合并同类项精品PPT课件
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4.2 第1课时 合并同类项 课件(共23张PPT)
人教2024七上数学
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第1课时 合并同类项
知识关联
探究与应用
课堂小结与检测
旧知回顾
知
识
关
联
1.单项式-34a2b5的系数是
,次数是
.
2.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数是
A.2,1
B.2,-1
1
2
C.3,-1
3. 多项式a3+ ab4-a6-6的项为
原式 =（
=1
- ,
- ）×2×（-3）
例题精讲
探
究
与
应
用
例3
(1)水库水位第一天连续下降了a h,平均每小时下降2
cm;第二天连续上升了a h,平均每小时上升0.5 cm.这两天水
位总的变化情况如何?
解:(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，
则第一天水位的变化量是一2a cm，第二天水位的变化量是
0.5a cm，由
-2a十0.5a=(-2+0.5)a =-1.5a
可知，这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.
例题精讲
探
究
与
应
用
例3
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x kg,上午售出3袋,下午又
购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?
(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量
堂
小
结
与
检
测
4.合并同类项:
(1)2a+3b+6a+9b-8a+12b;
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第1课时 合并同类项
知识关联
探究与应用
课堂小结与检测
旧知回顾
知
识
关
联
1.单项式-34a2b5的系数是
,次数是
.
2.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数是
A.2,1
B.2,-1
1
2
C.3,-1
3. 多项式a3+ ab4-a6-6的项为
原式 =（
=1
- ,
- ）×2×（-3）
例题精讲
探
究
与
应
用
例3
(1)水库水位第一天连续下降了a h,平均每小时下降2
cm;第二天连续上升了a h,平均每小时上升0.5 cm.这两天水
位总的变化情况如何?
解:(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，
则第一天水位的变化量是一2a cm，第二天水位的变化量是
0.5a cm，由
-2a十0.5a=(-2+0.5)a =-1.5a
可知，这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.
例题精讲
探
究
与
应
用
例3
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x kg,上午售出3袋,下午又
购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?
(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量
堂
小
结
与
检
测
4.合并同类项:
(1)2a+3b+6a+9b-8a+12b;
合并同类项ppt课件
4．合并同类项： （1）-a-a-2a=___-_4_a___； （2）-xy-5xy+6yx=___0___； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_a_b_2_-a_2_b_； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_8_a_2_b_-_2_ab__2+_3_．
5.三角形三边长分别为 5x,12x,13x，则这个三角
形的周长为 30x .当时 x 2cm ，周长为 60 cm.
6.求下列各式的值:
（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．
（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．
答案：（1）-10
1 2
.
（2）-0.001.
讲课完毕 感谢观看
1.同类项：____字__母__相___同_____;__相__同___字__母__的__指__数___相__同______. 2.合并同类项法则：__系__数___相__加_____，__字__母___和__其__指__数___不__变_______. 3.步骤：______一__找__，__二___移__，__三__合___并_______________.
运用乘法分配律
法则：系数相加，字母和其指数不变。
小试牛刀
7a+3a2+2a-a2+3.
解：原式=(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3.
步骤：一找，二移，三合并
注意 （1）移项时要带着原 来的符号一起移动； （2）括号外用加号连 接.
5.三角形三边长分别为 5x,12x,13x，则这个三角
形的周长为 30x .当时 x 2cm ，周长为 60 cm.
6.求下列各式的值:
（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．
（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．
答案：（1）-10
1 2
.
（2）-0.001.
讲课完毕 感谢观看
1.同类项：____字__母__相___同_____;__相__同___字__母__的__指__数___相__同______. 2.合并同类项法则：__系__数___相__加_____，__字__母___和__其__指__数___不__变_______. 3.步骤：______一__找__，__二___移__，__三__合___并_______________.
运用乘法分配律
法则：系数相加，字母和其指数不变。
小试牛刀
7a+3a2+2a-a2+3.
解：原式=(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3.
步骤：一找，二移，三合并
注意 （1）移项时要带着原 来的符号一起移动； （2）括号外用加号连 接.
