第二章结构计算简图
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第二章 结构计算简图
§2-1 约束与约束力 §2-2 结构计算简图 §2-3 物体受力分析
--
力Force的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点 力的单位： 国际单位制：牛顿(N)
--
固定端约束
烟筒，电线杆，悬臂粱，机床的卡盘
--
约
约束类型
约束力
未知量 个数
束
类
1
型
和
1
约
束
2
反
力
2
2
--
3
约
约束类型
约束力
未知量
束
数目
类
型
3
和
约
4
束
反
4
力
5
6
--
§2-2 结构计算简图
进行结构力学分析之前，应首先将实 际结构进行抽象和简化，使之既能反映 实际的主要受力特征，同时又能使计算 大大简化。这种经合理抽象和简化，用 来代替实际结构的力学模型叫做结构的 计算简图。
FN FN
Fx FN
Fy
A
圆柱铰链 A
--
YA
A
XA
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
恐龙骨骼的铰链连接
--
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
盆
骨
与
股 骨球
之 股骨 间
的
球
铰
--
球窝 盆骨
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
FR
FR'
--
光滑面约束Smooth Surface Constraint
--
光滑面约束Smooth Surface Constraint
滑槽与销钉（双面约束）
--
光滑面约束Smooth Surface Constraint Smooth surface
--
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
结构构件与其支承物间的连接装置就是 支座。在对支座简化时，一般忽略支座与 构件接触面间摩擦以及接触面大小的影响， 认为支座与杆件是以一支承点（即反力的 合力作用点）连接起来的。
支座根据实际构造和约束特点可分为: (1) 固定铰支座（简称铰支座） (2) 可动铰支座 (3) 固定支座
--
【例2】现浇整体式框架结构的结点的简化。 仍以例1的框架结构为例。由于现浇整
--柔绳约束
约束类型与实例
链条构成的约束
--柔绳约束
柔性约束Cable Constraint
绳索、链条-- 、皮带
光滑面约束Smooth Surface Constraint
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P P
N
N
NB NA
N
N
--
凸轮顶杆机构 r N
--
--
光滑面约束Smooth Surface Constraint
FA
--
§2-1 约束与约束力
一、概念 自由体Free Body ： 位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体Nonfree Body ： 位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。
（这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
体式框架结构的梁柱结点是现浇成整体的， 纵梁和横梁的梁端弯矩可通过该结点进行 传递和分配，所以该结点一般认为是刚结 点。柱下端一般与基础整体浇注在一起， 可简化为固定支座。
--
--
--
--
--
【例3】 画出屋架结构的计算简图
--
结构的简化
① 结构体系的简化 将该空间结构简化为一平面体系的结构， 即取一平面排架作为研究对象，而不考虑 相邻排架对它的影响。 ② 结构构件的简化 柱用其轴线表示，屋架因其平面内刚度 很大，故也可用一直杆表示。
--
活动铰支座
上摆
销钉
滚轮
底板
--
活动铰支座
--
活动铰支座
其它表示
A B
FA A
FB B
FA
FB
--
C
FC C
FC
连杆支座
连杆支座的约束力沿连杆中心线， 指向不定。
--
连杆支座
--
连杆支座
翻斗车
--Biblioteka Baidu
光滑圆柱铰链结构一般有以下四种形式 中间铰 固定铰支座 活动铰支座(辊轴支座) 二力构件(链杆) 其它
--
刚结点对与之相连的各杆件的转动有 约束作用，转动时各杆间的夹角保持不 变，杆端除产生轴力和剪力外，还产生 弯矩，同时某杆件上的弯矩也可以通过 结点全部传递给其它杆件。
组合结点是由两种不同的结点组合而 成的一种结点，这种结点的一部分具有 铰结点的特征，而另一部分具有刚结点 的性质。
--
--
支座的简化
--
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
--
--
--
中间铰
(Hinge)
铰
--
中间铰 -- 销钉
约束力表示：
简化表示：
--
固定铰支座
上摆 销钉
下摆
--
固定铰支座
--
固定铰支座
--
固定铰支座
铰
--
固定铰支座
--
活动铰支座Sliding Hinged- Support （辊轴支座）
--
结点的简化 在该平面排架内的结点只有屋架与柱的
连接结点，一般该结点均为螺栓连接或焊 接，结点对屋架转动的约束较弱，故可简 化为铰结点。
支座的简化 由于柱插入基础后，用细石混凝土灌缝
--
约束反力特点：
①大小常常是未知的；
G
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
③作用点在物体与约束相接触的那一点。 N1 G
N2
--
二、约束类型和确定约束反力方向的方法：
柔性约束Cable Constraint
T
F1
P
P
F2
T
--
A
--
柔性约束Cable Constraint
胶带构成的约束
--
结点的简化
结构中，把各个杆件连接在一起的区域 称为结点，通常根据其实际构造和结构受 力特点，分为铰结点、刚结点和组合结点 三种。
铰结点的特点是与铰相连的各杆件可以 分别绕该铰做自由转动，不存在结点对杆 的约束，即由于转动在杆端不会产生力矩， 也不会传递力矩，只能传递轴力和剪力， 一般用小圆圈表示。
--
【例1】现浇整体式框架结构的结构体系的简化。
--
如所示的框架结构是由横向框架和纵向框 架组成的空间结构，要精确计算其内力是十 分困难的。为了简化计算通常忽略它们之间 的空间联系，而将空间结构体系简化为横向 和纵向平面框架计算，并取出具有代表性的 一个或几个框架作为计算单元。
一般可取纵向边框架、纵向中框架、横向 边框架和横向中框架共四个作为计算单元。 如所示。
§2-1 约束与约束力 §2-2 结构计算简图 §2-3 物体受力分析
--
力Force的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点 力的单位： 国际单位制：牛顿(N)
--
固定端约束
烟筒，电线杆，悬臂粱，机床的卡盘
--
约
约束类型
约束力
未知量 个数
束
类
1
型
和
1
约
束
2
反
力
2
2
--
3
约
约束类型
约束力
未知量
束
数目
类
型
3
和
约
4
束
反
4
力
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§2-2 结构计算简图
进行结构力学分析之前，应首先将实 际结构进行抽象和简化，使之既能反映 实际的主要受力特征，同时又能使计算 大大简化。这种经合理抽象和简化，用 来代替实际结构的力学模型叫做结构的 计算简图。
