数列公式大全

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高中数列基本公式大全

一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：Sn=Sn=Sn=当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式：an= a1 qn-1 an= ak qn-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)；当q≠1时，Sn=Sn=三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。

2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。

5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列{an bn}、、仍为等比数列。

7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？)11、{an}为等差数列，则(c>0)是等比数列。

12、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn} (c>0且c1) 是等差数列。

数列公式大全(高考)

一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项a n与前n项和S n的关系：a n=2、等差数列的通项公式：a n=a1+(n-1)d a n=a k+(n-k)d (其中a1为首项、a k为已知的第k项) 当d≠0时，a n是关于n的一次式；当d=0时，a n是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：S n=S n=S n=当d≠0时，S n是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），S n=na1是关于n 的正比例式。

4、等比数列的通项公式：a n= a1 q n-1 a n= a k q n-k(其中a1为首项、a k为已知的第k项，a n≠0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，S n=n a1 (是关于n的正比例式)；当q≠1时，S n=S n=三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。

2、等差数列{a n}中，若m+n=p+q，则3、等比数列{a n}中，若m+n=p+q，则4、等比数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。

5、两个等差数列{a n}与{b n}的和差的数列{a n+b n}、{a n-b n}仍为等差数列。

6、两个等比数列{a n}与{b n}的积、商、倒数组成的数列{a n b n}、、仍为等比数列。

7、等差数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3(为什么？)11、{a n}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。

高中数学数列公式大全

一、高中数列基本公式：二、1、一般数列的通项a n与前n项和S n的关系：a n=三、2、等差数列的通项公式：a n=a1+(n-1)d a n=a k+(n-k)d(其中a1为首项、a k为已知的第k项)当d≠0时，a n是关于n的一次式；当d=0时，a n是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：S n= S n= S n=当d≠0时，S n是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），S n=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式： a n= a1 q n-1a n= a k q n-k(其中a1为首项、a k为已知的第k项，a n≠0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，S n=n a1 (是关于n的正比例式)；当q≠1时，S n= S n=二、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列。

2、等差数列{a n}中，若m+n=p+q，则3、等比数列{a n}中，若m+n=p+q，则4、等比数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列。

5、两个等差数列{a n}与{b n}的和差的数列{a n+b n}、{a n-b n}仍为等差数列。

6、两个等比数列{a n}与{b n}的积、商、倒数组成的数列{a n b n}、、仍为等比数列。

7、等差数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3一、11、{a n}为等差数列，则(c>0)是等比数列。

高中数学数列公式大全(很齐全哟~!)

一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项a n与前n项和S n的关系：a n=2、等差数列的通项公式：a n=a1+(n-1)d a n=a k+(n-k)d (其中a1为首项、a k为已知的第k项) 当d≠0时，a n是关于n的一次式；当d=0时，a n是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：S n= S n=S n=当d≠0时，S n是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），S n=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式： a n= a1 q n-1a n= a k q n-k(其中a1为首项、a k为已知的第k项，a n≠0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，S n=n a1 (是关于n 的正比例式)；当q≠1时，S n= S n=三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。

2、等差数列{a n}中，若m+n=p+q，则3、等比数列{a n}中，若m+n=p+q，则4、等比数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。

5、两个等差数列{a n}与{b n}的和差的数列{a n+b n}、{a n-b n}仍为等差数列。

6、两个等比数列{a n}与{b n}的积、商、倒数组成的数列{a n b n}、、仍为等比数列。

7、等差数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

数列公式总结

数列公式总结数列是数学中一个非常重要的概念，它是由一系列按照一定规律排列的数所组成的序列。

数列公式是描述数列规律的表示方法，用于求解数列中的任意项或特定位置的值。

在数学中，有多种常见的数列公式，如等差数列公式、等比数列公式以及级数公式等。

下面我将对这些常见的数列公式进行详细的总结。

一、等差数列公式等差数列是指数列中相邻两项之差都相等的数列。

设等差数列的首项为a₁，公差为d，则等差数列的通项公式为：an = a₁ + (n-1)d其中an为等差数列的第n项，n为项数。

等差数列的前n项和公式为：Sn = (n/2)(a₁ + an)其中Sn为等差数列的前n项和。

二、等比数列公式等比数列是指数列中相邻两项之比都相等的数列。

等比数列的首项为a₁，公比为q，则等比数列的通项公式为：an = a₁ * q^(n-1)其中an为等比数列的第n项，n为项数。

等比数列的前n项和公式为：Sn=a₁*(1-q^n)/(1-q)注意，在等比数列中，如果公比q>1，那么数列呈现递增趋势；如果0<q<1，数列呈现递减趋势。

三、级数公式级数是指无穷个数项的和。

级数也可以看作是数列的前n项和在n趋近于无穷时的极限。

常见的级数公式有以下几种：1.等差级数的通项和公式为：Sn = n/2 * (a₁ + an)其中Sn为等差级数的前n项和，a₁为等差级数的首项，an为等差级数的第n项，n为项数。

