三年级奥数巧求面积
三年级奥数经典课题――巧求周长和面积
巧求周长和面积-授课学案学生姓名：授课教师：班主任：科目：三年级奥数上课时间： 2012 年月日时—时跟踪上次授课情况○完全掌握○基本掌握○部分掌握○没有掌握上次授课回顾○全部完成○基本完成○部分完成○没有完成作业完成情况本次授课内容授课标题巧求周长和面积学习目标重点难点例题与方法例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。
拼成的正方形的周长是多少分米？例2．两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？例3．求图3和图4的周长和面积。
（单位：米）图3 图4例4．图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。
例5．图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？例6．一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图10），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
图10例7．图11是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？图4．有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，把它们按图（16）的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？5．一块长方形布，周长是18米，长比宽多1米，这块布的长是几厘米？宽是几米？6．用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是16分米的大正方形（如图18），每个长方形的周长是多少？例题与方法例1．一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图1），草坪的面积是多项式少平方米？例5．如图5，已知正方形ABCD的边长为6分米，长方形BCEF和长方形AGHD 的面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分和面积。
例6．一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的纸条，请画图说明。
练习与思考1.用长36厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？2.如图8，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。
精品三年级奥数b第八章 巧算面积
【技巧感悟 】
例1： 学校有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱。绿篱 总长20米，花坛的面积是多少平方米？
分析解答：要求正方形花坛的面积，必须 知道花坛的边长是多少。根据绿篱总长是20米， 可求出花坛的边长为：20÷4=5(米).
所以花坛的面积是：5×5=25(平方米)
(3b) 第八章 巧算面积
游泳馆的面积= a×b =50×15 =750（平方米）
答：这个游泳馆原来的面积是750平方米。
(3b) 第八章 巧算面积
【热身演练 】
解决问题 6、一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘
米，面积就减少18平方厘米，求原来长方形的面积。
(3b) 第八章 巧算面积
小朋友们，今天学习怎样， 知识点掌握了没有?
分析：根据长方形的周长计算方法，花园长宽的和是篱笆总长22米一半， 我们可以用列表的方法例举出所有情况。然后选出面积最大的作为合适的围法。
解：
(长+宽)=22÷2=11(米) 将所有情况列表如下：
围法 宽（米） 长（米） 面积（平方米）
①
1
10
1×10=10
②
2
9
2×9=18
③
3
8
3×8=24
④
4
7
2、面积单位之间的进率：
3、面积计算公式：
长方形的面积=长×宽 (S=ab) 正方形的面积=边长×边长 (S=a2)
(3b) 第八章 巧算面积
【热身演练 】
一、单位换算。 8平方分米=( )平方厘米 4米=( )分米 400平方分米=( )平方米 12平方米=( )平方分米 30米=( )分米=( )厘米
三年级奥数--巧求图形面积
三年级奥数巧求图形面积思维聚焦同学们都知道求正方形和长方形面积的公式：正方形的面积=a×a(a为边长)，长方形的面积=a×b(a为长，b为宽)。
利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。
例如，对例1图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见下图)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积。
一、典型例题例1、下图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米)。
这个图形的面积等于多少平方米？分析：我们不能直接求出它的面积，但是可以将此图形分割成若干个长方形。
下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形。
根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。
解：5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米2)；或5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2)。
