小学四年级奥数教程归一问题PPT课件
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小学数学典型应用题(一)归一问题ppt课件
2
1、归一问题 7、相遇问题 13、时钟问题 2、归总问题 8、追及问题 14、盈亏问题
19、“牛吃草”问题 25、构图布数问题
20、鸡兔同笼问题
26、幻方问题
3、和差问题 9、植树问题 15、工程问题
21、方阵问题
27、抽屉原则问题
4、和倍问题 10、年龄问题 16、正反比例问题 22、商品利润问题
• 归一，指的是解题思路。归一应用题的特点是先求出一份是多少。 归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的 基础上，再求出几份是多少，这类应用题叫做正归一应用题；在求 出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份，这类应用题叫做反 归一应用题。根据“求一份是多少”的步骤的多少，归一应用题也可 分为一次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题； 两次归一应用题，用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。 解答这类应用题的关键是求出一份的数量，
• [27÷(4.5÷18)+27÷(1.6÷8)］×2=486(个)
16
• 1. 加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了 13200件,其余的要求在15天内完成,要增加 _____人.
• 2. 一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后, 此项任务要提前10天完成,应增加_____人.
• 小水泵6小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水 量：
•
0．4×6=2.4小时
• 大水泵1小时能抽水多少立方米：
•
624÷(8+2.4)=60立方米
• 小水泵1小时能抽水多少立方米：
•
60×0.4=24立方米
14
例10、 东方小学买了一批粉笔，原计划20个班可 用40天，实际用了10天后，有10个班外出，剩下 的粉笔，够在校的班级用多少天？
1、归一问题 7、相遇问题 13、时钟问题 2、归总问题 8、追及问题 14、盈亏问题
19、“牛吃草”问题 25、构图布数问题
20、鸡兔同笼问题
26、幻方问题
3、和差问题 9、植树问题 15、工程问题
21、方阵问题
27、抽屉原则问题
4、和倍问题 10、年龄问题 16、正反比例问题 22、商品利润问题
• 归一，指的是解题思路。归一应用题的特点是先求出一份是多少。 归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的 基础上，再求出几份是多少，这类应用题叫做正归一应用题；在求 出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份，这类应用题叫做反 归一应用题。根据“求一份是多少”的步骤的多少，归一应用题也可 分为一次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题； 两次归一应用题，用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。 解答这类应用题的关键是求出一份的数量，
• [27÷(4.5÷18)+27÷(1.6÷8)］×2=486(个)
16
• 1. 加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了 13200件,其余的要求在15天内完成,要增加 _____人.
• 2. 一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后, 此项任务要提前10天完成,应增加_____人.
• 小水泵6小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水 量：
•
0．4×6=2.4小时
• 大水泵1小时能抽水多少立方米：
•
624÷(8+2.4)=60立方米
• 小水泵1小时能抽水多少立方米：
•
60×0.4=24立方米
14
例10、 东方小学买了一批粉笔，原计划20个班可 用40天，实际用了10天后，有10个班外出，剩下 的粉笔，够在校的班级用多少天？
小学数学-归一及归总问题-PPT(可直接使用).ppt
解:（1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）
（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）
列成综合算式：
50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：这批蔬菜精可心整以理 吃25天。
课堂练习：
练习2-1：一辆汽车从甲地开往乙地，每
小时行60千米，5个小时到达。若要4个 小时到达，则每小时需要多行多少千米？
（2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式：3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在精可心整以理 做904套。
【数量关系】
1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
