数学实验 第四章

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2023年大学_数学实验(李尚志著)课后习题答案下载

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2023年数学实验(李尚志著)课后习题答案下载数学实验(李尚志著)课后答案下载数学实验是借助数学软件,结合所学的数学知识解决实际问题的一门实践课.本书包括数学软件MATLAB的入门知识,数学建模初步及运用高等数学、线性代数与概率论相关知识的实验内容.亦尝试编写了几个近代数学应用的阅读实验,对利用计算机图示功能解决实际问题安排了相应的实验.实验选材贴近实际,易于上机,并具有一定的趣味性。

数学实验(李尚志著):图书信息点击此处下载数学实验(李尚志著)课后答案数学实验(李尚志著):内容简介书名:数学ISBN: 9787030154620开本:16开定价: 22.00元数学实验(李尚志著):图书目录绪论第1章MATLAB简介与入门1.1简介1.2应用人门1.3MATLAB的语言程序设计简介 1.4特殊量与常用函数1.5图形功能1.6M文件1.7符号运算与应用第2章微分方程建模初步2.1模式与若干准则2.2阅读与理解2.3几个例子2.4阶微分方程定性解的图示第3章平面线性映射的迭代3.1线性函数迭代3.2平面线性映射的'迭代第四章微分方程数值解4.1算法4.2欧拉与龙格-库塔方法4.3模型与实验第5章曲线拟合5.1磨光公式5.2修正与误差5.3进一步讨论的问题第6章图的着色6.1一个时刚安排问题6.2数学思想的导出6.3一般的计数问题6.4进一步探索的问题第7章敏感问题的随机调查 7.1阅读与理解7.2直觉的定义7.3统计思想的一个基本原理 7.4随机应答调查7.5估计的基本性质7.6估计的其他性质第8章数学建模8.1投篮角度问题8.2壳形椅的讨论与绘图8.3独家销售商品广告问题8.4售报策略8.5Galton钉板问题第9章优化问题9.1优化工具箱9.2优化函数的使用9.3污水控制第10章图像增强10.1图像及操作10.2直接灰度调整10.3直方图处理10.4空域滤波增强10.5频域增强第11章数学曲面11.1MATLAB语言的预备知识11.2几种有趣的数学曲面11.3默比乌斯曲面族第12章阅读实验一泛函分析初步12.1一个例予12.2距离空间简介12.3应用12.4线性空间与Hilbert空间12.5例与问题第13章阅读实验二群与应用13.1背景与阅读13.2抽象群13.3应用第14章阅读实验三积分教学中的几点注释 14.1阅读与理解14.2理论阐述第15章建模竞赛真题15.1非典数学模型的建立与分析15.2西大直街交通最优联动控制15.3股票全流通方案数学模型的创新设计附录A数学实验课实验教学大纲。

数学实验four

数学实验four

2)设 d=100m, v1 =1m/s,
v2 =2m/s,用数值解法求渡河所需时间、任意时刻小船的位置及
令 x r sin ; y r cos ,将直角坐标转化为极坐标。由导数的链式法则,
航行曲线,作图,并与解析解比较. 3)若流速 v1 为 0,0.5,1.5,2(m/s)结果将如何.
v1 =1.5 时,小船的路线图
结果分析:
v1 =2 时,小船的路线图
用龙格-库塔方法求得的曲线图,同解析解的结果相比较,可以看出,两种方法的结果基本上 是相符的。但在接近 B 点时,解析解将无法得到正确解(分母为 0 的情况)。 随着 v1 的变化,船的航行也在变化:
(1)当 v1 =0 时,航线为直线; (2)当 0< v1 <2 时,航线呈一个类似于抛物线的曲线, v1 越大, “类抛物线”的顶 点的横坐标越大, 纵坐标也越大。 即水速越大, 航线的顶点顺流而下的距离越大; (3)当 v1 =2 时,船会静止在 B 点下游 d/2 的地方; (4)当 v1 >2 时,船会接近对岸后顺流而下; (5)这一切都与我们的直观感觉相符合。
x4=3*exp(ts)-2*ts-2;%精确解 x4=x4'; [ts',x1(:,2),x2(:,2),x3(:,2),x4] %各公式的数值解和精确解列表对比 %下面是图形显示各公式数值解和精确解的对比 plot(ts,x1(:,2),'b--',ts,x4,'r'),title('向前欧拉公式'),pause plot(ts,x2(:,2),'b--',ts,x4,'r'),title('改进欧拉公式'),pause plot(ts,x3(:,2),'b--',ts,x4,'r'),title('龙格-库塔公式'),pause 运行结果:

第四章 1.牛顿第一定律

第四章 1.牛顿第一定律

第四章运动和力的关系1.牛顿第一定律A组1.(2019北京期末)伽利略利用两个对接的斜面,探究物体运动的原因时,让小球从固定的斜面上滚下,滚上另一个倾角可以改变的斜面,斜面倾角逐渐改变至零,如图所示。

伽利略设计这个实验的目的是为了说明()A.如果没有摩擦,小球将运动到与释放时相同的高度B.即使没有摩擦,小球最终也一定会停下来C.力不是维持物体运动的原因D.如果物体不受力的作用就不会运动答案:C解析:伽利略的理想斜面实验证明了力不是维持物体运动的原因,运动不需要力来维持,物体不受外力作用时,总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态,故A、B、D错误,C 正确。

2.关于牛顿第一定律,以下说法错误的是()A.牛顿第一定律又叫惯性定律B.牛顿第一定律是牛顿通过大量实验总结出来的实验结论C.牛顿第一定律说明一切物体都有惯性D.牛顿第一定律说明力可以改变物体的运动状态答案:B解析:牛顿第一定律是在实验的基础上通过进一步的推理概括出来的科学理论,而不是直接通过实验得出的,故B错误;牛顿第一定律既提出了物体不受力作用时的运动规律,即惯性,又提出了力是改变物体运动状态的原因,故A、C、D正确。

