A D(B)
O
(D)B
对称中心
C (A)
（2）根据上面的过程，你能验证平 行四边形的哪些性质？ 对边相等
(C) A
对角相等
D(B)
O
(D)B C (A)
对角线互 相平分
例1、已知如图，在矩形ABCD中，AD>AB， O 为对角线的交点，过O做 一直线分别交BC， AD于M、N
（1）探索：梯形ABMN的面积是否等于梯形 CDNM的面积？
在平面内，一个图形绕某个点 某个点 旋转180o，如果旋转前后的图形互 180
相重合，那么这个图形叫做中心对 重合
称图形。
你能举出生活中的中心对称图形吗？
你能举出生活中的中心对称图形吗？
下面哪些图形是中心对称图形？
在正多边 形中，正 偶数边形 为中心对 称图形
（4）正三角形 （5）正五边形 （6）正八边形 八
E
D
S
B
G
C
如图，下面一块“L”型土地， 现要将土地平均分配给两户，请你画一条直 的线把图形分成面积相等的两个部分.画出草 图，并说明理由. F G A S
E O B
D
C
本节课学到了哪些知识？
（1）中心对称图形的定义
在平面内，一个图形绕某个点旋转 180o，如果旋转前后的图形互相重合， 那么这个图形叫做中心对称图形。
中心对称图形课件
06 总 结 与 思 考
中心对称图形的定
01
义和性质
中心对称图形的定义
中心对称图形是指一个图形绕着某个点旋转180度后，能够与原图形完全重合的图形。
这个点被称为中心对称图形的对称中心。
中心对称图形的对称中心可以是图形内部的任意一点，也可以是图形外部的任意一点。
中心对称图形的性质包括：图形的对称中心是唯一的，图形的对称中心到图形上任意一点 的距离相等。
平移对称图形：图形沿某一条直 线平移一定距离后与原图形重合， 如长方形、梯形等
中心对称图形的应
03
用
在几何图形中的应用
轴对称图形：如正方形、圆形、等边三角形等 旋转对称图形：如正六边形、正十二边形等 反射对称图形：如菱形、平行四边形等 平移对称图形：如矩形、梯形等
在建筑设计中的应用
室内设计：中心对称图形在 室内设计中的应用，如客厅、 餐厅等
定义：具有中心对称性质的图形 特点：图形关于中心对称点对称 例子：圆形、正方形、正三角形等 应用：建筑设计、艺术创作等领域
中心对称面图形
轴对称图形：图形沿某一条直线 对称，如正方形、圆形等
反射对称图形：图形沿某一条直 线反射后与原图形重合，如菱形、 平行四边形等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
旋转对称图形：图形沿某一点旋 转一定角度后与原图形重合，如 正三角形、正六边形等
形”等形状
在“格式”选项卡中 选择“中心对称”选
项
调整形状的大小和位 置，使其成为中心对
称图形
在“格式”选项卡中 选择“填充”和“边 框”选项，设置图形
的颜色和样式
在“动画”选项卡中 选择“添加动画”， 为图形添加动画效果
保存PPT，完成中心 对称图形的制作
中心对称图形的定
01
义和性质
中心对称图形的定义
中心对称图形是指一个图形绕着某个点旋转180度后，能够与原图形完全重合的图形。
这个点被称为中心对称图形的对称中心。
中心对称图形的对称中心可以是图形内部的任意一点，也可以是图形外部的任意一点。
中心对称图形的性质包括：图形的对称中心是唯一的，图形的对称中心到图形上任意一点 的距离相等。
平移对称图形：图形沿某一条直 线平移一定距离后与原图形重合， 如长方形、梯形等
中心对称图形的应
03
用
在几何图形中的应用
轴对称图形：如正方形、圆形、等边三角形等 旋转对称图形：如正六边形、正十二边形等 反射对称图形：如菱形、平行四边形等 平移对称图形：如矩形、梯形等
在建筑设计中的应用
室内设计：中心对称图形在 室内设计中的应用，如客厅、 餐厅等
定义：具有中心对称性质的图形 特点：图形关于中心对称点对称 例子：圆形、正方形、正三角形等 应用：建筑设计、艺术创作等领域
中心对称面图形
轴对称图形：图形沿某一条直线 对称，如正方形、圆形等
反射对称图形：图形沿某一条直 线反射后与原图形重合，如菱形、 平行四边形等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
旋转对称图形：图形沿某一点旋 转一定角度后与原图形重合，如 正三角形、正六边形等
形”等形状
在“格式”选项卡中 选择“中心对称”选
项
调整形状的大小和位 置，使其成为中心对
称图形
在“格式”选项卡中 选择“填充”和“边 框”选项，设置图形
的颜色和样式
在“动画”选项卡中 选择“添加动画”， 为图形添加动画效果
保存PPT，完成中心 对称图形的制作
中心对称图形课件(共20张PPT)人教版数学九年级上册
(中心对称图形的特点：绕某一点旋转180°后能与自身重合.中心对称图形 上每一对对称点所连线段都被对称中心平分(合理即可)；中心对称图形是 指一个图形本身是中心对称的，反映了一个图形的本质特征，而中心对称 是指两个图形关于某一点对称，表示的是两个图形之间的一种关系)
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称
《中心对称图形》PPT课件
A E D O
B
F
C
比 较
中心对称与中心对称图形是两个既有 联系又有区别的概念.
