数的开方常考题型

数的开方常考题型汇总类型一、利用平方根与立方根的概念求值一、选择题

（4分）9的平方根是（）

A．±3 B．﹣3 C．3 D．

（4分）4的平方根是（）

A．﹣2 B．2 C．±2 D．4

（4分）若x2=4，则x=（）

A．±2 B．2 C．4 D．16

（4分）下列说确的是（）

A．1的立方根是±1 B．=±2

C．0.09的平方根是±0.3 D．0没有平方根

（4分）下列说确的是（）

A．1的立方根是±1 B．=±4

C．=4 D．0没有平方根

（3分）下列命题中是真命题的是（）

A．是无理数 B．相等的角是对顶角

C．D．﹣27没有立方根

（4分）化简的结果是（）

A．8 B．4 C．﹣2 D．2

二、填空题

（4分）﹣27的立方根是．（4分）﹣64的立方根是．（4分）64的立方根为．

类型二、利用算术平方根的概念求值

一、选择题

（4分）的平方根是（）

A．2 B．±2 C．D．±

（3分）下列算式正确的是（）

B． C．D．

A．

（4分）下列写法错误的是（）

A． B． C．D．=﹣4 （4分）计算﹣的结果是（）

A．3 B．﹣7 C．﹣3 D．7

二、填空题

（4分）4是的算术平方根（4分）16的算术平方根是．（2分）的算术平方根是．

（4分）计算：=．（4分）计算：=．

（6分）计算：

（1）﹣= （2）=

（3）﹣= （4）

三、解答题

（6分）计算：﹣﹣（π﹣1）0．（8分）计算：（﹣2）2﹣+

（6分）计算：﹣﹣|﹣5| （6分）计算：+﹣．

（﹣1）2016+×+（6分）计算：﹣﹣+．

﹣++（6分）（1）﹣|﹣3|+3．

（9分）计算：﹣+．（9分）计算：﹣+2（9分）（1）计算：（﹣1）2+﹣﹣|﹣5|

类型三、无理数的判断

（4分）下列实数中，属于无理数的是（）

﹣2 B．0 C．D．

A．

（4分）下列实数中，是无理数的是（）

A．B．﹣7 C．0.D．Π

（4分）在下列实数中，无理数是（）

A．﹣ B．2πC．D．

（4分）下列实数中属于无理数的是（）

A．3.14 B．C．πD．

（3分）在实数、、0、、3.1415、π、、、2.123122312233…（不循环）中，无理数的个数为（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

（4分）在实数0、3、、2.236、π、、3.14中无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4

（3分）下列几个数中，属于无理数的数是（）

A．B．C．0.101001 D．

（3分）下列实数中，是无理数的为（）

A．﹣3 B．C．﹣D．0

（4分）在实数，0，，，0.1010010001…，，中无理数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

（3分）下列实数中，无理数是（）

A．﹣B．0.1414 C． D．

类型四、实数间的比较大小

一、选择题

（4分）下列四个数中，最大的数是（）

A．0 B．C．﹣1 D．﹣

（3分）不用计算器，请估算最接近的两个数是多少？（）

A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5

（3分）我们知道圆周率π是一个无理数，如果π﹣a是一个有理数，那么a可以是（）

A．1 B．C．3.14 D．Π

（4分）估算+2的值是在（）

A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间

（4分）估计+1的值在（）

A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间

（4分）设=a，则下列结论正确的是（）

A．4.5＜a＜5.0 B．5.0＜a＜5.5 C．5.5＜a＜6.0 D．6.0＜a＜6.5

（4分）我们知道是一个无理数，那么在哪两个整数之间？（）A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5

二、填空题

（4分）比较大小： 4 （填“＞”、“＜”或“=”号）．

（4分）比较大小：2（填“＜”、“=”、“＞”）．

（4分）比较大小：3．

（4分）比较大小：2（填“＞”、“＜”或“=”）．

（4分）设整数m满足﹣＜m＜，则m的个数是．

（2分）已知：10+

=x +y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，则x ﹣y= ．

类型五、利用算术平方根的概念求取值围与算术平方根的非负性化简和求值

、使式子x 26- 有意义的x 的取值围是（ ）

A.x ＞3 B,x ＜3 C.x ≤3 D.x ≤-3

、如果5

3-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）．

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

（4分）当x 取 时，使得

有意义．

（4分）已知

|=0，则化简：（a x ）y = ．

若12-x +y +1=0，则x+y=_________

、已知b=a a -+-22 ,则ab=__________

类型六、利用平方根的概念和性质确定被开方数

（4分）已知一个正数的两个平方根分别是2x +3和x ﹣6，则这个正数的值为（ ）

A ．5

B ．﹣5

C ．±5

D ．25

（4分）若一个正数的两个平方根是3a ﹣1和﹣2，则a= ．

、若一个非负数的两个平方根是2m-4与3m-1，则这个非负数是（ ）

A.2

B.-2

C.±4

D.4