矩形菱形正方形练习题.docx

矩形 A 组题

1 、⑴矩形ABCD中， AC与BD相交于点O，如果AC=8㎝，那么BD=________ ，

OB=________ ；

⑵有三个角是直角的四边形是________________ ；对角线___________的平行四边形是矩

形；

2 、如图，平行四边形ABCD 中，∠ BAD=90 °，对角线AC 、BD 相交于点O，则∠ ___=

∠_______=∠ _______=_________=90 ° ,△ ABC 与三角形 __________ 重叠（只需写出一个）。

所以AC=___________ ，既矩形的四角都是_________ ，矩形的对角线____________ 。

A D

O

B

C

3 、已知：平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O，且 AC=BD ，则四边形 ABCD

是__________,理由是 ________________________ ；OA=OB=OC ，由此可以得出直角三角形

斜边上的中线等于 ____________________.

4、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（） .

A 对角线相等B对边相等 C 对角相等 D 对角

线互相平分

5、下面说法中正确的是（）（可能有多个答案） .

A有一个角是直角的四边形是矩形. B 两条对角线相等的四边形是矩形.

C两条对角线互相垂直的四边形是矩形.D四个角都是直角的四边形是矩形.

E 对角线互相平分且相等

F 对角线垂直且相等

6、已知平行四边形 ABCD 中对角线 AC ，BD 相交于 o，△ AOB 是等边三角形，求∠ BAD 的度

数。

解：∵△ AOB是等边三角形（∵四边形ABCD 是平行四边形（∴AC=_____ （

∴平行四边形ABCD 是矩形（∴∠ BAD ＝ 90°（

），∴ OA=_____=_____ （

），∴ AC=2OA,BD=2BO

），

（

）

）

）

）

7、下列各判定矩形的说法是否正确？为什么？

（ 1）对角线相等的四边形是矩形

（ 2）对角线互相平分且相等的四边形是矩

形（ 3）有一个角是直角的四边形是矩形

（ 4）有四个角是直角的四边形是矩

形（ 5）四个角都相等的四边是矩形

（ 6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形

（ 7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形（ 8）对角线相等且互垂直的四边形的矩形

8、某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案。要求设计的图案由圆和正方形组成(圆

和正方形个数不限)，并且使整个矩形地成轴对称图形。

请在矩形中画出你的设计方案。

B组题

9 、已知矩形的两条对角线相交所成的锐角为60°，其较短的一边与一条对角线之和为

15㎝，

求矩形的对角线长。

A E D

10、如图，矩形 ABCD 中， E 为 AD 中点，∠ BEC 为直角，

矩形 ABCD 的周长是20，

B C 求 AD 、 AB 的长。

11 、 (难 ) 已知：如图，ABCD 中， M 为 BC 中点，∠ MAD= ∠ MDA

求证：四边形是 ABCD 是矩形。

A

D

B M

C

C组题

14、如图，将矩形 ABCD 沿着直线 BD 折叠使点 C 落在点 C＇处， BC ＇交 AD 于 E，AD=8 ， AB=4 ， BE=5, 求△ BED 的面积。

C'

A E

D

B

C

菱形 A 组题

A

1 、___＿＿＿＿＿＿ ___的平行四边形叫做菱形。木工做菱形窗棂

时总要保持四条边框一样长，道理是_____________＿＿

B O D

2、如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点 O,则有（ 1）

图中的等腰三角形有 __________________, 直角三角形有

C

_________________,（ 3）△ AOD 与那几个三角形可以重叠______________________ ，由

此可以得出菱形的对角线__________________, 每一条对角线________________.（ 4）菱形

是轴对称图形，它的对称轴是 _________ ；菱形是中心对称图形，它的对称中心是_____________

3、（ 1）如图，在菱形 ABCD 中， AB=5,OA=4,OB=3, 则菱形的周长是＿＿＿＿两条对角线

的长是＿＿＿＿＿＿；（ 2）菱形的一条对角线与一条边长相等，则菱形相邻两个内角的

D A

o

度数分别为＿＿＿＿

C B ；

4 、已知菱形的对角线长分别为12m 和 16m ，则面积是 ()，一个边长为20 m ，菱形的高为 () 。

5 、选择题：⑴下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是()

A 、对角线互相平分的四边形B、对角线互相垂直且平分的四边形

C、对角线相等的四边形 D 、对角线相等且互相垂直的四边形

⑵下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是()

A 、对边平行且相等； B、对角线互相平分；C、内角和等于外角和； D、每一条对角线都

是它的对称轴

6、如图，在菱形 ABCD 中，∠ BAD=2 ∠ B， AC=5 ㎝，说明△ ABC 等边三角形并求

菱形的周长。

A

B D

C A

7、如图 ,AD 是△ ABC 的角平分线。 DE ∥ AC 交

1 AB 于 E， DF∥ AB 交 AC 于 F 。说明：四边形AEDF 是菱形

证明：∵＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（）

∴四边形 AEDF 是平行四边形（）E F

∵AD 是△ ABC 的角平分线（）

∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（角平分线的定义）B C ∵DE ∥ AC （）

∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（）D