COHERENS模型的三维潮流及物质输运数值模拟
ns方程vof方法 数值模拟
ns方程vof方法数值模拟The Navier-Stokes equations, commonly abbreviated as NS equations, are fundamental to fluid dynamics, describing the motion of viscous fluid substances. The Volume of Fluid (VOF) method, on the other hand, is a numerical technique used to simulate the interface dynamics between two or more immiscible fluids. The combination of the NS equations and the VOF method offers a powerful tool for numerically simulating fluid flows with complex interfaces.纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations，简称NS方程）是流体动力学的基础，描述了粘性流体物质的运动。
而流体体积（Volume of Fluid，简称VOF）方法则是一种数值技术，用于模拟两种或多种不相溶流体之间的界面动力学。
将NS方程与VOF方法相结合，为数值模拟具有复杂界面的流体流动提供了有力的工具。
The NS equations are a set of partial differential equations that govern the conservation of mass, momentum, and energy in a fluid. These equations, although theoretically elegant, are notoriously difficult to solve analytically for most practical problems. Therefore, numerical methods, such as the VOF method, are employed to approximate their solutions.NS方程是一组偏微分方程，支配着流体中质量、动量和能量的守恒。
杭州湾沉积物宏观输运的数值模拟
摘要： 用 Delft3D 模拟了杭州湾水动力和 粘 性 沉 积 物 输 运 过 程， 探讨了沉积物宏观输运和地貌演变的物理机 假设底质均一， 不考虑粘性沉积物的底部固结作用， 建立杭州湾粘性沉积物输运的数值模 制 。 忽略波浪作用， 型 。 计算结果显示， 模型能够反映杭州湾沉积物输运的宏观规律， 再现了杭州 湾 悬 沙 浓 度 分 布“三 高 两 低 ” 的 特征 、 水体和沉积物“北进南出 ” 的输运格局以 及 杭 州 湾 总 体 上 受 控 于 淤 积 的 地 貌 演 变 过 程 。 杭 州 湾 的 沉 积 该区潮波自东南向西北的传播方向、 舟山群岛对 物输运主要受浅水分潮潮波变形引起的潮汐不对称性控 制， 涨潮流的阻隔效应 、 杭州湾喇叭形态的约束作用 等 因 素 造 成“北 进 南 出 ” 的 水 沙 输 运 特 征。杭 州 湾 与 欧 洲 斯 凯尔特河口狭长型的河口的沉积物输运路径有明显差异 。 关键词： 潮汐不对称； 沉积物输运； 数值模拟； 杭州湾 中图分类号： TV148 文献标识码： A 155X （ 2012 ） 03005106 文章编号： 0468-
51
2 98. 5km ， 湾顶澉浦断面宽 19. 4km ， 海湾 水 域 面 积 4 800km 。 杭 州 湾 水 深 较 浅， 平 均 水 深 10m 左 右 。注 8 3 甬 江， 每 年 三 江 入 海 总 水 量 444 × 10 m ， 其中钱塘江为 入杭州湾的河流有 钱 塘 江 和 其 支 流 曹 娥 江 、 4 ［5］ 373 × 10 8 m 3 ， 钱塘江和曹娥江年输沙总 量 为 786 × 10 t 。湾 口 北 部 与 长 江 口 相 毗 连， 长江口年均径流 3 8 ［6］ ， 量为 925km ， 年均输沙量为 4. 8 × 10 t ， 其 中 一 部 分 向 南 扩 散 进 入 杭 州 湾 。杭 州 湾 海 区 以 半 日 潮 波
海洋生态系统动力学模型研究进展
海洋生态系统动力学模型研究进展任湘湘;李海;吴辉碇【摘要】With increasing pressure for a profound understanding of marine ecosystems, numerical modeling becomes a powerful tool for the research. The development of marine ecosystem dynamics model in the last decades is reviewed. In general, marine ecosystem dynamics model could be classified into several different categories according to various features. Typical model COHERENS (Coupled Hydrodynamical Ecological model for REgioNal Shelf seas) is introduced in this article. The latest study focussed on marine ecosystem dynamics model are summarized, for example, interaction between marine ecosystem and global climate change, biological approach models including higher trophic levels, application of ecosystem models in forecasting and public policy. Finally, issues and challenges in the marine ecosystem model in the near future are also discussed.%海洋生态系统动力学模型作为定量地认识和分析海洋生态系统现象的有力工具,近年来得到了长足发展.本文首先回顾了海洋生态动力学模型的发展历史,着重介绍了21世纪以来生态系统动力学模型的三大发展趋势:一是进一步探索海洋生态系统复杂性,二是全球气候变化与海洋生态系统的相互作用；三是不再局限于理论研究,而进入于灾害预报与评估、公共决策等应用领域.其次介绍了海洋生态动力学模型的分类及典型海洋生态动力学数值模型COHERENS的特点、功能和最新的应用情况.最后总结归纳了目前海洋生态动力学模型研究领域的几大问题与挑战,展望了该研究领域未来的发展趋势和方向.【期刊名称】《海洋预报》【年(卷),期】2012(029)001【总页数】8页(P65-72)【关键词】海洋生态系统动力学;模型;研究进展【作者】任湘湘;李海;吴辉碇【作者单位】国家海洋环境预报中心,北京100081;国家海洋环境预报中心,北京100081;国家海洋环境预报中心,北京100081【正文语种】中文【中图分类】Q178海洋生态系统动力学的发展过程自始至终与现代海洋学的发展过程交织在一起，密不可分，这是由海洋学的特性所决定的。
