滚珠丝杠计算

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滚珠丝杠计算

滚珠丝杠计算1. 确定滚珠丝杠副的导程根据电机的额定转速和x向滑板的最大转速，计算丝杠的导程。

x向运动的驱动电机选用松下mdma152p1v，电机最大转速为4500 rpm。

电机与滚珠丝杠采用联轴器连接，传动比为0.99。

X方向最大速度为24m / min，即24000 mm / min。

丝杠的引线是实际pH = 10 mm即可满足速度要求。

2 、滚珠丝杠副的载荷及转速计算滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为0.006。

则导轨静摩擦力：式中：M —工件及工作台质量，M为500kg。

f —导轨滑块密封阻力，按4个滑块，每个滑块密封阻力5N。

由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。

则有：滚珠丝杠副的当量载荷：滚珠丝杠副的当量转速：3 、滚珠丝杠副预期额定动载荷3.1、按滚珠丝杠副的预期工作时间计算：式中：nm —当量转速，Lh —预期工作时间，测试机床选择15000小时f W —负荷系数，平稳无冲击选择fW =1fa —精度系数，2级精度选择f a =1fc —可靠性系数，一般选择fc =13.2 按滚珠丝杠副的预期运行距离计算：式中：Ls —预期运行距离，一般选择Ls = 24X103m3.3 、按滚珠丝杠副的预加最大轴向负载计算：式中：fe —预加负荷系数，轻预载时，选择fe = 6.7fmax —丝杠副最大载荷4 、估算滚珠丝杠的最大允许轴向变形量dm* 重复定位精度X向运动的重复定位精度要求为0.03mm，则5 、估计算滚珠丝杠副的螺纹底X5.1 、根据X向运动行程为1000mm，可计算出两个固定支承的最大距离：L» (1.1~1.2) ´l + (10~14) ´Ph= 1.2´1000+14´10 =1340mm 5.2 按丝杠安装方式为轴向两端固定，则有丝杠螺纹底X：式中：F0 —导轨静摩擦力，F0=49.4NL —滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支承的最大距离，L = 1340mm则有6 、导程精度的选择根据X向运动的定位精度要求达到0.08mm/1000mm，则任意300mm。

滚珠丝杠计算

滚珠丝杠的设计步骤：一．确定精度等级不同精度等级表示一定长度的滚珠丝杠机构所对应的导程允许误差.根据滚珠丝杠机构在具体使用场合所需要提供的定位精度及其具体长度,来确定选择轧制滚珠丝杠或磨制滚珠丝杠，以及其精度等级。

数字越大,精度等级越低。

磨制丝杠的精度等级高于轧制丝杠。

通用机械选择C3或C5。

二．确定导程——电机转速；-—最大进给速度；-—滚珠丝杠导程；——电机至丝杠的减速比（电机与蜗杆之间无其他的减速机构，故减速比i=1)在蜗轮蜗杆的计算中，蜗轮转速为，齿轮齿条中小齿轮直径为，所以齿条推主缸的最大速度为：此处，为达到相应的响应速度,设计最大速度市面上一般的esp电机额定转速在2000-3000r/min，根据之前选用的电机,设定其最高转速为得出:导程导程增大，会减小滚珠丝杠的刚度，位移精度，转动惯量（减小转速），增大驱动力矩，但是可以增加寿命。

所以此处，圆整导程三．选定支撑方式1)一端固定，一端支承——中等速度，刚度精度较高；2)两端固定——高速回转，高精度，丝杠长度较大;3)两端支承——中等速度,刚度精度一般；4)一端固定，一端自由——低转速，低精度.一般选用1,2的方式，支承轴承选用大接触角（60°）的高刚度专用角接触轴承。

此处工作行程小，最大速度也不是很大，所以选择一端固定一端支承的方式。

四．选定丝杠外径选定丝杠外径时，需考虑三个因素。

初选:1)在按定位精度选定的滚珠丝杠系列中选定；2)在相应精度等级以及丝杠长度下，丝杠外径必须满足所要求的轴向间隙;3)在标准的导程——丝杠外径组合中选定丝杠外径。

