什么是数据结构抽象数据类型和面向对象基本概念数据结构抽象
数据结构及抽象数据类型
数据结构及抽象数据类型1.2 什么是数据结构结构：实体 + 关系数据结构：按照逻辑关系组织起来的⼀批数据按⼀定的存储⽅法把它存储在计算机中在这些数据上定义了⼀个运算的集合数据结构三个基本⾯：逻辑、存储、运算数据结构的逻辑组织线性结构线性表（表、栈、队列、串等）⾮线性结构树（⼆叉树、 Huffman树、⼆叉检索树等）图（有向图、⽆向图等）图树⼆叉树线性表数据的存储结构逻辑结构到物理存储空间的映射计算机主存储器（内存）⾮负整数地址编码，相邻单元的集合基本单位是字节访问不同地址所需时间基本相同（即随机访问）内存可以看做是从低到⾼的线性结构对逻辑结构(K,r)，其他r R对结点集K建⽴⼀个从K到存储器M的单元的映射：K-->M，对于每⼀个结点j K都对应⼀个唯⼀的连续存储区域c M 关系元组(j1,j2) r(其中j1,j2 K是结点)顺序：存储单元的顺序地址（数组）连接：指针的地址指向关系（链表）四类：顺序、链接、索引、散列（特殊的索引结构）抽象数据类型简称ADT(Abstract Data Type)定义了⼀组运算的数学模型与物理存储结构⽆关使软件系统建⽴在数据之上（⾯向对象）模块化的思想的发展隐藏运算实现的细节和内部数据结构软件复⽤ADT不关⼼存储细节抽象数据结构⼆元组<数据对象D，数据操作P>先定义逻辑结构，再定义运算逻辑结构：数据对象及其关系运算：数据操作例：栈的抽象数据类型ADT逻辑结构：线性表操作特点：限制访问端⼝只允许在⼀端进⾏插⼊、删除操作⼊栈(push)、出栈(pop)、取栈顶(top)、判栈空(isEmpty)思考：关于抽象数据类型ADT怎么体现逻辑结构？抽象数据类型等价于类定义？不⽤模板来定义可以描述ADT吗？。
数据结构知识点全面总结—精华版
第1章绪论内容提要：◆数据结构研究的内容..针对非数值计算的程序设计问题;研究计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作..数据结构涵盖的内容：◆基本概念：数据、数据元素、数据对象、数据结构、数据类型、抽象数据类型..数据——所有能被计算机识别、存储和处理的符号的集合..数据元素——是数据的基本单位;具有完整确定的实际意义..数据对象——具有相同性质的数据元素的集合;是数据的一个子集..数据结构——是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合;表示为：Data_Structure=D; R数据类型——是一个值的集合和定义在该值上的一组操作的总称..抽象数据类型——由用户定义的一个数学模型与定义在该模型上的一组操作;它由基本的数据类型构成..◆算法的定义及五个特征..算法——是对特定问题求解步骤的一种描述;它是指令的有限序列;是一系列输入转换为输出的计算步骤..算法的基本特性：输入、输出、有穷性、确定性、可行性◆算法设计要求..①正确性、②可读性、③健壮性、④效率与低存储量需求◆算法分析..时间复杂度、空间复杂度、稳定性学习重点：◆数据结构的“三要素”：逻辑结构、物理存储结构及在这种结构上所定义的操作运算..◆用计算语句频度来估算算法的时间复杂度..第二章线性表内容提要：◆线性表的逻辑结构定义;对线性表定义的操作..线性表的定义：用数据元素的有限序列表示◆线性表的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构..顺序存储定义：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元中的存储结构..链式存储结构: 其结点在存储器中的位置是随意的;即逻辑上相邻的数据元素在物理上不一定相邻..通过指针来实现◆线性表的操作在两种存储结构中的实现..数据结构的基本运算：修改、插入、删除、查找、排序1)修改——通过数组的下标便可访问某个特定元素并修改之..核心语句:Vi=x;顺序表修改操作的时间效率是O12 插入——在线性表的第i个位置前插入一个元素实现步骤：①将第n至第i 位的元素向后移动一个位置；②将要插入的元素写到第i个位置；③表长加1..注意：事先应判断: 插入位置i 是否合法表是否已满应当符合条件：1≤i≤n+1 或i=1; n+1核心语句：for j=n; j>=i; j--aj+1=a j ;a i =x;n++;插入时的平均移动次数为：nn+1/2÷n+1＝n/2≈On3 删除——删除线性表的第i个位置上的元素实现步骤：①将第i+1 至第n 位的元素向前移动一个位置；②表长减1..注意：事先需要判断;删除位置i 是否合法应当符合条件：1≤i≤n 或i=1; n核心语句：for j=i+1; j<=n; j++aj-1=aj;n--;顺序表删除一元素的时间效率为:Tn=n-1/2 ≈On顺序表插入、删除算法的平均空间复杂度为O1单链表：1用单链表结构来存放26个英文字母组成的线性表a;b;c;…;z;请写出C语言程序.. #include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef struct node{char data;struct node *next;}node;node *p;*q;*head; //一般需要3个指针变量int n ; // 数据元素的个数int m=sizeofnode; /*结构类型定义好之后;每个node类型的长度就固定了;m求一次即可*/void build //字母链表的生成..要一个个慢慢链入{int i;head=node*mallocm; //m=sizeofnode 前面已求出p=head;for i=1; i<26; i++ //因尾结点要特殊处理;故i≠26{p->data=i+‘a’-1; // 第一个结点值为字符ap->next=node*mallocm; //为后继结点“挖坑”p=p->next；} //让指针变量P指向后一个结点p->data=i+‘a’-1; //最后一个元素要单独处理p->next=NULL ; //单链表尾结点的指针域要置空}}void display //字母链表的输出{p=head;while p //当指针不空时循环仅限于无头结点的情况{printf"%c";p->data;p=p->next; //让指针不断“顺藤摸瓜”}}（2）单链表的修改或读取（3）思路：要修改第i个数据元素;必须从头指针起一直找到该结点的指针p;然后才能：p>data=new_value读取第i个数据元素的核心语句是：Linklist *findLinklist *head ;int i{int j=1;Linklist *p;P=head->next;Whilep=NULL&&j<i{p=p->next;j++;}return p;}3.单链表的插入链表插入的核心语句：Step 1：s->next=p->next;Step 2：p->next=s ；6.单链表的删除删除动作的核心语句要借助辅助指针变量q：q = p->next; //首先保存b的指针;靠它才能找到c；p->next=q->next; //将a、c两结点相连;淘汰b结点；freeq ；//彻底释放b结点空间7.双向链表的插入操作：设p已指向第i 元素;请在第i 元素前插入元素x：①ai-1的后继从ai 指针是p变为x指针是s :s->next = p ; p->prior->next = s ;②ai 的前驱从ai-1 指针是p->prior变为x 指针是s;s->prior = p ->prior ; p->prior = s ;8.双向链表的删除操作：设p指向第i 个元素;删除第i 个元素后继方向：ai-1的后继由ai 指针p变为ai+1指针p ->next ;p ->prior->next = p->next ;前驱方向：ai+1的前驱由ai 指针p变为ai-1 指针p -> prior ;p->next->prior = p ->prior ;◆数组的逻辑结构定义及存储数组：由一组名字相同、下标不同的变量构成N维数组的特点：n个下标;每个元素受到n个关系约束一个n维数组可以看成是由若干个n－1维数组组成的线性表..存储：事先约定按某种次序将数组元素排成一列序列;然后将这个线性序列存入存储器中..在二维数组中;我们既可以规定按行存储;也可以规定按列存储..设一般的二维数组是Ac1..d1; c2..d2;则行优先存储时的地址公式为：二维数组列优先存储的通式为：◆稀疏矩阵含特殊矩阵的存储及运算..稀疏矩阵：矩阵中非零元素的个数较少一般小于5%学习重点：◆线性表的逻辑结构;指线性表的数据元素间存在着线性关系..在顺序存储结构中;元素存储的先后位置反映出这种线性关系;而在链式存储结构中;是靠指针来反映这种关系的..◆顺序存储结构用一维数组表示;给定下标;可以存取相应元素;属于随机存取的存储结构..◆链表操作中应注意不要使链意外“断开”..因此;若在某结点前插入一个元素;或删除某元素;必须知道该元素的前驱结点的指针..◆掌握通过画出结点图来进行链表单链表、循环链表等的生成、插入、删除、遍历等操作..◆数组主要是二维在以行序/列序为主的存储中的地址计算方法..◆稀疏矩阵的三元组表存储结构..◆稀疏矩阵的十字链表存储方法..补充重点：1.每个存储结点都包含两部分：数据域和指针域链域2.在单链表中;除了首元结点外;任一结点的存储位置由其直接前驱结点的链域的值指示..3.在链表中设置头结点有什么好处头结点即在链表的首元结点之前附设的一个结点;该结点的数据域可以为空;也可存放表长度等附加信息;其作用是为了对链表进行操作时;可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理;编程更方便..4.