2024版合并同类项公开课PPT课件
D
05 图形问题中合并同类项思路
图形面积和周长计算中应用
识别并提取相同或相似图形
在复杂图形中，识别出相同或相似的图形元素，如相同的三角形、 矩形等。
合并计算相同图形元素
将识别出的相同图形元素进行合并，以便统一计算其面积或周长。
应用公式进行计算
根据合并后的图形元素类型，选择相应的面积或周长公式进行计算。
首先观察各项的字母部分，找出所 含字母完全相同的项；再比较这些 项的指数部分，若指数也相同，则 这些项就是同类项。
示例演练
通过具体例题展示观察法的应用， 引导学生掌握识别同类项的方法。
系数比较法分类讨论
系数比较法原理
通过比较各项的系数来判断是否为同 类项。
示例演练
通过具体例题展示系数比较法的应用， 引导学生掌握分类讨论的方法。
性质
合并后的项，系数是原各同类项的 系数之和，字母部分不变。
数学中作用与重要性
简化计算
通过合并同类项，可以将复杂的数学 表达式简化为更简单的形式，便于计 算和理解。
解决实际问题
在实际问题中，往往需要将具有相同特 征的量进行合并，以便更好地分析和解 决问题。
常见应用场景举例
01
代数式化简
在代数运算中，经常需要将复杂的代数式化简为最简形式， 其中合并同类项是重要的一步。
注意符号问题
在整理同类项时，要注意各项的符号，确保符号正确。
运用运算法则简化计算
01
02
03
合并同类项法则
将同类项的系数相加，字 母及字母的指数不变，得 到一个新的项，这个新项 即为合并后的结果。
简化计算
通过合并同类项，可以将 复杂的式子简化为更简单 的形式，便于后续的计算 和求解。
同类项与合并同类项课件(共29张PPT)
(2)根据分配律完成下面的运算，并说明其中的道理： 72a+120a=__1_9_2_a_
点拨：是多项式72a与120a两项的和，并且字母a代表的是一个
乘数，因此根据分配律也有：72a+120a=(72+120)a=192a.
探究
填空 ： (1) 72a - 120a = ( -48 )a; (2) 3m2 + 2m2 = ( 5 )m2; (3) 3xy2 - 4xy2 = ( - )xy2.
33
= abc
尝试用直接代入数值的 方法计算，你觉得哪种 方法更简单？
当a=
-
1 6
，b=2，c=
-3时，原式=
-
16×2×(-3)=1.
例3 （1）水库水位第一天连续下降了a h，平均每小时下降2 cm；第 二天连续上升了a h，平均每小时上升0.5 cm，这两天水位总的变化情 况如何？
解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量是-2a cm，第二天水位的变化量是0.5a cm. 两天水位的总变化量是
同类项的系数在加减运算中可以单独进行加减， 而同类项本身保持不变.
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项的法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母
连同它的指数不变.
系数相加 2+（-6）
2 ab²-6 ab²= -4 ab²
字母连同指数不变
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合
2
解：(1) 方法一 直接代值计算：
2x2-5x+x2+4x-3x2 -2
=2×
1 2
《合并同类项》PPT课件(2024)
3
同类项定义及性质
2024/1/30
同类项定义
所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项叫做同类项。
同类项性质
同类项的系数可以不同，但所含 字母和字母的指数必须相同。
4
合并同类项原则与方法
识别同类项
根据同类项的定义，识别出多 项式中的同类项。
合并系数
将提取出的公因子与剩余部分 相加，得到合并后的系数。
22
2024/1/30
06
CATALOGUE
总结回顾与课堂互动
23
关键知识点总结回顾
2024/1/30
合并同类项的定义
将具有相同字母和相同字母指数的项相加或相减，得到一个新的 项。
合并同类项的步骤
识别同类项、计算系数、保留字母及指数、写出合并后的结果。
注意事项
确保合并的项是同类项，遵循运算顺序，注意符号的处理。
找出所有同类项，将其系数相加，字母及字母的指数不变。
17
示例解析与练习
示例解析
通过具体分式方程示例，展示如 何应用合并同类项的方法简化方
程并求解。
练习题目
提供若干道分式方程练习题，供 学生练习巩固所学知识。
练习答案及解析
给出练习题目的答案及详细解析 ，帮助学生理解并掌握解题方法
。
2024/1/30
02
应用场景：当方程组中某个未知数的系数成比例或可以相 互抵消时，通过合并同类项可以简化计算过程。
05
2. 将同类项的系数相加或相减。
03
合并同类项步骤
2024/1/30
06
