数值分析习题与答案

第一章绪论

习题一

1.设x>0,x*的相对误差为δ，求f(x)=ln x的误差限。解：求lnx的误差极限就是求f(x)=lnx的误差限，由公式(1.

2.4)有

已知x*的相对误差满足

，而，故

即

2.下列各数都是经过四舍五入得到的近似值，试指出它们有几位有效数字，并给出其误差限与相对误差限。

解：直接根据定义和式(1.2.2)(1.2.3)则得

有5位有效数字，其误差限，相对误差限

有2位有效数字，有5位有效数字，

3.下列公式如何才比较准确？（1）