如何表示空表1无头结点时;当头指针的值为空时表示空表；2有头结点时;当头结点的指针域为空时表示空表..5.链表的数据元素有两个域;不再是简单数据类型;编程时该如何表示因每个结点至少有两个分量;且数据类型通常不一致;所以要采用结构数据类型..6.sizeofx——计算变量x的长度字节数；mallocm —开辟m字节长度的地址空间;并返回这段空间的首地址；freep ——释放指针p所指变量的存储空间;即彻底删除一个变量..7.链表的运算效率分析：1查找因线性链表只能顺序存取;即在查找时要从头指针找起;查找的时间复杂度为On..2 插入和删除因线性链表不需要移动元素;只要修改指针;一般情况下时间复杂度为O1..但是;如果要在单链表中进行前插或删除操作;因为要从头查找前驱结点;所耗时间复杂度将是On..例：在n个结点的单链表中要删除已知结点*P;需找到它的前驱结点的地址;其时间复杂度为On8. 顺序存储和链式存储的区别和优缺点顺序存储时;逻辑上相邻的数据元素;其物理存放地址也相邻..顺序存储的优点是存储密度大;存储空间利用率高；缺点是插入或删除元素时不方便..链式存储时;相邻数据元素可随意存放;但所占存储空间分两部分;一部分存放结点值;另一部分存放表示结点间关系的指针..链式存储的优点是插入或删除元素时很方便;使用灵活..缺点是存储密度小;存储空间利用率低..◆顺序表适宜于做查找这样的静态操作；◆链表宜于做插入、删除这样的动态操作..◆若线性表的长度变化不大;且其主要操作是查找;则采用顺序表；◆若线性表的长度变化较大;且其主要操作是插入、删除操作;则采用链表..9. 判断：“数组的处理比其它复杂的结构要简单”;对吗答：对的..因为——①数组中各元素具有统一的类型；②数组元素的下标一般具有固定的上界和下界;即数组一旦被定义;它的维数和维界就不再改变..③数组的基本操作比较简单;除了结构的初始化和销毁之外;只有存取元素和修改元素值的操作..10.三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素;它包含有三个数据项;分别表示该元素的行下标、列下标和元素值..11.写出右图所示稀疏矩阵的压缩存储形式..解：介绍3种存储形式..法1：用线性表表示：1;2;12 ;1;3;9; 3;1;-3; 3;5;14;4;3;24; 5;2;18 ;6;1;15; 6;4;-7法2：用十字链表表示用途：方便稀疏矩阵的加减运算方法：每个非0元素占用5个域法3：用三元组矩阵表示：稀疏矩阵压缩存储的缺点：将失去随机存取功能代码：1.用数组V来存放26个英文字母组成的线性表a;b;c;…;z;写出在顺序结构上生成和显示该表的C语言程序..char V30;void build //字母线性表的生成;即建表操作{int i;V0='a';for i=1; i<=n-1; i++Vi=Vi-1+1;}void display //字母线性表的显示;即读表操作{int i;for i=0; i<=n-1; i++printf "%c"; vi ;printf "\n " ;}void mainvoid //主函数;字母线性表的生成和输出{n=26; // n是表长;是数据元素的个数;而不是V的实际下标build ;display ;}第三章栈和队列内容提要：◆从数据结构角度来讲;栈和队列也是线性表;其操作是线性表操作的子集;属操作受限的线性表..但从数据类型的角度看;它们是和线性表大不相同的重要抽象数据类型..◆栈的定义及操作..栈是只准在一端进行插入和删除操作的线性表;该端称为栈的顶端..插入元素到栈顶的操作;称为入栈..从栈顶删除最后一个元素的操作;称为出栈..对于向上生成的堆栈:入栈口诀：堆栈指针top “先压后加”: Stop++=an+1出栈口诀：堆栈指针top “先减后弹”: e=S--top◆栈的顺序和链式存储结构;及在这两种结构下实现栈的操作..顺序栈入栈函数PUSHstatus PushElemType e{ iftop>M{上溢}else stop++=e;}顺序栈出栈函数POPstatus Pop{ iftop=L { 下溢}else { e=s--top; returne;}}◆队列的定义及操作;队列的删除在一端队尾;而插入则在队列的另一端队头..因此在两种存储结构中;都需要队头和队尾两个指针..队列：只能在表的一端进行插入运算;在表的另一端进行删除运算的线性表..链队列结点类型定义：typedef Struct QNode{QElemType data; //元素Struct QNode *next; //指向下一结点的指针}Qnode ; * QueuePtr ;链队列类型定义：typedef struct {QueuePtr front ; //队首指针QueuePtr rear ; //队尾指针} LinkQueue;链队示意图：①空链队的特征：front=rear②链队会满吗一般不会;因为删除时有free动作..除非内存不足③入队尾部插入：rear->next=S; rear=S;出队头部删除：front->next=p->next;2.顺序队顺序队类型定义：#define QUEUE-MAXSIZE 100 //最大队列长度typedef struct {QElemType *base; //队列的基址int front; //队首指针int rear; //队尾指针}Sueue建队核心语句：q . base=QElemType *mallocsizeof QElemType* QUEUE_MAXSIZE; //分配空间顺序队示意图：循环队列：队空条件: front = rear 初始化时：front = rear队满条件：front = rear+1 % N N=maxsize队列长度即数据元素个数：L=N＋rear－front% N1）初始化一个空队列Status InitQueue Sueue &q //初始化空循环队列q{q . base=QElemType *mallocsizeofQElemType* QUEUE_MAXSIZE; //分配空间if q.base exitOVERFLOW;//内存分配失败;退出程序q.front =q.rear=0; //置空队列return OK;} //InitQueue;2）入队操作Status EnQueueSueue &q; QElemType e{//向循环队列q 的队尾加入一个元素eif q.rear+1 % QUEUE_MAXSIZE = = q.frontreturn ERROR ; //队满则上溢;无法再入队q.rear = q . rear + 1 % QUEUE_MAXSIZE;q.base q.rear = e; //新元素e入队return OK;}// EnQueue;3）出队操作Status DeQueue Sueue &q; QElemType &e{//若队列不空;删除循环队列q的队头元素;//由e 返回其值;并返回OKif q.front = = q.rear return ERROR;//队列空q.front=q.front+1 % QUEUE_MAXSIZE ;e = q.base q.front ;return OK;}// DeQueue◆链队列空的条件是首尾指针相等;而循环队列满的条件的判定;则有队尾加1等于队头和设标记两种方法..补充重点：1.为什么要设计堆栈它有什么独特用途①调用函数或子程序非它莫属；②递归运算的有力工具；③用于保护现场和恢复现场；④简化了程序设计的问题..2.为什么要设计队列它有什么独特用途①离散事件的模拟模拟事件发生的先后顺序;例如CPU芯片中的指令译码队列；②操作系统中的作业调度一个CPU执行多个作业；③简化程序设计..3.什么叫“假溢出”如何解决答：在顺序队中;当尾指针已经到了数组的上界;不能再有入队操作;但其实数组中还有空位置;这就叫“假溢出”..解决假溢出的途径———采用循环队列..4.在一个循环队列中;若约定队首指针指向队首元素的前一个位置..那么;从循环队列中删除一个元素时;其操作是先移动队首位置;后取出元素..5.线性表、栈、队的异同点：相同点：逻辑结构相同;都是线性的；都可以用顺序存储或链表存储；栈和队列是两种特殊的线性表;即受限的线性表只是对插入、删除运算加以限制..不同点：①运算规则不同：线性表为随机存取；而栈是只允许在一端进行插入和删除运算;因而是后进先出表LIFO；队列是只允许在一端进行插入、另一端进行删除运算;因而是先进先出表FIFO..②用途不同;线性表比较通用；堆栈用于函数调用、递归和简化设计等；队列用于离散事件模拟、OS作业调度和简化设计等..第四章串内容提要：◆串是数据元素为字符的线性表;串的定义及操作..串即字符串;是由零个或多个字符组成的有限序列;是数据元素为单个字符的特殊线性表..串比较：int strcmpchar *s1;char *s2;求串长：int strlenchar *s;串连接：char strcatchar *to;char *from子串T定位：char strchrchar *s;char *c;◆串的存储结构;因串是数据元素为字符的线性表;所以存在“结点大小”的问题..模式匹配算法..串有三种机内表示方法：模式匹配算法：算法目的：确定主串中所含子串第一次出现的位置定位定位问题称为串的模式匹配;典型函数为IndexS;T;posBF算法的实现—即编写IndexS; T; pos函数BF算法设计思想：将主串S的第pos个字符和模式T的第1个字符比较;若相等;继续逐个比较后续字符；若不等;从主串S的下一字符pos+1起;重新与T第一个字符比较..直到主串S的一个连续子串字符序列与模式T相等..返回值为S中与T匹配的子序列第一个字符的序号;即匹配成功..