数的开方常考题型
数的开方测试题及答案
数的开方测试题及答案1. 对以下数进行开方运算，并给出结果：a) 16b) 81c) 25d) 144e) 49f) 100答案：a) √16 = 4b) √81 = 9c) √25 = 5d) √144 = 12e) √49 = 7f) √100 = 102. 求解下列方程的解：a) x² = 49b) y² = 81c) z² = 121d) w² = 169答案：a) x = ±7b) y = ±9c) z = ±11d) w = ±133. 根据已知条件计算下列开方：a) 若x² = 25，则x的值为多少？b) 若y² = 64，则y的值为多少？c) 若z² = 196，则z的值为多少？答案：a) x = ±5b) y = ±8c) z = ±144. 使用近似值计算下列开方，并保留两位小数：a) √7b) √13c) √18d) √23答案：a) √7 ≈ 2.65b) √13 ≈ 3.61c) √18 ≈ 4.24d) √23 ≈ 4.805. 请判断以下说法是否正确，并给出理由：a) √16 + √9= √25b) (a + b)² = a² + b²c) √(2² + 3²) = √13d) 3² = 9答案：a) 正确。
√16 = 4，√9 = 3，4 + 3 = 7，√25 = 5，所以等式成立。
b) 错误。
(a + b)² = a² + 2ab + b²。
c) 错误。
√(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13。
d) 正确。
3² = 9。
总结：本文对数的开方进行了测试题及答案的陈述和解析。
通过对给定的数进行开方运算，以及求解方程和计算已知条件下的开方，我们可以更好地理解和应用数的开方。
八年级数学数的开方重难点题型练习
八年级数学数的开方重难点题型练习—、选择题（每小题3分，共30分）1. 一边长为。
的正方形，其面积等于S ,下列关于。
与S 之间的关系，理解正确的是（）A .。
= +^[sC .。
是S 的算术平方根1-1:下列说法中正确的是（ ）A . 1的立方根是±1c . VT=±i1-2:下列各式中，正确的是（）B . S 2=aD . S 是。
的平方根B . J 前的平方根是±3D •-后是5的平方根的相反数A .= -V5 B . 土屁=±0.6C . J(-13)2 = 13D . V36 = ±61-3:下列各式中，正确的是（ ）A . -V^=-(-7)=7B .I 9 3 34 + —=2 + - = 2-16 4 4D . V001=±0.11-4:下列说法正确的是（ ）A , 7是49的算术平方根，即V49 =±7B . 7是（-7）2的算术平方根，即J （-7尸=7C . ±7是49的平方根，即土 V49 =7D . ±7是49的平方根，即V49 =±71-5 :下列式子中，正确的是（ ）A , ^^27 = -3B . -VI6 = -0.6C . J （-13）2 =-13D . ^36 = ±62.下列各数：关，0 ,妊，上，（V2）0，一标，3西，1.1313313331...（相邻771两个1之间依次多一个3 ）,其中无理数的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2-1:在下列各数：3.1415926 , J — , 0.2 ,上，廊，史，污中，无理数的V 100兀11个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 32-2:在下列各数：0.5,（,^,-0.03748,1^,1^中，无理数的个数期）A . 5B . 4C . 2D . 33.下列结论中正确的是（ ）A .绝对值最小的实数不存在B .有理数与数轴上的点一一对应C.数轴上与表示0的点最近的整数是1D .数轴上任意两点之间还有无数个点4.一个数的平方是4 ,则这个数的立方是（）5.代数式 £■有意义的X 的取值范围是（）A . x>-l 且狩0B . x>-lC . x<-l A . 8B . 8 或-8C . -8D . 4 或-4D . x>-1 且 x#06.7.如图，数轴上A , B 两点表示的数分别为扼和5.1，则A , B 两点之间表示整数的点共有（ ）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个BTTA5—个正数的算术平方根是。
中考数学数的开方考点分析素材试题
中考数的开方考点分析近年来的中考中，与“数的开方〞这一章内容有关的考题屡见不鲜．下面就其常见的考点介绍如下，让大家提早感受．一、以考察平方根和立方根为主的试题例1〔2021年〕2的算术平方根是〔 〕〔A 〕2 〔B 〕－2 〔C 〕±2 〔D 〕2．析解：算术平方根指的是一个正数正的平方根，正数a ，那么2的算术平方根是2．应选A ．例2〔2021年〕64的立方根等于〔A 〕4 〔B 〕—4 〔C 〕8 〔D 〕—8．析解：注意到34 = 64，所以64的立方根等于4．应选A ．二、以考察相反数和倒数为主的试题例3〔2021______．析解：实数a 的相反数是－a ． 例4〔2021年〕实数4的倒数是〔 〕〔A 〕±2 〔B 〕2 〔C 〕41 〔D 〕－4．析解：非零实数a 的倒数是1a，4的倒数是41．应选C ． 例5〔2021〕以下各组数中互为相反数的是〔 〕〔A 〕5〔B 〕5--和()5-- 〔C 〕5-〔D 〕5-和15．5，5--＝－5，()5--＝55．应选B ．三、以考察实数的分类为主的试题例6〔2021年〕在实数－2、13、0、－1、2、2中，无理数是______． 析解：实数是有理数和无理数的统称，有理数是整数和分数的统称，无理数是无限不循环的小数，所以的六个实数中，无理数是2．故填2．四、以考察估算为主的试题例7〔2021年〕大家知道5是一个无理数，那么5－1在哪两个整数之间〔 〕 〔A 〕1与2 〔B 〕2与3 〔C 〕3与4 〔D 〕4与5．析解：由4＜5＜9，得4＜5＜9，即有2＜5＜3，所以1＜5－1＜2．应选A ．例8〔2021年〕以下各数与7最接近的是〔 〕〔A 〕2.5 〔B 〕 2.6〔C 〕2.7 〔D 〕． 析解：计算知，22222.5 = 6.25 , 2.6 = 6.76 , 2.7 = 7.29 , 2.8 =7.84．因为27 2.6-＜22.77-＜27 2.5-＜22.87-，所以22.6比22.5、22.7、22.8更接近7，7．应选B ．五、以考察实数与数轴的关系为主的试题例9 〔2021年〕如图1，在点A 与点B 之间表示整数的点有______个．析解：比－3大且与－3相邻的整数是－1，比5小且与5相邻的整数是2，那么比－3大且比5小的整数一一共有四个，即－1、0、1、2，所以在点A 与点B 之间表示整数的点有四个．故填四．图1 图2例10〔2021年〕如图2，数轴上表示12的对应点A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，那么点C 所表示的数是( )〔A〕2〔B2〔C1〔D〕1析解：因为点B关于点A的对称点为C，所以点B与点A的间隔等于点C与点A的间隔．又点B与点A的间隔1，所以点C与点A的间隔1．这样，点C所表示的数是11〕，即为2，应选A．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
华师版八年级上学期第11章《数的开方》知识点整理及针对性训练
A．3 B． C． D．9
举一反三：
1.下列说法中正确的是（）
A、 的平方根是±3B、1的立方根是±1
C、 =±1D、 是5的平方根的相反数
2. 1.25的算术平方根是__________；平方根是__________. -27立方根是__________. ___________， ___________， ___________.
