【人教版】同底数幂的乘法PPT课件1
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数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法 PPT课件
你发现了什么? 注意观察计算前后底数和指 数的关系, 并能用自己的语言描述.
探究新知
解: （1） 25×22 =（2×2×2×2×2）×（2×2）
=27 =25+2 （2） a3.a2 =（a ·a ·a） ·(a ·a)
=a5 =a3+2
探究新知
（3）5m×5n=(5×5×…×5) ×(5×5…×5)
解: （1）原式=x7 （2）原式=a7
（3）原式=256 （4）原式=x4m+1
例题讲解
【例2】计算am ·an ·ap后, 能找到什么规律?
解法一: am ·an ·ap= （am ·an） ·ap =am+n ·ap =am+n+p
应用了什么法 则和运算律？
解法二: am ·an ·ap= am ·（an ·ap）
你真行！
太棒了！
思考题
1.计算: (1) x n ·xn+1 ;
解: x n ·xn+1 = xn+(n+1) = x2n+1
(2) (x+y)3 ·(x+y)4 .
公式中的a可代表 一个数、字母、式
子等.
am · an = am+n
解: (x+y)3 ·(x+y)4 = (x+y)3+4 =(x+y)7
（2） a7 ·a3 ( a10 )
（3） x5 ·x5 （ x10 ） （4） b5 ·b （ b6 ）
Good!
2. 计算: （1）x10 ·x; （3） x5 ·x ·x3 ;
（2）10×102×104; （4）y4·y3·y2·y .
解: （1）x10 ·x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10
探究新知
解: （1） 25×22 =（2×2×2×2×2）×（2×2）
=27 =25+2 （2） a3.a2 =（a ·a ·a） ·(a ·a)
=a5 =a3+2
探究新知
（3）5m×5n=(5×5×…×5) ×(5×5…×5)
解: （1）原式=x7 （2）原式=a7
（3）原式=256 （4）原式=x4m+1
例题讲解
【例2】计算am ·an ·ap后, 能找到什么规律?
解法一: am ·an ·ap= （am ·an） ·ap =am+n ·ap =am+n+p
应用了什么法 则和运算律？
解法二: am ·an ·ap= am ·（an ·ap）
你真行！
太棒了！
思考题
1.计算: (1) x n ·xn+1 ;
解: x n ·xn+1 = xn+(n+1) = x2n+1
(2) (x+y)3 ·(x+y)4 .
公式中的a可代表 一个数、字母、式
子等.
am · an = am+n
解: (x+y)3 ·(x+y)4 = (x+y)3+4 =(x+y)7
（2） a7 ·a3 ( a10 )
（3） x5 ·x5 （ x10 ） （4） b5 ·b （ b6 ）
Good!
2. 计算: （1）x10 ·x; （3） x5 ·x ·x3 ;
（2）10×102×104; （4）y4·y3·y2·y .
解: （1）x10 ·x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10
人教版《同底数幂的乘法》PPT教学模板
人பைடு நூலகம்版《同底数幂的乘法》完美实用 课件（P PT优秀 课件）
人教版《同底数幂的乘法》完美实用 课件（P PT优秀 课件）
3．(3分)(2016·呼伦贝尔)化简(－x)3(－x)2，结果正确的是( D) A．－x6 B．x6 C．x5 D．－x5 4．(3分)(2016·福州)下列算式中，结果等于a6的是( D) A．a4＋a2 B．a2＋a2＋a2 C．a2·a3 D．a2 ·a2·a2
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11．(6分)(1)已知am＝2，an＝3，求am＋n＋2的值． 解：am＋n＋2＝am·an·a2＝2×3×a2＝6a2 (2)已知4x＝8，4y＝32，求x＋y的值． 解：4x·4y＝8×32＝256＝44，∴x＋y＝4
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【综合运用】 12．(6分)已知(a＋b)a·(b＋a)b＝(a＋b)5，且(a－b)a＋4·(a－b)4－b＝(a－ b)7，求aabb的值．
解：∵(a＋b)a·(b＋a)b＝(a＋b)5， ∴aa＋＋4b＋＝45－，b＝7，解得ba＝＝23，. ∴aabb＝22×33＝108
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1．(3分)下列各项中，两个幂是同底数幂的是( D ) A．x2与a2 B．(－a)5与a3 C．(x－y)2与(y－x)2 D．－x2与x 2．(3分)(2016·重庆)计算a3·a2正确的是( B) A．a B．a5 C．a6 D．a6