2.等比级数的通项和公式为：Sn=a₁*(1-q^n)/(1-q)其中Sn为等比级数的前n项和，a₁为等比级数的首项，q为等比级数的公比，n为项数。

3.幂级数是指以x为变量的无穷项幂次和的级数。

幂级数可以表示为：S(x)=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+...其中a₀,a₁,a₂,a₃,...为系数。

四、斐波那契数列公式斐波那契数列是指从第三项起，每一项都是前两项之和的数列。

斐波那契数列的通项公式为：an = a₁ + a₂ + a₃ +... + aₙ = (a₁ + (√5 - 1) / 2)^(n+2) /√5 - (a₂ + (√5 + 1) / 2)^n / √5其中a₁和a₂为斐波那契数列的前两项。

数列常用公式

数列常用公式一．等比数列（字母q表示公比）1.通项公式：A n= A1·q n-1若通项公式变形为：A n=A1/q·q n (n∈N*),当q>0时，则可把A n看作自变量n的函数，点(n, A n)是曲线y= A1/q·q x上的一群孤立的点。

2.任意两项A m，A n的关系为A n=A m·q (n-m)3.A1·A n=A2·A n-1=A3·A n-2=…=A k·A n-k+1，k∈{1,2,…,n}4.等比中项：A q·A p=A r2，A r则为A q，A p等比中项。

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数对数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂C An，则是等比数列。

在这个意义下，一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

性质：①若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则A m·A n= A q·A p；②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.“G是a、b的等比中项”“G2=a·b（G≠0）”.5. 等比数列前n项之和：S n=A1(1-q n)/(1-q)或S n=( A1- A n·q)/(1-q)（q≠1）S n=n·A1（q=1）等比数列中，首项A1与公比q都不为零.二．等差数列（字母d表示公差）1.通项公式：A n=A1+(n-1)·d或A n=A m+(n-m)·d2.前n项和公式：S n=n·A1+[n·(n-1)/2] dS n=(A1+A n)·n/2若m+n=2p则：A m+A n=2A p三．基本方法A n=S n-S n-1（n≥2）1.累和法（A n-A n-1= A n-1 - A n-2=… A2- A1=…将以上各项相加可得A n）。

数列公式总结

数列公式总结数列是离散数学中的一个重要概念，在数学的许多分支中都有应用，如代数、几何、概率等。

数列公式是描述数列的规律的一种方式，它可以帮助我们更好地理解和分析数列的性质。

数列公式总结主要包括等差数列公式、等比数列公式和斐波那契数列公式。

1. 等差数列公式：等差数列是指数列中相邻两项之差保持不变的数列。

常用的等差数列公式有：a. 通项公式：第n项的公式为an = a1 + (n-1)d，其中an为第n项，a1为首项，d为公差。

b. 前n项和公式：前n项和的公式为Sn = (n/2)(a1 + an)，其中Sn为前n项的和。

2. 等比数列公式：等比数列是指数列中相邻两项之比保持不变的数列。

常用的等比数列公式有：a. 通项公式：第n项的公式为an = a1 * r^(n-1)，其中an为第n项，a1为首项，r为公比。

b. 前n项和公式：前n项和的公式为Sn = (a1 * (r^n - 1))/(r -1)，其中Sn为前n项的和。

3. 斐波那契数列公式：斐波那契数列是指数列中每一项都是前两项之和的数列。

斐波那契数列公式如下：a. 通项公式：第n项的公式为Fn = F(n-1) + F(n-2)，其中Fn 为第n项，F(1) = 1，F(2) = 1。

b. 递推公式：通过迭代计算可以求得斐波那契数列的各项。

在使用数列公式时，我们需要注意以下几点：a. 确定数列类型：首先要明确数列是等差数列、等比数列还是斐波那契数列，然后选择相应的公式。

b. 确定已知信息：根据已知条件，确定数列的首项、公差、公比等参数。

c. 应用公式计算：根据所选择的数列公式，将已知参数代入公式中，计算出需要的结果。

总之，数列公式是理解和分析数列的重要工具，掌握常用的数列公式可以帮助我们解决各种数学问题，提高数学思维能力。

数列公式大全(高考)

一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项a n与前n项和S n的关系：a n=2、等差数列的通项公式：a n=a1+(n-1)d a n=a k+(n-k)d (其中a1为首项、a k为已知的第k项) 当d≠0时，a n是关于n的一次式；当d=0时，a n是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：S n=S n=S n=当d≠0时，S n是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），S n=na1是关于n 的正比例式。

