列代数式优质课教学设计一等奖及点评
《列代数式》word教案 (公开课获奖)2022湘教版 (1)
2.2 列代数式【教学目标】知识与技能能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序,会列出代数式表示复杂的数量关系. 过程与方法引导学生体会用代数式表达数量之间的关系,通过练习便能熟悉列代数式.情感态度初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.教学重点根据题意正确的列出代数式.教学难点用代数式正确的表示实际问题中的数量关系.【教学过程】一、情景导入,初步认知1.用代数式表示乙数:①乙数比x大5;②乙数比x的2倍小3;③乙数比x的倒数小7;④乙数比x大16%.2.在代数里,我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式,列成代数式,但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或关系式列成代数式,本节课我们就来学习.【教学说明】学会用代数式表示日常语言中的关系或数字字母叙述的关系式.二、思考探究,获取新知1.探究:观察下列图形,并完成下表.六边形的个数图案所需火柴棍(根)1 62 6+53 6+5×24 6+5×□……m(m为正…6+5×□整数)【教学说明】引导学生去寻找、去发现该问题中所需火柴棍的根数与六边形的个数的关系,弄清课本中所给式子的由来.这一过程的目的不仅仅是为了得出结果,更主要的是要让学生经历分析数量关系,列出代数式的这一过程,这是这一节课的教学目的所在,也是这一节的教学重点和难点所在.2.什么样的式子是代数式呢?【归纳结论】把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独的一个字母或一个数也是代数式.3.用代数式表示:(1)a的7倍与2b的差.(2)x,y两数的平方和减去两数积的2倍.(3)a的倒数与b的和.4.说一说:举出实例,说说代数式25a可以表示什么?【教学说明】培养学生分析问题和解决问题的能力.三、运用新知,深化理解1.教材P60例2.2.如图1两同心圆,大圆半径为R,小圆半径为r,则阴影部分的面积为( D )A.πR2B.πr2C.π(R2+r2)D.π(R2-r2)3.某水果市场,苹果的零售价为每斤2元,一人要买x斤苹果需付款,另一人付资y元,需给苹果斤.答案:2x4.用代数式表示:(1)甲乙两数和的2倍;(2)甲数的与乙数的的差;(3)甲乙两数的平方和;(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积;(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积.解:设甲数为a,乙数为b,则(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;(4)(a+b)(a-b)或(b+a)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a).5.设字母a表示一个数,用代数式表示:(1)这个数与5的和的3倍;(2)这个数与1的差的四分之一;(3)这个数的5倍与7的和的一半;(4)这个数的平方与这个数的三分之一的和.解:(1)3(a+5);(2)(a-1);(3) (5a+7);(4)a2+ a.6.设教室里座位的行数是m,用代数式表示:(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6,教室里总共有多少个座位?(2)教室里座位的行数是每行座位数的,教室里总共有多少个座位?分析本题时,可提出如下问题:(1)教室里有6行座位,如果每行都有7个座位,那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有m行座位,如果每行都有7个座位,那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果,你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数) 解:(1)m(m+6)个;(2)(m)m个7.电话费与通话时间的关系如下表通话时间a(分) 电话费b(元)1 0.2+0.82 0.4+0.83 0.6+0.84 0.8+0.8……(1)试用含a的代数式表示b.(2)计算当a=100时,b的值.解:(1)b=0.8+0.2a(2)b=0.8+0.2×100 b=20.88.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码,其中最小的尺码是23厘米,各相邻的两个尺码都相差厘米,如果从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码如下表所示.(1)标号为7的鞋的尺码为多少?(2)标号为m的鞋的尺码用m如何表示?(1≤m≤14)标号 1 2 3 (14)尺码2323+1×23+2×…23+13×解:(1)23+6×=26(2)23+(m-1)·四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材“习题2.2”中第3、4、6、7题.有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
列代数式优质教学设计
列代数式优质教学设计一、教学目标：1. 知识与技能：学习列代数式的基本概念、运算规则以及应用2. 过程与方法：培养学生的逻辑思维能力、分析问题能力和解决问题能力3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和喜爱，认识到数学在生活中的应用价值二、教学重难点：1. 教学重点：列代数式的表示方法、运算规则的掌握2. 教学难点：应用问题中列代数式的提取和数学建模能力的培养三、教学准备：1. 教师准备：备课资料、PPT、课件、黑板、粉笔2. 学生准备：学生教材四、教学过程：1. 导入（5分钟）通过提问引导学生回忆上一堂课所学习的内容，将列代数式引入到新的学习内容中。
2. 概念讲解（15分钟）教师通过PPT或黑板将列代数式的基本概念进行讲解，并通过示例对列代数式进行解释。
3. 运算规则（20分钟）教师讲解列代数式的运算规则，包括加法规则和乘法规则，通过例题进行演示，然后分小组进行练习。
4. 实例分析（20分钟）教师提供一些实例，要求学生用列代数式表示，并进行简单的运算求解。
然后，学生分组讨论答案，并逐一展示出来，教师进行点评。
5. 应用拓展（20分钟）教师出示一些实际问题，要求学生用列代数式进行建模，并解答问题。
学生可以分组合作解答，然后逐一呈现答案，教师进行点评。
6. 总结归纳（10分钟）教师帮助学生总结归纳列代数式的基本概念、运算规则以及应用，帮助学生巩固所学的知识。
7. 课堂反思（5分钟）教师与学生进行交流，了解学生对本堂课的学习效果以及对数学学习的态度和动力。
五、教学延伸：1. 在课后可以布置一些列代数式的作业，巩固学生对知识的掌握程度。
2. 鼓励学生在生活中寻找一些与列代数式相关的问题，并尝试用数学建模的方式解决。
六、教学评价：1. 通过课堂上的练习和讨论，看学生是否能够准确地提取出实例中的列代数式，并能够正确地运用运算规则求解问题。
2. 观察学生在课堂上的合作和独立思考能力，看是否有提出合理的解题思路和方法。
1.3列代数式 一等奖创新教案
1.3列代数式一等奖创新教案列代数式教学目标知识与技能1、知道代数式的概念。
2、能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，会正确书写代数式。
过程与方法1、在探索现实世界数量关系的过程中，建立符合意识。
2、初步体会数学中抽象概括的思维方法。
情感、态度、价值观1、激发学生从事探索性活动的积极性。
2、培养学生自主学习的习惯。
重点难点重点1、根据实际问题列出代数式。
2、解释代数式的意义。
难点根据实际问题列出代数式并解释代数式的意义教学方法的选择启发式参与、合作、自主探究教学过程：一、创设情境，导入新课1、出示多媒体课件中的问题：2011年6月30日京沪高铁客运线正式开通，从北京到上海，高铁列车比动车运行时间缩短了3小时，假设北京到上海列车运行全程为s千米，动车的平均速度为v千米每小时，求高铁列车全程所需的时间。
如何来表示问题中的时间呢？我们今天就来研究一下如何列代数式。
（板书课题并展示本节课的知识结构）二、探究新知（一）课前小热身1.今日大米x元每千克，食用油y元每千克，妈妈买10千克大米、2千克食用油共需元。
2.一隧道长s千米，一辆汽车以每小时40千米的速度匀速通过，则汽车通过隧道所用的时间为小时。
3.将3个棱长为 a 厘米的正方体拼成一个长方体，则这个长方体的体积为立方厘米。
（把时间留给学生，然后请学生回答，教师点评、分析。
）（1）10x+2y （2）（3）3a3分析定义：（二）像刚才这样：把数和字母用加、减、乘、除以及乘方等用运算符号连接而成的式子，我们称之为代数式。
注意：单独一个数或一个字母也是代数式。
注意：1、运算符号是指加、减、乘、除、乘方不包括等于号（=）、不等号（≠、≤、≥、、≮、≯）、约等号≈。
2、可以有绝对值。
例如：|x|，|-2.25| 等。
