公差原则，很详细
公差原则
1.公差原则：确定尺寸公差与形位公差之间关系的原则或要求。
a)独立原则
尺寸公差与形位公差彼此独立，单独作用。
b)相关要求
i.包容要求
形位公差包含在尺寸公差内，当尺寸处于最大实体状态时，相应形位公差为零；当尺寸处于最小实体状态时，相应形位公差为尺寸公差值。
ii.最大实体要求
形位公差实在被测要素处于最大实体状态时给出的，要素遵守最大实体实效边界。
当要素偏离最大实体时，相应形位公差值应放大。
iii.可逆要求
可逆要求是最大实体要求的附加要求，尺寸误差与形状误差之间可以互相补偿。
2.术语
a)作用尺寸：单一被测零件处于最大实体时，对应的理想边界尺寸。
（只考虑尺寸误差，个体的，每个零件是确定的；相当于误差）
b)最大实体尺寸：被测零件处于最大实体(MM)时，都对应的理想边界尺寸。
（只考虑尺寸公差，公共的，作用尺寸的范围；相当于公差）
c)最大实体实效尺寸：被测零件处于最大实体实效(MV)状态时，都对应的理想边界尺寸。
（尺寸公差+形位公差共同作用，公共的，作用尺寸的范围）
最大实体要求（应用在基准上，基准的最大实体状态很难体现出来，建议少用，检测难）
注：实际被测要素的同轴度误差范围与d尺寸没有关系，仍然只有0.09的范围。
基准不是由真实的d中心线体现，而是由d在MV状态下的中心线体现。
注：可逆要求下，要素尺寸值可以小于尺寸公差规定的最小值。
公差原则
公差原则在设计零件时，根据功能和互换性要求，对零件重要的几何要素，常常需要同时给定尺寸公差、形状和位置公差。
确定形状和位置公差与尺寸公差之间相互关系所遵循的原则称之为公差原则。
一、术语和定义为了正确理解和应用公差原则，介绍有关术语和定义如下：1. 尺寸用特定单位表示长度值的数字。
在技术图样中和在一定范围内，已注明共同单位（如在尺寸标注中，以mm为通用单位）时，均可只写数字，不写单位。
2. 基本尺寸由设计给定的尺寸。
它是设计者经过计算或根据经验而确定的，通常还应按标准选取。
它是计算极限尺寸和极限偏差的起始尺寸。
孔和轴配合的基本尺寸相同。
3. 实际尺寸通过测量所得的尺寸。
由于存在测量误差，所以实际尺寸并非尺寸的真值。
同时，由于形状误差等影响，在零件的同一表面的不同部位上，其实际尺寸也往往是不等的。
4. 极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值。
两个极限尺寸中较大的一个称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸（图1-1）。
5. 最大实体状态（简称MMC）和最大实体尺寸（MMS）孔或轴在尺寸公差范围以内，具有材料量最多时的状态称为最大实体状态。
在此状态下的尺寸，称为最大实体尺寸。
它是孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸的统称。
6. 最小实体状态（简称LMC）和最小实体尺寸（LMS）孔或轴在尺寸公差范围内，具有材料最少时的状态称为最小实体状态。
在此状态下的尺寸称为最小实体尺寸。
它是孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸的统称。
7. 作用尺寸（1）单一要素的作用尺寸（简称作用尺寸）：在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸，称为孔的作用尺寸；与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，称为轴的作用尺寸。
由图1-2可知，由于实际孔、轴都有形状误差，当孔和轴配合时，孔显得小了，轴显得大了。
即孔的作用尺寸小于孔的实际尺寸。
因此，能否取得预期的配合效果，不完全取决于孔、轴的实际尺寸，而应同时考虑孔、轴的作用尺寸。
（2）关联要素的作用尺寸（简称关联作用尺寸）；指在结合面的全长上，与实际孔内接（或与轴外接）的最大（或最小）理想轴（或孔）的尺寸（B1），而该理想轴（或理想孔）必须与基准要素保持图纸上给定的几何关系（图1-3）。
什么是公差原则，独立原则、最大实体、最小实体、包容要求的含义
什么是公差原则，独立原则、最大实体、最小实体、包容要求的含义了解公差原则，首先要弄清楚下面这些概念：最大实体状态：实际要素在尺寸公差范围内，具有材料最多的状态；最小实体状态：实际要素在尺寸公差范围内，具有材料最少的状态；最大实体尺寸：在最大实体状态时的尺寸；对外表面（轴、凸台等）最大实体尺寸等于最大极限尺寸，对内表面（孔、槽等）最大实体尺寸等于最小极限尺寸。
最小实体尺寸：在最小实体状态时的尺寸；对外表面（轴、凸台等）最小实体尺寸等于最小极限尺寸，对内表面（孔、槽等）最小实体尺寸等于最大极限尺寸。
最大实体边界：在最大实体状态下，具有理想形状的边界；最小实体边界：在最小实体状态下，具有理想形状的边界；实效状态：由图样上给定的被测要素最大实体尺寸和该要素轴线或中心平面的形状公差所形成的极限边界，该极限边界应具有理想形状；实效尺寸：实效状态的边界尺寸，是最大实体尺寸与形状公差的综合结果；对外表面（轴、凸台等），实效尺寸＝最大极限尺寸+形状公差，对内表面（孔、槽等），实效尺寸＝最小极限尺寸-形状公差；什么是公差原则：公差原则是处理尺寸公差与几何公差之间关系的规定，它规定了尺寸（线性尺寸和角度尺寸）公差和几何公差之间相互关系的原则。
国家标准的公差原则适用于技术制图和有关文件中的尺寸、尺寸公差和几何公差，以约束零件要素的大小、形状和位置特征。