精心整理
例2-2）小华每天读24页书，12天读完 了《红岩》一书。小明每天读36页书， 几天可以读完《红岩》？
例1-2）5辆汽车4次可以运送100吨 钢材，如果用同样的7辆汽车运送105 吨钢材，需要运几次？
解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）
列成综合算式
105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。
精心整理
课堂练习：
练习1：一个果园请人帮忙摘桃子，
4个人3个小时共摘桃子600千克，照
这样计算，5个人8小时可以摘多少
千克桃子？
分析：这种题一般的解法就是要先
要计算出一个人一小时能摘多少桃子，然
后再算5个人8小时可以摘多少桃子。
列式就是：
解：600÷4÷3×5×8=2000（千克）
（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）
列成综合算式：
50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：这批蔬菜精可心整以理 吃25天。
课堂练习：
练习2-1：一辆汽车从甲地开往乙地，每
小时行60千米，5个小时到达。若要4个 小时到达，则每小时需要多行多少千米？
（2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式：3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在精可心整以理 做904套。
【数量关系】
1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
精心整理
例2-2）小华每天读24页书，12天读完 了《红岩》一书。小明每天读36页书， 几天可以读完《红岩》？
例1-2）5辆汽车4次可以运送100吨 钢材，如果用同样的7辆汽车运送105 吨钢材，需要运几次？
解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）
列成综合算式
105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。
精心整理
课堂练习：
练习1：一个果园请人帮忙摘桃子，
4个人3个小时共摘桃子600千克，照
这样计算，5个人8小时可以摘多少
千克桃子？
分析：这种题一般的解法就是要先
要计算出一个人一小时能摘多少桃子，然
后再算5个人8小时可以摘多少桃子。
列式就是：
解：600÷4÷3×5×8=2000（千克）
第十三讲 归一归总问题的应用题概况ppt课件
10
练 4：只列式 学校组织学生去秋游，原打算租8辆车,每辆210元，
实际每辆需多花70元。如果钱数不变，只能租几辆？ 210 8 . （210 + 70）
11
练5：看图填数 （1）甲站
2小时 乙站
3小时行27千米
（ 45 ）千米 （ ）小时
（2）甲站
5小时行50千米
乙站
110千米
12
• 【例题1】有一种幻灯机放映机，5秒钟可 以放映40张幻灯片。照这样计算，48秒钟 可以放映幻灯片多少张？
7
准备题2 四年级同学排队做广播操，每行排12人，正好排4行。
如果每行排8人，可以排多少行？ 例3：四年级同学排队做广播操，每行排12人，正好排4行。
如果每行少排4人，可以排多少行？
想: 四年级人数 . 每排人数 = 排数
12 4
12 4
12 = 48
..4
.（12 8
4）
= 6（行） 答:可以排6行。
•
同学们重点要找准题目中的“单一量”或“总量
”。并且还要清楚“单一量” 或“总量”与所求量之间
的关系，这样才能做好。
4
小结
•
归一、归总问题的重点要找准题目中的“单
一量”或“总量”。并且还要清楚“单一量” 或“总量”
与所求量之间的关系，这样才能做好。
•
归一问题的特点是：一般情况是要先求出单
一量（也叫一倍量）；所谓“单一量”是指单位时
5天
30吨
？天
剩下的煤
30÷5=6(吨)
（150-30）÷6=20(天)
答:剩下的煤还可以烧20天.
26
想一想、做一做
2 . 一辆大卡车5天可以拉100吨沙子，现在有 2700吨沙子，这辆大卡车多少天可以拉完？
练 4：只列式 学校组织学生去秋游，原打算租8辆车,每辆210元，
实际每辆需多花70元。如果钱数不变，只能租几辆？ 210 8 . （210 + 70）
11
练5：看图填数 （1）甲站
2小时 乙站
3小时行27千米
（ 45 ）千米 （ ）小时
（2）甲站
5小时行50千米
乙站
110千米
12
• 【例题1】有一种幻灯机放映机，5秒钟可 以放映40张幻灯片。照这样计算，48秒钟 可以放映幻灯片多少张？
7
准备题2 四年级同学排队做广播操，每行排12人，正好排4行。
如果每行排8人，可以排多少行？ 例3：四年级同学排队做广播操，每行排12人，正好排4行。
如果每行少排4人，可以排多少行？
想: 四年级人数 . 每排人数 = 排数
12 4
12 4
12 = 48
..4
.（12 8
4）
= 6（行） 答:可以排6行。
•
同学们重点要找准题目中的“单一量”或“总量
”。并且还要清楚“单一量” 或“总量”与所求量之间
的关系，这样才能做好。
4
小结
•
归一、归总问题的重点要找准题目中的“单
一量”或“总量”。并且还要清楚“单一量” 或“总量”
与所求量之间的关系，这样才能做好。
•
归一问题的特点是：一般情况是要先求出单
一量（也叫一倍量）；所谓“单一量”是指单位时
5天
30吨
？天
剩下的煤
30÷5=6(吨)
（150-30）÷6=20(天)
答:剩下的煤还可以烧20天.
