数字图像讲义处理与分析第2章图像处理基础知识

的函数值是能量的记录，是非负有界的实数，同时，
一幅实际图像的尺寸是有限的，一般定义 x, y 在某
一矩形域中
0 ≤ f x, y ≤ A
模拟图像数字化后得到数字图像。数字图像的数学
模型仍用二元函数f x, y来表示，但此时的坐标值
和函数值是离散的，是整数值
2.1.2 数字化原理
2．采样和量化
采样：空间上的离散化 量化：灰度上的离散化
2.1.2 数字化原理
N和K的关系： 1）图像质量一般随N 和K的增加而增加。在极小情况下固定的 N，减小K能改进图像质量，因为增加了图像的反差。
2) 对具有大量细节的图像通常只需要很少的灰度级数就可较好 地表示
3) k为常数的一系列图像主观看起来可以有较大的差异
2.1.2 数字化原理
非均匀采样和量化 －细节部分，分配较多的采样 －灰度突变部分，可用较少的灰度级数
采样频率：fs
f xs
f ys
1 0.2
5 2 f x0或2 f y0
不满足采样定理，有混频现象
奈奎斯特频率：不混叠时采样中的最低限 2 f x0，2 f y0
2.1.2 数字化原理
s ( x ,y ) ( x m x ,y n y ) fs ( x ,y ) f( x ,y ) s ( x ,y )
2.2 图像数据结构
2.2.1 图像模式 2.2.2 彩色空间 2.2.3 图像存储的数据结构
2.2.1 图像模式
1．灰度图像
可由黑白照片数字化得到，或从彩色图像进行去色处 理得到（256灰度级）
m n
o
x
y
y
x
采 样 间 隔 满 足 条 件 x≤1和 y≤ 1， 此 时 模 拟
2uc
2vc
图 像 的 采 样 结 果 可 以 精 确 地 ， 无 失 真 地 重 建 原 图 像
2.1.2 数字化原理
4.采样误差
混叠噪声 孔径效应：实际采样脉冲不是理想冲击函数，有一 定的宽度，会产生失真 插入噪声：由采样图像信号恢复到原图像，无理想 滤波器（在 f 内c 频率特性平坦，相位特性成直线) 抖动噪声：采样周期为T ，但发射与接受端 存T 在相 位差异，称相位抖动。
2.1.2 数字化原理
总数据量N N k位二进制数据 当总存储容量一定时，N与k怎么分配效果才最佳？
解： 无一般方法，取决于具体图像。当纹理细节多时N大，k小。 当层次要求多时，则k大，N小。 例如： 人头像——要照顾层次？k大，N小（频带窄平滑，采样间隔可大）。 群众场面——纹理丰富？k小，N大（频带宽，采样间隔要小， 不丢细节）。
见光的光强
对应扫描线的行 像素
采
量
逐
样
化
行
扫描行像素
扫 描
...
灰度整数值
数字化
扫描仪的图像数字化过程原理图
2.1.1 图像传感器与数字成像
2. CMOS传感器
互补性金属氧化物半导体（Complementary Metal-Oxide Semiconductor）
2.1.2 数字化原理
1．数学模型 模拟图像的数学模型是一个二元函数f x, y，f x, y
一维采样定理：惠特克－卡切尼柯夫－香农 （whittaker-korelnikov-shannon）采样定理。当
w≥2fc 或 f ≥fc，则函数f (t)的傅立叶
变换为0，亦即f (t)可由相隔为fc 2或更密的样 本正确重构
2.1.2 数字化原理
二维采样定理：采样频率大于图像信号最高频率的2倍
f(0,0)
f(x,y)nT抽 样
f(n1,0)
f(0,n1) Байду номын сангаас
f(n1,n1)
连续信号（抽样、量化）——数字信号
2.1.2 数字化原理
图像矩阵的特点： a） 0f(x,y) b）数字化抽样：正方形点阵、三角形点阵、正 六角形点阵等
采样点阵：正方形、正三角
2.1.2 数字化原理
3. 采样定理
例：f ( x, y) 2 cos 2π(3x 4 y), x y 0.2
F (u, v) 2 cos 2π(3x 4 y )e j2π( xu yv)dxdy (u 3, v 4) (u 3, v 4)
带宽 fc1 3, fc1 4时为0， f x0 3, f y0 4
2.1.2 数字化原理
6. 采样和量化的关系
量化和采样是两个不同的概念，量化是在每个采样 点上进行的，所以必须先采样后量化。
量化和采样是图像数字化的不可或缺的两个操作，
二者紧密相关，同时完成。 fx ,y 采 样空 间 离 散 的 像 素 矩 阵 fx ,y 量 化对 信 号 的 幅 度 进 行 离 散 分 层 的 过 程
2.1.2 数字化原理
f ( x, y ) 表示灰度级、bright, 彩色 f (x, y,连,续) 图像 f (x, y.,如,Xt)光图像反映人体组织吸收特性，红外图像 反映温度辐射特性，CCD反映可见光的特性 在图像建模中涉及到 保真度(fidelity)：衡量处理方法好坏，清晰否？ 采样、量化 正交序列展开，Fourier变换 统计模型：把图像看成一个集合的成员如均值、方差。
精品
数字图像处理与分析第2章 图像处理基础知识
第2章 图像处理基础知识
2.1 图像数字化 2.2 图像数据结构 2.3 图像文件格式 2.4 图像质量评价
2.1 图像数字化
2.1.1 图像传感器与数字成像 2.1.2 数字化原理
2.1.1 图像传感器与数字成像
1. CCD传感器
电荷耦合器件（Charged Coupled Device），感应可
2.1.2 数字化原理
M、N——图像尺寸 G——每个像素所具有的离散灰度级数（不同灰度值的个数）
M=2m
N 2n
G 2k
N N点采样，每点灰度级G级，G 2k，占k位。 存一幅图像所需的位数（bit）
B M NK
1281286 98304 (12)
5125128 2097152 (256)
2.1.2 数字化原理
5.量化
均匀量化 非均匀量化:
a）基于视觉特性：对亮度值急剧变化部分无需过细分层， 进行粗量化,对亮度值平缓变化部分需过细分层，进行细 量化 b）先计算所有可能的亮度值出现的概率分布，对概率分 布大的进行细量化,对概率分布小的进行粗量化,非均匀量 化可以减少量化误差，又能用较少的比特数实现量化