公差原则有哪些类别公差原则分为独立原则和相关原则；独立原则比较好理解，相关原则又分为包容要求、最大实体要求(及其可逆要求）、最小实体要求（及其可逆要求）。
什么是独立原则独立原则是图样上给定的每一个尺寸及几何要求（形状、方向和位置）均是独立的，应分别满足要求，各自控制各自的极限。
遵守独立原则的尺寸公差和几何公差在图样上不加任何特定的关系符号。
我们大部分的图纸都用的是独立原则，因为包容原则、最大实体、最小实体那些原则确实有点复杂，工作中这方面标注的也并不多，一是即使标注了也没能力去检，二是供应商大多也不会太理解这些东西；当然不代表这些东西没有用，高端，精密的产品还是必须要考虑这些公差原则的。
简述公差原则
简述公差原则公差原则，又称公差控制原则，是指通过明确部件尺寸的公差限制，保证产品尺寸精度和互换性的一种制造原则。
在机械制造和加工过程中，公差控制是非常重要的工作，可以直接影响到产品的质量和性能。
公差原则是一种科学的、系统的尺寸控制方法，它对于机械制造和加工的质量和经济效益具有重要的意义。
公差原则的实质是通过优化设计、制造过程和加工工艺，控制产品大小和形状的误差范围，实现产品尺寸互换性，保证产品能与相同规格的部件或组件完全互换使用。
在机械制造和加工过程中，根据产品的使用要求和设计要求确定合理的公差范围，来控制部件的尺寸和形状，避免产品生产过程中的各种误差，确保产品尺寸精度和互换性。
公差原则的应用是基于加工误差和测量误差的制定。
加工误差是指因为机床刀具、材料变化等因素而导致的尺寸偏差。
测量误差是由于检测仪器和测量环境等因素造成的误差。
因此，通过合理的公差限制、加工工艺、测量方式和装置等手段，可以有效地控制产品的尺寸误差和形状误差。
公差原则的主要内容包括：构成公差、最小公差原则、方向公差、累积公差原则和公差检验等。
其中，构成公差是指通过多个部件的相互配合，消除单个部件之间的误差。
而最小公差原则则是指通过保留尺寸链的原则，将总体公差分配到各个零件上，从而使得所有零件尽可能达到最小公差集中的状态。
方向公差则是指通过控制加工过程中的方向误差，使得零件在拼接时能够实现最佳的互换性。
累积公差原则则是根据产品设计要求，通过公差的相互影响和累积，限制零件的总体尺寸误差。
公差检验则是指对零件的尺寸偏差进行测量和判定，保证产品的尺寸精度和互换性。
综上所述，公差原则在机械制造和加工过程中具有重要的作用。
通过合理的公差设计和控制，可以保证产品尺寸精度和互换性，提高产品的质量和经济效益，适应市场和客户的需求，从而提高企业在市场竞争中的竞争力。
详解行位公差以及四大原则
行位公差二.几何公差分类与基本符号1.直线度在给定平面内公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。
2.平面度平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。
3.圆度圆度的公差带是指在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。
4.圆柱度圆柱度的公差带是指半径差为公差值t得两同轴圆柱面之间的区域5.平行度在任意方向上的公差带是直径为公差值t，且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。
6．垂直度当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t ，且垂直于基准面（或直线，轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域。
7.同轴度同轴度的公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴（重合）的圆柱面内的区域。
8.对称度对称度的公差带是距离为公差值t，且相对基准中心平面（或中心，轴线）对称配置的两平行平面（或垂直平面）之间的区域。
9．位置度位置度的公差是限制被测要素的实际位置对其理想位置偏离的程度。
三．公差原则可分为：独立原则，包容原则（E），最大实体原则(M),可逆原则（R）1.独立原则图样上标出的尺寸公差和行位公差各自独立相互无关，测量时分别满足各自的公差要求。
1）、图样上给定的尺寸公差、形状公差和位置公差均是独立的，没有关联，检测时分别满足各自要求即可。
2）、独立原则没有符号，图纸如果未标其他原则要求，则默认为独立原则。
3）、举例：不管实际尺寸为多少，直线度均一样。
2.包容原则（E）以最大实体尺寸作为边界值，当被测要素上各点的实际尺寸已经达到此边界时，则此要素不得再有任何行位误差，而只有当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其偏离值允许补偿给行位误差。
包容原则主要用于配合性质要求严格的配合表面（轴承，检具等）1）、使用包容要求时，尺寸公差具有双重职能，即控制尺寸公差也控制形状公差。
2）、实例讲解：A、包容要求即实际外形应遵守其最大实体边界，其局部尺寸不得超出最小实体尺寸的要求。
B、圆柱表面必须受其最大实体边界的控制，最大实体边界为￠150+0=￠150，其局部实际尺寸不得小于其最小实体尺寸即￠150-0.04 = 149. 96完工尺寸外径Ø150时，形位公差为0完工尺寸外径Ø149.99时，行位公差0.01。
公差原则
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3.1 独立原则下的尺寸公差
