中级微观经济学 第7讲博弈论和竞争策略

第七讲博弈论和企业竞争策略第讲博弈论和企竞争策略非合作博弈理论⏹⏹寡头竞争模型⏹企业竞争策略⏹拍卖回顾：市场结构⏹我们已经学习了几种市场结构❑完全竞争perfect competitionp y❑垄断monopoly❑垄断竞争Monopolistic competition这几种市场结构的共同特征是每个企业在进⏹这几种市场结构的共同特征是，每个企业在进行最优决策时，不需要考虑其他企业的行为❑给定企业面临的需求曲线，选择最优产量(或价格)⏹寡头垄断(Oligopoly)：有限数量的企业，都有一定的市场势力，企业的行为会相互影响会寡头垄断论概述寡头垄断理论：概述⏹数量竞争❑Cournot 模型，Stackelberg 模型⏹价格竞争❑Bertrand 模型，差异产品竞争⏹更复杂的竞争策略❑串谋、威胁、承诺、阻止进入⏹分析的关键在于，一个企业决策时需要考虑其他企业对其行动的反应❑博弈论Game theory博弈论y合作博弈p g y⏹合作博弈理论Cooperative game theory❑可以签订有约束力的合约❑联盟形式博弈，合作讨价还价博弈⏹非合作博弈理论Non-cooperative game theory❑不能签订有约束力的合约()⏹静态博弈同时博弈❑参与者同时行动，策略形式⏹动态博弈(序贯博弈)❑参与者依次行动，扩展形式策略形式博弈Game in strategic formg策略形式博弈⏹:❑参与人集合❑纯策略集合S i，其中每个元素是一个纯策略❑一个混合策略是纯策略集合上的一个概率组合，即❑vN-M 期望效用函数：⏹关键在于如何求解博弈，即选择解(solution) 来预测参与人会选择什么策略Nash equilibrium纳什均衡q定义给定个策略组合如果⏹定义：给定一个策略组合，如果每个人的策略都是其他人策略的最优反应，即则是博弈的个纳什均衡是博弈的一个纳什均衡❑纳什均衡是非合作博弈论中最重要最基础的解概念Hotelling g模型纯策略集合是连续集合时，求解出每个参与人⏹的最优反应函数，再求解均衡例H t lli⏹例：Hotelling位置博弈❑一条街道上有两个卖水果的小贩，完全同质❑消费者在街道上均匀分布，每人买相同数量的水果，并且只愿意向离自己最近的小贩购买❑均衡时小贩的位置在哪里？❑可以证明均衡时，两个小贩都在街道的中点上求解纳什均衡：混合策略求解纳什均衡混合策略求解混合策略纳什均衡时引入每个参与人的⏹求解混合策略纳什均衡时，引入每个参与人的概率组合参数，利用均衡条件列出相应方程后求解出这些参数⏹例：例❑均衡条件：❑从而求出混合策略均衡是最大最小策略⏹参与人可以通过最大例与大最小策略来确保自己在最差的情况下获得⏹例：在情获得尽可能高的支付⏹采用这种策略的参与人因为害怕风险而相当保守。

他不想获得最好的结果而是想❑A 的最大最小策略是U最好的结果，而是想要避免最差的结果Cournot Model 古诺模型⏹若干企业生产同质的产品，所有企业在同一时间决定各自的产量。