初步选定丝杆外径为40mm，内径为20mm，推杆直径为15mm 。

此时，整个滚珠丝杠外径大约为45—50mm（考虑到备份模式，滚珠丝杠制作成空心的，所以整个外径选择较大。

而整体径向尺寸又有要求，所以又不能选的太大）1.轴向允许载荷的计算及校核已知:=22。

2 mm =200 bar为主缸直径,为制动时主缸达到最大压强的值。

滚珠丝杆推力与扭矩计算公式

滚珠丝杆推力与扭矩计算公式
滚珠丝杆是传动机械中一种常用的零件，它的优点在于强度高，精度高，重量轻，受力均匀，使用寿命长，工作可靠等。

因此，滚珠丝杆的推力和扭矩的计算公式受到各种机械工程领域的关注。

首先，滚珠丝杆的推力可以按照以下公式计算：推力（N）=螺杆直径（mm）×推力系数（N/mm）×螺杆转速（r/min）。

其中，推力系数是根据滚珠丝杆的规格和材料确定的。

其次，滚珠丝杆的扭矩可以按照以下公式计算：扭矩（N·m）=螺杆直径（mm）×扭矩系数（N·m/mm）×螺杆转速（r/min）。

其中，扭矩系数也是根据滚珠丝杆的规格和材料确定的。

滚珠丝杆的推力和扭矩的计算公式是传动工程中不可缺少的重要组成部分。

它们可以帮助用户精确地计算滚珠丝杆的推力和扭矩，从而确定机械系统的运行参数，保证机械系统的安全运行。

此外，滚珠丝杆的推力和扭矩的计算公式还可以帮助用户了解滚珠丝杆的运行状态，从而准确地判断滚珠丝杆是否存在磨损、过载等问题，从而及时采取维修措施，延长滚珠丝杆的使用寿命。

总之，滚珠丝杆的推力和扭矩的计算公式是传动工程中不可或缺的重要组成部分。

它们有助于用户在安全、准确、可靠、高效地使用滚珠丝杆。

滚珠丝杠选型计算

滚珠丝杠1.滚珠丝杠计算1. 确定滚珠丝杠副的导程根据电机最高转速为3000min -1。

电机与滚珠丝杆直连， X 向最大运动速度V max 1000mm/s ，即60×1000=6000mm/min 。

则丝杠导程为mm n i V P h 2030001/6000/max max =⨯=⋅=即mm P h 20=，可满足速度要求。

2.螺帽的选择(1)所需基本动额定负载与容许转速(DmN 值)各动作模式下轴向负载的计算3.丝杠轴的选择丝杠轴全长(L)与危险速度(Nc)、屈曲载荷(Pk)的研讨1.8 电机选择条件：选择伺服电机驱动，伺服电机选取松下NAS A4系列MDMA152P1V 型大惯量电机，其功率：1.5KW, 额定转矩：7.15 N.m, 电机惯量JM ：0.00123 Kg.m 2X 向运动工件及工作台质量估计最大值约1500Kg 。

1.8.1 外部负荷的转动惯量：丝杆部分的转动惯量：22210151996565.0031.0633.312121m kg r m J ⋅=⨯⨯=⋅= 外部负荷的负荷转动惯量： 2221 090.01899920201.015000151996565.0)2(m kg P m J J h L ⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+=⋅+=ππ 则有：45.1500123.0 090.01899920==M L J J 加在电机上的转动惯量：2 090.0202292000123.0 090.01899920m kg J J J M L ⋅=+=+=1.8.2 外部负荷产生的摩擦扭矩：m N P F T h p ⋅=⨯⨯⨯=⨯⋅⋅=-- 940.19133960109.02102.10810233πηπ 式中： h P ——滚珠丝杆副的导程η——未预紧的滚珠丝杆副的效率（2级精度η=0.9）F ——外加轴向载荷，含导轨摩擦力，其中含切削力为01.8.3 预紧力产生的摩擦扭矩：m N P F T h p D ⋅=⨯-⨯⨯=⨯-⋅⋅=-- 360.01346588109.09.0121007.361012322322πηηπ 式中：p F ——滚珠丝杆副间的预紧力，N F F p 07.363/2.1083/max ===1.8.4 支承轴承产生的摩擦扭矩：选择HRC 轴承，型号：7603050TN ，查轴承样本可得摩擦力矩：1b T =0.23N.m 。

滚珠丝杠选型计算

滚珠丝杠的选型计算第一节、滚珠丝杠的主要尺寸参数公称直径(do)：指滚珠丝杠与螺纹滚道在理论角接触状态时包络滚珠球心的圆柱直径基本导程（ph）：指滚珠螺母相对于滚珠丝杠旋转一周时的行程。

行程：转动滚珠丝杠或螺母时，滚珠丝杠或滚珠螺母的轴向位移。

第一节、滚珠丝杠计算中的基本参数1、容许轴向载荷丝杠轴的挫曲载荷（P1）丝杠轴的容许拉伸压缩负荷（P2）2、容许转速丝杠轴的危险速度（N1）；DN值(N2)；3、静态安全系数（fs）4、滚珠丝杠的寿命额定寿命（总转数L）工作时间寿命（Lh）运行距离寿命（Ls）第一节、滚珠丝杠的选型流程流程选型案例高速搬送装置（水平使用）1、选择条件：工作台质量：m1=60kg 工件质量：m2=20kg 行程长度：ls=1000mm 最大速度：Vmax=1m/s 加速时间：t1=0.15s 减速时间：t2=0.15s每分钟往返次数：n=8min-1 无效行程：0.15mm定位精度：±0.3mm/1000mm(从单向进行定位)反复定位精度：±0.1mm导向面上的摩擦系数：u=0.003最小进给量：s=0.02mm/脉冲希望寿命时间：3000h导向面的阻力：f=15N（无负荷时）驱动马达：AC伺服马达、额定转速：3000min-1减速机：无（直接）A=1二选择项目：2、丝杠轴直径3、导程4、螺母型号5、精度6、轴向间隙7、丝杠轴支撑方式8、驱动马达三、导程精度与轴向间隙的选择：导程精度的选择：为了得出定位精度±0.3mm/1000mm:导程精度必须选择±0.09mm/300mm以上参照B15-20表1，滚珠丝杆的精度等级选择为：C7（运行距离误差：±0.05mm/300mm）因精度等级C7既有轧制滚珠丝杆，又有精密滚珠丝杆，因此选择价格低廉的轧制滚珠丝杆。

