人教版七年级数学下册垂线课件

思考：
（5）如果图中的比例尺为1:1000000，水渠大 概要挖多长？ （6）你能列举生活中类似的实例吗？
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归纳小结
1．什么是垂直？垂直和相交有什么关系？ 我们是如何刻画两直线垂直的位置关系的？ 2．垂线有哪些性质？
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布置作业
教科书 习题5.1 第3、4、5、6、7题
5.1.2 垂线
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课件说明
本课学习是在相交线、对顶角等知识的 基础上，进一步研究两条直线相交的特殊情 况——垂直，学习垂线的概念和性质，点到 直线的距离等知识，是进一步学习空间里的 垂直关系，研究三角形、四边形等平面图形 以及平面直角坐标系等知识的基础．
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课件说明
学习目标：
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（１）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这 样的垂线能画出几条？
无数条
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问题3：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线
（１）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这
样的垂线能画出几条？
（２）经过一点画已知直线l的垂线，这样的垂线 能画出几条？
①经过一点画已知直线l的垂线有几种情况？
②通过画图，你发现过一个点可以画几条直线 与已知直线垂直？
（1）理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一 点画已知直线的垂线．理解点到直线的距离的概念，能度 量点到直线的距离．掌握垂线的性质．
（2）通过观察、思考、探究等活动归纳出垂线的概念和性 质，并利用所学知识进行说理，体会从一般到特殊的方法， 提高逻辑思维能力．通过利用垂线的性质解决简单的实际 问题，提高应用意识．
学习重点： 垂线的概念和性质．
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问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a， 转动木条b． （1）当a与b所成锐角α为35º时，其余的角分别为多少？
35º, 145º, 145º
（2）当a与b所成角α为90 º时，其余角的分别为多少？ 均为90º
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问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木 条a，转动木条b．
不能，因为垂直是相交的特殊情况
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问题2： （3）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？
两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线 垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直， 都是指它们所在的直线垂直．
（4）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？
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问题3：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线．
如图，AB ⊥CD，垂足为Ｏ． 记作：AB ⊥CD于点Ｏ．
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（2）符号语言： 因为 AB ⊥CD， 所以 ∠AOC=90°．
反之，因为 ∠AOC=90°， 所以 AB⊥CD．
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问题2： （1）两条直线垂直和相交是什么关系？
垂直是相交的特殊情况
（2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系 有3种：相交，平行，垂直？
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垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直．
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练习：1．过点Ｐ画出射线AB或线段AB的垂线．
P
AP B B
A
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练习： 2．请同学们在一张半透明的纸上画一条直 线l，在l上任取一点P，在l外任取一点Q，分别折出 过点P，Q且与l垂直的直线．
（3）你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一 吗？为什么？
（4）你能用一句话总结出观察得出的结论吗？
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垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所 有线段中，垂线段最短． 简单说成：垂线段最短．
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线 段的长度，叫点到直线的距离．
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（１）为什么你折出的折痕是l的垂线？
（２）过点P或过点Q，你们分别折出几条直线 与l垂直？
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问题5：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何 挖掘能使渠道最短？
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思考： （1）你能将这个实际问题转化成数学问题吗？
（2）在直线上有无数个点，试着取几个点与点P 相连，比较一下它们的大小关系．你有什么发现？
（3）在木条b的转动过程中,什么量也随之发生改变？ a与b所成的角也随之发生改变
（4）木条b与a成90º的位置有几个？此时，木条b与a 所在的直线有什么位置关系？ a与b垂直
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（1）垂直概念：两条直线相交所成的四个角中， 有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直．两 条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线 的垂线，它们的交点叫做垂足．