高中物理力与平衡力的合成导学案鲁科必修
高中物理 5.3 力的平衡学案学案5 鲁科版必修
高中物理 5.3 力的平衡学案学案5 鲁科版必修【学习目标】1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。
2、掌握几种常见的平衡问题的解题方法。
【自主学习】1、共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。
注意：互为共点力的那几个力不一定作用点作用在同一点上，但它们的作用线一定相交于同一点2、平衡状态：一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态、注意：若遇到物体在缓慢移动的问题，则可以把该物体在每一时刻均可视为受力平衡。
3、平衡条件：物体所受合外力、其数学表达式为：F合＝或Fx合= Fy合= ，其中Fx合为物体在x轴方向上所受的合外力，Fy合为物体在y轴方向上所受的合外力、【典型例题】例1 如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的、已知Q 与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（）A、4μmgB、3μmgC、2μmgD、μmg[分析] 首先对Q进行受力分析，弄清滑动摩擦力的方向，根据平衡条件求出绳对Q的拉力F1，进而对P进行受力分析，弄清两个接触面上的滑动摩擦力的大小和方向，最后根据平衡条件求出F的大小、[解答]以Q为研究对象，Q相对P（即以P为参考系）向左运动，所以Q受到水平向右的滑动摩擦力f1作用，Q的受力情况如图甲所示、以P为研究对象，P相对Q向右运动，所以Q对P的滑动摩擦力f1′方向水平向左（也可以根据牛顿第三定律判断f1′的方向）；P相对地面向右运动，所以地面对P的滑动摩擦力f2水平向左，P的受力情况如图乙所示、对Q，有F1 = f1 = μN1 = μmg对P，有 F = f2 + F1 + f1′ = μN2 +F1 + F1 = μ2mg + μmg + μmg =4μmg答案A、[规律小结]①滑动摩擦力方向总是跟接触面相切，并且与物体相对运动的方向相反、②滑动摩擦力是发生在相对运动的两个物体之间，可能有一个物体（如题中的“地面”）静止、③滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，不一定是阻碍物体的运动、注意：解答这类题型，关键是要受力分析，弄清滑动摩擦力的方向。
高中物理 第4章 力与平衡 4.1 力的合成导学案 鲁科版必修
高中物理第4章力与平衡 4.1 力的合成导学案鲁科版必修1、合力与分力的关系。
2、平行四边形定则及应用。
难点：实验探究方案的设计与实施。
教法导学案教学学生自主学习课堂笔记一、知识梳理与整理归纳（一）共点力定义：（二）力的合成1、合力与分力(1)定义：(2)关系：2、力的合成3、平行四边形定则二、我的疑惑：【判一判】(1)合力一定大于分力。
( )(2)合力和分力都作用在物体上，受力分析时都要分析。
( )(3)作用在物体上同一点的力才是共点力。
( )(4)平行四边形定则也适用于多个共点力求合力。
( )三、课堂导学，小组合作探究（一）、共点力1、观察三个图中的作用力，找出它们的区别并总结什么是共点力。
探究归纳：（二）力的合成1、同一直线上二力的合成一辆小车可以一个人拉着向前运动，也可以由两个人反向拉或同向推，同样使小车前进。
如何求同一直线上两个力的合力？有什么规律？探究归纳：2、两个力不在同一直线上，如何探究求其合力？结合“探究求合力的方法”实验制定计划与设计实验探究归纳：【典例1】物体受到两个力F1和F2的作用，F1=18 N，方向水平向右；F2=24 N，方向竖直向上。
求这两个力的合力F。
【思路点拨】求两个力的合力可用作图法或计算法求解。
3、三个及三个以上力的合成的方法：先求两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，……直到把所有力合为一个力，得到合力。
四、自主归纳整理本节学习的知识【基础达标】1、关于两个力的合力与这两个力的关系的说法中正确的是( )A、合力一定比这两个力都大不从心B、合力至少比这两个力中较小的力要大C、合力可能比这两个力都小D、合力可能比这两个力都大2、从探究运用的方法来看,物理学中“用一个力代替几个力,且效果相同”,所运用的方法是( )A、理想实验法B、等效替代法C、控制变量法D、建立物理模型法3、下列说法错误的是( )A、两个共点力共同作用的效果与其合力单独作用的效果相同B、合力作用的效果与物体受到的每一个力的作用效果都相同C、把物体受到的几个力的合力求出后,可认为物体只受一个力D、性质不同的力可以合成,作用在不同物体上的力不可以合成4、作用于同一点的两个力的大小F1=15 N，F2=8 N，它们的合力不可能等于( )A、9 NB、25 NC、8 ND、21 N5、两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b,当两个力垂直时合力大小为( )6、某同学在单杠上做引体向上,如图所示。
力的合成-鲁科版必修1教案
力的合成-鲁科版必修1教案课程概述本课程是鲁科版必修1物理教学内容之一，主要讲解物体所受合力的计算方法和力的合成原理。
学习目标1.了解什么是力的合成，掌握力的合成原理；2.掌握对于力的合成应该采取什么方法，方法的使用和处理中的细节问题；3.培养学生的实验观察能力，了解合力的实验探究。
学前准备1.具有初步的向量概念及其基本运算方法；2.学过平面几何三角函数及其运算方法；3.熟练掌握坐标系的表示方法。
教学过程1. 引入通过一个简单的小实验，引导学生思考：一个物体受到多个力的作用时，力的大小、方向及位置对于物体运动的影响是怎样的？2. 知识讲解1.合力的概念在物理学中，两个或两个以上的力在一个物体上发生作用时，相当于一个力在该物体上发生作用，这个力称为合力。
合力的大小和方向都可以通过向量的加法求出。
2.力的合成原理力的合成原理是指，当一个物体受到多个力作用时，可以等效为一个合力在物体上产生作用，合力大小与多个力综合起来的结果相同，合力方向和多个力作用的结果相同。
3.力的合成方法(1)合力的大小：合力的大小即多个力向量相加的结果，可以使用勾股定理求解，公式如下：|F| = √(Fx²+Fy²)(其中F为合力，Fx为水平方向分量，Fy为竖直方向分量）(2)合力的方向：合力的方向与多个力的方向相同，在平面上可以使用三角函数求解，公式如下：θ=tan⁻¹(Fy/Fx)。
(3)多个力的合成方向：将多个所受力向量首尾相接，连接第一个向量的起点和最后一个向量的终点，最终的合力就是所连接形成的向量。
3. 实验探究针对力的合成，设计一个合适的实验，通过实际操作和数据统计，让学生更好地理解合力的概念和计算方法，提高实验观察和数据处理的能力。
4. 知识拓展带着以下思考问题，让学生尝试自主拓展对于力的合成的探究：1.两个相等的力对物体的合力是多少？2.两个方向相反的力对物体的合力是多少？3.两个夹角120度的力对物体的合力方向是怎样的？总结与反思通过本次课的学习，学生应该掌握力的合成的概念，原理以及计算方法，同时还要通过实验探究，培养学生的实验观察能力。
高中物理第4章第1节力的合成教案3鲁科版必修1
力的合成教学目标1）力的效果正确理解和掌握合力和分力的概念；2）过实验探究平行四边形定则,能应用平行四边形法则分析合力和分力的的关系；3）用作图法求合力，会用直角三角形知识计算合力；4）培养实验动手能力及分析实验数据能力,能运用等效的方法解决问题的能力；5）养成良好的思维习惯和实事求是的科学态度。
教学重点、难点1）本节课的重点是通过实验探究归纳总结出力的平行四边形法则2）能从力的效果正确理解和掌握合力和分力的概念是本节课的难点；同时，由代数求和扩充到矢量求和，既是知识的跨越，也是概念的延伸，必然给初学者带来难度。
案例设计1.引入教学：正确理解和掌握合力和分力的概念教师：经验告诉我们，一个砝码可以用一根细线提起来，也可以用两根细线提起来，其效果完全一样，如图1所示。
如果一个力作用在物体上产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力。
上例中F就是F1、F2的合力，F1、F2就是F的分力。
求F1、F2两个力的合力F 的过程，就叫做二力的合成。
2．问题情境创设：取一个质量较大的砝码放在桌面上. 要用细棉线把它提起来，用一根线易断还是两根线易断？预测：学生可能回答是一根线易断。
实验演示：用一根细线可将砝码稳稳地提起，而用两根同样的细线(故意使两线间有一较大夹角)提砝码时，细线断开了．教师问：为什么两根线的作用效果反而不如一根线呢？说明：这一“悬念”的创设在学生的大脑里立即产生了撞击，思维被迅速地激活，学生的求知欲望油然而升。
2．引入课题：互成角度的两个力的合力跟两个分力的关系教师问：同学们猜测一下合力和分力之间可能存在什么关系？预测：合力大小比每个分力大小都大？合力大小等于两分力大小之和？合力大小总小于两分力大小之和？合力和两分力的关系构成平行四边形？合力为其中一条对角线？······教师：今天我们要通过实验来研究这个问题。
鲁科版高中物理必修一 (科学探究：力的合成)力与平衡教学课件(第1课时实验：探究两个互成角度的力的合