方根，记为：“ ”，读作，“根号a”，其中，a称为被开方数。特别规定：0的
算术平方根仍然为0。
2、算术平方根的性质：具有双重非负性，即： 。
3、算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示
为： ；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为： 。
选学内容：分母有理化
1．分母有理化
定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。
2．有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式。有理化因式确定方法如下：
①单项二次根式：利用 来确定，如： ， ， 与 等分别互为有理化因式。
②两项二次根式：利用平方差公式来确定。如 与 ， ， 分别互为有理化因式。
若a≥0，则a的平方根是 ，a的算术平方根 ；若a<0，则a没有平方根和算术平方根；若a为任意实数，则a的立方根是 。
【例1】 的平方根是______；【例2】 的平方根是_________
【例3】下列各式属于最简二次根式的是（）
A．
【例4】（2010山东德州）下列计算正确的是（）
（A） （B） （C） （D）
3．计算
4．比较大小 与
数的开方常考题型
填空丿（4分）・27的立方根是______ . （4分）・64的立方根是_____ •（4分）64的立方根为_____ .类型二、利用算术平方根的概念求值一、选择题（4分）妁的平方根是（）A. 2B. ±2C. V2D. ±V2（3分）下列算式正确的是（）A B. A/J二±2c. a0. 9=0. 3 D. Q（_2）2二一2（4分）下列写法错误的是（）A.±Vo.04=±o.2B.士Mo.01 二±0.1 c. 厕二±9 D.（4分）计算仮・仁的结果是（）A. 3B. - 7C. - 3D. 7二、填空题（4分）4是_____ 的算术平方根（4分）16的算术平方根是_______ . （2分）顶的算术平方根是_______ .（4分）计•算：如_______.（4分）计算：V16= _________ •（6分）计算:（1）（3）•务迈严（4）一迈+百三、解答题（6 分）计算：A/25 -需・（7i・ 1）°.（8 分）计算：（・2）2-V64+3/g （6分）计•算：屁3^- I -5 （6分）计算：岛+眉.寸（_5）2. （-1）2oi6+_|_x 务_]25+J （-2） ? （ 6 分）计算：V~4 - - Vo+V^+16.（4分）下列实数中属于无理数的是（)(9 分)(1)计算：(-1) 2+V4 -I - 5类型三、无理数的判断（4分）下列实数中，属于无理数的是（） -2 B ・0 C ・V? D ・丄A. 2（4分）下列实数中，是无理数的是（） A.丄 B. - 7 C ・ O.y D ・ n7 f（4分）在下列实数中，无理数是（） A ■寻B ・ 2n C. VO. 01 D.务二西（9分）计算：拆乔■府履. （6分）⑴矢」（9分）计算：^25 -A. 3.14B.晋•C. itD.（3 分）在实数亦、0、寻孑、3.1415、Ti、JI乔、祈、2.123122312233... （不循环）中，无理数的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个（4分）在实数0、3、r伍、2.236、71、竽、3.14中无理数的个数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4（3分）下列儿个数中，属于无理数的数是（）A. V4B. 3yr-gC. 0.101001D. V2（3分）下列实数中，是无理数的为（）A.・3B.半C.・如D. 0（4分）在实数两，0,华，目o. 125, 0.1010010001...,岛,二中无理数有（）7 2A. 0个B・1.个C・2个D・3个（3分）下列实数中，无理数是（）A. - V6B. 0.1414C. V36D. 乎类型四、实数间的比较大小一、选择题（4分）下列四个数中，最大的数是（）A. 0B. V2C. - 1D. ■麻（3分）不用汁算器，请估算珞最接近的两个数是多少？（A. 1和 2B. 2 和 3C. 3 和 4D. 4 和 5（3分）我们知道圆周率7i是一个无理数，如果a是一个有理数，那么a可以是（）A. 1B. ^3C. 3.14D. n（4分）估算辰2的值是在（）A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间（4分）估II V13+1的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间（4分）设辰a,则下列结论正确的是（）A. 4.5<a<5.0B. 5.0<a<5.5C. 5.5<a<6.0D. 6.0<a<6.5（4分）我们知道妬是一个无理数，那么妬在哪两个整数之间？（）A.1与 2B.2 与 3C. 3 与 4D. 4 与 5二、填空题（4分）比较大小：VT B 4 （填“>"、"<〃或"二〃（4分）比较大小：2 V3 （填"<"、"="、（4分）比较大小：V5 3.（4分）比较大小：2V5 （填">〃、"<〃或"=〃）•（4分）设整数m满足・V2<m<V5,则m的个数是、已知一个正数的平方根是m+3和2m-15,求这个正数是多少实数（4分）与数轴上的点一一对应的数是（）A.分数B.有理数C.无理数D.实数（8分）将下列实数填在相应的集合中：-7, 0.32, i, 乂豆0,・ J（_3）2, 0.7171171117..., 0.3 4, n,彷（1）________________ 整数集合｛...｝（2）___________________ 分数集合：｛...｝（3）_____________________ 负实数集合：｛...｝（4）_____________________ 无理数集合：｛（4分）a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，贝'J|a-b|+V7W值是（0）A・・b B・b C・b - 2a D・2a・b。
完整版)平方根与立方根典型题大全
完整版)平方根与立方根典型题大全平方根与立方根典型题大全一、填空题1.如果$x=9$，那么$x=$ 3；如果$x^2=9$，那么$x=$ 3 或$-3$。
2.若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是1.3.算术平方根等于它本身的数有 1，立方根等于本身的数有 1.4.若$x=3\sqrt{x}$，则$x=0$ 或 $x=9$；若$x^2=-x$，则$x=0$ 或 $x=-1$。
5.当$m3$时，$3m-3$有意义。
6.若一个正数的平方根是$2a-1$和$-a+2$，则$a=2$，这个正数是 3.7.$a+1+2$的最小值是 2，此时$a$的取值是 $-1$。
二、选择题8.若$x^2=a$，则 $|x|\geq 0$，即$x$可以是正数或零，选项B。
8.$(-3)^2=9$，选项D。
9.$y=4+5-x+x-5=-1$，$x-y=x+1$，选项A。
10.当$3x-5>0$时，$x>\frac{5}{3}$，最小整数为2，选项C。
11.一个等腰三角形的周长是 $2\times 5+3\sqrt{2}$，选项D。
12.若$x-5$能开偶次方，则$x\geq 5$，选项C。
13.$2n+1-1=2n$，选项D。
14.正数$a$的算术平方根比它本身大，即$\sqrt{a}>a$，移项得$\sqrt{a}-a>0$，两边平方得$a>1$，选项D。
三、解方程12.$(2x-1)=-8$，解得$x=-\frac{7}{2}$。
13.$4(x+1)^2=8$，解得$x=\pm\sqrt{2}-1$。
14.$(2x-3)^2=25$，解得$x=2$ 或 $x=-\frac{1}{2}$。
