双底物酶促反应动力学机理

[E0] = [E] + [ES] vo = k3 [ES] Vmax = k3 [E0]
[E0] 酶的总量
Juang RH (2004) BCbasics
稳态理论下米氏方程的推导
E+
S
k1 k2
ES
k3
(vo)
E+P
推导:
ES 的生成速度: dES = k1 E S dt
ES 的分解速度: 包括正向: ES k3 负向: ES k2
E +S ES E +P
ES 的生成量与消失量相等， 故平衡时 [ES] 浓度成一稳定状态。
Steady State 时 ES 的浓度恒定
S
P
浓 度
ES E
反应时间
Juang RH (2004) BCbasics
稳态理论(Steady State theory)的假设
Briggs的酶促反应模型:
ES的生成速度：K1（[E] - [ES]）[S] ES的分解速度：K2[ES]
K1（[E] - [ES]）[S] = K2[ES]
[ES ] K 1[E][ S ] K 2 K 1[S ]
反应速度： V K3 [ES]
K3 [E][S] K2 [S] K1
Vmax [S] KS [S]
2
4
6
8
响
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)
底物浓度 mmole
（单底物酶促反应）
Juang RH (2004) BCbasics
酶的底物饱合现象——中间络合物学说
酶与底物先络合成一个中间产物，然后中间 产物进一步分解成产物和游离的酶。
酶催化剂 E S K K 12 ES K3 P E
非酶催化剂
E+P E + SP
- dES dt
=
k2 ES
+ k3 ES
当进入稳态时:
d ES dt
=
-
d ES dt
即: k1 E S = k2 ES + k3 ES = ES k2 + k3
稳态理论下米氏方程的推导
又由酶的恒等式: E0 = E + ES
E = E0 - ES
- 则: k1 E0 ES S = ES k2 + k3
E S K K 12 ES K3 P E
③ 游离的酶与底物形成ES的速度极快（快速平衡），而ES形 成产物的速度极慢，故， [ES] 的动态平衡与ES P+E没有关系
（既 K1、K2 ＞＞K3 ）
E S K K 12 ES K3 P E
稳态理论下米氏方程的推导
酶必须先与底物结合
E+S
k1 k2
ES
k3
(vo)
E+P
Steady State [ES] 浓度恒定
ES 的生成量 等于其消失量
k1[E][S] = k2 [ES] + k3 [ES]
由上式出发可推得 Michaelis-Menten 公式
vo=
Vmax Km +
[S] [S]
E+S
k1 ES k3 E + P
k2
k4
布氏提出以下假设: 1.反应开始时, P = 0 ,不足已产生逆反应.测定酶的反应速度
一般是测定反应的初速度,即产物浓度变化在5%以内的速度.
2. E
S0 即反应中 S =. S0
3.反应开始后,反应立刻进入恒态状态, ES 浓度处于稳定状态 ES 的形成速度等于其分解速度.
ES
=
k3
E0 km +
S S
因: Vmax=k3 E0
故:
v=
Vmax S km + S
三、米氏方程的讨论
1. 米氏方程的意义
当[S]<<Km时
V V max[S] V max[S] K’[S] Km [S] Km
当[S]>>Km时
V V max[S] V max[S] V max Km [S] [S]
E S K K12 ES K3 P E
V V max*[S ] Ks [S]
Ks为底物解离常数（底物常数）
Ks k2 ([E] [ES ]) [S]
k1
[ES ]
米式方程的导出： 早年的米式方程基于快速平衡假说
E S K K 21 ES K K 34 P E ① 在反应的初始阶段，[S]远远大于[E]，因此，[S]可以认为不变。 ② 因为研究的是初速度，P的量很小，由P+E ES可以忽略不记。
第四节 酶促反应动力学（一）
一、底物浓度对酶反应速度的影响 二、米氏公式的导出 三、米氏方程的讨论 四、米氏常数的求法 五、多底物的酶促反应动力学
一
、S
012345678
底
+
物
E
浓 度
(
固 定
↓
80
对 酶 促
酶 的 浓 度
P
生
60
反在
成 40
应 速
固 定 时
度间
物 浓 20 度
的 影
内 反 应
0
0
KS现在称为底物常数
1925年Briggs和Haldane提出稳态理论
米氏推导酶促反应速度公式时，认为[ES]的积累是快速 平衡的结果，而没有考虑ESE+P这一步。而Briggs认为应 当考虑这一步，因为并不总是K3<<K2, ESE+P这一步也可 能速度很快，这时，E，S和ES将不能处于一个平衡状态。布 氏提出稳态理论。
当[S]=Km时
V V max[S] V max Km [S] 2
米氏方程定量的表达了反应初速度与底物浓度之间的关系 与实验结果相符合。
三、米氏方程的讨论
2、米式方程中各参数的意义 1) Km的意义
①物理意义: 当反应速度达到最大反应速度（Vmax)的一半 时的底物浓度.
②Km的引伸意义:Km是酶学研究中的重要研究数据,表示了 酶的一个基本性质.
E
SP
中间产物假说证据
Michaelis 与 Menten 提出酶催化动力学
Michaelis
1913年
Menten
Nelson & Cox (2000) Lehninger Principles of Biochemistry (3e) p.258
二、米氏方程的导出
1、根据酶反应的中间复合物学说： 假定E+SES迅速建立平衡，底物浓度远远大于酶浓度下， K3<<K2即K3反应特别慢，可以忽略不计。
整理:
- E0 S
ES
S
=
k2 + k3 k1
ES
- 令:
k2 + k3 k1
=
km
则: E0 S
ES S = km ES
E0 S = ES km + S
ES = E0 S km + S
[E0] = [E] + [ES] vo = k3 [ES] Vmax = k3 [E0]
[E0] 酶的总量
v = k3