否则;匹配失败;返回值0..Int Index_BPSString S; SString T; int pos{ //返回子串T在主串S中第pos个字符之后的位置..若不存在;则函数值为0.// 其中;T非空;1≤pos≤StrLengthSi=pos; j=1;while i<=S0 && j<=T0 //如果i;j二指针在正常长度范围;{if Si = = Tj {++i; ++j; } //则继续比较后续字符else {i=i-j+2; j=1;} //若不相等;指针后退重新开始匹配}ifj>T0 return i-T0; //T子串指针j正常到尾;说明匹配成功; else return 0; //否则属于i>S0情况;i先到尾就不正常} //Index_BP补充重点：1.空串和空白串有无区别答：有区别..空串Null String是指长度为零的串；而空白串Blank String;是指包含一个或多个空白字符‘’空格键的字符串.2.“空串是任意串的子串；任意串S都是S本身的子串;除S本身外;S的其他子串称为S的真子串..”第六章树和二叉树内容提要：◆树是复杂的非线性数据结构;树;二叉树的递归定义;基本概念;术语..树：由一个或多个n≥0结点组成的有限集合T;有且仅有一个结点称为根root;当n>1时;其余的结点分为mm≥0个互不相交的有限集合T1;T2;…;Tm..每个集合本身又是棵树;被称作这个根的子树..二叉树：是nn≥0个结点的有限集合;由一个根结点以及两棵互不相交的、分别称为左子树和右子树的二叉树组成..术语：P88◆二叉树的性质;存储结构..性质1: 在二叉树的第i层上至多有2i-1个结点i>0..性质2: 深度为k的二叉树至多有2k-1个结点k>0..性质3: 对于任何一棵二叉树;若2度的结点数有n2个;则叶子数n0必定为n2＋1性质4: 具有n个结点的完全二叉树的深度必为性质5: 对完全二叉树;若从上至下、从左至右编号;则编号为i 的结点;其左孩子编号必为2i;其右孩子编号为2i＋1；其双亲的编号必为i/2i＝1 时为根;除外..二叉树的存储结构：一、顺序存储结构按二叉树的结点“自上而下、从左至右”编号;用一组连续的存储单元存储..若是完全/满二叉树则可以做到唯一复原..不是完全二叉树：一律转为完全二叉树方法很简单;将各层空缺处统统补上“虚结点”;其内容为空..缺点：①浪费空间；②插入、删除不便二、链式存储结构用二叉链表即可方便表示..一般从根结点开始存储..优点：①不浪费空间；②插入、删除方便◆二叉树的遍历..指按照某种次序访问二叉树的所有结点;并且每个结点仅访问一次;得到一个线性序列..遍历规则———二叉树由根、左子树、右子树构成;定义为D、L、R若限定先左后右;则有三种实现方案：DLR LDR LRD先序遍历中序遍历后序遍历◆树的存储结构;树、森林的遍历及和二叉树的相互转换..回顾2：二叉树怎样还原为树要点：逆操作;把所有右孩子变为兄弟讨论1：森林如何转为二叉树法一：①各森林先各自转为二叉树；②依次连到前一个二叉树的右子树上..法二：森林直接变兄弟;再转为二叉树讨论2：二叉树如何还原为森林要点：把最右边的子树变为森林;其余右子树变为兄弟树和森林的存储方式：树有三种常用存储方式：①双亲表示法②孩子表示法③孩子—兄弟表示法问：树→二叉树的“连线—抹线—旋转”如何由计算机自动实现答：用“左孩子右兄弟”表示法来存储即可..存储的过程就是树转换为二叉树的过程树、森林的遍历：①先根遍历：访问根结点；依次先根遍历根结点的每棵子树..②后根遍历：依次后根遍历根结点的每棵子树；访问根结点..讨论：树若采用“先转换;后遍历”方式;结果是否一样1. 树的先根遍历与二叉树的先序遍历相同；2. 树的后根遍历相当于二叉树的中序遍历；3. 树没有中序遍历;因为子树无左右之分..①先序遍历若森林为空;返回；访问森林中第一棵树的根结点；先根遍历第一棵树的根结点的子树森林；先根遍历除去第一棵树之后剩余的树构成的森林..②中序遍历若森林为空;返回；中根遍历森林中第一棵树的根结点的子树森林；访问第一棵树的根结点；中根遍历除去第一棵树之后剩余的树构成的森林..◆二叉树的应用：哈夫曼树和哈夫曼编码..Huffman树：最优二叉树带权路径长度最短的树Huffman编码：不等长编码..树的带权路径长度：树中所有叶子结点的带权路径长度之和构造Huffman树的基本思想：权值大的结点用短路径;权值小的结点用长路径..构造Huffman树的步骤即Huffman算法：1 由给定的n 个权值{ w1; w2; …; wn }构成n棵二叉树的集合F = { T1; T2; …; Tn } 即森林;其中每棵二叉树Ti 中只有一个带权为wi 的根结点;其左右子树均空..2 在F 中选取两棵根结点权值最小的树做为左右子树构造一棵新的二叉树;且让新二叉树根结点的权值等于其左右子树的根结点权值之和..3 在F 中删去这两棵树;同时将新得到的二叉树加入F中..4 重复2 和3 ; 直到F 只含一棵树为止..这棵树便是Huffman树..具体操作步骤：学习重点：本章内容是本课程的重点◆二叉树性质及证明方法;并能把这种方法推广到K叉树..◆二叉树遍历;遍历是基础;由此导出许多实用的算法;如求二叉树的高度、各结点的层次数、度为0、1、2的结点数..◆由二叉树遍历的前序和中序序列或后序和中序序列可以唯一构造一棵二叉树..由前序和后序序列不能唯一确定一棵二叉树..◆完全二叉树的性质..◆树、森林和二叉树间的相互转换..◆哈夫曼树的定义、构造及求哈夫曼编码..补充：1.满二叉树和完全二叉树有什么区别答：满二叉树是叶子一个也不少的树;而完全二叉树虽然前k-1层是满的;但最底层却允许在右边缺少连续若干个结点..满二叉树是完全二叉树的一个特例..2.Huffman树有什么用最小冗余编码、信息高效传输第七章图内容提要：◆图的定义;概念、术语及基本操作..图：记为G＝V; E其中：V 是G 的顶点集合;是有穷非空集；E 是G 的边集合;是有穷集..术语：见课件◆图的存储结构..1.邻接矩阵数组表示法①建立一个顶点表和一个邻接矩阵②设图A = V; E 有n 个顶点;则图的邻接矩阵是一个二维数组A.Edgenn..注：在有向图的邻接矩阵中;第i行含义：以结点vi为尾的弧即出度边；第i列含义：以结点vi为头的弧即入度边..邻接矩阵法优点：容易实现图的操作;如：求某顶点的度、判断顶点之间是否有边弧、找顶点的邻接点等等..邻接矩阵法缺点：n个顶点需要n*n个单元存储边弧;空间效率为On2..2.邻接表链式表示法①对每个顶点vi 建立一个单链表;把与vi有关联的边的信息即度或出度边链接起来;表中每个结点都设为3个域:②每个单链表还应当附设一个头结点设为2个域;存vi信息；③每个单链表的头结点另外用顺序存储结构存储..邻接表的优点：空间效率高；容易寻找顶点的邻接点；邻接表的缺点：判断两顶点间是否有边或弧;需搜索两结点对应的单链表;没有邻接矩阵方便..◆图的遍历..遍历定义：从已给的连通图中某一顶点出发;沿着一些边;访遍图中所有的顶点;且使每个顶点仅被访问一次;就叫做图的遍历;它是图的基本运算..图常用的遍历：一、深度优先搜索；二、广度优先搜索深度优先搜索遍历步骤：①访问起始点v;②若v的第1个邻接点没访问过;深度遍历此邻接点；③若当前邻接点已访问过;再找v的第2个邻接点重新遍历..基本思想：——仿树的先序遍历过程..广度优先搜索遍历步骤：①在访问了起始点v之后;依次访问v的邻接点；②然后再依次顺序访问这些点下一层中未被访问过的邻接点；③直到所有顶点都被访问过为止..◆图的应用最小生成树;最短路经最小生成树MST的性质如下：若U集是V的一个非空子集;若u0; v0是一条最小权值的边;其中u0 U;v0 V-U；则：u0; v0必在最小生成树上..求MST最常用的是以下两种：Kruskal克鲁斯卡尔算法、Prim普里姆算法Kruskal算法特点：将边归并;适于求稀疏网的最小生成树..Prime算法特点: 将顶点归并;与边数无关;适于稠密网..在带权有向图中A点源点到达B点终点的多条路径中;寻找一条各边权值之和最小的路径;即最短路径..两种常见的最短路径问题：一、单源最短路径—用Dijkstra迪杰斯特拉算法二、所有顶点间的最短路径—用Floyd弗洛伊德算法一、单源最短路径Dijkstra算法一顶点到其余各顶点v0→j目的：设一有向图G=V; E;已知各边的权值;以某指定点v0为源点;求从v0到图的其余各点的最短路径..限定各边上的权值大于或等于0..二、所有顶点之间的最短路径可以通过调用n次Dijkstra算法来完成;还有更简单的一个算法：Floyd算法自学..学习重点：图是应用最广泛的一种数据结构;本章也是这门课程的重点..◆基本概念中;连通分量;生成树;邻接点是重点..①连通图：在无向图中; 若从顶点v1到顶点v2有路径; 则称顶点v1与v2是连通的..如果图中任意一对顶点都是连通的; 则称此图是连通图..非连通图的极大连通子图叫做连通分量..②生成树：是一个极小连通子图;它含有图中全部n个顶点;但只有n-1条边..③邻接点：若u; v 是EG 中的一条边;则称u 与v 互为邻接顶点..◆图是复杂的数据结构;也有顺序和链式两种存储结构：数组表示法重点是邻接距阵和邻接表..这两种存储结构对有向图和无向图均适用◆图的遍历是图的各种算法的基础;应熟练掌握图的深度、广度优先遍历..◆连通图的最小生成树不是唯一的;但最小生成树边上的权值之和是唯一的.. 应熟练掌握prim和kruscal算法;特别是手工分步模拟生成树的生成过程..◆从单源点到其他顶点;以及各个顶点间的最短路径问题;掌握熟练手工模拟..补充：1.问：当有向图中仅1个顶点的入度为0;其余顶点的入度均为1;此时是何形状答：是树而且是一棵有向树2.讨论：邻接表与邻接矩阵有什么异同之处1. 联系：邻接表中每个链表对应于邻接矩阵中的一行;链表中结点个数等于一行中非零元素的个数..2. 区别：对于任一确定的无向图;邻接矩阵是唯一的行列号与顶点编号一致;但邻接表不唯一链接次序与顶点编号无关..3. 用途：邻接矩阵多用于稠密图的存储而邻接表多用于稀疏图的存储3.若对连通图进行遍历;得到的是生成树若对非连通图进行遍历;得到的是生成森林..第八章查找内容提要：◆查找表是称为集合的数据结构..是元素间约束力最差的数据结构：元素间的关系是元素仅共在同一个集合中..同一类型的数据元素构成的集合◆查找表的操作：查找;插入;删除..◆静态查找表：顺序表;有序表等..针对静态查找表的查找算法主要有:顺序查找、折半查找、分块查找一、顺序查找线性查找技巧：把待查关键字key存入表头或表尾俗称“哨兵”;这样可以加快执行速度..int Search_Seq SSTable ST ; KeyType key {ST.elem0.key =key;for i=ST.length; ST.elem i .key=key; - - i ;return i;} // Search_Seq。