四、解答题15.已知：实数$a$、$b$满足条件$a-1+(ab-2)^2=$试求$$\frac{1}{ab(a+1)(b+1)}+\frac{1}{ab(a+2)(b+2)}+\cdots+\frac{ 1}{ab(a+2004)(b+2004)}$$解：将$a-1$移到等式右边，得$$(ab-2)^2=-a+1+(ab-2)^2$$两边同时除以$(ab-2)^2$，得$$1=\frac{-a+1}{(ab-2)^2}+1$$移项得$$\frac{1}{ab-2}=\frac{-a+1}{(ab-2)^2}$$两边同时乘以$\frac{1}{ab}$，得$$\frac{1}{ab(ab-2)}=\frac{-1}{ab-2}+\frac{1}{ab}$$移项得$$\frac{1}{ab}=\frac{1}{ab-2}+\frac{1}{ab(ab-2)}$$将右边的式子通分，得$$\frac{1}{ab}=\frac{ab-2+1}{ab(ab-2)}+\frac{1}{ab(ab-2)}$$化简得$$\frac{1}{ab}=\frac{ab-1}{ab(ab-2)}$$两边同时乘以$\frac{1}{a+1}$，得$$\frac{1}{ab(a+1)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(ab-2)}$$将右边的式子通分，得$$\frac{1}{ab(a+1)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+2)(ab-2)}$$化简得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b(ab-1)}{ab(a+2)(ab-2)(a+1)}$$同理，将左边的式子乘以$\frac{1}{a+2}$，得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b}{a+2}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+1)(ab-2)}$$将两个式子相加，得$$\frac{2}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(ab-2)(a+2)}+\frac{b}{a+2}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+1)(ab-2)}$$通分并化简得$$\frac{2}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{ab(a+1)(a+2)(ab-2)}$$移项得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{2ab(a+1)(a+2)(ab-2)}$$所以$$\frac{1}{ab(a+1)(b+1)}+\frac{1}{ab(a+2)(b+2)}+\cdots+\frac{ 1}{ab(a+2004)(b+2004)}=\frac{1}{ab}\left(\frac{1}{a+1}+\frac{ 1}{a+2}+\cdots+\frac{1}{a+2004}\right)\left(\frac{1}{b+1}+\frac {1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+2004}\right)$$$$=\frac{1}{ab(a+1) (a+2)}\left(\frac{1}{b+1}+\frac{1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+200 4}\right)$$$$=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{2ab(a+1)(a+2)(ab-2)}\left(\frac{1}{b+1}+\frac{1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+2004}\r ight)$$。
数的开方和整式的乘除的常考题型
第11章 数的开方一、平方根、算术平方根、立方根1. 144的算术平方根是，16的平方根是； 21.1=；2. 若164=x ，则x=；若813=n ，则n=；3. 25的平方根是； （-4）2的平方根是。
4. 9的算术平方根是5. 立方根是65的数是________；6427-是________的立方根．6. =-3)3(________；327=；7. 64-的立方根是； 3)3(-的立方根是________ 8. 立方根是－8的数是，64的立方根是 9. 当x=时，-2x -有意义；10. 当x 时，42-x 表示2x-4的算术平方根 11. 若15+a 有意义，则a 能取的最小整数值为 12. 当x=时，13-x 有意义；当x=时，325+x 有意义； 13. 当时，式子有意义 14. 计算（1（215.求下列各数的平方根．（1）100； （2）925； （4）11549；16.求下列各式的值（1）38-（2）327-（3）3125.0--________x 21--x x17. 求下列各数的立方根（1）10001 （2）343- （3）851518.求下列各式中的x（1）0324)1(2=--x （2） 125－8χ3＝0（3）264(3)90x --= （4） 2(41)225x -=（5）2523=+x （6）05121253=+x19.12xy+的值．204=，且2(21)0y x -+=，求x y z ++的值．21.已知：ｘ－2的平方根是±2, 2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求ｘ2+ｙ2的平方根．22.若12112--+-=x x y ，求x y 的值。
23.已知：3+-y x 与1-+y x 互为相反数，求x+y 的算术平方根24.已知51｜3a-b-7|+32-+b a =0求(b+a)a 的平方根。
25.已知一个正数的平方根是2a-1和a-5,求a 的值。
26.如果一个正数的两个平方根为1a +和27a -，请你求出这个正数第12章 整式的乘除幂的运算1、(a ＋b)2·(b＋a)3＝2、(2m －n)3·(n－2m)2＝;3、(p －q)4÷(q－p)3·(p－q)24、()a b -()3a b -()5b a -5、()[]3m n -p()[]5)(p n m n m --∙6、()()y x x y --2+3）（y x -+()x y y x -∙-2)(27、232324)3()(9n m n m -+8、（－2a 2b ）3＋8（a 2）2·（－a ）2·（－b ）3； 9、（－3a 2）3·a 3＋（－4a ）2·a 7－（5a 3）3；10、若5m+n=56·5n－m，求m的值．11、已知2×8n×16n=222，求n的值．12、已知x3n=2，求x6n+x4n·x5n的值．13、若2a=3，4b=6，8c=12，试求a，b，c的数量关系．14、比较6111，3222，2333的大小．15、比较3555，4444，5333的大小．16、已知：10a＝5，10b＝6，求102a＋3b的值．17、若n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2－2（x2）n的值．18、若n 为正整数，且x 2n ＝3，求（3x 3n ）2－8（x 2）2n 的值．19、已知：352=+y x ，求y x 324⋅的值；20、已知y x y x x a a a a +==+求,25,5的值．21、已知472510225∙=∙∙n m ，求m 、n ．整式的乘法一．计算1．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)．2．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．3．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)．4．(0.3a3b4)2·(-0.2a4b3)3．5．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．6．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．7．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．二．乘法公式平方差1、()()3232xy x xy x-+2、22222233mn mn mn mn⎛⎫⎛⎫+-⎪⎪⎝⎭⎝⎭3、()()3223x y x y-+4、()()223131a a-+5、()()1221xy xy+-6、()()233233a b c a b c+-7、332244x m m x⎛⎫⎛⎫-+⎪⎪⎝⎭⎝⎭8、()()332323ax ax ax ax---9、()()333113m m+-10、33111122x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭11、22111133a a ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭12、2232324343x y x x y x ⎛⎫⎛⎫-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭13、()()()2111a a a +-+14、()()()2224x x x +-+15、()()()()()24811111x x x x x +-+++16、()()22x y x y +--+17、()()11a b a b ++--18、)2)(2(-++-y x y x19、)3)(3(-+++b a b a20、)132)(132(++--y x y x21、22)2()2(n m n m -+22、2222)2()4()2(++-t t t23、22)()(y x y x +-24、()()33221221----+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x25、)4)(1()3)(3(+---+a