2017江苏省泰州市2017年中考数学试题

2017年江苏省泰州市中考数学试卷

满分：120分版本：苏教版 第I 卷（选择题，共36分）

一、选择题（每小题3分，共18分）

1．（2017江苏泰州，1，3分）2的算术平方根是( )

A.2±

B.2

C.2-

D.2

答案：B ，解析：根据算术平方根的定义可知，2的算术平方根是2． 2．（2017江苏泰州，2，3分）下列运算正确的是( )

A.3362a a a ⋅=

B.3362a a a +=

C.()

2

3

6a a = D.623a a a ÷=

答案：C ，解析：根据同底数幂的乘法法则可知，336a a a ⋅=，故A 选项错误；根据合并同类项法则

可知，336a a a +=，故B 选项错误；根据幂的乘方法则可知，()

2

3

6a a =，故C 选项正确；根

据同底数幂的除法法则可知，624a a a ÷=，故D 选项错误；故选C ．

3．（2017江苏泰州，3，3分）把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

答案：C ，解析：A 是轴对称图形，但不是中心对称图形；B 既不是轴对称图形，也不是中心对称图

形；C 既是轴对称图形又是中心对称图形；D 是中心对称图形，但不是轴对称图形；故选C ． 4．（2017江苏泰州，4，3分）三角形的重心是( ) A.三角形三条边上中线的交点

B.三角形三条边上高线的交点

C.三角形三条边垂直平分线的交点

D.三角形三条内角平行线的交点

答案：A ，解析：三角形的重心是三角形三条边上中线的交点，故选A ．

5．（2017江苏泰州，5，3分）某科普小组有5名成员，身高分别为(单位：cm )：160，165，170，

163，167.增加1名身高为165cm 的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是( )

A.平均数不变，方差不变

B.平均数不变，方差变大

C.平均数不变，方差变小

D.平均数变小，方差不变

答案：C ，解析：原来科普小组5名成员的平均身高是：1

5

（160+165+170+163+167）＝165cm ，方

差是：15[（160－165)2+(165－165)2+(170－165)2+(163－165)2+(167－165)2]＝1

5

(25+0+25+4+4)

＝

58

5．增加1名身高为165cm 的成员后，平均身高是：1

6

（160+165+170+163+167+165）＝165cm ，方差是：16

[（160－165)2+(165－165)2+(170－165)2+(163－165)2+(167－165)2+(165－165)2]

＝1

6

(25+0+25+4+4+0)＝

58296

3

=．故选C .

6．（2017江苏泰州，6，3分）如图，P 为反比例函数()0k

y k x

=

>在第一象限内图象上的一点，过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线交一次函数y ＝－x －4的图象于点A 、B ，若135AOB =∠°，则k 的值是( )

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：D ，解析：如图，设直线AB 与x 轴交于点G ，与y 轴交于点K ，则G （－4，0），F （0，－4）.

所以OG ＝OK ＝4，在Rt △GOK 中，∠OGK ＝∠OKG ＝45°，所以∠OBG +∠BOG ＝45°，∠OGB

＝∠OKA ＝135°，又∵∠BOA ＝135°，∠GOK ＝90°,∴∠BOG +∠AOK ＝45°，∴∠OBG ＝∠AOK ＝45°，∴△BOG ∽△OAK ，∴

BG OG OK

AK

=，设P 点坐标为（x ，y ），则BG ＝2y ，AN ＝2x ，

故24

2y x

=，∴2xy ＝16，xy ＝8，k ＝xy ＝8.

第II 卷（非选择题，共84分）

二、填空题（每小题3分，共30分）．

7．（2017江苏泰州，7，3分）4-= ．

答案：4，解析：根据“一个负数的绝对值是它的相反数”可得4-=

4．

8．（2017江苏泰州，8，3分）天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记

数法表示为_______．

答案：4.25×104，解析：42500＝4.25×10000＝4.25×

104．

9．（2017江苏泰州，9，3分）已知2m －3n ＝－4，则代数式m (n －4)－n (m －6)的值为 ． 答案：8，解析：m (n －4)－n (m －6)＝mn －4m －mn +6n ＝－4m +6n ＝－2（2m －3n ）＝－2×（－4）

＝8．

10．（2017江苏泰州，10，3分）“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，

从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是 ．(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”)

答案：不可能事件，解析：∵袋子中3个小球的标号分别为1、2、3，没有标号为4的球， ∴从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是不可能事件．

11．（2017江苏泰州，11，3分）将一副三角板如图叠放，则图中a ∠的度数为

．

答案：15°，解析：如图，a ∠＝90°－∠DAF ，∠DAF ＝∠B +∠BCA ＝30°+45°＝75°，所以a ∠＝

15°．

12．（2017江苏泰州，12，3分）扇形的半径为3cm ，弧长为2πcm ，则该扇形的面积为

2cm ．

答案：3π，解析：根据扇形面积公式，S ＝12lr ＝1

232

π⨯⨯＝3π2cm ．

13．（2017江苏泰州，13，3分）方程22310x x +-=的两个根为1x 、2x ，则

11

12

x x +的值等于

.

答案：3，解析：根据根与系数的关系可知，12x x +＝32-

，12x x ＝1

2-，∴1112

x x +＝1212x x x x +＝