3. 得到简化后的方程组，继续求解。
13
示例解析与练习
示例解析
通过具体实例展示如何识 别并合并同类项，从而简 化多元一次方程组并求解 未知数。
同类项定义及性质
2024/1/30
同类项定义
所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项叫做同类项。
同类项性质
同类项的系数可以不同，但所含 字母和字母的指数必须相同。
4
合并同类项原则与方法
识别同类项
根据同类项的定义，识别出多 项式中的同类项。
合并系数
将提取出的公因子与剩余部分 相加，得到合并后的系数。
22
2024/1/30
06
CATALOGUE
总结回顾与课堂互动
23
关键知识点总结回顾
2024/1/30
合并同类项的定义
将具有相同字母和相同字母指数的项相加或相减，得到一个新的 项。
合并同类项的步骤
识别同类项、计算系数、保留字母及指数、写出合并后的结果。
注意事项
确保合并的项是同类项，遵循运算顺序，注意符号的处理。
找出所有同类项，将其系数相加，字母及字母的指数不变。
17
示例解析与练习
示例解析
通过具体分式方程示例，展示如 何应用合并同类项的方法简化方
程并求解。
练习题目
提供若干道分式方程练习题，供 学生练习巩固所学知识。
练习答案及解析
给出练习题目的答案及详细解析 ，帮助学生理解并掌握解题方法
。
2024/1/30
02
应用场景：当方程组中某个未知数的系数成比例或可以相 互抵消时，通过合并同类项可以简化计算过程。
05
2. 将同类项的系数相加或相减。
03
合并同类项步骤
2024/1/30
06
3. 得到简化后的方程组，继续求解。
13
示例解析与练习
示例解析
通过具体实例展示如何识 别并合并同类项，从而简 化多元一次方程组并求解 未知数。
合并同类项课件完整版
分析
本题同样考查了分式的加减法运算。 两个分式已经有相同的分母$x-2$，因 此可以直接进行分子的加减运算。注 意在运算过程中要合并同类项。
典型例题分析与解答
解答：原式$= frac{(x^2 - 4x + 4) - (x^2 - 2x)}{x - 2}$ $= frac{x^2 - 4x + 4 - x^2 + 2x}{x - 2}$
合并同类项在解一元一次方程中的应用
03
通过合并同类项，简化方程，从而更容易求解未知数。
典型例题分析与解答
例题1
解方程 2x + 3 = 5x - 7。
分析
首先移项，将含x的项放在等式左边，常数项放在等式右边，得到 3x = -10。然后合并同类项，将x的系数化为1，得到 x = 10/3。
例题2
解方程 (x + 2)/3 - (2x - 1)/6 = 1。
03
分析
首先去分母，将方程两边分别乘以20（5、10和4的最小公倍数），得
到 4(2x - 1) + 2(3x + 2) = 5(2x + 3) - 20。然后去括号并移项，得到
8x - 4 + 6x + 4 = 10x + 15 - 20。接着合并同类项并化简得到 x = -
1/4。
03
二元一次方程组中合并同类项
一元一次方程标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）。
3
解一元一次方程的基本步骤
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。
合并同类项在解方程中应用
合并同类项的定义
01
把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。
本题同样考查了分式的加减法运算。 两个分式已经有相同的分母$x-2$，因 此可以直接进行分子的加减运算。注 意在运算过程中要合并同类项。
典型例题分析与解答
解答：原式$= frac{(x^2 - 4x + 4) - (x^2 - 2x)}{x - 2}$ $= frac{x^2 - 4x + 4 - x^2 + 2x}{x - 2}$
合并同类项在解一元一次方程中的应用
03
通过合并同类项，简化方程，从而更容易求解未知数。
典型例题分析与解答
例题1
解方程 2x + 3 = 5x - 7。
分析
首先移项，将含x的项放在等式左边，常数项放在等式右边，得到 3x = -10。然后合并同类项，将x的系数化为1，得到 x = 10/3。
例题2
解方程 (x + 2)/3 - (2x - 1)/6 = 1。
03
分析
首先去分母，将方程两边分别乘以20（5、10和4的最小公倍数），得
到 4(2x - 1) + 2(3x + 2) = 5(2x + 3) - 20。然后去括号并移项，得到
8x - 4 + 6x + 4 = 10x + 15 - 20。接着合并同类项并化简得到 x = -
1/4。
03
二元一次方程组中合并同类项
一元一次方程标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）。
3