a a a26、99×10127、198×20228、3259931600⨯29、54135114⨯完全平方公式 1、()21a +=2、()221x +=3、()221m -=4、()22x y -=5、()2333x -=6、()2331a +=7、212a ⎛⎫-= ⎪⎝⎭8、2112a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭9、()2323a x -=10、()2232x x -=12、()232ax x -=13、23124a a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭14、()235x y +=15、2136m n ⎛⎫+= ⎪⎝⎭16、()24x y -=17、()22m a +=18、()213n x -=19、()223m n a b +=20、()2211____x x -=++ 21、2(__ )(__ )4x x x +-=-22、()22________1a +=++23、()2___2___12___a +=++24、()22223___94x y y x +=++25、()221__9______x -=++26、()22_______1x -=++27、()()2233____b b +=-+ 28、()()2211___x x -=++ 29、()221_____9a a -+=- 30、()222_______129x y x -=-+ 31、()234_________n m -=++32、()2224___x x +=++33、()22__3___12___x ax -=-+34、1022 35、1972 36、28.89 37、203238、99101982⨯-39、①已知6x y +=，7xy =，试求22x y +的值。
数的开方复习题(草案)
数的开方复习专题一、选择与填空题1. 化简2)2(-的结果是（ ）A -2B 2C ±2D 42. 下列等式准确的是（ ） A 525±= B 393-=- C 311971=-- D 24= 3. 若m=445-，则m 的取值范围是（ ）A 1﹤m ﹤2B 2﹤m ﹤3C 3﹤m ﹤4D 5﹤m ﹤6无理数个数为 （ ） A 3个 B 4个 C 5 个 D 6个5.如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则()2b a +的算术平方根 （ ） A 、a+b ； B 、a-b ； C 、b-a ； D 、-a-b ；二、填空题1. 25的平方根 ；1681的算术平方根 ；64的算术平方根 。
2. 38-的相反数是 ，83-的绝对值是 。
3. 平方根等于本身的实数 ；算术平方根等于本身的实数 。
4.已知一个数的平方根是3X-2与5X+6，则这个数是 。
5.若式子12-a 有意义，则a 的取值范围是 。
6. 若式子√x+1有意义，则x 的取值范围是 。
7. 当a 24-取最小值时=a ，取最大值时=a 。
二.解答题a ． －1． 0b ．． 1．1.计算： −√9−√−273+(2π+1)0+|3−√6|−(−1)22. 若2a 25352+-+-=a b ，求b a )10(。
3.解方程⑴22)6(-=x ⑵ ()2733-=+x4.已知√2a +3+|4b −6a |+(c +a +6)2=0，求c b a ++的值。
5.已知a 是213-的整数部分，b 是213-的小数部分，计算b a -的值。
数的开方经典题型
数的开方（一）判断题1．两个正数，大数的平方根较大 （ ）2．5.050050005是有理数 （ ）3．算术平方根最小的实数是0 （ ）4．因为－5的绝对值是5，所以绝对值等于5的数一定是－5 （ ）5．有理数与无理数的积是无理数 （ ）6．实数中既无最大的数又无最小的数 （ ）7．两个无理数的和不一定仍是无理数 （ ）8．两个有理数之间的无理数有无数个 （ ）（二）填空题9．91的平方根是__ _，算术平方根的相反数是_ __，算术平方根的倒数的平方根是__ _．10．平方根等于本身的数是________；算术平方根等于本身的数是______；立方根等于本身的数是___________．11．如果|x|＝5，那么x ＝_______；如果|x|＝2－1，那么x ＝_______．12．如果0≤a ≤1，化简|a|＋|a －1|＝__________．13．当x ＝______时，12+x ＝0，当x ＝______时，式子2+x ＋2--x 有意义．________的算术平方根是_________；15．从1到100之间所有自然数的平方根的和为________．16+│y-1│+（z+2）2=0，则xyz=________．17、当x = _________________.18，则a 的取值范围是___________.19．在36，2π，－⋅⋅71.5，－39，38-，0.315311531115…，0中，无理数有__________ ____________________；负实数有______________________；整数有________________．（三）选择题20．下列说法：①一个正数的算术平方根总比这个数小；②任何一个实数都有一个立方根，但不一定有平方根；③无限小数是无理数；④无理数与有理数的和是无理数．其中正确的是（ ）（A ）①② （B ）③④ （C ）①③ （D ）②④21．a ，b 为实数，则代数式（a －b ）2＋ab ＋|a|的值（ ）m n （A ）大于0 （B ）大于或等于0 （C ）小于0 （D ）等于022、已知,a b 是实数，则下列命题正确的是 （ ）Ａ、若22a b ≠，则a b ≠ Ｂ、若22a b >，则a b > Ｃ、若a b >，则a b > Ｄ、若a b >，则22a b >23．一个正数的正的平方根是m ，那么比这个正数大1的数的平方根是（ ）（A ）m2＋1 B.±1+m （C ）12+m （D ）±12+m 24、如果m m m m -=-33成立，则实数m 的取值范围是（ ） A 、3≥m B 、0≤m C 、30≤<m D 、30≤≤m25、若0<x ，则x x x 2-的结果为（ ）A 、2B 、0C 、0或–2D 、–226、下列各式比较大小正确的是（ ）A 、32-<-B 、6655->-C 、14.3-<-πD 、310->-27、如果－b 是a 的立方根(ab ≠0)，那么下列结论正确的是（ ）A 、－b 也是－a 的立方根B 、b 也是a 的立方根C 、b 也是－a 的立方根D 、以上结论都不对28．下列四种说法：正确的有几个（）①负数有一个负的立方根；②1的平方根与立方根都是1；③4•的平方根的立方根是；④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数．A ．1B ．2C ．3D ．429．实数m 、n 在数轴上的位置如图所示，•则下列不等关系正确的是（ ）A ．n<mB ．n2<m2 C．n>m D ．│n │<│m │30 （ ） Ａ、24(1)a + Ｂ、22(1)a +Ｃ、2(1)a + （四）计算31、（1）分别求出下列各数平方根①324 ②22349 ③（－16）2 ④－（－4）3（2）分别求出下列各的立方根①－21027 ②±0.125③ -0.0064 ④-729（3）求下列各式中的x 的值()27222049x +-= 3x = ()310.110271000x +=-64.0－412＋44.1 31）（六）求值32．将下列各数由小到大重新排成一列，并用“<”号连接起来)2(--，0，23，π-3，|2|--，133、已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的平方根是±4，求a ＋2b 的平方根34．已知A ＝342--+b a a 是a ＋2的算术平方根，B ＝9232-+-b a b 是2－b 的立方根． 求3A －2B 的立方根．35．已知y ＝12-x ＋x 21-—2．求y x +10的值．36、已知,,a b c a b c a -+-+、37、已知ABC ∆的三边为c b a 、、．化简:38()33,438x y +=-，求()2nx y +的值（n 为正整数）39、已知,a b 为有理数，且22()3a a +=+-b 的值.40、已知实数,,a b c 满足211()022a b c --=，求()a b c +的值.。
开方测试题及答案经典
开方测试题及答案经典一、选择题1. 下列哪个数的平方根是3？A. 9B. 16C. 25D. 49答案：C2. 计算√64的结果是多少？A. 8B. 12C. 14D. 16答案：A3. 如果√x = 5，那么x的值是多少？A. 20B. 25C. 30D. 35答案：B二、填空题4. √______ = 10，求横线上的数。
答案：1005. √______ = -4 是无意义的，因为平方根的值不能是负数。
答案：（留空，因为不存在这样的数）6. √0.36 = ______。