⏹该博弈的纳什均衡称为Cournot 均衡⏹例：❑反应曲线Reaction curveThe Bertrand Model 伯川德模型Bertrand⏹Bertrand 模型❑几个生产同质产品的企⏹例：业，每个企业都同时选择产品的价格⏹这个博弈的均衡称为Bertrand 均衡比较Cournot❑Cournot 均衡和Bertrand均衡的区别讨论B d⏹Bertrand 模型常受到的批评❑现实中同质企业究竟是进行产量竞争还是价格竞争？❑市场如何分割没有明确的结论(p y)❑企业生产能力(Production capacity)不是无限的⏹如果考虑到企业生产能力，则Bertrand 模型和Cournot模型可以得到某种程度的统：企业第模型可以得到某种程度的统一：企业第一阶段先确定生产能力，第二阶段再进行价格竞争，则最后均衡产量等于Cournot均衡产品存在差异时的价格竞争B t d经过修改后⏹Bertrand 经过修改后，可以允许不同企业的产品存在一些差异产品存在些差异❑例: 设两个企业面临的需求分别是❑求出每个企业的均衡定价水平扩展形式博弈Game in extensive form博弈的扩展形式例⏹博弈的扩展形式：❑一个树状图，描述了在⏹例：博弈的每个阶段的行动人及其采取的行动，最后给出了每个人的支付⏹求解方法：对于有限博弈来说可以用反向归弈来说，可以用反向归纳法斯塔克伯格模型Stackelberg model 伯g ⏹企业依次选择产量的寡头垄断模型❑仍然举前面古诺模型中的例子，求出均衡的产量和利润，并和古诺均衡比较⏹和古诺模型相比，有先行者优势(First mover (advantage)威胁与承诺Threat and commitment 一个企业有时会威胁⏹怎样才能让威胁(或承⏹个企业有时会威胁要惩罚(或者承诺要奖)诺) 变得可信? 励) 其对手❑然后有时这种威胁或承诺是空头的，或者说是不可信的1a ❑企业1 主动减少a 支付进阻碍y进入阻碍Entry deterrence在位企业(I)⏹例:⏹(I) 期望能阻止潜在竞争者(P)进入市场❑空头威胁(如果你进入我就打价格战) 不可信)❑为了让威胁可信，在位企业可能需要释放某个信号，例如建立一个新的工厂串谋Collusion⏹重新回顾前面提到的古诺模型的例子:⏹串谋:串谋的结果使得两个企❑业的利润都大于古诺均衡时的利润❑但串谋结果不是纳什均衡，这是一个囚徒困境克服囚徒困境的方法⏹企业之间的合作能给每个企业带来好处，但由于囚徒困境的存在，这种合作并不容易形成有没有办法可以在一定程度上克服囚徒困境，⏹有没有办法可以在定程度上克服囚徒困境，从而使企业之间进行一定程度的合作？卡特尔❑❑重复博弈Cartel卡特尔⏹行业中存在一定数量的企业，其中一些企业组成联盟(卡特尔)❑卡特尔共同决定其成员的产量和定价⏹卡特尔成果的条件：❑成员之间的交流很重要❑较大的潜在垄断势力重复博弈⏹直观上，当博弈重复进行时，因为担心一次背叛遭到较长时期的报复，参与人更可能合作⏹但有限次的重复博弈，结果仍然是不合作⏹博弈论中著名的无名氏定理(folk theorem) 表明，在无穷次重复博弈中，只要参与人的足够明在无穷次重复博弈中只要参与人的足够耐心，双方始终保持合作就是一个均衡结果⏹一个观察：其实当重复次数足够大时，有限次的复博弈很接无穷次的复博弈的重复博弈很接近无穷次的重复博弈。

因此，当假设参与人具有很小程度的非理性时，即使是有限次的博弈也可能得到相互合作的结果声誉重复博弈虽然有可能解释在给定两人之间的合⏹作行为的发生，但现实中的重复交易常常不是在给定两个人之间进行的，但这时仍然有可能在给定个人之间行的这时仍有能通过合作来分享剩余⏹一种可能的答案是，这时选择合作可能是为了保持较好的声誉❑例：网购中用户评价的重要性会“传染”的行为模式的会传染的行为模式的⏹并不是在所有情况下都能依赖声誉来维持合作，例如有时博弈是匿名的⏹一开始所有人都选择行动C 。

这时某人偶然想要开始所有人都择行动时某人偶然要通过骗别人而获益，即选择行动D ⏹这时被骗的交易者会告诉身边一些人他被某个匿这时被骗的交易者会告诉身边些人他被某个匿名的对手骗了，这些人会因此有更大的概率选择行动D 。