(1)[多选]改变钩码个数，实验能完成的是________。 A．钩码的个数 N1＝N2＝1，N3＝2 B．钩码的个数 N1＝N3＝3，N2＝5 C．钩码的个数 N1＝N2＝N3＝4 D．钩码的个数 N1＝3，N2＝4，N3＝5 (2)在实验过程中，下面步骤正确且必要的是______。 A．量出 OA、OB、OC 三段细线的长度 B．用量角器量出三段细线之间的夹角 C．结点 O 的位置不能变 D．标记结点 O 的位置，并记录 OA、OB、OC 三段细线 的方向
实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放 置的木板上，将橡皮筋的一端固定在板上一 点，两个细绳套系在橡皮筋的另一端。用两 个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角 度地施加拉力，使橡皮筋伸长，结点到达纸面上某一位置，如 图所示。请将以下的实验操作和处理补充完整： ①用铅笔描下结点位置，记为 O； ②记录两个弹簧测力计的示数 F1 和 F2，沿每条细绳(套)的方向 用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；
面内； (3)两个分力 F1、F2 间的夹角不要太大或太小。
3．作图 (1)在同一次实验中，选定的比例要相同； (2)严格按力的图示要求和作图法作出 F1、F2 及 F 之间满足的原理与操作
[典例1] 某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律” 的实验情况如图甲所示，其中 A 为固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮 筋与细绳的结点，OB 和 OC 为细绳。图乙是在白纸上根据实验 结果画出的图。
(ⅱ)F 合的大小为________N，F 合与拉力 F 的夹角的正切值 为________。
若 F 合与拉力 F 的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差 范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。
[解析] (1)由题给弹簧测力计示数可知，读数为 4.0 N。 (2)作图，F2 长度为 28 mm，F1 长度为 21 mm，平行四边形 如图，量出合力长度约为 20 mm，大小代表 4.0 N，量出合力箭 头处到 y 轴距离和所作合力在 y 轴上投影长度，其比值就是 F 合 与拉力 F 的夹角的正切值。
高中物理力的合成教案鲁科版必修1(2)
2010-2011年电子教案本课题： 5.1 力的合成教学目的1.理解合力、分力、力的合成、共点力的概念．2.理解力的合成本质上是从作用效果相等角度进行力的相互替代.3.会用力的合成的平行四边形定则进行力的合成．教学难点运用等效替代思想理解合力概念是难点．知识重点1．运用平行四边形定则求合力．2．合力与分力的关系．教学过程教学方法和手段引入故事导入渺据报道，因近日雨水较多路面太滑，一辆拖拉机在某地不慎落入路边的一条水沟，司机闰师傅被压在拖拉机后轮下面的水里，当场昏迷，幸亏附近十几个村民合力抬起车轮把闰师傅救出来抬到岸上才使闫师傅及时脱险． - 除了十几个村民抬起拖拉机外，我们还可以用吊车吊起拖拉机来达到同样的目的．在这个例子中吊车的作用效果与十几个村民的作用效果是相同的．实验导入姆两个女同学把一桶水抬到讲桌上，然后再让一个男同学自己把水提到讲桌上．在这个实验中两个女同学对水桶的作用效果和一个男同学的作用效果相同．概念分析推进新课一、力的合成一个力与几个力产生了向样的效果，可以用这一个力代替那几个力，这一个力是那几个力的合力，那几个力是这一个力的分力．当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力．这个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力．求几个力的合力的过程叫做力的合成·F面我们来探究一下求几个力的合力的方法．演示l：两个弹簧秤互成角度地悬挂一个钩码，拉力分别为Fl和F2；再用一个弹簧秤悬挂l司一个钩码，拉力为F．分析：F·和F2共同产生的效果与力F产生的效果是相同的，即均使钩码处于静止状态·由于力F产生的效果与力F，和F2共同作用产生的效果相同，力F就叫做力F。
和F2的合力．、这种等效代替的方法是物理学中常用的方法．问题：互成角度的两个力的合力与分力的大小、方向是否有关?如果有关．又有什么样的关系?我们通过实验来研究这个问题．实验设计：一根橡皮条，使其伸长一定的长度，可以用一个力F作用。
高中物理 5.1 力的合成学案1 鲁科必修1
第1节力的合成[概念导思]【共点力】共点力：如果几个力同时作用在物体的同一点或者它们的作用线相交于同一点，则这几个力叫共点力（如下图所示）。
【合力】如果一个力作用在物体上，产生的效果跟几个力共同在物体上产生的效果相同，则这个力就叫几个力的合力。
（如下图）。
【力的合力】•求几个力的合力叫做力的合成（1）当两个力、的方向不同时，合力的大小，合力的方向与两个方向相同。
（2）当两个力的、方向相反时，合力的大小，合力的方向与两个力中数值较大的力方向相同。
（3）当两个共点力不在同一直线上时，力的合成遵守平行四边形定则。
（4）当有多个共点力作用在物体上时，先用平行四边形定则求出任意两个力的合力，再用平行四边形定则求出这个合力与第但个力的合力，直到求出所有力的合力。
•平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形（如下图），则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，所以的矢量合成都遵从平行四边形。
•力的三角形：在下图中力的平行四边形中，对角线将平行四边形分成里两个相等的三角形，把力平移至AC 位置，可以看出力、首尾相接，合力则从的始端指向的末端，、与其合力组成一个闭合的三角形，如下图所示，同理，将平移到BC位置，、首尾相连，合力从的始端指向的末端，、与其合力组成闭合的三角形。
根据力的三角形，并考虑到两个力、可在同一直线上，则两个力、与其合力的大小符合以下关系：想一想：若是两个大小不变的共点力、的作用，则一定大于和中任意一个力吗？的大小随、的夹角增大如何变化？[例题解析]例1 （如下左图）一个物体受到、两个拉力的作用，两力的的大小，他们的夹角为，试用计算法求这两个合力的大小。
解析：以两个力、为邻边作平行四边形，对角线OC就是的合力的大小。
为直角三角形，，由三角形知识得：所以拉力的合力大小为3464N 。
说明：求合力有两种方法，。
一种是作图法：如教材中的例题，先选定标度，画出力的图示，再严格按照平行四边形法则作力的合成图示，最后用刻度尺测量并换算出合力的大小，用量角器测出力的方向。
高中物理第4章力与平衡第1节科学探究：力的合成学案鲁科版第一册
第1节科学探究：力的合成学习目标：1.[物理观念］知道共点力、合力、分力的概念．理解平行四边形定则，知道它是矢量运算的普遍法则． 2.[科学思维］理解合力随分力间夹角的变化情况，知道合力的取值范围，会用作图法和计算法求合力． 3.[科学探究］掌握力的等效替代方法，能用图形分析，寻找规律，形成初步结论,能与猜想进行对比，知道交流的重要性． 4.[科学态度与责任]通过对力的合成规律的探究，能体会物理学研究中科学假设的重要性，做到实事求是，体会物理学技术应用在生产生活中的作用及意义．阅读本节教材，回答第94页“物理聊吧"的问题，并梳理必要知识点．教材P94“物理聊吧”问题提示：（1）夹角越小合力越大，夹角越大合力越小,合力方向不断改变．(2)不是，夹角为0时最大，夹角为180°时最小．（3）夹角为0°时，合力大小为它们大小之和，方向与任何一个分力的方向相同．夹角为180°时，合力大小为它们大小之差,方向与较大分力方向相同．一、共点力的合成1．共点力：如果几个力同时作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，我们就把这几个力称为共点力．2．合力:几个共点力共同作用所产生的效果可以用一个力来代替，这个力称为那几个力的合力．3．力的合成：求几个力的合力的过程称为力的合成．注意：合力与分力的效果必须相同．二、共点力合成的平行四边形定则1．平行四边形定则：两个共点力合成时，以表示互成角度的两共点力的有向线段为邻边作平行四边形,则两邻边间的对角线所对应的这条有向线段就表示这两个共点力的合力的大小和方向，如图所示．2．多个力的合成方法：先求出任意两个力的合力,再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有外力都合成为止，最后得到的结果就是这些力的合力．说明：两分力为邻边，它们之间对角线代表合力大小和方向．1．思考判断（正确的打“√”，错误的打“×”）（1)作用在同一物体上的几个力一定是共点力．（×)(2)两个共点力共同作用的效果与其合力作用的效果相同．（√)(3）两个力的合力一定大于其中任意一个分力．（×)(4)多个共点力求合力时，平行四边形定则也适用．（√)2．下列说法正确的是（)A．两个共点力共同作用的效果与其合力单独作用的效果相同B．合力作用的效果与物体受到的每一个力的作用效果都相同C．把物体受到的几个力的合力求出后，则物体只受一个力D．性质不同的力可以合成,作用在不同物体上的力也可以合成A［几个力共同作用的效果与某一个力单独作用的效果相同，这一个力称为那几个力的合力，所以A正确，B错误；合力和它的分力是力的作用效果上的一种等效替代关系，而不是力的本质上的替代，故C错误；进行合成的几个力，性质可以相同，也可以不同，但必须是作用在一个物体上的共点力，故D错误．