答案：0.6三、计算题7. 计算下列各数的平方根：(1) √144(2) √0.25(3) √289答案：(1) 12(2) 0.5(3) 178. 计算下列表达式的值：(1) √(9×16)(2) √(81÷4)答案：(1) 12(2) 3四、解答题9. 已知一个正方形的面积是64平方厘米，求这个正方形的边长。
解答：设正方形的边长为a厘米，则a² = 64。
根据平方根的定义，a = √64 = 8厘米。
10. 如果一个数的平方根是7，求这个数。
解答：设这个数为x，则√x = 7。
根据平方根的定义，x = 7² = 49。
五、应用题11. 一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，求这个长方体的对角线长度。
解答：设对角线长度为d厘米，根据勾股定理，d² = 10² +8²。
计算得d² = 100 + 64 = 164。
因此，d = √164 ≈ 12.81厘米。
12. 某工厂需要一块面积为100平方米的正方形铁板，求这块铁板的边长。
解答：设铁板的边长为a米，则a² = 100。
根据平方根的定义，a = √100 = 10米。
六、判断题13. √144是一个整数。
答案：正确14. √0.25的值小于1。
答案：正确15. 一个数的平方根总是正数。
平方根立方根计算题50道
平方根立方根计算题50道一、平方根计算题（25道）1. 计算√(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。
2. 计算√(9)- 解析：由于3^2 = 9，所以√(9)=3。
3. 计算√(16)- 解析：因为4^2 = 16，所以√(16)=4。
4. 计算√(25)- 解析：由于5^2 = 25，所以√(25)=5。
5. 计算√(36)- 解析：因为6^2 = 36，所以√(36)=6。
6. 计算√(49)- 解析：由于7^2 = 49，所以√(49)=7。
7. 计算√(64)- 解析：因为8^2 = 64，所以√(64)=8。
8. 计算√(81)- 解析：由于9^2 = 81，所以√(81)=9。
9. 计算√(100)- 解析：因为10^2 = 100，所以√(100)=10。
10. 计算√(121)- 解析：由于11^2 = 121，所以√(121)=11。
11. 计算√(144)- 解析：因为12^2 = 144，所以√(144)=12。
12. 计算√(169)- 解析：由于13^2 = 169，所以√(169)=13。
13. 计算√(196)- 解析：因为14^2 = 196，所以√(196)=14。
14. 计算√(225)- 解析：由于15^2 = 225，所以√(225)=15。
15. 计算√(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。
16. 计算√(0.09)- 解析：由于0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。
17. 计算√(0.16)- 解析：因为0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。
18. 计算√(0.25)- 解析：由于0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。
19. 计算√(1frac{9){16}}- 解析：先将带分数化为假分数，1(9)/(16)=(25)/(16)，因为((5)/(4))^2=(25)/(16)，所以√(1frac{9){16}}=(5)/(4)。
初二华师版数的开方练习题
初二华师版数的开方练习题数的开方是数学中的一种基本运算，在初二数学中也有很多与开方相关的习题。
下面将为大家提供一些华师版初二数学教材中关于数的开方的练习题，供大家练习和巩固知识。
题目一：计算以下数的开方，并写出结果：1. √92. √163. √254. √365. √49解答一：1. √9 = 32. √16 = 43. √25 = 54. √36 = 65. √49 = 7题目二：计算以下数的开方，结果用小数表示，并保留两位小数：1. √22. √53. √7解答二：1. √2 ≈ 1.412. √5 ≈ 2.243. √7 ≈ 2.65题目三：计算下列数的平方根，并写出结果：1. 4的平方根2. 16的平方根3. 25的平方根解答三：1. 4的平方根 = 22. 16的平方根 = 43. 25的平方根 = 5题目四：计算以下数的平方根，结果用小数表示，并保留两位小数：1. 2的平方根2. 5的平方根3. 7的平方根解答四：1. 2的平方根≈ 1.412. 5的平方根≈ 2.243. 7的平方根≈ 2.65题目五：求满足以下条件的数，并写出结果：1. 某数的平方等于362. 某数的平方等于643. 某数的平方等于100解答五：1. 某数的平方等于36，这个数可以是6，也可以是-6.2. 某数的平方等于64，这个数可以是8，也可以是-8.3. 某数的平方等于100，这个数可以是10，也可以是-10.通过以上习题的练习，相信大家对于初二华师版数的开方已经有了一定的了解和掌握。
继续加油努力，数学成绩定会有所提高！。
备战中考数学基础必练(华师大版)第十一章数的开方(含解析)
备战中考数学基础必练（华师大版）第十一章数的开方（含解析）一、单项选择题1.9的算术平方根是〔〕A. -3B.±3C.3D.2.以下四个实数中，最小的是〔〕A.﹣3B.﹣πC. -D.03.一个立方体的体积为64，那么这个立方体的棱长的算术平方根为〔〕A.±4B.4C.±2D.24.有以下说法：〔1〕带根号的数都是在理数；〔2〕有限小数一定是在理数；〔3〕正数没有立方根；〔4〕﹣是17的平方根，其中正确的有〔〕A.0个B.1个C.2个D.3个5.〔x-1〕2的平方根是〔〕A.x-1B. -〔x-1〕C.±〔x-1〕D.〔x-1〕26.一个正方形的面积为21，它的边长为a，那么a﹣1的边长大小为〔〕A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间7.假设一个有理数的平方根和立方根相反，那么这个数是〔〕A.±1B.0C.1D.0和1二、填空题8.将以下各数填在相应的集合里．，π，3.1415926，﹣0.456，3.030030003…〔相邻的两个3之间0的个数逐渐添加〕，0，，，，．有理数集合：{________}；在理数集合：{________}；正实数集合：{________}；整数集合：{________}．9.比拟大小-5 ________ -4 (用〝>〞、〝<〞或〝=〞填空)10.假定的小数局部为a，那么a〔8+a〕=________11.假定x2=9，那么x=________12.计算﹣〔﹣1〕2=________13.〔x﹣1〕2=9，那么x=________．14.写出一个大于1且小于2的在理数________．三、计算题15.计算〔1〕〔2〕3 ﹣| |16.计算：〔1〕〔2〕| |+| |+ ．四、解答题17.如下图，数轴上表示1和对应点区分为A、B，点B到点A的距离等于点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x．〔1〕请你写出数x的值；〔2〕求〔x﹣〕2的立方根．18.如图，a、b、c区分是数轴上A、B、C所对应的实数，试化简：﹣|a﹣c|+．五、综合题19.如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．〔1〕直接写出图1中正方形ABCD的面积及边长；〔2〕在图2的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形〔四个顶点都在方格的顶点上〕；并把图〔2〕中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．20.阅读下面的文字，解答效果．大家都知道是在理数，而在理数是有限不循环小数，因此的小数局部我们不能够全部写出来，于是小明用﹣1来表示的小数局部，你赞同小明的表示方法吗？理想上，小明的表示方法是有道理的，由于的整数局部是1，差就是小数局部．依据以上资料，请解答：的整数局部是m，小数局部是n，试求m﹣n+ 的算术平方根．21.解答题。
数的开方练习题集
