八年级数学入学测试

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湘教版数学八年级入学测试卷

湘教版八年级入学测试卷（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（）2.有下列四个命题中正确的个数为( )(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；(2)两条对角线相等的四边形是菱形； (3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形； (4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形. A.4 B.3 C.2 D.1 3.如图，矩形错误！未找到引用源。

的对角线错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，则图中五个小矩形的周长之和为（） A.28B.18C.10D.84.如果20x y ⎛+-= ⎝⎭，则（xy ）3等于（） A ．3B ．-3C ．1D ．-15.在下列各图象中，表示函数)0(<-=k kx y 的图象的是( )6.函数错误！未找到引用源。

的图象在第一、二、四象限，那么错误！未找到引用源。

的取值范围是( ) A.34m < B.314m -<< C.1m <- D.1m >-7.对某中学错误！未找到引用源。

名女生进行测量，得到一组数据的最大值为错误！未找到引用源。

，最小值为错误！未找到引用源。

，对这组数据整理时规定它的组距为错误！未找到引用源。

，则应分组数为（）到引用源。

误！未找到引用源。

A 到引用源。

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B到引用源。

误！未找到引用源。

D 到引用源。

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C CDA B第3题图A.5B.6C.7D.88.如图3，E 、F 在线段BC 上，AB =DC ，AE =DF ，BF =CE ．下列问题不一定成立的是（） A ．∠B =∠C B ．AF ∥DE C ．AE =DED ．AB ∥DC二、填空题（每小题4分，共32分）9.10y +=，则x = ，y = ．10.已知两点错误！未找到引用源。

、错误！未找到引用源。

，如果错误！未找到引用源。

八年级下学期数学入学测试卷及答案

八年级下学期数学入学测试卷（考试时间：90分钟，试卷满分120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A..B..C..D..2.下列每组数据中，能作为三角形三边边长的是( ) A.3、4、8 B.8、7、15C.5、5、11D.13、12、203.分式32-x y 有意义的条件是( )A.x 0B.y 0C.x 3D.x -34.如图，1=2，AB=AD ，则ABC ≌ADC ，采用的判定方法是( )A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.下列分解因式正确的是( ) A.﹣a+a 3＝﹣a(1+a 2)B.2a ﹣4b+2＝2(a ﹣2b)C.a 2﹣4＝(a ﹣2)2 D.a 2﹣2a+1＝(a ﹣1)26.等腰三角形的一个角为，则顶角为( )A.040B.0100C.040或0100D.0707.下列运算中，正确的是（） A.4m ﹣m ＝3 B.(﹣m 3n)3＝﹣m 6n 3C.m 6m 3＝m 2D.(m ﹣3)(m+2)＝m 2﹣m ﹣68.如图，ABC 中，A=，ABC 的两条角平分线交于点P ，BPD 的度数是( ) A.B.C.D.9.如图，Rt ABC 中，C=，AD 平分BAC ，交BC 于点D ，AB=10，S ABD =15，则CD 的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.610.一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（）小时。

A.b a11+B.ab 1C.ba +1D.ba ab +二、填空题（每题4分，共28分） 11.约分的结果是________．12.已知3x ＝5，3y ＝2，则3x+y 的值是_______．13. 已知m+n=-6，mn=4，则m 2-mn+n 2的值为_______． 14. 一个n 边形的内角和等于0720，则n ＝_______． 15. 如图，ABC ≌ADE ，若C ＝，D ＝，DAC ＝，则BAD ＝_______．16.如图，在ABC 中，ACB ＝，CD 是AB 边上的高，A ＝，AB ＝20，则BD ＝_______．（15题图）（ 16题图）（17题图）17.如图，已知ABC 中，AC ＝AB=5，BC ＝3，DE 垂直平分AB ，点D 为垂足，交AC 于点 E ．那么EBC 的周长为_______．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．计算：()()()()33442x y x y x y xy xy +---÷19．如图，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE ．求证：BE=CD ．20．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=35°，∠C=65°．求∠DAE 的度数．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上22．今年新冠肺炎疫情在全球肆虐，为降低病亡率，某工厂平均每天比原计划多生产10台呼吸机，现在生产120台呼吸机的时间与原计划生产90台呼吸机所需时间相同．求该工厂原来平均每天生产多少台呼吸机？23.已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：（1）AD平分∠BAC．（2）DF=DE五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，试用两种不同方法表示阴影部分的面积．方法1：；方法2：．（2）从中你能发现什么结论？请用乘法公式表示该结论：．（3）运用你所得到的结论，解决问题：已知6,25)2==+xyyx（求22x y+的值．25.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，BC、DE分别是这两个等腰三角形的底边，且∠BAC=∠DAE．（1）求证：BD=CE；（2）连接DC．如果CD=CE，试说明直线AD垂直平分线段BC．（1）作出ABC关于x轴对称的111A B C△，并写出点1A，1B，1C 的坐标；（2）在y轴上找点D，使得AD BD+最小。

八年级(下)入学测试数学试卷

八年级（下)数学入学测试卷一、选择题(每小题4分，共20分）1．（3分)使分式有意义的x的取值范围为（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x≠±12．（3分）点P（﹣1，4)关于x轴对称的点P′的坐标是（）A．（﹣1，﹣4) B．（﹣1,4）C．(1,﹣4） D．（1，4）3．（3分）对角线相等且互相平分的四边形是（）A．一般四边形B．平行四边形C．矩形D．菱形4．（3分）若点P（m﹣1，3）在第二象限,则m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＜1 C．m≥﹣1 D．m≤15．（3分）某工程队铺设一条480米的景观路，开工后,由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50％，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．二、填空题(每小题4分,共28分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．6．(4分）计算：=．7．（4分）已知函数y=﹣x+3，当x=时，函数值为0．8．（4分）某种流感病毒的直径是0.0000085cm，这个数据用科学记数法表示为cm．9．(4分）已知a+=3,则a2+的值是．10．(4分）将直线向下平移3个单位，得到直线．11．（4分）如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB为．12．（4分）点A(x1，y1)，B（x2，y2）是反比例函数的图象上两点，若0＜x1＜x2，则y1、y2的大小关系是．三、解答题(9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．13．（10分)计算:（π﹣2016）0+(）﹣1﹣×|﹣3｜．14．(10分）先化简，再求值:，其中x=﹣2．15．（10分）如图,已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．16．(10分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．（1)求∠ABD的度数；（2）求线段BE的长．17．(12分）黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？八年级(下）数学试卷参考答案命题人：朱亚方满分100分一、选择题（每小题4分,共20分）1．故选：B．2．故应选A．3．故选C．4．故选B．5。