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3．(3分)(2016·呼伦贝尔)化简(－x)3(－x)2，结果正确的是( D) A．－x6 B．x6 C．x5 D．－x5 4．(3分)(2016·福州)下列算式中，结果等于a6的是( D) A．a4＋a2 B．a2＋a2＋a2 C．a2·a3 D．a2 ·a2·a2
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11．(6分)(1)已知am＝2，an＝3，求am＋n＋2的值． 解：am＋n＋2＝am·an·a2＝2×3×a2＝6a2 (2)已知4x＝8，4y＝32，求x＋y的值． 解：4x·4y＝8×32＝256＝44，∴x＋y＝4
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【综合运用】 12．(6分)已知(a＋b)a·(b＋a)b＝(a＋b)5，且(a－b)a＋4·(a－b)4－b＝(a－ b)7，求aabb的值．
解：∵(a＋b)a·(b＋a)b＝(a＋b)5， ∴aa＋＋4b＋＝45－，b＝7，解得ba＝＝23，. ∴aabb＝22×33＝108
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1．(3分)下列各项中，两个幂是同底数幂的是( D ) A．x2与a2 B．(－a)5与a3 C．(x－y)2与(y－x)2 D．－x2与x 2．(3分)(2016·重庆)计算a3·a2正确的是( B) A．a B．a5 C．a6 D．a6
同底数幂的乘法ppt课件
已知ax＝2，ay＝3(x，y为正整数)，求ax＋y的 值．(10 )
分析：ax＋y＝ax·ay.
规律总结：
解：∵ax＝2，ay＝3，
am·an＝am＋n(m，
∴ax＋y ＝ax·ay ＝2×3 ＝6.
n都是正整数)与am ＋ n ＝ am·an(m ， n
都是正整数)都属 于同底数幂乘法 公式，要灵活运
用 精选编辑ppt
10
学为我用(25)
1．y2m＋2可写成( A．2ym＋1
B) B．y2m·y2
C．y2·ym＋1
D．y2m＋y2
2．(1)x5·( x3 )＝x8； (2)x·x3·( x3 3．已知2x＝5，解： 2x+3
求2x＋3的值．＝ 2x·23
)＝x7.
＝5×8
＝ 40 精选编辑ppt
D．a2·a2＝2a2
精选编辑ppt
5
你认为在运用同底数幂的乘法 法则时，应注意什么问题？
1.必须具备同底、相乘两个条件； 2.注意 am ·an 与am + an的区别； 3.不能疏忽指数为1的情况。
精选编辑ppt
6
快速抢答(60)
(1)107×103 ＝_______1_0；10 (2)a3·a5＝______a_8_； (3)x4·x5 ＝_______x_9； (4)x·x2·x3＝______x_6_； (5)bm·bm－1＝______b_2_m；-1 (6)(a＋2)2·(a＋2)3 ＝______(a_＋_ .2)10
精选编辑ppt
7
合作探究一
(30)1. (－a)2＝____a，2 (－a)3＝___－_，a3 (x－y)2____＝(y－x)2，
八年级数学上册第十四章同底数幂的乘法教学课件新版新人教版ppt
新课导入
规 律 以上6个式子都是两个底数相同的幂相乘，其结果的幂的底数仍与 原来两个幂的底数相同，结果的幂的指数是原两个幂的指数相加. （其中指数均为正整数）
思考：你能总结出同底数幂相乘的运算法则吗?
新课讲解
知识点1 同底数幂的乘法 性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
am×an=(a∙a∙a∙a∙a∙a∙∙∙∙∙∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a)(a∙a∙a∙a∙a∙a∙∙∙∙∙∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a)
m个a
n个a
=a∙a∙a∙a∙a∙a∙∙∙∙∙∙a∙a∙a
m+n个a
=am+n
符号表示：am×an=am+n （m，n 都是正整数）.
新课讲解
知识点1 同底数幂的乘法 性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
符号表示：am×an=am+n （m，n 都是正整数）.
(1)使用该性质运算的前提条件有两个：①乘法运算； ②底数相同. (2)单个字母或数字可以看成指数为1的幂，参与同底数幂的乘法运 算时， 不能忽略指数为x+2=36，则 3x 2 . 2
提示：3x+2=3x·32=36，3x=4.
