显色指数计算

浅谈 LED 照明产品相关标准对色度变化的要求
宋洁琼
上海时代之光照明电器检测有限公司
一、前言 近年来随着固态照明技术的逐渐成熟，LED 应用日益广泛，对整个照明行业带来深远 的发展，同时也带来了一些新的问题。LED 在整个使用寿命当中随温度、寿命的变化而存 在明显的颜色偏移。 此外受发光原理影响及加工工艺及的限制， 不同厂家或不同批次的 LED 灯具都可能因使用芯片不同而会出现较大的色度变化。因此对 LED 标准制定方面就体现新 的要求，LED 光源的色度评价不能完全等同采用传统光源的色度评价方法。 本文主要综合归纳了目前标准中 LED 色度变化的相关概念并做简要的分析阐述。
CIE 1967UCS均匀色 品图（u’,v’）
CIE 1976 L*u*v*
CIE 1960UCS均匀色 品图（u,v）
CIE 1964 W*U*V*
CIE 1976 L*a*b*
CIE 1931-XYZ 标准色度系统 （x，y）
CIE 1964-XRBG系统
uv3000 (u3000 ' u0 ') 2 (v3000 ' v0 ') 2 uv6000 (u6000 ' u0 ') 2 (v6000 ' v0 ') 2
公式 3 公式 4
3.3
LED 色度空间不均匀指标△u’v’ 另外考虑 LED 照明产品在不同发光角上可能会表现出不同的颜色特性， 标准 LM-79-09
3.2
LED 的颜色漂移△u’v’ 我国节能认证技术规范 CQC3130 中另外定义了 LED 的颜色漂移，规定 LED 产品在
3000h 内的色度变化不能超过和 0.004 且 6000h 内的色度变化不能超过 0.007。 同时该规范制 定 LED 的颜色漂移使用 CIE 1976UCS 色品图即（u’,v’）坐标体系评价色坐标的变化。但该 规范没有明确说明颜色漂移的具体定义以及计算方法。标准 LM-80-2008 旨在讨论 LED 光 源光通量维持率的测量方法， 但其中条款 7.4 提到在整个光通维持率测试期间都应测量 LED 的色度参数并计算色度偏移△u’v’，并且要体现在最终的报告当中。另外在 DOE 为照明产 品定制的产品要求《ENERGY STAR Product Specification for Luminaires》中规定，室内固态 照明产品在第一个 6000hs 内的运行期间，表现在 CIE1976（u’,v’）色度系统中的色度变化 应不超过 0.007， 该值与 CQC 要求数据吻合。 同时 DOE 指明， 该色度变化表示为产品在 6000h 时色度坐标与 0h 的初始色度坐标之间的距离。因此可推断 CQC 所指的颜色漂移也应当是 3000 或 6000 小时的色度坐标与 0 小时时的色度坐标在在 1976（u’,v’ ）色度系统中的坐标 距离。 具体计算公式如下所示。
该 Duv 的计算公式只能用来计算目标色温所对应的色坐标的 Duv 值，而不能用实际产 品的色温来计算相应的 Duv。图 3 给出了在 CIE 1976UCS（u’,v’）色度系统下表示的的目标 色温的色坐标值，可以考虑存在这样一条虚线，将上述所有目标色温的色坐标点相连，由图 3 可知该虚线偏离实际的黑体轨迹。 在低色温情况下， 如 3500K 以下的目标色温计算得到其 Duv 值为 0.000，非常接近黑体轨迹，而在由 4000K 以上的目标色温值计算得到的 Duv 值大 于 0.001 偏移黑体轨迹，且 Duv 随色温增加而变大。即公式 2 计算得到的 Duv 值则表示该 虚线上相应色温值所对应的 Duv 值。而我们实际生产的 LED 产品色坐标会相对目标色温产 生很大的偏移， 可能落在目标色温这条虚线之外。 因此不能用公式 2 来计算实际产品的 Duv 值。为了规范市场上 LED 产品颜色变化，ANSI C78.377 规定了 8 个目标色温，并规定相对 该色温的允许变化范围，即在每个目标色温坐标点对应的矩形框，如图 2 所示。由 Duv 定 义可知，4000K 目标色温对应矩形上下两条边上的色坐标点所对应的 Duv 应当分别是目标 Duv ± 0.006，即矩形到黑体轨迹的距离。
图 1. CIE 标准色度学系统关系图
其中 CIE 1960UCS 色品图和 CIE 1976UCS 色品图的差异只在于纵坐标，其坐标变换公 式如公式 1 所示。因此 CIE 1976UCS 的色品图相当于把 1960 年色品图在纵轴上进行压缩。 此处需要指出 CIE 1960 UCS 色品图已经废止。
图 3. 固态照明产品的色度指标在 CIE1976UC 色品图 (u’,v’)上的图解表示 此外要注意，在使用 Duv 公式进行计算时会发现，标称为 2700 的灯，在公式 2 中带入 T=2700 时，所得到的 Duv 与表格中给出的目标 Duv 值却不同。这是因为，标称为 2700 范 围内的 LED 产品，其实际对应的目标 CCT 应为 2725 而不是标称值 2700，即在图表内 2700 色温范围内的中心点坐标所代表的 CCT 为 2725。这是很容易被人忽略和误解的一个概念。