上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。
实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积。
(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米2)；或(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米2)。
由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。
其中“分割”是最基本、最常用的方法。
二、触类旁通例2右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。
它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。
求地砖面积。
分析：求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方形(见下图)，从而可得白瓷地砖的面积为解：(2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝316(米2)；或(2＋50＋2)×2×2＋25×2×2＝316(米2)。
三年级巧求面积题型
三年级巧求面积题型摘要：一、引言二、三年级巧求面积题型介绍三、巧求面积方法详解1.方法一：利用长方形面积公式2.方法二：利用正方形面积公式3.方法三：利用面积倍增法4.方法四：利用图形分割法四、三年级巧求面积题型举例五、总结正文：一、引言面积是小学数学中一个重要的概念，对于三年级的学生来说，掌握巧求面积的方法有助于提高解决问题的能力。
本文将详细介绍三年级巧求面积的几种题型。
二、三年级巧求面积题型介绍1.长方形面积公式：长乘以宽2.正方形面积公式：边长平方3.面积倍增法：将图形分割成两个相等部分4.图形分割法：将复杂图形分割成已知图形求面积三、巧求面积方法详解1.方法一：利用长方形面积公式长方形面积公式是最基本的求面积方法，通过将长方形的长和宽相乘即可得到面积。
例如，一个长方形的长是6 厘米，宽是4 厘米，那么它的面积就是6 乘以4 等于24 平方厘米。
2.方法二：利用正方形面积公式正方形的特点是四条边相等，四个角都是直角。
正方形的面积公式是边长的平方。
例如，一个正方形的边长是5 厘米，那么它的面积就是5 的平方等于25 平方厘米。
3.方法三：利用面积倍增法面积倍增法是将一个图形分割成两个相等的部分，从而简化问题。
例如，一个长方形的长是8 厘米，宽是6 厘米，我们可以将其分割成两个长为4 厘米、宽为6 厘米的长方形，这样面积就是原来的两倍，即48 平方厘米。
4.方法四：利用图形分割法图形分割法是将复杂的图形分割成已知图形，然后分别求面积。
例如，一个图形是一个大正方形里面套一个小正方形，我们可以先求大正方形的面积，再减去小正方形的面积，从而得到总面积。
四、三年级巧求面积题型举例1.一个长方形的长是8 厘米，宽是6 厘米，求面积。
解答：利用长方形面积公式，面积=长×宽=8×6=48 平方厘米。
2.一个正方形的边长是4 厘米，求面积。
解答：利用正方形面积公式，面积=边长=4=16 平方厘米。
三年级奥数面积问题
三年级奥数面积问题1. 引言本文将介绍三年级奥数面积问题，主要涉及到三年级学生在数学课上研究关于面积的内容。
本文将通过一些简单的问题来说明如何计算面积，并提供一些解决这类问题的简单策略。
2. 面积的概念在开始解决面积问题之前，首先需要了解面积的概念。
面积是指一个二维图形所占据的空间大小。
常见的图形包括正方形、长方形和三角形等。
计算面积的单位通常是平方单位，如平方厘米（cm²）或平方米（m²）等。
3. 面积问题的解决策略解决面积问题的关键是理解所给图形的形状，并确定计算面积所需的参数。
下面是一些简单的解决面积问题的策略：3.1 正方形的面积正方形的面积可以通过边长的平方来计算。
例如，一个边长为5厘米的正方形的面积为25平方厘米（5 cm × 5 cm = 25 cm²）。
3.2 长方形的面积长方形的面积可以通过长乘以宽来计算。
例如，一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形的面积为24平方厘米（6 cm × 4 cm = 24 cm²）。
3.3 三角形的面积三角形的面积可以通过底边和高的乘积再除以2来计算。
例如，一个底边为8厘米、高为6厘米的三角形的面积为24平方厘米（(8 cm × 6 cm) ÷ 2 = 24 cm²）。
4. 实例问题为了更好地理解面积问题的解决策略，下面给出一些实例问题，并提供解答：4.1 问题一正方形的一条边长为10厘米，求其面积。
解答正方形的面积可以通过边长的平方来计算。
因此，正方形的面积为100平方厘米。
4.2 问题二长方形的长为12厘米，宽为8厘米，求其面积。
解答长方形的面积可以通过长乘以宽来计算。
因此，长方形的面积为96平方厘米。
4.3 问题三三角形的底边为5厘米，高为6厘米，求其面积。
解答三角形的面积可以通过底边和高的乘积再除以2来计算。
因此，三角形的面积为15平方厘米。
5. 总结通过简单的解决策略，三年级学生可以轻松地解决面积问题。
三年级巧求面积题型
三年级巧求面积题型摘要：一、三年级奥数巧求面积概述二、长方形面积的巧求方法三、正方形面积的巧求方法四、其他多边形面积的巧求方法五、实际应用举例正文：一、三年级奥数巧求面积概述三年级奥数中的面积问题，主要涉及到长方形、正方形以及其他多边形的面积求解。
在这些题型中，巧妙地运用分割、组合等方法，可以简化计算过程，提高解题效率。
二、长方形面积的巧求方法当我们遇到求长方形面积的题目时，可以运用分割和组合的方法。