ns方程以及各类耦合方程 概述及解释说明
ns方程以及各类耦合方程概述及解释说明1. 引言1.1 概述在流体力学领域中，研究流体的运动和相互作用是非常重要的。
然而，由于流体运动的复杂性和多样性，需要使用一系列方程来描述和模拟这一过程。
其中最为基础且广泛应用的方程之一就是Navier-Stokes (NS) 方程。
本文将对NS方程以及各类耦合方程进行概述和解释说明。
首先，我们将介绍NS方程的定义与背景，并讨论其数学形式及物理意义。
随后，我们将探讨各类耦合方程的定义与分类，并着重介绍主要的耦合模型以及特殊情景下的耦合效应。
1.2 文章结构本文共分为五个部分。
除了引言外，还包括NS方程、各类耦合方程、解释与说明以及结论部分。
每个部分都有自己明确的内容目标，形成文章逻辑清晰、条理性强的结构。
1.3 目的本文旨在全面介绍NS方程和各类耦合方程，并对其进行详细解释和说明。
通过阐述数学形式、物理意义和特殊情景下的耦合效应等内容，读者能够更好地理解这些方程在流体力学中的应用和作用。
此外，我们还将探讨解析解和数值解的求解方法，并通过工程实例展示其应用价值。
最后，在结论部分，我们将总结文章的主要内容，并对局限性进行分析，并展望未来研究方向，以促进相关领域的发展和创新。
本文所涵盖的内容旨在为读者提供一个全面且具有参考价值的概述，帮助他们更好地理解和运用NS方程及各类耦合方程。
通过深入研究和了解这些概念和方法，读者可以拓宽自己在流体力学领域的知识面，并为相关研究提供有益的指导和启示。
2. NS方程：2.1 定义与背景：NS方程是流体力学中的一组偏微分方程，描述了流体运动的基本规律。
NS方程由连续性方程和动量守恒方程组成，用于描述流体的质量守恒和动量转移。
在欧拉描述下，连续性方程表示了质量守恒的法则，即流体在任意时刻和位置的质量保持不变。
而动量守恒方程则描述了力对流体运动产生的影响，其中包括惯性项、压力梯度项、粘性项等。
2.2 数学形式：NS方程可以写作以下形式：连续性方程：∂ρ/∂t + ∇·(ρv) = 0动量守恒方程：ρ(∂v/∂t + v·∇v) = -∇P + μ∇^2v + f其中，ρ代表流体的密度，t 代表时间，v是速度矢量，P是压力，μ是动力黏度（反映了流体粘性特性），f代表外部施加给流体的力。
胶州湾三维变动边界的潮流数值模拟
360
海
洋
与
湖
沼
32 卷
最大流发生时刻 , 随深度增加有所提前, 底层较表层提前 10min 左右。
表1
T ab. 1 站位 C1 ( i, j ) 40, 20
C1
C6 站 M 2 潮流椭圆要素 的垂直分布
C6 station 椭圆长轴 0. 347 0. 326 0. 302 0. 269 0. 211 0. 292 0. 273 0. 252 0. 224 0. 174 0. 359 0. 341 0. 319 0. 288 0. 230 0. 346 0. 326 0. 303 0. 272 0. 216 0. 803 0. 791 0. 768 0. 724 0. 620 0. 468 0. 449 0. 425 0. 389 0. 319 椭率 0. 141 0. 138 0. 132 0. 126 0. 123 0. 151 0. 147 0. 143 0. 140 0. 136 0. 119 0. 106 0. 095 0. 084 0. 073 0. 135 0. 126 0. 118 0. 111 0. 101 - 0. 156 - 0. 163 - 0. 168 - 0. 171 - 0. 173 - 0. 176 - 0. 200 - 0. 221 - 0. 243 - 0. 266
2K M D 1 h1 h2
2
U1
2
+
U2 q2
1
2
+ +
2
2g
0
KH
-
2 q 3D A1 q2
2 2
( 4) + 1 D Kq q2
1
h2 A D h1 H
稠油热化学驱渗流数学模型及数值模拟研究
稠油热化学驱渗流数学模型及数值模拟探究摘要：稠油热化学驱(EOR)是一种有效的油藏采收技术，能够提高采油率和油藏储量。
本文以一种典型的稠油储层为例，建立了一种相应的热化学驱数学模型。
其中，思量了非等温效应、非等扩散效应和相变效应等因素。
数值模拟结果表明：相比于其他驱油方法，稠油热化学驱(EOR)对于提高采收率和降低粘度有着明显的效果。
通过对不同操作参数的敏感性分析，得出了最佳的操作条件和对采集效果的影响。
因此，本文对于稠油储层的开发和利用有着重要的意义。
关键词：稠油热化学驱、数学模型、数值模拟、采收率、操作参数。
引言：稠油是指黏度较高的重质原油，通常在5000 mPa.s以上，通常是由硫、氧和氮等非烃类物质引起的。
稠油储层的主要特点是孔隙度低、渗透率小、黏度大等。
为了提高稠油油藏采收率和油藏储量，需要接受一些有效的采收技术。
在不同的储层状况下，选择不同的采收技术分外重要。
稠油热化学驱(EOR)是一种有效的油藏采收技术，可以通过往储层注入热和化学物质来改善油藏的物理和化学特性，提高采油率和油藏储量。
本文的目标是建立一种数学模型来描述稠油热化学驱(EOR)过程，并进行数值模拟。
同时，本文通过对不同操作参数的敏感性分析，得出最佳的操作条件和对采集效果的影响。
模型：稠油热化学驱(EOR)是一个复杂的物理、化学和流淌过程，涉及到多个因素。
因此，建立一个综合思量了多种因素的数学模型分外重要。
在本文中，我们思量以下因素：1.热效应热效应是稠油热化学驱(EOR)的基本机理之一。
在注入高温液体后，油藏的温度会提高。
然后，由于油的黏度随温度提高而降低，油的流淌性得到提高，从而提高了采收率。
因此，我们思量不等温条件下的质量守恒方程和能量守恒方程来描述稠油油藏的流淌和热传递过程。
$$\begin{aligned} \frac{\partial \rho}{\partialt}+\nabla \cdot(\rho \mathbf{u}) &=0 (1) \\ \rho_{f} C_{p f} \frac{\partial T}{\partial t} &=\nabla\cdot(\lambda \nabla T)+H_{r e s}+Q-\rho C_{p f} u_{i} \frac{\partial T}{\partial x_{i}} (2) \\ \rho C_{pf}u&=-k \nabla p+\rho g+\mu \nabla^{2} u (3)\end{aligned}$$其中，(1)式为质量守恒方程，$\rho$为密度，$\mathbf{u}$为速度。