数据结构的抽象数据类型(ADT)
数据结构的抽象数据类型（ADT）数据结构是计算机科学中非常重要的概念，它是一种组织和存储数据的方式，能够高效地进行数据操作和管理。
在数据结构中，抽象数据类型（Abstract Data Type，ADT）是一个非常关键的概念，它定义了数据类型的抽象行为和操作，而不涉及具体的实现细节。
本文将介绍数据结构的抽象数据类型（ADT）的概念、特点以及在实际编程中的应用。
### 什么是抽象数据类型（ADT）？抽象数据类型（ADT）是一种数学模型，用来描述数据类型的抽象行为和操作。
它定义了数据类型的逻辑结构和操作集合，而不关心具体的实现方式。
在ADT中，数据类型被看作是一个黑盒子，只暴露了对外的接口和操作，而隐藏了内部的实现细节。
这种抽象的设计思想使得程序员可以更加专注于数据类型的逻辑结构和操作，而不需要关心具体的实现细节，从而提高了代码的可维护性和可扩展性。
### ADT的特点1. **封装性**：ADT将数据类型的逻辑结构和操作封装在一起，隐藏了内部的实现细节，只暴露了对外的接口和操作。
这种封装性使得程序员可以更加专注于数据类型的逻辑结构和操作，而不需要关心具体的实现细节。
2. **独立性**：ADT与具体的编程语言和平台无关，可以在不同的编程语言和平台上实现和使用。
这种独立性使得ADT具有很好的通用性和可移植性。
3. **抽象性**：ADT只关注数据类型的逻辑结构和操作，而不涉及具体的实现细节。
这种抽象性使得程序员可以更加灵活地使用和扩展ADT，从而提高了代码的可维护性和可扩展性。
4. **高效性**：ADT定义了数据类型的逻辑结构和操作，能够高效地进行数据操作和管理。
通过合理设计ADT，可以提高程序的执行效率和性能。
### ADT的应用在实际编程中，ADT广泛应用于各种数据结构和算法中，如栈、队列、链表、树、图等。
通过定义和使用ADT，程序员可以更加方便地实现和操作各种数据结构，提高代码的可读性和可维护性。
《数据结构》课程标准
《数据结构》课程标准学时：72学时（其中：讲课学时：36 上机学时：36 ）先修课程：高等数学、C语言程序设计后续课程：软件开发相关的应用性课程（Android应用开发、软件工程等）适用专业：软件技术、移动应用开发、软件与信息服务等开课部门：信息工程与大数据学院一、课程的性质《数据结构》是面向软件技术相关专业的一门专业基础课，课程要求：熟练掌握线性表、栈和队的存储结构及基本操作，并能在相应的应用中正确地选用，培养学生用链式结构编写程序的能力；了解串和广义表的定义和存储结构；掌握数组的存储结构，熟悉稀疏矩阵的两种压缩存储方法的特点及适用范围；了解树的存储结构及特点，掌握二叉树和图的存储结构及其相应算法，培养学生用非线性结构解决实际问题的能力；掌握各种查找、排序方法，培养学生灵活应用已有排序方法的能力，开拓思路编写新的排序算法。
二、课程设计理念数据结构是计算机存储、组织数据的方式。
数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
精心选择的数据结构可以带来更高的运行或存储效率，数据结构往往同高兴的检索算法和索引技术有关。
1、课程地位理念在许多类型的程序设计中，数据结构的选择是一个基本的设计考虑因素。
许多大型的构造经验表明，系统实现的困难程度和系统构造的质量都严重的依赖于是否选择了最优的数据结构。
许多时候，确定了数据结构后，算法就容易得到了。
有些时候事情也会反过来，我们根据特定算法来选择数据结构与之适应。
不论哪种情况，选择合适的数据结构都是非常重要的。
选择了数据结构，算法随之确定，是数据而不是算法是系统构造的关键因素。
2、课程学情理念本课程开设在嵌入式系统工程专科第一学期，学生在学习本课程前已具备计算机基础、C语言基础等知识，本课程力图让学生学会在C语言环境下，运用面向对象的思想编写规范的代码，实现经典的数据结构和算法。
熟悉常用的数据结构和算法，使学生初步具备一个优秀的软件开发人员所应有的基本能力。
数据结构详细笔记
第1章绪论◆基本概念：数据、数据元素、数据对象、数据结构、数据类型、抽象数据类型。
数据——所有能被计算机识别、存储和处理的符号的集合。
数据元素——是数据的基本单位，具有完整确定的实际意义。
数据对象——具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据结构——是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，表示为：Data_Structure=（D, R）数据类型——是一个值的集合和定义在该值上的一组操作的总称。
抽象数据类型——由用户定义的一个数学模型与定义在该模型上的一组操作，它由基本的数据类型构成。
◆算法算法：是指解题方案的准确而完整的描述。
算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。
算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。
特征包括：（1）可行性；（2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性；（3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义；（4）拥有足够的情报。
算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。
指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。
基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。
算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。
算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。
算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。
算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
for ( i = 1 , i < = 10 , i++ ) x=x+c； =>O(1)for ( i = 1 , i < = n , i++ ) x=x+n； =>O(n)多嵌套一个for，则为=>O(n^2) 以此类推真题难点：i = 1，while（i < = n)i = i * 3；=>O(log3^n)i = i * 2；=>O(log2^n) 以此类推数据的逻辑结构有以下两大类：线性结构：有且仅有一个开始结点和一个终端结点，且所有结点都最多只有一个直接前驱和一个直接后继。
数据结构知识点总结归纳整理
第1章绪论1.1 数据结构的基本概念数据元是数据的基本单位，一个数据元素可由若干个数据项完成，数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。
例如，学生记录就是一个数据元素，它由学号、姓名、性别等数据项组成。
数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据类型是一个值的集合和定义在此集合上一组操作的总称。
•原子类型：其值不可再分的数据类型•结构类型：其值可以再分解为若干成分（分量）的数据类型•抽象数据类型：抽象数据组织和与之相关的操作抽象数据类型（ADT）是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示和实现无关。
通常用（数据对象、数据关系、基本操作集）这样的三元组来表示。
#关键词：数据，数据元素，数据对象，数据类型，数据结构数据结构的三要素：1.逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据，独立于计算机。
分为线性结构和非线性结构，线性表、栈、队列属于线性结构，树、图、集合属于非线性结构。
2.存储结构是指数据结构在计算机中的表示（又称映像），也称物理结构，包括数据元素的表示和关系的表示，依赖于计算机语言，分为顺序存储（随机存取）、链式存储（无碎片）、索引存储（检索速度快）、散列存储（检索、增加、删除快）。
3.数据的运算：包括运算的定义和实现。
运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能；运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。