一系列连锁反应的最后结果可能是所有人都选择行动D ⏹在预见到骗人的最终后果后，没人再敢骗人，因构成了个均衡此所有人都选择行动C 构成了一个均衡⏹问题：对理性提出了过高的要求？阿克斯罗德实验⏹用实验说明，如果现实生活中人们没有那么强的理性，哪种人会生存得更好？⏹实验内容❑收集策略，共15个，包括一个完全随机策略❑每两个策略之间进行一场比赛，共225场❑每场比赛进行200回合的囚徒困境博弈，并记下每种策略的总分❑比较所有比赛中每种策略的总分⏹实验结果：得分最高的是针锋相对策略(一开始选择合作，之后每次重复上次对方的行动)阿克斯罗德实验的启示⏹针锋相对策略初看起来非常直率而不灵活，简单而缺乏心机，但事实上比其他更复杂更精明单而缺乏心机但事实上比其他更复杂更精明的策略更加成功个好的策略的几点特征⏹一个好的策略的几点特征：❑善良：从不主动背叛❑不软弱：遇到背叛时要有所行动❑宽容：不记仇，愿意原谅❑不嫉妒：不介意对手比自己得到更多⏹市场经济实际运行可能不需要人人成为雷锋，更不要求人人都是骗子或是机关算尽的聪明人。

市场似乎会奖励有一般的德行而不懦弱的好人阿克斯罗德的第次实验阿克斯罗德的第二次实验为了进一步验证上述结论，阿克斯罗德又组织⏹为了进步验证上述结论，阿克斯罗德又组织了第二次试验，这次共有63个不同的策略。

此外，阿克斯罗德事先公布了第次试验的结果，外阿克斯罗德事先公布了第一次试验的结果以及他对结果的分析策略可以大致分为两类善良的狡猾的⏹策略可以大致分为两类：善良的，狡猾的⏹实验结果：针锋相对策略仍然得分最高拍卖Auction⏹拍卖是一种非常常见的产品销售方式⏹拍卖在理论上的重要性：拍卖是市场价格形成的一种形式❑(定价、讨价还价)❑有助于我们理解市场运行的基本原理⏹什么产品适合拍卖？❑具有一定独特性、价格经常波动的产品，例如古董、艺术品、土地开发权、开采权、转播权❑卖家一般不知道买家的评价(保留价格)⏹拍卖在应用上的优势是：❑节约卖家成本，并通过引入竞争提高卖价拍卖的分类⏹英国式拍卖English auction：从低向高加价，最后留下来的报价者获胜⏹荷兰式拍卖Dutch auction：从高向低报价，最先出价者获胜sealed-bid auction⏹密封拍卖sealed bid auction：所有人不公开的报价，出价最高者获胜第一价格(first price)❑(first-price) 密封拍卖：获胜者出最高报价❑第二价格(second-price) 密封拍卖：获胜者出第二高报价拍卖的基本模型⏹每个竞标者i都能观察到一个信号t i，并形成一个对拍卖品的评价个对拍卖品的评价私人价值(p)拍卖⏹(private value) 拍卖：❑所有人的评价都是相互独立的，❑除了i外的其他人只知道t i所服从的概率分布F i ⏹共同价值(common value) 拍卖：拍卖品的价值是一个公共值❑❑除了i外的其他人只知道t i所服从一个公共的概率分布直观的结论一些直观的结论⏹荷式拍卖和第一价格秘拍在策略上是等价的❑两者都不涉及到竞拍者的信息交流在私人价值第二价格秘拍中每个竞拍者的优⏹在私人价值第二价格秘拍中，每个竞拍者的优势策略是报出自己的真实评价如果是只有两个竞标者的私人价值拍卖则英⏹如果是只有两个竞标者的私人价值拍卖，则英式拍卖等价于第二价格秘拍❑如果多于两个竞拍者，则英式拍卖过程中某些竞拍者的退出会向未退出者揭示出某些信息，从而使得两种拍卖不再等价赢家的诅咒Winner’s curse在共同价值拍卖中需⏹在共同价值拍卖中，需要认识到获胜者一般是得到了最高的信号的竞拍者如果没有认识到这点⏹如果没有认识到这一点，则获胜者的支付很可能大于真实价值收入等价定理Revenue equivalence theorem 哪种拍卖形式能够得到更多的拍卖收入？⏹⏹定理：假设有一定数量的风险中立的竞标者，定假设有定数量的风险中的竞标者每人都有从某个共同的递增连续概率分布函数中独立抽出的一个独立的信号。