3.关于牛顿第一定律,下列说法正确的是()A.力是维持物体运动的原因,不受力的物体将保持静止B.物体的速度不断增大,表示物体必受力的作用C.物体如果向正北方向运动,其所受外力方向必须指向正北D.不受力的物体将保持静止或匀速直线运动状态,而受力的物体运动状态一定改变答案:B解析:根据牛顿第一定律的内容可以判断力是改变物体运动状态的原因,不受力的物体将保持静止或匀速直线运动状态,故A错误,B正确;若物体向正北方向做匀速直线运动,则物体不受力或所受合外力为零,C错误;物体受到力的作用,若合外力为零,则物体也可以保持运动状态不变,故D错误。

4.对于一些实际生活中的现象,某同学试图从惯性角度加以解释,其中正确的是()A.采用了大功率的发动机后,某些赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度,这表明:可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性B.“强弩之末,力不能穿鲁缟”,这表明强弩的惯性减小了C.货运列车运行到不同的车站时,经常要摘下或加挂一些车厢,这会改变它的惯性D.自行车转弯时,车手一方面要适当地控制速度,另一方面要将身体稍微向里倾斜,这是为了通过调控人和车的惯性达到安全行驶的目的答案:C解析:惯性是物体的固有属性,大小只与物体的质量有关,质量越大,惯性越大,与其他任何因素均无关,故A、B错误;摘下或加挂一些车厢,改变了质量,从而改变了惯性,故C正确;人和车的质量不变,则其惯性不变,故D错误。

数学实验_第四章概率论与数理统计

数学实验_第四章概率论与数理统计
投针试验的历史资料试验者年份投针次数n相交次数k的试验值wolf1850085000253231596smith1855063204121931554demorgan18606003833137fox1884075103048931595lazzerini19010833408180131415929reina1925054252085931795图11针与线相交图12投针试验样本空间及事件蒲丰投针实验蒲丰投针实验实验方案设针的中点与最近平行线的距离为y针与最近平行线的夹角为为横坐标y为纵坐标建立直角坐标系则每次掷针试验都随机地产生区域d中的一个点xy其中区域d为
>> n=40; >> p=1-nchoosek(365,n)*factorial(n)/365^n 运行结果: p= 0.8912
2.某接待站在某一周曾接待过 12 次来访,已知所有这 12 次接待 都是在周二和周四进行的, 问是否可以推断接待时间是有规定的? >> p=2^12/7^12 %接待时间没有规定时, 访问都发生在周二和周四 的概率 运行结果: p= 2.9593e-007 此概率很小,由实际推断原理知接待时间是有规定的。
概率概念的要旨是在 17 世纪中叶法国数学家帕斯卡与 费马的讨论中才比较明确。他们在往来的信函中讨论" 合理分配赌注问题", 在概率问题早期的研究中, 逐步建 立了事件、概率和随机变量等重要概念以及它们的基本 性质。后来由于许多社会问题和工程技术问题,如:人 口统计、保险理论、天文观测、误差理论、产品检验和 质量控制等, 这些问题的提出, 均促进了概率论的发展。
实验一
排列数与组合数的计算
【实验目的】 1.掌握排列数和组合数的计算方法 2.会用 Matlab 计算排列数和组合数 【实验要求】 1.掌握 Matlab 计算阶乘的命令 factorial 和双阶乘的命令 prod 2.掌握 Matlab 计算组合数的命令 nchoosek 和求所有组合的命令 combntns

二年级数学上册二年级数学上册第四章几何小实验教案

二年级数学上册二年级数学上册第四章几何小实验教案

第四单元几何小实验【教学目标】1、初步认识角与直角,知道角的各部分名称,能从图中找出角与直角。

2、初步认识正方体、长方体。

认识正方体、长方体的面、棱、顶点。

通过搭正方体和长方体模型的活动,了解长方体和正方体的相同点和不同点。

3、初步认识正方体、长方体。

知道长方体对边相等,正方相等。

知道长方体、正方体的四个角都是直角。

4、会画出给定边长的长方形和正方形。

【教学重点】初步认识角与直角,知道角的各部分名称,能从图中找出角与直角。

【教学难点】初步认识正方体、长方体。

知道长方体对边相等,正方体四边相等。

知道长方体、正方体的四个角都是直角。

【教学准备】媒体【教学时间】4课时【教学目标】1.2.培养学生动手制作直角的能力。

【教学准备】各种形状的实物。

【教学过程】一.举例认识角1.出示:一个三角形问:这是什么形状?指角的方法)2.再出示:一把三角尺3.出示:钟面和书汇报交流4.分是角?二.认识角的特征1.师:老师把我们刚才找到的角画在黑板上。

顶点边问:一个顶点和两条直边。

2.认识直角1)问:这些角都一样吗?师:对!这3个角的大小不一样。

中间的这个角是直角,如:这两把三角尺上最大的两个角A、B就是直角。

你能用自己的话来形容一下你眼中的直角吗?想一想,你还在哪里看到过直角?2)介绍直角符号师:角的符号刚才已经介绍过了是一个弯弯的弧形,如果一个角是直角就可以用直角符号来表示:。

3)问:(出示:一个略小于90度的角)这是直角吗?有什么好办法能验证吗?师:对!可以用三角尺量一量。

(师边演示边叙述)先将三角尺直角的顶点与角的顶点合在一起,再将三角尺一边跟角的一边重合,看另一边是否重合在一起,如果重合了说明这个角就是直角。

4)师:如果没有三角尺,我们怎样来确定一个角是否是直角呢?在这种情况下,我们就可以就地取材,随便拿出一张纸(长方形的纸),就可以折出直角来。

看老师折。

(师演示折的过程)只要把一张纸对折再对折,就能折出直角。

matlab数学实验胡良剑第四章

matlab数学实验胡良剑第四章

第四章%Exercise 1(1)p=[1 1 1];x=roots(p)polyval(p,x) %验算,结果应为零%Exercise 1(2)roots([3 0 -4 0 2 -1])%Exercise 1(3)p=zeros(1,24);p([1 17 18 22])=[5 -6 8 -5]; %这样比直接写24个系数简短。