2)、轴向间隙的选择：为了满足0.15mm的无效行程的要求，必须选择轴向间隙在0.15mm以下的滚珠丝杠。

滚珠丝杠选型计算

1 丝杠许用轴向负载计算22L EI n P πα=464d I π=公式带入得42364d LE n P απ=2 丝杠许用转速AEIgL N γπλβ22260=kg N mm kg g /8.9*/10*7800·39-==ργ24d A π=公式推导如下：d Ld L d L E A EIg L N 2272293522221010*780010*10*08.214.3*260*8.01000*860260λλλρπβγπλβ≈===- 则d LN 22710λ≈公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为7800kg/m 33 丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角丝杠导程确定maxmaxN V l =丝杠长度确定轴端预留量螺帽长度最大行程++=L轴向最大负载计算丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。

ma mg mg F ++=μ丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。

ma mg F +=μ丝杠轴径确定公式中，使F≤P ，逆运算求d 1。

4/132164⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥E n PL d απ根据长径比计算轴径d 2。

长径比通常必须小于60。

602≤d L得602L d ≥公式中，使N ≥Nmax ，逆运算求d 3。

（丝杠材料为钢）722310*max *-≥λL N d丝杠材料为其他时，使用下面公式 EL N d 32231060max*8ρβλπ≥取),,m ax (321d d d d ≥丝杠导程角dlπβ=)tan(4 基本额定载荷及寿命相关公式如下表：平均载荷计算如下：3/1332211333322321131⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=t N t N t N t N F t N F t N F F a a a am平均转速如下321332211t t t t N t N t N N m ++++=基本额定静载荷fs F F F Co a a a *),,m ax (321=基本额定寿命6310*⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=am fF Ca Lmam m h N fF Ca N L L 6010*6063⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==l fF Ca Ll L am d 3610⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==如果有已知的L h ，可以用公式反推Ca()23/110*60-=am h m fF L N Ca根据计算得到的Ca 、Co 选择丝杠，丝杠的响应参数要大于计算值。

滚珠丝杠计算

X方向1500mm，Y方向1100mm，Z方向1200mm，水平旋转+-360度；最大负载重量为125KG，额定负载重量为100KG；层与层间成90度交叉排放。

每垛9层，最高1000mm。

最快码垛速度为1000mm/s，平均速度为500mm/s选取的滚珠丝杠转动系统为：磨制丝杠(右旋)轴承到螺母间距离(临界长度) ln= 1500mm固定端轴承到螺母间距离 Lk= 1500mm设计后丝杠总长 = 1900mm最大行程 = 1500mm工作台最高移动速度 Vman= 60（m/min）寿命定为 Lh= 24000工作小时。

μ= 0.1 （摩擦系数）电机最高转速 nmax= 6000 （r/min）定位精度：最大行程内行程误差 = 0.035mm300mm行程内行程误差 = 0.02mm失位量 = 0.045mm支承方式为(固定—支承)W = 150kg （工作台重量+载物重量）g=9.8m/sec2(重力加速度)I=1 (电机至丝杠的传动比)Fw=μ×W ×g = 0.1×150×9.8 ≈ 147N(摩擦阻力)F a --- 轴向载荷（N） F --- 切削阻力（N） Fw--- 摩擦阻力（N）从已知条件得丝杠编号：此设计丝杠副对刚度及失位都有所要求，所以螺母选形为：FDG（法兰式双螺磨制丝杠）计算选定编号导程= 60000/6000=10mm在此为了安全性考虑：P ho =12(mm) 平均转速Nm=500mm/s时间寿命与回转寿命=24000×2500×60 =3600000000转次额定动载荷以普通运动时确定fw 取 1.4Ca =F m ∗f w ∗√L 1063=147∗1.4∗√360000000010000003=3154.125N得：额定动载荷 C a ≥4205.5N以C a 值从FDG 系列表及（丝杠直径和导程、丝杠长度表）中查出适合的类型为：公称直径： d 0=40mm 丝杠底径： d 0=38mm 导程：P ho =12mm 循环圈数：3 额定动载荷为：32700N 。