］3．两个共点力的大小均为10 N,如果要使这两个力的合力大小也是10 N，则这两个共点力间的夹角应为()A．30°B．60°C．90°D．120°D［对于两个夹角为120°的等大的共点力而言，其合力大小与分力相等,并且合力与两分力的夹角均为60°.反之，当两个分力大小与合力大小相等时，可推知两分力之间的夹角为120°，故选D.]合力与分力的关系在日常生活中经常需要上牌匾．某次两个人共同将一个“百货商店”的牌匾挂在门头上方．某段时间牌匾保持静止．探究：(1）牌匾受几个力,它们是不是共点力？(2)每个人的拉力都比重力大吗？提示:（1)受三个力,是共点力．(2）F A与F B的合力大小与G相等，方向相反．因为这两个力的夹角θ不确定，因此F A与F B大小也不确定,因此这三个力的大小关系不确定．1.合力与分力的三性2．合力与分力的大小关系两个力的合成最大值两分力同向时，合力最大,F max＝F1＋F2最小值两分力反向时，合力最小，F min＝｜F1－F2｜，其方向与较大的一个分力方向相同合力范围｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2说明①夹角θ越大，合力就越小；②合力可能大于某一分力,也可能小于某一分力【例1】（多选)大小不变的两个共点力F1与F2,其合力为F,则()A．合力F一定大于任一分力B．合力大小既可等于F1，也可等于F2C．合力有可能大于任何一个分力D．合力F的大小随F1、F2之间夹角的增大而减小思路点拨:准确把握合力的范围｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2.BCD［本题中虽然两个分力大小一定,但其夹角未知，我们可以取一些特殊值来分析．当θ＝0°时，合力最大F max＝F1＋F2，当F1、F2夹角为180°时,合力最小F min＝｜F1－F2｜，因此合力F 大小变化范围为｜F1－F2|≤F合≤F1＋F2，若取F1＝2 N,F2＝3 N,则1 N≤F合≤5 N，故应排除A项，同时确定C项正确．对B项，由合力变化范围可知正确．对D项，当F1与F2之间夹角最小为零时，合力最大;当F1与F2之间夹角最大为180°时，合力最小，合力随着F1与F2之间夹角的增大而减小，故正确答案为B、C、D。
学案：高中物理第4章力与平衡第3节力的平衡第4节平衡条件的应用学案鲁科版必修1
第3节力的平衡第4节平衡条件的应用[学习目标] 1.[物理观念]知道什么是平衡状态及平衡状态的两种形式． 2.[科学思维与科学方法]掌握共点力平衡的条件及力的平衡的概念． 3.[科学思维与科学方法]会用共点力的平衡条件解答实际问题．一、共点力作用下物体的平衡条件1．平衡状态：如果一个物体保持静止或做匀速直线运动，则这个物体就处于平衡状态．2．共点力作用下物体的平衡条件：物体所受的合力为零，即F合＝0.3．力的平衡(1)力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零，这种情况叫作力的平衡．(2)二力平衡条件：作用于物体上的两个共点力大小相等，方向相反，作用在同一直线上．(3)三力平衡条件：三个共点力平衡时，任意两个力的合力必定与第三个力大小相等、方向相反，在同一直线上．二、平衡的种类和稳度1．平衡的种类(1)稳定平衡：物体受到外力的微小扰动而偏离平衡位置时，在重力作用下能自动回到原来的位置，继续保持平衡状态，这种平衡叫稳定平衡．(2)不稳定平衡：物体受到外力的微小扰动而偏离平衡位置时，它的重心降低，由于重力的作用不能__自动回到原平衡位置，这种平衡叫不稳定平衡．(3)随遇平衡：物体受到外力的微小扰动而偏离平衡位置时，物体的重心既不降低也不升高，始终保持平衡状态．2．稳度指的是物体的稳定程度，物体的稳度大小由重心的高低和支持面的大小两个因素决定，重心越低，支持面越大，稳度就越大．三、平衡条件的应用1．物体的静态平衡：物体在力的作用下处于静止状态，称为静态平衡，处于静态平衡的物体所受的外力的合力为零．2．物体在某方向的平衡：运动的物体在某一方向上所受的合力为零时，物体在该方向处于平衡状态．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若一个物体处于平衡状态，则此物体一定处于静止状态．(×)(2)物体的速度等于零时，物体一定处于平衡状态．(×)(3)“伸臂桥”以增大支持面的形式增加了桥的稳定性．(√)(4)高空中沿直线匀速飞行的飞机处于平衡状态．(√)(5)百米赛跑时，运动员在起跑的瞬时处于平衡状态．(×)(6)所受合外力保持恒定的物体处于平衡状态．(×)2．共点的五个力平衡，则下列说法中不正确的是( )A．其中四个力的合力与第五个力等大反向B．其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向C．五个力合力为零D．撤去其中的三个力，物体一定不平衡D [共点的五个力平衡，则五个力的合力为零，C正确．任意三个力或四个力的合力与其余的两个力或第五个力一定等大反向，A、B正确．而撤去其中三个力，剩余两个力的合力可能为零，物体可能平衡，D错误．]3.如图所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块受到的摩擦力f与拉力F的合力方向应该是( )A．水平向右B．竖直向上C．向右偏上D．向左偏上B [对物块受力分析如图所示，由于重力G与地面支持力N的合力方向竖直向下，因此F和f的合力方向只有竖直向上时，四力合力才能为零，B正确．]4．下面有关稳度的说法中错误的是( )A．平放的砖的稳度大于竖放的砖的稳度B．实验室的天平、铁架台都安装在面积较大且较重的底座上，其做法是为了增大稳度C．装载车船，要把轻货放在下面，重货放在上面，以增大稳度D．照相机架、高压电线铁塔有相当大的支撑面以增大稳度C [降低重心、增大支持面面积可以增大稳度，故A、B、D正确；C中的做法只会使重心升高，故C错误．]力的平衡即处于平衡状态的物体加速度为零；反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态．2．从动力学的角度理解平衡状态：处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态．3．静态平衡与动态平衡(1)静态平衡是处于静止状态的平衡，合力为零．(2)动态平衡是匀速直线运动状态的平衡，合力为零．4．平衡状态与力的平衡【例1】物体受到共点力的作用，则下列说法中正确的是( )A．速度在某一时刻等于零的物体一定处于平衡状态B．相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零就一定处于平衡状态D．物体做匀加速运动时一定处于平衡状态思路点拨：物体是否处于平衡状态，要根据平衡条件(即物体所受的合力是否为零)进行判断．C [处于平衡状态的物体，在运动形式上处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零，C正确；某一时刻速度为零的物体，所受合力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，则该物体处于非平衡状态，故B错误；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不处于平衡状态，D错误．]“静止”与“v＝0”的区别(1)物体保持静止状态：说明v＝0，a＝0，物体受合外力为零，物体处于平衡状态．(2)物体运动速度v＝0则有两种可能：①v＝0，a≠0，物体受合外力不等于零，物体并不保持静止，处于非平衡状态，如上抛到最高点的物体．②v＝0，a＝0，这种情况与(1)中的静止状态一致．[跟进训练]1．关于平衡状态，下列说法正确的是( )A．做自由落体运动的物体，在最高点时处于平衡状态B．木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀速运动，木块处于平衡状态C．木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀加速运动，木块处于平衡状态D．静止在匀加速运动的列车内的水平桌面上的杯子，处于平衡状态B [做自由落体运动的物体在最高点时，速度虽为零，但所受合力不为零，不是平衡状态，A错误；木块与斜面体相对静止，若整体做匀速直线运动，则木块处于平衡状态，若整体做匀加速直线运动，则木块也具有加速度，不处于平衡状态，B正确，C错误；列车、桌子与杯子整体做匀加速运动，杯子也具有加速度，不处于平衡状态，D错误．]共点力的平衡条件及其应用F x合＝0，F y合＝0.2．平衡条件的四个常用推论(1)二力平衡条件：这两个共点力大小相等、方向相反．(2)三个力平衡条件：三个共点力平衡时，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，而且在同一条直线上．(3)物体在n 个共点力同时作用下处于平衡状态时，这些力在任何一个方向上的合力均为零．其中任意(n －1)个力的合力必定与第n 个力等值反向，作用在同一直线上．(4)物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，各力首尾相接必构成一个封闭的多边形． 3．处理平衡问题的两点说明(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单．