例如，给定两个长方形，长和宽分别为a、b和c、d，我们可以将它们分割成若干个正方形或长方形，然后计算这些小正方形或长方形的面积之和，从而得到原长方形的面积。
三、正方形面积的巧求方法正方形的面积公式为a，其中a为边长。
求解正方形面积的问题时，可以直接给出边长a，或者通过已知条件间接求出边长a。
例如，已知正方形的周长c，可以通过公式a=c/4求得边长a。
四、其他多边形面积的巧求方法对于其他多边形，我们可以将它们分割成若干个三角形或矩形，然后计算这些三角形的面积之和，从而得到原多边形的面积。
在计算过程中，可以运用海伦公式（用于求解三角形面积）和矩形面积公式等。
五、实际应用举例下面我们通过一个实际例子来演示如何运用这些方法求解面积问题。
已知两个长方形，长和宽分别为1025厘米和1628厘米，原来每个长方形的面积是8540平方厘米。
我们可以将这两个长方形拼接成一个新长方形，周长增加的是2个长。
求这个新长方形的面积。
解：首先计算新长方形的长和宽。
由于周长增加的是2个长，所以新长方形的长为1628+1025=2653厘米。
新长方形的宽为1025厘米。
然后，根据长方形面积公式计算新长方形的面积：2653 × 1025 = 2733375平方厘米。
综上所述，通过巧妙地运用分割、组合等方法，我们可以轻松地求解三年级奥数中的面积问题。
三年级巧求面积题型
三年级巧求面积题型摘要：一、引言二、三年级巧求面积题型的特点三、三年级巧求面积题型的解题技巧1.利用图形分割2.利用图形翻转3.利用倍数关系四、三年级巧求面积题型的例题解析五、总结与展望正文：一、引言面积是小学数学中一个重要的概念，对于三年级的学生来说，巧求面积题型是他们在数学学习中需要掌握的内容。
通过掌握巧求面积的方法，可以帮助他们在解决实际问题时更加灵活。
二、三年级巧求面积题型的特点三年级巧求面积题型主要特点是：通过简单的图形分割、翻转等技巧，让学生利用已知的图形面积求解问题。
这类题目旨在培养学生的观察能力、空间想象力和思维能力。
三、三年级巧求面积题型的解题技巧1.利用图形分割在解决巧求面积题型时，可以先尝试将复杂的图形分割成简单的图形，再根据简单的图形面积求解方法求解。
例如，将一个矩形分割成两个三角形，然后分别求解三角形的面积，最后将两个三角形的面积相加得到矩形的面积。
2.利用图形翻转有些巧求面积题型可以通过图形翻转来简化问题。
例如，将一个矩形翻转得到一个正方形，这样就可以直接求解正方形的面积。
需要注意的是，在翻转图形时要确保不改变原有图形的面积。
3.利用倍数关系在解决巧求面积题型时，可以尝试找到图形的倍数关系。
例如，一个矩形的长是宽的两倍，那么这个矩形的面积就是宽的三倍。
通过找到这种倍数关系，可以简化巧求面积的问题。
四、三年级巧求面积题型的例题解析题目1：一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是4 厘米，那么这个长方形的面积是多少？解析：根据题目描述，长方形的长是宽的两倍，即长=2×宽。
已知宽是4 厘米，所以长=2×4=8 厘米。
长方形的面积=长×宽=8×4=32 平方厘米。
题目2：一个正方形的面积是25 平方厘米，那么这个正方形的边长是多少？解析：正方形的面积=边长×边长，所以边长=√面积=√25=5 厘米。
五、总结与展望三年级巧求面积题型主要考察学生对面积概念的理解和运用，以及对图形的观察和分割能力。
【奥数小神童】三年级数学竞赛试题- 巧求面积(二) 北师大版(含答案)
巧求面积（二）【名师解析】我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。
在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。
因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。
例1：把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的面积为多少平方厘米？练习：把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是多少？例2：下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的面积。
练习：下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的面积。
例3： 4个相同的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形．大长形的面积多少平方厘米？练习：四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为64厘米，长方形面积是多少？例4 六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为48厘米，每个长方形面积是多少？练习：一个长方形的面积是正方形的4倍，正方形边长与长方形的宽为6厘米。
长方形长多少厘米？例5 四个完全相同的小长方形拼车下图，大正方形的面积是81平方厘米，小长方形的宽为2厘米，小正方形的面积是多少平方厘米？练习：如图所示，十个相同的小长方形拼成一个大长方形。
已知小长方形的宽是15厘米，求大长方形的面积是多少平方厘米？例6：求下图中阴影部分的面积。
（单位：分米）227练：两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？888448例7:如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形的周长的和是240厘米，面积的和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米。
练习：一个长为10厘米、宽为6厘米的长方形将一个边长为5厘米的正方形遮住了一部分，如图14所示。
最新三年级奥数-第三十七讲-巧求面积