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称.
观 察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有 什么发现？
A O B o （2）圆 O （4） 正方形
（1）线段
O （3）平行四边形
A
D
O
B C 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的 图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形； 这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对 称点.
ABCD 点O 图中_________是中心对称图形 对称中心是______ 点B 点C 点A的对称点是______ 点D的对称点是______
B矩形
C菱形
D正方形
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
在26个英文大写正体字母中，哪些字母 是中心对称图形？
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
学以致用
3.如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4, 对角线AC.BD交于点O,EF经过点O交AD 于点E,交BC于点F,求图中阴影部分的面 积。
A
F
C O
左图是一幅中心对称图形，O是对称 中心，请你找出点A绕点O的旋转 180O后的对应点B；
B
D
E
点C的对应点D在哪? 怎么找的?
你能很快地找到点E的对应点F吗?
中心对称的性质 Ð 中心对称图形上的每一对对应点 都被对称中心平分 所连成的线段_______________ __.
B
F
C
比 较
中心对称与中心对称图形是两个既有 联系又有区别的概念.
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称.
观 察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有 什么发现？
A O B o （2）圆 O （4） 正方形
（1）线段
O （3）平行四边形
A
D
O
B C 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的 图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形； 这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对 称点.
ABCD 点O 图中_________是中心对称图形 对称中心是______ 点B 点C 点A的对称点是______ 点D的对称点是______
B矩形
C菱形
D正方形
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
在26个英文大写正体字母中，哪些字母 是中心对称图形？
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
学以致用
3.如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4, 对角线AC.BD交于点O,EF经过点O交AD 于点E,交BC于点F,求图中阴影部分的面 积。
A
F
C O
左图是一幅中心对称图形，O是对称 中心，请你找出点A绕点O的旋转 180O后的对应点B；
B
D
E
点C的对应点D在哪? 怎么找的?
你能很快地找到点E的对应点F吗?
中心对称的性质 Ð 中心对称图形上的每一对对应点 都被对称中心平分 所连成的线段_______________ __.
课件 中心对称图形4
设点A是某个中心对称图形上的一点， 设点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中 它变成了点B 与点B 旋转180 心O旋转1800后，它变成了点B，点A与点B就是一对 对应点， OA=OB。 对应点，且OA=OB。
A
O
B
中心对称图形上的每一对对应点所连成的 线段都被对称中心平分。 线段都被对称中心平分。
做一做
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找 平行四边形是中心，并设法验证你的结论。 称中心，并设法验证你的结论。 （2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些 根据上面的过程， 性质？ 性质？
O （1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对 平行四边形是中心对称图形， 角线的交点。 角线的交点。 （2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互 能验证平行四边形的对边相等、对角相等、 相平分等性质。 相平分等性质。
旋转 1800
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 正方形是中心对称图形吗？ 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？ 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？ 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 2700
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 正方形是中心对称图形吗？ 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？ 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？ 验证正方形的一些特殊性质吗？
2、下列哪个图形是中心对称图形？ 下列哪个图形是中心对称图形？
第一个和第三个是中心对称图形。 第一个和第三个是中心对称图形。
想一想 除平行四边形， 除平行四边形，你还能找到哪些多边 形是中心对称图形？ 形是中心对称图形？
边数为偶数的正多边形都是中 心对称图形。 心对称图形。
16.4 中心对称图形课件(共17张PPT)
A
３.如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E,F在线段AC 上，且AF=CE.求证：FD=BE.
