【免费下载】误差理论作业参考答案

《误差理论》作业参考答案

1、（1）74.63±0.05cm 或 746.3±0.5mm （2） 7.25±0.01cm 或 72.5±0.1mm （3）42.6 ±0.2s （4）27.6 ±0.2℃（5）2.734±0.001v

2、（1）2位 （2）7位（3）5位（4）6位（5）5位（6）2位

3、(1) 299300=2.99300；983±4=；0.00400=4.00510⨯()21004.083.9⨯±3

10-⨯0.0045210.000001=；32476=3.2476；

±()310001.0521.4-⨯±510⨯910⨯(2) 15.48=1.548=1.548g mg 410⨯Kg

210-⨯(3) =312.670±0.002=(3.1267±0.00002)=(3.12670±0.00002)m Kg 510⨯g mg 810⨯(4) 17.9±0.1=0.298±0.002=(2.98±0.02)×10-1 min

=t S min 4、（1）N=10.8±0.2

cm （2）首位数码“0”不是有效数字，未位数码“0”是有效数字，正确答案是四位有效数字。（3）28=2.8 280=28.0cm mm 210⨯mm cm （4）L=（3.8±0.2）mm

410⨯（5）0.02210.0221=“0.00048841”0.000488 ⨯≈000005

.00001.00221.02=⨯⨯=∆（6）

31010.460

.1160.121500

400⨯≈⨯⨯5、（1）=(4.113+4.198+4.152+4.147+4.166+4.154+4.132+4.170)=33.232

X 818

1

⨯ =4.154cm =

{ [(4.154-4.113)

+ (4.154-4.198)+ (4.154-4.152)X ∆()

1881-⨯2

22

+(4.154-4.147)+ (4.154-4.166)+ (4.154-4.154)222+(4.154-4.132)+ (4.154-4.170)]

}

0.00904～０.009cm

222

1≈=±=4.154±0.009cm 或 =±=4.15±0.01cm X X X ∆X X X ∆=

100%=0.22% 或 =100% =0.23%

E 154

.4009.0⨯E 15.401

.0⨯注：使用计算器时计算过程中有效数字的位数可以不考虑，最后结果应按照教材P7的“不确定度

取位规则”和“测量有效数字取位规则”。

(2)、=

（2.904+2.902+2.900+2.903+2.900+2.904）==2.902167cm X 616

413

.17

=

{(0.002

+ 0.000+ 0.002+0.001+ 0.002+ 0.002)

}

X ∆()

1661-⨯2

222222

1=

0.0008cm 30

000017

.0≈ ±=2.9022±0.0008cm =

100%=0.028%

X X ∆E 9022

.20008

.0⨯(3)=

（2.010+2.010+2.011+2.012+2.009+1.980）= 2.0053cm X 6

16032

.12≈=

[(0.0047

+ 0.0047+ 0.0057+0.0067+ 0.0037+ 0.0253)

]

x ∆()

1661-⨯2

222222

1 =

0.005cm

30

00077534

.0≈±=2.005±0.005cm =

100%=0.25% X x ∆E 005

.2005

.0⨯6、（1）=∆N N 2

22⎪

⎭

⎫

⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆C B A C B A （2）2

2

2⎪

⎭

⎫

⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆R U P R U P （3）㏑=㏑ +㏑ - ㏑(-)

f U V U V

=+()V U V U d V dV U dU f df ---+=⎪⎭⎫ ⎝⎛--V U U 11dU dV V

U V ⎪⎭

⎫

⎝⎛-+11

=-

()()

dV

V U V U

dU V U U V -+-()()2

2⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛∆-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-=∆V U V U V U

V U U V f f (4)㏑=㏑+㏑ + ㏑+㏑ +2㏑-2㏑- ㏑N m g r R T π4l

m m 1㏑N =∂∂0g N ㏑ =∂∂r 1r N ㏑ =∂∂R 1

R N ㏑=∂∂

T T N 2ln =∂∂0ln =∂∂πN l

l N 1

ln -=∂∂2

1

2

22222⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆l T R r m N l T R r m N 7、3

2

22

084.1112.404.2142.318.149444

1cm g h d m h d m V m =⨯⨯⨯====

ππρ h

d m g ln ln 24

ln

ln ln ---==π

ρ 全微分 h

dh

d dd m dm d dg --=

=

2ρ

ρ

相对不确定度 2

22

2⎪

⎭

⎫

⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆=h d m E h d m ρρ

010

.012.401.004.202.018.14905.02

2

2

=⎪⎭⎫

⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛= 2.0084.11010.0=⨯=⋅=∆ρρE 3

cm g 3/)2.01.11(cm g ±=ρ8． 解：()()cm a a a a a a 00.297.198.104.200.201.25

151

54321=++++⨯=++++=

222

00.400.2cm a s ===cm

a L 00.800.244=⨯==;()

cm A 02.003.002.004.000.001.0)15(512

1

22222≈⎥⎦

⎤⎢⎣⎡++++-=∆cm B 03.0305

.0==∆cm

B A a 04.0036.003.002.022≈=+=∆+∆=∆ 222.016.004.000.222cm cm a a s ≈≈⨯⨯=∆=∆cm

a L 2.004.044≈⨯=∆=∆∴ ±=4.0±0.2

100％=5％S s ∆2cm ⨯=∆0.42.0S s ± =2.5％

L cm L 2.00.8±=∆%1000

.82

.0:⨯=∆L L 9、四则运算法

(1) 478.2 (2) 49.27

+ 3.462 - 3.4————— —————