(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．【例2】 质量为0.6 kg 的物体静止在倾角为30°的斜面上，如图所示．当用一与斜面平行也与水平面平行的力F 推物体时，物体恰能在斜面上匀速运动．若已知F ＝4 N ，求物体的运动方向和物体与斜面之间的动摩擦因数.⎝⎛⎭⎪⎫g ＝10 m/s 2，tan 37°＝34思路点拨：分析物体的受力情况，将其转化为物体在斜面上受到的力和垂直于斜面的力，根据物体在斜面上平行和垂直斜面方向受力平衡进行求解．解析：根据物体的匀速运动状态求出其所受滑动摩擦力的大小和方向后，物体的运动方向和动摩擦因数便可求出．如图所示，物体受到三个与斜面平行的力：推力F 、重力沿斜面向下的分力mg sin 30°和滑动摩擦力f .因为物体在斜面上匀速运动，所以f 与F 和mg sin 30°的合力大小相等、方向相反．由图知f ＝F 2＋mg sin 30°2＝42＋32 N ＝5 N ，则tan α＝mg sin 30°F＝34，得α＝37°.由f ＝μN ，N ＝mg cos 30°得动摩擦因数μ＝fN ＝533＝539，物体运动方向与力F 方向的夹角为37°，指向右下方．答案：与F 方向的夹角为37°，指向右下方539共点力平衡问题的解题方法(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．(2)分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件．(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件．(4)力的三角形法：对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力．[跟进训练]2．如图所示，小强用与水平方向成θ角的轻绳拉木箱，未拉动，此时绳中拉力为F ，则木箱所受摩擦力的大小为( )A ．FB ．F sin θC ．0D ．Fcos θD [对木箱受力分析，并正交分解如图所示，水平方向f ＝F cos θ，故选项D 正确．]3.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线和水平线的夹角为α＝60°.则两小球的质量比m 2m 1为多少？解析：方法一：正交分解法．小球m 2受重力和细线的拉力处于平衡状态，则由二力平衡条件得T ＝m 2g .以小球m 1为研究对象，受力分析如图所示，以N 的方向为y轴，以垂直于N 的方向为x 轴建立坐标系．N 与T 的夹角为60°，m 1g 与y 轴成30°角．在x 轴方向上，由物体的平衡条件有m 1g sin 30°－T sin 60°＝0，解得m 2m 1＝33.方法二：合成法．以小球m 1为研究对象，受力分析如图所示，小球m 1受到重力m 1g 、碗对小球的支持力N 和细线的拉力T 三力作用而处于平衡状态．则N 与T 的合力F ＝m 1g ，根据几何关系可知m 1g ＝2T sin 60°＝ 3m 2g ，所以m 2m 1 ＝33.答案：331．[物理观念]平衡状态、平衡条件． 2．[科学思维]平衡条件的应用． 3．[科学方法]应用“四个推论”解题．1．(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是( ) A ．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态 B ．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态C ．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零D ．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反CD [物体运动速度为零时不一定处于平衡状态，A 错误；物体运动速度大小不变、方向变化时，不是做匀速直线运动，一定不是处于平衡状态，B 错误；物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，C正确；任意两个共点力的合力与第三个力等大反向、合力为零，物体处于平衡状态，D正确．]2.一个物体放在斜面上，如图所示，当斜面的倾角逐渐增大而物体仍静止在斜面上时，物体所受( )A．重力与支持力的合力逐渐增大B．重力与静摩擦力的合力逐渐增大C．支持力与静摩擦力的合力逐渐增大D．重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大A [物体静止时，物体受重力mg，支持力N和摩擦力f三个力作用，由正交分解知N＝mg cos θ，f＝mg sin θ，θ为斜面的倾角．三个力合力为零，重力与支持力的合力与静摩擦力等大反向，倾角变大，静摩擦力变大，A对．重力与静摩擦力的合力与支持力等大反向，倾角变大，支持力变小，B错．支持力与静摩擦力的合力与重力等大反向，保持不变，C错．重力、支持力和静摩擦力的合力始终为零，D错．故选A.]3.孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的，如图所示，有一盏质量为m的孔明灯升空后沿着东偏北方向匀速上升，则此时孔明灯所受空气的作用力的大小和方向是( )A．0B．mg，坚直向上C．mg，东北偏上方向D．mg，东北偏下方向B [孔明灯沿着东偏北方向匀速上升，即做匀速直线运动，处于平衡状态，则合力为零，根据平衡条件：空气的作用力大小F＝mg，竖直向上．故选B.]4．如图所示，轻绳a、b将灯笼悬挂于O点．灯笼保持静止，所受重力为G，绳a、b对O点拉力的合力为F，F的大小和方向是( )A．F＞G，方向竖直向上B．F＞G，方向斜向上C．F＝G，方向竖直向上D．F＝G，方向斜向上C [以结点为研究对象进行受力分析，受a、b对绳的拉力以及下面绳子的拉力，灯笼受力平衡，即最下面一根绳子对灯笼的拉力大小等于重力大小，结点O受力平衡，则绳a、b对O点拉力与灯笼重力等大反向，即绳a、b对O点拉力的合力为F＝G，方向竖直向上，故选项C正确，A、B、D错误．]。
高中物理力与平衡力的合成导学案鲁科必修
3-4 力的合成学习目标重点难点重点：1.合力与分力的关系。
2.平行四边形定则及应用。
难点：实验探究方案的设计与实施。
教法导学案教学学生自主学习课堂笔记一、知识梳理与整理归纳（一）共点力定义：（二）力的合成1.合力与分力(1)定义：(2)关系：2.力的合成3.平行四边形定则二、我的疑惑：【判一判】(1)合力一定大于分力。
( )(2)合力和分力都作用在物体上，受力分析时都要分析。
( )(3)作用在物体上同一点的力才是共点力。
( )(4)平行四边形定则也适用于多个共点力求合力。
( ) 三．课堂导学，小组合作探究（一）、共点力1.观察三个图中的作用力，找出它们的区别并总结什么是共点力。
探究归纳：（二）力的合成1.同一直线上二力的合成一辆小车可以一个人拉着向前运动，也可以由两个人反向拉或同向推，同样使小车前进。
如何求同一直线上两个力的合力？有什么规律？探究归纳：2.两个力不在同一直线上，如何探究求其合力？结合“探究求合力的方法”实验制定计划与设计实验探究归纳：6.某同学在单杠上做引体向上,如图所示。
其中双臂用力最小的是( )第7题7.如右图所示，六个共点力大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F,相邻的两个力之间的夹角均为60°，求它们合力的大小和方向。
【能力提升】8.关于两个分力F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是( )A.合力F一定与F1、F2共同产生的效果相同B.两力F1、F2一定是同种性质的力C.两力F1、F2一定是同一个物体受的力D.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力9.如图所示为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为F A、F B，灯笼受到的重力为G．下列表述正确的是( )A．F A的大小一定小于GB．F A与F B大小相等C．F A与F B合力的方向竖直向上D．F A与F B大小之和等于G10.同一平面内的三个力，大小分别为4 N、6 N、7 N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为( )A.17 N 3 NB.5 N 3 NC.9 N 0D.17 N 011.两个共点力F1、F2的大小不变，它们的合力F的大小跟两力F1、F2之间的夹角θ的关系如上图所示，求两个力的大小。
高中物理《力的合成》学案2 鲁科版必修1
高中物理《力的合成》学案2 鲁科版必修11、叫做力的图示。
表示力的图示的步骤：① ，② ，③ ，④ 。
2、如果一个力的和其他几个力的____________相同，就把这一个力叫那几个力的_______。
原来的几个力叫做___ 。
_________________________________叫力的合成。
３、_________________________________________________________ ______________叫平行四边形定则、４、力的合成要遵循__________________。