证明：∵△ABO与△CDO关于点O成中心对称∴AB＝CD，∠A＝∠C∵AF＝CE∴AF＋FE＝CE＋FE即AE＝CF在△ABE和△CDF中∵AB＝CE∠A＝∠CAE＝CF∴△ABE≌△CDF（SAS）∴FD＝BE
知识点3 中心对称的性质
在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分．
中心对称的性质
例题解析
例 如图，已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的中心对称图形．
解：如图.（1）连接AO，BO，并延长AO到点C，延长BO到点D，使得OC＝OA，OD＝OB．（２）连接CD.线段CD即为所求.
第十六章 轴对称和中心对称16.4 中心对称图形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.认识并能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.2.理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图.
能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.
理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图.
观察这几幅图片，将它们分别绕各自标示的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合？
知识点2 成中心对称
中心对称图形是指一个图形的中心对称性，两个图形之间往往也具有这种对称关系.
如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称，这个点叫做对称中心，其中成中心对称的点、线段和角，分别叫做对应点、对应线段和对应角.
随堂练习
1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合 而成的，其中不是中心对称图形的是（ ）A B C D
B
2.如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AB=3，则AB'的长为 ．
３.如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E,F在线段AC 上，且AF=CE.求证：FD=BE.
证明：∵△ABO与△CDO关于点O成中心对称∴AB＝CD，∠A＝∠C∵AF＝CE∴AF＋FE＝CE＋FE即AE＝CF在△ABE和△CDF中∵AB＝CE∠A＝∠CAE＝CF∴△ABE≌△CDF（SAS）∴FD＝BE
知识点3 中心对称的性质
在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分．
中心对称的性质
例题解析
例 如图，已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的中心对称图形．
解：如图.（1）连接AO，BO，并延长AO到点C，延长BO到点D，使得OC＝OA，OD＝OB．（２）连接CD.线段CD即为所求.
第十六章 轴对称和中心对称16.4 中心对称图形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.认识并能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.2.理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图.
能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.
理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图.
观察这几幅图片，将它们分别绕各自标示的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合？
知识点2 成中心对称
中心对称图形是指一个图形的中心对称性，两个图形之间往往也具有这种对称关系.
如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称，这个点叫做对称中心，其中成中心对称的点、线段和角，分别叫做对应点、对应线段和对应角.
随堂练习
1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合 而成的，其中不是中心对称图形的是（ ）A B C D
B
2.如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AB=3，则AB'的长为 ．
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O
2020/12/27
11
下列图形是中心对称图形吗？
（1）
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
（3）
（4）
旋转图形（2）
旋转图形（4）
点击跳转
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旋转
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旋转
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旋转
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旋转
判断下列图形是否是中心对称图形?如果 是,那么对称中心在哪?
选择题：
（１）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形
的是（ C ）
A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形
（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称
图形的是（ A ）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
下列图形中哪些是中心对称图形？
①
②
③
④
判断下列图形是不是中心对称图形 ：
观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？（1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形（？2）（5）
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边 形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
在26个英文大写正体字母中，哪些字母 是中心对称图形？
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
1. 若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：
① 对称点的连线必过对称中心；
② 这两个图形一定全等；
③ 对应线段一定平行且相等；
④ 将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合。
其中正确的是（C）。
(A) ①②
(B) ①③
(C) ①②③ (D) ①②③④
2. 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正
方形ABCD重合，那么图形所在的平面
上可以作为旋转中心的点共有（B）。 A
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
A
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的
图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；
这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对 称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
D
E
(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1
B
C
F
轴对称图形与中心对称图形的比较
对
图
称
形 性
线段
角
等腰三角形
等边三角形
轴对称图形
图形
对称轴条数
2条 1条 1条 3条
中心对称图形
图形
对称中心
中点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平行四边形
对角线交点
矩形
2条
对角线交点
菱形
2条
对角线交点
2020/12/27 正方形
4条
对角线交点
28
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是__点__B__
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？
旋转 900
旋转 1800
旋转 2700
旋转 3600
正方形绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍，都能 与原来的图形重合。
旋转 nx900
等边三角形是中心对称图形吗？
23.2.2 中心对称图形
2013年10月16日
观察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有 什么发现？
A
OB
o
（1）线段
（2）圆
O
O
（3）平行四边形
（4） 正方形
2020/12/27
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
它是轴对称图形吗？ 它是中心对称图形吗？
B
2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯 形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形 和⑨圆中，是轴对称图形的有①__②__③_④__⑥__⑦__⑧__⑨_,是 中心对称图形的有①__⑤__⑥__⑦__⑧_⑨___,既是轴对称图形 又是中心对称图形的有_①__⑥__⑦_⑧__⑨____.