x=roots(p)polyval(p,x) %验算,结果应为零%Exercise 1(4)p1=[2 3];p2=conv(p1, p1);p3=conv(p1, p2);p3(end)=p3(end)-4; %原p3最后一个分量-4x=roots(p3)polyval(p3,x) %验算,结果应为零%Exercise 2fun=inline('x*log(sqrt(x^2-1)+x)-sqrt(x^2-1)-0.5*x');fzero(fun,2) %注意定义域,初值须大于1%Exercise 3fun=inline('x^4-2^x');fplot(fun,[-2 2]);grid on;fzero(fun,-1),fzero(fun,1),fminbnd(fun,0.5,1.5)%Exercise 4fun=inline('x*sin(1/x)','x');fplot(fun, [-0.1 0.1]);x=zeros(1,10);for i=1:10, x(i)=fzero(fun,(i-0.5)*0.01);end;x=[x,-x]%Exercise 5fun=inline('[9*x(1)^2+36*x(2)^2+4*x(3)^2-36;x(1)^2-2*x(2)^2-20*x(3);16*x(1)-x(1)^3-2*x(2)^2-16*x(3)^2]','x');[a,b,c]=fsolve(fun,[0 0 0])%Exercise 6fun=@(x)[x(1)-0.7*sin(x(1))-0.2*cos(x(2)),x(2)-0.7*cos(x(1))+0.2*sin(x(2))];[a,b,c]=fsolve(fun,[0.5 0.5]) %初值0<x(1)<1, 0<x(2)<1%Exercise 7clear; close; t=0:pi/100:2*pi;x1=2+sqrt(5)*cos(t); y1=3-2*x1+sqrt(5)*sin(t);x2=3+sqrt(2)*cos(t); y2=6*sin(t);plot(x1,y1,x2,y2); grid on; %作图发现4个解的大致位置,然后分别求解y1=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[1.5,2])y2=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[1.8,-2])y3=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[3.5,-5])y4=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[4,-4])%Exercise 8(1)clear;str='x.^2.*sin(x.^2-x-2)'; %注意数组点运算fun=inline(str);fplot(fun,[-2 2]);grid on; %作图观察x(1)=-2;x(3)=fminbnd(fun,-1,-0.5);x(5)=fminbnd(fun,1,2);fun2=inline(['-',str]);x(2)=fminbnd(fun2,-2,-1);x(4)=fminbnd(fun2,-0.5,0.5);x(6)=2feval(fun,x)%答案: 以上x(1)(3)(5)是局部极小,x(2)(4)(6)是局部极大,从最后一句知道x(1)全局最小,x(2)最大。

清华数学实验第四章线性代数应用实验2

清华数学实验第四章线性代数应用实验2
椭圆标准方程cossinabxy2012222byax椭圆参数方程椭圆一般方程a1x22a2xya3y22a4x2a5y10??????3221aaaaa有两个非零同号实特征值316例42小行星轨道方程椭圆二次曲线方程a1x22a2xya3y22a4x2a5y10以太阳为坐标原点测得小行星坐标x4559650816555465963662756y0814513685198952692535265a1x122a2x1y1a3y122a4x12a5y11a1x222a2x2y2a3y222a4x22a5y21a1x322a2x3y3a3y322a4x32a5y31a1x422a2x4y4a3y422a4x42a5y41a1x522a2x5y5a3y522a4x52a5y51?416?????????????????????????????????????????????????????111112222254321555552544244424332333232222222211211121aaaaayxyyxxyxyyxxyxyyxxyxyyxxyxyyxxbaz1?azb?matlab求解方程组方法
11.5 1991 1992 1993 1994 1995 1996
15
Te=1990:4:2011
10
PE1=exp(polyval(E,Te))
5
figure(2),bar(Te,PE1) PE1 =
0 1990 1994 1998 2002 2006 2010
11.4599 11.9771 12.5177 13.0827 13.6731 14.2902
13/18
中国人口数据资料(单位:亿) T 1991 1992 1993 1994 1995 1996

数学实验第四章插值方法

数学实验第四章插值方法
在对精度要求较高时,这种处理方法可能受到质疑, 2.3456789介于2.34与2.35之间,不适于用Φ(2.35)作为近 似值.于是改进,函数值取二者的中点,即
Φ(2.3456789)≈[(Φ(2.34)+Φ(2.35))]/2=0.990485
对已知的红点按一定的规律插入的兰色点 . 这个规律叫做插值函数
插值函数一般是已知函数的线性组合或者称为
加权平均。插值操作在工程实践和科学实验中有着 非常广泛而又十分重要的应用。例如,信息技术中 的图像重建、图像放大中为避免图像的扭曲失真的 而做的插值补点、建筑工程的外观设计、物理、化 学工程实验数据与模型的分析、天文观测数据、地 理信息数据的处理(如天气预报)以及社会经济现 象的统计分析等等。
本章主要介绍插值的思想、方法和技术;如何 利用MATLAB软件作插值计算;针对实际问题,进 行建模、求解与分析;最后给出实验题目。
4.2.1 引例1:函数查表问题 标准正态分布函数值Φ(2.3456789)等于多少?
一般是通过查表的方法.先对自变量作近似, 2.3456789≈2.35,再查表得到Φ(2.35)=0.99061,所以 (2.Байду номын сангаас456789)≈Φ (2.35)=0.99061.
导言 在工程实践和科学实验中,常常需要从
一组实验观测数据 ( xi , yi ), i= 0,1,…,n,...
中揭示出自变量x与因变量y之间的解析关 系.
一般可以用一个近似的函数关系式y=f(x)来处理这 一问题。给出函数关系式的方法,因观测数据与要求的 不同而异,通常可以采用两种方法:曲线拟合和插值。
拟合主要是考虑到观测数据受随机误差的影响, 寻求整体误差最小、较好地反映观测数据的近似函 数,并不保证或追求所得到的函数一定满足yi=f(xi)。 侧重于从整体上把握问题, 拟合的方法将在第五章