海湾潮流运动的三维数值模拟研究
＋
ｕｓＳ
（２）
������ｖ ＋ ������ｖ２ ＋ ������ｕｖ ＋ ������ｗｖ ＝ － ｆｕ － ｇ ������η － １ ������Ｐａ －
������ｔ ������ｙ ������ｘ ������ｚ
������ｙ ρ０ ������ｙ
∫ｇ
ρ０
η ｚ
������������ρｙｄｚ
【 水文泥沙】
海湾潮流运动的三维数值模拟研究
余学芳１，朱 嵩２，李继选３
（１．浙江水利水电学院，浙江 杭州 ３１００１８； ２．珠江水利科学研究院，广东 广州 ５１０６１１； ３．丹华水利环境技术（ 上海） 有限公司，上海 ２００２３５）
摘 要：针对平面二维数学模型在预测分层流等方面的不足，考虑到海湾岸线和海底地形的复杂性，采用非结构网格上 的有限体积法建立了海湾潮流运动的三维数学模型。 模型垂向采用 σ 坐标，动量方程求解考虑地球自转科氏力。 数学 模型求解采用显式差分技术，采用 ＣＦＬ 数作为迭代计算的收敛控制条件。 以深圳大鹏湾为例，采用三维数学模型计算 了典型大潮、小潮条件下的水动力场。 对不同潮型下的潮流流速、流向进行了验证，对湾内的潮流流场进行了分析。 结 果表明：三维数值计算结果和实测数据符合较好，证实了三维数学模型的可靠性。 关键词： 有限体积法； 三维数值模拟； 潮流； 大鹏湾 中图分类号： ＴＶ１３１．２ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００⁃１３７９．２０１６．０３．００７
第 ３８ 卷第 ３ 期 人 民 黄 河 Ｖｏｌ ． ３ ８ ， Ｎｏ ． ３ ２０１６ 年 ３ 月 ＹＥＬＬＯＷ ＲＩＶＥＲ Ｍａｒ．，２０１６
１ 数学模型
１．１ 控制方程
COHERENS模式在长江口赤潮源推测中的应用
１ 数值模 型
１１ Ｃ Ｈ Ｒ ＮＳ 模 型 介 绍 ． Ｏ Ｅ Ｅ
Ｃ ＨＥ Ｅ Ｏ Ｒ ＮＳ（ ｏ ｐ ｄＨｙ ｒｄ ｎ ｍｉａ Ｅ ｏｏ ｉａＭｏ ｅ ｆｒ ｅ ｉｎ ｌ ｎ ｈ ｌＳ ａ ） ＡＣ ｕ ｌ ｄｏ ｙ ａ ｃ ｌ ｃ ｌｇ ｌ ｄ ｌｏ ｇｏ ａ ｄＳ ｅｆ ｅｓ ¨是针对 区域 和 ｅ — ｃ Ｒ ａ
１３ ５ Ｅ 海 域 发生最 为频 繁 ，发生 赤潮 次数 占历年 记载 总数 的 ７ ． ２ 。１ ４７％，因此该海 域也 被称 为 “ 长江 口
及其 邻近海 域 赤潮 多发 区 ”【。在 ２ 。０ Ｎ～３ 。０ Ｎ， １２ ０ Ｅ １４ ０ Ｅ 赤潮发 生 区的 多 ｊ Ｊ ９ ０ ２ ０ ２ 。０ ～ ２ 。０ 次 调 查 发现 ，近年 来 发 生 的 赤潮 为 同 一种 原 甲藻 赤潮 【，并 且 鉴 定 是 一 个 新种 ，命 名 为 “ ５ 】 东海 原 甲藻 （ ｒｒｃｎｒｍｄ ｎｈ ｉ ｓ ｕ ” Ｊ但 是在 赤潮 发生 区沉积 物和 水体样 本 中都没有 找 到这种 主要 赤潮 生物 Ｐｏｏｅｔ ｏｇａｅ ｅ ） 。 ｕ ｎ Ｌ 的孢 囊 ，那么 它 的源 在 哪里是值 得探 讨 的 。 本文 基于 Ｃ ＨＥ Ｅ Ｓ 模式 ，建 立 了一 个渤 海 、黄 海 和 东海海 域 夏季海 流 的 Ｏ Ｒ Ｎ 坐 标 下 的三 维斜 压 数值 模式 。在 此流 场基 础上进 行 了拉格 朗 日颗粒 输运 跟踪 ，来推 测长 江 口赤潮 高发 区可 能的赤 潮源 。如果 特 大 规模 的长江 口赤潮 高 发区 的赤潮源 能 够判 明 ，则有助 于确 定赤 潮现场 调 查方案 和建 立赤 潮发 生 的预警
１ 对 流． ． ２ 扩散 输运 方程
海洋水动力的数值模拟
海洋水动力的数值模拟海洋水动力数值模拟是一种利用计算机模拟海洋水动力过程和现象的方法。
它通过数学模型和数值计算方法，模拟海洋中的流体运动、海洋中的物质输运和能量传递等过程，以实现对海洋系统的动力学行为和变化规律的研究。
海洋是地球上最广阔的水域，其水动力过程与人类的生存和发展密切相关。
海洋水动力的数值模拟可以帮助我们理解和预测海洋环境的变化，对海洋工程、海洋资源开发利用、海洋环境保护等具有重要意义。
海洋水动力数值模拟的基本原理是通过将海洋系统的动力学方程离散化，建立数值模型，并利用计算机进行数值计算。
数值模型通常包括动力学方程、状态方程和边界条件等。
动力学方程描述了海洋中流体的运动规律，通常采用Navier-Stokes方程组。
状态方程描述了海洋中的物质输运和能量传递过程，通常采用扩散方程和能量方程。
边界条件则是模拟区域的边界上的约束条件，通常包括海洋表面和底部的边界条件。
海洋水动力数值模拟的核心是数值方法的选择和求解。
目前常用的数值方法有有限差分法、有限元法和谱方法等。
这些方法通过将连续的动力学方程离散化为离散的代数方程，并采用迭代算法求解，得到海洋系统的数值解。
数值模拟的结果可以反映海洋系统在时间和空间上的变化规律。
海洋水动力数值模拟的应用非常广泛。
例如，它可以用于研究海洋环流的形成机制和运动规律，揭示海洋中的涡旋、边界流和大尺度环流等现象；它可以用于模拟海洋中的潮汐、风浪和风暴潮等海洋灾害的发生和演化过程，为海洋灾害预警和防灾减灾提供科学依据；它可以用于研究海洋中的物质输运和生态环境变化，预测海洋污染物的扩散和生态系统的演变。
然而，海洋水动力数值模拟也面临着一些挑战和困难。
首先，海洋系统是一个复杂的非线性系统，模拟过程中需要考虑多种物理过程和相互作用。
其次，海洋系统的时空尺度巨大，模拟区域通常需要跨越多个尺度，需要合理选择模拟区域的范围和分辨率。
此外，海洋水动力数值模拟还需要大量的计算资源和高性能计算平台的支持，以保证模拟结果的准确性和可靠性。
三维地质建模1
地震信息的确定性转换
储层地震学方法
应用地震资料研究储层的几何形态、 ★ 应用地震资料研究储层的几何形态、岩性及储层 参数的分布。 参数的分布。
确定性转换
地震属性
地质参数
注意：
地震资料不仅用于确定性建模， 也可以随机建模
步骤： 步骤：
提取地震属性 优选地震属性 建立地震属性与地质参数的关系 地震属性的确定性转换
相控插值
2. 自动插值（数学插值） 自动插值（数学插值）
（1）传统数学插值 ）
如：三角剖分法（三角网方法）、 三角剖分法（三角网方法）、 距离反比加权法等
将变量视为纯随机变量， 将变量视为纯随机变量， 未考虑变量的空间结构性 仅考虑待估点位置与已知数 考虑待估点位置与 待估点位置 据位置的相互关系 的相互关系。 据位置的相互关系。
概率分布模型（100%概率）
应用随机模拟方法， 应用随机模拟方法， 对井间未知区给出 多种可能的预Байду номын сангаас结果。 多种可能的预测结果。
确定性建模
对井间未知区给出确定性的预测结果。 对井间未知区给出确定性的预测结果。
地震资料的确定性转换
（储层地震学方法） 储层地震学方法）
插值方法
手工插值（储层沉积学方法） 手工插值（储层沉积学方法） 自动插值（数学插值） 自动插值（数学插值）
•不仅考虑待估点位置与
z * (x 0 ) =
∑ λ z (x )
i =1 i i
n