两个共点力的合力随夹角的变化而变化。
夹角为00（作用在同一直线上且方向相同）时：F=_______，F的方向与F1、F2的方向__________。
夹角为1800（作用在同一直线上且方向相反）时：F=______，F的方向与两个力中较__ _的那个力方向相同。
两个共点力的合力的大小范围：_____________________、５、两个大小一定的力F1、F2，当它们间的夹角由00增大到1800的过程中，夹角越大，合力就越＿；合力可能＿于某一分力，也可能＿于某一分力。
６、是共点力？力的合成的平行四边形定则只适用于、思考问题1、合力与分力是怎样定义的？什么叫力的合成？2、思考课本P、62“思考与讨论”，分析这两个力合成是这两个力直接相加吗？３、探究求合力的方法实验依据的原理是什么？力的作用效果有几种？该实验利用了力的哪种作用效果？这个实验中一个力与两个力等效的标志是什么？４、合力与分力处于平行四边形的什么位置？平行四边形有两条对角线，合力在哪一条上？５、力的合成的方法有哪些？（1）作图法(图解法)：以力的图示为基础，以表示两个力的有向线段为邻边严格作出平行四边形，然后量出这两个邻边之间的对角线的长度，从与图示标度的比例关系求出合力的大小，再用量角器量出对角线与一个邻边的夹角，表示合力的方向。
高中物理必修一教案-5.1 力的合成5-鲁科版
个力的作用效果相同”。
ppt展示生活中合力与分力作用效果相同的实例。
学生举出生活中的实例，加速对合力与分力等效的理解。
二.新课教学1、同一直线上的二力合成观察以下两幅图片，结合生活经验体会力的作用效果，求出合力。
总结“同一直线上二力合成”的方法。
请独立思考后，同桌交流，自主发言。
回忆初中的学习内容，独立思考后，同桌交流，自主发言。
总结“同一直线上二力合成”的方法。
回忆旧知，铺垫新内容的学习，利用图像形象化抽象知识。
2.两个不在同一直线上的力的合成阅读导学案，根据实验步骤完成该实验。
1、探究与思考：根据实验器材，设计实若两个分力的方向不在同一直线上呢?学生陷入思考。
学生根据教师的提制造问题，带动学生的思考。
自主设计，体现实验的探究性，教师3、实验结论： 互成角度的两个力的合成，不是简单的将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
这就叫平行四边形定则．4、阅读课本“共点力”部分，结合以下图片理解共点力的含义，并体会平行四边形定则的适用条件。
指导学生阅读课本，了解共点力的概念及平四边形定则满足的条件。
与分力之间的关系满足平行四边形定则。
总结分析和记忆合力与分力之间满足的规律。
阅读课本，了解共点力及平行四边形定则满足的条件，并将其记录在学案上面。
三、规律应用利用所学规律—力的合成满足平行四边形定则，解决实际问题。
（1）力N F 451=，方向水平向右。
力N F 602=，方向竖直向上，通过作图求这两个力的合力F 的大小和方向。
（2）如何求两个以上的力的合力？四、合力与分力夹角之间的关系 1根据力的平行四边形定则作图，观察两个力的1F 、2F 的合指导学生利用画图示的方法，求两个分力的合力。
对学生进行提示。
对学生进行指导，利用平行四边形定则演示仪器完成探究和思考。
利用图示的方法作图，求出题目中两分力的合力。
思考回答问题：多个力的应用规律，加深对规律的理解和应用。
高中物理必修一教案-5.3 力的平衡-鲁科版
鲁科版高一年级必修一第5单元《力的平衡》第1课时教学设计一、教学内容：《力的平衡》鲁科版必修一第五章第3节第一课时（需二个课时）二、设计理念：通过实验探究法、希沃教学助手的同屏互助的功能来与物理学科融合。
同屏互助功能更好的让学生观察其他同学的实验进度，用文件上传功能更好的比较学生的实验结果。
三、教学目标：（一）、知识与技能1、通过具体事例知道什么叫共点力作用下的平衡状态。
2、通过理论分析和实验探究掌握共点力的平衡条件。
3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题。
（二）、过程与方法1、经历用实验探究方法推理多力作用下的平衡条件．2、学会用平衡条件解决简单的实际问题，理解基本的思维方式。
（三）、情感态度与价值观1、领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲。
2、尝试将物理知识应用于生活和生产实践的意识四、学情分析：在本节学习之前，学生在初中已经学习了二力平衡的条件。
而且在物理必修一第五章的第一、第二节已经学习了力的合成：共点力的合成、共点力合成的平行四边形定则、多个力的合成、力的分解、力的正交分解。
学生对上一节课的内容有所复习，以及对新课预习的基础之上学习本课。
这节课的教学特点就是让同学通过小组互助完成实验，得出实验结果。
为了更好的展示实验过程和结果，我们与信息技术融合，用到了希沃授课助手里面的手机同屏功能和文件上传功能。
五、重难点和关键（分重点、难点和关键三点分别简要表述，“重点”即平衡条件的得出，“难点”用平衡条件的应用，“关键”即解决教学难点，掌握最核心内容，实现本课教学目标所要注重的重点环节是实验探究过程和整个过程是同学讨论，老师引导，用同屏功能互相借鉴如何得出平衡条件）六、教学课时：本教学内容共设2课时，第一课时是实验探究得出平衡条件，以及用平衡条件来解决几个简单的问题；第二个课时是讲平衡的种类以及稳度，还有习题课。
七、教学准备：教师要准备好上课的课件、实验所需要的器材，学生要提前预习，上课要带好尺子，三角板，铅笔，橡皮擦等工具。
高中物理力的合成教案 鲁科版 必修1
知识与技能 1、理解合力、分力、力的合成、共点力的概念． 2、掌握平行四边形定则，会用平行四边形定则求合力． 3、理解力的合成本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代． 4、知道矢量三角形法则 过程与方法 1、通过学习合力和分力的概念，了解物理学常用的研究方法——等效替 代法． 2、通过实验探究方案的设计与实施，初步认识科学探究的意义和基本过 程，并进行初步的探究． 3、学生在自主找规律的过程中体会到学习的乐趣．实验结果在误差范围 内是准确的． 4、尝试运用共点力合成解决一些与生产和生活相关的实际问题。 情感态度与价值观 1、培养学生善于交流的合作精神，在交流合作中发展能力，并形成良好 的学习习惯和学习方法． 2、通过力的等效替代，使学生领略跨学科知识结合的奇妙，同时领会科 学探究中严谨、务实的精神和态度 3、激发学生对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘。 4、培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识，勇于探究与日常 生活有关的物理问题。 教学重点 1、合力与分力的关系． 2、平行四边形定则及应用． 教学难点 1、平行四边形定则及应用 2、实验探究方案的设计与实施．
教 学 过 程
用的效果相同． 教师引导学 根据提供的器材，同学们分小组讨论，抓住合力和分力 生在讨论中 效果相同这一关键，设计实验方案，选择适当的仪器，把不 相互交流， 需要的仪器放在一边．(这里仪器的提供可以有一些干扰项， 相互启发， 比如说放置小车和打点计时器，锻炼学生选择仪器的能力) 有利于学生 注意：启发学生设计的关键是：两个力共同作用的效果 在独立思考， 和一个力单独作用效果相同，怎样设计才能够更容易控制两 互相合作中 种情况下力的作用效果相同． 逐步培养团 并在做实验之前，让几个小组的同学介绍他们的实验器材 结协作、科 的选择和实验方案的设计过程． 学求实的品 例如：学生根据力的作用效果相同，选择用力改变物体 质和创新思 的形变这种方法来探究合力和分力的关系；选择了容易发生 维品质。 形变的橡皮筋来进行．在一个力和两个力共同作用下让橡皮 筋的形变量相同．我们组选择的仪器是：方木板、白纸、弹 簧秤(两个)、 橡皮筋(两条)、 细绳(两条)、 刻度尺(或三角板)、 培养学生分 图钉(若干，用来固定白纸) 析问题、解 (注：要多了解各个组的实验器材的选择情况，指出他们的 决问题的能 优点和不足，帮助他们改进自己的设计，这里仅举两例作为代 力 表) 引导学生回答： 在这个实验中一个力与两个力等效的标志是 什么? 通过几个学生的回答不断完善总结得到两次实验中橡皮筋 应该伸长到同一个位置才能保证作用效果完全相同． 用多媒体展示设计较好的组学生的实验步骤设计参考案 例 多媒体展示设计 实验步骤：(1)在桌上平放一个方木 板，在方木板上铺上一张白纸，用图钉把白纸固定好． (2)用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的 A 点(A 点的位 置应该靠近顶端中点)，在橡皮筋的另外一端拴上两条细绳， 细绳的另外一端是绳套． (3)用弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使 橡皮筋伸长，结点达到某一位置 O. (4)用铅笔记下 O 的位置和两条细绳的方向，分别读出 两只弹簧秤的示数(在同一条件下)． (5)用铅笔和三角板在白纸上从 O 点沿着两绳的方向画 直线，按照一定的标度作出两个力 F1 和 F2 的图示． (6)只用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮筋的结点拉到相 同的位置 O 点，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同 一标度作出这个力 F 的图示． (7)探究这三个力的大小及方向的关系． 注意事项：①同一实验中的两只弹簧秤的选取方法是； 将两只弹簧秤勾好后对拉，若两只弹簧秤在拉的过程中，读 数相同，则可选，若不同，应另换，直至相同为止，使用时 弹簧秤与板面平行。
