【好题】初二数学上期末试题含答案

【好题】初二数学上期末试题含答案

一、选择题

1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ）

A ．1515112x x -=+

B ．1515112x x -=+

C ．1515112x x -=-

D ．1515112

x x -=- 2．如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则a ∠的度数是( )

A ．42o

B ．40o

C ．36o

D ．32o

3．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是

A ．120100x x 10=-

B ．120100x x 10=+

C ．120100x 10x =-

D ．120100x 10x

=+ 4．若

b a b -=14，则a b 的值为（ ） A ．5 B ．15 C ．3 D ．

13

5．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ）

A ．a=2，b=3

B ．a=-2，b=-3

C ．a=-2，b=3

D ．a=2，b=-3 6．如图，在ABC ∆中，90︒∠=C ，8AC =，13

DC AD =

，BD 平分ABC ∠，则点D 到AB 的距离等于( )

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1 7．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，DE⊥AB 于

E ，DE 平分∠ADB，则∠B=

（ ）

A ．40°

B ．30°

C ．25°

D ．22.5〫

8．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）

A ．两条直角边对应相等

B ．斜边和一锐角对应相等

C ．斜边和一直角边对应相等

D ．两个面积相等的直角三角形

9．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）

A ．() 2x y)x 2y -+（

B ．()

2x y)2x y -+--（ C ．()

x 2y)x 2y ---（ D ．() 2x y)2x y +-+（ 10．如果30x y -=，那么代数式()2222x y x y x xy y +⋅--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72

11．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10

12．已知x+

1x =6，则x 2+21x =（ ） A ．38 B ．36 C ．34 D ．32

二、填空题

13．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．

14．已知23

a b =，则a b a b -+=__________. 15．如图所示，请将1

2A ∠∠∠、、用“＞”排列__________________.

16．若分式11

x x --的值为零，则x 的值为______． 17．∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C•落在△ABC 外，若∠2=20º，则∠1的度数为 _______.

18．若分式242

x x --的值为0，则x 的值是_______． 19．连接多边形的一个顶点与其它各顶点，可将多边形分成11个三角形，则这个多边形是______边形.

20．若=2m x ，=3n x ，则2m n x +的值为_____.

三、解答题

21．已知：如图，在△ABC 中，AB=2AC ，过点C 作CD ⊥AC ，交∠BAC 的平分线于点D ．求证：AD=BD ．

22．某公司计划购买A 、B 两种型号的机器人搬运材料，已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运15kg 材料，且A 型机器人搬运500kg 的材料所用的时间与B 型机器人搬运400kg 材料所用的时间相同．

（1）求A 、B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？

（2）该公司计划采购A 、B 两种型号的机器人共10台，要求每小时搬运的材料不得少于700kg ，则至少购进A 型机器人多少台？

23．先化简，再求值：224144124x x x x x

-++÷-，其中14x =-. 24．为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面．铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．

（1）求原计划每天铺设路面多少米；

（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？

25．先化简，再求值：2282242x x x x x x +⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭

，其中2210x x +-=．

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一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】

设小李每小时走x 千米，则小张每小时走（x+1）千米，根据题意可得等量关系：小李所用时间-小张所用时间=半小时，根据等量关系列出方程即可．

【详解】

解：设小李每小时走x 千米，依题意得：

1515112

x x -=+ 故选B ．

【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程．

2．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据正多边形的内角，角的和差，可得答案．

【详解】

解：正方形的内角为90°，正五边形的内角为(52)1801085

︒

︒-⨯=，正六边形的内角为(62)1801206

︒

︒-⨯=，∠1=360°-90°-108°-120°=42°， 故选：A ．

【点睛】

本题考查多边形的内角与外角，解题关键是利用正多边形的内角进行计算．

3．A

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】

甲队每天修路xm ，则乙队每天修（x －10）m ，因为甲、乙两队所用的天数相同， 所以，

120100x x 10

=-. 故选A. 4．A