已知数据位置的相互关 系，而且还考虑变量的 空间相关性。 空间相关性。 因此， 因此，更能反映客观地 质规律，估值精度较高。 质规律，估值精度较高。
井眼
局限性
储层本身是确定的，但是， 储层本身是确定的，但是，在 资料不完备以及储层结构空间配置 资料不完备以及储层结构空间配置 和储层参数空间变化复杂的情况下， 空间变化复杂的情况下 和储层参数空间变化复杂的情况下， 人们难于掌握任一尺度下储层的确定的且真实的 特征或性质，也就是说， 特征或性质，也就是说，在确定性模型中存在着 不确定性，亦即随机性。 不确定性，亦即随机性。
工程流体力学中的湍流模型与数值模拟方法研究
工程流体力学中的湍流模型与数值模拟方法研究1.引言工程流体力学是一门研究流体在实际工程中运动和相互作用的学科。
在实际工程中，流体的运动往往是复杂且非线性的，湍流现象更是普遍存在的。
湍流模型和数值模拟方法的研究对于准确预测流体力学现象和优化工程设计至关重要。
2.湍流模型湍流模型是描述湍流的方程组，在数值模拟中用于求解湍流流动。
常用的湍流模型包括雷诺平均速度-应力模型（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，简称RANS）和大涡模拟（Large Eddy Simulation，简称LES）等。
2.1 RANS模型RANS模型中，通过对速度和应力进行平均来描述湍流，其中最为经典的模型是k-ε模型和k-ω模型。
k-ε模型通过考虑湍动动能k和湍扩散率ε来描述湍流，k-ω模型则引入湍动涡度ω并考虑其输运方程。
2.2 LES模型LES模型中，湍流被分解为大尺度和小尺度两部分，其中大尺度由模拟求解，小尺度则通过模型来近似。
LES模型的优势在于能够更加准确地描述大尺度湍流结构，但计算成本也更高。
3.数值模拟方法数值模拟方法是利用计算机进行流体力学问题求解的技术，其核心是离散化流体力学方程并进行数值求解。
常用的数值模拟方法包括有限体积法、有限元法和谱方法等。
3.1 有限体积法有限体积法是一种常用的数值模拟方法，通过将物理域分割为离散的控制体积，并将流场变量在控制体积上进行积分，从而得到离散化的方程组。
有限体积法适用于复杂几何边界的流动问题。
3.2 有限元法有限元法是一种广泛应用的数值模拟方法，通过将问题的解空间分解为多个小区域，通过插值函数来逼近流场变量。
有限元法适用于复杂几何形状和非结构化网格的流动问题。
3.3 谱方法谱方法是一种基于傅里叶级数展开的数值模拟方法，通过将流场变量分解为一系列基函数的展开系数，从而实现对流场的近似。
谱方法适用于光滑和周期性流动问题。
4.研究进展与挑战近年来，湍流模型与数值模拟方法的研究取得了很多进展，例如高阶湍流模型的发展和精确湍流模拟的实现等。
流体力学中的流动模型
流体力学中的流动模型流体力学是研究物质在液态和气态下的运动性质和规律的学科。
在这个领域中，流动模型起着重要的作用。
本文将介绍流体力学中常用的流动模型，包括理论模型和实验模型，并探讨它们在工程和科学研究中的应用。
一、理论模型理论模型是通过数学方程描述流体在不同条件下的运动规律。
在流体力学中，最著名的理论模型就是纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations），它是描述不可压缩流体运动的基本方程。
纳维-斯托克斯方程蕴含了质量守恒、动量守恒和能量守恒的物理原理，并且可以通过数值模拟的方法求解，得到流体运动的具体情况。
除了纳维-斯托克斯方程外，还有一些常用的理论模型，如雷诺平均纳维-斯托克斯方程（Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations）和湍流模型。
雷诺平均纳维-斯托克斯方程是纳维-斯托克斯方程的平均形式，它适用于湍流问题的研究。
湍流模型则是对湍流现象进行建模，通过简化湍流的复杂性，使得计算更加高效。
这些理论模型在工程领域中有着广泛的应用。
例如，在设计飞机、汽车和船舶时，需要对流体的流动进行模拟和分析，以优化流体的流线形状和减小流体的阻力。
通过应用理论模型，工程师可以预测流体的运动和流动特性，并进行相应的优化设计。
二、实验模型实验模型是在实验室或者实际环境中搭建的流体力学模型，用于观察和研究流体的流动行为。
实验模型可以是缩小比例的物理模型，也可以是真实尺寸的模拟装置。
在流体力学中，常见的实验模型包括水槽实验、风洞实验和管道模型等。
水槽实验是将流体装入一个封闭的容器中，通过改变容器底部的布置或者施加外力，观察流体的运动规律。
风洞实验则是通过模拟大气条件，观察空气的流动行为。
管道模型则是通过实际的管道系统，研究流体在管道中的流动特性。
实验模型在科学研究中起着重要的作用。
通过实验模型，科学家可以观察和测量流体的各种参数，如速度、压力和流量等，以便对流动进行详细的分析和研究。
海上多浮体作业系统运动响应数值模拟及模型试验
海上多浮体作业系统运动响应数值模拟及模型试验韩旭亮;谢彬;王世圣;喻西崇;李焱【摘要】为了保证海上多浮体作业系统的安全性和可靠性,基于三维势流理论,采用延迟函数方法,建立了波浪中多浮体作业系统耦合运动的数学模型。
该方法充分考虑了多浮体兴波水动力相互作用的影响,综合考查了多浮体在不同浪向角波浪中的运动响应。
计算分析了运输船靠近单柱式（Spar）平台安装作业在不同浪向中的运动响应情况,并与模型试验进行比较。
研究结果表明,不同浪向中运输船运动响应的数值模拟结果和模型试验结果具有良好的一致性,证明了数学模型的合理性。
多浮体系统靠近作业会产生局部波浪放大或遮蔽效应。
【期刊名称】《海洋工程装备与技术》【年(卷),期】2017(004)005【总页数】6页(P287-292)【关键词】势流理论多浮体延迟函数运动响应模型试验【作者】韩旭亮;谢彬;王世圣;喻西崇;李焱【作者单位】中海油研究总院,北京100028;中海油研究总院,北京100028;中海油研究总院,北京100028;中海油研究总院,北京100028;中海油研究总院,北京100028【正文语种】中文【中图分类】U661.32多浮体靠近作业是海上操作的常用模式，在船舶靠帮物资补给、潜水器从母船下放与回收、浮式液化天然气装置(FLNG)旁靠与尾靠输油系统和海洋平台安装就位等船舶与海洋工程领域发挥着重要作用。
单个浮体在外界波浪激励的作用下会产生六自由度运动，而浮体运动兴起波浪会导致多浮体系统之间存在水动力相互作用。
这往往会使多浮体系统产生剧烈运动，并造成恶劣的不利影响，甚至导致多浮体之间发生碰撞，严重威胁其安全性。
由此可见，多浮体作业系统运动响应是海洋工程技术开发的关键问题。
国内外学者致力于从频域理论角度运用三维分布源方法[1]、高阶边界元方法[2—3]、模态方法[4]等研究多浮体水动力相互干扰作用下的稳态响应问题。
同时现在常用的WAMIT[5]， HydroSTAR[6]等水动力软件基于三维势流频域理论来计算多浮体运动响应，但要处理瞬态或者非线性水动力问题就显得无能为力。
双吸泵内流场的三维数值模拟及流动分析
的提高和计算流体力学 ( CFD) 方法的发展 , 近年来 用数值计算的方法直接研究离心泵内部三维粘性流 动已引起了水泵行业越来越多的重视
[123 ]
.