滚珠丝杠计算

一，精度等级的计算：精度等级通常定义为长度为300mm的滚珠丝杠的长度变化。

机构的定位精度应转换为每300mm长度的允许误差。

例如，工作行程为1000mm，单向定位精度要求为±0.3mm，精度选择计算公式为：根据计算精度，选择合适的螺丝精度等级。

二，丝杠导程的计算：其中：PB导螺杆，mm；Vmax I机构的最大运行速度，m / s；电机额定NR转速，r / min；我是电动机与螺杆的传动比。

三，直线运动加速度的计算公式：其中：A加速度，m / s 2；Vmax最终速度，m / s；在Vm速度结束时，m / s；V0初始速度，m / s；T运行时间，S ..4.线性运动的一些运动学公式：其中：F-作用在运动物体上的力，n；μ摩擦系数；M是运动物体的质量，kg；G重力加速度，m / s 2；a运动物体的加速度，m / s 2五，滚珠丝杠的最大轴向允许载荷计算公式：其中：P1-最大轴向允许载荷，n；eta 2一个与安装方法有关的系数，查询下表；Dr-滚珠丝杠凹槽的最小直径，mm；l滚珠丝杠的安装间距，mm。

六，滚珠丝杠的临界转速计算公式：其中：滚珠丝杠的N1临界转速，r / min；F与安装模式有关的系数，请参见下表；螺旋槽的最小直径，mm；L螺丝安装间距，mm ..七，由DN决定的螺杆临界转速计算：DN的值通常在50000到70000之间。

其中：N a滚珠中心直径mm，检查产品样本手册（例如，当某品牌的滚珠丝杠的螺丝直径为20mm，导程为20mm时，其滚珠中心直径d为20.75mm）。

八，实际最大速度计算公式：其中：Nmax-实际最大速度，r / min；Vmax-最大速度，m / s；PB导螺杆，mm；电机和丝杠之间的I减速比。

滚珠丝杠计算

滚珠丝杠的计算和选择已知条件横向最大行程600mm，横向最快进给速度20m/min主轴箱大概质量150kg，尾坐大概质量50kg，工作台大概质量250kg，工件大概质量200kg 1、导程确定电机与丝杠直接相连，传动比i=1，该电机的最高工作转速为n MAX=2000rpm，则丝杠导程为：P h≥V maxn max ≥200002000=10，取P h=102、确定丝杠的等效转速n=vP hr/min最大进给速度时丝杠的转速：n max=v maxP h =2000010=2000r/min最小进给速度时丝杠的转速：n min=v minP h =110=0.1r/min丝杠的等效转速：（取t1=2t2）n m=n max t1+n min t2t1+t2=1333.37r/min3、估计工作台质量及负重主轴箱质量：G1=150×9.8=1470N尾坐质量：G2=50×9.8=490N工作台质量：G3=250×9.8=2450N工件质量：G4=200×9.8=1960N总重：G=6370N4、确定丝杠的等效负载工作负载是指机床工作时，实际作用在滚珠丝杠上的轴向压力，它的数值可用进给牵引力的实验公式计算。

选定导轨为滑动导轨，取摩擦系数为0.03，K为颠覆力矩影响系数，一般取1.1~1.5，现取1.2，则丝杠所受的力为F max=KF x+f(√22G+F Z)−F y+√22G=1.2×9.7+0.03×(√22×6370+145.5)−48.5+√22×6370=4707NF min=0N其等效载荷按下式估算：（取t1=t2，n2=2n1F m=（F max3n1t1+F min3n2t2n1t1+n2t2）13⁄=2965.54N5、确定丝杠所受的最大动载荷Caτ=F m f wf t f h f a f k（60T h n m106）13⁄f w-------负载性质系数，（查表：取f w=1.2）f t------温度系数，（查表：取f t=1）f h-----硬度系数，（查表：取f h=1）f a----精度系数，（查表：取f a=1）f k----可靠性系数，（查表：取f k=1）F z----等效负荷n z----等效转速T h---工作寿命，经查得数控机床的寿命大概为15000所以Caτ=32764N6、选择滚珠丝杠型号选定为台湾ABBA滚珠丝杠，型号为SFU3210-4，丝杠公称直径为32mm，基本导程为10mm，其额定动载荷为33222N，额定静载荷为70266N，螺母长度为90mm，取丝杠的精度为3级。