26
想一想、做一做
2 . 一辆大卡车5天可以拉100吨沙子，现在有 2700吨沙子，这辆大卡车多少天可以拉完？
2024年度小学数学典型应用题(一)归一问题ppt课件
小学数学典型应用题(一)归一问题ppt课件REPORTING2023 WORK SUMMARY目录•归一问题概述•典型例题解析•解题方法探讨•学生常见错误及纠正方法•归一问题在数学竞赛中的应用•课堂练习与课后作业PART01归一问题概述定义与特点01归一问题是一类典型的应用题，其特点是通过已知条件找到一个单一量（即“归一”），再利用这个单一量求解其他问题。
02这类问题通常涉及到比例、分数、百分数等数学概念，是锻炼学生逻辑思维和数学应用能力的重要途径。
解题步骤1. 仔细阅读题目，理解题意，找出已知条件和未知条件。
3. 利用单一量（归一）求解未知量，得出答案。
2. 根据已知条件，确定单一量（归一），并计算出其数值。
解题思路：首先根据已知条件找到单一量，即“归一”，然后根据问题要求，利用归一求解未知量。
解题思路与步骤题目中直接给出已知条件，通过计算即可找到单一量（归一）。
直接归一问题间接归一问题复杂归一问题题目中的已知条件较为隐蔽，需要通过分析、推理等方式找到单一量（归一）。
题目中涉及到多个未知量和复杂的关系式，需要通过列方程等方式求解。
030201在解决归一问题时，学生需要注意以下几点准确理解题意，找出已知条件和未知条件。
根据已知条件，正确计算单一量（归一）的数值。
对于复杂问题，可以尝试列方程或使用其他数学工具进行求解。
通过学习和练习归一问题，学生可以锻炼自己的逻辑思维和数学应用能力，为以后的数学学习打下坚实的基础。
在求解未知量时，要注意单位换算和计算精度等问题。
PART02典型例题解析例题解题思路1. 求出单一量2. 计算总数量直接归一问题01020304买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
0.6÷5=0.12（元）0.12×16=1.92（元）例题解题思路1. 求出单一量2. 计算总数量3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？90÷3÷3=10（公顷/天/台）先求出单一量，再根据题目中给出的其他条件，求出问题中要求的数量。
小学四年级奥数教程归一问题
•
大家好
16
修这条公路共需要多少个劳动日（总量）？
• 60×80＝4800（劳动日）。
• （2）60人工作20天后，还剩下多少劳 动日？
• 4800-60×20=3600（劳动日）。
• （3）剩下的工程增加30人后还需多少 天完成？
• 3600÷（60＋30）=40（天）。
• 解：（60×80-60×20）÷（60＋30）＝ 40（天）。
照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少 千克？
大家好
4
王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，
8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。
（1）1头奶牛1天产奶多少千克？
630÷5÷7＝18（千克）。
（2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
18×8×15＝2160（千克）。
大家好
1
一种钢轨，4根共重2000千克，现在有100000千克
钢，可以制造这种钢轨多少根？
以一根钢轨的重量为单一量。
（1）一根钢轨重多少千克？2000÷4＝500
（2）100000千克能制造多少根钢轨？
100000÷500＝200（根 ）
答：可以制造200根钢轨。
大家好
3
例2： 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，Fra bibliotek大家好
14
谁是最后的赢家？
• 3．锅炉房按照每天4.5吨的用量储备了120 天的供暖煤。供暖40天后，由于进行了技 术改造，每天能节约0.9吨煤。问：这些煤 共可以供暖多少天？
大家好
15
加油哦，最后的胜利属你！
• 例7 修一条公路，原计划60人工作， 80天完成。现在工作20天后，又增加 了30人，这样剩下的部分再用多少天 可以完成？
大家好
16
修这条公路共需要多少个劳动日（总量）？
• 60×80＝4800（劳动日）。
• （2）60人工作20天后，还剩下多少劳 动日？
• 4800-60×20=3600（劳动日）。
• （3）剩下的工程增加30人后还需多少 天完成？
• 3600÷（60＋30）=40（天）。
• 解：（60×80-60×20）÷（60＋30）＝ 40（天）。
照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少 千克？
大家好
4
王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，
8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。