到目前为止 , 对双吸泵的流动特性进行理论研 究的文献特别是国外的相关文献不多 , 在工程设计 中多数的设计是建立在经验基础之上 , 以至于设计 出的泵性能得不到充分保证 . 因此迫切需要对双吸 泵的内部流动进行深入的研究 , 为设计出性能高和 运行更稳定的双吸泵提供理论上的指导 . 以往的文
第 12 卷 第 2 期 2006 年 4 月
上海大学学报 (自然科学版)
JOURNAL OF SHANGHAI UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE)
Vol. 12 No. 2 Apr. 2006
文章编号 :100722861 (2006) 0220186205
双吸泵内流场的三维数值模拟及流动分析
型泵叶轮直径 290 mm , 叶片数 6 个 , 转速 n = 1 480 rΠ min. 表 1 为扬程计算值与试验值的比较 . 在小流量 时计算值比实验值偏低 , 大流量时计算值比实验值 偏高 ,最大相对误差为9. 25 %.
表1 扬程计算值与试验值的比较
Tab. 1 Comparison of the head of the calculation with experiment
340. 60 380. 17 406. 38
( 2) 在出水管的出口给压力出口 . 因为压力边 界条件一般均取为第二类边界条件 , 对于不可压流 体的流场计算 ,我们关心的是各个点之间的压力差 而不是其绝对值 . 一般流体的绝对压力常比流经计 算区域的压差要高几个数量级 , 如果维持在压力绝 对值水平上进行计算 , 则压差的计算就会导致较大 的误差 . 一般可选择流场中某点的绝对压力为零 ,而 其它各点的压力都是相对该参考点而言的 . 本文令 出口的绝对压力为零 , 而其它各点的压力都是相对 该参考点而言的 . (3) 叶轮的叶片 、 蜗壳和吸水管 、 出水管的壁面 以及其它壁面采用无滑移固壁条件并由壁面函数法 确定 ,同时考虑壁面粗糙度的影响 ; 叶轮和吸水管 、 蜗壳区域的交界面给绝对速度相等条件 .
渤海悬浮颗粒物的三维输运模式Ⅰ.模式
!
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6期
江文胜等： 渤海悬浮颗粒物的三维输运模式 I. 模式
683
颗粒物的输运及分布以及底质中细颗粒物质的分布可以进行较细致的模拟。
surf
(
)
(
)
(
)
（ ws - w ） C +
surf
其中， = 0， gsurf 为通过海洋表面单位时
海底界面： 在海底处， 由于悬浮物的沉积及沉积物的再悬浮， 这里是重要的源汇。
bot
（ ws - w = gsed + gero ， gbot 为通过海底界面的单位时间内的悬
渤海悬浮颗粒物的三维输运模式 !
! " 模式
江文胜 孙文心
青岛 266003）
（青岛海洋大学物理海洋研究所
提要
为了长时间、 大范围研究渤海中悬浮物的输运规律， 研究应用并改造了德国汉堡大
学的粒子追踪悬浮物输运的三维模式。模式中考虑了风、 气压等气象要素及外海传入的潮波 作用下的三维正压海流对悬浮颗粒物的输运； 同时考虑了悬浮颗粒物的沉降及再悬浮机制和 底质中的细颗粒物的运动， 将风浪的作用引入了悬浮物输运的计算。数值模式应用的是粒子 追踪方法， 能较好地反映悬浮物浓度的迅速变化。 关键词 学科分类号 悬浮物 P731 输运 海流 风浪 数值模式
2 2 （ V "2 - V " ， 底质是泥的情况， 侵蚀随时间而逐步进行， 侵蚀率 Pero = M V "2 > V " cr ， e） cr ， e
液化天然气泄漏扩散数值模型分析
Jul． 2011
［ 文章编号］ 1007 － 7405 （ 2011 ） 04 － 0292 － 05
液化天然气泄漏扩散数值模型分析
1， 2 2 庄学强 ，廖海峰
（ 1． 武汉理工大学能源与动力学院，湖北 武汉 430062 ； 2． 集美大学轮机工程学院，福建 厦门 361021 ）
［6 ］ σ T = 0. 9 ； T 为温度； t 为时间； g 为重力加速度； k 为紊动能； ε 为紊耗散率； μ eff 、 μ、 μ t 分别为 有效动力粘度、动力粘度和紊动粘度．
上面的方程组为 LNG 单相流泄漏扩散 CFD 数值模型，但大多数情况下 LNG 泄漏过程都涉及到复 杂的两相喷射扩散问题． LNG 两相流泄漏扩散数值求解模型有两种： 欧拉 － 拉格朗日模型和欧拉 － 欧拉模型． 在欧拉 － 拉格朗日模型中，空气和 LNG 蒸汽被处理为连续相， 直接求解 N － S 方程， 而 LNG 射流被离散为大量小颗粒液滴， 采用拉格朗日法来追踪计算每个颗粒的运动， 离散相和连续相 之间有动量、质量和能量的交换． 在欧拉 － 欧拉方法中， LNG 蒸汽、 空气以及 LNG 液相被处理成互 相贯穿的连续介质，引入相体积率 （ phasic volume fraction ） 的概念， 列出各相的守恒方程组， 根据 实验得到的数据建立一些特定关系使上述方程组封闭 ． 与欧拉 － 欧拉模型相比，欧拉 － 拉格朗日模型 能较好地说明 LNG 液滴引起的瞬时流动特性及变化经历， 而且能处理一些 LNG 泄漏扩散过程中蒸 发、沸腾等复杂问题． LNG 两相流泄漏扩散 CFD 数值模型比较复杂，限于篇幅问题，这里不再列出．
多孔介质流_固_热三场全耦合数学模型及数值模拟_盛金昌
变形、能量传输、流体流动 3 个相互耦合的过程， 多物理场之间的交叉耦合还包括材料性质与独立变 量之间的耦合关系)，然后利用 FEMLAB 软件(基于 偏微分方程组的多物理过程模拟工具)作为平台，成 功地求解了这一全耦合偏微分方程组，避免了松散 耦合法求解多场耦合问题带来的误差，实现了同时 求解多物理场耦合过程。本文的求解方法是一个全 耦合算法，在理论上它能给出最真实的结果。通过 对一个具有已知解析解和数值解的算例的计算分析 来证明本文耦合模型及求解方法的正确性：一维砂 柱的等温固结和非等温固结问题。最后模拟分析了 通过井孔向岩体中注入冷水时流、固、热全耦合过 程，详细地分析了全耦合作用对井壁围岩应力的影 响。
·3030·
岩石力学与工程学报
2006 年
由于应变、流体压力和温度所引起的流体体积的变
化，等号左边的最后 1 项代表由压力梯度和重力作
用而引起的流体流量。
2.2 能量守恒方程 固体骨架和流体共同存在于同一个体积空间，
但它们具有不同的热动力学特性：如比热容和热传
导系数等。因此固体骨架和流体的能量守恒方程需
式中：φ 为岩体孔隙率， ρl 为流体的密度，t 为时 间，Vl 为流体速度矢量， Q 为流体的源汇项。
根据流体流动的动量方程可得 Darcy 定律：
Vl
=
−
k µl
(∇P
−
ρl g)
(2)