数的开方练习题集数的开方小测试题（1）追求卓越 肩负天下1.计算: ()()2332481------ 2.计算: ()91645232--+⨯- 3.计算: 313221---+- 4.计算:（1）04.0103632972+-; （2）()323832164---⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-.5.计算: 4128253+-- 6.已知y x ,为实数,且499+---=x x y ,求y x +的值. 7.已知0276433=-++b a ,求()b b a -的立方根.8.计算:（1）()()()11122++--x x x x ;（2）()()[]y x y x x y y x x 232223÷--.数的开方小测试题（2）追求卓越 肩负天下1.计算:（1）()572243+-⨯-÷-;（2）()328235---+-.2.解下列方程:（1）()64122=-x ; （2）()6412273-=--x . 3.求下列代数式的值:（1）若b a ,42=的算术平方根为3,求b a +的值;（2）已知x 是25的平方根,y 是16的算术平方根,且y x <,求y x -的值.4.已知12-a 的平方根是3±,124++b a 的平方根是5±,求b a 2-得平方根.5.已知b a ,互为倒数,d c ,互为相反数,求13+++d c ab 的值.6.计算: 22341312764949⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+--.数的开方小测试题（3）追求卓越 肩负天下1.若322=+-+-y x x ,求y x 的值2.一个正数a 的两个平方根分别是2+x 和82-x ,求a 的值.3.若321x -与353-x 互为相反数,求x -1的值.4.已知43=x ,且()03122=-++-z z y ,求333z y x ++的值.5.计算:()41218131623÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---+追求卓越 肩负天下1.计算: ()323243212-+--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-.2.解方程:()5432413=+x .3.计算:π---+185.04132.追求卓越 肩负天下1. 81的平方根是_________.2.81的平方根是_________.3. 16的平方根是4±用数学式子表示为____________.4.计算=--3825_________.5.计算:33125276416--+.6.算术平方根等于它本身的数是_________.7.一个正数的两个平方根分别是12-m 和m 34-,则这个正数是_________. 8.38的算术平方根是_________.9.计算:=+-41_________.10.在61,2,0,2-中,无理数是_________. 11.在 01020304.0,23,314.0,27,31,3π-中,无理数的个数是_________. 12.23-的相反数是_________,绝对值是_________.13.若334373+-n m 与互为相反数,则=+n m _________.14.已知b a ,是两个连续的整数,且b a <<15,则=+b a _________.15.估计16+的值在整数_________之间. 16.17+的整数部分是_________,小数部分是_________.17.若011=-++b a ,则()2017ab 的值是_________. 18.若322--+-=x x y ,则=x y _________.追求卓越 肩负天下1.下列各数中,没有平方根的是 【 】（A ）1-- （B ）0 （C ）()23- （D ）1 2.如果92=x ,那么=x _________.3.()23-的平方根是_________. 4.已知()0822=-+-b a ,则b a 的平方根是_________. 5.方程()8112=+x 的平方根是_________. 6.81的平方根是_________,算术平方根是_________.7.下列各式成立的是 【 】（A ）39±= （B ）525-=-（C ）()662-=- （D ）()10102=--8.若⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解,则n m -2的算术平方根为____. 9.4的算术平方根为_________.10.=64.0_________; =-1613_________; ()=-±23_________.11.若n 20的算术平方根为10,则正整数n 的值为_________.12.估计19的值在两个连续的整数_________之间.13. 25的算术平方根是_________. 14.已知021=-++y x ,求y x 5+的算术平方根.15.已知12-a 的平方根是13,3-+±b a 的算术平方根是4,求b a 2+的值.追求卓越 肩负天下1. 8-的立方根是_________.2.一个数的立方根是它本身,则这个数是_________.3.4的立方根等于_________.4.364的平方根是_________.5.方程()128123=-x 的解为____________.6.若163+x 的立方根是4,则42+x 的平方根为_________.7.8-的立方根与16的平方根之和为_________. 8.412的平方根是_________,算术平方根是_________.9.若x 的平方根是它本身,y 的立方根是它本身,则=-y x _________. 10.=-327_________; ()=-333_________; =327102_________.11.下列实数中,是无理数的为 【】（A ）4- （B ）0. 101001 （C ）722（D ）212.32-的相反数是_________,23-的绝对值是_________.13.21+的整数部分是_________,小数部分是_________.14.化简=--ππ3_________. 15.估计17+的值在_________之间. 16.若312-a 和331b -互为相反数,求b a的值.17.若()0125272=-++b a ,求a b的立方根. 18.设32+的整数部分是x ,小数部分是y ,求x y -的值.追求卓越 肩负天下1.下列关于3的判断:①3是无理数; ②3是实数; ③3是3的算术平方根; ④231<<,其中正确的是 【 】（A ）①④ （B ）①②④（C ）①③④ （D ）①②③④ 2.5的整数部分是_________,小数部分是_________.3.下列四个数中,最大的一个数是 【 】（A ）2 （B ）3 （C ）0 （D ）2-4.若3,,3-=-=-=c b a π,则c b a ,,的大小关系为__________.5.33-的相反数是_________,=-33_________.6.点M 在数轴上与原点相距6个单位,则点M 表示的实数为_________.7.在实数51,4,,1415926.3,8-π中,无理数是__________. 8.计算: （1）()2196----; （2）()3227225--+---.9.若b a ,互为相反数,d c ,互为倒数,4=m ,求()m b cd a 3222017-+-的值.10.先阅读理解,再回答问题: 因为2112=+,且221<<,所以112+的整数部分是1; 因为362,6222<<=+且,所以222+的整数部分是2; 因为12332=+,且4123<<,所以332+的整数部分是3.依次类推,我们会发现n n +2)(为正整数n 的整数部分是_________,请说明理由.追求卓越 肩负天下1.下列等式一定成立的是 【 】（A ）549=- （B ）22-=-ππ（C ）39±= （D ）()992=--2.若9,422==b a ,且0<ab ,则b a -的值为_________.3.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④1717是±的平方根.其中正确的结论是_________.4.下列实数中,有理数是 【 】（A ）8 （B ）34 （C ）2π （D ）0. 101001 5.对于实数b a ,,定义运算“*”:⎩⎨⎧<-≥-=*)()(2b a b a b a ab a b a ,例如:因为24>,所以8244242=⨯-=*,则()()=-*-23_________. 6.若052=-+-m n ,则=n m _________. 7.()29-的平方根是_________. 8.在实数 001001001001.3,16,,6,5π-中,有理数是__________________. 9.=+⎪⎭⎫ ⎝⎛---4312723_________. 10.已知8263+---=x x y ,求13-+y x 的平方根.11.有以下实数:()9,3,12,2,25,53332---. （1）请你计算其中有理数的和;（2）若2-x 是（1）中的和的平方,求2x 的值.。
数的开方精选练习题