滚珠丝杠计算

Vmax一机构最大运行速度，m/s；
NR一电机额定转速，r/min；
i一电机到丝杠的传动比。
三、直线运动加速度计算公式：
式中：
a一加速度，m/s^2；
Vmax一最终速度，m/s；
Vm一末速度，m/s；
V0一初速度，m/s；
t一运行时间，s。
四、直线运动的一些运动学公式：
式中：
F一运动物体所受的力，N；
μ一摩擦系数；
m一运动物体的质量，kg；加速度，m/s^2
五、滚珠丝杠的最大轴向允许载荷计算公式：
式中：
P1一最大轴向允许载荷，N；
η2一与安装方式有关的系数，查下表；
dr一滚珠丝杠沟槽最小直径，mm；
L一滚珠丝杠安装间距，mm。
六、滚珠丝杠临界转速计算公式：
式中：
n1一滚珠丝杠临界转速，r/min；
f一与安装方式有关的系数，见下表；
dr一丝杠沟槽最小直径，mm；
L一丝杠安装间距，mm。
七、由DN值决定的丝杠临界转速计算：
DN值一般在50000到70000之间。
式中：
N一滚珠中心直径，mm,查产品样册（例如，某品牌滚珠丝杠，丝杠直径为20mm、导程为20mm时，其滚珠中心直径D为20.75mm）。
八、实际最高转速计算公式：
式中：
nmax一实际最高转速，r/min；
Vmax一最高转速，m/s；
PB一丝杠导程，mm；
i一电机到丝杠之间的减速比。
九、丝杠螺母允许的最大轴向载荷计算公式：
式中：
Famax一丝杠螺母允许的最大轴向载荷，N；
Coa一丝杠螺母额定静载荷，KN，查产品样册；
fs一与安装方式有关的系数，查下表。
滚珠丝杠计算

滚珠丝杠的设计与计算

一、滚珠丝杠的特长1、1驱动扭矩仅为滑动丝杠的1/3滚珠丝杠是滚珠丝杠与螺母间的螺纹沟槽做滚动运动，因此可获得高效率，与过去的滑动丝杠相比，驱动扭矩仅为1/3以下（图1与2）。

从而，不仅可将旋转运动变为直线运动，而且可以容易地将直线运动变成旋转运动。

图1：正效率（旋转→直线）图2：反效率（直线→旋转）1、1、1导程角的计算法……………………………………（ 1 ）β：导程角（度）d p：滚珠中心直径（mm）ρh：进给丝杠的导程（mm）1、12推力与扭矩的关系当施加推力或扭矩时，所产生的扭矩或推力可用（2）~（4）式计算。

（1）获得所需推力的驱动扭矩T：驱动扭矩Fa：导向面的摩擦阻力Fa=μ×mgμ：导向面的摩擦系数g：重力加速度（ 9.8m/s2）m：运送物的质量（ kg ）ρh：进给丝杠的导程（ mm ）η：进给丝杠的正效率（图1）（2）施加扭矩时产生的推力Fa：产生的推力（ N ）T：驱动扭矩（N mm ）ρh：进给丝杠的导程（ mm ）η：进给丝杠的正效率（图1）（3）施加推力时产生的扭矩T：驱动扭矩（N mm ）Fa：产生的推力（ N ）ρh：进给丝杠的导程（ mm ）η：进给丝杠的正效率（图2）1、1、3驱动扭矩的计算例用有效直径是：32mm，导程：10mm（导程角：5O41’的丝杠，运送质量为500Kg的物体，其所需的扭矩如下（1）滚动导向（μ=0.003）滚珠丝杠及（μ=0.003，效率η=0.96）导向面的摩擦阻力Fa=0.003×500×9.8=14.7N驱动扭矩（2）滚动导向（μ=0.003）滚珠丝杠及（μ=0.2，效率η=0.32）导向面的摩擦阻力Fa=0.003×500×9.8=14.7N驱动扭矩1、2保证高精度雄联滚珠丝杠，在被恒温控制的工场里，用最高水平的机械设备进行研磨，直到组装，检查，实行彻底的品质管理体系，以保证其精度。

滚珠丝杠计算

滚珠丝杠计算一.已知条件：UPH、工作台质量m1、行程长度ls、最高速度Vmax、加减速时间t1和t3、定位精度+-0.3mm/1000mm、往复运动周期、游隙0.15mm 二.选择项目：丝杠直径、导程、螺母型号、精度、轴向间隙、丝杠支撑方式、马达三.计算：1.精度和类型。

（游隙、轴向间隙）0.15mm，选择游隙在0.15以下的丝杠，查表选择直径32mm以下的丝杠。

32mm游隙为0.14mm。

为了满足+-0.3mm/1000mm则，+-0.3mm/1000=x/300 则x=+-0.09mm. 必须选择± 0.090mm ／300mm 以上的导程精度。

参照丝杠精度等级，选择C7级丝杠。

丝杠类型：根据机构确定丝杠类型是：轧制或研磨、定位或传动2.导程。

（以直线速度和旋转速度确定滚珠丝杠导程）导程和马达的最高转速Ph>=60*1000*v/(N/A) 1.Ph: 丝杆导程mm 2.V：预定的最高进给速度m/s 3.N：马达使用转速rpm 4.A：减速比3.直径。

（负载确定直径）动载荷、静载荷；计算推力，一般只看动载荷轴向负荷的计算：u摩擦系数；a=Vmax/t 加速度；t加减速时间；水平时：加速时承受最大轴向载荷，减速时承受最小载荷；垂直时：上升时承受最大轴向载荷，下降时承受最小载荷；1.加速时（上升）N：Fmax=u*m*g+f-m*a 2.减速时（下降）N：Fmin=u*m*g+f-m*a 3.匀速时N：F匀=u*m*g+fu 因螺杆轴直径越细，螺杆轴的容许轴向负荷越小4.长度。