1) 线性尺寸公差
遵守独立原则的线性尺寸公差，在图样上无需 任何附加的标注。它只控制提取要素的局部 尺寸（两点法测量），而不控制要素的形位 误差，形位误差由注出或未注形位公差单独 控制。
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2) 角度尺寸公差 • 遵守独立原则的角度尺寸公差，在图样上也无
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CRZ-063
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CRZ-064
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3 独立原则
• 独立原则就是图样上给定的每一个尺寸和形位公差 要求，均是相互无关、各自独立的，应该分别满足 要求。独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系应 遵守的基本原则。
• 对于绝大多数产品零件来说，其功能对要素的尺寸 和形位公差的要求都是相互无关的，要素能分别达 到要求即可。所以我们把独立原则看成是基本原则 因为在产品零件中，根据功能要求采用独立原则的 是大多数，所以它不需要在图样上用符号标注，但 须标明“公差原则按GB/T 4249”字样。
• 图66A c)说明当局部尺寸处于最小极限尺寸时， 形状误差同样允许达最大值的极限状况。
• 根据独立原则，这两种极限状况的轴都应该认 为符合图样要求，都是合格的。
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Ø150h7
150 0.02
0.06 0.02
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最大极限尺寸 圆度误差(由棱圆产生)
CRZ-066A a) CRZ-066A b)
2)最小实体边界(LMB):尺寸是最小实体尺寸的边界， 称为最小实体边界(LMB)。
3)最大实体实效边界(MMVB):尺寸是最大实体实效尺 寸的边界，称为最大实体实效边界(MMVB)。
三种公差原则 -回复
三种公差原则-回复三种公差原则是工程建设和制造业中的关键概念，用于确保产品和结构的质量和精度达到特定的要求。
公差是指允许产品或结构尺寸、形状等特性的变化范围。
下面将一步一步回答中括号内的主题，详细介绍三种公差原则。
一、什么是公差？公差是在工程或制造过程中，为了满足产品和结构的设计要求而允许的尺寸、形状等特性的变化范围。
公差的存在可以弥补制造误差和材料特性的不确定性，使产品和结构的尺寸能够在设计要求的允许范围内进行波动。
二、为什么需要公差？工程建设和制造过程中，难免会出现制造误差或材料特性的不确定性。
如果没有公差的存在，任何微小的误差或波动都会导致产品或结构无法满足设计要求。
而公差的引入能够确保产品和结构在实际加工过程中能够实现设计要求，达到预期的质量和精度。
三、公差的种类公差可以根据其作用和适用范围分为三种类型：基本偏差、限制偏差和配合偏差。
1. 基本偏差基本偏差是一组与公差带上、下限无关的数值。
它是设计者根据产品或结构的功能和使用要求而决定的，通常由制造精度、材料特性和使用环境等因素决定。
基本偏差是用来定义尺寸偏差的起点，在制造或测量过程中，通过将基本偏差与公差带上、下限相加或相减，可以得到具体的尺寸公差。
2. 限制偏差限制偏差是指与产品或结构的功能和装配要求密切相关的公差。
它是根据产品或结构的使用要求和装配要求而决定的。
限制偏差规定了可接受的最大偏差值或范围，确保在装配和使用过程中，产品和结构的性能和功能不受影响。
3. 配合偏差配合偏差是指两个或多个相互连接的零件之间所允许的尺寸差异。
它是为了实现特定的配合要求而设定的。
配合偏差规定了两个或多个部件之间的尺寸工差，确保装配过程中的相互配合和运动要求得到满足。
四、公差原则的应用公差原则在工程建设和制造过程中的应用非常重要，能够保证产品和结构的质量和精度。
1. 公差原则的一致性公差原则要求在整个制造过程中，从零件设计、加工到装配，各个环节的公差都要一致和相互协调。
公差原则
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独立原则可以应用于各种功能要求，但 公差值是固定不变的。对于功能上允许 形位公差与尺寸公差相关的要素，采用 独立原则就不经济。这种要素的尺寸公 差与形位公差的关系可以根据具体情况 采用不同的相关要求。
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三、包容要求
1、包容要求的含义和图样上的标注方法
定义：指设计时应用边界尺寸为最大实体尺寸的边界 （称为最大实体边界MMB），来控制单一要素的实际尺 寸和形状误差的综合结果，要求该要素的实际轮廓不得 超出这边界（即体外作用尺寸应不超出最大实体尺寸）， 并且实际尺寸不得超出最小实体尺寸。 当采用包容要求时，应在图样上被测要素（轴或孔）的尺 寸极限偏差或公差带代号后加注“ ”符号，此时该孔或 轴 应满足下列要求，即： 轴：dfe≤dmax且da≥dmin 孔：Dfe≥Dmin且Da ≤Dmax 式中：dfe、 Dfe ---轴、孔的体外作用尺寸 da 、 Da -----轴、孔的实际尺寸 18
( )轴处于最小实体状态