重庆市巴蜀中学校2023-2024学年八年级数学下学期入学测试题

重庆市巴蜀中学校2023-2024学年八年级数学下学期入学测试题一、单选题1．下列图形中不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是（） A ．22423a a a += B ．()32628a a =C ．236a a a =gD ．()222a b a b -=-3．函数y =x 的取值范围是（） A ．1x ≠B ．2x ≠C ．1x ≥且2x ≠D ．1x >且2x ≠4．ABC V 的三条边长分别为a 、b 、c ，三个内角分别为A ∠、B ∠、C ∠，则满足下列条件的ABC V 是直角三角形的是（）． A ．::3:4:5A B C ∠∠∠= B ． 1.5a =，2b =，3c =C ．1a =，2b =，c =D ．23a =，24b =，25c =5的值应在（） A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间6．下列命题中，正确的命题的是（） A ．有两边相等的平行四边形是菱形 B ．有一个角是直角的四边形是矩形 C ．四个角相等的菱形是正方形D ．两条对角线相等的四边形是矩形7．如图，在ABC V 中，AB BC =，点O 为AC 的中点，连接BO ，在BO 上取一点E ，使得AE BE =，若10AB =，12AC =，则BE 的长为（）A ．254B ．252C ．253D ．2148．如图，菱形ABCD 中，AB =4，∠B =60°，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，连接EF ，则△AEF 的面积是（）A ．B ．C ．D 9．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC BD 、相交于点O ，2BD AD =，点E 、点F 分别是OC AB 、的中点，连接BE FE 、，若42ABE ∠=︒，则AEF ∠的度数为（）A ．42︒B ．45︒C ．46︒D ．48︒10．如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 上的点，AE ＝CF ，连接EF 、BF ，EF 与对角线AC 交于点O ，且BE ＝BF ，∠BEF ＝2∠BAC ，FC ＝2，则AB 的长为（）A ．B ．C ．4D ．611．如图，在正方形ABCD 中，O 为对角线BD 的中点，E 为正方形内一点，连接BE ，CE ，CBE CEB ∠=∠，延长BE 与ECD ∠的平分线交于点F ，连接OF ，若OF =的边长为（）A ．B ．3CD 12．定义：对于确定顺序的三个数a ，b ，c ，计算23,,ab bc aca b b c a c-+++，将这三个计算结果的最大值称为a ，b ，c 的“极数”，例如：1，3-，1，因为()()()132313,313231⨯--⨯-⨯==-+--+，3113112⨯⨯=+，所以1，3-，1的“极数”为32，则下列说法中，正确的个数为（）①3，1，4-的“极数”是36；②若x ，y ，0的“极数”为0，则x 和y 中至少有1个数是负数； ③存在2个数m ，使得m ，6-，2的极数为65；④调整2-，4-，1这三个数的位置，一共能得到5种不同的极数．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．白细胞是我们体内的重要免疫细胞，负责保护我们免受病原体的侵害．据研究，白细胞直径约为0.000012米，0.000012用科学记数法表示为．14．在正比例函数y kx =中，y 的值随着x 值的增大而增大，则点()3P k -，在第象限．15．已知7y =+，则3x y +的值为16．在菱形ABCD 中，2,60AB BAD =∠=︒，点E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE PB +的最小值为．17．如图，点A 在线段BG 上，四边形ABCD 和四边形DEFG 都是正方形，面积分别是10和18，则CDE V的面积为．18．关于x 的分式方程31133x a x x x -++=--的解为正数，且关于y 的不等式92(2)213y y y a +<+⎧⎪-⎨≥⎪⎩的解集为>5y ，则所有满足条件的整数a 的和为．19．如图，四边形ABCD 是平行四边形，G 为AB 的中点，连接DG ，将BCE V 沿着BE 所在的直线折叠，点C 刚好落在DG 上的F处，若AB =EF 的长为．20．若一个四位数m 的千位与百位数字和的两倍等于其十位与个位数字的和，则称这个四位数m 为“伙伴数”．将“伙伴数”m 的千位与十位数字对调，百位与个位数字对调后得到新数m ，且()99m m F m '-=，则()4293F =．若四位数m abcd =（19a b c d ≤≤≤≤≤，a ，b ，c ，d 为整数）为“伙伴数”，且()F m 能被8整除．令()a b cG M d++=，则在所有满足条件的“伙伴数”m 中，当()G M 的值最小时，“伙伴数”m 的值为．三、解答题 21．计算题(1)22142a a a ---()21 22．先化简，再求值：2321121x x x x x -⎛⎫--÷ ⎪--+⎝⎭，请在1、2、3中选择一个喜欢的数值作为x 的值． 23．如图，已知直线y ＝kx +6经过点A （4，2），直线与x 轴，y 轴分别交于B 、C 两点．（1）求点B 的坐标；（2）求△OAC 的面积．24．某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又购进第二批该款式的衬衫，已知进价每件比第一批降低了10元，若第二次购货款为2100元，则进货量是第一次的一半． (1)这两次各购进这种衬衫多少件？(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，且不高于2250元，第二批衬衫的售价有哪几种方案？（售价是10的倍数）25．小明从家A 步行前往公园E ，已知点E 在点A 的正东方向，但是由于AE 道路施工，小明先沿正北方向走了400米到达B 处，再从B 处沿北偏东60°方向行走400米到达C 处，从C 处沿正东方向走了300米到达D 处，在D 处休息了6分钟，最终沿D E -方向到达E 处，已知点E 在点D 的南偏东45︒方向．小明从家出发的同时，爷爷从家选择另一路线A F E --步行前往E 处，已知点F 在点A 的南偏东60°方向，且点F 在点E 的正南方向．(1)求AE 的长度；(2)若小明步行速度为80米/分，爷爷步行速度为70米/分，小明和爷爷始终保持匀速行驶，1.4≈ 1.7）26．在平面直角坐标系中，直线MN 交x 轴正半轴于点M ，交y 轴负半轴于()0,3N -，30∠=︒ONM ，作线段MN 的垂直平分线交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，交MN 于E ．(1)如图1，求A 点坐标；(2)如图2，过点M 作y 轴的平行线l ，连接AN 并延长交直线l 于点F ，P 、Q 分别是直线MN 和直线AB 上的动点，求出FPQ △的最小周长；(3)如图3，点G 是y 轴的一个动点，H 是平面内任意一点，以N 、E 、G 、H 为顶点的四边形是菱形时，直接写出点H 的坐标．27．在等边ABC V 中，2AB =，BD AC ⊥，垂足为D ，点E 为AB 边上一点，点F 为直线BD 上一点，连接EF ．(1)如图1，将线段EF 绕点E 逆时针旋转60︒得到线段EG ，连接FG AG 、．当点E 与点B 重合，且GF 的延长线过点C 时，连接DG ，求线段DG 的长；(2)如图2，将线段EF 绕点E 逆时针旋转60︒得到线段EG ，连接FG ．点E 不与点A ，B 重合，GF 的延长线交BC 边于点H ，连接EH ，求证：BE BH +=；(3)如图3，当点E 为AB 中点时，点M 为BE 中点，点N 在边AC 上，且2DN NC =，点F 从BD 中点Q 沿射线QD 运动，将线段EF 绕点E 顺时针旋转60︒得到线段EP ，连接FP ，当12NP MP +最小时，直接写出DPN △的面积．。

八年级数学入学测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. -3.14B. 0.001C. √2D. 52. 若a、b是实数，且a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 23. 下列图形中，具有对称性的是（）A. 长方形B. 等腰三角形C. 矩形D. 正方形4. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无法确定5. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点为（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）6. 若一个等边三角形的边长为a，则其周长为（）A. 3aB. 2aC. aD. a/27. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = x^2 + 2B. y = 3x - 5C. y = 2x + 3D. y = 5x^2 + 28. 下列各数中，是正数的是（）A. -2B. 0C. -1/3D. 1/29. 若a、b、c是三角形的三边，且a + b > c，则下列结论正确的是（）A. a > c - bB. b > c - aC. c > a - bD. a > b - c10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题5分，共20分）11. 若x = 3，则x^2 - 2x + 1的值为______。

12. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 12，则a = ______。

13. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点为______。

新初二数学入学测试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-16C. √0D. √32. 若a=3，b=-2，则a²+b²的值为（）A. 7B. 9C. 5D. 13. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x²B. 3x²yC. 4xyD. 5x²4. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=50°，则∠A的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 长方形6. 若a、b、c、d是等差数列的前四项，且a+b+c+d=20，则b²的值为（）A. 5B. 10C. 15D. 207. 下列函数中，有最大值的是（）A. y=2x+1B. y=x²-3x+2C. y=-x²+4x-3D. y=x³-2x²+3x-18. 下列方程中，无解的是（）A. 2x+3=7B. 3x-4=1C. 5x+2=0D. 4x-5=09. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -510. 若a、b、c是等比数列的前三项，且a+b+c=24，b=4，则c的值为（）A. 3B. 6C. 8D. 12二、填空题（每题4分，共40分）11. 0.125的分数形式是__________。

12. 若x²-5x+6=0，则x的值为__________。

13. 在△ABC中，若AB=AC，则∠A=__________。

14. 若x²+4x+4=0，则x的值为__________。

15. 若等差数列的前三项分别为1，3，5，则该数列的公差为__________。

16. 若等比数列的前三项分别为2，6，18，则该数列的公比为__________。

初二数学入学测试题(含答案)

初二数学入学测试题（含答案）姓名学校成绩一、选择题（每道题7分，共42分）1．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A ．a<bB ．a>bC ．ab>0D ．ba >0 2．下列说法错误的是（）A ．1是2(-1)的算术平方根B ．7)7(2=-C ．27-的立方根是3-D ．12144±=3．等腰三角形两边长分别为4，8，则它的周长为( )A ．20B ．16C ．20或16D ．不能确定4．二元一次方程2534=+y x 的正整数解有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如果p （a －3，a+1）在第二象限，那么a 的取值范围是A ．a>－1B ．a<3C ．－3<a<3D ．一1<a<36．计算机的存储单位有：字节B ，千字节KB ，兆字节MB ，1MB ＝1024 KB ，1KB ＝1024B ，两个字节相当于一个汉字，那么一张容量为1.44MB 的软盘最多可存储多少个汉字?用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A ．7.55×104B ．7.55×106C ．7.55×105D ．7.54×104二、填空题（每题7分，共28分）7、不等式组⎩⎨⎧->+>--1214)2(3x x x x 的解集是_______． 8、已知△ABC 的高为AD ，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC 的度数是_______9．如果01622=-a ，那么a 的算术平方根是_________．10、观察下面一列数：根据规律写出横线上的数，－11；21；－31；___；－51；61；______;…．，第2007个数是__________。

三、化简求值（本题10分）11、化简求值y x xy y x xy xy xy 2222332323+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中31,3-==y x四、解答题（本小题满20分）12．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲乙两种消毒液共100瓶，其中甲种消毒液6元／瓶，乙种消毒液9元／瓶。