（总长=工作行程+螺母长度+安全余量+安装长度+连接长度+余量）。

如果增加了防护，比如护套，需要把护套的伸缩比值（一般是1：8，即护套的最大伸长量除以8）考虑进去。

5.支撑方式。

固定-固定固定-支撑支撑-支撑固定-自由 6.螺母的选择：7.许用转速计算：螺杆轴直径20mm 、导程Ph=20mm 最高速度Vmax ＝1m/s 则：最高转速Nmax=Vmax * 60 * /Ph 许用转速（临界转速）N1=r * （d1/）* r安装方式决定的系数；d1=丝杠轴沟槽谷径；l=安装间距所以有：最高转速< 许用转速8.刚度的选择9.选择马达*验证：刚度验证、精度等级的验证、寿命选择、驱动转矩的选择*滚珠丝杠副预紧：1.方式：双螺母垫片预紧、单螺母变位导程预紧、单螺母增大滚珠直径预紧；2.目的：消除滚珠丝杠副的轴向间隙、增大滚珠丝杠副的刚性、*DN值：D：滚珠丝杠副的公称直径，也为滚珠中心处的直径（mm）; N：滚珠丝杠副的极限转速（rpm）*导程精度、定位精度、重复定位精度导程精度：1.有效行程Lu内的平均行程偏差e（um），ep=2*（Lu/300）* V300<=C ；2.任意300mm行程内行程变动量V300(um)，V300<= 定位精度：1）. 导程精度2）.轴向间隙3）传动系统的轴向刚性4)热变形5）丝杠的运动姿势重复定位精度：预紧到负间隙的丝杠，重复定位精度趋于零；。

滚珠丝杠选型计算

1 丝杠许用轴向负载计算(1.1)2 丝杠许用转速PL 24(1.2)N60 2 EIg2 L 2 A(2.1)n 2 EI3n 3E264L 2d 4(1.3)·60 2 EIg 60 E*1000 2d 0.8*60 2.08* 105 * 103 2 d 2 L 2 A 8 L 2 d 2* 3.14 7800*10 9 L 2 d3 丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角 3.1 丝杠导程确定V maxNmax4(2.2) 公式推导如下：2107 L 2dN 107L 2d(2.3)(2.3)公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为7800kg/mmm(3.1)Ad 23.2 丝杠长度确定L 最大行程螺帽长度轴端预留量 (3.2)3.3 轴向最大负载计算丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。

丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。

F mg ma (3.4)3.4 丝杠轴径确定公式 (1.3)中，使 F ≤P ，逆运算求 d 1。

根据长径比计算轴径 d 2。

长径比通常必须小于 60。

d L 2 60d2 6L公式(2.3)中，使 N ≥Nmax ，逆运算求 d 3。

(丝杠材料为钢)d3 Nma 2x* L 2*10 7d 164PL 2n 3E(3.5)(3.5)丝杠材料为其他时，使用下面公式4 基本额定载荷及寿命相关公式如下表：平均转速如下dtan( ) l(3.7)d 32 8 N max* L 260 2 103E (3.6)取3.5 丝杠导程角d max( d 1,d 2,d 3)amF a 31N 1t 1 F a 32 N 2t 2 F a 33 N 3t 3N 1t 1 N 2t 2 N 3t 31/3(4.1)基本额定静载荷Co max( F ,F ,F )* fs (4.3)Co 基本额定静载荷Nfs 静态安全系数正常运行 Fs=1~2 有振动、冲击Fs=2~3(4.4)几乎无振动、无冲击 f=1~1.2 稍有振动、冲击 f=1.2~1.5 强烈振动、冲击f=1.5~3如果有已知的 L h ，可以用公式 (4.5)反推 Ca1/3/3fF am * 10 2L 丝杠寿命- 转数r L h 丝杠寿命 - 小时hL d 丝杠寿命 - 行程kmf负载系数(4.6) N 1t 1 N 2t 2 N 3t 3t 1 t 2 t 3(4.2)(4.5)(4.7)LfF am*10L h60N m fF am 60N根据计算得到的Ca、Co 选择丝杠，丝杠的响应参数要大于计算值。

TBI滚珠丝杠选型计算举例讲解

TBI滚珠丝杠选型计算举例讲解1传动世界tbi滚珠丝杠选型计算举例(右旋)(临界长度) l= 1200mmL= 1200mm= 1600mm= 1200mmV= 14（m/min）L= 24000⼯作⼩时。