新课讲解
知识点1 同底数幂的乘法
示例：
指数相加
指数相加
a3×a5 = a8
(-a)×(-a)2×(-a)3 = (-a) 1+2+3 =(-a)6
底数a不变
底数-a不变
(-a)的指数为1
新课讲解
知识点1 同底数幂的乘法 (1)同底数幂的乘法的性质也适用于三个及三个以上的同底
数幂相乘，即 am∙ an∙ ap = am+n+p（m，n，p都为正整数）. (2)同底数幂的乘法的性质可以逆用，即 am+n = am∙ an （m，n都为正 整数）.
3.1《同底数幂的乘法》课件(共24张ppt)
解 2.566千万亿次＝2.566×107×108次，24小时＝ 24×3.6×103秒． 由乘法的交换律和结合律，得 (2.566×107×108) × (24×3.6×103) =(2.566×24×3.6) ×(107×108×103) =221.7024×1018≈2.2×1020（次）. 答：它一天约能运算2.2×1020次．
（3）64 6 641 65. （4）x3 x5 x35 x8 . （5）32 （- 3）5 32 （- 35） -32 35 -37. （6）（a b）2（ a b）3 （a b）23 （a b）5 .
例2 我国“天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每 秒2.566千万亿次．如果按这个速度工作一整天，那么它 能运算多少次？
解 V 4 （7 104）3
3 4 73 1012
3 1.4101（5 km3）.
答：木星的体积大约是1.4×1015km3.
1、 把下列各式表示成幂的形式：
(1)26 • 23 ;
2 解：原式= 63
29
(3)xm • xm1 ;
x 解：原式= m(m1)
例3 计算下列各式，结果用幂的形式表示.
（1）（107）3. （2）（a4）8. （3）（- 3）6 3.（4）（x3）4（ x2）5.
解
（1） （107）3 1073 1021. （2） （a4）8 a48 a32 .
（3）（- 3）6 3 （- 3）63 （- 3）18 318.
(mn) 个a
am • an amn. （m，n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
整理反思 z`````xx```k 知识
（3）64 6 641 65. （4）x3 x5 x35 x8 . （5）32 （- 3）5 32 （- 35） -32 35 -37. （6）（a b）2（ a b）3 （a b）23 （a b）5 .
例2 我国“天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每 秒2.566千万亿次．如果按这个速度工作一整天，那么它 能运算多少次？
解 V 4 （7 104）3
3 4 73 1012
3 1.4101（5 km3）.
答：木星的体积大约是1.4×1015km3.
1、 把下列各式表示成幂的形式：
(1)26 • 23 ;
2 解：原式= 63
29
(3)xm • xm1 ;
x 解：原式= m(m1)
例3 计算下列各式，结果用幂的形式表示.
（1）（107）3. （2）（a4）8. （3）（- 3）6 3.（4）（x3）4（ x2）5.
解
（1） （107）3 1073 1021. （2） （a4）8 a48 a32 .
（3）（- 3）6 3 （- 3）63 （- 3）18 318.
(mn) 个a
am • an amn. （m，n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
整理反思 z`````xx```k 知识
人教版数学八年级上册14.1.1同底数幂乘法课件
同底数幂的乘法法则:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加
即 am ·an = am+n (m、n都是正整数)
追问5：am·an=am+n（m、n都是正整数）表述了两 个同底数幂相乘的结果，那么三个、四个同底数幂 相乘，结果会怎样？
am·an·ap = ___
小试牛刀 1. 计算：（抢答）
（1） 105×106 (1011 )
2
（-2）·（-2）
4
2a ·2a ·2a ·2a
2
（a+1） ·（a+1）
八年级数学• 人教版
14.1.1同底数幂的乘法
信息交流，揭示规律
问题１： （１）108、105我们称之为什么？它表示什么意义？ （２）怎样根据乘方的意义进行计算？
108 ·105
=（10× 10×…×10）×（10 × 10×…×10）……乘方的意义
你的题有特色吗？考考大家！
(1) -x 8 × x 3 (3) 8·25·(-2)4
(2)(-a)2·a5·a4 (4) (a-2b)2·(2b-a)3m+1
拓展延伸:
1、问题 am+n 可以写成哪两个因式的积？ 2、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =____
1、通过本节课同底数幂乘法法则的学习，你学 会了什么？
了不起！
当堂检测
(1)x2·x5;
=x2+5
=x7
(3) 2×22×23; =21+2+3 =26 =64
(2) a·a6;
=a1+6
ห้องสมุดไป่ตู้=a7
(4) (a+1)m·(a+1)3m+1.