重庆市育才中学2023-2024学年八年级下学期入学测试数学试题

重庆市育才中学2023-2024学年八年级下学期入学测试数学试题一、单选题1．已知三角形的两条边长分别为2和6，则第三边的长可能是（） A ．1B ．2C ．7D ．92．小陶子们，“育才中学”这四个字中，是轴对称图形的是（） A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（）A=B ．1C D 2÷=4．将分式+xx y中的x 、y 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（） A ．不变 B ．扩大为原来的2倍 C ．缩小为原来的2倍 D ．扩大为原来的4倍5．如图，为了测量出池塘A 、B 两点之间的距离，小育在平地上选取了能够直接到达点A 和点B 的一点C ．他连接BC 并延长，使CE BC =；又连接AC 并延长，使CD AC =，连接DE ．只要测量出DE 的长度，也就得到了A 、B 两点之间的距离，这样测量的依据是（）A ．SSSB ． SASC ． ASAD ． AAS6．使分式33x x +-有意义的条件是（） A ．3x ≠ B ．3x ≠- C ．3x ≠± D ．3x =±7．如图，在ABC V 中，分别以点B 和点C 为圆心，大于12BC 的长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ．作直线MN ，交AC 于点D ，交BC 于点E ，连接BD ．若12AB =，7BC =，16AC =，则ABD △的周长为（）A ．19B ．23C ．28D ．358．若三角形的三边长分别为a b c 、、，且满足2(3)40a b -+-=，则这个三角形的形状是（） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法判断9．如图，在Rt ABC △中，90512BAC AB AC ∠=︒==，，，BD 平分ABC ∠交边AC 于点D ，点E 、F 分别是边BD AB 、上的动点，当AE EF +的值最小时，最小值为（）A ．6B ．125C ．6013D ．1201310．若关于x 的方程11x a x a +=+的两个解为1x a =，21x a=；关于x 的方程22x a x a +=+的两个解为1x a =，22x a=；关于x 的方程33x a x a +=+的两个解为1x a =，23x a =；…，则以下说法中： ①关于x 的方程77x a x a +=+的两个解为1x a =，27x a =；②关于x 的方程101011x a x a +=+--的两个解为1x a =，291a x a +=-； ③关于x 的方程211202412023x x x -+=+-的两个解为12024x =，220242023x =．正确的有（）个．A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题11．流感是由于流行性感冒病毒引起的一种急性呼吸系统传染性疾病，流感病毒的最大直径是0.00000012米．数字0.00000012用科学记数法表示为．12．计算：011(3)()2π--+＝．13．因式分解：22ax ay -=．14．若56m n mn +=，=，则22m mn n +-的值是． 15．已知实数a 、b2b b a -+-=．16．关于x 的一元一次不等式组32132325x x x m -+⎧≥-⎪⎨⎪->⎩至少有3个整数解，且关于y 的分式方程3222my yy y-+=--有整数解，那么符合条件的所有整数m 的和为． 17．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，D 是线段AB 上的一点，连接CD ．将A C D V 沿CD 折叠，使点A 落在E 处，CE 与AB 交于F ，当A C D E ⊥时，若8AC =，6BD =，则线段EF 的长为．18．若一个四位正整数，它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，但四个数字不全相同且均不为0，则称这个四位数为“对称数”，则最小的对称数为；若m ，n 均为“对称数”，且n 的前两位数字组成的两位数与后两位数字组成的两位数的平方差等于m ，则m 的最大值为．三、解答题19．（1（2）化简：2121121x x x x -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭ 20．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点D 为AC 边的中点，AE AB ⊥交BD的延长线于点E ，连接CE ．(1)用直尺和圆规作ACB ∠的平分线交BE 于点F （不写作图过程，保留作图痕迹）； (2)完成以下证明：证明：∵90ACB ∠=︒，AC BC =， ∴ ① 与=45ABC ∠︒，∵CF 是ACB ∠的平分线，∴45ACF BCF ∠=∠=︒， ∵AE AB ⊥ ∴ ② 90=︒，∴9045EAC CAB ∠=-∠=︒︒ ∴ ③∵点D 为AC 的中点，∴ ④ ，在AED △和CFD △中，EAD FCDAD CDADE CDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()ASA AED CFD V V≌ ∴DE DF =21．先化简，再求值：2213116926x x x x x x ---÷+-+-，其中1x =．22．苹果寓意“平平安安”．春节里，“开心水果店”第一次用800元购进一批糖心苹果，很快售完．该店立即又用1920元第二次购进同样品种的糖心苹果，已知第二次购进数量是第一次购进数量的3倍，且第二次的进货价比第一次的进货价每千克少了1元． (1)求第一次所购进的苹果每千克多少元？(2)店主在销售第一批苹果时，每千克的售价为8元，发现第一次购进的苹果有5%的损耗，但其他全部售完，售完之后购进第二批苹果．第二批苹果在购进后到售完的过程中，发现有%y 的损耗，每千克售价比第一批的售价贵1元．若该水果店售完这两批苹果后，总获利不低于2168元，求y 的最大值．23．在ABC V 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，直线l 经过点A ．(1)如图1，过点B 作BD l ⊥于点D ，过点C 作CE l ⊥于点E ．求证：DE BD CE =+； (2)如图2，过点B 作BF l ⊥于点F ，连接CF ，已知13AB =，5BF =，求ACF △的面积． 24．（1）如图1，从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形，然后剩余部分刚好拼成一个长方形（图2），上述操作所能验证的公式是_______．（2）已知,22220a ab b -+=，6ab =，求a b +的值；（3）如图3，长方形ABCD 由三个正方形，两个长方形组成（两个正方形X ，和两个长方形Z 分别全等）．若正方形X 的边长．．为5，长方形Z 的面积．．为12，求长方形ABCD 的面积．25．数形结合思想是一种数学思想方法．数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化——可以借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系．(1)勾股定理的证明方法有很多种，如图1是“总统法”（半弦图）——将两个全等的直角三角形拼成一个直角梯形．请用两种不同的方法表示出梯形的面积，从而证明出勾股定理；(2)若线段AB 上有一点C ，40AB =，AC x =，BC y = 26．已知ABC V 为等边三角形．(1)如图1，E 为BC 上一点，连接AE ，F 为AE 上一点，连接CF 并延长交AB 于点D ．若60EFC ∠=︒，求证：BE AD =．(2)如图2，在（1）的条件下，在直线AC 右侧取一点G ，使得ACG V 为等边三角形，过点G 作GH CD ⊥，垂足为H ，写出AF 、CF 、GH 之间的数量关系，并说明理由；(3)如图3，M 为直线AC 右侧一点，30AMC ∠=︒，连接BM ，以AM 为斜边，构造等腰直角三角形AMN ，过点C 作CP AM ⊥于P ，过点N 作NO AM ⊥于O ，其中BM +CM =，请直接写出CPO △的面积．。

初二数学入学测试卷(含答案)

初二数学试卷（A ）1. 0312=++-y x ，则2()xy -的值为（） A ．－6B ． 9C ．6D ．－92．在50，20，50，30，50，25，35这组数据中，众数和中位数分别是（） A ．50，20 B ．50，30 C ．50，35 D ．35，503．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为偶数的概率为（）A ．61 B ．31 C ．41 D ．214．解不等式组： ()20213 1.x x x ->⎧⎨+≥-⎩，5.如图，A 、B 为反比例函数xky =（0<x ）图象上的两个点. （1）求k 的值及直线AB 的解析式；（2）若点P 为x 轴上一点，且满足△OAP 的面积为3，求出P 点坐标.①②6．列方程或方程组解应用题：在城区改造项目中，区政府对某旧小区进行节能窗户改造．该小区拥有相同数量的A、B两种户型．已知所有A户型窗户改造的总费用为54万元，所有B户型窗户改造的总费用为48万元，且B户型窗户的每户改造费用比A户型窗户的每户改造费用便宜500元．问A、B两种户型的每户窗户改造费用各为多少元？7．问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点D作DF∥AC交BC于点F．请按图示数据填空：四边形DFCE的面积S=，△DBF的面积S=，1△ADE的面积S=．2探究发现（2）在（1）中，若BF a=，DＧ=，FC b与BC间的距离为h．直接写出S=（用2S的代数式表示）．含S、1拓展迁移（3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为4、8、1，试利用．．．．求□DEFG的．．（2．）中的结论面积，直接写出结果．8．已知关于x的方程0+kxxk．+-k+23)1(2=（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）当方程有两个相等的实数根时，求关于y的方程2(4)10y a k y a+-++=的整数根（a为正整数）．9．已知：正方形ABCD 中，45MAN ∠=o ，绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB 、DC （或它们的延长线）于点M 、N ．（1）如图1，当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN =时，有BM DN MN +=．当MAN ∠ 绕点A 旋转到BM DN ≠时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）当MAN ∠绕点A 旋转到如图3的位置时，线段BM DN ，和MN 之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明．10.已知：在△ABC 中，BC =2AC ，∠DBC =∠ACB ，BD =BC ，CD 交线段AB 于点E ．（1）如图l ，当∠ACB =90°时，直接写出线段DE 、CE 之间的数量关系；（2）如图2，当∠ACB =120°时，求证：DE =3CE ；（3）如图3，在（2）的条件下，点F 是BC 边的中点，连接DF ，DF 与AB 交于G ，△DKG 和△DBG 关于直线DG 对称（点B 的对称点是点K ），延长DK 交AB 于点H ．若BH =10，求CE 的长.图 1ED ACB 图 2EDACBF GKH图 3EDACB答案1、 B （5分）2、 C （5分）3、 D （5分）4、由不等式①解得 2x >, …………………………3分由不等式②解得 3x ≤. …………………………6分因此不等式组的解集为23x <≤. …………………………9分 5、解：（1）由题意得，21-=k∴k= -2. ……………………………3分设AB 的解析式为y=ax+b. 由题意得，⎩⎨⎧=+-=+-212b a b a解得，⎩⎨⎧==31b aAB 的解析式为y= x+3 ……………………….6分（2）设点P （x ，0）由题意得，S △OAP =121⋅⋅OP =3 OP=6………………………………9分点P 坐标为（-6,0）或（6,0）………………………….13分6．解：设A 户型的每户窗户改造费用为x 元，则B 户型的每户窗户改造费用为(500)x -元． ……………………………… 2分根据题意，列方程得5400004800005x x =-．解得 4500x =．经检验，4500x =是原方程的解，且符合题意．…………………………… 6分 ∴5004000x -=．答：A 户型的每户窗户改造费用为4500元，B 户型的每户窗户改造费用为4000 元．…………………………………… 8分7、解：（1）四边形DFCE 的面积S = 6 ，△DBF 的面积1S = 6 ，△ADE 的面积2S = 32 ． …………………………………… 9分（2）2S = 214S S （用含S 、1S 的代数式表示）． ………… 12分（3）□DEFG 的面积为12． ………………………………………… 15分8、解：（1）△=244(1)(3)k k k --+=2244812k k k --+=812k -+ ……………………………………………………………… 3分∵方程有两个不相等的实数根，∴10,0.k -≠⎧⎨∆>⎩ 即 10,8120.k k -≠⎧⎨-+>⎩∴k 的取值范围是32k <且1k ≠． ……………………………………8分（2）当方程有两个相等的实数根时，△=812k -+=0．∴32k =． ………………………………………………………………… 13分 ∴关于y 的方程为2(6)10y a y a +-++=．∴2'(6)4(1)a a ∆=--+2123644a a a =-+--21632a a =-+2(8)32a =--．由a 为正整数，当2(8)32a --是完全平方数时，方程才有可能有整数根．设22(8)32a m --=（其中m 为整数），32p q =g （p 、q 均为整数）， ∴22(8)32a m --=．即(8)(8)32a m a m -+--=．不妨设8,8.a m p a m q -+=⎧⎨--=⎩两式相加，得 162p q a ++=．∵(8)a m -+与(8)a m --的奇偶性相同，∴32可分解为216⨯，48⨯，(2)(16)-⨯-，(4)(8)-⨯-， ∴18p q +=或12或18-或12-．∴17a =或14或1-（不合题意，舍去）或2．当17a =时，方程的两根为1172y -±=，即12y =-，29y =-．…15分当14a =时，方程的两根为822y -±=，即13y =-，25y =-．…… 17分当2a =时，方程的两根为422y ±=，即13y =，21y =． ………… 20分9、解：（1）答：（1）中的结论仍然成立，即 BM DN MN +=．证明：如图2，在MB 的延长线上截取BE =DN ，连结AE ．易证 ABE ADN △≌△ （SAS ）． ∴ AE =AN ；∠EAB=∠NAD．90,45,45.45.BAD NAM BAM NAD EAB BAM ∠=∠=∴∠+∠=∴∠+∠=o o ooQ∴EAM NAM ∠=∠．又AM 为公共边， ∴AEM ANM △≌△． ME MN ∴=．MN ME BE BM DN BM ∴==+=+即 DN BM MN +=． ------------------------------------10分（2）猜想：线段BM DN ，和MN 之间的等量关系为：DN BM MN -= ．证明：如图3，在DN 延长线上截取DE =MB ，连结A E ．易证 ABM ADE △≌△（SAS ）． ∴ AM =AE ；∠MAB =∠EAD ．易证 AMN AEN △≌△（SAS ）．MN EN ∴= ．∵DN DE EN -=，∴DN BM MN -=． ----------------------------10分 10.(1)DE=2CE………………………2分 (2)证明：过点B 作BM ⊥DC 于M ∵BD=BC ，∴DM=CM, ………………………..5分∴∠DMB=∠CMB=90°,∠DBM=∠CBM=21∠DBC=60° ∴∠MCB=30° BM=21BC ∵BC=2AC ，∴BM=AC. ∵∠ACB=120°, ∴∠ACE=90°. ∴∠BME=∠ACE ∵∠MEB=∠AEC ∴△EMB ≌△ECA ∴ME=CE=21CM ………………………10分 ∴DE=3EC ………………………………12分(3) 过点B 作BM ⊥DC 于M ，过点F 作FN ⊥DB 交DB 的延长线于点N.图 2MEDACB∵∠DBF=120°, ∴∠FBN=60°. ∴FN=23BF,BN=21BF ……5分 ∵DB=BC=2BF, DN=DB+BN=25BF ∴DF=7BF ∵AC=21BC,BF=21BC ∴AC=BF∵∠DBC=∠ACB ∴△DBF ≌BCA ∴∠BDF=∠CBA. ∵∠BFG=∠DFB, ∴△FBG ∽△FDB ∴DBBGDF BF BF FG == ∴FD FG BF ⋅=2,∴77=FG BF ∴DG=776BF,BG=772BF ∵△DKG 和△DBG 关于直线DG 对称，∴∠GDH=∠BDF.∠ABC=∠GDH. ∵∠BGF=∠DGA, ∴△BGF ∽△DGH. ∴GHGFDG BG =. ∴GH=773BF. ∵BH=BG+GH=775BF=10, ∴BF=72. ……………………………15分 ∴BC=2BF=47 ,CM=212 ∴CD=2CM=214. ∵DE=3EC ∴EC=41CD=21 …………………………….20分 NM 图 3HK G F EDACB。