MATLAB数学实验 第四章 函数和方程

MATLAB数学实验 第四章 函数和方程
• 假设已知经验公式y=f(c,x)(c为参数, x为自变量), 要求根据 一批有误差的数据(xi,yi), i=0,1,…,n, 确定参数c.这样的问 题称为数据拟合。 • 最小二乘法就是求c使得均方误差最小化 Q(c)=
2 ( y f ( c , x )) i i i 0 n
• 当f关于c是线性函数,问题转化为一个线性方程组求解。 • 如果f关于c是非线性函数,问题转化为函数极值问题
3387/1943*x^2-7637646031980105/4503599627370496*x+4886217849135065/4503599627370496
• >> vpa(fun,5) ans = 1.7432*x^2-1.6959*x+1.0850
• >> xi=-0.2:0.01:0.3; • >> yi=polyval(p,xi); • >> plot(x,y,‘ro’,xi,yi)%拟合效果作图
c= lsqnonlin (Fun,c0) non-linear least squares problems.
使用迭代法搜索最优参数c. 其中Fun是以参数c(可 以是向量)为自变量的函数,表示误差向量yf(c,x)(x, y为数据),c0为参数c的近似初值(与c同 维向量),具体使请看帮助文件。
c=lsqcurvefit(Fun2,c0, x, y) 从外部输入数据, 这里Fun2为两变量c和x的函数 f(c, x)

的调用格式
x= -3 y= -2.7183
• (3) • >> fun3=inline('100*(v(2)-v(1)^2)^2+(1-v(1))^2','v') fun3 = Inline function: fun3(v) = 100*(v(2)-v(1)^2)^2+(1-v(1))^2 • >> [v,fv]=fminsearch(fun3,[1 1]) v= 1 1 fv = 0

北师大版初中数学七年级上[第四章]4.7

北师大版初中数学七年级上[第四章]4.7

北师大版实验教科书七年级上册第四章第七节《有趣的七巧板》教学目标:1、动手制作一副七巧板,并用它拼出不同的图案。

2、通过拼摆各种图案,进一步巩固角、平行线和垂直线,培养学生的创造思维,发展空间观念。

教学重点:通过拼摆各种图案,进一步巩固角、平行线和垂直线,培养想象力,发展空间思维。

教学难点:巧用七巧板拼出不同的图案。

教学用具:电教平台、七巧板教学方法:实践操作法活动准备:一块12cm×12cm的正方形硬纸板、剪刀、直尺、一副三角尺按图示的方式制作一副七巧板,并涂上不同的颜色,剪下备用。

教学过程:1、组讨论:在图4——31中分别找出三组互相平行的线段及互相垂直的线段。

2、利用你所做的七巧板拼出两个不同的图案,并与同伴交流。

然后派代表说明你用了什么形状的板?你想表现什么?即设计意图。

小组比赛,看哪组同学设计的图案最漂亮,最有意义,投影展示,评比。

3、在你拼出的图案中,找出三组互相平行或互相垂直的线段,并将它们之间的关系表示出来。

4、在你拼出的图案中,找出一个锐角、一个直角、一个钝角,并将它们表示出来,它们分别是多少度?5、按要求拼图练习:用七巧板拼出下列图形:(1)平行四边形(2)机器人(3)桥(4)鹤(5)兔(6)桌子(7)椅子6、再用七巧板拼出各种有意义的图案。

课外思考:用四块形状和大小完全一样的三角板(如下图),拼拼搭搭(不能重叠),能出现多少个边长不同的正方形?请画出示意图。

小结:利用有趣的七巧板拼出各种有意义的图案,再一次认识图中的平行和垂直关系。

作业:用七巧板设计出各种有意义的图案。

并把它表示出来。

教学后记:课堂气氛很活跃,做的七巧板也比较标准,思维很活跃,能拼出规定的图形。

进一步对平行、垂直以及角等有关内容的认识,充分发挥了他们的积极性。

第四章 筛选实验

第四章   筛选实验
一、筛选实验及其目的: 筛选实验:是为了了解因素对效应的影 响大小和方向的实验,通过筛选实验, 设计者可以确定对效应有影响的因素, 去除无影响的因素。 筛选实验的目的是去伪存真,而不是为 了找出完整的效应面。
第一章描述了一个挤出-滚圆法制备微丸的实 例:
如果造粒时间升至5分钟,得率如何?实验范 围为2-5分钟的结果可以推广至1、6分钟吗?
黏合剂对阿司匹林片剂崩解时 间的影响实验
试验序号 处理组合 崩解时间 备注1来自A1B1 202
A1B2 30
3
A2B1 40
4
A2B2 52
A、B的主效应: A=(40+52)/2-(20+30)/2=21 B= (30+52)/2-(20+40)/2=11
例2
在研究阿司匹林片剂时,考察了黏合剂 10%聚维酮A加入量分别为干粉重20%( A1)、30%(A2)和润滑剂硬脂酸镁B 加入量分别为干颗粒重0.5%(B1)、1% (B2)在不同用量下对片剂崩解时间的 影响。实验结果见表。崩解时间随因素A 、B的变化情况见图。
第三章 因素重要性的鉴别-筛选实验
本章内容提要
第一节 因素筛选的重要性 第二节 独立因素筛选实验的数学模型 第三节 析因设计 第四节 分式析因设计 第五节 2水平因素筛选实验举例 第六节 对称筛选实验设计 第七节 非对称筛选实验设计 第八节 小节
第一节因素筛选的重要性
y211, y212,..., y221, y222,..., ……
y21n
y22n
……
……
……
y1b1, y1b2,..., y1bn
y2b1, y2b2,..., y2bn

七年级数学第四章 简单的几何图形第5、6、7、8、9、10小节北京实验版知识精讲

七年级数学第四章  简单的几何图形第5、6、7、8、9、10小节北京实验版知识精讲

七年级数学第四章简单的几何图形第5、6、7、8、9、10小节实验版【本讲教育信息】一. 教学内容:第四章简单的几何图形第5、6、7、8、9、10小节教学要求:1. 理解直线、射线、线段的概念,会用符号表示它们。

2. 掌握直线、线段的性质,两点间的距离概念、线段中点的定义。

3. 理解角的有关概念及表示方法。

4. 掌握角的分类,认识度、分、秒,并能进行度、分、秒的计算和角的单位的换算。

二. 重点、难点:重点:1. 直线、射线、线段的概念及其表示方法。

2. 直线的性质、线段的性质、线段中点的定义。

3. 角的概念和角的表示方法。

难点:1. 使用简单规X的几何语言。

2. 线段中点定义及结论掌握。

3. 进行度、分、秒的计算和角的单位的换算。

三. 课堂教学:(一)知识要点:1. 直线和直线的性质:一根拉紧的线绳,给我们以直线的形象。

如图所示:图中的直线可以表示成“直线AB”或“直线l”。

不难发现,过一点可以画无数条直线,也可画无数条曲线。

如图所示过点A画直线,过点B画曲线,都可画无数条。

abA Bc如图所示,过两点A、B画直线只能画一条直线。

过两点C、D画曲线可画出无数条曲线。

C D其中过两点只能画一条直线应用最广泛,把它作为直线的性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。