1.2 算法和算法评价算法是对特定问题求解步骤的一种描述，有五个特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。
一个算法有零个或多个的输入，有一个或多个的输出。
时间复杂度是指该语句在算法中被重复执行的次数，不仅依赖于问题的规模n，也取决于待输入数据的性质。
一般指最坏情况下的时间复杂度。
空间复杂度定义为该算法所耗费的存储空间。
算法原地工作是指算法所需辅助空间是常量，即O(1)。
第2章线性表2.1 线性表的定义和基本操作线性表是具有相同数据类型的n个数据元素的有限序列。
什么是数据结构抽象数据类型及面向对象概念模板算法定义
Department of Computer Science & Technology, Nanjing University
Department of Computer Science & Technology, Nanjing University
fall
DATA STRUCTURES
Add (x, y) : NaturalNumber : if (x+y<=MaxInt)
返回 x+y
else 返回MaxInt
Equal (x, y) :Boolean
——数值数据, 非数值性数据
数据对象：数据的子集。具有相同性质的数据 成员（数据元素）的集合。
——整数数据对象 N = { 0, 1, 2, … }
——学生数据对象
Department of Computer Science & Technology, Nanjing University
fall
fall
如： • n个网站之间的连通关系
1
2
1
DATA STRUCTURES
2
6
3
6
3
树形关系
网状关系
5
4
5
4
• 复数的数据结构定义如下： Complex=(C，R)
C是包含两个实数的集合﹛C1，C2} R={P}，P是定义在集合上的一种关系 {〈C1，C2〉}。
Department of Computer Science & Technology, Nanjing University
三个面向的名词解释
三个面向的名词解释三个面向的名词指的是数据抽象、面向对象和面向服务。
这些名词在计算机科学中非常重要，因为它们都涉及到程序设计和开发的不同方面。
以下是对这三个面向的详细解释：一、数据抽象数据抽象是指通过隐藏信息的细节，仅保留有用的数据来简化问题的过程。
该过程通常涉及到创建一个高层次的数据类型或类，它可以通过将相关数据和函数组合在一起来封装实现某种特定目的。
数据抽象的最终目的是降低程序复杂性，提高可维护性和可扩展性。
下面是常见的数据抽象技术：1. 数据类型：这是一种特定规则的数据集合，它定义了一组值和一组可用于执行操作的命令。
定义新的数据类型可以帮助简化代码，提高效率。
2. 抽象类：这是一个通用的模板类，其中定义了共同实现特定功能的一组抽象方法。
抽象类定义了一组接口，使子类能够继承这些接口并实现自己的方法。
3. 模块化编程：这是一种将大型程序拆分成多个小型模块的编程技术。
每个模块都有自己的功能和数据，可以根据需要单独修改或升级。
二、面向对象面向对象是一种编程范式，其中数据和方法通过类和实例相互关联。
面向对象编程的目标是将现实世界的对象和概念映射到语言中的对象和数据结构上。
面向对象编程的核心概念包括：1. 封装：将数据和方法组合在一起，以实现信息隐藏和保护可访问性。
这样可以保护数据的完整性，并简化代码。
2. 继承：一种在现有类基础上创建新类的方式，新类可以继承所有父类的属性和方法。
这样可以重用代码，提高代码的可复用性。
3. 多态性：一种多种形式表现的能力。
这意味着相同的接口可以由不同的类实现。
这不仅使代码更具可读性，还可以提高程序的灵活性和扩展性。
三、面向服务面向服务是指构建分布式应用程序的一种方法。
在面向服务的架构中，应用程序被视为一组可互操作的服务，它们通过网络进行通信，以实现特定的业务逻辑。
面向服务的特点包括：1. 可重用性：服务在整个应用程序中可以重用，这使得它们可以通过不同的应用程序共享。
2. 松散耦合：服务之间通信是以独立的方式进行的，这意味着服务的变化不会影响其他服务的功能。
数据结构抽象数据类型（范文2篇）
数据结构抽象数据类型（范文2篇）以下是网友分享的关于数据结构抽象数据类型的资料2篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
篇一专题1 数据结构分类与抽象数据类型1.1 数据结构分类数据结构讨论现实世界和计算机世界中的数据及其相互之间的联系，这体现在逻辑和存储两个层面上，相应称之为逻辑结构和存储结构。
也就是说，在现实世界中讨论的数据结构是指逻辑结构，在计算机世界中讨论的数据结构是指存储结构，又称为物理结构。
数据的逻辑结构总体上分为4种类型：集合结构、线性结构、树结构和图结构。
数据的存储结构总体上也分为4种类型：顺序结构、链接结构、索引结构和散列结构。
原则上，一种逻辑结构可以采用任一种存储结构来存储（表示）。
对于现实世界中的同一种数据，根据研究问题的角度不同，将会选用不同的逻辑结构；对于一种逻辑结构，根据处理问题的要求不同，将会选用不同的存储结构。
对于复杂的数据结构，不论从逻辑层面上还是从存储层面上看，都可能包含有多个嵌套层次。
如假定一种数据结构包含有两个层次，第一层（顶层）的逻辑结构可能是树结构，存储结构可能是链接结构；第二层（底层）的逻辑结构可能是线性结构，存储结构可能是顺序结构。
第一层结构就是数据的总体结构，第二层结构就是第一层中数据元素的结构。
数据的逻辑结构通常采用二元组来描述，其中一元为数据元素的集合，另一元为元素之间逻辑关系的集合，每一个逻辑关系是元素序偶的集合，如就是一个序偶，其中x 为前驱，y 为后继。
当数据的逻辑结构存在着多个逻辑关系时，通常对每个关系分别进行讨论。
逻辑结构的另一种描述方法是图形表示，图中每个结点表示元素，每条带箭头的连线表示元素之间的前驱与后继的关系，其箭头一端为后继元素，另一端为前驱元素。
数据的存储结构通常采用一种计算机语言中的数据类型来描述，通过建立数据存储结构的算法来具体实现。
数据的逻辑结构或存储结构也时常被简称为数据结构，读者可根据上下文来理解。
下面通过例子来说明数据的逻辑结构。
学习提要什么是数据结构基本概念抽象数据类型
} 细化程序：程序 SelectSort
以voi8d, 5se,l7ec,6tS,o9rt,1(0in为t a例[ ：], ian[t0n]=)8{,a[1]=5…a[5]=10 开//始对时n个: i整=0数, ak[=0i]=,a0[,1a],[…k]=,a8[n,-1]j按=i递+1增=1顺序排序
“初始条件”描述了操作执行之前数据结构和参 数应满足的条件，若不满足，则操作失败，并 返回相应出错信息。若初始条件为空，则省略 之。
“操作结果” 说明了操作正常完成之后，数据 结构的变化状况和应返回的结果。
举例——抽象数据类型复数的定义：
ADT Complex { 数据对象：D＝{e1,e2｜e1,e2∈RealSet } 数据关系：R1＝{<e1,e2| e1是复数的实数部分, e2
13 10
11
线性bi数结n 树图据构元形形素d结结之ev间构构b存in在着dete一cv 个对5e一tclei个tb6c的l关ib4系deuvse3urseruser
5. 数据的逻辑结构
• 数据的逻辑结构从逻辑关系上描述数据，可以看 作是从具体问题抽象出来的数据模型，与数据的 存储无关，也与数据元素本身的形式、内容、相 对位置无关；
– 包括线性结构、树形结构、图形结构
• 数据的物理（存储）结构：反映数据元素及其关 系在计算机存储器内的存储安排；
– 包括：顺序存储、 链接存储、 索引存储、 散列存储
• 数据的运算：对数据元素施加的操作，如插入、 删除、排序等。
数据结构概念名词解释大全
数据：是对客观事物的符号表示。
数据元素：是数据的基本单位，也称节点（node）或记录（record）。
数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据项：有独立含义的数据最小单位，也称域(field)。
数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
根据数据元素间关系的基本特性，有四种基本数据结构集合：结构中的数据元素之间除了“同属于一个集合”的关系外，别无其他关系。
线性结构：结构中的数据元素之间存在一个对一个的关系。
树形结构：结构中的数据元素之间存在一个对多个的关系。
图状结构或网状结结构：结构中的数据元素之间存在多个对多个的关系。
逻辑结构：抽象反映数据元素之间的逻辑关系。
（算法设计）物理结构（存储结构）：数据结构在计算机中的表示。
（算法实现）存储结构分为：顺序存储结构：借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素间的逻辑关系。
链式存储结构：借助指示元素存储地址的指针表示数据元素间的逻辑关系。
算法：对特定问题求解步骤的一种描述。
算法的五个重要特性：有穷性，确定性，可行性，输入和输出。
算法设计的原则或要求：正确性，可读性，健壮性，效率与低存储量需求。
衡量算法效率的方法：事后统计法和事前分析估算法。
算法执行时间的增长率和f(n) 的增长率相同，则可记作：T (n) = O(f(n))，称T (n) 为算法的(渐近)时间复杂度算法运行时间的衡量准则：以基本操作在算法中重复执行的次数。
栈：限定仅在表尾进行插入或删除操作线性表。
入栈：插入元素的操作；出栈：删除栈顶元素的操作。
队列：只能在队首进行删除、队尾进行插入的线性表。
允许插入的一端叫队尾，删除的一端叫队头。