1.指出下列各式中哪些是代数式(1) x-1 (2) -2x=1 (3) 1.5(4) 5。
初中数学 教学设计1：代数式 全市一等奖
《代数式》教学目标：1、了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。
2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
教学重点：1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
教学难点：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
教学过程：一、引入： 复习上节课的内容二、学习代数式的概念像前面出现过的4＋3（x －1），x ＋x ＋（x －1），a ＋b ，ab ，2（m ＋n ）,ts ，a 3 ……等式子，都称它为代数式。
单独一个数或一个字母也是代数式。
注意：1、代数式是数字与字母用一些运算符号连结而成的。
2、单独一个数或一个字母也是代数式。
练习一1、判断下列各式哪是代数式：mn 31， 4x+（x －1）， 5， 2x+1=3， 31+-x y ， 0， b ， 2510=， x －1>4书写代数式时要注意以下几点：（1）代数式中出现的乘号，通常不写“×”，而用“”，或者省略不写。
如 h a ⨯⨯21，写作h a ⋅⋅21，或者ah 21 （2）字母与数相乘时，如省略乘号，数字应写在字母的前面。
如21⨯a 写作a 21 。
（3）数与数相乘时，仍用“×”表示，不能用“”，以免与小数点“”混淆。
（4）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数写法来写，如ba 不能写为 。
（5）带分数和字母相乘省略乘号时，要把带分数化为假分数，如5 a 32 可写为 a 317 ，而不能写为5 a 32 （6）若代数式后面有单位，则注意是否需加括号。
积与商的形式不需加括号，和与差的形式就要加括号。
例如：面积为ab 米，就不用加括号；年龄为（m+6）岁，若写为m+6岁就不对。
练习二1、判断：(1)a ×写作 ( ) (2)a ×b ×c 写作abc ( )(3)7×7写作77 ( ) (4)a+2写作2a ( )(5)b ×2×c 写作2bc ( ) (6)1×a 写作a ( )⑺上元小学６个年级共有a 名学生，平均每个年级有学生a ÷6名。
优质课【部优】《2.1 第1课时 列代数式》教学设计
教学设计整式（第1课时）——大连市知行中学季彧一、内容与内容解析1.内容用含字母的式子表示数量关系.2.内容解析本节课内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究含有字母的式子（整式）表示实际问题中的数量关系，是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础.本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示.由于字母表示数，因此字母可以和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心.用含字母的式子表示数量关系时，需要结合具体情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来.基于以上分析，本节课的教学重点：进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想.二、目标与目标分析1.目标（1）进一步理解用字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.（2）经历用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认知过程，发展符号意识.2.目标分析目标（1）是让学生会用字母表示数，认识字母和数一样可以参与运算，能正确分析实际问题中的数量关系，将字母看成数参与运算，列出含有字母的式子.目标（2）是“内容所蕴含的思想方法”，学生需要结合大量的具体问题，分析数量关系并用式子表示，从中体会由实际问题抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的思想.感受式子中的字母表示数，含有字母的式子可以表示实际问题中的数量关系，式子更具有一般性三、教学问题诊断分析在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用数的相关知识解决实际问题.由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程.虽然小学学过用字母表示数，对含有字母的数学式子不会感到生疏，但七年级的学生符号意识较弱，分析问题的能力有待提高.在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难.教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力.基于以上分析，本节课的教学难点：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系.四、教学条件支持分析在章引入时，通过微课程，介绍“青藏铁路”以及引言问题背景，引出本章学习的主要内容，达到激发学生学习兴趣，明确本章研究内容的目的.在例题中借助几何画板解决问题，更具直观性，一图多用，节省时间.在练习中借助iPad上传小组讨论结果，节省时间，方便小组展示讨论结果.五、教学过程设计1.创设情境，章前引入微课程引入.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别为100km/h和120km/h．请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2h的路程是多少3h呢t h呢（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的倍，如果通过冻土地段需要t h，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗师生活动：借助微视频提出问题，让学生思考，点明想要解决这些问题需要用到本章学习的内容，引出课题.设计意图：借助引言问题，引出本章学习的主要内容.通过视频播放，激发学生的学习兴趣，并借助微课程把引言问题的背景交代清楚.2.问题探索，学习新知问题2我们来看引言中的问题（1），你能求出问题的答案吗师生活动：学生独立回答，教师板书.问题3100t这个式子与其他式子有什么区别师生活动：学生独立回答，教师归纳：本节主要学习含字母的式子.问题4t 代表什么它与100之间是什么样的关系100t表示了什么师生活动：学生独立回答，教师归纳：字母可以像数一样参与运算，用含字母的式子可以表示数量关系.问题5100t这个式子与其他式子有什么联系追问用含字母的式子表示数量关系有什么优点师生活动：学生独立回答，教师归纳：用含字母的式子可以表示数量关系，更具有简洁性和一般性.设计意图：让学生经历由数到式的过程，感受从特殊(具体)到一般（抽象）的认识过程，体会用字母表示数的必要性.使学生认识到含字母的式子可以用来表示数量关系，更具有简洁性和一般性.3.巩固基础，学以致用问题6怎样分析数量关系，并用含字母的式子表示数量关系呢例题（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.师生活动：教师与学生共同完成，在解决例题（2）时借助几何画板解决问题.教师引导学生归纳分析实际问题时：抓住关键词，理清语句层次，联想相关概念.强调书写时注意事项.引导学生发现，用含字母的式子表示了题目中的和差、相乘等数量关系.设计意图：熟悉用含字母的式子表示实际问题中的数量关系，为形成单项式和多项式概念进行铺垫.在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想.在例题（2）中借助几何画板解决问题，更具直观性，一图多用，节省时间.练习1（1）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（2）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（3）用式子表示数n的相反数.（4）一条河的水流速度是km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（5）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（6）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；师生活动：学生先独立列式，小组交流，利用iPad上传结果进行展示，教师巡视发现学生问题.教师引导学生归纳船在河流中行驶时，船速度的公式.设计意图：熟悉用含字母的式子表示实际问题中的数量关系，在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想.利用小iPad上传并展示小组讨论结果，便于比较小组间结果的差异，方便小组展示交流.练习2（1）某种商品每袋元，在一个月内的销售量是m袋，则这个月内销售这种商品的收入为多少（2）有两片棉田，一片有m hm²(公顷，1hm²=10000m²)，平均每公顷产棉花a kg，另一片有n hm²，平均每公顷产棉花b kg，则两片棉田上棉花的总产量为多少5.小结归纳，自我完善问题7(1)本节课学了哪些主要内容(2)用含有字母的式子表示数量关系有什么意义(3)用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么师生活动：教师提出问题，学生思考作答，教师根据学生回答整理形成树形图.设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容.借助树形图，更好的突出本节课的重点.6.布置作业教科书习题第1，2，7题。