= 0.1 （摩擦系数）n= 1800 （r/min）最⼤⾏程内⾏程误差 = 0.035mm300mm⾏程内⾏程误差 = 0.02mm失位量 = 0.045mm(固定—⽀承)（⼯作台重量+⼯件重量）2(重⼒加速度)电机⾄丝杠的传动⽐)µ×W ×g = 0.1×2041×9.8 ≈ 2000 N(摩擦阻⼒)轴向载荷=F+Fw （N）进给速度 (mm/min) ⼯作时间⽐例2传动世界=2000 V1=14000 q1=15=4000 V2=1000 q2=25=7000 V3=600 q3=50=11000 V4=120 q4=10--- 轴向载荷（N） F --- 切削阻⼒（N） Fw --- 摩擦阻⼒（N）此设计丝杠副对刚度及失位都有所要求，所以螺母选形为：FDG（法兰从定位精度得出精度精度不得⼩于P5级丝杠FDG_-_X_R-_-P5-1600X____导程在此为了安全性考虑：P=10(mm)进给速度进给转速 (r/min)V=14000 n1=1400=1000 n2=100=600 n2=60V=120 n2=12平均转速3传动世界时间寿命与回转寿命转次额定动载荷以普通运动时确定fw取 1.4C≥39673NC值从FDG系列表及（丝杠直径和导程、丝杠长度表）中查出适合的类型为：d=40mm 丝杠底径： d0=33.9mm 导程：Pho=10mm 循环圈数：4.548244N。

FDG 40 × 10R - P5 - 4.5 - 1600 × ____预紧载荷= Fmax/3=11000/3 ≈ 3666 N丝杠螺纹长度=L1-2Le L1=Lu+2Le1280mm加上螺母总长⼀半84mm(从系列表中查出螺母总168mm)。

滚珠丝杠选型计算

1 丝杠许用轴向负载计算22L EI n P πα= (1.1)P 丝杠许用轴向负载 N α 安全系数 0.5E 杨氏模量 2.08*105 N/mm 2 (MPa) d 丝杠轴底径 mm L 安装距离mm I丝杠轴截面最小惯性矩mm 4464d I π=(1.2)n取决于丝杠安装方法的系数支撑-支撑 n=1 固定-支撑 n=2 固定-固定 n=4 固定-自由n=1/4公式(1.2)带入(1.1)得42364d LE n P απ= (1.3)2 丝杠许用转速AEIgL N γπλβ22260= (2.1)N 丝杠许用转速 r/min β 安全系数 0.8 g 重力加速度9.8*103 mm/s 2 γ丝杠材料比重(单位体积材料产生重力)N/mm 3kg N mm kg g /8.9*/10*7800·39-==ργA丝杠最小截面积mm 224d A π=(2.2)λ取决于丝杠安装方法的系数支撑-支撑 λ=π 固定-支撑 λ=3.927 固定-固定λ=4.730固定-自由 λ=1.875公式推导如下：d Ld L d L E A EIg L N 2272293522221010*780010*10*08.214.3*260*8.01000*860260λλλρπβγπλβ≈===- 则d LN 22710λ≈ (2.3)(2.3)公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为7800kg/m 33 丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角 3.1 丝杠导程确定maxmaxN V l =(3.1)l 丝杠导程 mm Vmax 负载移动最大速度 mm/min Nmax丝杠最大转速r/min3.2 丝杠长度确定轴端预留量螺帽长度最大行程++=L (3.2)3.3 轴向最大负载计算丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。

ma mg mg F ++=μ(3.3)F 轴向最大负载 N m被移动物体重量kg丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。

滚珠丝杠计算

滚珠丝杠计算1、确定滚珠丝杠副的导程根据电机额定转速和X向滑板最大速度，计算丝杠导程。

X向运动的驱动电机选择松下MDMA152P1V，电机最高转速为4500rpm。

电机与滚珠丝杆通过联轴器连接，传动比为0.99。

X向最大运动速度24m/min，即24000mm/min。

实际取Ph=10mm，可满足速度要求。

2 、滚珠丝杠副的载荷及转速计算滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为0.006。

则导轨静摩擦力。

式中：M —工件及工作台质量，M为500kg。

f —导轨滑块密封阻力，按4个滑块，每个滑块密封阻力5N。

由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。

则有：滚珠丝杠副的当量载荷：滚珠丝杠副的当量转速：3 、滚珠丝杠副预期额定动载荷3.1、按滚珠丝杠副的预期工作时间计算：式中：nm —当量转速，Lh —预期工作时间，测试机床选择15000小时f W —负荷系数，平稳无冲击选择fW =1fa —精度系数，2级精度选择f a =1fc —可靠性系数，一般选择fc =13.2 按滚珠丝杠副的预期运行距离计算：式中：Ls —预期运行距离，一般选择Ls = 24X103m 3.3 、按滚珠丝杠副的预加最大轴向负载计算：式中：fe —预加负荷系数，轻预载时，选择fe = 6.7 fmax —丝杠副最大载荷4 、估算滚珠丝杠的最大允许轴向变形量dm * 重复定位精度X向运动的重复定位精度要求为0.03mm，则5 、估计算滚珠丝杠副的螺纹底X5.1 、根据X向运动行程为1000mm，可计算出两个固定支承的最大距离：L» (1.1~1.2) ´l + (10~14) ´Ph= 1.2´1000+14´10 =1340mm 5.2 按丝杠安装方式为轴向两端固定，则有丝杠螺纹底X：式中：F0 —导轨静摩擦力，F0=49.4NL —滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支承的最大距离，L = 1340mm 6 、导程精度的选择根据X向运动的定位精度要求达到0.08mm/1000mm，则任意300mm。