辅导教案学员姓名辅导科目奥数年级三年级授课教师课题巧求面积授课时间教学目标重点、难点教学内容专题简析：我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。
在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。
因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。
例题1 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。
这个正方形木板的面积是多少平方米？思路导航：要使剪成的正方形面积最大，就要使它的边长最长（如图），那么只能选原来的长方形宽为边长，即正方形的边长是3米。
4米3米正方形的面积：3×3=9米。
练习一1，把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？2，把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？面积是多少？例题2 学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。
花坛的面积是多少平方米？思路导航：要求正方形花坛的面积，必须知道花坛的边长是多少。
根据绿篱总长是20米，可求出花坛的边长为20÷4=5米，所以花坛的面积是：5×5=25平方米。
练习二1，一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？2，运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米。
3，在公园里有两个花圃，它们的周长相等。
其中长方形花圃长40米，宽20米，求另一个正方形花圃的面积。
例题3 求下面图形的面积。
（单位：厘米）1432思路导航：图形无法直接求出它的面积，我们可以画一条辅助线，将这个图形分割成两个长方形。
如下图：1324从图上可以看出，左边长方形的长为4厘米，宽为2厘米，面积为4×2=8平方厘米；右边长方形的长为3厘米，宽为1厘米，面积为3×1=3平方厘米。
三下奥数：面积
三下奥数：面积例1、有一个长方形的会场，长12米，是宽的2倍，中间有一座正方形的主席台，边长2米，求会场的面积。
2米12米例2、有一个长方形，如果宽不变，长增加3米，面积就增加18平方米，如下图所示，如果长不变，宽增加2米，面积就增加24平方米，求原来长方形的面积。
3米2米例3、学校新建了一个美丽花坛（如下图），花坛周围有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少米？例4、如下图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是20分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形的四条边都分成两段，其中长的一段是短的4倍。
空白部分的面积是多少？练习题1、有一块长方形的土地，长是宽的2倍，中间有一个正方形的雕塑，周围全是草坪，草坪的面积是多少平方米？3米16米2、用四个相同的长方形拼成一个面积为100cm²的大正方形（如下图），每个长方形的周长是多少厘米？3、在一张长18厘米，宽12厘米的红纸上剪下一个最大的正方形，剩下的部分面积是多少平方厘米？4、有一个长方形，如果它的长不变，宽减少2米，面积就减少24平方米；如果它的宽不变，长增加3米，面积就增加15平方米。
求原长方形的面积。
5、在一个正方形水池的周围，环绕着一条宽2米的小路，小路的面积是80平方米，正方形水池的面积是多少平方米？水池6、下图是一个长48米、宽36米的游泳池，它的四周铺设了宽2米的白色瓷砖（空白部分）。
求游泳池水面的面积和瓷砖的面积。
7、有一块菜地，长35米，宽25米，菜地中间留了一条宽1米的路，把菜地平均分成四块，种上不同的农作物。
每块的面积是多少平方米？8、有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？8383拓展提高1、如下图，大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多96平方厘米。
大正方形和小正方形的面积各是多少？4厘米4厘米2、求下图中阴影部分的面积。
三年级奥数经典课题――巧求周长和面积
巧求周长和面积-授课学案科目：授课教师：三年级奥数学生姓名：班主任：时日时—月上课时间： 2012 年跟踪上次授课情况上次授课回顾○完全掌握○基本掌握○部分掌握○没有掌握作业完成情况○全部完成○基本完成○部分完成○没有完成本次授课内容授课标题巧求周长和面积学习目标重点难点例题与方法例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。
拼成的正方形的周长是多少分米？例2．两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？例3．求图3和图4的周长和面积。
（单位：米）4 图图310/ - 1 -图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。
例4．图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？例5．，每个小长方形）10例6．一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图厘米，求这个正方形的周长。
