MATLAB习题及答案 (入门)

习题

1， 计算⎥⎦

⎤⎢

⎣⎡=572396a 与⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=864142b 的数组乘积。 a.*b

ans =

12 36 3 8 42 40

2， 对于B AX =，如果⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=753467294A ，⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡=282637B ，求解X 。 inv(a)*b

ans =

-0.5118 4.0427 1.3318

3， 已知：⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡=987654321a ，分别计算a 的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。

a.*a

ans =

1 4 9 16 25 36 49 64 81

>> a^2

ans =

30 36 42 66 81 96 102 126 150

4， 角度[]604530=x ，求x 的正弦、余弦、正切和余切。(应用sin,cos,tan.cot) >> sin(x./pi)

ans =

-0.1242 0.9826 0.2465

>> cos(x./pi)

ans =

-0.9923 -0.1857 0.9692

>> tan(x./pi)

ans =

0.1252 -5.2915 0.2543

>> cot(x./pi)

ans =

7.9894 -0.1890 3.9321

5， 将矩阵⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=7524a 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3817b 和⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=2695c 组合成两个新矩阵： （1）组合成一个4⨯3的矩阵，第一列为按列顺序排列的a 矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b 矩阵

元素，第三列为按列顺序排列的c 矩阵元素，即 ⎥⎥

⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢

⎢⎣⎡237

912685

574 [reshape(a,4,1),reshape(b,4,1),reshape(c,4,1)]

ans =

4 7

5 5 8

6 2 1 9

7 3 2

（2）按照a 、b 、c 的列顺序组合成一个行矢量，即

[]2

7

2

5

4

8

7

1

6

9

5

3

[reshape(a,1,4),reshape(b,1,4),reshape(c,1,4)]

ans =

4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2

6，将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。(应用poly,polyvalm)

expand((x-6)*(x-3)*(x-8))

ans =

x^3-17*x^2+90*x-144

法二：p=[6 3 8]

p =

6 3 8

>> p1=poly(p)

p1 =

1 -17 90 -144

>> pp=poly2str(p1,'x')

pp =

x^3 - 17 x^2 + 90 x - 144

7，求解多项式x3-7x2+2x+40的根。(应用roots)

a=[1 -7 2 40]

a =

1 -7

2 40

>> roots(a)

ans =

5.0000

4.0000

-2.0000

8， 求解在x =8时多项式(x -1)(x -2) (x -3)(x -4)的值。(应用poly,polyvalm) p=[1 2 3 4] p =

1 2 3 4

>> p1=poly(p) p1 =

1 -10 35 -50 24 polyval(p1,8)

ans =

840

9， 计算多项式9514124234++--x x x x 的微分和积分。(应用polyder,polyint ，poly2sym) p=[4 -12 -14 5 9];

polyder(p) polyint(p)

ans =

16 -36 -28 5

ans =

0.8000 -3.0000 -4.6667 2.5000 9.0000 0

10， 解方程组⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡66136221143092x 。(应用x=a\b)

a\b

ans =

7.4000 -0.2000 -1.4000

11， 求欠定方程组⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢

⎣⎡5865394742x 的最小范数解。(应用pinv) a =

2 4 7 4 9

3 5 6

>> b=[8;5] b =

8 5 x=a\b x =

-0.0943 0 1.1698 0

>> pinv(x)

ans =

-0.0685 0 0.8493 0

12， 矩阵⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡-=943457624a ，计算a 的行列式和逆矩阵。(应用det,inv)

det(a)

ans =

-64

>> inv(a)

ans =

-0.4531 0.6562 -0.5937