( )动态公差图
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包容要求又一例：
直线度/mm
19.97(dL)
标注
0.03 0.02
0.03
0.01
20(dM)
19.97(dL) 20(dM)
0
实际尺寸/mm
最大实体边界
直线度误差的动 态变动范围
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3、包容要求的主要应用范围：
适用于单一要素
包容要求常用于保证孔、轴的配合性质，特别是配合 公差较小的精密配合要求，用最大实体边界保证所需要 的最小间隙或最大过盈。 采用包容要求时，基孔制配合中轴的上偏差数值即为 最小间隙或最大过盈；基轴制配合中孔的下偏差数值即 为最小间隙或最大进盈。 注意：按包容要求给出单一要素孔、轴的尺寸公差后 若对该孔、轴的形状精度有更高的要求，还可以进一步 给出形状公差值，这形状公差值必须小于给出的尺寸公 差值。
公差选用原则范文
公差选用原则范文公差是指零件尺寸允许的偏差范围，是衡量零件尺寸精度的重要指标。
在机械制造中，公差的选用原则非常重要，它不仅关系到产品的质量和性能，还与成本和生产效率密切相关。
以下是公差选用的一些原则：1.实用原则：公差的选用应以实用为原则，即要使零件既能满足使用要求，又能在制造条件下实现。
公差范围不宜过于严格，否则会增加成本和难度。
同时，为了提高产品的互换性和互换性，应尽量采用标准公差。
2.功能原则：公差的选用应基于零件功能的要求。
如对于传动件，公差应保证合理的传动精度和噪音要求；对于密封件，公差应能保证良好的密封性能；对于定位件，公差应能保证其定位精度等。
3.经济原则：公差的选用应考虑经济性原则。
公差的要求越高，对加工工艺和设备的要求就越高，生产成本也就越高。
因此，在经济性和功能性之间要进行权衡，选择合理的公差。
需要权衡的因素包括材料成本、设备成本、加工难度、手工加工等。
4.正确互换性原则：公差的选用应追求正确的互换性。
互换性是指两个零件之间的尺寸公差能够保证互相替换下，能够满足设计要求。
为了保证互换性，应尽量采用标准公差，并按照标准公差进行加工和检验。
5.拟合要求原则：公差的选用应符合拟合要求原则。
拟合要求是指零件之间的形状、位置和尺寸之间的相互关系。
公差的选用要满足设计的拟合要求，确保各零件之间能良好地协作，实现预期的配合质量。
6.安全可靠性原则：公差的选用应考虑零件的安全可靠性。
对于关键部件或承受较大力、扭矩、速度等载荷的部件，公差选取应更为严格，以确保其安全可靠运行。
7.实验反馈原则：公差选用还应基于实验反馈原则。
通过不断的试制、试装和试验，及时获取零件加工和使用中出现的问题和缺陷，并根据实验结果进行调整和改进，逐步优化公差选用。
综上所述，公差选用的原则应综合考虑实用性、功能性、经济性、互换性、拟合要求、安全可靠性和实验反馈等因素。
合理的公差选用能够有效提高产品质量和性能，同时降低生产成本和难度。
公差原则
主要 用途
用于保证配合性质
用于保证零件的互换性
图 例 a b c
采用公差原则 独立原则 包容要求 最大实体要求
边界及边界尺寸mm 无 最大实体边界 20 最大实体实效边界 39.9
E 200 0.021
给定的形 位公差 mm 0.008 0 0.1
0.1 400
可能允许的最大 形位误差值mm 0.008 0.021 0.2
dfe
da1 da2 da3
a) 外表面(轴) dfi
Dfe
Da1 b) 内表面(孔) Da2
Da3
Dfi
2 最大实体状态（尺寸）
最大实体状态（MMC）： 实际要素在给定长度上,处处位于极限 尺寸之间，并具有实体最大时的状态. 最大实体尺寸（MMS）： 实际要素在最大实体状态下的极限尺寸.
DM=Dmin
实际尺寸：dmin≤ da ≤ dmax
0.005 M
A
A
4.尺寸公差与形位ຫໍສະໝຸດ 差的关系形位公差可变化形位公差t = 形位公差t1+形位公差补偿量t2
dmax Dmin dmin Dmax
Da t2t = T 最小 =D Da Ts 最大 Da 2 =0 h m
t 2 =0 最小
作用尺寸与实效尺寸的区别
作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成的， 一批零件中各不相同，是一个变量，但就每个实际的 轴或孔而言，作用尺寸却是唯一的。
实效尺寸是由实体尺寸和形位公差综合形成的， 对一批零件而言是一定量。实效尺寸可以视为作用尺 寸的允许极限值。
20
0 E 0.021
0.1 400
4.3
公差原则
GB/T4249-1996
公差与公差原则
三.最大實體原則:
是要求被測要素的實體,處處不得超越實效邊界的一種公差原則
特定符號標記: 形位公差數值上加注符號 M 注:最大實體原則用于被測要素時,表示圖樣上給出的形位公差值是在被測要素處于 最大實體狀態時給定的,當被測要素偏離最大實體狀態時時,形位公差可獲得補償, 即允許形其定義舉例
符號
公差帶定義
(一) 直線度公差
標注和解釋
單位:mm
在給定方向上公差帶是距 離為公差值t的兩平行平面 之間的區域
被測圓柱面的任一素線必須 位于距離為公差值0.1的兩平行 平面之內
符號
公差帶定義
(一) 直線度公差
單位:mm 標注和解釋
如在公差前加注Φ,則公差帶 是直徑為T的圓柱面內的區域
H8 Φ12 -f-7- 的含義﹐軸与孔的基本尺寸為Φ12基孔制配合﹐軸的 基本偏差代號為f（間隙配合）.