高中物理力的平衡教案 鲁科版 必修1
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力的平衡
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教 学 过 程
〔一〕由生活现象导入新课
1、用多媒体展示日常生活中的平衡现象
1、引入
师：以上这此日常生活中常见的现象都包含同一物理问题：平衡。
那么请大家分析一下什么是平衡？
让学生通过相互交流，达成正确的认识，并总结：保持原有运动状态不变叫做平衡状态，即速度恒定不变的状态就是平衡状态。
它分为静止状态和匀速直线运动状态。
2、巩固和提高
让学生讨论飞机从起飞到降落，最后停在停机坪上的整个过程中哪些阶段飞机处于平衡状态。
〔平稳飞行阶段和停在停机坪阶段处于平衡〕
〔二〕共点力平衡的条件的教学 1、引入
师：有的物体在两个力作用下平衡，如停泊在水面上的船只，有的物体在三个力作用下平衡，如在两人合力匀速向上拉起的牌匾，而被拉着沿水平地面匀速前进的皮箱那么是在四个
力作用下平衡的。
但只要物体处在平衡状态，我们就说物体是
所受的力是平衡的，那么力的平衡要满足什么条件呢？
学生讨论得出：二力平衡的条件，二力平衡的物体所受的
图1：蘑菇石
图2：商场电梯上的人
图3：悬空寺
图4：两只狗来回争夺骨头
图5：两人匀速向上拉起牌匾
图6：沿水平地面匀速拉皮箱
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2020_2021学年高中物理第4章力与平衡第1节力的合成学案鲁科版必修1
第1节力的合成[学习目标] 1.[物理观念]知道共点力、合力、分力、力的合成的概念． 2.[科学思维与科学方法]理解力的平行四边形定则，知道它是矢量运算的普遍法则． 3.[科学思维与科学方法]掌握求合力的方法，会计算共点力的合力．一、共点力的合成1．共点力：如果几个力同时作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，我们就把这几个力叫作共点力．2．合力：几个共点力共同作用所产生的效果可以用一个力来代替，这个力叫作那几个力的合力．3．力的合成：求几个力的合力叫作力的合成．二、共点力合成的平行四边形定则1．平行四边形定则：两个共点力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线表示合力的大小和方向，如图所示．2．多个力的合成方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有外力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)作用在同一物体上的几个力一定是共点力．(×)(2)两个共点力共同作用的效果与其合力作用的效果相同．(√)(3)合力与分力是同时作用在物体上的力．(×)(4)两个力的合力一定大于其中任意一个分力．(×)(5)合力与分力是一对平衡力．(×)(6)多个共点力求合力时平行四边形定则也适用．(√)2．下列说法正确的是( )A．两个共点力共同作用的效果与其合力单独作用的效果相同B．合力作用的效果与物体受到的每一个力的作用效果都相同C．把物体受到的几个力的合力求出后，则物体只受一个力D．性质不同的力可以合成，作用在不同物体上的力也可以合成A[几个力共同作用的效果与某一个力单独作用的效果相同，这一个力叫作那几个力的合力，所以A正确，B错误；合力和它的分力是力的作用效果上的一种等效替代关系，而不是力的本质上的替代，故C错误；进行合成的几个力，性质可以相同，也可以不同，但必须是作用在一个物体上的共点力，故D错误．]3．两个共点力的大小均为10 N，如果要使这两个力的合力大小也是10 N，则这两个共点力间的夹角应为( )A．30°B．60°C．90°D．120°D[对于两个夹角为120°的等大的共点力而言，其合力大小与分力相等，并且合力与两分力的夹角均为60°.反之，当两个分力大小与合力大小相等时，可推知两分力之间的夹角为120°，故选D.]共点力的合成(1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代．(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的．分力与合力对应同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力．(3)瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化．2．合力与分力的大小关系(1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与两力同向．(2)两力反向时合力最小：F＝|F1－F2|，方向与其中较大的力同向．(3)两力夹角为θ时，如图所示，合力随θ的增大而减小，合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.【例1】(多选)大小不变的两个共点力F1与F2，其合力为F，则( )A．合力F一定大于任一分力B．合力大小既可等于F1，也可等于F2C．合力有可能大于任何一个分力D ．合力F 的大小随F 1、F 2之间夹角的增大而减小BCD [本题中虽然两个分力大小一定，但其夹角未知，我们可以取一些特殊值来分析．当θ＝0°时，合力最大F max ＝F 1＋F 2，当F 1、F 2夹角为180°时，合力最小F min ＝|F 1－F 2|，因此合力F 大小变化范围为|F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2，若取F 1＝2 N ，F 2＝3 N ，则1 N≤F 合≤5 N，故应排除A 项，同时确定C 项正确．对B 项，由合力变化范围可知正确．对D 项，当F 1与F 2之间夹角最小为零时，合力最大；当F 1与F 2之间夹角最大为180°时，合力最小，合力随着F 1与F 2之间夹角的增大而减小，故正确答案为B 、C 、D.]理解合力与分力的三个特性等效性――――→效果相同相互替代关系瞬时性――――――――→遵循平行四边形定则瞬时对应关系 同体性――――→同一物体受力物体相同[跟进训练]1. (多选)如图所示，一木棒用两根绳子拴住悬挂在空中，则下列说法正确的是( )A ．木棒受G 、F 1、F 2三个力作用B ．木棒受G 、F 1、F 2和合力F (F 1与F 2的合力)四个力作用C ．因为F 1、F 2不是作用在棒的重心上，所以F 1、F 2、G 不是共点力D ．因为F 1、F 2、G 三个力的作用线相交于一点，所以F 1、F 2、G 是共点力AD [对木棒进行受力分析，木棒受重力G 、两根绳子的拉力F 1、F 2三个力作用，故A 正确；F 1、F 2是物体实际受到的力，而它们的合力F 只是与F 1、F 2在作用效果上相等，合力F 并不是物体实际受到的力，故B 错误；共点力的定义明确指出一个物体受到的力作用于物体上的同一点或者它们的作用线交于一点，这样的一组力叫作共点力，F 1、F 2、G 三个力的作用线相交于一点，所以F 1、F 2、G 是共点力，故C 错误，D 正确．]2.如图所示，一水桶上系有三条绳子a 、b 、c ，分别用它们提起相同的水时，下列说法中正确的是( )A．a绳受力最大B．b绳受力最大C．c绳受力最大D．三条绳子受力一样大C[对水桶研究，受到重力和绳子的两个拉力作用，根据平衡条件得知：两个拉力的合力与重力平衡，大小等于重力，方向竖直向上．根据几何关系得绳子越长，夹角越小，绳子的拉力越小，而绳子越短，夹角越大，绳子的拉力越大，c绳子夹角最大，故c绳受力最大，故C正确．]共点力合成的平行四边形定则1.作图法作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出以两分力为邻边的平行四边形．具体操作流程如下：2．计算法可以根据平行四边形定则作出示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．以下为求合力的三种常见情况：类型作图合力的计算互相垂直F＝F21＋F22tan θ＝F1F2θ＝arctanF1F2两力等大，夹角为θF＝2F1cosθ2F与F1夹角为θ2两力等大且夹角为120°合力与分力等大，合力与任一分力夹角为60°【例2】如图所示，一辆汽车走钢丝横跨汨罗江，如果汽车的总质量为2 000 kg，两侧的钢索弯曲成150°夹角，求每条钢索所受拉力的大小(钢索的质量可不计，cos 75°＝0.259，g取10 N/kg)．思路点拨：①用“作图法”时，物体受到的各个力要选定统一的标度，比例适当．②用“计算法”时，要注意利用三角形知识求解合力的大小和方向．解析：设一条钢索的拉力大小为F，汽车两侧的钢索的合力与汽车的总重力等大反向．作出一条钢索上拉力与其合力的平行四边形为一菱形，如图所示，据几何知识可得G2＝2F cos 75°所以拉力F＝G4cos 75°＝2 000×104×0.259N≈19 305 N.答案：均为19 305 N作图法与计算法的比较(1)作图法的优点是形象直观，缺点是不够精确．作图时应注意采用统一的标度，标出箭头且实线、虚线要分明．