（1）1头奶牛1天产奶多少千克？
630÷5÷7＝18（千克）。
（2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
18×8×15＝2160（千克）。
大家好
1
一种钢轨，4根共重2000千克，现在有100000千克
钢，可以制造这种钢轨多少根？
以一根钢轨的重量为单一量。
（1）一根钢轨重多少千克？2000÷4＝500
（2）100000千克能制造多少根钢轨？
100000÷500＝200（根 ）
答：可以制造200根钢轨。
大家好
3
例2： 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，Fra bibliotek大家好
14
谁是最后的赢家？
• 3．锅炉房按照每天4.5吨的用量储备了120 天的供暖煤。供暖40天后，由于进行了技 术改造，每天能节约0.9吨煤。问：这些煤 共可以供暖多少天？
大家好
15
加油哦，最后的胜利属你！
• 例7 修一条公路，原计划60人工作， 80天完成。现在工作20天后，又增加 了30人，这样剩下的部分再用多少天 可以完成？
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例2： 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，
照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少 千克？
学四王家年养级了奥5头数奶教牛程，7-天归产一牛问奶6题30千克，照这样计算，
8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 （1）1头奶牛1天产奶多少千克？
630÷5÷7＝18（千克）。 （2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
学四年级以奥1面机1时磨面粉多少千克？ 2400÷3÷4=200（千克）。 （2）8台磨面机磨32000千克面粉需要多少小时？ 32000÷200÷8=20（时）。 综合列式为 32000÷（2400÷3÷4）÷8=20（时）。
1．4台织布机5时可以织布2600米，24台织 布机几小时才能织布24960米？
学四年级奥数教程-归一问题
1．平整一块土地，原计划8人平整，每天工作15小时， 6天可以完成任务。由于急需播种，要5天完成，并且增 加1人。问：每天要工作几小时？
2．食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克3元 买35千克。结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了5千 克鸡蛋。问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
谁是最后的赢家？
3．锅炉房按照每天4.5吨的用量储备了120 天的供暖煤。供暖40天后，由于进行了技 术改造，每天能节约0.9吨煤。问：这些煤 共可以供暖多少天？
加油哦，最后的胜利属你！
例7 修一条公路，原计划60人工作， 80天完成。现在工作20天后，又增加 了30人，这样剩下的部分再用多少天 可以完成？
2．一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。 问：48秒钟可以放映多少张片子？
学四年级奥数教程-归一问题
例4： 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土
336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。 问：需要增加同样的卡车多少辆？
学四年级奥以1数辆卡教车程1趟-运归的沙一土问为单题一量。 （1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？ 336÷4÷7=12（吨）。 （2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？ 420÷12÷5＝7（辆）。 （3）需要增加多少辆卡车？ 7-4＝3（辆）。 综合列式为 420÷（336÷4÷7）÷5-4＝3（辆）。
学一四种年钢级轨奥，数4根教共程重-2归00一0千问克题，现在有100000千克
钢，可以制造这种钢轨多少根？
以一根钢轨的重量为单一量。 （1）一根钢轨重多少千克？2000÷4＝500 （2）100000千克能制造多少根钢轨？ 100000÷500＝200（根 ） 答：可以制造200根钢轨。
学四年级奥数教程-归一问题
18×8×15＝2160（千克）。 解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。 答：可产牛奶2160千克。
1．2台拖拉机4时耕地20公顷， 照这样速度，5台拖拉机6时可耕多少顷？
学四年级奥数教程-归一问题
例3： 三台同样的磨面机4时可以磨面粉
2400千克，8台这样的磨面机磨32000千克 面粉需要多少时间？