同底数幂相乘,底数不变,指数相加
即 am ·an = am+n (m、n都是正整数)
追问5：am·an=am+n（m、n都是正整数）表述了两 个同底数幂相乘的结果，那么三个、四个同底数幂 相乘，结果会怎样？
am·an·ap = ___
小试牛刀 1. 计算：（抢答）
（1） 105×106 (1011 )
2
（-2）·（-2）
4
2a ·2a ·2a ·2a
2
（a+1） ·（a+1）
八年级数学• 人教版
14.1.1同底数幂的乘法
信息交流，揭示规律
问题１： （１）108、105我们称之为什么？它表示什么意义？ （２）怎样根据乘方的意义进行计算？
108 ·105
=（10× 10×…×10）×（10 × 10×…×10）……乘方的意义
你的题有特色吗？考考大家！
(1) -x 8 × x 3 (3) 8·25·(-2)4
(2)(-a)2·a5·a4 (4) (a-2b)2·(2b-a)3m+1
拓展延伸:
1、问题 am+n 可以写成哪两个因式的积？ 2、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =____
1、通过本节课同底数幂乘法法则的学习，你学 会了什么？
了不起！
当堂检测
(1)x2·x5;
=x2+5
=x7
(3) 2×22×23; =21+2+3 =26 =64
(2) a·a6;
=a1+6
ห้องสมุดไป่ตู้=a7
(4) (a+1)m·(a+1)3m+1.
数学人教版《同底数幂的乘法》全文课件
数学人教版《同底数幂的乘法》全文 课件1
(2)若 xa＝4，xb＝5，则 xa＋b＝xa＋xb＝4＋5＝9. 解：不正确． 正确解答：xa＋b＝xa·xb， 当 xa＝4，xb＝5 时，原式＝4×5＝20.
数学人教版《同底数幂的乘法》全文 课件1
数学人教版《同底数幂的乘法》全文 课件1
9．下列运算正确的是 A．m2·(－m)3＝－m5 B．－31·－313＝－134 C．(m－n)2·(n－m)3＝(m－n)5 D．(－a)·a2·(－a)3＝－a6
数学人教版《同底数幂的乘法》全文 课件1
A
()
数学人教版《同底数幂的乘法》全文 课件1
10．式子 a3m＋4 不能写成 A．a3m·a4 C．a3m＋4
B．am·a2m＋4 D．a2m＋1·am＋3
C
()
数学人教版《同底数幂的乘法》全文 课件1
数学人教版《同底数幂的乘法》全文 课件1
11．若 xa－3·x2a＝x6，则代数式19a2－13a＋37＝
.
4．计算： (1)－x2·(－x)4·(－x3)；
解：原式＝－x2·x4·(－x3) ＝x2·x4·x3 ＝x9.
(2)(a－b)(b－a)3(b－a)4； 解：原式＝(a－b)[－(a－b)3](a－b)4 ＝－(a－b)8.
(3)x3·x4－3x5·x2＋x·x6. 解：原式＝x7－3x7＋x7 ＝－x7.