串：由零个或多个字符组成的有限序列；空串：零个字符的串；长度：串中字符的数目；空串：零个字符的串；子串：；串中任意个连续的字符组成的子序列；位置：字符在序列中的序号；相等：串的值相等；空格串：由一个或多个空格组成的串，空格串的长度为串中空格字符的个数。
什么是数据结构 抽象数据类型及面向对象概念 模板 算法定义(1)
什么是数据结构抽象数据类型及面向对象概念模板算法定义(1)什么是数据结构？数据结构是计算机科学和信息技术领域中的一个重要概念，用于描述数据的组织、存储和管理方式。
简单来说，数据结构就是指在计算机上组织和存储数据的一种特定方式。
抽象数据类型及面向对象概念抽象数据类型（Abstract Data Type，简称ADT）是指一类既具有相同数据类型性质又具有相同的数据操作性质的数据类型。
ADT是从用户需求角度出发描述数据类型的，而不是从数据存储和处理的角度。
因此，ADT的概念更加抽象、通用和可扩展。
面向对象（Object Oriented，简称OO）是一种编程范型，它将数据和行为封装到对象中，通过继承、多态等特性来定义对象间的交互关系。
面向对象的编程思想借鉴了人类认知世界的方式，更加符合日常的思考和表达方式。
模板模板（Template）是一种泛型编程范式，是指将函数或类中具体的类型参数用类型参数代替，以达到一种通用的、不适用于某一种具体类型的、适用于所有类型的代码。
C++中的STL库（标准模板库）就是一个典型的例子，通过通用的代码，实现了多种数据结构和算法。
算法定义算法是指一种用于解决问题的有限步骤的描述，是一种可行可实现思路的明确描述。
算法具有输入、输出、有限性、明确性、有效性、确定性等特性。
例如最常见的排序、查找、图形处理等问题，都可以通过正确的算法得到解决。
以上就是关于数据结构、抽象数据类型、模板和算法的基本概念和定义。
这些概念都是计算机科学和信息技术领域中的重要内容，对于理解计算机领域的基础知识和开发实践都具有重要意义。
简述数据结构的基本概念和包含的内容。
简述数据结构的基本概念和包含的内容。
数据结构是计算机科学中的一门基础课程，它研究数据的存储、组织、管理和操作的方法。
数据结构的基本概念和包含的内容如下：
1. 数据：数据是指描述客观事物的符号，是计算机程序处理的对象。
数据可以是数字、字符、图像、声音等。
2. 数据元素：数据元素是数据的基本单位，通常用一个整体来表示一个数据元素。
例如，一个学生的信息可以用一个结构体来表示。
3. 数据结构：数据结构是指数据元素之间的关系和组织方式。
数据结构包括线性结构、树形结构、图形结构等。
4. 算法：算法是指解决特定问题的一系列步骤，是数据结构的应用。
算法可以用来对数据进行排序、查找、插入、删除等操作。
5. 抽象数据类型（ADT）：抽象数据类型是指一种数据结构的抽象描述，它定义了数据元素的类型和操作，而不关心具体实现方式。
例如，栈和队列就是抽象数据类型。
6. 存储结构：存储结构是指数据结构在计算机中的存储方式，包括顺序存储和
链式存储等。
7. 算法复杂度：算法复杂度是指算法在时间和空间上的消耗。
常见的算法复杂度有最坏情况复杂度、平均情况复杂度和最好情况复杂度。
以上是数据结构的基本概念和包含的内容。
掌握数据结构的基本概念和算法，可以帮助程序员更好地设计和实现程序，提高程序的效率和可维护性。
数据结构名词解释
数据结构：一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等的学科。
数据：数据是信息的载体，是描述客观事物属性的数、字符以及所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的集合。
数据元素：数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
数据类型：是一个值的集合和定义在此集合上一组操作的总称。
包括原子类型：其值不可在分的数据类型结构类型：其值可以在分解为若干成分的数据类型抽象数据类型：ADT，指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
通常用数据对象、数据关系、基本操作集这样的三元组来表示。
有数据抽象和数据封装两个重要特性。
数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
包括（逻辑结构、存储结构和数据的运算）。
数据的逻辑结构：指数据元素之间的逻辑关系。
包括集合、线性结构、树形结构、图状结构或网状结构。
数据的存储结构：指数据结构在计算机中的表示，也成物理结构。
主要有顺序存储、连接存储、索引存储、散列存储。
数据的运算：施加在数据上的运算包括运算的定义和实现。
定义是针对逻辑结构，指出运算的功能。
实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。
算法：对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。
有5个重要特性（有穷性、确定性、可行性、输入、输出）算法设计的要求：正确性、可读性、健壮性、效率与低存储量需求。
时间复杂度：一般情况下，算法中基本操作的重复次数是问题规模n的某个函数f（n），算法的时间度量记作T（n）=O（f（n）），表示随着问题规模n的增大，算法执行时间增长率和f（n）的增长率相同，称为时间复杂度。
空间复杂度：S（n）定义为该算法所耗费的村粗空间，是问题规模n的函数。
第二章：线性表线性表：具有相同数据类型的n（n>=0）个数据元素的有限序列。
线性表的顺序存储又称顺序表；链式存储又称单链表。
静态链表：借助数组来描述线性表的链式存储结构，结点也有数据域和指针域。
什么是数据结构
什么是数据结构数据结构是计算机科学中非常重要的概念之一，它涉及到如何在计算机中组织和存储数据，以及如何高效地操作和处理数据。
通过设计合理的数据结构，我们可以更好地解决实际问题，提高程序的效率。
在本文中，我们将介绍数据结构的基本概念、常见的数据结构类型以及它们的应用。
希望通过阅读本文，您能对数据结构有一个全面的了解，并了解如何在实际中应用它们。
一、基本概念1、数据的逻辑和物理结构：介绍数据是如何在计算机中组织和存储的，以及数据结构的逻辑和物理结构有何区别。
2、数据的抽象和封装：介绍数据抽象和封装的概念，以及它们在数据结构中的作用。
3、操作和算法：介绍数据结构中常见的操作和算法，如查找、插入、删除等，以及它们的时间复杂度。
二、线性数据结构1、数组：介绍数组的定义、特点和应用场景，以及数组的优缺点。
2、链表：介绍链表的定义、特点和应用场景，以及链表的优缺点。
3、栈：介绍栈的定义、特点和应用场景，以及栈的优缺点。
4、队列：介绍队列的定义、特点和应用场景，以及队列的优缺点。
三、树形数据结构1、二叉树：介绍二叉树的定义、特点和应用场景，以及二叉树的遍历算法。
2、平衡二叉树：介绍平衡二叉树的定义、特点和应用场景，以及如何保持平衡。
3、堆：介绍堆的定义、特点和应用场景，以及堆的常见操作和应用。
4、B树和B+树：介绍B树和B+树的定义、特点和应用场景，以及它们在数据库中的应用。
四、图形数据结构1、图的基本概念：介绍图的定义、特点和基本术语，如顶点、边等。
2、图的遍历算法：介绍图的深度优先遍历和广度优先遍历算法，以及它们的应用。
3、最短路径算法：介绍迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法，以及它们在图中的应用。
五、高级数据结构1、散列表：介绍散列表的定义、特点和应用场景，以及散列算法的选择和冲突解决方法。
2、布隆过滤器：介绍布隆过滤器的定义、原理和应用场景，以及它的优缺点。
3、线段树：介绍线段树的定义、特点和应用场景，以及如何实现线段树的各种操作。
数据结构讲稿
第一章绪论计算机科学是一门研究数据表示和数据处理的科学。
数据是计算机化的信息，它是计算机可以直接处理的最基本和最重要的对象。
无论是进行科学计算或数据处理、过程控制以及对文件的存储和检索及数据库技术等计算机应用领域中，都是对数据进行加工处理的过程。
因此，要设计出一个结构好效率高的程序，必须研究数据的特性及数据间的相互关系及其对应的存储表示，并利用这些特性和关系设计出相应的算法和程序。
1．1 数据结构的概念数据结构是计算机科学与技术专业的专业基础课，是十分重要的核心课程。
所有的计算机系统软件和应用软件都要用到各种类型的数据结构。
因此，要想更好地运用计算机来解决实际问题，仅掌握几种计算机程序设计语言是难以应付众多复杂的课题的。
要想有效地使用计算机、充分发挥计算机的性能，还必须学习和掌握好数据结构的有关知识。
打好“数据结构”这门课程的扎实基础，对于学习计算机专业的其他课程，如操作系统、编译原理、数据库管理系统、软件工程、人工智能等都是十分有益的。
1.1.1 为什么要学习数据结构在计算机发展的初期，人们使用计算机的目的主要是处理数值计算问题。
当我们使用计算机来解决一个具体问题时，一般需要经过下列几个步骤：首先要从该具体问题抽象出一个适当的数学模型，然后设计或选择一个解此数学模型的算法，最后编出程序进行调试、测试，直至得到最终的解答。
例如，求解梁架结构中应力的数学模型的线性方程组，该方程组可以使用迭代算法来求解。
由于当时所涉及的运算对象是简单的整型、实型或布尔类型数据，所以程序设计者的主要精力是集中于程序设计的技巧上，而无须重视数据结构。
随着计算机应用领域的扩大和软、硬件的发展，非数值计算问题越来越显得重要。
据统计，当今处理非数值计算性问题占用了90%以上的机器时间。
这类问题涉及到的数据结构更为复杂，数据元素之间的相互关系一般无法用数学方程式加以描述。
因此，解决这类问题的关键不再是数学分析和计算方法，而是要设计出合适的数据结构，才能有效地解决问题。
数据结构课后答案.