数的开方精选练习题(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2数的开方单元试题(华东师大版)考试总分：120分 考试时间：90分钟姓名： 得分：一、选择题（共8题24分，每题3分） 1、4的算术平方根是（ ）A 、4-B 、4C 、2-D 、22、“9的平方根是3±”的表达式正确的是（ ） A 、39±=± B 、39= C 、39±= D 、39=-3、若式子5+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、5->x B 、5-<x C 、5-≠x D 、5-≥x4、在2-，0，711，23，44.1中，有平方根的数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5、下列说法正确的是（ ）A 、1-的倒数是1B 、1-的相反数是1-C 、1的算术平方根是1D 、1的立方根是1± 6、对于实数a 、b ，若=b ﹣a ，则（ ） A 、a ＞b B 、a ＜b C 、a≥b D 、a≤b7、一个自然数的算术平方根是a ，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是（ ） A ．B ．C ．D ． 8、化简6236---的结果为（ ） A 、1- B 、5 C 、625- D 、162- 二、填空题（共8题24分，每题3分）9、25的平方根是 ，216-的立方根是 10、=81 ，=±2516，=-31 11、若2(1)0a b -+=则a=_________b=__________12、若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则a= _______，这个正数是 ______ ． 13、若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为 _________ ． 14、已知a 、b 为两个连续整数，且b a <<17，则=+b a 15、如果23-x 和65+x 是一个数的平方根，那么这个数是 16、若252=a ，3=b ，则b a +的值是三、计算（共2题8分，每题4分） （1）、3801.041--+ （2）、33331804.01044.1----+四、解方程（本题共2个小题8分，每题3分） （1）、049162=-x （2）、25)1(2=-x五、解答题（本题共6个小题48分，每题8分）（1）、已知12-a 的立方根是3，13--b a 的平方根是4±，求b a 2+的平方根（2）、已知x 是的整数部分，y 是的小数部分，求的平方根．3（3）、）已知x ，y 为实数，且，求的值．（4）、表示a 、b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简2)(b a b a++-（5）、已知a 、b 为实数，且022=-++b b a ，解关于x 的方程：1)2(2-=++a b x a（6）、将下列各数填入相应的集合3，-3,0，21，35-，3，5-，16，73+，π，π5，752-有理数集合（ ）无理数集合（ ）正整数集合（ ）分数集合（ ）六、文字题（本题8分）小华家买了一套新房，客厅的面积为32平方米，准备用50块正方形地砖，请你帮她计算一下，她应购买边长为多少米的地砖七、附加题（本题共2题10分，每题5分，本题得分可记入总分，但总分不超过120分）（1）、已知一个正方形ABCD 的面积是4a 2 cm 2,点E 、F 、G 、H 分别为正方形ABCD 各边的中点，依次连结E 、F 、G 、H 得一个正方形. ①求这个正方形的边长；②求当a=2 cm 时，正方形EFGH 的边长大约是多少厘米（精确到）（2）、若a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简：2222()()()()a b c a b c b c a c a b ++---+-----。
数的开方常考题型
数的开方常考题型汇总类型一、利用平方根与立方根的概念求值一、选择题（4分）9的平方根是（ ）A． ±3 B．﹣3 C．3 D．（4分）4的平方根是（ ）A． ﹣2 B．2 C．±2 D．4（4分）若x2=4，则x=（ ）A．±2 B．2 C．4 D．16（4分）下列说法正确的是（ ）A．1的立方根是±1 B．=±2C．0.09的平方根是±0.3 D．0没有平方根（4分）下列说法正确的是（ ）A．1的立方根是±1 B．=±4C．=4 D．0没有平方根（3分）下列命题中是真命题的是（ ）A．是无理数 B．相等的角是对顶角C．D．﹣27没有立方根（4分）化简的结果是（ ）A．8 B．4 C．﹣2 D．2二、填空题（4分）﹣27的立方根是 ．（4分）﹣64的立方根是 ．（4分）64的立方根为 ．类型二、利用算术平方根的概念求值一、选择题（4分）的平方根是（ ）A．2 B．±2 C．D．±（3分）下列算式正确的是（ ）A．B．C．D．（4分）下列写法错误的是（ ）A．B．C．D．=﹣4（4分）计算﹣的结果是（ ）A．3 B．﹣7 C．﹣3 D．7二、填空题（4分）4是 的算术平方根（4分）16的算术平方根是 ．（2分）的算术平方根是 ．（4分）计算：= ．（4分）计算：= ．（6分）计算：（1）﹣= （2）=（3）﹣= （4）三、解答题（6分）计算：﹣﹣（π﹣1）0．（8分）计算：（﹣2）2﹣+（6分）计算：﹣﹣|﹣5| （6分）计算：+﹣．（﹣1）2016+×+（6分）计算：﹣﹣+．﹣++（6分）（1）﹣|﹣3|+3．（9分）计算：﹣+．（9分）计算：﹣+2（9分）（1）计算：（﹣1）2+﹣﹣|﹣5|类型三、无理数的判断（4分）下列实数中，属于无理数的是（ ）A．﹣2 B．0 C．D．（4分）下列实数中，是无理数的是（ ）A．B．﹣7 C．0.D．Π（4分）在下列实数中，无理数是（ ）A．﹣B．2π C．D．（4分）下列实数中属于无理数的是（ ）A．3.14 B．C．π D．（3分）在实数、、0、、3.1415、π、、、2.123122312233…（不循环）中，无理数的个数为（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个（4分）在实数0、3、、2.236、π、、3.14中无理数的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4（3分）下列几个数中，属于无理数的数是（ ）A．B．C．0.101001 D．（3分）下列实数中，是无理数的为（ ）A．﹣3 B．C．﹣D．0（4分）在实数，0，，，0.1010010001…，，中无理数有（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个（3分）下列实数中，无理数是（ ）A．﹣B．0.1414 C．D．类型四、实数间的比较大小一、选择题（4分）下列四个数中，最大的数是（ ）A．0 B．C．﹣1 D．﹣（3分）不用计算器，请估算最接近的两个数是多少？（ ）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5（3分）我们知道圆周率π是一个无理数，如果π﹣a是一个有理数，那么a可以是（ ）A．1 B．C．3.14 D．Π（4分）估算+2的值是在（ ）A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间（4分）估计+1的值在（ ）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间（4分）设=a，则下列结论正确的是（ ）A．4.5＜a＜5.0 B．5.0＜a＜5.5 C．5.5＜a＜6.0 D．6.0＜a＜6.5（4分）我们知道是一个无理数，那么在哪两个整数之间？（ ）A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5二、填空题（4分）比较大小： 4 （填“＞”、“＜”或“=”号）．（4分）比较大小：2 （填“＜”、“=”、“＞”）．（4分）比较大小： 3．（4分）比较大小：2 （填“＞”、“＜”或“=”）．（4分）设整数m满足﹣＜m＜，则m的个数是 ．（2分）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，则x﹣y= ． 类型五、利用算术平方根的概念求取值范围与算术平方根的非负性化简和求值、使式子 有意义的x的取值范围是（ ）A.x＞3 B,x＜3 C.x≤3 D.x≤-3、如果有意义，则x可以取的最小整数为（ ）．A．0 B．1 C．2 D．3（4分）当x取 时，使得有意义．（4分）已知|=0，则化简：（a x）y= ．若 +=0，则x+y=_________、已知b= ,则ab=__________类型六、利用平方根的概念和性质确定被开方数（4分）已知一个正数的两个平方根分别是2x+3和x﹣6，则这个正数的值为（ ）A．5 B．﹣5 C．±5 D．25（4分）若一个正数的两个平方根是3a﹣1和﹣2，则a= ．、若一个非负数的两个平方根是2m-4与3m-1，则这个非负数是（ ）A.2 B.-2 C.±4 D.4、已知一个正数的平方根是m+3和2m-15，求这个正数是多少实数（4分）与数轴上的点一一对应的数是（ ）A．分数 B．有理数 C．无理数 D．实数（8分）将下列实数填在相应的集合中：﹣7，0.32，，，0，﹣，0.7171171117…，0.3，π，（1）整数集合{ …}（2）分数集合：{ …}（3）负实数集合：{ …}（4）无理数集合：{ …}．（4分）a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（ ）A．﹣b B．b C．b﹣2a D．2a﹣b。
数的平方与开方练习题
数的平方与开方练习题
1. 已知数a的平方是16，求a的值。
2. 已知数a的平方是25，求a的值。
3. 已知一个数是4的平方，求这个数。
4. 已知一个数是9的平方，求这个数。
5. 计算以下各式的结果：
a) 5的平方