解一元一次方程的基本步骤
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。
合并同类项在解方程中应用
合并同类项的定义
01
把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项ppt课件
性质
同类项是指次数相同的单项式， 它们的字母部分（包括字母和指 数）必须完全相同。
代数式中合并同类项作用
简化代数式
通过合并同类项，可以将复杂的代数 式化简为更简单的形式，便于计算和 理解。
解决实际问题
在解决实际问题时，往往需要将多个 相同类型的项目合并在一起进行计算 ，这时就需要用到合并同类项的方法 。
通过合并同类项的训练，可以培养学生的分类思想，提高他们对事 物的归纳和整理能力。
增强代数运算能力
合并同类项需要进行代数运算，通过训练可以提高学生的代数运算 能力。
培养综合运用能力
合并同类项是数学知识体系中的一个重要环节，通过训练可以培养学 生的综合运用能力，提高他们解决实际问题的能力。
06
复习总结与提高建议
列出方程
根据已知条件列出方程，注意 方程的等量关系。
求解方程
利用数学运算求解方程，得出 未知数的值。
验证结果
将所求结果代入原方程进行验 证，确保答案的准确性。
解答题：完整呈现解题思路和步骤
仔细审题
明确题目要求和所给条件，确 定解题思路。
求解问题
按照解题步骤逐步求解问题， 得出最终答案。
列出步骤
根据解题思路列出详细的解题 步骤，注意逻辑性和条理性。
检查结果
对所求答案进行检查和验证， 确保答案的正确性和完整性。
05
实际应用场景举例说明
在数学学科中其他知识点联系
代数式化简
合并同类项是代数式化简的基础 ，与整式加减、因式分解等知识
点紧密相关。
方程求解
在解一元一次方程、二元一次方程 组等问题时，合并同类项是简化方 程的重要步骤。
不等式求解
在解不等式问题时，也需要通过合 并同类项来简化不等式。
同类项是指次数相同的单项式， 它们的字母部分（包括字母和指 数）必须完全相同。
代数式中合并同类项作用
简化代数式
通过合并同类项，可以将复杂的代数 式化简为更简单的形式，便于计算和 理解。
解决实际问题
在解决实际问题时，往往需要将多个 相同类型的项目合并在一起进行计算 ，这时就需要用到合并同类项的方法 。
通过合并同类项的训练，可以培养学生的分类思想，提高他们对事 物的归纳和整理能力。
增强代数运算能力
合并同类项需要进行代数运算，通过训练可以提高学生的代数运算 能力。
培养综合运用能力
合并同类项是数学知识体系中的一个重要环节，通过训练可以培养学 生的综合运用能力，提高他们解决实际问题的能力。
06
复习总结与提高建议
列出方程
根据已知条件列出方程，注意 方程的等量关系。
求解方程
利用数学运算求解方程，得出 未知数的值。
验证结果
将所求结果代入原方程进行验 证，确保答案的准确性。
解答题：完整呈现解题思路和步骤
仔细审题
明确题目要求和所给条件，确 定解题思路。
求解问题
按照解题步骤逐步求解问题， 得出最终答案。
列出步骤
根据解题思路列出详细的解题 步骤，注意逻辑性和条理性。
检查结果
对所求答案进行检查和验证， 确保答案的正确性和完整性。
05
实际应用场景举例说明
在数学学科中其他知识点联系
代数式化简
合并同类项是代数式化简的基础 ，与整式加减、因式分解等知识
点紧密相关。
方程求解
在解一元一次方程、二元一次方程 组等问题时，合并同类项是简化方 程的重要步骤。
不等式求解
在解不等式问题时，也需要通过合 并同类项来简化不等式。
合并同类项ppt课件
找好朋 友
思考归 纳
属于同一类的两个式子有什么特点呢？
同类项
所含字母相同 ，并且相同字母的指数也相同 的项叫做同类项
几个常数项也是同类项
探究二 你会计算吗？
2
3
5 -152
5 -
为什么？
试一试
计算
说说这个多项式的项
思考归 纳
合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项
合并法则
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的 系数的和，且字母连同它的指数不变
人教版七年级数学上册
4.2.1合并同类项
情景导 入
看到这些物品，你会怎么办呢？
探究 发现
看到这些整式，怎么分类呢？ 你能说出理由吗？
学习目标
1、自学教材P62—65. 2、通过探究1问题，认识同类项. 3、通过探究2问题，学会合并同类项，并归纳合并同 类项法则。 4、学会例1、2、3，能熟练合并同类项，并求值。
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg， 上午卖出3袋， 下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店的大米有多少千克？
解：
进货后这个商店的大米有6 x 千克.