3.2 第1课时 代数式 精品教案(大赛一等奖作品)
3.2 代数式第1课时 代数式一、读一读(学习目标)1．用字母与代数式表示数量关系。
2．能用实际背景解释代数式。
二、试一试1、字母可以表示 _________________2、字母表示 -_______________________ .3、字母能表示 _________________________4、a 与b 的和的平方可以表示为___________.5、x 的4倍与3的差可以表示为____________.6、汽车上有a 名乘客，中途下去b 名，又上来c 名，现在汽车上有___________名乘客。
像(a+b)2 、 4x-3、a-b+c 等的式子都是代数式。
代数式是用基本运算符号．．．．．．把数字、表示数的字母连接起的式子，________________________________。
三、讲一讲：（交流讨论）1、判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1)、a 2+b 2 （2）ts （3）13 （4）x=2 （5）3×4-5 （6）3×4-5=7 （7）x －1≤0 （8）x+2＞3 （9）x+2＞3 （10）c2、（1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元。
一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？3、想一想，代数式10x ＋5y 还可以表示什么？4、自读例2四、练一练1．n 箱苹果重p 千克，每箱重________千克．2．甲同学身高a 厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．3．全校学生总数是x ，其中女生占40%，则女生人数是________．4．一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．5．在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为12a的正三角形，•则剩下的面积为___．6．王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元．7．解释代数式300-2a的意义．8.、课本随堂练习和习题五、记一记代数式是用＿＿＿＿＿．．．．．把数字、表示数的字母＿＿＿＿的式子，________________________________。
(获奖)优秀课.2列代数式教案 省优获奖教案
2.1.2列代数式一、教学目标1、理解列代数式的意义.2、能用代数式表示简单的数量关系.3、通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具有一般性.4、会求简单的代数式的值. 二、课时安排：1课时.三、教学重点：用代数式表示简单的数量关系. 四、教学难点：求简单的代数式的值. 五、教学过程 （一）导入新课某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃.如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处的温度是多少？一般地，比山脚高x 米处的温度是多少？如何解决这个问题？下面我们学习列代数式. （二）讲授新课在上面讨论的问题中，我们可以用字母来表示数，并且把问题中涉及的数量关系用代数式来表示，这就是列代数式.典例：例3、用代数式表示：(1)a 的3倍与b 的和； (2)a 的一半与b 的相反数的和； (3)a 与b 两数的平方差； (4)a 与b 两数和的平方. 解：(1)3a+b; (2) );(21b a -+(3)a 2-b 2; (4)(a+b)2. （三）重难点精讲例4、用语言表述下列代数式的意义：(1)某型号计算机每台x 元，那么15x 表示___________________；(2)某校合唱队男生和女生共45人，其中男生y 人，那么45-y 表示______________. 解：(1)15台计算器的价格； (2)合唱队中女生的人数.跟踪训练： 填空：1、某厂产品产量第一年为a ，第二年比第一年增长了5%，第三年比第二年增长了4%，则第三年的产量是a(1+5%)(1+4%).2、用代数式表示：数a 的平方与b 的差的3倍为3(a 2-b). 3、代数式 (a –b)²的意义是a 与b 差的平方. 思考：代数式3a+b 能表示什么意义？如果a(元)，b(元)分别表示签字笔和圆珠笔的单价，那么3a+b 表示3支签字笔和1支圆珠笔的价格；如果a(千克)，b(千克)分别表示1袋大米和1袋面粉的质量，那么3a+b 表示3袋大米和1袋面粉的总质量……典例：例5、设甲数为x ，乙数为y ，用代数式表示： (1)甲数与乙数的和的三分之一； (2) 甲数的3倍与乙数的倒数的差； (3)甲、乙两数积的2倍； (4)甲、乙两数的平方和..)4(;2)3(;13)2();(31)1(22y x xy yx y x +-+解：交流：列代数式时，在表示方法上要注意什么？ 1、要正确理解问题中的数量关系.2、特别要弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义.3、要弄清楚问题中的运算顺序. 典例：例6、某学校有退休教师x 人，比在职教师少21人.教师节前学校组织慰问活动，请他们参加音乐会.学校为退休教师购买A 级票，为在职教师购买B 级票.已知音乐会门票的价格是：A 级票每张100元，B 级票每张80元.(1)学校购买音乐会门票的总费用是多少？(用含x 的代数式表示)(2)如果这所学校有退休教师11人，那么学校购买音乐会门票的总费用是多少？ 解：(1)设该校有退休教师x 人，那么有在职教师(x+21)人，因此学校购买音乐会门票的总费用应是[100x+80(x+21)]元；(2)当x=11时， 100x+80(x+21)=100×11+80×(11+21)=3660. 因此，学校购买音乐会门票的总费用为3660元. 跟踪训练：某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元. (1)一个旅游团有成人x 人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ (2)如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ 解：（1）该旅游团应付门票费是（10x ＋5y ）元. （2）把 x ＝37, y ＝15 代入代数式 10x ＋5y ，得 10×37＋5×15＝445. 因此，他们应付445元门票费. 思考：在上面的问题中，“学校购买音乐会门票的费用”是怎样计算出来的？它给你什么启示？由于“学校有退休教师11人”，就是代数式[100x+80(x+21)]中，x=11，所以只要把x=11代替代数式中的x 进行计算，就可以得到购票需要的总费用.它告诉我们，用具体的数值代替代数式中的字母时，可以求出对应的代数式的值.一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式原有的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.典例：例7、求下列代数式的值： (1)-2x-5,其中x=-2; (2) .25,373-=+y y 其中 解：(1)当x=-2时，-2x-5=-2×(-2)-5=4-5=-1;.6313721537)25(337325)2(-=+-=+-⨯=+-=y y 时，当.2)2(;))(1(,25,28222y xy x y x y x +++-=-=求下列代数式的值：、已知：例 .481)25()25()2(2)2(2)2(;481)29()25(2-))(1(25,2222222=-+-⨯-⨯+-=++=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=+-=-=y xy x y x y x 时：解：当跟踪训练：求代数式的值:4x 2+3xy-x 2-9,其中x=2,y=-3. 解：当x=2,y=-3时, 原式=4×22+3×2×(-3)-22-9 =4×4+3×2×(-3)-4-9 =-15.