简述为:过两点有且只有一条直线。

2. 射线及表示在几何中,我们把直线上的一点和它一旁的部分叫做射线。

这个点叫做射线的端点。

生活中,手电筒射出的一道光柱,给我们以射线的形象。

射线可以用表示端点的一个点和射线上另一个点的两个大写字母表示,但表示端点的字母要写在前边;也可以用一个小写字母来表示。

如图所示:图中的射线可以表示为“射线OA”,也可以表示为“射线l”。

注:一条射线只有一个端点。

根据射线定义,在直线上任取一点都可以得到两条射线。

如图所示,在直线l上任取一点A,以点A为端点的射线有两条。

如果在直线l上再取一点B,以点A、点B为端点的射线有四条。

《数学实验》课程标准

《数学实验》课程标准

《数学实验》课程标准课程名称:数学实验课程类型:B类课程编码:适用专业及层次:理工科专业、专科层次课程总学时:32学时,其中理论14 学时,实践18 学时课程总学分:2一、课程的性质、目的与任务1.本课程的性质:专业选修课2.课程目的与任务:数学实验是以实际问题为载体,把数学建模、数学知识、数学软件和计算机应用有机地结合,容知识性、启发性、实用性和实践性于一体,强调学生的主体地位,在教师的引导下,用学到的数学知识和计算机技术,借助适当的数学软件,分析、解决一些经过简化的实际问题。

该课程的引入,是数学教学体系、内容和方法改革的一项有益的尝试。

数学实验课程的目的是使学生掌握数学实验的基本思想和方法。

从实际问题出发,借助计算机,通过学生亲自设计和动手,体验解决问题的全过程,从实验中去探索、学习和发现数学规律,充分调动学生学习的主动性。

培养学生的创新意识,运用所学知识,建立数学模型,使用计算机并利用数学软件解决实际问题的能力,最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。

3.课程与其它课程的联系:在《高等数学》和《计算机基础》之后开设本课程为宜。

在掌握了数学实验方法和matlab工具软件后,处理图形和建模等问题就得心应手了。

由于matlab配备了几乎囊括所有应用数学学科的“工具箱”,可以利用其强大的运算、图形处理等功能来解决相关应用数学学科领域的复杂问题。

所以说《数学实验》是应用数学课程的基础课。

在计算机日益发展和普及的今天,matlab软件应成为大学生所必备的基础理论知识和重要的工具。

二、教学内容、教学要求及教学重难点第一章 MATLAB基本操作一、学习目的要求本章介绍MATLAB的操作与应用。

要求学生了解MATLAB软件的基本操作,熟悉MATLAB 的命令窗口,常用菜单,桌面及其他窗口。

掌握MATLAB的基本语句结构、简单矩阵的输入及矩阵基本运算符。

会使用帮助信息。

二、主要教学内容1、MATLAB的启动与退出常用启动方法,常用退出方法2、MATLAB桌面简介菜单栏,工具栏,命令编辑区3、MATLAB的基本语句结构及简单矩阵的输入MATLAB中基本代数运算符,MATLAB中数组、矩阵基本运算符,MATLAB变量,数据的输出格式,MATLAB命令窗口的部分通用命令,内存变量的管理,简单矩阵的输入4、MATLAB的帮助系统重难点:MATLAB的基本语句结构及矩阵的输入第二章 MATLAB的数值计算功能一、学习目的要求本章介绍MATLAB的数值计算功能。

数学实验mathcad(4)

数学实验mathcad(4)
第四章
第一节
一、变量FRAME的引入
2D动画制作
2D数学动画基础与点的过程动画
2D数学动画,主要用于表现某种动点轨迹的生成和某个运动着 的小图形(可以称为“动图元”)的位置与形状的变化;如将这些 功能加以组合,则可做出丰富多彩的科技动画来。
计算机数学动画的原理,和普通动画的原理是一样的:依然可以 看成连续顺次快速播放的一叠图形,在它们相邻两幅画面上,只有 动图元的位置或形状有一点微小的差别,其他要素都没有变化。从 逻辑上说,一套计算机数学动画就是那一叠具有特定顺序的数学画 面的总和。其中的每一幅画面,叫做一个“帧”(读作zhen);每帧 有一个编号。
正式的动画制作操作如下 用鼠标左键单击添加了动图元的图像区域,使之被激活; ¨使用菜单命令[ View | Animate ]调出对话框Animate,在其中填好 起止帧码和播放时的标准帧速率。
¨用鼠标在MathCAD工作页上拖选出打算收入动画的区域。 ¨ 再回到对话框Animate中来,单击命令钮Animate,开始录制。此时 ,请注意观察对话框中部的动画窗口和它下面的不断变化着的帧码 。 ¨ 当录制完成之后,自动出现一个动画演播小窗口Playback。 ¨ 单击其左下方的黑三角钮进行试播,可以观看录制的效果。 ¨ 如果满意,回到对话框Animate中来,单击 Save as 钮,保存所录 制的动画。这时会出现一个对话框Save Animate,要求给这个动画 文件取定一个合适的名字、指定存放地点。
例1
m x( t )
m x( t ) x( s )
上面图1中,左面的圆周是一个普通的静止图形,右面的圆周上增 加了一个动图元(红点),它的坐标方程里含有要素参数s,而s是 帧变量FRAME的一次函数。

七年级数学第四章 简单的几何图形 第1、2、3小节北京实验版知识精讲

七年级数学第四章  简单的几何图形  第1、2、3小节北京实验版知识精讲

七年级数学第四章简单的几何图形第1、2、3小节实验版【本讲教育信息】一. 教学内容:第四章简单的几何图形第1、2、3小节[教学要求]1. 了解平面图形与立体图形的概念,认识长方形、圆、三角形等平面图形,认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、球、棱柱、棱锥等几何体,并能用语言描述它们的某些特征。