课堂小 结
布置作 业
1、《绩优学案》（合并同类项） 2、P65 练习 第1、2、3题
感谢观看
新知应 用
例1 合并下列各式的同类项 (1)
(2)
找
(3 求多项式 其中
的值，
（1）水库水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2cm； 第二天连续上升了a h，每小时平均上升了0.5cm， 这两天水位总的变化情况如何？
解： 这两天的水位总的变化情况是下降了1.5a cm.
合并同类项PPT授课课件
知2－练
感悟新知
总结
知2－讲
①合并同类项时可在同类项下用“—”“===”“ ” 等符号作标记，注意要包含该项的符号；②合并同类 项时，只将同类项的系数相加，字母与字母的指数不 变．
感悟新知
1 下列运算中，正确的是( C )
A．3a＋2b＝5ab
B．2a3＋3a2＝5a5
C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝1
HK版 八年级上
第二章 运动的世界
第4节 科学探究：速度的变化
能力提升练
9．高速公路上为避免发生汽车追尾事故，有关部门在路
边竖立了车距确认牌。从确认牌开始，沿路分别竖有
50 m、100 m、200 m标志牌。小明为了估测所乘汽车
的速度，他用手表测出汽车从确认牌开始到200 m标
志牌的时间为8 s，则汽车的平均速度为( C )
按 照 面 值 来 分
呢
？
为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？
感悟新知
知识点 1 同类项
数学学习中的分类工作
数学问题
知1－讲
下面我们学
请把下面的单项式按类型用直线连接起来 习数学中的
－3a2b
5a
－9
＋7ab 一种分类标
准. (同类项)
1
ab 5
＋2a 2a2b
π
你是按什么标准连接的呢？
基础巩固练
(2)实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较___小_____(填 “大”或“小”)。
(3)请根据图中的信息回答： sAB＝____4_0_._0___cm，vAB＝ ___0_.2____m/s。
(4)由实验可看出，小车在下滑过程中做___变__速___(填“匀 速”或“变速”)运动。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
观察下面这些的式子，是怎样计算得到的？ 运用了分配律，将同类项的系数相加，字母保持不变.
合并同类项
教学目标
理解同类项的概念． 掌握合并同类项的方法． 会用整式解决简单的实际问题． 通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式 通性和类比的数学思想．
教学重点
同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通 性”和类比的数学思想．
教学难点
运用合并同类项计算．
知识回顾
系数：单项式中的数字因数
（）
（6）2πx与4x
(）
判断正误
判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打
“×” 3x 3mx
（1）2ab 与-5ab 是同类项
（
）
（2） 与
是同类项
（
）
（3） 与
是同类项 （
）
（4） 与
是同类项 （
）
（5） 与
是同类项（）源自一想填空（1）若单项式
与单项式
是同类项，
则ｍ＝______ ，ｎ＝______ ．
思考
思考
（1） 4×3 ＋8 × 3 ＝_(_4__+_8__)_×_3___ （2） 4×(－3) ＋8× (－3) ＝(_4_＋___8_)_×__(－___3_)
根据上面的方法完成下面的运算. 4a+8a=___(_4_＋___8_)_a___
思考
根据上面的方法完成下面的运算.
思考
填空，并观察这些运算有什么特点：
3+6 5-3
-1-6 1-6
每一运算中的项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.