式中： µl 为流体的动力黏滞系数，k 为孔隙介质的 渗透率， P 为孔隙压力，g 为重力加速度矢量。
将式(2)代入式(1)，并加上固体骨架的变形项，
COHERENS模型在东京湾动力过程模拟中的应用
COHERENS模型在东京湾动力过程模拟中的应用杨洁;余锡平【摘要】水动力过程和温盐变化的准确模拟是研究生态过程的重要基础.COHERENS是一个模拟海洋动力过程的通用模型,可以用于模拟中尺度海域的水动力、温盐变化等过程.将COHERENS模型应用于东京湾,对湾内一年间实际的水动力过程、温盐过程进行了模拟,并与实测数据进行对比分析.计算结果与观测值吻合良好,较好地模拟了跃层的消长等季节变动,再现了温盐的年间变化过程,以及湾内典型季节的余流特征.结果表明,东京湾余流在冬、夏两季均会形成以上层流出、下层流人为特征的垂向流动结构.进一步通过对不考虑风应力的假设工况进行计算,可以看到风对余流结构有着较为重要的影响,较为持续的风应力作用会强化湾内的环状流动形态.【期刊名称】《南水北调与水利科技》【年(卷),期】2010(008)004【总页数】5页(P40-43,78)【关键词】COHERENS;数值模拟;东京湾;季节变动;余流【作者】杨洁;余锡平【作者单位】清华大学,水利水电工程系,水沙科学与水利水电工程国家重点实验室,北京,100084;清华大学,水利水电工程系,水沙科学与水利水电工程国家重点实验室,北京,100084【正文语种】中文【中图分类】TV1480 引言东京湾位于日本本洲岛的中部,南端毗邻太平洋,是典型的半封闭型海域,且受人类城市化发展进程影响较大。
工业生产等人类活动使得进入海域的营养盐负荷增加,导致了海域水环境的恶化,因此引起很多学者的关注。
而余流作为影响物质传输过程的主要流动因素,许多学者通过现场观测或者数值模拟等手段对其进行了较为深入的研究。
从物理过程来看,影响余流的因素包括有潮流与地形间的非线性作用、风应力作用及河流淡水输入、海水表面热收支等引起的密度变化等。
Unoki等[1]的现场观测结果表明东京湾内的余流具有明显的季节变化特征。
Yanagi等[2]通过高速雷达对东京湾口的表层流场进行现场观测并分析了大小潮变动过程中余流的特征。
基于COHERENS模型三维数值模拟的研究及进展
基于COHERENS模型三维数值模拟的研究及进展
尹翠芳;吴水波;卞红霞;邵天宝;孙秀云;王连军
【期刊名称】《环境科技》
【年(卷),期】2010(023)0z2
【摘要】COHERENS模型是由欧盟的海洋学专家学者联合研究和发展的一个三维海洋及近岸模型,该模型功能强大,广泛应用于海洋水动力及水质数值模拟.介绍了该模型的模块、特点,及在不同方面的研究现状,并根据模型的不足提出了应用COHERENS模型的建议,讨论了进一步研究的发展趋势.
【总页数】3页(P104-106)
【作者】尹翠芳;吴水波;卞红霞;邵天宝;孙秀云;王连军
【作者单位】南京理工大学化工学院,江苏,南京,210094;国家海洋局天津海水淡化与综合利用研究所,天津,300192;南京理工大学化工学院,江苏,南京,210094;国家海洋局天津海水淡化与综合利用研究所,天津,300192;南京理工大学化工学院,江苏,南京,210094;南京理工大学化工学院,江苏,南京,210094
【正文语种】中文
【中图分类】X2
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1.基于三维弹簧联结模型的装配式叠合梁受力性能数值模拟研究 [J], 刘俊卿;朱超;刘超;王保实;陈诚诚
2.基于COHERENS模型三维数值模拟的研究及进展 [J], 尹翠芳;吴水波;卞红霞;邵
天宝;孙秀云;王连军
3.基于中面模型和三维模型的气辅注射成型数值模拟及物理实验研究 [J], 任清海; 王子剑; 耿铁
4.基于MIKE3流场模型的河流上游明渠弯道水流三维数值模拟研究 [J], 师于杰
5.基于潮波运动三维数值模拟的海岸带污染负荷模型研究 [J], 姚远
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近海环境预测技术-理论
中国海洋大学本科生课程大纲一、课程介绍1.课程描述：本课程是海洋环境动力学方向的基础课程，重点培养学生开展海洋环境预测的实践能力。
课程侧重海洋环境预测的方法介绍，让学生了解海洋环境流体动力学的经典模型；掌握构造有限差分格式的儿种方法：掌握浪、潮、流、泥沙、溢油等数值模拟方法；了解国际常用海洋模式的特点、运行环境。
培养学生利用海洋数值模型分析问题和解决问题的能力，为学生毕业后从事海洋环境预测相关工作，以及海洋环境动力学方向的科学研究奠定基础。
2.设计思路:海洋环境是一个复朵的系统，研究方法可分为理论研究、数值模拟、实验研究和海洋调查，其中，数值模拟方法是高效乂经济的研究方法，它利用日益先进的讣算机技术，通过数学建模，利用有限差分、有限元或有限体积方法编程实现环境要素的模拟，以此来解释和探讨海洋环境问题的现象和发生机制，是认识海洋环境演变的重要手段。
本课程从经典的海洋流体动力学模型开始，让学生了解海洋数学模型的基本原理; 第二步，介绍海洋数值格式构造方法，在《数值计算方法》的基础上，本课程继续介绍算子分裂方法、特征线法及TVD格式等；第三步，通过国际常用海洋数值模式的介绍，让学生了解海洋数值模式的特点、运行环境以及模式的输入输出等，并能利用1-2 种海洋数值模式模拟潮汐、潮流、物质输运及拉格朗日观点下的粒子追踪等。
本课程重点是经典模型差分格式的特点分析、编程；常用海洋数值模式的运行和结果分析；其难点是差分格式的设讣、差分格式的稳定性分析、伪物理效应分析。
3.课程与其他课程的关系：先修课程:，《数值计算方法》和《物理海洋学》；并行课程：《近海环境预测技术》实验；后置课程：本科毕业论文/设计。
本课程为环境科学专业高年级学生开设，为学生毕业论文或设讣提供利用数学模型解决海洋环境问题的技能。
二、课程目标本课程U标是为环境科学高年级学生提供利用海洋数值模型发现问题、解决海洋环境问题的一种工具和方法，引导学生探究和创新，增强沟通和团队合作意识。
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收稿日期:2007-10-30作者简介:范学平,女,南京交通职业技术学院公路系,助教,硕士研究生。
文章编号:1001-4179(2008)02-0023-02COHERENS 模型的三维潮流及物质输运数值模拟范学平1曾 远2(1.南京交通职业技术学院公路系,江苏南京210032; 2.国家环保总局南京环境科学研究所,江苏南京210042)摘要:目前我国海州湾水域污染形势严峻,为了合理确定海州湾近岸水域的环境容量,对该水域进行潮流模拟及污染物质输运数值模拟显得极为迫切与必要。