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、用代数式表示：“比k 的平方的2倍小1的数”为( ) A 、2k2－1 B 、(2k)2－1 C 、2(k －1)2D 、(2k －1)22、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度又比第二季度增长了x%，则第三季度比第一季度增长了 ( )A 、2x%B 、1+2x%C 、(1+x%)2D 、(2+x%) 3、用语言叙述代数式a2-b2正确的是（ ） A 、a, b 两数的平方差 B 、a 与b 差的平方 C 、a 与b 的平方的差 D 、 b, a 两数的平方差4、已知a3-a-1=0,求：a3-a+2016的值.六、板书设计七、作业布置：课本P85 习题 5八、教学反思2.4等式的基本性质一、教学目标1、理解掌握并等式的基本性质1.2、理解掌握并等式的基本性质2.3、会用等式的基本性质把等式变形.二、课时安排：1课时.三、教学重点：等式的基本性质1、2.四、教学难点：会用等式的基本性质把等式变形.五、教学过程（一）导入新课观察下图：我们发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还是保持平衡．下面我们学习等式的基本性质.（二）讲授新课实践：我们在测量物体质量的天平两边放入质量相同的砝码，并把这种状态想象成一个等式成立的形式，利用它来研究等式具有什么性质.(1)在天平的一边再放入(或取出)一些砝码，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这说明等式应具有什么性质？(2)使天平的一边的砝码的数量扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一)，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这又说明等式应具有什么性质？同学们思考并交流 （三）重难点精讲通过上面的实验研究，我们可以归纳出等式具有以下两个基本性质： 等式的基本性质1、等式两边加上加(或减去)同一个数或整式，所得的等式仍然成立.2、等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得的等式仍然成立． 我们可以用数学式子表示等式的基本性质：1、如果a=b ，c 表示任意的数或整式，那么a+c=b+c.2、如果a=b ，c 表示任意的数，那么ac=bc ； 如果a=b ，c ≠0，那么cb c a =. 典例：例、用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.(1)如果3x=7-5x ，那么3x+_______=7. (2)如果132=-x ，那么x=_______. 解：(1)3x+5x=7.根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x. (2)x=23-. 根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘23-. 跟踪训练：用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.(1)如果2x=6-3x ，那么3x+_______=7. (2)如果241=-y ，那么y=_______.解：(1)3x+3x=6.根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x. (2)y=-8.根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘-4. （四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、根据等式的性质，方程5x －1＝4x 变形正确的是( ) A ．5x ＋4x ＝－1 B.25x －21＝2x C ．5x －4x ＝－1 D ．5x ＋4x ＝1 2、下列四组变形中，变形正确的是( ) A ．由5x ＋7＝0，得5x ＝－7 B ．由2x －3＝0，得2x －3＋3＝0 C ．由6x ＝2，得x ＝31D ．由5x ＝7，得x ＝353、用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据哪一条性质以及怎样变形的．(1)若2x ＋7＝10，则2x ＝10－7.根据等式的性质____，等式两边同时 ； (2)若－3x ＝－18，则x ＝ ．根据等式的性质____，等式两边同时____________________. (3)若3(x －2)＝－6，则x －2＝ ．根据等式的性质____，等式两边同时 ，所以x ＝ ． 六、板书设计七、作业布置：课本P84 练习 1、2八、教学反思1.11.1数的近似和科学记数法一、教学目标1、了解近似值的概念.2、能按要求对一个数四舍五入取近似值.3、会用计算器求一个数的近似值.二、课时安排：1课时.三、教学重点：能按要求对一个数四舍五入取近似值.四、教学难点：能按要求对一个数四舍五入取近似值.五、教学过程（一）导入新课先看一个例子:对于参加同一个会议的人数，有两种报道：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”。
《列代数式》教案
《列代数式》教案第一篇：《列代数式》教案教学目标1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来。
2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。
3.通过运用多媒体手段的教学，激发学生学习数学的兴趣，增强学生自主学习的能力。
教学建议1．教学重点、难点重点：列代数式。
难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。
2．本节知识结构：本小节是在前面代数式概念引出之后，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来。
课文先进一步说明代数式的概念，然后通过由易到难的三组例子介绍列代数式的方法。
3．重点、难点分析：列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化。
列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式。
如：用代数式表示：比的2倍大2的数。
分析本题属于“…比…多（大）…或…比…少（小）”的类型，首先要抓住这几个关键词。
然后从中找出谁是大数，谁是小数，谁是差。
比的2倍大2的数换个方式叙述为所求的数比的2倍大2。
大和比前边的量，即所求的数为大数，那么比和大之间量，即的2倍则为小数，大后边的量2即为差。
所以本小题是已知小数和差求大数。
因为大数=小数+差，所以所求的数为：2+2.4．列代数式应注意的问题：（1）要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系。
如要注意题中的“大”，“小”，“增加”，“减少”，“倍”，“倒数”，“几分之几”等词语与代数式中的加，减，乘，除的运算间的关系。
（2）弄清运算顺序和括号的使用。
一般按“先读先写”的原则列代数式。
（3）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。
（4）在代数式中出现除法时，用分数线表示。
5．教法建议：列代数式是本章教学的一个难点，学生不容易掌握，这样老师在上课时，首先要让学生理解代数式的本质，弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后设计一定数量的练习题，由易到难，螺旋式上升，使学生能够正确列出代数式。
1.3列代数式 一等奖创新教案_1
1.3列代数式一等奖创新教案第3章整式的加减3.1 列代数式3.1.3 列代数式教学目标1.分清简单实例中的数量关系，正确列出代数式. 2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历代数式的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力，使学生获得解决问题的经验. 3.让学生体会到代数式能刻画事物之间的相互关系，经历探索规律的过程，感受到数学的简洁美，并提高学生用字母表示数的意识. 教学重难点重点：把实际问题中的数量关系列成代数式；难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式. 教学过程导入新课我们知道字母可以表示数，在解决问题时，常常需要把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来. 探究新知一、预习新知某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7 ℃.如果山脚温度是28 ℃，那么比山脚高300米处的温度为；一般地，比山脚高x米处的温度为 . （概括：容易知道，比山脚高300米处的温度为（28-0.7×3）℃，即25.9 ℃，比山脚高x米处的温度为℃）教师小结：从上面的事例中可以发现，列代数式为我们解决与数量有关的问题带来了方便.本节课我们一起来学习列代数式吧! 