二﹑ 形狀及位置公差（簡稱形位公差）
形狀誤差﹕指單一實際要素的形狀對理想要素形狀的 變動量﹒
位置誤差﹕關聯實際要素的位置對其理想要素位置的 變動量﹒
1﹒形位公差特征符號﹕
2﹒形位公差的代號﹕ 由框格和帶箭頭的指引線組成﹒
2﹒配合种類
a. 間隙配合﹕孔比軸大﹐產生間隙的配合（包括最小間隙為零） b. 過盈配合﹕孔比軸小﹐產生過盈配合（包括最小過盈等于零） c. 過渡配合﹕根据制造后的實際尺寸﹐配合時可能產生間隙﹐也
可能產生過盈﹒
3﹒配合的基准制
a. 基孔制﹕在基本尺寸相同的配合中將孔的公差帶位置固定通過 變換軸的公差帶位置而得到不同的配合﹒其下偏差為 0﹒代號為英文大寫﹒
最大极限尺寸﹕零件實際尺寸所允許最大限度φ50.010
最小极限尺寸﹕零件實際尺寸所允許的最小限度φ49.994
公差原则
b
c
（一）独立原则
φ30
定义：图样上给定的 每一个尺寸和形状、 位置要求均是独立的， 应分别满足要求。
标注：不需加注任何
符号。
标注
Φ0.015
独立原则的应用
应用：应用较多，在有配合要求或虽无 配合要求，但有功能要求的几何要素都 可采用。适用于尺寸精度与形位精度精 度要求相差较大，需分别满足要求，或 两者无联系，保证运动精度、密封性， 未注公差等场合。
位公差mm
位误差值mm
独立原则 包容要求
无 最大实体边界 20
0.008 0
0.008 0.021
最大实体要求 最大实体实效边界 39.9
0.1
0.2
最大实体要求的特殊应用
当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。 此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大 实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺 寸。
直线度/mm
Ø0.1 M
0.4 0.3
0.1
-0.3 Ø19.7 -0.2
ø20（dMMS） Ø 20.1(dMMVS)
Da/mm
最大实体要求应用实例（二）
如图所示，被测轴应满足下列要求：
实际尺寸在ø11.95mm～ø12mm之内；
实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大
于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm
MMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。 MMVS=MMS±t形·位 其中：对外表面取“+”；对内表面取“-”
最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸 的边界。
最大实体实效尺寸（单一要素）
最大实体实效尺寸（关联要素）
公差原则，很详细
-0. 05
ø0.04 M
A
包容要求与最大实体要求
包容要求 轴
公差原则含义
dm ≤dMMS=dmax da ≥dLMS=dmin Dm≥DMMS=Dmin Da≤DLMS=Dmax
最大实体要求 轴
dm≤dMMVS=dMMS+t形位 dmin≤da≤dmax Dm≥DMMVS=DMMS-t形位 Dmin≤Da≤Dmax
关联要素的边界应与基准保持图样上给定的方向或位置关系。
边界尺寸 （BS）— 按边界尺寸分 : （1）最大实体边界 （MMB）— 为MMS的包容面。
是指理想形状的极限包容面的直径或宽度。
具有理想形状且边界尺寸（BS）
（2）最大实体实效边界 （MMVB）— MMVS的包容面。 （3）最小实体边界 （ LMB ）— 包容面。 （4）最小实体实效边界 （ LMVB ）— LMVS的包容面。
最大实体实效边界 39.9
最大实体要求的两种特殊应用
当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。 此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大 实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺 寸。 当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实 际尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求应 用于最大实体要求。从而实现尺寸公差与形位 公差相互转换的可逆要求。此时，在形位公差 框格中最大实体要求的形位公差值后加注 GO “ R ”。
φ30
包容要求应用举例
如图所示，圆柱表面遵守包容要求。 圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺 寸为最大实体尺寸ø 20mm， 其局部实际尺寸在ø19.97mm～ø 20mm内。
直线度/mm 0.03 0.02 -0.03 Ø19.97 -0.02 ø20（dM） 0 Da/mm
公差的基本原则
公差原则就是处理尺寸公差与形位公差之间关系的原则。
GB T42491996GB T166711996规定了形位一、术语及其意义局部实际尺寸（D，d）a指在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。
一、术语及其意义作用尺寸体外作用尺寸指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表一、术语及其意义作用尺寸体外作用尺寸指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表一、术语及其意义作用尺寸体内作用尺寸指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表一、术语及其意义作用尺寸体内作用尺寸指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表一、术语及其意义作用尺寸作用尺寸不仅与实际要素的局部实际尺寸有关，还与其形位误差有关。
因此，作用尺寸是实际尺寸和形位一、术语及其意义状态最大实体状态（MMC) 实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具材料量称为一、术语及其意义实体尺寸最大实体尺寸（MMS) 实际要素在最大实体状态下一、术语及其意义效状态最大实体实效状态MMVC) 在给定长度上，实际要素处于最大实体状态其误一、术语及其意义尺寸最大实体实效尺寸（MMVS) 最大实体实效状态下的体外作用尺寸，称为最大实体实一、术语及其意义尺寸区别：实效尺寸是实体尺寸和形位公差的综合尺寸。