2. 了解圆柱、圆锥、长方体、棱锥、棱柱等几何体的平面展开图,并能正确地判断和制作简单的立体模型。

3. 初步体会从不同的方向观察立体图形或实物,可能会看到不同的图形。

4. 通过实例认识点、线、面、体,感受它们之间的关系,从构成图形的基本元素的角度认识常见的几何图形的某些特征。

二. 重点、难点:1. 认识现实生活中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥、球,使自己发展空间观念,培养动手能力,积累数学活动的经验。

2. 从构成图形的基本元素认识几何图形及某些特征。

知道常见立体图形的平面展开图,能借助于常见立体图形的平面展开图制作简单的立体图形。

3. 对“点动成线,线动成面,面动成体”及“面交成线,线交成点”的事实的认识。

[课堂教学](一)知识要点:1. 平面图形与立体图形我们知道,图形是由点、线、面构成的,图形可分为立体图形和平面图形,平面图形是组成平面图形的元素(点、线)都在同一平面内。

立体图形,顾名思义,组成立体图形的元素(点、线、面)在不同的平面内,它们具有一定的长度、宽度和厚度,能占据一定的空间。

如图常见的实物图片:(1)厅柜;(2)长、宽、高都相等的礼品包装盒;(3)铁桶;(4)天坛最上一层的建筑;(5)居民住宅的屋檐以上部分;(6)螺母;(7)砖塔;(8)足球。

如图1图1图2图2是由实物图片图1抽象出来的图形,它们都是立体图形,而长方形、圆、三角形都是平面图形。

如图:注意:几何体与实物有着密切联系,又与实物不同。

几何体反映了实物的形状,是从具体实物中抽象出来的几何图形。

例如:砖、牙膏盒等是生活中的实物,其形状具有共同特征(具有六个面:相对的两个面是大小相等的长方形;有12条棱、8个顶点等)。

第四章第一节光的直线传播教学设计

第四章第一节光的直线传播教学设计
2.注重基础知识讲解,帮助学生建立正确的光学概念,提高其理论认知水平。
3.加强实验操作指导,培养学生动手能力,使其在实践过程中掌握光学知识。
4.针对学生个体差异,实施差异化教学,使每位学生都能在原有基础上得到提高。
传播原理、光在不同介质中传播速度的变化规律、光学现象的实际应用。
最后,我会鼓励学生在课后关注生活中的光学现象,尝试运用所学知识解释这些现象,将科学知识与生活实际相结合。通过本节课的学习,使学生感受到光学知识的魅力,激发其继续探索物理世界的兴趣。
五、作业布置
为了巩固学生对光的直线传播知识的学习,提高学生的实际应用能力,我将在课后布置以下作业:
1.请学生结合本节课所学内容,选取一个日常生活中的光学现象,如镜子反射、水中倒影等,分析其背后的光传播原理,并撰写一篇300字左右的短文,要求语言简练、逻辑清晰。
4.培养学生运用数学知识描述光学问题,如利用几何知识分析光线的反射、折射等现象。
(二)过程与方法
1.通过实验观察、小组讨论、问题解决等方式,培养学生主动探究、合作学习的习惯。
2.引导学生运用科学方法研究光学问题,如观察法、实验法、归纳法等,提高学生的科学研究能力。
3.教学过程中注重启发式教学,激发学生思维,培养学生独立思考和解决问题的能力。
四、教学内容与过程
(一)导入新课
在本章节的教学起始阶段,我将采用生活实例导入新课。首先,我会向学生展示一系列日常生活中的光学现象,如日食、月食、影子、镜子反射等,引导学生思考这些现象背后的科学原理。通过提问方式激发学生的好奇心,如:“为什么会有影子?”“光在镜子中为什么会反射?”等,让学生在思考中产生对光学知识的学习兴趣。
1.光学现象背后的光传播原理是什么?
2.光学现象在实际生活中的应用有哪些?

2020-2021学年北师大版数学七年级下册第四章4.4尺规作三角形教案

2020-2021学年北师大版数学七年级下册第四章4.4尺规作三角形教案
-实际问题的应用:例如,当给定三角形的一边和这边上的两个角时,学生需要先理解角的平分线概念,然后运用尺规作出角的平分线,再根据给定条件完成三角形的作图。这个过程需要学生综合运用所学知识,对学生的综合能力要求较高。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《尺规作三角形》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要准确测量和绘制三角形的情况?”比如在制作风筝或搭建模型时。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索尺规作三角形的奥秘。
-能够将尺规作图应用于解决实际问题,如给定两边和夹角作三角形等。
举例解释:
-等边三角形的作图:通过给定一条线段,以该线段为半径,在其两端点分别作圆,然后以这两圆的交点为新圆心,相同的半径作第三个圆,交前两个圆于另外两个点,从而构成等边三角形。
-等腰三角形的作图:给定底边和顶角,作底边的垂直平分线,以此为半径,以底边中点为圆心作圆,与底边的两个端点分别作圆弧,交垂直平分线于两点,连接这两点与底边的两个端点,形成等腰三角形。
3.强化学生的数学建模与运用意识,将尺规作图应用于实际问题的解决,提升将数学知识应用于生活实际情境的能力,增强数学学习的实践性和创造性。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握尺规作等边三角形、等腰三角形和一般三角形的方法,这是本节课的核心内容。
-学会运用尺规作图的基本原理,包括圆的半径相等和角度的平分等基本作图技巧。
-将尺规作图应用于实际问题中,如何分析问题,选择合适的作图方法,以及如何将实际问题的条件转化为尺规作图的要求。
举例解释:
-圆规的使用:在作图过程中,学生可能会遇到圆规滑动或半径不准确的问题,导致作图失败。教师需要指导学生如何稳定圆规,确保作图的准确性。