同类项的概念
所含_字__母__相同， 并且相同字母的 _指___数__也相同的项，
叫做同类项． 特别地，几个常数项也是同类项．
学以致用
1、下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
2、若
与
则
是同类项， m=________,n=________
60t+40×2t即60t+80t 如何化简:60t+80t呢？
早上妈妈要小明买早点，告诉他：爸爸要3块烧饼，3根油条，妈 妈要2块烧饼，4根油条，小明自己要2块烧饼，2根油条．小明来 到街上，孝顺的他先想到爸爸，买了3块烧饼，3根油条，又去为 妈妈买了2块烧饼，4根油条，最后又汗流满面为自己买了2块烧饼 ，2根油条.
（2）单项式
的同类项可以是 ________
(写出一个即可)．
（3）下列运算，正确的是 (填序号)．
①
；②
；
③
；④
.
探究新知
（1）运用有理数的运算律计算： 100×2＋252×2=___(_1_0__0_+__2_5_2__) _×_2__=_7__0_4___ 100×(-2) ＋252×(-2)=_(_1__0_0_+__2_5_2__)_×__(-_2__)=__-_7_0__4_
单项式
整
次数: 所有字母的指数的和
式 多项式
项：式中的每个单项式叫多项式的项
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数
知识回顾
降幂排列： 按照某字母的指数从大到小的顺序排列 升幂排列： 按照某字母的指数从小到大的顺序排列
知识回顾
把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列．
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行 驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行 驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地 段所需时间是通过冻土地段所需时间的 2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能 用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
生活中的分类现象
游戏：找伙伴
左右两边各有四张卡片，请把同类型的用线连起来．
4 0t -5
3
8 0t
同类项的概念 4 0t 8 0t
3
-5
所含_字__母__相同，并且相同字母的 _指__数__也相同的项， 叫做同类项．
特别地，几个常数项也是同类项．
思考
这是个多项式， 你觉得哪些项可以归为一类？
（2）根据（1）中的方法完成下面运算，并说明其中的道理： 60t＋80t=__(_6_0__+_8__0_)_t=__1_4__0_t___
逆用乘法的分配律
探究新知
填空：
100-252 3+2
3-4
=-152t
上述运算有什么共同特点？ 字母及指数__不__变___，系数相_加___（__减__）_
3、请写出两个属于同类项的单项式.
注意事项
（1）两个相同： __字__母___相同， _相__同__字__母__的___指__数__相同．
（2）两个无关： 与_系__数___的__大__小__无关， 与_字__母___的__顺__序__无关．
判断
（1）在一个多项式中，所含字母相同，并且指数也 相同的项，叫同类项.
同学们，能否帮小明设计一下，使小明更轻松一些？ 直接买3+2+2=7块烧饼，3+4+2=9根油条
（1） 3 个苹果加上 4 个苹果是多少个苹果？ 7个苹果
（2）5 个梨减去 2 个梨等于多少个梨？ 3个梨
（3）3 个苹果加上 5 个梨等于多少？ 能说8个苹果或8个梨吗？
有一群小动物，你能根据这群小动物的特征将它们分 到不同的房间里吗？
100t+120×2.1t即100t+252t 如何化简:100t+252t呢？
救援部队火速从成都市奔赴汶川灾区．从成都到 都江堰行驶的速度为60千米/小时，所用时间为t 小时．由于地震造成路面不平，从都江堰到汶川 速度降为40千米/小时，所用的时间是2t小时． 你能用含t的式子表示成都到汶川的距离吗？
思考
有什么共同点？ 共同点：（1）_所__含__字___母__相同
（2）_相___同__字__母__的__指___数__相同
思考
a
2a
已知两个正方形A、B，边长分别为a，b.
（1）正方形A的周长是__4_a____，正方形B 的周长是________ ； 8a （2）正方形A的面积是_________，正方形B 的面积是 ___________； （3）正方形A、B 的周长和是__4_a_+__8_a___； （4）正方形A、B 的面积和是___________．
（2）两个单项式的次数相同，所含的字母也相同， 它们就是同类项.
选一选
下列各组整式中，是同类项的是（ ）
连一连
请你将下列的同类项用直线连起来
100a
29
200a
判断正误
说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？
（1）
与4xy
（）
（2） 与
（）
（3）3.5abc与0.5acb
（）
（4）a与
（）
（5） 与