人教初中数学初二经典入学测试(含答案)

初二数学测评卷姓名：测评时间：30分钟（满分100）一、单项选择（每题3分，共27分）1、若|a－3|－3＋a=0，则a的取值范围是（）A、a≤3B、a<3C、a≥3D、a>32、的平方根是（）A．±9 B．9 C．±3 D．33、已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a＋b－c|－|b－a－c|的结果是（）A．2a B．－2b C．2a＋2b D．2b－2c4、以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=（）A．150°B．180° C．135° D．120°6.如图, 在△ABC中, AD是它的角平分线, AB = 8 cm,AC = 6 cm,则 S△ABD : S△ACD= ( )A. 4 : 3B. 3 : 4C. 16 : 9D. 9 : 16C D6题7、（太原市）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）A．B．C．D．8、已知，则的值是（）A ．0B ．2C ．5D ．89、若M ()14,y -、N ()22,y -、P ()32,y 三点都在函数x ky =（ｋ＜0）的图象上，则321y y y 、、的大小关系为（）A 、2y ＞3y ＞1yB 、2y ＞1y ＞3yC 、3y ＞1y ＞2yD 、3y ＞2y ＞1y二、填空（每题3分，共27分）1. 的平方根是______．2.点A在数轴上距原点的距离为个单位，点B在数轴上和原点相距3个单位，则A、B两点之间的距离为______．3.若x＋3=7－y，a、b互为倒数，则的值为___________.4、已知x=2时，代数式ax5＋bx3＋cx－2的值为6，那么当x=－2时，该代数式为_________5.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴．影=________6、已知过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k 条对角线，则(m－k)n=___7、已知二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图像大致如图所示，那么直线y=bx ＋(a ＋c)不经过第_________象限．8、已知抛物线y=x 2－2x ＋a 的顶点A 在直线y=－x ＋3上，直线y=－x ＋3与x 轴的交点为B ，则△AOB 的面积（O 是原点）为_________．9．若反比例函数k y x =（k ≠0）经过点2007,20082008⎛⎫- ⎪⎝⎭，则该反比例函数的解析式为___________。

八年级入学测试卷数学

一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √(x - 2)B. y = 1/xC. y = |x|D. y = √(x^2 - 4)2. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. 2C. -2D. 03. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点A(1, 2)，且与y轴交于点B(0, -3)，则k和b的值分别为（）A. k = 1，b = -1B. k = 1，b = -3C. k = -1，b = 1D. k = -1，b = -34. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且a > 0，b < 0，则下列结论正确的是（）A. 抛物线的顶点坐标为(-b/2a, c - b^2/4a)B. 抛物线的顶点坐标为(-b/2a, b^2/4a - c)C. 抛物线的顶点坐标为(-b/2a, c + b^2/4a)D. 抛物线的顶点坐标为(-b/2a, b^2/4a + c)5. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 50°，则∠ABC和∠ACB的度数分别为（）A. 65°和65°B. 70°和70°C. 80°和80°D. 75°和75°6. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则它的两个根x1和x2满足（）A. x1 + x2 = 4B. x1 x2 = 3C. x1 + x2 = 3D. x1 x2 = 47. 已知一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式Δ = b^2 - 4ac，则下列结论正确的是（）A. 当Δ > 0时，方程有两个不相等的实数根B. 当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根C. 当Δ < 0时，方程没有实数根D. 以上结论都正确8. 已知正方形的对角线长度为10，则它的边长为（）A. 5B. 8C. 10D. 159. 已知圆的半径为r，则它的直径为（）A. 2rB. r/2C. r/√2D. √2r10. 已知平行四边形ABCD中，∠A = 70°，∠B = 110°，则∠C和∠D的度数分别为（）A. 70°和110°B. 110°和70°C. 50°和130°D. 130°和50°二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a < b < 0，则下列不等式正确的是（）A. a < -bB. a > -bC. -a < bD. -a > b12. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

初二新生入学数学测试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，最小的正整数是（）A. -3B. 0C. 1D. 22. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3.14B. 2.5C. 4D. 0.753. 下列各数中，是质数的是（）A. 9B. 11C. 15D. 164. 下列各数中，是同类二次根式的是（）A. √2 和√3B. √18 和√32C. √8 和√24D. √12 和√275. 下列各式中，正确的是（）A. 2a + 3b = 5a + 2bB. 3x - 2y = 2x + 5yC. 4m - 5n = 5m - 4nD. 6p + 7q = 7p + 6q6. 下列各式中，能化简为最简二次根式的是（）A. √18B. √50C. √72D. √987. 下列各函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x - 2C. y = 4xD. y = 5x - 18. 下列各图中，表示y = 2x + 1的函数图象是（）（此处应插入图形）A.B.C.D.9. 下列各式子中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^210. 下列各方程中，是一元一次方程的是（）A. 2x + 3y = 5B. 3x^2 - 2x + 1 = 0C. 4x - 5 = 2x + 3D. 5x + 6y - 7 = 0二、填空题（每题2分，共20分）11. 3的平方根是______，-5的立方根是______。

12. 如果一个数的平方是4，那么这个数是______。

13. 下列各数中，质数有______个。

14. 下列各数中，偶数有______个。

15. 下列各数中，负数有______个。

16. 下列各数中，正数有______个。

八年级数学入学测试

2023年秋季八年级数学上册入学测试卷
1．(20分）（1）解方程组：
3
26
y x
x y
=-
⎧
⎨
+=
⎩
. （2）．解不等式组
513(1)
1
24
2
x x
x
x
+>-
⎧
⎪
⎨-
≥-
⎪⎩
，并求出它的整数解.
2．（20分））已知一个正数的平方根是a＋3和2a－15.
(1)求这个正数；
(2)求的平方根．
3．（20分）某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元．
(1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？
(2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1 600元，那么最多可购买甲种词典多少本？
a＋12
4．（20分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），B（3，0），C（0，2），CD∥x轴，CD=AB．（1）求点D的坐标：
（2）四边形OCDB的面积S；
（3）在 y轴上是否存在点P，使S
△PAB =S
四边形OCDB
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
5．（20分）已知直线BC∥ED．
（1）如图1，若点A在直线DE上，且∠B＝44°，∠EAC＝57°，求∠BAC的度数；
（2）如图2，若点A是直线DE的上方一点，点G在BC的延长线上，求证：∠ACG＝∠BAC+∠ABC；
（3）如图3，FH平分∠AFE，CH平分∠ACG，且∠FHC比∠A的2倍少60°，直接写出∠A的度数．。