4、等比数列的通项公式：a n= a1 q n-1 a n= a k q n-k(其中a1为首项、a k为已知的第k项，a n≠0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，S n=n a1 (是关于n的正比例式)；当q≠1时，S n=S n=三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。

2、等差数列{a n}中，若m+n=p+q，则3、等比数列{a n}中，若m+n=p+q，则4、等比数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。

5、两个等差数列{a n}与{b n}的和差的数列{a n+b n}、{a n-b n}仍为等差数列。

6、两个等比数列{a n}与{b n}的积、商、倒数组成的数列{a n b n}、、仍为等比数列。

7、等差数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3(为什么？)11、{a n}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。

(完整版)高中数学数列公式大全(很齐全哟~)

一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项a n与前n项和S n的关系：a n=2、等差数列的通项公式：a n=a1+(n-1)d a n=a k+(n-k)d (其中a1为首项、a k为已知的第k项) 当d≠0时，a n是关于n的一次式；当d=0时，a n是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：S n= S n=S n=当d≠0时，S n是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），S n=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式： a n= a1 q n-1a n= a k q n-k(其中a1为首项、a k为已知的第k项，a n≠0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，S n=n a1 (是关于n 的正比例式)；当q≠1时，S n= S n=三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。

2、等差数列{a n}中，若m+n=p+q，则3、等比数列{a n}中，若m+n=p+q，则4、等比数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。

5、两个等差数列{a n}与{b n}的和差的数列{a n+b n}、{a n-b n}仍为等差数列。

6、两个等比数列{a n}与{b n}的积、商、倒数组成的数列{a n b n}、、仍为等比数列。

7、等差数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

高中数学数列公式大全

高中数学数列公式大全1）算数数列：算数数列是指其各项之差（或称公差）常数的数列。

因此，如果首项a1、公差d和公比q （q不等于1）已经确定，则可以由通项公式an=a1+(n-1)d，计算n项a1、a2、a3、…an的各项值。

2）几何数列：几何数列是指其各项之比（Or公比）等于一个常数的数列。

因此，如果首项a1和公比q（q不等于1）已经确定，则可以由通项公式an=a1q^(n-1)，计算n项a1、a2、a3、…an的各项值。

3）等比数列：等比数列是指各项之积（Or公积）等于一个常数的数列。

因此，如果公比q（q不等于1）和首项a1已经确定，则可以通过以下公式来计算n项a1、a2、a3、…an的值：an=a1q^(n-1)，其中n是正整数。

4）指数数列：指数数列是指其各项之积（或公积）等于一个常数的数列。

因此，如果首项a1和公比q（q不等于1）已经确定，则可以由通项公式an=a1r^(n-1)，其中r是正整数，得出n项a1、a2、a3、…an的各项值。

5）渐近线性数列：渐近线性数列是指每一项与其前一项的比值逐渐接近于一个确定值的数列。

这个确定值称之为极限比值，常称为比率值。

其通项公式形式为：an=a1r^(n-1)，其中n是正整数，r是极限比率值。

6）级数总和：级数总和是指一系列数字的和。

级数里的数字对应不同次数阶的乘积之和，如等比数列，几何数列，指数数列等，其中乘数依次不断增大，或者次数阶不断增大，最终所累加的和就是级数的和。

7）递归数列：递归数列是指数列的计算或判断，以其之前的某些（N）项为依据，通过一定的计算关系，求出数列的后续（N+1）项，这个计算关系就叫做递归公式。

如，斐波那契数列，该数列可由F(1)=1,F(2)=1作为初始条件，假定F(N)为第N项，则该数列的递推公式为F(N)=F(N-1)+F(N-2);它满足等比数列SUM(N)=(F(N+1)-1)/ ( q-1);。

史上最全的数列通项公式的求法15种

史上最全的数列通项公式的求法15种数列是数学中很重要的一种数学对象，它是由一系列的数按照一定的顺序排列而成。

数列通项公式是数列中的每一项与项号之间的关系式，可以通过该公式来求出数列的任意一项。

下面将介绍15种常见的数列通项公式的求法。

1.等差数列：等差数列是一种公差为常数的数列，通项公式为an = a1 + (n - 1)d，其中a1为首项，d为公差。

2.等比数列：等比数列是一种比值为常数的数列，通项公式为an = a1 * r^(n - 1)，其中a1为首项，r为公比。

3. 斐波那契数列：斐波那契数列是一种特殊的数列，每一项是其前两项之和，通项公式为an = an-1 + an-2，其中a1 = 1，a2 = 14. 平方数列：平方数列是由平方数所组成的数列，通项公式为an = n^25. 立方数列：立方数列是由立方数所组成的数列，通项公式为an = n^36.等差立方数列：等差立方数列是一种公差为常数的立方数列，通项公式为an = a1 + (n - 1)^3，其中a1为首项。