二、合作探究列代数式：在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式.使问题变得简洁，更具一般性. 例1 设某数为x，用代数式表示：（1）比该数的3倍大1的数；（2）该数与它的的和；（3）该数与的和的3倍；（4）该数的倒数与5的差. 【问题探索】（由学生思考后，请两位同学写出答案，其余同学给予评析.）解：（1）3x+1；（2）x+x；（3）；（4）-5（x≠0）. 【总结】由此你可看出列代数式有何优势？（使问题变得简洁，更具一般性、普遍性）例2 用代数式表示：（1）a，b两数的平方和；（2）a，b两数和的平方；（3）a，b两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数，奇数. （学生列出代数式后，小组讨论，关键要分清“平方和”与“和的平方”这两个概念，教师巡视后把不同答案板书，请学生观察后说出解题依据，最后多媒体显示正确答案）解：（1）. （2）. （3）（a+b）（a-b）. （4）2n，2n+1（n为整数）. 【注意】列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言. ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式. 课堂练习1.用代数式表示：（1）a与b的差的2倍；（2）a与b的2倍的差；（3）a与b，c两数之和的差；（4）a，b两数之差与c的和. 2.填空：（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是__________、__________；（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是__________、__________. 参考答案1.（1）2（a-b）；（2）a-2b；（3）a-（b+c）；（4）（a-b）+c. 2.（1）n-1 n+1 （2）2n-2 2n+2 课堂小结1.列代数式的意义：列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言，使问题变得简洁，更具一般性. 2.列代数式的注意事项：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式. 布置作业 1.教材89页习题3.1 第5,6题 2.某市出租车收费标准为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后每千米增收1.8元.则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为___________元. 板书设计第3章整式的加减3.1 列代数式3.1.3 列代数式1.列代数式的定义：在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性. 2.列代数式的意义：列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言. 3.列代数式的注意事项：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式.。
初中数学 教学设计1：代数式的值 省赛一等奖
代数式的值（1）教学目标：1、了解代数式的值的概念。
2、能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。
3、感受到列代数式是从特殊到一般，求代数式的值是从一般到特殊，这里体现了一般与特殊的辩证关系。
4 、领悟到对于同一个代数式，其中字母的不同取值，所得的代数式的值也是不同的。
(实际这是一种量随另一种量的变化而变化的情形，为以后学习函数打下一个伏笔)。
教学重点：求代数式的值。
教学难点：正确地把数值代入代数式代替字母进行计算。
教学过程：（一）创设情景，引入新课活动：邻桌四个同学做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。
思考并讨论：（1）如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第四个同学报出的答案是35，这个答案对吗？（2）邻桌四人另外换其它的数互相做传数游戏，讨论结果，发现规律。
总结规律：设第一个同学报给第二个同学的数是x，则传数程序如下：x → x+1 → (x+1)2→ (x+1)2-1（二）实践探索，揭示新知刚才的传数游戏，实际上就是用某个数去代替代数式(x+1)²–1中的字母x，并按照其中的运算关系计算得出结果。
我们说这就是代数式的值。
现在谁能根据自己的理解说明什么叫代数式的值吗？定义：（三）例题讲解： 例1当a=21，b= -2，c= 1时，求下列代数式的值： （1）b ²-4ac ； （2）（a + b + c ）²； （3）a ²+b ²+c ²+2ab+2bc+2ac ；第一题教师板书过程,2,3两题请学生板演.，教师巡视，注意纠正学生计算和格式书写中的问题，注意： （1）要指明字母的取值；（2）代入数值后，乘号“×”要添上； （3）要按照代数式指明的运算顺序进行计算； （4）负数的平方要加括号。
湘教数学七上《2.2 列代数式》[杨老师]【市一等奖】优质课
![湘教数学七上《2.2 列代数式》[杨老师]【市一等奖】优质课](https://img.taocdn.com/s3/m/022f95ee3186bceb18e8bb27.png)
教学目标
1、在具体的情景中能列出代数式;
2、进一步熟悉代数式的书写要求
2重点难点
重点:根据题意正确的列代数式
难点:理解描述数量关系的语句,正确的列出代数式
3教学过程
3.1 第一学时
3.1.1教学活动
活动1【导入】复习回顾
通过复习回顾上一节课的内容,引入新课
活动2【活动】自主学习
课件展示书本上的例题,让学生在课前预习好的情况下,共同探讨出代数式的
定义。
活动3【讲授】合作探究，展示提高
对于已完成的作业,小组进行讨论,派组员展示,讲解,教师适当进行点拨。
活动4【测试】当堂检测
对于本节课所教授的知识,学生独立完成当堂检测的题目。
2.1代数式一等奖创新教案1-北师大版七年级数学上册
2.1代数式一等奖创新教案1-北师大版七年级数学上册3.2.1代数式一、教学目标1．在具体情境中进一步理解字母表示数的意义,通过判断，并理解代数式的意义。
2．初步掌握列代数式的方法，能根据要求正确列出相应的代数式。
3．通过学习，培养学生正确规范的数学语言表达能力..二、课时安排1课时三、教学重点代数式的意义四、教学难点正确地列出代数式。
五、教学过程（一）导入新课请同学们看下列问题：如4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，2（m+n），,a3 ……这些式子你熟悉吗？像这样的一些式子都是代数式。
单独的一个数或者一个字母也是代数式（二）讲授新课例1 列代数式，并求值.门票：成人10元/人；学生5元/人.（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？解：（1）（2）通过学生独立思考，再与同伴合作交流。
老师进行评价，多用鼓励性的语言，并规范做题格式老师总结出根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。
想一想10x＋5y还能表示什么？(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg）表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈购买10kg大米和5kg食油所用的费用；（2）如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积，用y（cm3/个）表示某种长方体的体积，那么10x＋5y就表示10个这样的正方体和5个这样的长方体的体积和；（3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和.做一做现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。
对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重。
3.3 列代数式 省优获奖课件 公开课一等奖课件
1. 填空： （1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个 整数分别是____n_-_1____、___n_+_1_____； （2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个 偶数分别是___2_n_-_2____、__2_n_+_2_____． 2. 某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千 米加1.8元．则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为 1_0_+_1_._8_(_x_-_3_)_元．
（3）某数与 2 的和的3倍； 5
（4）某数的倒数与5的差.