初二数学入学测试题

初二数学入学测试题姓名: 学校：成绩：一、选择题(每题3分,总分30分)1．要了解某初级中学校的课外作业负担情况，下列抽样方法中比较合理的是（）A．调查该校全体女生B．调查该校全体男生C．调查该校七年级全体学生D．调查该校七、八、九年级学生各100名2．如图，不能判定AB∥DF的是（）A．∠1=∠2 B．∠A=∠4 C．∠1=∠A D．∠A+∠3=180°3．49的算术平方根是（）A．49 B．7 C．﹣7 D．±74．一个长方形在平面直角坐标系中，它的三个顶点的坐标分别为（﹣3，﹣1），（2，﹣1），（2，2），则第四个顶点的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（3，2） C．（﹣3，﹣4） D．（7，2）5．以方程组的解为坐标的点P（x，y）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．点A（m+4，3﹣2m）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞﹣4 B．m＜C．m＜﹣4 D．﹣4＜m＜7．如果点A（x﹣y，x+y）与点B（5，﹣3）关于y轴对称，那么x，y的值是（）A．x=4，y=﹣1 B．x=﹣4，y=﹣1 C．x=4，y=1 D．x=﹣4，y=18．如图，AB∥CD，EF⊥AB与E，EF交CD于F，FM交CD于M，已知∠1=55°，则∠MEB等于（）A．120°B．125°C．130°D．135°9．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程3x+2y=10的解，则k的值为（）A．1 B．﹣2 C．2 D．410．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A．4辆B．5辆C．6辆D．7辆二、填空题(每题3分,总分21分)11．计算：=．12．点P（﹣4，a）到x轴的距离为，到y轴的距离为．13．甲队有x人，乙队有y人，若从甲队调出20人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程．14．若关于x的方程（6x﹣2a）=2（3+2x）的解是正数，则a的取值范围是．15．不等式组的整数解是．16．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这20万件产品中合格品约为万件．17．在某次数学竞赛中每解出一道难题得3分，每解出一道普通题得2分，此外，对于每道未能解出的普通题要扣去1分．某人解出了10题，一共得了14分．则该次数学竞赛中一共有道普通题．三、按要求解答（每题4分，总分16分）18．计算：2﹣3+|﹣|+（+2）19．解方程组．20．解不等式组：并将不等式组的解集在数轴上表示出来．21．求适合+2x＜8﹣及﹣6x＜﹣的x值的范围．四、解答题（总分35分）22.（5分）．观察图，并回答一下问题：（1）写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标；（2）线段BC、CE的位置各有什么特点？（3）计算多边形ABCDEF的面积．23．（6分）已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF．五、应用题24．（6分）饲养8匹马和15头牛每天要喂162kg干草，已知5匹马每天所吃的干草比7头牛每天吃的多3kg，每天喂一匹马和一头牛的干草各是多少？25.( 7分)小明在第一次数学考试中得了82分，在第二次数学考试中得了94分，请问他在第三次数学考试中至少要得多少分，才能使平均分不低于90分？26.(9分)某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查，他们把学习态度分为三个层次，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图1补充完整；（3）求出图2中C级所占圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市40000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？。

初二数学上入学测试卷

初二数学上入学测试（时间：30分钟满分：100）姓名：测试内容：三角形全等、轴对称、实数一、选择题（25分）1、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（）A.（—1，2）B.（－1，－2）C.（1，－2）D.（2，－1） 2、下列说法错误的是（）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C. 2是2的平方根D. –3是2)3(-的平方根 3、在6，349-，711，2π，0)21(-，9-中，无理数的个数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．55、已知等腰三角形的两边长分别为2cm 和4cm ，则它的周长为A ．6cmB ．8cmC ．10cmD ．8cm 或10cm 二、填空题（25分） 6=__________.7．16的算术平方根是 . 8．等腰三角形的底角是80°，则它的顶角是___________.9．如图，已知∠ACB=∠BDA ，只要再添加一个条件：__________,就能使△ACB≌△BDA .（填一个即可）10、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2010个图形中共有个★.三、化简和计算（25分）11、化简（1）236⨯ （2）2)75)(75(++-（3）2)525(-（4）8145032--（5）102010)51()5(97)1(-+-⨯+---π．四、简答题（25分）12、（8分）已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值。

DC BA第1313、（8分）如下图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数?14、（9分）已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD，（1）求证：AD=BE（2）求：∠BFD的度数.。

新初二数学入学测试卷

新初二数学入学测试卷 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】新初二入学数学测试卷选择题1．在平面直角坐标系中，点P （－2，3）在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．4的平方根是A ．2B ．－2C ．±2D ．163. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为A ．x ＞－1B ．x ＜1C ．－1≤x ＜1D ．－1＜x ≤14．方程53=+y kx 有一个解是⎩⎨⎧==12y x ，则k 的值是 A ．1 B ．－1 C ．0D ．25. 如图所示，下列条件中，能判断DE ∥AC 的是A ．EFC EDC ∠=∠B ．ACD AFE ∠=∠C ．43∠=∠D ．21∠=∠6. 一个正方形的面积是12，估计它的边的长度在A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间 7.某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车.设计划租用x 辆车，共有y 名学生. 则根据题意列方程组为A.⎩⎨⎧-=-=-35)2(603545y x y xB. ⎩⎨⎧=+--=y x y x 35)2(603545 C.⎩⎨⎧=+-=+y x y x 35)1(603545 D. ⎩⎨⎧=--+=35)2(603545x y y x 8．如图，AB ∥EF,则∠A ，∠C ，∠D ，∠E 满足的数量关系是A. ∠A +∠C +∠D +∠E =360°B. ∠A +∠D =∠C +∠EC. ∠A －∠C +∠D +∠E =180°D. ∠E －∠C +∠D －∠A =90°二、填空题1．计算：9= .2．某学校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形图．则在这次调查的100名学生中，赞成该方案的学生有人．3. 如图，已知∠α与∠β共顶点O ，∠α+∠β＜180°，∠α=31∠β.若∠β的邻补角等于23∠α，则∠β= 度.4．已知216x =，33(1)38y +-=，且x y <，则x y的立方根为 . 5. 如图，正方形网格ABCD 是由25个边长相等的小正方形组成，将此网格放到一个平面直角坐标系中，使BC ∥x 轴，若点E 的坐标为（－4，2），点F 的横坐标为5，则点H 的坐标为 .6. 已知 0x y z ++=，且 x y z >>，则y z的取值范围是 . 解答题 1．解方程组10,216.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 2．解不等式组213,49.x x x ->⎧⎨<+⎩3．如图所示，已知AB ∥DC ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于点F ，∠CFE ＝∠E ．试说明AD ∥BC ．完成推理过程：∵AB ∥DC （已知）∴ ∠1=∠CFE （）∵AE 平分∠BAD （已知）∴∠1= ∠2 (角平分线的定义)∵∠CFE =∠E (已知)∴∠2= （等量代换）∴AD ∥BC （）4 如图，平面直角坐标系中，已知点A （－3，3），B （－5，1），C （－2，0），P (,a b )是△ABC 的边AC 上任意一点，△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1(6,2a b +-)．（1）直接写出点C 1的坐标；（2）在图中画出△A 1B 1C 1；（3）求△AOA 1的面积．5 某天，一蔬菜经营户用60元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共40kg ，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg ）零售价（单位：元/kg ）如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱？6某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费. 为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？第19题图第20题图（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？7在武汉市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要万元，购买2台电脑和1台电子白板需要万元.（1）求购买一台电脑和一台电子白板各需多少万元（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低？8.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(,)a a -,点B 坐标为(),,,,b c a b c ，满足⎩⎨⎧-=--=+-42823c b a c b a . (1)若a 没有平方根，判断点A 在第几象限并说明理由；(2)若点A 到x 轴的距离是点B 到x 轴距离的3倍，求点B 的坐标；(3)点D 的坐标为（4，－2），△OAB 的面积是△DAB 面积的2倍，求点B 的坐标.。