(2)计算法的优点是精确．应用计算法时先用平行四边形定则作图，再通过数学知识计算出合力．作图时，尽量通过添加辅助线得到一些特殊的三角形，这样便于计算．(3)计算法求合力时常用到的几何知识.①应用直角三角形中的边角关系求解，用于平行四边形的两边垂直或平行四边形的对角线垂直的情况；②应用等边三角形的特点求解；③应用相似三角形的知识求解，用于力的矢量三角形与实际三角形相似的情况.[跟进训练]3．两个共点力的大小分别为F 1和F 2，作用于物体的同一点．两力同向时，合力为A ，两力反向时，合力为B ，当两力互相垂直时，合力为( )A.A 2＋B 2B.A 2＋B 22C.A ＋BD.A ＋B2B [设两力为F 1、F 2，且F 1＞F 2，由题意知F 1＋F 2＝A ，F 1－F 2＝B ，故F 1＝A ＋B2，F 2＝A －B2.当两力互相垂直时，合力F ＝F 21＋F 22＝⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＋B 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫A －B 22＝A 2＋B 22.]4．物体受到两个力F 1和F 2的作用，F 1＝18 N ，方向水平向右；F 2＝24 N ，方向竖直向上．求这两个力的合力F .(试用作图法和计算法两种方法)解析：方法一：作图法．取单位长度为6 N 的力，则分别取3个单位长度、4个单位长度，自O 点引两条有向线段OF 1和OF 2，且使OF 1⊥OF 2.以OF 1和OF 2为两个邻边，作平行四边形如图所示，则对角线OF 就是所要求的合力F .量出对角线的长度为5个单位长度，则合力的大小F ＝5×6 N＝30 N ，用量角器量出合力F 与分力F 1的夹角θ为53°，即合力F 的方向向右偏上53°.方法二：计算法．实际上是先运用数学知识，再回到物理情景．在如图所示的平行四边形中，△OFF 1为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边OF 的长度和OF 与OF 1的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力F 的大小和方向．则F ＝F 21＋F 22＝30 N ，tan θ＝F 2F 1＝43，所以θ为53°，即向右偏上53°.答案：见解析1．[物理观念]共点力、力的合成、合力和分力．2．[科学思维]合力和分力的大小关系，平行四边形定则的应用．3．[科学方法]“作图法”“计算法”．1．(多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是( )A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．两力F1、F2一定是同种性质的力C．两力F1、F2一定是同一物体受到的力D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力AC[只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成，C正确；合力是对原来几个分力的等效替代，各分力可以是不同性质的力，合力与分力不能同时存在，A正确，B、D错误．]2．两个共点力F1和F2的合力大小为6 N，则F1与F2的大小可能是( )A．F1＝2 N，F2＝9 N B．F1＝4 N，F2＝8 NC．F1＝1 N，F2＝8 N D．F1＝2 N，F2＝1 NB[两力合成时，合力范围为：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，A中合力为7 N≤F≤11 N，B中合力为4 N≤F≤12 N，C中的合力为7 N≤F≤9 N，D中的合力为1 N≤F≤3 N，故B正确．] 3．如图所示，欲借助汽车的力量，将光滑凹槽中的铁球缓慢拉出，随着汽车对铁球的作用力越来越大，凹槽对球的弹力( )A．始终水平向左，越来越大B．始终竖直向上，越来越大C．斜向左上方，越来越大D．斜向左上方，大小不变C[汽车缓慢拉铁球时，铁球受力如图所示，所以凹槽对铁球的弹力指向左上方，且N＝F2＋G2，随汽车拉力的增大而增大．选项C正确．]4．如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了450 N的拉力，另一个人用了600 N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力．(试用计算法和作图法)解析：方法一：作图法用图示中的线段表示150 N 的力．用一个点O 代表牌匾，依题意作出力的平行四边形，如图所示，用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍，故合力大小为F ＝150×5 N＝750 N ，用量角器量出合力F 与F 1的夹角θ＝53°.方法二：计算法设F 1＝450 N ，F 2＝600 N ，合力为F . 由于F 1与F 2间的夹角为90°，根据勾股定理得F ＝4502＋6002N ＝750 N ，合力F 与F 1的夹角θ的正切tan θ＝F 2F 1＝600450＝43.所以θ＝53°. 答案：见解析。
2024-2025年新教材高中物理第4章第3节共点力的平衡教案鲁科版必修1
2.实验操作：进行简单实验操作，演示共点力的平衡的基本原理。
3.成果展示：每个小组展示讨论成果和实验操作结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生围绕共点力的平衡在实际生活中的应用进行讨论。
2.引导与启发：在讨论过程中，我作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。提出开放性问题启发学生思考。
2.平衡条件的判断：引导学生通过力的合成与分解，判断物体在共点力作用下的平衡状态，理解平衡条件的含义。
3.实际问题的解决：通过一些实际问题，让学生运用所学的共点力平衡知识，解决实际问题。
教学内容与学生已有知识的联系：学生在初中阶段已经学习了力的合成与分解的基础知识，对力的合成与分解有一定的理解。本节课将在初中知识的基础上，进一步深化对共点力平衡的理解，培养学生解决实际问题的能力。
2.课程平台：学校提供的教学管理系统，用于发布课程资料、作业和测试。
3.信息化资源：教学PPT、视频教程、在线习题库、科学文章等。
4.教学手段：小组讨论、实验演示、问题引导、案例分析、互动提问等。
教学流程
一、导入新课（用时5分钟）
我会提问：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断物体是否处于平衡状态的情况？”举例说明，如摆动秋千是否达到平衡点。这个问题与共点力的平衡内容密切相关。通过这个问题，激发学生的兴趣和好奇心，引导进入新课学习。
答案：第三个力的方向为北西方向，大小为F3=F1+F2=12N+15N=27N。
4.题目：一个物体在竖直方向上受到两个力的作用，其中一个力为F1=8N，方向向上，另一个力为F2=10N，方向向下。求这两个力的合力及合力的方向。
答案：合力的大小为F=√(F1²+F2²)=√(8²+10²)=√164=12.81N，合力的方向为向上，因为F1的大小小于F2的大小。
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3-4 力的合成学习目标重点难点重点：1.合力与分力的关系。
2.平行四边形定则及应用。
难点：实验探究方案的设计与实施。
教法导学案教学学生自主学习课堂笔记一、知识梳理与整理归纳（一）共点力定义：（二）力的合成1.合力与分力(1)定义：(2)关系：2.力的合成3.平行四边形定则二、我的疑惑：【判一判】(1)合力一定大于分力。
( )(2)合力和分力都作用在物体上，受力分析时都要分析。
( )(3)作用在物体上同一点的力才是共点力。
( )(4)平行四边形定则也适用于多个共点力求合力。
( ) 三．课堂导学，小组合作探究（一）、共点力1.观察三个图中的作用力，找出它们的区别并总结什么是共点力。
探究归纳：（二）力的合成1.同一直线上二力的合成一辆小车可以一个人拉着向前运动，也可以由两个人反向拉或同向推，同样使小车前进。
如何求同一直线上两个力的合力？有什么规律？探究归纳：2.两个力不在同一直线上，如何探究求其合力？结合“探究求合力的方法”实验制定计划与设计实验探究归纳：6.某同学在单杠上做引体向上,如图所示。
其中双臂用力最小的是( )第7题7.如右图所示，六个共点力大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F,相邻的两个力之间的夹角均为60°，求它们合力的大小和方向。
【能力提升】8.关于两个分力F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是( )A.合力F一定与F1、F2共同产生的效果相同B.两力F1、F2一定是同种性质的力C.两力F1、F2一定是同一个物体受的力D.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力9.如图所示为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为F A、F B，灯笼受到的重力为G．下列表述正确的是( )A．F A的大小一定小于GB．F A与F B大小相等C．F A与F B合力的方向竖直向上D．F A与F B大小之和等于G10.同一平面内的三个力，大小分别为4 N、6 N、7 N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为( )A.17 N 3 NB.5 N 3 NC.9 N 0D.17 N 011.两个共点力F1、F2的大小不变，它们的合力F的大小跟两力F1、F2之间的夹角θ的关系如上图所示，求两个力的大小。