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法 14.1.1 同底数幂的乘法
知识点 1：同底数幂的乘法运算
am·an＝ am＋n (m，n 都是正整数)，即同底数幂相乘，底数 不变
，
指数
相加
．
1．下列各项中，两个幂是同底数幂的是
人教版八年级上册课件 14.1.1 同底数幂的乘法(1)(共15张PPT)
m个a
n个a
= a· a· … ·a = a m+n
(m+n)个a
即， am·an = am+n （m , n是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
①②
③
④
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/242021/8/24Tuesday, August 24, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/242021/8/242021/8/248/24/2021 9:37:24 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/242021/8/242021/8/24Aug-2124-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/242021/8/242021/8/24Tuesday, August 24, 2021
x
14.1.1同底数幂的乘法
2.下列运算是否正确，如果不正确，请说明原因。 （1）m + m3 = m4 ( × ) （2）b5 ·b5= 2b5 （ ×） （3）x5 ·x5 = x25 ( × ) （4）(-3)2 x (-3)4 = -36（× ）
( 5） - a2 ·a6 = -a8 （√ ）
××
×
×
2、若2m =5, 2n =3,求下列各式的值：
(1)2m+n
(2)2m+3
3、(选做)若a2 =m, a3 =n,求下列各式的值：
(1)a5
(2)a7
《同底数幂的乘法》优质课件
不同底数幂乘法
与同底数幂乘法相比，不同底数幂乘法更为复杂。在这种情况下，底数 不同，需要使用指数运算法则和换底公式来进行计算。
在实际问题中的应用
经济增长模型
同底数幂乘法可以用于描述经济增长模型，如复利计算。 通过同底数幂乘法，可以方便地计算投资本金和利息的复 合增长。
科学计算
在科学研究中，同底数幂乘法常用于描述物理量之间的关 系，如距离、速度、加速度等。通过使用同底数幂乘法， 可以简化科学计算过程，提高计算效率。
04
总结与反思
课程内容的总结
幂的定义与性质回顾
课程首先回顾了幂的定义和性质，为 后续的乘法法则做了铺垫。
同底数幂的乘法法则讲解
详细讲解了同底数幂的乘法法则，并 通过实例进行解析，使学生更直观地 理解该法则的应用。
法则的特殊情况讨论
对于底数为0或1的特殊情况，进行 了深入的讨论和解释。
练习题与解答
对未来学习的建议与展望
深化学习内容
希望未来的课程可以进一步拓 展幂运算的其他法则和性质， 如幂的除法、指数的运算等。
加强实践环节
建议课程中增加更多练习题和 实践机会，以加深对知识点的 理解和应用。
与其他知识点的关联
希望课程能够进一步探讨幂运 算与其他数学知识点的联系和 应用，如代数、三角函数等。
多媒体与互动教学
建议未来可以引入更多的多媒 体元素和互动环节，提高学习
的趣味性和参与度。
THANKS
感谢观看
03
拓展与应用
与其他乘法法则的对比
01
普通乘法
普通乘法是同底数幂乘法的基础，它涉及到两个或多个数的相乘，结果
是一个新的数。在普通乘法中，乘数可以是任何实数或整数。
02 03
与同底数幂乘法相比，不同底数幂乘法更为复杂。在这种情况下，底数 不同，需要使用指数运算法则和换底公式来进行计算。
在实际问题中的应用
经济增长模型
同底数幂乘法可以用于描述经济增长模型，如复利计算。 通过同底数幂乘法，可以方便地计算投资本金和利息的复 合增长。
科学计算
在科学研究中，同底数幂乘法常用于描述物理量之间的关 系，如距离、速度、加速度等。通过使用同底数幂乘法， 可以简化科学计算过程，提高计算效率。
04
总结与反思
课程内容的总结
幂的定义与性质回顾
课程首先回顾了幂的定义和性质，为 后续的乘法法则做了铺垫。
同底数幂的乘法法则讲解
详细讲解了同底数幂的乘法法则，并 通过实例进行解析，使学生更直观地 理解该法则的应用。
法则的特殊情况讨论
对于底数为0或1的特殊情况，进行 了深入的讨论和解释。
练习题与解答
对未来学习的建议与展望
深化学习内容
希望未来的课程可以进一步拓 展幂运算的其他法则和性质， 如幂的除法、指数的运算等。
加强实践环节
建议课程中增加更多练习题和 实践机会，以加深对知识点的 理解和应用。
与其他知识点的关联
希望课程能够进一步探讨幂运 算与其他数学知识点的联系和 应用，如代数、三角函数等。
多媒体与互动教学
建议未来可以引入更多的多媒 体元素和互动环节，提高学习
的趣味性和参与度。
THANKS
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03
拓展与应用
与其他乘法法则的对比
01
普通乘法
普通乘法是同底数幂乘法的基础，它涉及到两个或多个数的相乘，结果
是一个新的数。在普通乘法中，乘数可以是任何实数或整数。
02 03
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同底数幂相乘，底数 不变，指数 相加。
运算形式 （同底、乘法） 运算方法（底不变、指加法）
幂的底数必须相同，
如 43×45= 43+5 =48
相乘时指数才能相加.