八年级入学考试 (数学)(含答案解析)075852

八年级入学考试 (数学)试卷考试总分：130 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 下列各式：，，，，，，其中分式共有( )A.个B.个C.个D.个2. 如图，，要使，下列补充的条件正确的个数有（）①；②；③；④．A.个B.个C.个D.个3. 下列等式成立的是（）A.B.C.D.4. 每到春天，许多地方柳絮如雪花般漫天飞舞，据测定，柳絮纤维的直径约为，把写成（，为整数）的形式，则为 A.B.12018+x x 225x πa 2a 03x+y x+1y1234AB =AC,∠1=∠2△ABD ≅△ACE ∠B =∠C ∠D =∠E AD =AE BD =CE 12342+=22–√2–√=()a 2b 32a 4b 6=+(a +)1a 2a 21a 25y−2y =3x 2x 20.0000105m 0.0000105a ×10n 1 a <10n n ()4−4C.D.5. 在，，，，，中，无理数有（）个．A.B.C.D.6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.7. 如图，中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为( )A.B.C.D.8. 在月日玉树发生的地震导致公路破坏，为抢修一段米的公路，施工队每天比原来计划多修5−5−3.141592610−−√2279π5–√58–√334562x−1<1△ABC DE AC AE =5cm △ABD 16cm △ABC 26cm21cm28cm31cm414120米，结果提前天通了汽车，问原计划每天修多少米？若设原计划每天修米，则所列方程正确的是A.B.C.D.9. 关于的一元一次不等式组的解集是，则的取值范围是( )A.B.C.D.10. 如图，在中，，，为此三角形的一条角平分线，若，则三角形的面积为( )A.B.C.D.二、填空题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）11. 在中，，，，在上取一点，使，过点作交的延长线于点，若，则________．54x ()−=4120x 120x+5−=4120x+5120x −=4120x−5120x −=4120x 120x−5x {2x−1>3(x−2)，x<m x <5m m>5m≥5m<5m≤5△ABC ∠B =90∘AC =10AD BD =3ADC 3101215Rt △ABC ∠ACB =90∘BC =2cm CD ⊥AB AC E EC =BC E EF ⊥AC CD F EF =5cm AE =cm12. 观察下列各式：，，…，请你将猜到的规律用含自然数的代数式表示出来是________．13. 关于的方程无解，则________.14. 写出命题“等边三角形的三个角都是”的逆命题________．15. 当________时，分式的值为零．16. 将面积为的正方形按如图方式放在数轴上，以原点为圆心，正方形的边长为半径，用圆规画出数轴上的一个点，点表示的数是________（填“有理数”或“无理数”）．17. 下列是三种化合物的结构式及分子式（下面的，就是分子式），请按其规律，写出第个化合物的分子式为________．18. 如图，点为正方形外一点，，与相交于点．若，则________．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）19.=21+13−−−−−√13−−√=32+14−−−−−√14−−√=43+15−−−−−√15−−√n(n ≥1)x +=25x x−43+mx 4−xm=60∘x =3−x 2x+32A A CH 4⋯C 2H 6n E ABCD ED =CD AE BD F ∠CDE =52∘∠DCF =∘计算：；解方程：.20. 解一元一次不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来21. 先化简，再求值：，其中 .22.【猜想】如图①，在平行四边形中，点是对角线的中点，过点的直线分别交，于点，．若平行四边形的面积是，则四边形的面积是________．【探究】如图②，在菱形中，对角线相交于点，过点的直线分别交，于点，，若，，求四边形的面积；【应用】如图③，在中，，延长到点，使，连接，若，，直接写出的面积．23. 、两座城市相距千米，甲骑自行车从城出发前往城，小时后，乙才骑摩托车从城出发前往城，已知乙的速度是甲的倍，且乙比甲早分钟到城，求甲、乙两人的速度各是多少？ 24. 观察以下等式：第个等式：，第个等式：，第个等式：，第个等式：，第个等式：，……按照以上规律，解决下列问题：写出第个等式：________；写出你猜想的第个等式：________（用含的等式表示），并证明．(1)−|−4|++(−1)2019(3.14−π)0()13−1(2)−=1x x−12−1x 2 2x+1≥x ，−>−1.3−x 62x−24÷+2x−1x 2−1x 2+x x 2x−1x =2ABCD O AC O AD BC E F ABCD 12CDEF ABCD O O AD BC E F AC =6BD =8ABFE Rt △ABC ∠BAC =90∘BC D DC =BC AD AC =6AD =13△ABD A B 40A B 1A B 2.530B 1=+2111112=+2312163=+25131154=+27141285=+2915145(1)6(2)n n25. “全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，本文学名著和本动漫书共需元，本文学名著比本动漫书多元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．求每本文学名著和动漫书各多少元？若学校要求购买动漫书比文学名著多本，而且文学名著不低于本，总费用不超过元，请求出所有符合条件的购书方案． 26. 如图，，，三点在一条直线上，和均为等边三角形，与交于点，与交于点．求证：；若把绕点任意旋转一个角度，中的结论还成立吗？请说明理由.204016002020400(1)(2)20252000B C E △ABC △DCE BD AC M AE CD N (1)AE =BD (2)△DEF C (1)参考答案与试题解析八年级入学考试 (数学)试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】C【考点】分式的定义【解析】根据分式的定义分析题目所给的代数式即可得出答案.【解答】解：是一个数，属于整式；是整式；是整式；分母中含有字母，是分式；是一个数，属于整式；分母中含有字母，是分式；分母中含有字母，是分式.综上所述，其中分式共有个.故选.2.【答案】C【考点】全等三角形的判定【解析】12018+x x 225x πa 2a 03x+y x+1y3C【解答】解：∵，∴.当时，∴，故①符合题意；当时，∴，故②符合题意；当时，∴，故③符合题意；当时，不构成三角形全等的条件，故④不符合题意.故选.3.【答案】B【考点】幂的乘方与积的乘方合并同类项二次根式的加减混合运算完全平方公式【解析】利用根式的运算，积的乘方，完全平方公式和合并同类项逐一分析选项即可.【解答】解：，和不能合并，故该选项错误；，，该选项正确；，，该选项错误；，，该选项错误.故选.4.∠1=∠2∠CAD =∠CAD∠BAD =∠CAE ∠B =∠C ∠B =∠C ，AB =AC ，∠BAD =∠CAE ，(ASA)△ABD ≅△ACE ∠D =∠E ∠D =∠E ，∠BAD =∠CAE ，AB =AC ，(AAS)△ABD ≅△ACE AD =AE AD =AE ，∠BAD =∠CAE ，AB =AC ，(SAS)△ABD ≅△ACE BD =CD BD =CD ，AB =AC ，∠BAD =∠CAE ，C A 22–√B =()a 2b 32a 4b 6C =++2(a +)1a 2a 21a 2D 5y−2y =3y x 2x 2x 2B【答案】D【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．【解答】解：柳絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为．所以为.故选.5.【答案】A【考点】无理数的判定【解析】根据无理数的定义，可得答案．【解答】解：，，是无理数，故选：．6.【答案】A【考点】解一元一次不等式在数轴上表示不等式的解集1a ×10−n 00.0000105m 1.05×10−5n −5D 10−−√9π5–√5A【解析】先解出不等式的解集，即可解答本题．【解答】解：，移项，得，系数化为，得，故其在数轴上的表示为：故选.7.【答案】A【考点】线段垂直平分线的性质【解析】根据线段垂直平分线的概念和性质得到＝，＝＝，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【解答】解：∵是的垂直平分线，∴，，∵的周长为，∴，∴的周长.故选.8.【答案】A【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】要求的未知量是工作效率，有工作路程，一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：“提前天开通了列车”；等量关系为：原来所用的时间-实际所用的时间．3x−2<12x−1<12x <21x <1A DA DC AC 2AE 10DE AC DA =DC AC =2AE =10(cm)△ABD 16cm AB+BD+AD =AB+BD+DC =AB+BC =16(cm)△ABC =AB+BC +AC =16+10=26(cm)A 4=4【解答】解：设原计划每天修米，可得：.故选.9.【答案】B【考点】解一元一次不等式组【解析】先求出第一个不等式的解集，再根据不等式组的解集为，就可得出的取值范围．【解答】解：解不等式得，不等式组的解集为，.故选.10.【答案】D【考点】等腰三角形的判定与性质角平分线的性质【解析】由是角平分线，于，，根据角平分线的性质，可得是等腰三角形；继而证得是等腰三角形，又由，易求得，即可证得和是等腰三角形．【解答】解：作交于点，如图：x −=4120x 120x+5A x <5m 2x−1>3(x−2)x <5∵x <5∴m≥5B AD DE ⊥AC E ∠ABC =90∘△BDE △ABE ∠C =30∘∠CBE =∠C =∠CAD =30∘△BEC △DAC DE ⊥AC AC E∵是角平分线，，∴，∵，∴.故选．二、填空题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）11.【答案】【考点】全等三角形的性质与判定【解析】根据直角三角形的两锐角互余的性质求出，然后利用“角边角”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，再根据，代入数据计算即可得解．【解答】解：∵，∴，∵，∴，∴（等角的余角相等），在和中，，∴，∴，∵，，，∴．故答案为：．12.【答案】AD ∠ABC =90∘DB =DE =3AC =10=×10×3=15S △BDE 12D 3∠ECF =∠B △ABC △FCE AC =EF AE =AC −CE ∠ACB =90∘∠ECF +∠BCD =90∘CD ⊥AB ∠BCD+∠B =90∘∠ECF =∠B △FCE △ABC∠ECF =∠B EC =BC ∠ACB =∠FEC =90∘△ABC ≅△FCE(ASA)AC =EF AE =AC −CE BC =2cm EF =5cm AE =5−2=3cm 3(n+1)(n ≥1)−−−−−−−−−−−−−【考点】规律型：数字的变化类算术平方根【解析】根据式子的特点，式子左边被开方数中第一个数与分数的分母相差，而等式的右边，根号外的式子与等号左边，被开方数中第一个数的差是，右边，被开方数中的分母与左边根号内左边的数相差，据此即可写出．【解答】解：用含自然数的等式表示为：．故答案为：．13.【答案】或【考点】分式方程的解【解析】当时，方程显然无解；当时，，使，求出的范围．【解答】解：去分母得，，移项得，，合并同类项得，，当时，方程显然无解；当时，把系数化为得，，∵方程无解，∴，∴，=(n+1)(n ≥1)n+1n+2−−−−−−−−√1n+2−−−−−√212n(n ≥1)=(n+1)(n ≥1)n+1n+2−−−−−−−−√1n+2−−−−−√=(n+1)(n ≥1)n+1n+2−−−−−−−−√1n+2−−−−−√3174m=3m≠3x =5m−3x =4m 5x−3−mx =2(x−4)5x−mx−2x =3−8(3−m)x =−5m=3m≠31x =5m−3+=25x x−43+mx 4−x x =4=45m−3=17∴，故满足题意的为或.故答案为：或．14.【答案】三个角都是的三角形是等边三角形【考点】命题与定理【解析】逆命题就是原命题的题设和结论互换，找到原命题的题设为等边三角形，结论为三个内角相等，互换即可．【解答】解：命题“等边三角形的三个角都是”的逆命题是“三个角都是的三角形是等边三角形”．故答案为：三个角都是的三角形是等边三角形．15.【答案】【考点】分式值为零的条件【解析】根据若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为；（2）分母不为计算即可．【解答】依题意得：且．解得，16.【答案】无理数【考点】数轴m=174m m=3m=174317460∘60∘60∘60∘3003−x =02x+3≠0x =3无理数的识别【解析】由勾股定理解得正方形边长，进而得解论.【解答】解：因为正方形的面积为，所以其边长为，所以点表示，且是无理数.故答案为：无理数.17.【答案】【考点】规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】【考点】全等三角形的性质与判定正方形的性质等腰三角形的性质【解析】根据正方形性质和已知得：，利用等腰三角形性质计算，由“”可证，可得【解答】解：四边形是正方形，，，22–√A 2–√2–√19AD =DE ∠DAE =19∘SAS △ADF ≅△CDF ∠DAE =∠DCF =19∘∵ABCD ∴AD =DC ∠ADC =90∘，，，，，，在和中，．故答案为：．三、解答题（本题共计 8 小题，每题5 分，共计40分）19.【答案】解：原式.方程两边都乘以，得：，解得：.检验：当时，，所以原方程无解.【考点】零指数幂、负整数指数幂绝对值解分式方程【解析】暂无暂无【解答】解：原式∴∠ADB =∠BDC =45∘∵DC =DE ∴AD =DE ∴∠DAE =∠DEA ∵∠ADE =+=90∘52∘142∘∴∠DAE =19∘△ADF △CDF AD =DC,∠ADB =∠BDC,DF =DF,∴△ADF ≅△CDF (SAS)∴∠DAE =∠DCF =19∘19(1)=−1−4+1+3=−1(2)−1x 2x(x+1)−2=−1x 2x =1x =1−1=0x 2(1)=−1−4+1+3.方程两边都乘以，得：，解得：.检验：当时，，所以原方程无解.20.【答案】解：解不等式①得，，解不等式②得，，，.原不等式组的解集为.该解集在数轴上表示如图所示：【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式组【解析】此题暂无解析【解答】解：解不等式①得，，解不等式②得，，，.原不等式组的解集为.该解集在数轴上表示如图所示：21.=−1(2)−1x 2x(x+1)−2=−1x 2x =1x =1−1=0x 2 2x+1≥x ，①−>−1.②3−x 62x−24x ≥−12(3−x)−3(2x−2)>−12−8x >−24x <3∴−1≤x <3 2x+1≥x ，①−>−1.②3−x 62x−24x ≥−12(3−x)−3(2x−2)>−12−8x >−24x <3∴−1≤x <3【答案】解：原式．当时，原式．【考点】分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式．当时，原式．22.【答案】四边形是菱形，，，，，，，，在和中，，，.延长到使，如图，在与中，，，，=1x x =2=12=1x x =2=126(2)∵ABCD ∴AD//BC AO =CO =AC =312BO =BD =412∠AOD =90∘∴AB ==5B +O O 2A 2−−−−−−−−−−√∠OAE =∠OCF ∠OEA =∠OFC △AOE △COF ∠OAE =∠OCF,∠AEO =∠CFO,AO =CO.∴△AOE ≅△COF(AAS)∵AC ⊥BD ==AC ⋅BO =×6×4=12S 四边形ABFE S △ABC 1212(3)AC E CE =AC =6△ABC △EDC AC =CE,∠ACB =∠DCE,BC =CD.∴△ABC ≅△EDC(SAS)∴∠E =∠BAC=90∘∴DE ==5A −A D 2E 2−−−−−−−−−−√=AE ⋅DE =×12×5=30ABD AED 11．【考点】三角形的面积全等三角形的性质与判定平行四边形的性质菱形的性质勾股定理【解析】左侧图片未给出解析．【解答】解：四边形是平行四边形，，，，，在和中，，四边形的面积▱的面积.故答案为：.四边形是菱形，，，，，，，，在和中，，，.延长到使，∴==AE ⋅DE =×12×5=30S △ABD S △AED 1212(1)∵ABCD ∴AD//BC OA =OC ∴∠EAO =∠FCO ∠AEO =∠CFO △AOE △COF∠EAO =∠FCO,∠AEO =∠CFO,AO =CO,∴△AEO ≅△CFO(AAS)∴CDEF ==S △ACD 12ABCD =66(2)∵ABCD ∴AD//BC AO =CO =AC =312BO =BD =412∠AOD =90∘∴AB ==5B +O O 2A 2−−−−−−−−−−√∠OAE =∠OCF ∠OEA =∠OFC △AOE △COF ∠OAE =∠OCF,∠AEO =∠CFO,AO =CO.∴△AOE ≅△COF(AAS)∵AC ⊥BD ==AC ⋅BO =×6×4=12S 四边形ABFE S △ABC 1212(3)AC E CE =AC =6如图，在与中，，，，．23.【答案】甲的速度为，乙的速度为【考点】分式方程的应用【解析】直接利用甲乙所用时间得出等式进而得出答案．【解答】设甲的速度为，则乙的速度为．根据行驶时间的等量关系，得，解得：＝，检验：当＝时，；所以＝是原方程的解；乙的速度为＝，24.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】△ABC △EDC AC =CE,∠ACB =∠DCE,BC =CD.∴△ABC ≅△EDC(SAS)∴∠E =∠BAC =90∘∴DE ==5A −A D 2E 2−−−−−−−−−−√∴==AE ⋅DE =×12×5=30S △ABD S △AED 121216km/h 40km/hxkm/h 2.5xkm/h −=1+0.540x 402.5x x 16x 16 2.5x ≠0x 16 2.5x 40=+21116166=+22n−11n 1n(2n−1)（1）根据已知等式即可得；（2）根据已知等式得出规律，再利用分式的混合运算法则验证即可．【解答】解：由规律易得第个等式为：.故答案为：.猜想的第个等式：.证明：∵右边左边．∴等式成立.故答案为：．25.【答案】解：设每本文学名著元，每本动漫书元，根据题意可得：解得：答：每本文学名著元，每本动漫书元；设学校要求购买文学名著本，则购买动漫书本，根据题意可得：解得：.因为为整数，所以可取，.方案一：文学名著本，动漫书本；方案二：文学名著本，动漫书本．【考点】二元一次方程组的应用——销售问题一元一次不等式组的应用【解析】（1）设每本文学名著元，每本动漫书元，列出方程组即可解决问题；（2）设学校要求购买文学名著本，动漫书为本，构建不等式组，求整数解即可；【解答】解：设每本文学名著元，每本动漫书元，=+22n−11n 1n(2n−1)(1)6=+21116166=+21116166(2)n =+22n−11n 1n(2n−1)=+1n 1n(2n−1)=2n−1+1n(2n−1)==22n−1=+22n−11n 1n(2n−1)(1)x y {20x+40y =1600，20x−20y =400，{x =40，y =20.4020(2)x (x+20){x ≥25，40x+20(x+20)≤2000，25≤x ≤2623x x 252625452646x y x (x+20)(1)x y 20x+40y =1600，根据题意可得：解得：答：每本文学名著元，每本动漫书元；设学校要求购买文学名著本，则购买动漫书本，根据题意可得：解得：.因为为整数，所以可取，.方案一：文学名著本，动漫书本；方案二：文学名著本，动漫书本．26.【答案】解：∵，均为等边三角形，∴，，，∴，即，∵在和中，∴，∴.成立；如图：∵，均为等边三角形，∴，，，∴，即，∵在和中，∴，∴．【考点】全等三角形的性质与判定等边三角形的性质{20x+40y =1600，20x−20y =400，{x =40，y =20.4020(2)x (x+20){x ≥25，40x+20(x+20)≤2000，25≤x ≤2623x x 252625452646(1)△ABC △DCE BC =AC CD =CE ∠BCA =∠DCE =60∘∠BCA+∠ACD =∠DCE+∠ACD ∠BCD =∠ACE △ACE △BCD AC =BC,∠BCD =∠ACE,CD =CE,△ACE ≅△BCD(SAS)AE =BD (2)△ABC △DCE BC =AC CD =CE ∠BCA =∠DCE =60∘∠BCA+∠ACD =∠DCE+∠ACD ∠BCD =∠ACE △ACE △BCD AC =BC,∠BCD =∠ACE,CD =CE,△ACE ≅△BCD(SAS)AE =BD【解析】（1）根据等边三角形边长相等的性质和各内角为的性质可求得，根据全等三角形对应边相等的性质即可求得．（2）根据题意画出图形，证明方法与（1）相同．【解答】解：∵，均为等边三角形，∴，，，∴，即，∵在和中，∴，∴.成立；如图：∵，均为等边三角形，∴，，，∴，即，∵在和中，∴，∴．60∘△BCD ≅△ACE AE =BD (1)△ABC △DCE BC =AC CD =CE ∠BCA =∠DCE =60∘∠BCA+∠ACD =∠DCE+∠ACD ∠BCD =∠ACE △ACE △BCD AC =BC,∠BCD =∠ACE,CD =CE,△ACE ≅△BCD(SAS)AE =BD (2)△ABC △DCE BC =AC CD =CE ∠BCA =∠DCE =60∘∠BCA+∠ACD =∠DCE+∠ACD ∠BCD =∠ACE △ACE △BCD AC =BC,∠BCD =∠ACE,CD =CE,△ACE ≅△BCD(SAS)AE =BD。