对一批零件而言是定值。
作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸，对一批零件而言是变化值。
联系：实效尺寸是作用尺寸的极限值。
一、术语及其意义尺寸举例一、术语及其意义举例一、术语及其意义尺寸举例一、术语及其意义尺寸举例一、术语及其意义和边界尺寸边界由设计有理想形状的极限包容面。
一、术语及其意义和边界尺寸最大实体边界（MMB）有理想形状且边界尺寸为最大实体尺寸的包容面。
一、术语及其意义和边界尺寸最大实体实效边界MMVB）具有理想形状且边界尺寸为最大实体实效尺寸的包容面。
公差原则就是处理 和尺寸公差的之间关系的原则。
公差原则就是处理和尺寸公差的之间关系的原则。
公差原则是处理尺寸公差之间关系的原则。
公差是指在设计和制造过程中，为了适应不可避免的误差和变动，对尺寸进行的规定。
公差原则旨在确保产品在合理范围内的尺寸差异，以满足设计和功能要求。
公差原则包括以下几个方面：
1. 协调性原则：在设计和制造中，公差应当统一、协调、合理，确保各个零部件的相互配合和互换性。
2. 最大最小原则：针对一组相同的零件，设置最大可能的尺寸和最小可能的尺寸，以便覆盖所有可能的误差情况。
3. 累积原则：在多个零部件配合时，考虑各种误差情况的累积效应，确保装配的合理性和一致性。
4. 适度原则：在设置公差时，避免过于苛刻或过于宽松，应根据产品的实际使用情况和制造能力，确定合适的公差范围。
5. 形位公差原则：针对位置和形状要求，设置适当的公差，以确保零部件之间的定位和配合。
6. 容差分配原则：在设计过程中，要将公差合理地分配给各个关键尺寸，以确保产品的主要功能和性能。
公差原则的遵循可以提高产品的生产效率和质量稳定性，减少不必要的成本和资源浪费。
通过合理的公差设计，可以使产品更加合理、精确地满足用户需求，并具有更好的可靠性和可维护性。
公差原则(新)
。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 最小实体实效边界（LMVB）：最小实体实效状态对应的极限包容面
。
DLV=DL+带 L 的形位公差 dLV=dL-带 L 的形位公差
我
要
我
的
音乐
单一要素
关联要素
我
要
我
的
音乐
5.边界
由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 （1）最大实体边界 (MMB)：尺寸为最大实体 单一尺要寸素的边界 。
c
最大实体要求
最大实体实效边 界
φ19
φ0.05 φ0.05 φ0.03
φ0.05 φ0.18 φ0.082
我
要
我
的
音乐
本节小结
1、最大实体要求：
1）应用对象：被测要素。
2）边界：最大实体实效边界
3）应用场合：保证可装配性。
4）最大实体要用于被测要素时：被测要素的实际轮廓应遵 守最大实体实效边界。
2）当对被测要素的形位公差有进一步要求时，应采用图3-71 所示的方法标注。
图3-70
我
要
图3-71
我
的
音乐
最大实体要求应用于基准要素 • 最大实体要求应用于基准要素时的图样标注
图3-72
我
要
我
的
音乐
• 基准要素本身采用最大实体要求时的图样标注
图3-73
我
要
我
的
音乐
(2) 采用最大实体要求要素的合格条件
最小实体状态(Least Material Condition，LMC)：实际要素在给定长度 上处处位于尺寸极限尺寸之内，并具有实体最小（即材料最少）时的状 态。
公差选用原则全解
大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸20.1mm）。故当轴线的直线度
误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可达到最
大值Td=0.3+0.1= 0.4mm 。
0.4 直线度
Home
Ø 200-0.3
ø 0.1 M R
0.1
ø19.7mm(dL)
Ø 20(dM)
0.1 da
基本概念、符号
局意正部截实面际尺上寸，（两D对a、应d点a）间：的实距际离要。素的任 体外作用尺寸
最大（小）实体状态（MMC、LMC）
最大（小）实体尺寸（MMS、LMS） 边界、最大（小）实体边界
最大实体实效状态（MMVC、LMVC）
最大实体实效边界 最大实效尺寸（MMVS、LMVS）
最大实体实效尺寸（关联要素）
第十二页，编辑于星期一：十九点 四分。
独立原则
φ30
定义：图样上给定的 每一个尺寸和形状、 位置要求均是独立的， 应分别满足要求。
标注：不需加注任何 符号。
标注
Φ0.015
第十三页，编辑于星期一：十九点 四分。
独立原则的应用 应用：适用于尺寸精度与形位精度精度要
其局部实际尺寸在ø19.97mm～ø20mm内。
直线度/mm
E
-0.03
Ø 19.97 -0.02
ø 20（dM）
0.03
0.02
0 Da/mm
第十七页，编辑于星期一：十九点 四分。
最大实体要求
定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实 效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离 最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出 的公差值，即形位误差值能得到补偿。
求相差较大，需分别满足要求，或两者无 联系，保证运动精度、密封性，未注公差 等场合。 测量：应用独立原则时，形位误差的数值 一般用通用量具测量。
公差原则详解
•定义：处理尺寸公差和形位公差关系的原则原则。
•分类：公差原则的定义公差原则独立原则相关原则包容原则最大实体原则最小实体原则尺寸的概念尺寸基本尺寸实际尺寸极限尺寸作用尺寸实体尺寸•尺寸：用特定单位表示线性尺寸值的数值用特定单位表示线性尺寸值的数值。
•基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列寸系列。
•实际尺寸：通过测量所得的尺寸通过测量所得的尺寸。
包含测量误差包含测量误差，，且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。
用Da Da、、da da表表示。
•极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值允许尺寸变化的两个界限值。
两者中大的称为最大极限尺寸为最大极限尺寸，，小的称为最小极限尺寸小的称为最小极限尺寸。
孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为D max 、d max 和D min 、d min 表示。