【答案】(1) 3 x 1 2
(2)x 10% x
(3)3( x 2 )
(4) 1 5 5 x
【例2】用代数式表示：
（1）a、b两数的平方和减去它们的乘积的2倍；
（2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；
（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；
ห้องสมุดไป่ตู้
则m+n的值是( )
A.-0.90
B.0.90 C.-0.90或0.90 D.1.08
【解析】选C.因为m×n＜0,所以m与n异号， （1）当m＜0,n＞0时，m=-0.99,n=0.09，m+n=-0.90. （2）当n＜0,m＞0时，m=0.99,n=-0.09,m+n=0.90.
5.(宜昌·中考)如果ab<0，那么下列判断正确的是
()
A．a<0，b<0
B．a>0，b>0
C．a≥0，b≤0
D．a<0，b>0或a>0，b<0
【解析】选D.同号得正，异号得负.
1.有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任 何数与零相乘，都得零. 2.有理数乘法的基本步骤是什么？ 有理数的乘法与有理数的加法运算步骤一样，第一步： 确定符号；第二步：计算绝对值．
公开课教案《代数式》精品教案(市一等奖)(市优)
4. 2代数式教学目标 1、在具体情境中让学生观察、分析归纳得出代数式的概念。
理解代数式的意义。
2、能根据代数式和具体问题说出一个代数式表示的数量关系。
3.进一步让学生理解字母表示数的意义，并能解释代数式的实际背景或几何意义，发展符号感4使学生初步认识数学与人类的密切关系，体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点理解代数式的意义，会正确书写代数式。
教学难点用代数式表示数量关系。
教学方法教学用具多媒体教学过程集体备课稿个案补充一合作学习1)成人 2 名，小孩 3 名，购买门票应付多少元？2)成人 x 名，小孩 y 名，购买门票应付多少元？2.小芳三分钟能打m个汉字，平均每分钟打_____个；小丽每分钟能打n个汉字，小芳和小丽两人一小时共打___________________个；3、日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻的摄氏度数分别为a、b、c、d，则日平均气温的摄氏度数是4、一隧道长a米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度为二新课展开售票处成人票价 10元小孩票价 5元像10x+5y，,,, a这样含有字母的数学表达式称为代数式1、一个代数式由什么组成呢？数、表示数的字母和运算符号2、单独的一个数或者一个字母也称代数式。
3，做一做在x，1，x －2，s=ab, v=sh中代数式的个数是( )A. 5B. 4C. 3D. 24例1 用代数式表示：⑴ x的3倍与3的差；⑵ x的2倍与y的的和⑶ a与b的和的平方；⑷ a与b的平方的和；⑸ a、b两数的平方和；⑹比a除以b小2的数⑺ 2a的立方根5练一练：1、用代数式表示“a与－2的差的3倍”，正确的是( )A.a－2B. 3[a－（－2）]C.a－（－2）×3D.3(a－2）2、说出下列代数式的意义：⑴ 2a－b ⑵ 2(a－b) ⑶ a－2b6.例2 一辆汽车以80千米/小时的速度行驶，从A城到B城需t小时，如果该车的行驶速度增加v千米/小时，则从A城到B城需多少时间？解：由题意得，A，B两城之间的路程为80t千米，如果该车的行驶速度增加v千米/小时，则汽车的速度为(80+v)千米/小时，此时从A城到B城需答：当该车行驶速度增加v千米/小时，从A城到B城需小时。
代数式—教学设计及专家点评(获奖版)
全国第十一届初中数学优质课教学设计课题：3．2代数式（四）教材：冀教版七年级上册授课教师：目录Contents教学内容解析 (01)教学目标解析 (01)学生学情解析 (01)教学策略解析 (02)教学过程设计 (02)教学反思 (07)3．2 代数式（四）教学设计一、教学内容解析1.内容用代数式表示数阵、点阵中的规律．2.内容解析本节课是河北教育版《义务教育教科书•数学》七年级上册第三章第3节“代数式”第4课时的内容．代数式是初等数学的重要基础，小学学习了在具体问题情境中能用字母表示数，但数的运算伴随着数的扩充和发展不断丰富，用字母表示数后用加、减、乘、除、乘方和开方等运算符号连接数和字母形成了代数式．用代数式表示数量关系是数学的抽象，是建立数感和符号意识的重要过程.本节课主要学习用由特殊到一般的归纳方法，寻找一般规律，列出代数式，前面学习的代数式的意义和用代数式表示实际问题中的数量关系为本节课的学习做好铺垫，而列代数式又为以后学习方程、不等式、函数等内容奠定了基础．基于以上分析，确立本节课的教学重点是通过观察数阵、点阵，发现其中的规律，并用代数式表示，体会用不同的代数式可以表示同一量．二、教学目标解析课程目标中要求能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示，结合这一目标确立了本节课的教学目标．1.会用代数式表示数阵、点阵中的规律.会从不同角度分析和解决问题，进一步体会同一个量可以用不同代数式表示；2.经历观察、分析、思考、发现、概括的过程，体会从具体到抽象、特殊到一般的归纳方法，渗透分类、转化、数形结合及模型的数学思想，进一步发展学生的数感和符号意识，培养学生的创新意识，积累数学活动经验；3.培养学生独立思考解决问题的能力，在解决问题的过程中体验成功的快乐；通过小组合作，共享方法，及时修正错误，增强合作与交流的意识，培养学生严谨求实的科学态度．三、学生学情解析知识结构方面：在前几节中，学生已经学习了用字母表示数，会用代数式表示数量的和、差、倍、分关系，也能把实际问题中的数量关系抽象为数学的和、差、倍、分关系，熟悉了文字语言和符号语言之间的转换，理解了代数式可以作为一个模型，即同一代数式可以表示不同实际问题中的数量关系．能力水平方面，七年级学生年龄小，热情高，感性思维较好，但理性思维较弱，孩子们的积极性很容易被调动，但通过对具体对象的观察、分析、发现、归纳出一般规律，进而用代数式表示出发现的规律对于很多学生来说是一个不小的挑战．基于以上分析，确立了本节课的教学难点是用代数式表示数阵、点阵中的规律．四、教学策略解析为了突出重点、突破难点，本节课尽可能合理、有效地使用多媒体视频、课件、实物展台等设备，使课堂更加生动灵活，更好的激发学生的学习兴趣，使学生展示交流更加方便，提高了教学效益；本节课我以教材上的两个问题为依托，问题设置由具体到抽象，引导学生层层递进地展开学习。
1.2代数式 一等奖创新教案