初二数学八年级数学(下册)入学测试——人教版

初二数学八年级数学（下册）入学测试——人教版第1题选择（4分）:下列根式中，属于最简二次根式的是（）A.0.3B.25xyC.a2+1D.7ab3答案： C第2题选择（4分）:化简：x2−6x+9−(3−x)2=（）A.2x−6B.C.6−2xD.2x+6答案： B第3题选择（4分）:如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，D 是BC上的点，DE//AB交AC于点E，DF//AC，交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（）A.5B.10C.1520答案： B第4题选择（4分）:分式方程33+x+2x−3=1x2−9若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是（）A.x+3B.x−3C.x2−9D.x2+6x+9答案： C第5题选择（6分）:若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（）A.10B.27C.10或27D.14答案： C第6题选择（6分）:如图，P是□ABCD的边AD的中点，且PB=PC，BC=2AB，则∠APB=（）A.30∘B.45∘C.60∘无法确定答案： B第7题选择（6分）:△ABC的三边长分别为a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形答案： B第8题选择（6分）:下列分解因式中，正确的个数为（）①x2+2xy+x=x(x2+2y)；②x2+4x+4=(x+2)2；③−x2+y2=(x+y)(x−y)+y2．A.3个B.2个C.1个D.0个答案： C第9题选择（6分）:在矩形纸片ABCD中，AB=18 cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF=13 cm，则AD的长为（）A.6 cm8 cmC.10 cmD.12 cm答案： D第10题选择（8分）:化简a2−4a2+2a+1÷a2−4a+4(a+1)2−2a−2的结果为（）A.a+2a−2B.a−4a−2C.aa−2D.a答案： C第11题选择（8分）:若x取整数，则使分式6x+32x−1的值为整数的x值有（）A.3个B.4个C.6个D.8个答案： B第12题选择（8分）:如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（）A.3B.C.5D.6答案： A第13题选择（10分）:已知a+1a=7，则a−1a=（）A.3B.−3C.±3D.±11答案： C第14题选择（10分）:如图,在矩形ABCD 中,AB=10,BC=5.若点M,N 分别是线段AC,AB 上的两个动点,则BM+MN 的最小值为（）A.10B.8C.53D.6答案： B第15题选择（10分）:如图，在△ABC中，D是三角形内一点，满足∠DAC=∠DCA=15∘，且∠BAC=90∘，CA=BA，已知AB=5，则BD的长为（）．A.22B. 3C. 4D. 5。