第四章 微专题31 实验:探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

第四章 微专题31 实验:探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

微专题31实验:探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系1.实验原理:F n=m v2r=mω2r.2.实验方法:控制变量法.1.用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关.(1)本实验采用的科学方法是________.A.控制变量法B.累积法C.微元法D.放大法(2)图示情景正在探究的是________.A.向心力的大小与半径的关系B.向心力的大小与线速度大小的关系C.向心力的大小与角速度大小的关系D.向心力的大小与物体质量的关系(3)通过本实验可以得到的结论是________.A.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度成正比B.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与线速度的大小成正比C.在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比D.在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成反比答案(1)A(2)D(3)C解析(1)探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系,要采用控制变量法探究,故正确选项为A.(2)实验中,两小球的种类不同,则是保持两小球的转动半径、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟物体质量的关系,故正确选项为D.(3)在物体做圆周运动的半径和角速度相同的情况下,向心力的大小跟物体质量成正比,故正确选项为C.2.“探究向心力的大小与质量、角速度、半径的关系”的实验装置如图甲所示.两个变速塔轮通过皮带连接,俯视图如图乙所示,图乙中a、b对应变速塔轮上的两个轮,半径分别为R a和R b.选变速塔轮上不同的轮可以改变R a、R b的大小.长槽A和短槽B分别与a轮、b轮同轴固定,质量分别为m1、m2的钢球1、2放在槽的边缘,它们到各自转轴的距离之比为2∶1.实验中,均匀转动手柄带动a轮转动,再通过皮带带动b轮转动,钢球随之做匀速圆周运动,最后从标尺上读出两个钢球所受向心力F1、F2的比值.根据实验记录的数据可以得出实验结论:质量与半径不变时,向心力的大小与角速度的平方成正比.m1、m2的比值R a、R b的比值F1、F2的比值11∶11∶2①21∶12∶1②将表格中的数据补充完整:①=________;②=________.答案8∶11∶2解析两钢球做圆周运动的半径之比r1∶r2=2∶1,对a、b两轮由v=ωR可知,a、b两轮的半径之比等于角速度之比的倒数,由F=mω2r可求出①=8∶1,②=1∶2.3.一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系.(1)首先,他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动,数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω如表中所示.请你根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图像;实验序号12345678F/N 2.42 1.90 1.430.970.760.500.230.06ω/(rad·s-1)28.825.722.018.015.913.08.5 4.3(2)通过对图像的观察,兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比.你认为可以通过进一步的转换,通过绘出________关系图像来确定他们的猜测是否正确;(3)在证实了F∝ω2之后,他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m,又得到了两条F-ω图像,他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中,如图乙所示.通过对三条图像的比较、分析、讨论,他们得出F∝r的结论,你认为他们的依据是___________;乙(4)通过上述实验,他们得出:做圆周运动的物体需要的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r,其中比例系数k的数值为________,单位是________.答案(1)见解析图(2)F与ω2(3)作一条平行于纵轴的辅助线,观察和图像的交点中力的数值之比是否为1∶2∶3(4)0.0375kg解析(1)描点后绘图时注意尽量让所描的点落到同一条曲线上,不能落到曲线上的点让其均匀分布在两侧,如图所示.(2)通过对图像的观察,兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比.可以通过进一步的转换,通过绘出F与ω2关系图像来确定他们的猜测是否正确,如果猜测正确,作出的F与ω2的关系图线应当为一条倾斜直线.(3)在证实了F∝ω2之后,他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m,又得到了两条F-ω图像,他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中,如题图乙所示.通过对三条图像的比较、分析、讨论,他们得出F∝r的结论,他们的依据是:作一条平行于纵轴的辅助线,观察和图像的交点中力的数值之比是否为1∶2∶3,如果比例成立,则说明向心力与物体做圆周运动的半径成正比.(4)做圆周运动的物体需要的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r,代入图中任意一点的坐标数值,比如(20,1.2),此时半径为0.08m,可得1.2N=k×202(rad/s)2×0.08m解得k=0.0375kg.4.如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置,做匀速圆周运动的圆柱体放置在水平光滑圆盘上,力传感器测量向心力大小F,速度传感器测量圆柱体的线速度大小v,该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变,来探究向心力F与线速度v的关系:(1)该同学采用的实验方法为________.A.等效替代法B.控制变量法C.理想化模型法D.比值法(2)改变线速度大小v,多次测量,该同学测出了五组F、v数据,如表所示:v/(m·s-1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0F/N0.88 2.00 3.50 5.507.90该同学对数据分析后,在图乙坐标纸上描出了五个点.①作出F-v2图线;②若圆柱体运动半径r=0.2m,由作出的F-v2图线可得圆柱体的质量m=________kg(保留两位有效数字).答案(1)B(2)①见解析图②0.18解析(1)实验中研究向心力和线速度的关系,保持圆柱体质量和运动半径不变,采用的实验方法是控制变量法,故A、C、D错误,B正确.(2)①根据表格描点作图,使尽可能多的点在直线上,其他点分布线两侧,如图所示②由公式F =m v 2r结合图像可知,图像的斜率为k =mr =0.9kg/m代入r =0.2m ,解得m =0.18kg.5.在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中,如图甲所示,悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐,将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时刚好位于圆心.用手带动钢球,设法使它刚好沿纸上某个半径r 做圆周运动,钢球的质量为m ,重力加速度为g .(1)用秒表记录运动n 圈的总时间为t ,那么钢球做圆周运动中需要的向心力表达式为F n =________.(2)通过刻度尺测得钢球轨道平面距悬点的高度为h ,那么钢球做圆周运动中所需的向心力F n =________.(3)改变钢球做圆周运动的半径,多次实验,得到如图乙所示t 2n 2-h 的关系图像,可以达到粗略验证向心力表达式的目的,该图线的斜率表达式为________________.答案(1)m4π2n 2t 2r (2)mgr h(3)k =4π2g解析(1)根据向心力公式F n =m v 2r,而v =2πr T ,T =t n,联立解得F n =m 4π2n 2t 2r(2)如图由几何关系可得F n=mg tanθ=mg rh(3)由上面分析得mg rh=m 4π2n2t2r,整理得t2n2=4π2g·h故斜率表达式为k=4π2 g .。