第1章绪论1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。
答案：数据：是客观事物的符号表示，指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
如数学计算中用到的整数和实数，文本编辑所用到的字符串，多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。
数据元素：是数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。
在有些情况下，数据元素也称为元素、结点、记录等。
数据元素用于完整地描述一个对象，如一个学生记录，树中棋盘的一个格局（状态）、图中的一个顶点等。
数据项：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。
例如，学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。
数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
例如：整数数据对象是集合N={0，±1，±2，…}，字母字符数据对象是集合C={‘A’，‘B’，…，‘Z’，‘a’，‘b’，…，‘z’}，学生基本信息表也可是一个数据对象。
数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
换句话说，数据结构是带“结构”的数据元素的集合，“结构”就是指数据元素之间存在的关系。
逻辑结构：从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。
因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。
存储结构：数据对象在计算机中的存储表示，也称为物理结构。
抽象数据类型：由用户定义的，表示应用问题的数学模型，以及定义在这个模型上的一组操作的总称。
具体包括三部分：数据对象、数据对象上关系的集合和对数据对象的基本操作的集合。
2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。
答案：例如有一张学生基本信息表，包括学生的学号、姓名、性别、籍贯、专业等。
每个学生基本信息记录对应一个数据元素，学生记录按顺序号排列，形成了学生基本信息记录的线性序列。
学习提要什么是数据结构基本概念抽象数据类型-PPT文档资料
成绩
80 90
75
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102
jack
jerry
4、数据结构
数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的 数据元素的集合。 用一个二元组表示，记为： Data_Structure = （D, S）
001,… 002,… . 004,… . …….
按分类号
L S …… 002,… 001,003, ……
人机对奕问题的数学模型
……..
……..
…...
…...
…...
…...
引 例
十字路口的交通灯管理问题的数学模型
AB BA BC AC BD AD B C
图
D
DA EA EB
DB
DC A
E
EC
按书名
S 0 1 L 0 1 S 0 1 S 0 2 … …
索引表
分类号： 高 等 数 学 0 0 1 ， 0 0 3 … … 樊映川 出版单位： 理 论 力 学 0 0 2 ， … … . . 华罗庚 出版时间： 线 性 代 数 0 0 4 ， … … 栾汝书 价格： … …… … . .
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其中，D 是数据元素的有限集（即一个数据对 象），S 是该对象中所有数据成员之间的关系的 有限集合。
树形结构 数据元素之间存在着一个对多个的关系 树
1
根据数据元素之间关系的不同特性， 9 1 可分为四种基本结构：
2
二叉树
二叉搜索树
3
5 6 7 8 9 10
什么是数据结构 抽象数据类型及面向对象概念 模板 算法定义-V1
什么是数据结构抽象数据类型及面向对象概念模板算法定义-V1数据结构、抽象数据类型、面向对象编程、模板及算法定义是计算机科学中的重要概念，本文将分别对其进行解释：1. 数据结构数据结构是指在计算机中存储和组织数据的方式。
它是解决实际问题时设计的一种具体实现方案。
数据结构可以分为线性结构和非线性结构。
线性结构包括数组、链表、栈和队列，非线性结构包括树和图。
数据结构的选择应考虑问题的特点和对程序性能的要求。
2. 抽象数据类型抽象数据类型是指对数据结构进行抽象描述，将其看作一个整体，只关注其操作而不关注其实现细节。
它包括数据类型的定义和相应的操作，可以看作是一种单元或类。
抽象数据类型的核心思想是数据封装和信息隐藏，通过封装实现数据隐藏和保护，通过继承和多态实现数据的灵活使用。
3. 面向对象编程面向对象编程是一种编程思想，其核心是将数据和操作封装在一起，并通过继承和多态实现代码的灵活性和复用性。
面向对象编程的主要思想是基于类的设计，定义类和对象，通过类的成员函数实现对数据的操作。
C++和Java是常用的面向对象编程语言。
4. 模板模板是一种泛型编程技术，其核心思想是将代码中不变的部分和可变的部分分离开来，提高代码的复用性和可维护性。
模板可以定义函数模板和类模板，允许使用任何数据类型作为参数，从而实现泛型编程。
5. 算法定义算法是计算机程序中指导计算机完成任务的步骤。
算法的设计需要考虑以下几个方面：正确性、时间复杂度、空间复杂度和可读性。
算法的正确性是保证程序能够正确执行的前提条件，时间复杂度和空间复杂度是衡量算法效率的重要指标，可读性是保证程序易于维护和扩展的必要条件。
总结本文对数据结构、抽象数据类型、面向对象编程、模板和算法进行了简要介绍，包括了它们的定义、特点和应用。
对于计算机科学专业的学生或从事编程工作的人员，理解和掌握这些概念是非常重要的。
848 数据结构及操作系统
上海理工大学硕士研究生入学《数据结构及操作系统》考试大纲第一部分：数据结构一、参考书目数据结构（第二版），严蔚敏主编，2006，清华大学出版社。
二、考试内容要求1、了解数据结构及其分类、数据结构与算法的密切关系。
2、熟悉各种基本数据结构及其操作，学会根据实际问题要求来选择数据结构。
3、掌握设计算法的步骤和算法分析方法。
4、掌握数据结构在排序和查找等常用算法中的应用。
5、初步掌握文件组织方法和索引技术。
三、考试内容1、数据结构基本概念及简单的算法分析1)什么是数据结构2) 抽象数据类型及面向对象概念：数据类型；数据抽象与抽象数据类型；面向对象的概念；用于描述数据结构的语言3) 数据结构的抽象层次4) 算法定义5) 性能分析与度量：算法的性能标准；算法的后期测试；算法的事前估计；空间复杂度度量；时间复杂度度量；时间复杂度的渐进表示法；渐进的空间复杂.2、数组1)作为抽象数据类型的数组：数组的定义和初始化；作为抽象数据类型的数组；数组的顺序存储方式2)顺序表：顺序表的定义和特点；顺序表的类定义；顺序表的查找、插入和删除；使用顺序表的事例3) 字符串：字符串的抽象数据类型；字符串操作的实现；字符串的模式匹配3、链表1) 单链表：单链表的结构；单链表的类定义；单链表中的插入与删除；带表头结点的单链表；用模板定义的单链表类；单链表的游标类；静态链表2) 循环链表：循环链表的类定义；用循环链表解约瑟夫问题；多项式及其相加：多项式的类定义；多项式的加法3) 双向链表4、栈和队列1) 栈：栈的抽象数据类型；栈的顺序存储表示；栈的链接存储表示2) 队列：队列的抽象数据类型；队列的顺序存储表示；队列的链接存储表示；3) 队列的应用举例4) 优先级队列：优先级队列的定义；优先级队列的存储表示5、递归1) 递归的概念2) 迷宫问题3) 递归过程与递归工作栈4) 利用栈实现的迷宫问题非递归解法5) 广义表：广义表的概念；广义表的表示及操作；广义表存储结构的实现；广6) 义表的访问算法；广义表的递归算法6、树与森林1) 树和森林的概念：树的定义；树的术语；树的抽象数据类型2) 二叉树：二叉树的定义；二叉树的性质；二叉树的抽象数据类型3) 