1.2代数式一等奖创新教案第3章整式的加减3.1 列代数式3.1.2 代数式教学目标1.通过对字母表示数的认识，提炼出代数式的概念，并了解代数式的书写注意事项. 2.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示. 3.尝试从不同角度解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会到数学与现实生活的紧密联系. 教学重难点重点：列代数式及代数式所表示的数量关系. 难点：列代数式的方法和技巧. 教学过程导入新课填空：1.x的2倍与5的和可以表示为________. 2.明明用t秒走了s米，他的速度是________米/秒. 3.边长为a cm正方形的周长是________，面积是________. 4.长为a cm，宽为b cm的长方形的周长是________，面积是________. 探究新知一、预习新知填空（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则购买n千克需要16n 元. （2）小刚上学步行速度为5千米/时，从小刚家到学校的路程为s 千米，则他上学需走小时. （3）钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需2a+3b 元. 要求：学生独立思考完成填空，然后在教师的组织下交流结果，引导学生观察所列代数式，给出代数式的概念，组织学生交流所列代数式表示的意义. 二、合作探究代数式：上述各问题中出现的如16n，，2a+3b，以及前面出现的b，a，b，a+b，ab，a2，（a+b）2，15，5 050，，等式子，它们都是数和字母用运算符号连接所成的式子，我们称它们为代数式. 【注意】1.单独一个数或一个字母也是代数式；2.代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以含有括号；3.代数式不含“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”. 例用代数式表示下列问题中的量：（1）长为a cm、宽为b cm的长方形的周长；（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元（a＞b)，还剩多少元？（3）某单位原有工作人员m人，抽调20％下基层工作后，留在该单位工作的还有多少人？（4）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是多少千米？【问题探索】（1）长方形的周长是它的4条边长之和，所以它的周长是2 ( a +b) cm. （2）还剩（a -b）元. （3）下基层工作的人数是该单位原有工作人员的20 % ，其人数为20%·m,即m，所以留在该单位工作的还有人. 我们也可以这样考虑：该单位工作人员抽调20 % 下基层，那么留在单位工作的人数应是总人数的(1-20%) ，所以留在单位工作的还有（1-20% ) m人，即m人. ( 4 ) t 小时后，他们之间的距离是（at +bt）千米. 【总结】文字语言可以帮助我们较好地理解代数式的意义，但也常会出现文字表达模糊的现象，通过例题的学习使学生体会字母代替数的优越性和必要性. 课堂练习（1）圆的半径为r cm，它的面积为______ cm2；（2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长为______cm；（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款______元；（4）某单位原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_________人被精简. 参考答案（1）πr2 （2）2（a+b）（3）（a-b）（4）m 课堂小结1.代数式的概念:数和字母用运算符号连接所成的式子. 2.代数式的书写注意事项：①数与字母相乘时数字在前；②出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；③相同字母相乘时应写成幂的形式；④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 布置作业教材86页练习第1,2题教材89页习题3.1 第3,4题板书设计第3章整式的加减3.1 列代数式3.1.2 代数式1.代数式的概念: 数和字母用运算符号连接所成的式子. 【注意】1.单独一个数或一个字母也是代数式；2.代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以含有括号；3.代数式不含“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”. 2.代数式的书写注意事项：①数与字母相乘时数字在前；②出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；③相同字母相乘时应写成幂的形式；④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.。
《列代数式》word“高效课堂”优质课教案(部优)
从双基教学的产生，到素质教育、情感态度价值观、学生学科核心素养等一系列理念的提出、研究和实施，不难发现，在这个变化发展的过程中，教育教学目标的实施一步步具体、明确、可操作，充分体现了基础教育科学研究的不断深入，体现了教育研究水平的不断提高。
我们要深刻体会这种变化，最大限度地提高教学效率和教育质量，为现代化建设事业培养全面发展的合格接班人。
本课中，既体现出了双基教学，也在高效课堂上注重了重要环节的描写。
通用技术课程立足实践，注重创造，高度综合，融科学与人文于一体，课程学习与实践中，必然涉及相关的数学核心素养，与其它素养相辅相成，使学生的身心素质得到全面健康的发展。
列代数式（时间：30分钟分值：50分）一、选择题（每题5分，共15分）1.下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是（）A.a的4倍B.4的a倍C.4个a相加D.4个a相乘2.长方形的周长为10，它的长为a，宽为（）A.10-2aB.10-aC.5-aD.5-2a3.某商品的进价为a元，提高10％后零售，后又按零售价降低10％出售，则最后的单价是（）A.a元B.0.99a元C.1.21aD.0.81a二、填空题（每题5分，共15分）1、设甲数为a，乙数比甲数的相反数大3，则乙数可表示为_________.2、一台电视机的原价为n元，降价5％后的价格为_________元。
3、一件工作甲单独做要a天，乙单独做要b天，如果两人合作一周，完成的工作量是__________.三、用代数式表示（每题5分，共20分）的数。
的和小的倒数与、比。
的式子表示奇数和偶数含表示一个自然数，请用、如果倍的和的与的、b a n n y x 543;4432％的和；20的b 倍与2的a 、1在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意了以基本题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。
初中数学七年级上册 代数式-优质课比赛一等奖
教学目标:一、知识与技能:1.理解代数式的概念,认识代数式;2.掌握代数式的书写规范,正确列出代数式。
二、过程与方法:通过列代数式的过程,体会代数式可以表示数量关系。
三、情感、态度与价值观:进一步体会字母表示数的意义,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的数学思维能力。
重点难点:一、重点:1.探索代数式定义的过程;2.根据语言文字表达的数量关系写出规范的代数式。
二、难点:正确理解题意,从中找出数量关系并能准确写出代数式。
教学过程:第一学时教学活动【导入】同学们,我们来看这样一幅图片,又一个大操场,走进我们王尧中学的大门,同样我们也可以看到一个正在修的操场,如果修好后这个操场的长为a,宽为b,问这个操场的面积是多少上体育课时,老师让我们热身,带领大家以320m/min的速度跑步,问跑一圈要用多少分钟n圈呢若k表示任意一个整数,用含k的表达式表示任意一个偶数,任意一个奇数。