的周长都是2410 图分米的小正方形拼成的一个边长是4是由四个一样大的长方形和一个周长．例7 图11 是 11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？图10/ - 2 -厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长12．一根铁丝长例8 和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？个小长方形拼成的大长方个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这有例9. 9930平方厘米，求这个大长方形的周长。
(形如图)的面积是练习与思考厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周5把一个长10厘米，宽1．长是多少？厘米的正方形，拼成一个大正方形。
474厘米的长方形与个边长82．用一个长厘米，宽拼成的大正方形的周长是多少？是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？14．图310/ - 3 -）的样子重叠在一起，厘米，把它们按图（16有两个相同的长方形，长4．7厘米，宽3 这个图形的周长是多少厘米？米，这块布的长是几厘米？宽是几米？一块长方形布，周长是18米，长比宽多15．，（如图18）个一样大的长方形和一个小正方形，6．用4拼成一个边长是16分米的大正方形每个长方形的周长是多少？例题与方法倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是．2 一块长方形土地，长是宽的例1 ），草坪的面积是多项式少平方米？草坪（如图1米1米20 1图10/ - 4 -个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。
小学三年级奥数专题三十四：面积计算
小学三年级奥数专题三十四：面积计算
专题简析：解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。
例题1：求下面图形的面积。
（单位：厘米）
思路：画一条辅助线，将图形分割成两个长方形。
4×2=8平方厘米
3×1=3平方厘米
8＋3=11平方厘米
试一试1：计算下面图形的面积。
（单位：厘米）
例题2：有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。
如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？思路：用两个长方形面积减去重叠部分面积即可。
两个长方形面积：8×3×2=48平方厘米
重叠部分面积：3×3=9平方厘米
这个图形的面积是48－9=39平方厘米。
试一试2：一个长方形与一个正方形部分重合（如下图），求没有重合的阴影部分面积相差多少？（单位：厘米）
例题3：一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。
求原来长方形的面积。
思路：（1）“长增加2厘米”宽没变，宽=10÷2=5厘米；（2）“宽减少3厘米”长没变，长18÷3=6厘米。
面积=（10÷2）×（18÷3）=30平方厘米
试一试3：一个正方形若边长都增加4厘米，面积就增加56平方厘米。
原来正方形的面积是多少平方厘米？（先画图分析）。
小学奥数习题版三年级几何巧求面积学生版
巧求面积知识要点我们已经学会了计算正方形、长方形的周长和面积，运用这些基础的知识，可以解决一些较复杂的面积计算.由长方形、正方形引出的问题形式多样，要解决这些问题，关键要能够合理地切拼，要做到这一点，就需要我们开动脑筋，细心观察，掌握图形特点，找出分割与切拼的方法，达到解决问题的目的.1.掌握巧妙的解题方法.2.了解“等量代换”的思想.3.培养学生灵活运用的能力.简单求面积【例 1】4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是100平方厘米的大正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？【例 2】如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米.把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？75【例 3】一个长方形周长是80厘米，它是由3个完全相同的小正方形拼成的，那么每个小正方形的面积是多少平方厘米？面积增减【例 4】一块长方形铁板，长15分米，宽l2分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米?【例 5】一块长方形地长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使原来的面积不变，长应减少多少米?【例 6】人民路小学操场原来长80米，宽55米，改造后长增加20米，宽减少5米.现在操场的面积比原来增加多少?【例 7】有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米?【例 8】一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？【例 9】一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米.求原正方形的面积?等量代换【例 10】7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米?24【例 11】若干同样大小的长方形小纸片摆成了如图所示的图形.已知小纸片的宽是12厘米，问阴影部分的总面积是多少平方厘米？【例 12】下图大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少?(单位：厘米)366找规律【例 13】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？