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第四章练习题
(1)t=0:0.01:20;
x=exp(-0.2*t).*cos(pi/2*t);
y=pi/2*sin(t);
z=t;
plot3(x,y,z,'r');
(2)a=1;
t=-pi:0.01:pi;z=t;
x=a*(cos(t)).^3;
y=a*(sin(t)).^3;
plot3(x,y,z,'r');
(3)a=1;b=1;
t=0:0.01:2*pi;z=t;
x=a*(t-sin(t));
y=b*(1-cos(t));
plot3(x,y,z,'r');
(4)t=-pi:0.01:pi;
x=2*sin(t);
y=cos(t);
z=4*t;
plot3(x,y,z,'r');
(5)t=0:0.01:2*pi;
x=cos(5*t);
y=sin(3*t);
z=sin(t);
plot3(x,y,z,'r');
(6)[X,Y]=meshgrid([-30:0.3:30]);
r=X.^2+Y.^2;
Z=10*sin(sqrt(r))./(sqrt(1+r));
subplot(3,1,1),contour(X,Y,Z,20),title('等高线图');
grid on;
subplot(3,1,2),contour3(X,Y,Z,20),title('三维等高线图');
grid on;
subplot(3,1,3),meshc(X,Y,Z),title('三维图');
grid on;
(7)t=-1:0.1:1; [x,y]=meshgrid(t); z=x.^2+y.^2;
subplot(2,1,1),mesh(x,y,z),title('网格图');
subplot(2,1,2),surf(x,y,z),title('表面图');
(8)先将此方程化为参数方程:
4sin cos 9sin sin cos x y z ϕθϕθϕ=⎧⎪
=⎨⎪=⎩
其代码如下:
[phy,sita]=meshgrid([0:0.1:pi],[0:0.1:2*p i]);
x = 4*sin(phy).*cos(sita); y = 9*sin(phy).*sin(sita); z = cos(phy);
mesh(x,y,z),title('椭球面');
(9)
[t,u]=meshgrid([0:0.01:2*pi],[0:0.01:2*p i]);
x=cos(t).*(3+cos(u)); y=sin(t).*(3+cos(u)); z=sin(u); mesh(x,y,z);
(10)
[u,v]=meshgrid([0:0.01:2],[0:0.01:2*pi]); x=u.*cos(v);
y=u.*sin(v);
z=u.^2;
mesh(x,y,z);
思考与提高
1.t=-1:0.1:1;
[x,y]=meshgrid(t);
z=x.^2-2*y.^2;
mesh(x,y,z),title('马鞍形状');
2.①建立fun函数:
function dy=fun(x,y)
dy=x.*y;
②写M文件
clc,clear
a=0;b=4;c=0;d=4;n=15;
[X,Y]=meshgrid(linspace(a,b,n),linspace( c,d,n));
z=X.*Y;
fx=cos(atan(X.*Y));
fy=sqrt(1-fx.^2);
quiver(X,Y,fx,fy,0.5,'k'),hold
on,axis([a,b,c,d])
[x,y]=ode45('fun',[0,4],0.4);
plot(x,y,'r.-') 运行结果:
验证性实验 实验一空间曲线
1. t=0:0.01:10*pi; x=sin(t);y=cos(t);z=t;
subplot(2,1,1);plot3(x,y,z,'r'); t=0.1:0.01:1.5;
x=cos(t);y=sin(t);z=1./t;
subplot(2,1,2);plot3(x,y,z,'r');
2.首先把方程组化为以下形式:
x t y z ⎧=⎪⎪
=⎨⎪=⎪⎩
于是其代码为: t=0:0.01:1;
x=t;y=sqrt(t.*(1-t)); z=sqrt(1-x.^2-y.^2); plot3(x,y,z,'r');
3.t=0:0.1:10*pi;
x=t;y=sin(t);z=sin(2*t); plot3(x,y,z,'r');
4.t=0:0.1:10*pi;
x=sin(t);y=sin(2*t);z=sin(3*t); plot3(x,y,z,'r');
实验二二次曲线
1.x=-4:0.5:4;
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
z=(1+X+Y).^2;
mesh(X,Y,z);
2.x=-4:0.5:4;
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
z=X.^2+Y.^2;
mesh(X,Y,z);
3.
x=-4:0.4:4;
z=1./(x.^3-2*x+4);
[X,Y,Z]=cylinder(z,60);
mesh(X,Y,Z);
4.
[x,y]=meshgrid(-3:0.2:3,-3:0.2:3);
z=sin(x+sin(y));
subplot(2,1,1),plot3(x,y,z),title('空间图形'); t2=-10:1:10;
[x2,y2]=meshgrid(t2);
z2=x2.^2-2*y2.^2;
subplot(2,1,2),mesh(x2,y2,z2),title('马鞍面');
5.
t=-8:0.1:8;
[x,y]=meshgrid(t);
r=sqrt(x.^2+y.^2);
z=sin(r)./r;
subplot(1,3,1),meshc(x,y,z),title('meshc' );
subplot(1,3,2),meshz(x,y,z),title('meshz')
;
subplot(1,3,3),mesh(x,y,z),title('mesh');
6.
t=-1:0.1:1;
[x,y]=meshgrid(t);
z=3-x.^2-y.^2;
subplot(2,1,1),mesh(x,y,z),title('网格图
');
subplot(2,1,2),surf(x,y,z),title('表面图');
7
v=[-2,2,-2,2,-2,2];
subplot(2,1,1),sphere(20),title('半径为1的球面'),axis(v); [x,y,z]=sphere(20);
subplot(2,1,2),surf(2*x,2*y,2*z),title('半径为2的球面'),axis(v);
t=-1:0.1:1;
subplot(2,1,1),cylinder(1,50),title('柱面');
subplot(2,1,2),cylinder(sqrt(abs(t)),50),title('旋转面');
设计性实验
实验一地球表面的气温分布
[a,b,c]=sphere(40);
t=max(max(abs(c)))-abs(c);
surf(a,b,c,t),title('气温分布图');
axis('equal');
colormap('hot');
shading flat,colorbar;
实验二路线的设计
[X,Y]=meshgrid([-400:40:400]);
Z=320-(X.^2+Y.^2)/50;
subplot(2,1,1),contour(X,Y,Z,13),title('等高线图'); grid off;
subplot(2,1,2),contour3(X,Y,Z,11),title('三维图'); grid off;。

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