【讲授】总结代数式定义观察以上式子与以前所学的数字表达式有什么不同,小组讨论;在老师的指导下总结代数式的定义:用加、减、乘、除以及乘方等运算符号把数或表达数的字母连接而成的式子,叫代数式。
【练习】判断下列式子是代数式吗x-2y; x+y>1; 3x+5=16;0总结注意事项:不等式或等式不是代数式;单个的数或字母也是代数式。
【练习】列代数式(1) x的3倍与y 的一半的差;(2) m、n两个数和的平方;(3) m、n 两个数平方的和;(4) x 与y 的和除以10 的商;(5) x的立方与y的3倍的积。
【讲授】代数式的书写规范小组讨论总结,教师补充得出代数式的书写规范:(1)数字与字母、字母与字母相乘时,乘号写成“•”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字写在字母前面;(3)相同字母相乘时,一般写成幂的形式, a乘以a 写成a的平方(4)数字与数字相乘时,“×”不能省略;(5)如果式中出现除法,一般写成分式形式,如s除以v 写成s/v(v不等于0)。
初中数学 教学设计2：代数式 全省一等奖
小结与复习（1）教学目标：1.进一步理解字母表示数的意义。
2．能根据简单的数量关系列出代数式。
3．能在具体情境中求出代数式的值。
4．理解整式的有关概念。
5．掌握去括号法则。
教学重点：列代数式，求代数式的值。
教学难点：多角度探索数量关系，列代数式。
教学过程：一、构建本章知识网络图：整式→单项式→多项式→同类项→合并同类项→一次式的加法和减法 字母表示数→代数式→ 列代数式→ 代数式的值二、提出问题，学生展开讨论，并回答：1．字母表示数有那些优越性？（简约性、普遍性、任意性）2．代数式的意义，列代数式书写要规范，应注意什么？3．什么叫代数式的值？4．什么叫单项式？什么是单项式的系数，次数？单项式 -3，xy ，-的系数、次数分别是多少？5．什么叫多项式？什么是多项式的次数、项、常数项？6．去括号法则是怎样的？三、基础训练：1．代数式()2b a +的意义是( )A ． a 与 b 的平方和。
B. a 与b 的和的平方。
C. 两个正数a 、b 的平方和。
D. 两个正数a 、b 和的平方。
2．对单项式 72xy π- , 判断正确的是( )A. 系数为,次数为4.B. 系数为,次数为2C. 系数为,次数为3D. 系数为,次数为33． 在3x+, , ,32,52,62b a y y x ++0中，整式有（ ）个4． 把多项式22232+-+-b ab a 中，二次项添到括号前带“-”号括号里,下列结论正确的是( )A. 22232)(+++-ab b aB. )2(3222b ab a ---C. )3(2222-+-b a abD. )2(3222b ab a +--5． 下列各式正确的是( )A. a 2 – (2b+c)=a 2-2b+cB. 2x 2-x 2=1C. a 2-2b-c=a 2-(2b+c)D. 2x 2+3x 3=5x 56． 校办工厂现在产值15万元,计划今后增加 2万元,则产值 与年数x 之间的关系式是 ，5年后的产值为 .7． 当x=-2,y=3时，x y axy -的值为7，求x=-2,y=-3时，xy axy -的值。
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永州柳子中学 七 年级 数学 科教学设计
课题：列代数式 上课时间 班级：
设计者：
课型：新授
第 课时
累计 课时
【三维目标】
1、知识与技能：让学生理解“代数式”的概念，使学生能用代数式表示简单问题的数量关系。
2、过程与方法：在自主学习合作探究中列出代数式，培养学生由具体到抽象，体验由“特殊到一般”的数学思想，培养学生的数学抽象和数学建模核心素养。
3、情感、态度与价值观：通过多媒体技术渗透数学文化，培养学生的学科素养，培养学生勇于探索的科学精神.
【教学重点】把实际问题中的数量关系列成代数式 【教学难点】根据实际问题，正确列出代数式 【教学媒体】 多媒体（微课、PPT 、Flash ） 【教学过程】
学 生 活 动
一、情景引入： 1.播放代数式的发展简史微课视频. 2.我市为了创建全国“文明城市”，政府置办了两种规格的公益宣传广告牌. (1)据了解，小广告牌是边长为a m 的正方形，则它的面积为 m 2. (2)大广告牌是面积为5m 2的长方形，一块大广告牌比一块小广告牌面积大 m 2. (3)大广告牌的长为b m ，则宽为 m. (4)若大广告牌制作20个，小广告牌制作10个，大广告牌x 元/个，小广告牌y 元/个，则一共需要多少钱？ 二、合作探究 探究一：代数式的定义 像a 2 ， 5-a 2
，b
5 ， 20x+10y 这样，
把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式． 单独一个数或者一个字母也是代数式. 针对练习1: 利用社会主义核心价值观进课堂，让学生感知生活中的数学。
学生通过观察、归
纳得出代数式的概念
判断下列各式哪些是代数式：
（1）a （2）n -m 51 (3)ab 2
1
（4）t s
v （5）a b 2 （6）4a ≤11
注意：“＝”，“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“≠”等符号不是运算符号. 探究二：列代数式 例1 用代数式表示： （1）a 的7倍与2b 的差； （2）a 的倒数与b 的和； （3）x 、y 两数的平方和减去这两数积的2倍. 变式：x 、y 两数和的平方减去两数积的2倍. 例2 列代数式: （1）小兰家距学校5 km ，她步行的速度是v km/h ，而骑自行车比步行快10km/h. ①她骑自行车的速度是 km/h. ②她从家到学校步行需要 小时，骑车需要 小时. （2）已知铅笔每支x 元，练习本每本y 元，小明买铅笔5支,练习本6本，需多少元？ （3）一件进价为x 元的商品，卖出后利润为25%，那么这件商品的利润是多少元？（利润=进价×利润率） 例3 （1）如右图，已知圆的半径为a cm ， 则它的面积为 cm ². （2）如图，将长为b cm ，宽为a cm 的长方形剪去四个边长为x cm 的小正方形，那么剩下部分（即图中阴影部分）的面积是多少平方厘米？（用代数式表示）
学生自主辨析
学生独立完成并展示体验列代数式的方法 展示质疑、 相互点评
学生独立思考上台展示 自主完成，感知图形的特征
四、思维拓展
…
如图，搭1个六边形需要 根火柴棒； 搭2个六边形需要 根火柴棒； 搭3个六边形需要 根火柴棒；
搭4个六边形需要 根火柴棒；
…
若搭n 个六边形需要 根火柴棒. 五、 小结梳理
本节课你有什么收获？
联系生活实际，你能说说代数式25a 可以表示什么吗？ 六、练习检测
1.用代数式表示：比x 的3倍小2的数为_______；
2.x 的2倍与y 的和的平方用代数式表示为（ ） A.(2x+y)² B.2x+y ² C.2x ²+y ² D.2(x+y)²
3.用语言叙述代数式
3-m
1
表达不正确的是（ ） A 、比m 的倒数小3的数 B 、m 的倒数与3的差 C 、1除以m 的商与3的差 D 、m 与3的差的倒数 4.
（1） 填写下表： 三角形个数 1 2 3 4 火柴棒根数
照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？
逻辑性思维训练 独立思考，小组合作探究
展示说明不同的思路方法
自主小结
发散性思维训练
检测反馈 板 书 设 计
列代数式
1、代数式： 例1
2、列代数式： ①依据关键词和运算顺序
②依据数量关系式 例2 ③依据图形特征. ③依据规律列出代数式.。