尺寸的概念体内作用尺寸•在被测要素的给定长度上，与实际内表面与实际内表面（（孔）体内相接的最小理想面体内相接的最小理想面，，或与实际外表面或与实际外表面（（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度的直径或宽度，，称为体内作用尺寸。
D fi =Da Da++Δ，d fi =da da--Δ尺寸的概念关联要素的体外作用尺寸•是局部实际尺寸与位置误差综合的结果是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。
是指结合面全长上是指结合面全长上，，与实际孔内接与实际孔内接（（或与实际轴外接实际轴外接））的最大的最大（（或最小或最小））的理想轴（或孔或孔））的尺寸的尺寸。
而该理想轴而该理想轴（（或孔或孔））必须与基准要素保持图样上给定的功能关系须与基准要素保持图样上给定的功能关系。
•最大实体状态最大实体状态（（MMC MMC））：孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态多时的状态。
•最大实体尺寸尺寸（（MMS MMS））：对应于孔或轴的最大材料量（实体大小实体大小））的那个极限尺寸的那个极限尺寸，，即：轴的最大极限尺寸轴的最大极限尺寸d d max ；孔的最小极限尺寸孔的最小极限尺寸D D min 。
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定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实 体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺 寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超 出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。 标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公 差框格中的公差值后标注符号“ M ”；应用于 基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母 代号后标注符号“ M ”。
最大实体要求应用举例（一）
如图所示，该轴应满足下列要求： 实际尺寸在Ø19.7mm～Ø20mm之内； 实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最 大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm 当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值， 即等于图样给出的直线度公差值（Ø0.1mm）与轴的尺寸公差 直线度/mm (0.3mm)之和Ø 0.4mm。 Ø0.1 M
（一）独立原则
定义：图样上给定的 每一个尺寸和形状、 位置要求均是独立的， 应分别满足要求。 标注：不需加注任何 符号。
标注
φ30
Φ0.015
独立原则的应用
应用：应用较多，在有配合要求或虽无 配合要求，但有功能要求的几何要素都 可采用。适用于尺寸精度与形位精度精 度要求相差较大，需分别满足要求，或 两者无联系，保证运动精度、密封性， 未注公差等场合。 测量：应用独立原则时，形位误差的数 值一般用通用量具测量。
图样标注见 P103 图4.54
(a)
(b)
若可逆要求用于MMR时(如 — Φ 0.1
(c)
(d) M R
) 其动态公
差带图如图4.54（d）。
MMR为零形公差时，其标注和动态公差带图 见P104 图4.55。
应用：最大实体要求用于只要求可装配性的要素。 检测：最大实体要求一般用功能量规来检验。
关联要素的边界应与基准保持图样上给定的方向或位置关系。
边界尺寸 （BS）— 按边界尺寸分 : （1）最大实体边界 （MMB）— 为MMS的包容面。
是指理想形状的极限包容面的直径或宽度。
具有理想形状且边界尺寸（BS）
（2）最大实体实效边界 （MMVB）— MMVS的包容面。 （3）最小实体边界 （ LMB ）— 包容面。 （4）最小实体实效边界 （ LMVB ）— LMVS的包容面。
φ0.04
dfe= da+f-= Φ 16+0.02=Φ16.02， dMV= dM+t-= Φ 16.04 Dfe= Da–f-=Φ16–0.02=Φ15.98，
图4.51
φ0.04 Φ16
Φ16
（3） dM=Φ15.95， （4） DM=Φ16，
dL=Φ 15.88
dfe=da+f⊥ =Φ 16+0. 2=Φ16. 2， dMV=dM+t⊥ =Φ 16.05 DL=Φ 16.07 Dfe=Da–f⊥ =Φ 16–0. 2=Φ15. 8， DMV=DM–t⊥ =Φ 15.9
20
0.021 0
20
0 E 0.021
4000.1
Φ0.1 M
A
— φ0.008 a
图例 a b c 采用公差原则 独立原则 包容要求 最大实体要求
b
边界及边界尺寸mm 无 最大实体边界 20
A
c
给定的形 位公差mm 0.008 0 0.1
2000.03
可能允许的最大形 位误差值mm 0.008 0.021 0.2
φ0.1
Φ16
Φ16
二、独立原则
图样上对某要素的t形位与T尺各自独立，彼此无关，分别满足 f形位≤ t形位 各自公差要求。即 f尺≤ T尺 标注方法 见P101 图4.52 独立原则应用于有特殊功 能要求的要素。 对于实际尺寸用 两点法测量， 其形位误差用普通 计量器或专用量具测量。
三、包容要求（ER）
图例
— Ø0.012 -0.025
A2
A3
φ50
局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸
A4
-0.013 -0.028
图例
G
G基准平面
Φ0.01 G
90°
关联体外作用尺寸
B
最大实体实效尺寸（单一要素）
最大实体实效尺寸（关联要素）
最小实体实效状态（尺寸、边界）
LMVC：在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体 状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公 差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。 LMVS：最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为 最小实体实效尺寸。 LMVS=LMS ＋ t形· 位 其中：对外表面取“-”；对内表面取“+” 最小实体实效边界:尺寸为最小实体实效尺寸的边界。