… …平移【例 14】有一块菜地长37米，宽25米，菜地中间留了1米宽的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？37米25米1米1米【例 15】一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，红条宽都是2厘米，这条手帕白色部分的面积是多少?【例 16】（第六届小机灵杯决赛第七题）图中由若干个相同的正方形拼成，图形的周长是68厘米，这个图形的面积是多少平方厘米？【例 17】用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示.如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？翻折【例 18】如图，大正方形的边长为10厘米.连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？旋转【例 19】已知图中大正方形的面积是22平方厘米，小正方形面积是多少平方厘米?【例 20】（第七届小机灵杯决赛第六题）图中是由5个大小不同的正方形叠放而成的，如果最小的正方形（阴影部分）的周长是8，那么最大的正方形的边长是多少？第6题【例 21】一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形.求第五个正方形的面积。
三年级奥数巧求面积
注意事项：切割后的图形面积要 容易计算，切割线要尽量选择直 线或规则的曲线。
填补法求面积
在复杂图形中填补一个或多个简单的、易于计算面积的图形，使填补后的图形变 为一个规则的、易于计算面积的图形，然后求出填补后图形的面积，再减去填补 的图形的面积，即可得到原图形的面积。
注意事项：填补的图形要尽量选择简单的、易于计算面积的图形，填补后的图形 要尽量规则。
鼓励学生提出不同的解题方法，激发他们的创新思维和探 究欲望。
小组合作探讨环节
学生分组进行讨论， 共同探究面积求解的 方法和技巧。
通过小组合作，培养 学生的团队协作精神 和沟通能力。
小组内成员相互协作 ，分享自己的思路和 解题方法，共同解决 问题。
教师点评与总结环节
教师对学生的发言和小组讨论进 行点评和总结，指出学生的优点
平移法求面积
将复杂图形的一部分或全部进行平移 ，得到一个与原图形面积相等但形状 更简单的图形，然后求出这个简单图 形的面积即可。
注意事项：平移的方向和距离要合适 ，平移后的图形要尽量简单。
旋转法求面积
将复杂图形绕某一点旋转一定的角度，得到一个与原图形面 积相等但形状更简单的图形，然后求出这个简单图形的面积 即可。
VS
旋转法
通过旋转变换，将原图形绕某一点旋转一 定角度后得到新图形，然后根据已知条件 计算新图形的面积。这种方法常用于解决 一些与圆、扇形等相关的面积问题。
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思维拓展与创新能力培养
观察能力训练
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03
观察图形特征
通过观察图形的形状、大 小、角度等特征，培养学 生的图形感知能力。
寻找规律
引导学生观察图形变换过 程中的规律，提高学生的 观察力和归纳能力。
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石门教育个性化教案
教学内容及过程
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有些图形不是规则的长方形或正方形，这时，我们可以运用 分、补、 移、变形等方法，把不规则图形转化为长方形或正方形，然后利用公式进 行面积的计算。
长方形面积公式：长方形面积 长 宽，记作：S 长方形a b
正方形面积公式：正方形面积 边长边长，记作：S 正方形a a a 2
二.例题精讲及反馈演练
例1.用不同的方法计算下图的面积。
分析：本题中图形可以通过 分割或添补转化为长方形来计算面积。
解法一： 40
30
30
20
解法二：
40
30
30
20
反馈演练1：计算图形的面积
:
解法三:
例2.右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。
它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖（阴影部分）。
求游泳池面积和地砖面积。
分析：本题是求图中阴影部分的面积，可通过相关标准图形相加减求出
反馈演练2：有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？
例3.有一个长方形，如果宽不变，长增加4米，面积就增加24平方米，如果长不变，宽增加3米，面积就增加36平方米，求原来长方形的面积。
分析：本题中长和宽没有直接告诉，要求该长方形的面积，需要先求出它的长和宽。
从图中可以看出，增加的面积分别是两个不同的长方形的面积，可以根据它们的面积和它们的宽，求出原长方形的宽或长，继而求出原长方形的面积。
反馈演练3:
用20分米的铁丝围成一个长方形，使长是宽的4倍。
围成的长方形的面积
是多少平方分米？
1.计算图形的面积:
4 |1
2.如图，在一块长24米，宽16米的绿地上，有一条宽2米的小路。
请你列式计算出这条小路的面积。
3.如图所示，两个长方形拼成了一个正方形，如果正方形的周长比两个长方形的周长的和少6厘米，则正方形的面积是多少平方厘米？
四.作业布置
1.求出下列图形的面积。
2.一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米, 面积比原来减少多少平方分米？
3.一张长方形纸长12厘米，宽8厘米，如果从这张纸中剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米?。