u u' 2 v v' 3
2. 色温的定义
公式 1
所有颜色都可以用色度系统中的色坐标来表示， 其中对白光而言更常见且简单的表述方 式是相关色温（CCT） 。不同温度下的黑体所表现出的颜色色坐标形成的轨迹成为黑体轨迹 或普朗克轨迹。 很多光源的光谱分布功率与黑体相差甚远， 因而色坐标则落在黑体轨迹之外， 这种情况下选用某温度下与光源颜色最接近的黑体所对应的辐射温度称为该光源的相关色 温。由于 CIE 1931XYZ 标准色度系统上相同的距离并不代表视觉上相等量的颜色差异，因 而不适用于计算光源相关色温。应当使用 CIE 1960UCS 图对相关色温进行计算，在该色品 图上光源色坐标距黑体轨迹的最短距离点色温即可代表该光源颜色最接近的黑体辐射温度， 且光源色坐标与黑体轨迹上最短距离点色坐标的连线垂直于黑体轨迹的曲线。 三、指标定义及计算 3.1 LED 的目标色温及目标 Duv 我国普通照明用非定向自镇流 LED 灯的节能认证技术规范 CQC3130 中提及了对色温及 Duv 的要求指标， 但未给出相关的定义以及计算方法。 这里参照美国关于固态照明产品色度 指标的标准 ANSI C78.377 对概念进行解释。我国的节能认证规范以及美国标准中均给出 8 个目标 CCT 值以及相应的目标 Duv 及其容差范围，如表 1 所示。 表 1. LED 产品标称 CCT 类别 标称 CCT 目标 CCT 和容差 (K) 目标 Duv 和容差 2700 K 3000 K 3500 K 4000 K 4500 K 5000 K 5700 K 6500 K 可通融的 CCT (2700- 6500 K) 2725 ± 145 3045 ± 175 3465 ± 245 3985 ± 275 4503 ± 243 5028 ± 283 5665 ± 355 6530 ± 510 T±ΔT 0.000 ± 0.006 0.000 ± 0.006 0.000 ± 0.006 0.001 ± 0.006 0.001 ± 0.006 0.002 ± 0.006 0.002 ± 0.006 0.003 ± 0.006 Duv ± 0.006
0.37
m
A
0.35 0.33 0.31 0.29 0.27 0.15
F
0.25
0.35
0.45
图 2. Duv 在 CIE 1960UCS 图上的数学含义表示 在此针对在标准中给出 Duv 的计算公式需作出特殊说明，如公式 2 所示。 Duv = 57700 ×(1/T)2 - 44.6 ×(1/T) + 0.0085 公式 2
二、理论基础 由于色度指标定义过程中均使用色度体系来描述，因此首先对色度体系的理论基础进行 描述，并解释色温的基本定义。 1. CIE 标准色度体系 为了对颜色进行测量以及计算，CIE（国际照明委员会）以视觉实验数据为基础规定了 出一系列色度学系统。 为避免混淆， 首先以图 1 的方式对各种色度系统之间的发展脉络做简 要说明。
色温定义已在前文给出相应的定义 Duv 是与 CCT 息息相关的一个概念，因为 CCT 定
义在（u’,2/3v’）的色度系统上，即 CIE 1960UCS 色度图上，因而 Duv 的计算也应当从 UCS 图中导出。Duv 值表示在(u’, 2/3 v’)色度图（1960UCS 色度图）上靠近黑体轨迹的最短距离， ‘+’表示该光源颜色在色度图上位置处于轨迹上方， ‘-’表示光源颜色在色度图上位置处 于轨迹下方。我国相关的节能认证技术规范 CQC3130 中使用与 ANSI C78.377 相同的指标 来规范 LED 的色度变化。 由 CIE 1960UCS 色品图的特性可知， 该 Duv 的计算从数学角度可 表述为在 CIE 1960UCS 色品图上待测光源的色坐标点 A 到黑体辐射曲线的最短距离，即黑 体辐射上某点 F 与色坐标点 A 连线垂直于黑体曲线上过该点的切线 m。如下述示意图图 2 所示。其中 AF 线段的距离长度即为 Duv。
中定义了色度空间不均匀性指标同样也叫做△u’v’ 。该△ u’v’ 定义以及计算同样基于 CIE 1976UCS 色品图。从不同角度上测量 LED 产品的颜色特性，以每个角度上的照度和立体角 做加权平均运算获得平均色坐标，即 CIE 1976UCS 色品图上各个角度上色坐标离散值中相 对于平均色坐标的最大偏差距离定义为△u’v’。假设在 n 个角度上对 LED 产品的颜色特性 进行测量。获得一系列不同角度下的色坐标（xi，yi） （CIE 1931XYZ 标准色度系统表述） ， 通过公式 4 获得加权平均计算的的平均色坐标（xa，ya） ，加权系数由公式 5 所得。按照 CIE 色度系统转换方法将（xa，ya）转换为 CIE 1976 UCS 色品图上的平均色坐标（ua’，va’） ，进 行色坐标的偏差距离计算。