二叉树的表示：数组表示；链表存储表示4) 二叉树遍历：中序遍历；前序遍历；后序遍历；应用二叉树遍历的事例；二叉树遍历的游标类；不用栈的二叉树中序遍历算法5) 线索化二叉树：线索；中序线索化二叉树；前序与后序的线索化6) 堆：堆的定义；堆的建立；堆的插入与删除7) 树与森林：树的存储表示；森林与二叉树的转换；树的遍历；森林的遍历二叉树的计数8) 霍夫曼树：路径长度；霍夫曼树；霍夫曼编码7、集合与搜索1) 集合及其表示：集合基本概念；以集合为基础的抽象数据类型；用位向量实现集合抽象据类型；用有序链表实现集合的抽象数据类型2) 等价类：等价关系与等价类；确定等价类的链表方法；并查集3) 简单的搜索结构：搜索的概念；静态搜索结构；顺序搜索；基于有序顺序表的对分搜索4) 二叉搜索树：定义；二叉搜索树上的搜索；二叉搜索树的插入；二叉搜索树的删除；与二叉搜索树相关的中序游标类5) AVI树：AVI树的定义；平衡化旋转；AVI树的插入和删除；AVI树的高度8、图1) 图的基本概念：图的基本概念；图的抽象数据类型2) 图的存储表示：邻接矩阵；邻接表；邻接多重表3) 图的遍历与连通性：深度优先搜索；广度优先搜索；连通分量；重连通分量4) 最小生成树：克鲁斯卡尔算法；普里姆算法5) 活动网络：用顶点表示活动的网络；用边表示活动的网络9、排序1) 插入排序：直接插入排序；对分插入排序；链表插入排序；希尔排序2) 交换排序：起泡排序；快速排序3) 选择排序：直接选择排序；锦标赛排序；堆排序4) 归并排序：归并；迭代的归并排序算法；递归的表归并排序5) 基数排序：多关键码排序；链式基数排序6) 外排序：外排序的基本过程；k路平衡归并；初始归并段的生成；最佳归并树10、索引与散列结构1) 静态索引结构：线性索引；倒排表；m路静态查找树2) 动态索引结构：动态的m路查找树；b_树；b_树的插入；b_树的删除；b+树3) 散列：词典的抽象数据类型；散列表与散列方法；散列函数；处理溢出的闭散列方法；处理溢出的开散列方法；散列表分析第二部分：操作系统一、参考书目汤小丹等，《计算机操作系统》（第三版），西安电子科技大学出版社，2007年二、考试内容范围要求考生重点掌握操作系统设计方法与实现技术，能够运用所学的操作系统原理、方法与技术分析问题和解决问题。
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自然数的抽象数据类型定义
ADT NaturalNumber is objects: 一个整数的有序子集合,它开始于0,
结束于机器能表示的最大整数(MaxInt)。 Function: 对于所有的 x, y NaturalNumber;
False, True Boolean, +、-、<、==、=等 都是可用的服务。
“选课单”包含如下信息
学号 课程编号 成绩 时间
学生选课系统中实体构成的网状关系
学生 (学号,姓名,性别,籍贯)
课程 (课程号,课程名,学分)
选课 (学号,课程号,成绩)
什么是数据结构抽象数据类型和面 向对象基本概念数据结构抽象
UNIX文件系统的系统结构图
/ (root)
bin
lib
user
etc
类 (class)，实例 (instance) 具有相同属性和服务的对象归于 同一类，形成类 类中的对象为该类的实例
什么是数据结构抽象数据类型和面 向对象基本概念数据结构抽象
quadrilateral
属性
aPoint1 aPoint2
aPoint3 aPoint4
quadrilateral1
“学生”表格
姓名 刘激扬 衣春生 卢声凯 袁秋慧 洪伟 熊南燕 宫力 蔡晓莉 陈健
性别 籍 贯 男 北京 男 青岛 男 天津 女 广州 男 太原 女 苏州 男 北京 女 昆明 男 杭州
什么是数据结构抽象数据类型和面 向对象基本概念数据结构抽象
出生年月 1979.12 1979.07 1981.02 1980.10 1981.01 1980.03 1981.01 1981.02 1979.12
math ds sw
yin tao xie
Queue.cpp Stack.cpp Tree.cpp
什么是数据结构抽象数据类型和面 向对象基本概念数据结构抽象
数据（data）
数据是信息的载体，是描述客观事物 的数、字符、以及所有能输入到计算 机中，被计算机程序识别和处理的符 号的集合。 数值性数据 非数值性数据
Zero( ) : NaturalNumber 返回自然数0
什么是数据结构抽象数据类型和面 向对象基本概念数据结构抽象
IsZero(x) :
if (x==0) 返回True
Boolean
else 返回False
Add (x, y) :
if (x+y<=MaxInt)返回 x+y
NaturalNumber else 返回MaxInt
抽象数据类型及面向对象概念
数据类型 定义：一组性质相同的值的集合, 以 及定义于这个值集合上的一组操作的 总称.
C语言中的数据类型 char int float double void 字符型 整型 浮点型 双精度型 无值
什么是数据结构抽象数据类型和面 向对象基本概念数据结构抽象
抽象数据类型 (ADTs: Abstract Data Types)
“课程”表格
课程编号 课 程 名
024002 024010 024016 024020 024021 024024 024026
程序设计基础 汇编语言 计算机原理 数据结构 微机技术 操作系统 数据库原理
什么是数据结构抽象数据类型和面 向对象基本概念数据结构抽象
学时 64 48 64 64 64 48 48
服务
Draw( ) move(x, y)
contains(aPoi) : if (x < y) 返回 0
NaturalNumber else 返回 x - y
Equal (x, y) :
if (x==y) 返回True
Boolean
else 返回 False
Successor (x) : if (x==MaxInt) 返回 x
NaturalNumber else 返回 x+1
什么是数据结构抽象数据类型和面 向对象基本概念数据结构抽象
数据对象 (data object)
数据的子集。具有相同性质的数据成 员（数据元素）的集合。 整数数据对象 N = { 0, 1, 2, … } 学生数据对象
什么是数据结构抽象数据类型和面 向对象基本概念数据结构抽象
什么是数据结构
定义: 由某一数据对象及该对象中所有数
end NaturalNumber
什么是数据结构抽象数据类型和面 向对象基本概念数据结构抽象
面向对象的概念
面向对象 = 对象＋类＋继承＋通信 对象
在应用问题中出现的各种实体、 事件、规格说明等
由一组属性值和在这组值上的一 组服务（或称操作）构成
什么是数据结构抽象数据类型和面 向对象基本概念数据结构抽象
据成员之间的关系组成。记为： Data_Structure = {D, R}
其中，D 是某一数据对象，R 是该 对象中所有数据成员之间的关系的有限 集合。
什么是数据结构抽象数据类型和面 向对象基本概念数据结构抽象
N 个网点之间的连通关系
1
2
6
3
5
4
树形关系
1
2
6
3
5
4
网状关系
什么是数据结构抽象数据类型和面 向对象基本概念数据结构抽象
由用户定义，用以表示应用问题的 数据模型
由基本的数据类型组成, 并包括一组 相关的服务（或称操作）
信息隐蔽和数据封装，使用与实现 相分离
什么是数据结构抽象数据类型和面 向对象基本概念数据结构抽象
查找 登录 删除 修改
抽
象
数
符号表
据
类
型
什么是数据结构抽象数据类型和面 向对象基本概念数据结构抽象
属性值
(35, 10) (50, 10)
(35, 25) (50, 25)
quadrilateral2
属性值
(45, 65) (50, 45)
(65, 66) (60, 70)
服务
Draw( ) move(x, y)
contains(aPoint)
服务
Draw( ) move(x, y)
contains(aPoint)
什么是数据结构 抽象数据类型及面向对象概念 数据结构的抽象层次 用C++描述面向对象程序 算法定义 模板 性能分析与度量
什么是数据结构抽象数据类型和面 向对象基本概念数据结构抽象
学号 1 98131 2 98164 3 98165 4 98182 5 98224 6 98236 7 98297 8 98310 9 98318