四、课后作业：2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．质量为m的铁锤从高h处落下，打在水泥桩上，铁锤与水泥桩撞击的时间是t，则撞击过程中，铁锤对桩的平均冲击力大小为（）A．2m ghmg+B．2m ghmg-C．m ghmg+D．m ghmg-2．一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时A．速度相同，波长相同B．速度不同，波长相同C．速度相同，频率相同D．速度不同，频率相同3．如图甲所示，梯形硬导线框abcd固定在磁场中，磁场方向与线框平面垂直，图乙表示该磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系，t=0时刻磁场方向垂直纸面向里。
在0～5t0时间内，设垂直ab边向上为安培力的正方向，线框ab边受到该磁场对它的安培力F随时间t变化的关系图为A．B．C．D．4．2018年5月21日5点28分，我国在西昌卫星发射中心用“长征四号”丙运载火箭，成功将“嫦娥四号”任务中继星“鹊桥”发射升空，它是世界首颗运行于地月拉格朗日2L点的中继卫星，是为2018年底实施的“嫦娥四号”月球背面软着陆探测任务提供地月间的中继通信。
地月拉格朗日2L点即为卫星相对于地球和月球基本保持静止的一个空间点，卫星永远在月球背面，距月球中心的距离设为r，距地球中心的距离约为7r，月地距离约为6r，则地球质量与月球质量比值最接近（）A．80 B．83 C．85 D．865．让一小球分别从竖直墙壁上面的A点和B点沿不同的粗糙斜面AC和BC到达水平面上同一点C，小球释放的初速度等于0，两个斜面的粗糙程度相同，关于小球的运动，下列说法正确的是（ ）A ．下滑到C 点时合外力的冲量可能相同B ．下滑到C 点时的动能可能相同C ．下滑到C 点过程中损失的机械能一定相同D ．若小球质量增大，则沿同一斜面到达斜面底端的速度增大6．如图所示，a 为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c 为地球的同步卫星，以下关于a 、b 、c 的说法中正确的是（ ）A ．a 、b 、c 的向心加速度大小关系为b c a a a a >>B ．a 、b 、c 的向心加速度大小关系为a b c a a a >>C ．a 、b 、c 的线速度大小关系为a b c v v v =>D ．a 、b 、c 的周期关系为a c b T T T >>7．氢原子能级示意图如图所示．光子能量在1.63 eV~3.10 eV 的光为可见光．要使处于基态（n=1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为A ．12.09 eVB ．10.20 eVC ．1.89 eVD ．1.5l eV8．如图所示为氢原子的能级图，用某种频率的光照射大量处于基态的氢原子，结果受到激发后的氢原子能辐射出六种不同频率的光子。
让辐射出的光子照射某种金属，所有光线中，有三种不同波长的光可以使该金属发生光电效应，则下列有关说法中正确的是（）A．受到激发后的氢原子处于n=6能级上B．该金属的逸出功小于10.2eVC．该金属的逸出功大于12.75eVD．光电子的最大初动能一定大于2.55eV9．下列单位中属于国际单位制（SI）基本单位的是（）A．牛顿B．焦耳C．千克D．库仑10．如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下运动的一段轨迹。
质点从N点出发经P点到达M点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由N点运动到P点与从P点运动到M点的时间相等。
下列说法中正确的是（）A．质点从N点运动到M点的过程中，速度大小保持不变B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D．质点在NM间的运动可能是变加速曲线运动二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分11．如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，经过t1＝6s，波形图如图中虚线所示。
已知波的周期T＞4s，则下列说法正确的是（）A．该波的波长为8mB．该波的周期可能为8sC ．在t ＝9s 时，B 质点一定沿y 轴正方向运动D ．B 、C 两质点的振动情况总是相反的 E.该列波的波速可能为56m/s 12．如图所示,绝缘材料制成的半径为R 的内壁光滑圆轨道,竖直放置在水平地面上且左右恰被光滑挡板挡住,圆心O 点固定着电荷量为Q 的场源点电荷.一电荷量为q 、可视为质点的带电小球沿轨道内壁做圆周运动,当小球运动到最高点A 时,地面对轨道的弹力恰好为零.若轨道与小球的质量均为m ,0Qq > ,忽略小球的电荷对Q 形成的电场的影响，重力加速度为g,静电力常量为k .下列说法中正确的是（ ）A ．轨道内壁的电场强度处处相同B ．轨道内壁的电势处处相等C ．运动到与圆心等高的B 点时，小球对轨道的压力大小为24qQmg k R- D ．运动到最低点C 时，小球对轨道的压力大小为7mg13．如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab 、cd 静止在导轨上．t=0时，棒ab 以初速度v 0向右滑动．运动过程中，ab 、cd 始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v 1、v 2表示，回路中的电流用I 表示．下列图像中可能正确的是A ．B ．C ．D ．14．如图所示，竖直放置的平行板电容器内除电场外还有图示的匀强磁场，从A 板中点孔P 向各个方向发射一批不同速度的带正电的微粒（考虑重力），则A 到C 的过程中A ．微粒一定不做匀变速运动B．微粒一定做曲线运动C．所有微粒到达C板时动能一定发生变化D．所有微粒到达C板时机械能一定增大15．如图所示，光滑圆环固定在竖直面内，一个小球套在环上，用穿过圆环顶端光滑小孔的细线连接，现用水平力F拉细线，使小球缓慢沿圆环向上运动，此过程中圆环对小球的弹力为N，则在运动过程中（）A．F增大B．F减小C．N不变D．N增大三、实验题：共2小题16．某同学用图甲所示的实验装置探究恒力做功与小车动能变化的关系．（1）为了能用砂和砂桶的总重力所做的功表示小车所受拉力做的功，本实验中小车质量M ________（填“需要”、“不需要”）远大于砂和砂桶的总质量m．（2）图乙为实验得到的一条清晰的纸带，A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，s AD=_________cm．已知电源频率为50Hz，则打点计时器在打D点时纸带的速度v =_________m/s（保留两位有效数字）．（3）该同学画出小车动能变化与拉力对小车所做的功的ΔE k—W关系图像，由于实验前遗漏了平衡摩擦力这一关键步骤，他得到的实验图线（实线）应该是____________．17．在“测定金属电阻率”的实验中，需要用螺旋测微器测量金属丝的直径，其结果如图甲所示，其读数为______mm ；测量电阻时，先用多用电表粗测金属丝的电阻阻值约为5Ω，再采用“伏安法”精确测量金属丝的电阻，实验室能够提供的实验器材有：A ．电流表G ，量程为0~300μA ，内阻100g R =ΩB ．电流表A 1，量程为0~0.6A ，内阻10.1r =ΩC ．电流表A 2，量程为0~3A ，内阻20.02r =ΩD ．电阻箱1R ，阻值范围0~999.9Ω E.电阻箱2R ，阻值范围0~9999.9Ω F.滑动变阻器3R ，最大阻值为10Ω G.电源3VE =，内阻约为0.5r =Ω H.开关一只，导线若干 回答下列问题：（2）正确选择实验器材，电流表应选择________和__________，电阻箱应选_______；（填写元器件前的字母代号）（3）画出电阻测量的实验电路图_______；（4）使用正确电路，分别测量多组实验数据，并记录在如图乙G I I -坐标系中，将2R 调节到9900Ω，根据记录的实验数据做出金属丝的G I I -图线________，并算出金属丝的电阻x R =___________。
（计算结果保留两位有效数字）四、解答题：本题共3题18．如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管上端密封，下端封闭但留有一气孔与外界大气相连．管内上部被活塞封住一定量的气体（可视为理想气体）．设外界大气压强为p 2，活塞因重力而产生的压强为2.5p 2．开始时，气体温度为T 2．活塞上方气体的体积为V 2，活塞下方玻璃管的容积为2.5V 2．现对活塞上部密封的气体缓慢加热．求：①活塞刚碰到玻璃管底部时气体的温度；②当气体温度达到2.8T 2时气体的压强．19．（6分）如图所示。