滚珠丝杠的设计计算

3.4 滚珠丝杠螺母副的计算和选型3.4.1 纵向进给丝杠滚珠丝杠的选型螺纹滚道型面的选择 1.单圆弧型面 2.双圆弧型面选择要求:经济易调试稳定选择方案 2双圆弧型面选择原因接触角Ъ不变双圆弧交接处尚有小空隙可容纳一些赃物这读滚珠丝杠有利而不致堵塞滚珠循环方式: 1内循环 2外循环选择方案:外循环选择原因:结构制造较易经济实用轴向间隙的调整和预紧力的选择1垫片式 2螺纹式 3齿差式选择要求: 经济可靠易拆装刚度高选择方案：双螺母垫片式预紧选择原因：结构简单可靠性好刚度高拆装方便丝杠的安装方式①计算进给率引力（N）纵向进给为三角形贴塑导轨：＝1.15×1873＋0.04（2491＋800）＝2500N式中： K－考虑颠复力矩影响的实验系数，综合导轨：K＝1.15－滑动导轨磨擦系数 0.03～0.05G－溜板及刀架重力G＝800N②计算最大动负载FF＝L＝(60×n×T)/10N=1000 /式中： -滚珠丝杠导程，初选＝6mm-最大切削力下的进给速度，可取最高进给速度的（1/2-1/3）, =1.5m/minT-使用寿命，按15000h-运动系数，取＝1.2L－寿命以转为1单位由式知：n=1000 / =(1000×1.5)/6=250r/min由式知：L=(60×N×T)=(60×250×15000)/ =255由式知：F= ×1.2×2500=18246.6N=1862kg③计算最大静负载＝×＝2×1862＝3724N＜＝69678N④滚珠丝杠螺母副的类型选用滚珠丝杠副的直径时，必须保证在一定轴向负载作用下，丝杠在回转100万转后，在它的滚道上不产生点蚀现象。

根据纵向进给丝杠的动负载来选取滚珠丝杠螺母副。

查阅文献附表A表3，可采用 3506型3.5圈一列外循环垫片调整预紧的双螺母滚珠丝杠副，其额定动载荷为19012N，额定静载荷为69678N，精度等级为3级。

滚珠丝杠转动惯量计算

滚珠丝杠转动惯量计算转动惯量是刚体转动时惯性的量度,其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。

在经典力学中,转动惯量（又称质量惯性矩,简称惯距）通常以I 或J 表示，SI 单位为 kg·m²。

对于一个质点,I = mr²,其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。

1、钢球转动惯量
在球面坐标系中选取一体积元作为质量元,该体积元的体积为：
其质量：
对OZ 轴的转动惯量为：
对整个球体的转动惯量：
故钢球转动惯量为:
式中：
为钢球直径,m ；
P 为钢球质量密度，kg/m ³.
2、螺母转动惯量
()
2221m 21R R J +⋅= 式中,
m-—螺母质量，㎏；
1R --螺母外径,m;
2R -—螺母内径，m;
3、丝杠的转动惯量
式中，
m——螺母质量,㎏；D——螺杆直径，m；。

滚珠丝杠计算

滚珠丝杠计算
一、精度计算
1、某滚珠丝杠驱动的直线运动机构工作行程为1000mm，要求从一个方向进行定位时机构的定位精度为±0.3mm，使以日本THK 公司的滚珠丝杠为例选择滚珠丝杠导程精度。

解：查产品样本精度资料，在满足使用要求的情况下尽可能选择最低精度等级。

将1000mm工作行程误差±0.3mm换算为每300mm允许的误差：
±0.3/1000=±0.090/300
查样本，要满足±0.090mm/300mm的精度，选择THK公司精度等级为C7的轧制滚珠丝杠即可，其导程误差为±
0.050mm/300mm。

二、导程计算
导程的计算与驱动电机是否带减速器有关。

当电机带减速器通过弹性联轴器与丝杠连接（即直联）时，导程的计算方法如下。

PB≥Vmax x 10^3 x60/(NR*i)
式中：
PB一滚珠丝杠的导程，mm；
Vmax一最大进给速度，m/s；
NR一电机的额定转速，r/min；
i一电机所带减速器的减速比。

1、由某滚珠丝杠驱动的直线运动机构要求最高速度为1m/s，驱动电机的额定转速为3000r/min，电机与丝杠通过弹性联轴器直联连接，计算该机构至少需要选用多大导程的滚珠丝杠。

解：
PB≥Vmax x 10^3 x60/(NR*i)=1x10^3x60/3000/1=20 mm 根据计算结果可知，需要选用20mm或更大导程的滚珠丝杠。

注：当电机的额定转速NR、丝杠导程PB、减速器减速比i确定后，机构的最大运动速度Vmax也就确定了。