7.等比立方数列：等比立方数列是一种比值为常数的立方数列，通项公式为an = a1 * r^(n - 1)^3，其中a1为首项，r为公比。

8. 焦比数列：焦比数列是一种特殊的数列，每一项是其前一项的反数，通项公式为an = -1 / an-1，其中a1为首项。

9. 调和数列：调和数列是一种特殊的数列，每一项是其前一项的倒数与项号之和的倒数，通项公式为an = 1 / (1 / a1 + n - 1)，其中a1为首项。

10. 初等数列：初等数列是一种特殊的数列，每一项是其前一项与项号之和的和，通项公式为an = an-1 + n，其中a1为首项。

11.等差等比数列：等差等比数列是一种既是等差数列又是等比数列的数列，通项公式为an = a1 * (1 + (n - 1)d)，其中a1为首项，d为公差。

12. 菲波拿契数列：菲波拿契数列是一种特殊的数列，每一项是其前一项与项号之和的差，通项公式为an = an-1 - n，其中a1为首项。

数列常见数列公式(超全的数列公式及详细解法编撰)

数列常见数列公式（超全的数列公式及详细解法编撰）1．等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，即n a －1-n a =d ，（n ≥2，n ∈N +），这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d ”表示）2．等差数列的通项公式：d n a a n )1(1-+==n a d m n a m )(-+或n a =pn+q (p 、q 是常数))3．有几种方法可以计算公差d ① d=n a －1-n a ② d=11--n a a n ③ d=mn a a mn -- 4．等差中项：,,2b a ba A ⇔+=成等差数列 5．等差数列的性质： m+n=p+q ⇒q p n m a a a a +=+ (m, n, p, q ∈N ) 等差数列前n 项和公式 6.等差数列的前n 项和公式（1）2)(1n n a a n S +=（2）2)1(1dn n na S n -+=（3）n )2d a (n 2d S 12n -+=，当d ≠0，是一个常数项为零的二次式8.对等差数列前项和的最值问题有两种方法:（1）利用n a ：当n a >0，d<0，前n 项和有最大值可由n a ≥0，且1+n a ≤0，求得n 的值当n a <0，d>0，前n 项和有最小值可由n a ≤0，且1+n a ≥0，求得n 的值（2）利用n S ：由n )2da (n 2d S 12n -+=二次函数配方法求得最值时n 的值等比数列1．等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q 表示（q ≠0），即：1-n na a =q （q ≠0） 2.等比数列的通项公式: )0(111≠⋅⋅=-q a q a a n n ，)0(1≠⋅⋅=-q a q a a m n m n 3．｛n a ｝成等比数列⇔nn a a 1+=q （+∈N n ,q ≠0）“n a ≠0”是数列｛n a ｝成等比数列的必要非充分条件 4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列．5．等比中项：G 为a 与b 的等比中项. 即G =±ab （a ,b 同号）.6．性质：若m+n=p+q ，q p n m a a a a ⋅=⋅7．判断等比数列的方法：定义法，中项法，通项公式法 8．等比数列的增减性：当q>1, 1a >0或0<q<1, 1a <0时, {n a }是递增数列; 当q>1, 1a <0,或0<q<1, 1a >0时, {n a }是递减数列; 当q=1时, {n a }是常数列; 当q<0时, {n a }是摆动数列; 等比数列前n 项和等比数列的前n 项和公式：∴当1≠q 时，qq a S n n --=1)1(1①或q qa a S n n --=11②当q=1时，1na S n =当已知1a , q, n 时用公式①；当已知1a , q, n a 时，用公式②.数列通项公式的求法一、定义法直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法，这种方法适应于已知数列类型的题目．例1．等差数列{}n a 是递增数列，前n 项和为n S ，且931,,a a a 成等比数列，255a S =．求数列{}n a 的通项公式.解：设数列{}n a 公差为)0(>d d∵931,,a a a 成等比数列，∴9123a a a =，即)8()2(1121d a a d a +=+d a d 12=⇒∵0≠d ，∴d a =1………………………………①∵255a S =∴211)4(2455d a d a +=⋅⨯+…………② 由①②得：531=a ，53=d∴n n a n 5353)1(53=⨯-+=点评：利用定义法求数列通项时要注意不用错定义，设法求出首项与公差（公比）后再写出通项。

数列基本公式

数列基本公式：9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k 项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。

11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn=当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。

12、等比数列的通项公式：an= a1 qn-1 an= ak qn-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)；当q≠1时，Sn= Sn=三、有关等差、等比数列的结论14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m -S3m、……仍为等差数列。

15、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m -S3m、……仍为等比数列。

18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列{an bn}、、仍为等比数列。

20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？)24、{an}为等差数列，则(c>0)是等比数列。

25、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。