初二数学入学测试卷

初二数学入学测试卷（考试时间：120分钟满分：150分）姓名：得分：一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、等腰梯形B、平行四边形C、正三角形D、矩形2、在实数中，无理数的个数为（）A、4个B、5个C、6个D、7个3、在平面直角坐标系中，已知a＜0，b＞0，则点P（a，b）一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、函数y=中自变量x的取值范围是（）A、x＞2B、x≥2C、x＜2D、x≤25、下列命题中，错误的是（）A、矩形的对角线互相平分且相等B、对角线互相垂直的四边形是菱形C、等腰梯形的两条对角线相等D、等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等6、已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y=20﹣2x，则其自变量x的取值范围是（）A、0＜x＜10B、5＜x＜10C、一切实数D、x＞07、有7名同学参加了学校英文歌曲大赛决赛，他们的成绩各不相同，王蔚同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入前三强，还需要知道这7名同学成绩的（）A、平均数B、加权平均数C、众数D、中位数8、在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（）A、一组对边平行，另一组对边相等B、一组对边平行且相等C、两组对边分别平行D、对角线互相平分9、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）A、B、C、D、10、如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A、（4，0）B、（1，0）C、（﹣2，0）D、（2，0）二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11、的算术平方根是_________．12、李华同学身高1.595m，保留3个有效数字的近似值为_________m．13、的值为_________．14、将点A（，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是_________．15、若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是_________．16、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_________cm．17、如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠D=90°，AD=4cm，AC=5cm，S梯形ABCD=18cm2，那么AB=_________cm．18、如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…，依此类推，则第n个正方形的边长为_________．三、解答题（共9小题，满分96分）19、解不等式，并把解集表示在数轴上：．20、如果y+2与x+1成正比例，当x=1时，y=﹣5．（1）求出y与x的函数关系式．（2）自变量x取何值时，函数值为4？21、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM 的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．22、某学校初中部3500名学生每人都参加了“爱心传递“捐款活动．已知各年级学生人数比例分布扇形统计图如图所示．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐款情况调查，绘制成如下统计图．（1）估计七年级共捐款多少元？（2）估计全校学生大约共捐款多少元？（3）若学校初中部共有260名教职工参加捐款活动，为使初中部师生捐款总数不低于18万元，求大约平均每名教职工至少捐款多少元？23、如图，直线l1的解析表达式为y=x+1，且l1与x轴交于点D，直线l2经过定点A，B，直线l1与l2交于点C．（1）求直线l2的函数关系式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．24、在某段限速公路BC上（公路视为直线），交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时（即米/秒），并在离该公路100米处设置了一个监测点A．在如图所示的直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在A的北偏东45°方向上，另外一条高速公路在y轴上，AO为其中的一段．（1）写出A、B、C三点的坐标；（2）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（参考数据：）（3）若一辆大货车在限速路上以60千米/时的速度由C处向西行驶，同时一辆小汽车在高速公路上由A处以货车2倍的速度向北行驶，求两车在匀速行驶半分钟后，它们的距离是多少米？（结果保留根号）25、2011卡塔尔亚洲杯正在火热进行，不太被人关注的亚洲杯却给精明的扬州人带来了商机，我市维扬区某小型毛绒玩具企业成功取得了2011卡塔尔亚洲杯吉祥物跳鼠FREHA（粉红色）、TMBKI（黄色）两种玩具的市场生产授权，生产每种造型所需材料及所获利润如下表：A种材料（m3）B种材料（m3）所获利润（元）每个FREHA跳鼠0.3 0.5 10每个TMBKI跳鼠0.6 0.2 20该企业现有A种材料900m3，B种材料850m3，计划用这两种材料生产2000个跳鼠玩具．设该企业生产跳鼠FREHA（粉红色）x个，生产这两种跳鼠玩具所获利润为y元．（1）求出x应满足的条件；（2）写出y与x的关系式；（3）请你给该企业推荐一种生产方案，并说明理由．26、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB 交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．（1）①当α=_________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；②当α=_________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．27、甲、乙两人同时出发，赶往体育中心参加运动会，甲、乙两人距学校的距离y（千米）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）从学校乘私家车出发的是_________，从学校门口坐公交车出发的是_________（填甲或乙）（2）甲的速度是每分钟_________千米，乙驶出市区A点时，距学校的距离b为_________千米．（3）若私家车驶出市区后提速，它的速度是公交车速度的3倍，请分别求出甲、乙二人赶往体育中心全过程中，距学校距离y（千米）与时间x（分）之间的函数关系式．（4）出发多长时间时，乙追上了甲？此时乙距学校距离为多少千米？初二数学期末冲刺卷答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）DABBB BDACB二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11、的算术平方根是2．12、李华同学身高1.595m，保留3个有效数字的近似值为 1.60m．13、的值为1．14、将点A（，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是（4，﹣4）．15、若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是11或13．16、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于7cm．17、如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠D=90°，AD=4cm，AC=5cm，S梯形ABCD=18cm2，那么AB=6cm．18、如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…，依此类推，则第n个正方形的边长为2n﹣1．三、解答题（共9小题，满分96分）19、解不等式，并把解集表示在数轴上：．答案为：x≤﹣3．在数轴上表示为：20、如果y+2与x+1成正比例，当x=1时，y=﹣5．（1）求出y与x的函数关系式．（2）自变量x取何值时，函数值为4？解答：解：（1）y=﹣1.5x﹣3.5；（2）x=﹣5时，函数值为4．21、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM 的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．解答：解：（1）在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠DAC，∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠MAE=∠CAE，∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=180°=90°，又∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC=∠CEA=90°，∴四边形ADCE为矩形．（2）给出正确条件即可．例如，当AD=BC时，四边形ADCE是正方形．∵AB=AC，AD⊥BC于D，∴DC=BC，又∵AD=BC，∴DC=AD，由（1）四边形ADCE为矩形，∴矩形ADCE是正方形．22、解答：解：（1）∵七年级的人数是3500×40%=1400人，∴七年级共捐款1400×40=56000（元）；（2）∵八年级的人数是3500×35%=1225（人），九年级的人数是3500×25%=875（人），∴全校学生大约共捐款56000+1225×50+875×42=154000（元）；（3）根据题意得：（180000﹣154000）÷260，=26000÷260，=100（元）．23、解答：解；（1）设l2的函数关系式为；y=kx+b，∵直线过A（4，0），B（﹣1，5），∴，解得；，∴l2的函数关系式为；y=﹣x+4；（2）∵l1的解析表达式为y=x+1，∴D点坐标是；（﹣2，0），∵直线l1与l2交于点C．∴，解得；，∴C（2，2），△ADC的面积为：×AD×2=×6×2=6；（3）（3，）．24、解答：解：（1）由已知，得OA=100，∠OAB=60°，∠OAC=45°，∴在直角三角形AOB和直角三角形AOC中，OB=OA•tan60°=100，OC=OA•tan45°=100，所以A、B、C三点的坐标分别为A（0，﹣100），B（﹣100，0），C（100，0）．（2）由（1）得BC=OB+OC=100+100≈270，所以该汽车在这段限速路上的速度为：270÷15=18=＞，所以该汽车在这段限速路上超速．（3）设货车行至M，小汽车行至N，由已知则，（半分钟=30秒）AN=×2×30=1000，CM=×30=500，所以，ON=AN﹣OA=1000﹣100=900，OM=CM﹣OC=500﹣100=400，在直角三角形MON中根据勾股定理得：MN2=OM2+ON2=4002+9002，∴MN==100，答：它们的距离是100米．25、解答：解：（1）∵生产1个产跳鼠FREHA可用A种材料0.3m3，B种材料0.5m3，∴生产x个产跳鼠FREHA可用A种材料0.3xm3，B种材料0.5xm3，∵现有A种材料900m3，B种材料850m3，∴，∴1000≤x≤1500；（2）∵这两种材料生产2000个跳鼠玩具．设该企业生产跳鼠FREHA（粉红色）x个，∴生产TMBKI跳鼠2000﹣x个，∵生产这两种跳鼠玩具所获利润为y元．∴y=10x+20（2000﹣x），即y=﹣10x+40000；（3）生产FREHA跳鼠和FREHA跳鼠各1000个可获得最大利润，最大利润为3万元．26、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB 交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．（1）①当α=30度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为1；②当α=60度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为 1.5；（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．解答：解：（1）①当四边形EDBC是等腰梯形时，∠EDB=∠B=60°，而∠A=30°，根据三角形的外角性质，得α=∠EDB﹣∠A=30°，所以△ADO是等腰三角形，所以AD=OD=1；②当四边形EDBC是直角梯形时，∠ODA=90°，而∠A=30°，根据三角形的内角和定理，得α=90°﹣∠A=60，此时，AD=1.5．（2）当∠α=90°时，四边形EDBC是菱形．∵∠α=∠ACB=90°，∴BC∥ED，∵CE∥AB，∴四边形EDBC是平行四边形．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∴∠A=30度，∴AB=4，AC=2，∴AO==．在Rt△AOD中，∠A=30°，AD==，∴AD=2，∴BD=2，∴BD=BC．又∵四边形EDBC是平行四边形，∴四边形EDBC是菱形．27、甲、乙两人同时出发，赶往体育中心参加运动会，甲、乙两人距学校的距离y（千米）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）从学校乘私家车出发的是乙，从学校门口坐公交车出发的是甲（填甲或乙）（2）甲的速度是每分钟0.4千米，乙驶出市区A点时，距学校的距离b为 1.2千米．（3）若私家车驶出市区后提速，它的速度是公交车速度的3倍，请分别求出甲、乙二人赶往体育中心全过程中，距南门街校区距离y（千米）与时间x（分）之间的函数关系式．（4）出发多长时间时，乙追上了甲？此时乙学校距离为多少千米？解答：解：（3）根据图形可得：y甲=0.4x+4当私家车驶出市区后提速，它的速度是公交车速度的3倍根据图形可得：y乙=0.6x（0≤x≤2）y乙=1.2x﹣1.2（2≤x≤11）（4）设出发x分钟时，乙追上了甲，根据题意得：1.2+（0.4×3）×（x﹣2）=4+0.4x1.2+1.2×（x﹣2）=4+0.4x0.8x=5.2x=6.5根据出6.5分钟乙追上了甲，可得：6.5×1.2﹣1.2=7.8﹣1.2=6.6（千米）故答案为乙、甲；0.4，1.2；6.5分钟，6.6千米．11。