FN FN
Fx FN
Fy
A
圆柱铰链 A
--
YA
A
XA
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
恐龙骨骼的铰链连接
--
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
盆
骨
与
股 骨球
之 股骨 间
的
球
铰
--
球窝 盆骨
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
FR
FR'
--
光滑面约束Smooth Surface Constraint
--
光滑面约束Smooth Surface Constraint
滑槽与销钉（双面约束）
--
光滑面约束Smooth Surface Constraint Smooth surface
--
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
结构构件与其支承物间的连接装置就是 支座。在对支座简化时，一般忽略支座与 构件接触面间摩擦以及接触面大小的影响， 认为支座与杆件是以一支承点（即反力的 合力作用点）连接起来的。
支座根据实际构造和约束特点可分为: (1) 固定铰支座（简称铰支座） (2) 可动铰支座 (3) 固定支座
--
【例2】现浇整体式框架结构的结点的简化。 仍以例1的框架结构为例。由于现浇整
--柔绳约束
约束类型与实例
链条构成的约束
--柔绳约束
柔性约束Cable Constraint
绳索、链条-- 、皮带
光滑面约束Smooth Surface Constraint
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P P
N
N
NB NA
N
N
--
凸轮顶杆机构 r N
--
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光滑面约束Smooth Surface Constraint
FA
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§2-1 约束与约束力
一、概念 自由体Free Body ： 位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体Nonfree Body ： 位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。
（这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
体式框架结构的梁柱结点是现浇成整体的， 纵梁和横梁的梁端弯矩可通过该结点进行 传递和分配，所以该结点一般认为是刚结 点。柱下端一般与基础整体浇注在一起， 可简化为固定支座。
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【例3】 画出屋架结构的计算简图
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结构的简化
① 结构体系的简化 将该空间结构简化为一平面体系的结构， 即取一平面排架作为研究对象，而不考虑 相邻排架对它的影响。 ② 结构构件的简化 柱用其轴线表示，屋架因其平面内刚度 很大，故也可用一直杆表示。
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活动铰支座
上摆
销钉
滚轮
底板
--
活动铰支座
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活动铰支座
其它表示
A B
FA A
FB B
FA
FB
--
C
FC C
FC
连杆支座
连杆支座的约束力沿连杆中心线， 指向不定。
--
连杆支座
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连杆支座
翻斗车
--Biblioteka Baidu
光滑圆柱铰链结构一般有以下四种形式 中间铰 固定铰支座 活动铰支座(辊轴支座) 二力构件(链杆) 其它
--
刚结点对与之相连的各杆件的转动有 约束作用，转动时各杆间的夹角保持不 变，杆端除产生轴力和剪力外，还产生 弯矩，同时某杆件上的弯矩也可以通过 结点全部传递给其它杆件。
组合结点是由两种不同的结点组合而 成的一种结点，这种结点的一部分具有 铰结点的特征，而另一部分具有刚结点 的性质。
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支座的简化
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光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
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--
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中间铰
(Hinge)
铰
--
中间铰 -- 销钉
约束力表示：
简化表示：
--
固定铰支座
上摆 销钉
下摆
--
固定铰支座
--
固定铰支座
--
固定铰支座
铰
--
固定铰支座
--
活动铰支座Sliding Hinged- Support （辊轴支座）
--
结点的简化 在该平面排架内的结点只有屋架与柱的
连接结点，一般该结点均为螺栓连接或焊 接，结点对屋架转动的约束较弱，故可简 化为铰结点。
支座的简化 由于柱插入基础后，用细石混凝土灌缝
--
约束反力特点：
①大小常常是未知的；
G
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
③作用点在物体与约束相接触的那一点。 N1 G
N2
--
二、约束类型和确定约束反力方向的方法：
柔性约束Cable Constraint
T
F1
P
P
F2
T
--
A
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柔性约束Cable Constraint
胶带构成的约束
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结点的简化
结构中，把各个杆件连接在一起的区域 称为结点，通常根据其实际构造和结构受 力特点，分为铰结点、刚结点和组合结点 三种。
铰结点的特点是与铰相连的各杆件可以 分别绕该铰做自由转动，不存在结点对杆 的约束，即由于转动在杆端不会产生力矩， 也不会传递力矩，只能传递轴力和剪力， 一般用小圆圈表示。
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【例1】现浇整体式框架结构的结构体系的简化。
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如所示的框架结构是由横向框架和纵向框 架组成的空间结构，要精确计算其内力是十 分困难的。为了简化计算通常忽略它们之间 的空间联系，而将空间结构体系简化为横向 和纵向平面框架计算，并取出具有代表性的 一个或几个框架作为计算单元。
一般可取纵向边框架、纵向中框架、横向 边框架和横向中框架共四个作为计算单元。 如所示。