基于COHERE NS 模型对海州湾潮流及污染物输运进行模拟,并根据实测数据进行了验证,结果表明计算值和实测值误差较小,满足精度要求,可用于实际。
通过模拟发现,这一海区几乎没有形成环流,这将有利于入海污染物质的输运,对该地区近岸海域的环境保护起到重要作用。
关 键 词:C OHERENS 模型;三维;物质输运;数值模拟中图分类号:X143 文献标识码:A海州湾属江苏省连云港市东部海域,东起岚山头与连云港外的东西连岛的连线为界与黄海相通,标准岸线全长162km,面积约820km 2。
该海域的潮汐处于连云港北部的海州湾,为潮波波腹所在,潮汐指标类型为0.36,按目前我国的潮汐类型划分,属半日潮。
据1951~1985年实测潮位资料统计,最大潮差为5.80m,平均潮差为3.36m,平均高潮位为4.61m,平均低潮位为1.28m,涨落潮时不等。
近年来随着经济的发展,苏北连云港地区沿海岸线废水排放量增加明显,特别是沿岸临洪河口、沙旺河口排放的废水量逐年上升,对海州湾水环境形成较大压力,近海水环境污染问题已日益突出。
为此,对该水域进行了潮流模拟及污染物质输运数值模拟。
1 COHERENS 模型简介COHERENS [1](A Coupled Hydrodyamical-Ecological Model for Regional and Shelf Seas)是Luyten P.J [2~4]等人在1990~1999年间为预测大陆架海域生物区条件改变所产生的影响和模拟污染物输移与扩散而开发的,是耦合生态的水动力模型,其主要特点是:(1)在垂直方向采用 坐标网格;(2)模型求解采用过程分裂法,将求解过程分为内模式和外模式,其中以时间步长满足CFL 条件的二维模型求解作为外模式来计算潮波传播的物理过程;以求解动量和物质输运的三维模型作为内模式来计算潮流的垂直结构;(3)湍流采用Galperin [5]修正后的Mellor Yamada 2.5阶封闭格式。
COHERENS 模型可根据具体问题需要对源代码进行修改,从而达到最佳模拟效果。
该模型主要用于解决水生态问题,而引用其物质输运模块对潮汐水域污染物迁移规律的研究甚少,本文尝试将其用于我国海州湾近海水域的三维潮流及物质输运的数值模拟。
2 计算范围及参数为了能充分反映海州湾近岸海域潮流特性,计算区域选定为西至连云港市陆边界,东至E119.65 开边界,北至N35.15 开边界,南至N34.65 开边界的44km 56km 的近似矩形区域,面积约为1900km 2。
网格间距 x = y =400m,垂向分10层。
计算所需的潮位边界条件由东中国海模型提供,计算糙率根据水深分区域取值,曼宁系数范围在0.020~0.034之间。
按连云港实际纬度算出地转参数。
入海河口污染贡献最大的因子为化学需氧量,即COD,故将沙旺河口和临洪河口COD 污染物排放量和排放速率作为污染源计算条件,见表1。
表1 污染源水质条件入海河口COD 排放量 (t !a -1)排放速率(g !s -1)入海河口COD 排放量 (t !a -1)排放速率(g !s -1)沙旺河口4180264临洪河口204441296COD 浓度的纵向扩散系数、横向扩散系数、垂向扩散系数分别取值为4.0、6.0、0.5;降解系数k 取0.03。
3 结果及验证3.1 潮位验证采用1997年3月枯水期潮位实测资料对模型进行验证,计算区域内共布置水位测点4个、流速测点2个、水质测点4个,如图1所示。
图2为同步潮位实测值与计算值的比较结果。
由图2中潮位验证曲线可看出,两个测点的计算水位无论是相位上或量值上都与实测值相近。
计算值基本反映了两个测点附近水域的水面实际升降情况,与实测值吻合较好。
第39卷第2期人 民 长 江Vol.39,No.22008年1月Yangtze River Jan.,2008图1计算测点布置图2 潮位实测值与计算值的比较3.2 流速验证和流场分析选取1997年3月的实测流速与计算流速值进行比较,表层和底层的比较结果如图3所示。
限于篇幅,本文仅给出涨潮、落潮时的上、下层的计算流场,如图4所示。
图3 流速实测值与计算值的比较从计算流场图和计算结果可以看出:涨潮时,计算域内大部分海域的海水由西北流向东南,只有北部部分区域是由东北流向西南。
落潮时,水流流向相反,流场结构与高潮时相同;海州湾水域潮流属正规半日潮型;平均潮流流速约为0.3m s,流速最大可达0.7m s 左右;涨落潮之间,大部分流域流速在0.5cm s 左右,且涨潮流速大于落潮流速值;表层、中层、底层流态相似,但流速大小存在差异。
整个海区几乎没有形成环流。
图4 涨潮(a )和落潮(b )表层流场3.3 河口排放浓度场计算从图5可以看出,落潮时污染带略大于涨潮时污染带的范围。
由于海州湾地区水域水深不大,河口所排放的污染物在水体垂向上很快混合均匀,因此污染带的影响范围在垂向不同层面上所表现的差别不是十分显著。
从计算结果来看,基本上反映了污染物在潮汐水域中的迁移扩散规律。
图5 涨潮(a )和落潮(b )表层COD 浓度分布4 结论本文将COHERENS 模型应用于实际的天然三维潮汐近海水域∀海州湾,通过计算得出了该地区的潮流流场,计算的潮位值及流速值与实测值吻合良好,验证了模型在实际水域应用的合理性。
在此基础上模拟了海州湾水域污染物COD 的扩散,其模拟值较好地反映了潮汐水域中污染物的输移扩散规律,从而检验了模型在实际工程应用中的可行性。
通过模拟发现,这一海区几乎没有形成环流,说明该海域具有较强的物理自净能力,这将有利于入海污染物质的输运,对该地区近岸海域的环境保护起到重要作用。
参考文献:[1] Luyten P.J.COHERENSDisse mination and e xpl oitation of a coupledhydrodynamical-ec ological model for regional and s helf seas,MAS3-CT97-0088.Fi nal Report.M UMM Internal Report,Management Uni t of the Mathematical Model s,1999.(下转第42页)但单元逐一扩展算法的模拟结果和实际应变局部化现象有较大的差别。
在实际破坏过程中,往往是众多裂纹萌生、然后裂纹贯通,形成几条大的破坏带和较多较小的破坏带。
按照一般单元逐一扩展追踪技术,只会追踪一条破坏带,还会忽略其它可能破坏带间的相互作用与影响,和实际物理过程相违背。
同时,追踪结果严重依赖第1个局部化单元,如果第1局部化单元确定有误,整个追踪过程都可能因此而失败。
本文对所有可能发生的应变局部化带位置和方向进行记录与模拟;待整个模拟过程结束后,对这些可能的局部化带进行拟合,最终获得最可能的破坏带。
本文把该破坏带称为破坏廊道。
