电工1电路的分析方法习题课

I
U+ IS R0 R0 U RL
–
电压源
电流源
注意事项：
等效变换条件: E = ISR0
(1) 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言， 对电源内部则是不等效的。
(2) 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
例: 电路如图。U1＝10V，IS＝2A，R1＝1Ω， R2＝2Ω，R3＝5 Ω ，R＝1 Ω。(1) 求电阻R中的电流I； (2)计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端 的电压UIS；(3)分析功率平衡。
b
4. 结点电压法
结点电压公式
E
★ 解题步骤: 1. 设参考结点。
U
R 1
R
2. 用结点电压公式
注意：
a
+
E1–
I1
+ E–2
R1 I2
R2
+ E–3
I3
I4 R3R4
+
U
b
–
(1) 上式仅适用于两个结点的电路。 (2) 分母是各支路电导之和, 恒为正值；
分子是流进结点电流的代数和。 (3) 当电动势E 与结点电压的参考方向相反时取正号， 相同时则取负号，而与各支路电流的参考方向无关。
PR3 = R3 I R32 = 5 ×22 = 20W
两者平衡：
(60+20)W=(36+16+8+20)W
80W=80W
3. 支路电流法
支路电流法的解题步骤: 1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路
标出回路循行方向。
2. 应用 KCL 对结点列出 ( n－1 )个独立的结点电流方程。
目录
第2章 电路的分析方法
2.1 电阻串并联联接的等效变换 ﹡2.2 电阻星型联结与三角型联结的等效变换
2.3 电压源与电流源及其等效变换 2.4 支路电流法 2.5 结点电压法 2.6 叠加原理 2.7 戴维宁定理与诺顿定理 ﹡2.8 受控源电路的分析 2.9 非线性电阻电路的分析
第2章 电路的分析方法
2.1 电压源模型
由KVL可得: U = E – IR0
I
+ E
+
R0
U
RL
–
理想电压源（恒压源）
电压源模型
特点:
U 理想电压源
(1) 内阻R0 = 0
UO=E
电压源
(2) 输出电压是一定值。
对直流电压，有 U E。
(3) 电流由外电路决定。
O
电压源的外特性
IS
E R0
I
2.2 电流源模型
I
IS
IR1
a
a
a
R3
IU1
+_UR11URIS+_2
+ IS U
I R
+R1 _U1
_
I
IHale Waihona Puke Baidu
IS
R I1
R1 IS
R
(a) b
(b) b
(c) b
解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：
I1
U1 R1
10 A
1
10A
I I1 IS 10 2 A 6A
2
2
(2) 由图(a)可得：
IR1
a
IR1 IS－I 2A－4A －4A
I
例、电路如图，已知R1=6, R2=15， R3=R4=5。 试求：ab两端和cd两端的等效电阻。
Rab
R1
R2 (R3 R4 ) R2 R3 R4
6 15(5 5) 15 5 5
12
Rcd
R3 (R2 R4 ) R3 R2 R4
5(15 5) 4
5 15 5
2. 电源的两模型及其等效变换
本章要求： 1. 掌握等效变换法、支路电流法、叠加原理和
戴维宁定理等电路的基本分析方法; 2. 掌握实际电源的两种模型及其等效变换; 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性，以及简单非
线性电阻电路的图解分析法。
电路分析方法小结
基尔霍夫定律与欧姆定律：基本概念清楚。
支路电流法：两种比较常规方法，只有按部就班做， 结点电压法： 最后总能得出结果。
IR3
U1 R3
10 A 5
2A
R3
IU1
+_UR11URIS+_2
+ IS U
_
(a) b
I R
理想电压源中的电流
I U1 I R3－I R1 2A－(－4)A 6A
理想电流源两端的电压
U IS U R2 IS RI R2 IS 1 6V 2 2V 10V
等效变换法：未知量支路保留不变换，其它电路 逐步变换为单回路或单结点。
U R0
理想电流源（恒流源)
I
+
U
IS
R0 R0 U
RL
－
特点:
电流源模型
U
理
(1) 内阻R0 = ；
U0=ISR0
想
(2) 输出电流是一定值，
电流源 电
恒等于电流 IS ；
流 源
(3) 电压 U 由外电路决定。
O
I
电流源的外特性 IS
2.3 电源两种模型之间的等效变换
I
+
E
+
– R0
U
RL
–
等效变换法：逐步化简被求电路。
戴维宁定理、诺顿定理：一步化简被求电路。
叠加定理：某些特殊情况，效果显著。 在分析电路时，一般遵循以下步骤：
(1) 会看电路图。 (2) 对电路图进行必要化简。
总结每种 方法特点
(3) 选择合适电路分析方法。（可同时使用多种方法）
1. 电阻串并联联接的等效变换
1.1 电阻的串联
I
++
U
U1 –
R1
+
–
U2 –
R2
I
+ U –
R R =R1+R2
两电阻串联时的分压公式：
U1
R1 R1 R2
U
U2
R2 R1 R2
U
1.2 电阻的并联
I + I1 I2 U R1 R2
–
I
+ U –
R
R R1 R2 R1 R2
两电阻并联时的分流公式：
I1
R2 R1 R2
I
I2
R1 R1 R2
3. 应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 个独立的回路
电压方程(通常可取网孔数列出)。
4. 联立求解 b 个方程，求出各支路电流。
例：
E1
I1
a
I2
R1 I3
1
R2 R3 2
对结点 a： I1+I2–I3=0
对网孔1：
E2
I1 R1 +I3 R3=E1
对网孔2：
I2 R2+I3 R3=E2
例：试求各支路电流。 a
解: (1) 求结点电压 Uab
+
42V–
E 6
7A
I3
电路中有一条支路是 理想电流源，故节点电
3 压的公式要改为
12 I1 I2 Is
b
(2) 应用欧姆定律求各电流
I1
42 Uab 12
42 18 12
A
2A
Uab
1
E R
IS
1
1
R1 R2 R3
IS与Uab的参考方向相
(3)理想电压源与理想电流源功率分别是：
PU1 U1IU1 10 6 60W 发出功率60W PIS U ISIS 10 2 20W 发出功率20W
各个电阻所消耗的功率分别是：
PR = RI 2 = 1×62 = 36W
PR1
=
R1
I
2 R1
=
1×（－4）2
=
16W
PR2 = R2 IS2 = 2 ×22 = 8W
反取正号, 反之取负号。
I2
Uab 6
18 A
6
3A