想一想如：a当m三·a个n或·a三p个=以am上+同n+底（数m幂、相n乘、时p，都是是否正也整数） 具有这一性质呢？p 怎样用公式表示？
（人教版）同底数幂的乘法PPT1
书本第96练习
➢ 题组一
1. 计算：（抢答） （1） 105×106 (1011 )
（2） a7 · a3 ( a10 )
（3） x5 ·x5 （ x10 ）
（4） b5 ·b
（ b6 ）Good!
2. 计算：
（1）x10 ·x （2）10×102×104
（3)x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y
（1）x2 ·x5 = x2 + 5 = x7 （2） a.a6 =a1+6=a7
(6) -26.(-2)8
（3）2 ×24 ×23 =21 + 4+3= 28 （4） xm.x3m+1 =xm+3m+1=x4m+1 （5） (-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214
（6） -26.(-2)8=-26.28=-26+8=-214
(m+n)个a
=am+n （乘方的意义）
即
am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
真不错，你的猜想是正确的！
（人教版）同底数幂的乘法PPT1
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➢同底数幂的乘法性质：
请我你们尝可试以用直文接字利概 括用这它个进结行论计。算.
a ·a = a m n
m+n (当m、n都是正整数)
（3）5m 5n （m、n都是正整数）
（人教版）同底数幂的乘法PPT1
➢探究在线：
猜想: am ·an= ? (当m、n都是正整数)
（人教版）同底数幂的乘法PPT1
猜想:
am · an= am+n (当m、n都是正整数)
am ·an （= aa…a）（aa…a）（乘方的意义）
m个a
n个a
= aa…a （乘法结合律）
1个 4 1 0
（人教版）同底数幂的乘法PPT1
像 1014103的运算叫做同底数幂
的乘法．根据实际需要，我们有必 要研究和学习这样的运算──同底数 幂的乘法．
（人教版）同底数幂的乘法PPT1
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三、自主研究，得到结论 1．学生动手：计算下列各式：
（1）25 22 （2）a3 a2
（2）b5 + b5 = b10 （× ）b5 + b5 = 2b5 （3）x5 ·x5 = x25 ( × ) x5 ·x5 = x10 （4）y5 ·y5 = 2y10 ( × ) y5 ·y5 =y10 （5）c ·c3 = c3 ( × ) c ·c3 = c4 （6）m + m3 = m4 ( × ) m + m3 = m + m3
（2）(x+y)3 · (x+y)4
当底数为一个多项式的时候，我们可以 把这个多项式看成一个整体。
➢题组三
填空：
（1）x5 ·（x3）=x 8 真棒！
（2）a ·（ a5 ）=a6 真不错！ （3）x ·x3（x3 ）=x7 你真行！ （4）xm ·（ｘ2m）＝ｘ3m 太棒了！
1.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = 3 ；
数)
“特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用
一、复习回顾：
1、10×10×10×10×10 可以写成
_1_0__5 _形式。
2、25= 222 。22
3、an表示的意义是什么？其中a、n、
an分别叫做什么?
an
底数
指数
幂
二、创设情境，感觉新知 1、问题：一种电子计算机每秒可进
行 10 14 次运算，它工作 10 3
秒可进行多少次பைடு நூலகம்算？
解： 110 4 13 0 （ 1 0 1） （ 0 1 1 0 1 0） 0 11
（人教版）同底数幂的乘法PPT1
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例题引领
➢am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
例题1.计算：
（1）x2 ·x5 (2) a.a6 （3）2 ×24 ×23
(4) xm.x3m+1 补充(5) (-2)6.(-2)8
了不起！
➢题组二
1．计算 （1）35(-3)3(-3)2 ( 2)-a(-a)4(-a)3 (3 ) xp(-x)2p(-x)2p+1 (p为正整数) （4）25×（-2）2n(-2)（n为正整数）
当底数出现相反数时，我们可以先 解决符号的问题。
2．计算
（1）2 a b 5 2 a b m 4 2 a b 2 m 2
23
（2） 8× 4 = 2x，则 x = 5
；
23 22 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 .
3 33 3 2
2．若 xm 2n1， 6xn2 ，xm 求 n
3．
abababab5， 且 aba4ab2ab7,求 aabb的值
整理反思
知识
我学到了 什么？
方法
同底数幂相乘， 底数不变，指数相加. am ·an = am+n (m、n正整
解 ：（1）x10 ·x = x10+1= x11
（2）10×102×104 =101+2+4 =107
（3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10
➢3.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
➢（1）b5 ·b5= 2b5 （ × ）b5 ·b5= b10