该廊道拟合技术的采用不仅有利于克服传统追踪技术严重依赖上一条应变局部化带出现位置的弊端,而且能充分考虑各条局部化带间的相互作用影响,还会得到和实际现象更吻合的有一定厚度的应变局部化带。
在应变局部化扩展追踪模拟过程中,当一个单元中出现一条应变局部化带时,可以视为岩体中出现了一条有特定长度和方向的裂隙。
待整个扩展追踪过程完成,将得到很多这样的#裂隙组∃。
本文借助裂隙岩体统计方法的思路,并结合样条拟合技术进行拟合,得到一条连续贯通且有一定厚度的破坏廊道[14]。
扩展追踪模拟结束后,可以得到图3(a)所示很多有方向和长度的#裂隙组∃。
对这些#裂隙组∃进行分析统计,剔除并过滤一些#杂音∃,得到一组拟合用的#裂隙组∃样本,如图3(b)所示。
最后对这些样本中所有#裂隙∃的中心位置及方向进行拟合,得到图3(c)所示的破坏廊道。
需要指出的是,如果考虑实际#裂隙组∃样本的分布,该破坏廊道可以有一定的厚度。
以上述内容为基础,编制了相应的破坏廊道拟合程序包。
按上述方法得到破坏廊道后,可以重新对该破坏带和原有单元信息进行复合单元拓扑信息生成,并在此基础上对整个局部化带发展追踪过程进行复核。
图3 破坏廊道拟合示意6 结论与展望本文对复合单元法模拟应变局部化的4项关键技术问题展开了论述,并编写了相应的程序。
这几项关键技术的程序实现为复合单元法模拟应变局部化奠定了基础。
其中,含应变局部化带复合单元的生成、应变局部化带出现前后瞬时场变量的继承、应变局部化带软化特性的模拟等3项关键技术是复合单元法模拟应变局部化必不可少的内容,而应变局部化破坏廊道的拟合这一项关键技术则拓展了应变局部化带追踪技术的内容,既摆脱了当前局部化扩展追踪技术严重依赖上一条应变局部化带出现位置的限制,又能充分考虑各条可能局部化带间的相互影响,而且还能得到和实际现象更吻合的有一定厚度的应变局部化带。
此外,拟合的破坏廊道还可以用于复核局部化带发展追踪模拟。
参考文献:[1] 杨强,陈新,周维垣.岩石类材料的分叉分析及其工程应用.岩土工程学报,2001,23(4):403~406.[2] 张永强,宋俐,俞茂宏.平面应变问题非连续分叉统一解.土木工程学报,2004,37(4):54~59.[3] 王一滨,潘一山,盛谦等.平面应变岩样局部化变形场数值模拟研究.岩石力学与工程学报,2003,22(4):521~524.[4] Zienkiewicz O. C.,Pastor M.,Huang M.Softening,localiz ation andadapti ve remes hing,capture of discontinuous s ol putati onal Me chanics,1995,17(1):98~106.[5] Oliver J.,Huespe A.E.,Samanie go E.,et al.Continuum approach tothe numerical si mulati on of material failure in concrete.International J our nal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics,2004,(28):609~632.[6] 刘金龙,汪卫明,陈胜宏.岩土类介质的应变局部化有限单元法研究.人民长江,2005,36(4):32~34.[7] 陈胜宏,秦卫星,徐青.应变局部化带追踪模拟的复合单元方法与应用.岩石力学与工程学报,2007,26(6):1116~1122.[8] 秦卫星,陈胜宏,刘金龙.不连续化分叉条件及其在边坡稳定分析中的应用.岩石力学与工程学报,2005,24(增1):4912~4916.[9] Chen,S.H.,Qiang,posite element model for discontinuous rockmasses .Int.J.Rock Mech.Min.Sci.&Geomech.Abs tr.2004,41(5):865~870.[10] 秦卫星.岩土应变局部化数值模拟研究与软件开发,见:武汉大学博士论文.武汉:武汉大学,2006.[11] Zienkie wicz O. C.,Zhu,J.Z..Adapativty and mesh generation.Int.J.Num.Meth.Eng.1991,32(4):783~810.[12] 陈肖峰,王建华,崔海勇.自适应有限元结合弧长法求解软化问题.上海交通大学学报,2003,37(12):1916~1918.[13] 刘金龙.岩土应变局部化的有限元理论与应用,见:武汉大学博士论文.武汉:武汉大学,2005.[14] Huds on J A,Piest S D.Discontinuity frequenc y i n roc k masses.International J ournal of Rock M echanics and M i ning Sciences and Geomechanics Abs tracts,1983,20(1):73~89.(编辑:刘忠清)(上接第24页)[2] Luyten P.J.An analytical and numerical s tudy of s urface and bottomboundary layers wi th variable forcing and application to the North Sea.Journal of Marine Systems,1996,(8):171~189.[3] Luyten P.J.and Rippeth T.P.A compari son study of turbulence closuresche mes for tidal flows with application to the Irish Sea,Presented at the 29th Li %ege Colloquium on M arine Hydrodynamics.Turbulence Revi sited,Li %ege,1997,(5):5~9.[4] Luyten P.J.and De Mulder T.A module representing s urface fluxes of momentum and heat.Technical Report No.9MAST-0050-C (MU MM ),1992.[5] Galperin B.,Kantha L.H.,Hass id S.and Rosati A.A quasi-equili brium turbulent energy model for geophysical flows.J ournal of the Atmospheric Sciences,1988,(45):55~62.(编辑:赵秋云)。