合格
四、最大实体要求（MMR）
用于中心要素的一种相关要求 用MMVB控制被测要素的实际尺寸和形位误差的综合 定义： 结果， 要求EFS不超出MMVS(MMVB)， 并且实际尺寸不超出 极限尺寸。 对轴 对孔 dfe≤dMV=dM+ t形位 Dfe≥DMV=DM- t形位 且 dmin ≤da≤dmax 且 Dmin≤Da≤Dmax
0.4 0.3 0.1 -0.3 -0.2 Ø19.7 Da/mm
ø20（dMMS） Ø 20.1(dMMVS)
最大实体要求应用实例（二）
如图所示，被测轴应满足下列要求： 实际尺寸在ø 11.95mm～ø 12mm之内； 实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大 于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm 当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允 许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ ø0.04 ）与轴的尺 寸公差（0.05）之和（ ø0.09 ）。 0
最大实体要求标注
Φ0.1 M Φ0.015 M AM
A
用于被测要素时
用于被测要素和基准要素时
最大实体要求的应用（被测要素）
应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的 零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合 格率。 边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守 最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大 实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺 寸和最小实体尺寸。 最大实体实效尺寸：MMVS=MMS±t t—被测要素的形位公差，“+”号用于轴，“-”号用于 孔。
公差原则和公差要求
基本几何量精度——公差原则
基本内容：公差原则的定义，有关作用尺寸、 边界和实效状态的基本概念，独立原则、包容 要求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及 应用。 重点内容：包容要求、最大实体要求的涵义及 应用。 难点内容：包容要求、最大实体要求、包容要 求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及应 用。
轴 dfe= da+ f形位
4.体内作用尺寸(IFS) IFS 是指被测要素在给定长度上，与实际内表面（孔）体内 — 相接的最小理想面或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想 面的直径或宽度。 对孔Dfi= Da+ f形位 对轴d = d - f a 形位 fi 5. 最大实体实效状态(MMVC) 和最大实体实效尺寸(MMVS) MMVC 是指实际要素在给定长度上处于MMC，且其中心要 — 素的 f形位= t形位 时综合状态。 MMVS 是指在MMVC下的尺寸。 —对孔D = D - t 对轴 dMV= dM + t形位 M 形位 MV 6.最小实体实效状态(LMVC)和最小实体实效尺寸(LMVS) 对孔DLV= DL+t形位 对轴dLV＝ dL-t形位 7.边界 边界是设计给定的具有理想形状的极限包容面（既包括内表 面，也包括外表面）。 单一要素的边界没有方向和位置的约束，
最大实体实效边界 39.9
最大实体要求的两种特殊应用
当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。 此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大 实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺 寸。 当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实 际尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求应 用于最大实体要求。从而实现尺寸公差与形位 公差相互转换的可逆要求。此时，在形位公差 框格中最大实体要求的形位公差值后加注 GO “ R ”。
4.3公差原则与公差要求
公差原则— 是指处理 t形位和 T尺之间关系应遵循的原则。 无： 独立原则
t形位 和 T尺
包容要求 最大实体要求 有： 最小实体要求 可逆要求
一、有关公差原则的一些术语和定义
1.最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸（MMS） MMC— 是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内， 并具有实体最大（即材料最多，重量最重）的状态。 是指在MMC下的尺寸。 MMS — 对孔DM = Dmin 对轴 dM=dmax
零形位公差举例
如图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零形 位公差。该孔应满足下列要求： 实际尺寸在ø49.92mm～ ø50.13mm内； 实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺寸不小 于最大实体尺寸D=49.92mm。 当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直；当该孔尺寸 偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实 体尺寸时，垂直度公差可获得最大 补偿值0.21mm。 ø +0.13 50 –0.08
用于单一要素的一种相关要求 用MMB控制单一要素的实际尺寸和形状误差的综合 定义： 结果，要求EFS不超出MMS(MMB)， 实际尺寸不超出LMS。
Байду номын сангаас
对轴 dfe≤dM=dmax
对孔 Dfe≥DM=Dmin
且da≥dL=dmin 且Da≤DL=Dmax