列代数式优质课教学设计一等奖及点评

永州柳子中学 七 年级 数学 科教学设计

课题：列代数式 上课时间 班级：

设计者：

课型：新授

第 课时

累计 课时

【三维目标】

1、知识与技能：让学生理解“代数式”的概念，使学生能用代数式表示简单问题的数量关系。

2、过程与方法：在自主学习合作探究中列出代数式，培养学生由具体到抽象，体验由“特殊到一般”的数学思想，培养学生的数学抽象和数学建模核心素养。

3、情感、态度与价值观：通过多媒体技术渗透数学文化，培养学生的学科素养，培养学生勇于探索的科学精神.

【教学重点】把实际问题中的数量关系列成代数式 【教学难点】根据实际问题，正确列出代数式 【教学媒体】 多媒体（微课、PPT 、Flash ） 【教学过程】

学 生 活 动

一、情景引入： 1.播放代数式的发展简史微课视频. 2.我市为了创建全国“文明城市”，政府置办了两种规格的公益宣传广告牌. (1)据了解，小广告牌是边长为a m 的正方形，则它的面积为 m 2. (2)大广告牌是面积为5m 2的长方形，一块大广告牌比一块小广告牌面积大 m 2. (3)大广告牌的长为b m ，则宽为 m. (4)若大广告牌制作20个，小广告牌制作10个，大广告牌x 元/个，小广告牌y 元/个，则一共需要多少钱？ 二、合作探究 探究一：代数式的定义 像a 2 ， 5-a 2

，b

5 ， 20x+10y 这样，

把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式． 单独一个数或者一个字母也是代数式. 针对练习1: 利用社会主义核心价值观进课堂，让学生感知生活中的数学。

学生通过观察、归

纳得出代数式的概念

判断下列各式哪些是代数式：

（1）a （2）n -m 51 (3)ab 2

1

（4）t s

v （5）a b 2 （6）4a ≤11

注意：“＝”，“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“≠”等符号不是运算符号. 探究二：列代数式 例1 用代数式表示： （1）a 的7倍与2b 的差； （2）a 的倒数与b 的和； （3）x 、y 两数的平方和减去这两数积的2倍. 变式：x 、y 两数和的平方减去两数积的2倍. 例2 列代数式: （1）小兰家距学校5 km ，她步行的速度是v km/h ，而骑自行车比步行快10km/h. ①她骑自行车的速度是 km/h. ②她从家到学校步行需要 小时，骑车需要 小时. （2）已知铅笔每支x 元，练习本每本y 元，小明买铅笔5支,练习本6本，需多少元？ （3）一件进价为x 元的商品，卖出后利润为25%，那么这件商品的利润是多少元？（利润=进价×利润率） 例3 （1）如右图，已知圆的半径为a cm ， 则它的面积为 cm ². （2）如图，将长为b cm ，宽为a cm 的长方形剪去四个边长为x cm 的小正方形，那么剩下部分（即图中阴影部分）的面积是多少平方厘米？（用代数式表示）

学生自主辨析

学生独立完成并展示体验列代数式的方法 展示质疑、 相互点评

学生独立思考上台展示 自主完成，感知图形的特征

四、思维拓展

…

如图，搭1个六边形需要 根火柴棒； 搭2个六边形需要 根火柴棒； 搭3个六边形需要 根火柴棒；

搭4个六边形需要 根火柴棒；

…

若搭n 个六边形需要 根火柴棒. 五、 小结梳理

本节课你有什么收获？

联系生活实际，你能说说代数式25a 可以表示什么吗？ 六、练习检测

1.用代数式表示：比x 的3倍小2的数为_______；

2.x 的2倍与y 的和的平方用代数式表示为（ ） A.(2x+y)² B.2x+y ² C.2x ²+y ² D.2(x+y)²

3.用语言叙述代数式

3-m

1

表达不正确的是（ ） A 、比m 的倒数小3的数 B 、m 的倒数与3的差 C 、1除以m 的商与3的差 D 、m 与3的差的倒数 4.

（1） 填写下表： 三角形个数 1 2 3 4 火柴棒根数

照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？

逻辑性思维训练 独立思考，小组合作探究

展示说明不同的思路方法

自主小结

发散性思维训练

检测反馈 板 书 设 计

列代数式

1、代数式： 例1

2、列代数式： ①依据关键词和运算顺序

②依据数量关系式 例2 ③依据图形特征. ③依据规律列出代数式.