1、3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样 的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水 田多小公顷？
学四年级奥数在解教答程某些-归应用一题问时，题常常需要先找出“单一量”，
然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。 我们把用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单 价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少 千克？
学四王家年养级了奥5头数奶教牛程，7-天归产一牛问奶6题30千克，照这样计算，
8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 （1）1头奶牛1天产奶多少千克？
630÷5÷7＝18（千克）。 （2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
学四年级以奥1面机1时磨面粉多少千克？ 2400÷3÷4=200（千克）。 （2）8台磨面机磨32000千克面粉需要多少小时？ 32000÷200÷8=20（时）。 综合列式为 32000÷（2400÷3÷4）÷8=20（时）。
1．4台织布机5时可以织布2600米，24台织 布机几小时才能织布24960米？
学四年级奥数教程-归一问题
1．平整一块土地，原计划8人平整，每天工作15小时， 6天可以完成任务。由于急需播种，要5天完成，并且增 加1人。问：每天要工作几小时？
2．食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克3元 买35千克。结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了5千 克鸡蛋。问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
谁是最后的赢家？
3．锅炉房按照每天4.5吨的用量储备了120 天的供暖煤。供暖40天后，由于进行了技 术改造，每天能节约0.9吨煤。问：这些煤 共可以供暖多少天？
加油哦，最后的胜利属你！
例7 修一条公路，原计划60人工作， 80天完成。现在工作20天后，又增加 了30人，这样剩下的部分再用多少天 可以完成？
2．一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。 问：48秒钟可以放映多少张片子？
学四年级奥数教程-归一问题
例4： 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土
336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。 问：需要增加同样的卡车多少辆？
学四年级奥以1数辆卡教车程1趟-运归的沙一土问为单题一量。 （1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？ 336÷4÷7=12（吨）。 （2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？ 420÷12÷5＝7（辆）。 （3）需要增加多少辆卡车？ 7-4＝3（辆）。 综合列式为 420÷（336÷4÷7）÷5-4＝3（辆）。
学一四种年钢级轨奥，数4根教共程重-2归00一0千问克题，现在有100000千克
钢，可以制造这种钢轨多少根？
以一根钢轨的重量为单一量。 （1）一根钢轨重多少千克？2000÷4＝500 （2）100000千克能制造多少根钢轨？ 100000÷500＝200（根 ） 答：可以制造200根钢轨。
学四年级奥数教程-归一问题
18×8×15＝2160（千克）。 解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。 答：可产牛奶2160千克。
1．2台拖拉机4时耕地20公顷， 照这样速度，5台拖拉机6时可耕多少顷？
学四年级奥数教程-归一问题
例3： 三台同样的磨面机4时可以磨面粉
2400千克，8台这样的磨面机磨32000千克 面粉需要多少时间？
1、3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样 的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水 田多小公顷？
学四年级奥数在解教答程某些-归应用一题问时，题常常需要先找出“单一量”，
然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。 我们把用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单 价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。