b) 7的平方
c) 10的平方
d) 12的平方
6. 简化以下各式的结果：
a) √16
b) √25
c) √36
d) √49
7. 计算以下各式的结果：
a) √64
b) √81
c) √100
d) √121
8. 简化以下各式的结果：
a) (√4)^2
b) (√9)^2
c) (√16)^2
d) (√25)^2
9. 已知一个数的平方是49，求这个数的平方根。
10. 已知一个数的平方是81，求这个数的平方根。
注意：本练习题涉及数的平方与开方的基本概念与计算方法，适合小学生掌握并练习。
请根据学生的程度增减或修改题目难度。
综合算式专项练习题九开方运算
综合算式专项练习题九开方运算综合算式专项练习题九：开方运算在数学中，开方是指找到一个数的平方根。
开方运算即是对一个数进行开方的运算。
在本篇文章中，我们将探讨开方运算的专项练习题，帮助读者更好地理解和掌握开方运算。
1. 简单的开方运算让我们从最简单的开方运算开始。
计算下列算式的值：a) √25b) √36c) √49d) √64解析：a) √25 = 5b) √36 = 6c) √49 = 7d) √64 = 8这些问题属于基础的开方运算，只需要找到相应数字的平方根即可。
2. 求解复杂的开方运算现在，让我们挑战一些稍微复杂的开方运算问题。
请计算以下算式的值：a) √(9 + 16)b) √(25 - 16)c) √(9 × 16)d) √(36 ÷ 4)解析：a) √(9 + 16) = √25 = 5b) √(25 - 16) = √9 = 3c) √(9 × 16) = √144 = 12d) √(36 ÷ 4) = √9 = 3在这些问题中，我们需要先进行括号内的数学运算，然后再进行开方运算。
3. 含有分数的开方运算现在，我们来考虑一些含有分数的开方运算。
请计算下列算式的值：a) √(1/4)b) √(9/16)c) √(25/36)d) √(16/25)解析：a) √(1/4) = √1/√4 = 1/2b) √(9/16) = √9/√16 = 3/4c) √(25/36) = √25/√36 = 5/6d) √(16/25) = √16/√25 = 4/5在这些问题中，我们需要先对分子和分母进行开方运算，然后简化得到最终结果。
4. 使用开方性质求解算式开方运算具有一些重要性质，可以用来简化计算过程。
接下来，我们将通过使用这些性质来解决一些开方运算问题。
a) √(16 × 9)b) √(25 ÷ 4)c) √(64 × 25)d) √(100 ÷ 16)解析：a) √(16 × 9) = √(16) × √(9) = 4 × 3 = 12b) √(25 ÷ 4) = √(25) ÷ √(4) = 5 ÷ 2. 虽然我们可以进一步简化为5/2，但考虑到题目所需要的格式，我们选择了小数形式。
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数的开方常考题型汇总类型一、利用平方根与立方根的概念求值一、选择题
（4分）9的平方根是（）
A．±3 B．﹣3 C．3 D．
（4分）4的平方根是（）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．4
（4分）若x2=4，则x=（）
A．±2 B．2 C．4 D．16
（4分）下列说确的是（）
A．1的立方根是±1 B．=±2
C．0.09的平方根是±0.3 D．0没有平方根
（4分）下列说确的是（）
A．1的立方根是±1 B．=±4
C．=4 D．0没有平方根
（3分）下列命题中是真命题的是（）
A．是无理数 B．相等的角是对顶角
C．D．﹣27没有立方根
（4分）化简的结果是（）
A．8 B．4 C．﹣2 D．2
二、填空题
（4分）﹣27的立方根是．（4分）﹣64的立方根是．（4分）64的立方根为．
类型二、利用算术平方根的概念求值
一、选择题
（4分）的平方根是（）
A．2 B．±2 C．D．±
（3分）下列算式正确的是（）
B． C．D．
A．
（4分）下列写法错误的是（）
A． B． C．D．=﹣4 （4分）计算﹣的结果是（）
A．3 B．﹣7 C．﹣3 D．7
二、填空题
（4分）4是的算术平方根（4分）16的算术平方根是．（2分）的算术平方根是．
（4分）计算：=．（4分）计算：=．
（6分）计算：
（1）﹣= （2）=
（3）﹣= （4）
三、解答题
（6分）计算：﹣﹣（π﹣1）0．（8分）计算：（﹣2）2﹣+
（6分）计算：﹣﹣|﹣5| （6分）计算：+﹣．
（﹣1）2016+×+（6分）计算：﹣﹣+．
﹣++（6分）（1）﹣|﹣3|+3．
（9分）计算：﹣+．（9分）计算：﹣+2（9分）（1）计算：（﹣1）2+﹣﹣|﹣5|
类型三、无理数的判断
（4分）下列实数中，属于无理数的是（）
﹣2 B．0 C．D．
A．
（4分）下列实数中，是无理数的是（）
A．B．﹣7 C．0.D．Π
（4分）在下列实数中，无理数是（）
A．﹣ B．2πC．D．
（4分）下列实数中属于无理数的是（）
A．3.14 B．C．πD．
（3分）在实数、、0、、3.1415、π、、、2.123122312233…（不循环）中，无理数的个数为（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
（4分）在实数0、3、、2.236、π、、3.14中无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4
（3分）下列几个数中，属于无理数的数是（）
A．B．C．0.101001 D．
（3分）下列实数中，是无理数的为（）
A．﹣3 B．C．﹣D．0
（4分）在实数，0，，，0.1010010001…，，中无理数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
（3分）下列实数中，无理数是（）
A．﹣B．0.1414 C． D．
类型四、实数间的比较大小
一、选择题
（4分）下列四个数中，最大的数是（）
A．0 B．C．﹣1 D．﹣
（3分）不用计算器，请估算最接近的两个数是多少？（）
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
（3分）我们知道圆周率π是一个无理数，如果π﹣a是一个有理数，那么a可以是（）
A．1 B．C．3.14 D．Π
（4分）估算+2的值是在（）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
（4分）估计+1的值在（）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
（4分）设=a，则下列结论正确的是（）
A．4.5＜a＜5.0 B．5.0＜a＜5.5 C．5.5＜a＜6.0 D．6.0＜a＜6.5
（4分）我们知道是一个无理数，那么在哪两个整数之间？（）A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5
二、填空题
（4分）比较大小： 4 （填“＞”、“＜”或“=”号）．
（4分）比较大小：2（填“＜”、“=”、“＞”）．
（4分）比较大小：3．
（4分）比较大小：2（填“＞”、“＜”或“=”）．
（4分）设整数m满足﹣＜m＜，则m的个数是．
（2分）已知：10+
=x +y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，则x ﹣y= ．
类型五、利用算术平方根的概念求取值围与算术平方根的非负性化简和求值
、使式子x 26- 有意义的x 的取值围是（ ）
A.x ＞3 B,x ＜3 C.x ≤3 D.x ≤-3
、如果5
3-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）．
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
（4分）当x 取 时，使得
有意义．
（4分）已知
|=0，则化简：（a x ）y = ．
若12-x +y +1=0，则x+y=_________
、已知b=a a -+-22 ,则ab=__________
类型六、利用平方根的概念和性质确定被开方数
（4分）已知一个正数的两个平方根分别是2x +3和x ﹣6，则这个正数的值为（ ）
A ．5
B ．﹣5
C ．±5
D ．25
（4分）若一个正数的两个平方根是3a ﹣1和﹣2，则a= ．
、若一个非负数的两个平方根是2m-4与3m-1，则这个非负数是（ ）
A.2
B.-2
C.±4
D.4
、已知一个正数的平方根是m+3和2m-15，求这个正数是多少
实数
（4分）与数轴上的点一一对应的数是（）
A．分数B．有理数C．无理数D．实数
（8分）将下列实数填在相应的集合中：
﹣7，0.32，，，0，﹣，0.7171171117…，0.3，π，
（1）整数集合{ …}
（2）分数集合：{ …}
（3）负实数集合：{ …}
（4）无理数集合：{ …}．
（4分）a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A．﹣b B．b C．b﹣2a D．2a﹣b。