北京课改版数学八上《三角形的性质》word教案
北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》教学设计3
北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》教学设计3一. 教材分析《12.2 三角形的性质》是北京版数学八年级上册的一个重要内容。
本节内容主要介绍三角形的性质，包括三角形的内角和、三角形的边角关系、三角形的稳定性等。
通过本节内容的学习，使学生了解三角形的性质，并能运用三角形的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的基本概念和相关性质，对于一些基本的数学运算和图形观察有一定的基础。
但部分学生对于三角形的性质理解和运用能力还不够强，需要通过本节内容的学习进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：了解三角形的性质，能够运用三角形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的性质及其运用。
2.教学难点：三角形性质的推导和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，通过案例分析让学生理解三角形的性质，通过小组合作让学生互相讨论和交流，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.准备相关案例和图片，用于分析和讲解。
2.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题引导学生思考：什么是三角形？三角形有哪些性质？从而引出本节内容的主题。
2.呈现（10分钟）通过展示三角形的相关案例和图片，引导学生观察和分析，总结出三角形的性质。
如：三角形的内角和为180度，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边等。
3.操练（10分钟）让学生通过观察和操作，进一步理解和巩固三角形的性质。
可以设置一些练习题，让学生独立完成，然后进行讲解和解析。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用三角形的性质进行解决。
可以设置一些小组讨论的题目，让学生在小组内进行讨论和交流，最后进行汇报和讲解。
京改版八年级上册12.2三角形的性质优秀教学案例
3.教师针对学生的总结，进行点评和补充，确保学生对三角形性质的理解更加全面。
（五）作业小结
1.教师布置具有针对性的作业，使学生在完成作业的过程中巩固所学知识，提高他们的实践能力。
2.学生认真完成作业，及时巩固所学知识，培养他们的自主学习能力。
（三）学生小组讨论
1.教师提出具有探究性的任务，如：“请你们小组探讨一下，三角形的性质在生活中有哪些应用？”
2.学生分组讨论，交流自己的观点和想法，培养他们的团队合作精神和沟通能力。
3.教师关注各小组的学习情况，及时给予指导和鼓励，使每个学生在小组讨论中都能得到锻炼和发展。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学内容，使他们对三角形的性质有一个清晰的认识。
在教学评价方面，我采用多元化的评价方式，不仅关注学生的知识掌握程度，还关注他们的学习过程和方法，以及情感态度和价值观的培养。通过自评、互评和他评相结合的方式，使学生在评价中认识自己，提高自我，培养他们的自信心和自主学习能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握三角形的定义和性质，包括三角形的内角和、三角形的稳定性等。
3.教师对学生的作业进行批改和评价，关注他们的学习情况，为下一步的教学提供有力支持。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：本节课通过展示生活中常见的三角形实例，引导学生关注三角形在生活中的应用，使得学生能够更好地理解三角形的性质，并且能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
2.问题导向的教学策略：本节课以问题为导向，引导学生思考和探究三角形的性质，使得学生在解决问题的过程中能够深入理解和掌握三角形的性质，提高他们的逻辑思维能力和创新意识。
北京课改版数学八年级上册12.1《三角形》教学设计
北京课改版数学八年级上册12.1《三角形》教学设计一. 教材分析《三角形》是北京课改版数学八年级上册第12.1节的内容，本节主要让学生了解三角形的定义、性质和分类。
教材通过生活实例引入三角形的概念，接着引导学生探究三角形的性质，最后介绍三角形的分类。
本节内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、线段、射线等基础知识，具备一定的观察、操作和推理能力。
但部分学生对于几何图形的理解仍较困难，空间想象能力较弱。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们通过观察、操作和思考，逐步理解三角形的性质和分类。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解三角形的定义、性质和分类，能运用三角形的相关知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们合作交流、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。
2.难点：三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，感受三角形的性质。
3.问题驱动法：引导学生提出问题，通过小组合作、讨论解决问题。
4.讲解法：教师讲解三角形的相关知识，引导学生理解。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。
2.课件：多媒体课件。
3.练习题：相关练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如自行车的三角架、塔吊等，引导学生思考：这些物品为什么采用三角形结构？从而引入三角形的概念。
2.呈现（10分钟）呈现三角形的相关定义和性质，如三角形的定义、边长关系、角度关系等。
同时，引导学生通过观察、操作，发现三角形的性质。
3.操练（10分钟）让学生运用三角形性质解决问题，如判断一个四边形是否能折成三角形等。
北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》说课稿5
北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》说课稿5一. 教材分析《12.2 三角形的性质》这一节内容是北京版数学八年级上册的重点章节，主要介绍了三角形的性质。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和三角形的分类的基础上进行学习的。
通过本节内容的学习，使学生了解并掌握三角形的性质，为后续学习三角形的相关定理和公式打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念和三角形的分类，具有一定的数学基础。
但是，对于一些较为复杂的三角形的性质，学生可能还不太容易理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，进行详细的讲解和引导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解并掌握三角形的性质，能够运用三角形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生了解并掌握三角形的性质。
2.教学难点：对于一些较为复杂的三角形的性质，如何引导学生理解和掌握。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的基本概念和三角形的分类，引导学生进入新课。
2.探究三角形的性质：引导学生通过观察、操作、推理等方法，探究并总结三角形的性质。
3.例题讲解：通过讲解一些典型的例题，使学生了解并掌握三角形的性质。
4.巩固练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生明确学习的重点和难点。
6.课后作业：布置一些作业，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出三角形的性质。
可以设计如下板书：1.三角形的内角和为180度。
2.三角形的外角等于不相邻的两个内角的和。
京改版八年级上册第13章《13.2三角形的性质》教学设计
§13.2 三角形的性质丽泽中学 兰春教学目标（1）三角形的内角和定理的证明.（2）掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题，同时培养学生观察、猜想和论证能力.（3）通过采用小组合作交流的教学方法，来激发学生的求知欲.教学重点三角形内角和定理的证明.教学难点三角形内角和定理的证明方法.教学过程一、 课前预习让学生通过预习，完成预习提纲。
二、 三角形内角和定理的证明1 通过预习让学生叙述三角形内角和定理的内容并说出定理的符号语言。
（教师板书） 符号语言：三角形内角和定理）（已知）(180 C B A ABC并写出已知、求证，并画出图形。
板书：180 C B A ABC求证：已知：2 我们小学时学过的验证三角形内角和等于180度的方法有哪些？答：测量或者拼凑。
3 这些方法并不能作为严格的逻辑证明，可是我们可以从拼接方法中启发我们如何证明。
活动：让学生把拼得方法中可以使A A 与原图中得,,B B 与原图中得可以构成特殊的位置关系的拼法给大家展示一下。
通过活动，学生可以发现有3种拼接的方法。
通过分析存在这样的特殊位置：学生可以发现需要做辅助线，（提示运用铅笔和虚线）。
由学生口述可以完善证明过程。
证明：作BC 的延长线CD ，过点C 作CE ∥AB .∠ACE =∠A （两直线平行，内错角相等）∠ECD =∠B （两直线平行，同位角相等）∵∠ACB +∠ACE +∠ECD =180°（平角定义）∴∠A +∠B +∠ACB =180°（等量代换）即：∠A +∠B +∠C =180°.教师提示：如果不做BC 的延长线CD 可不可以解决这个问题，可以根据同旁内角来解决这个问题，这两种方法学生可以自由选取，教师可以灵活掌握。
小组活动：以小组为单位，讨论可以有不同的证明方法或者不同的辅助线的添加方法来解决这个问题吗？需记下辅助线的添加方法，证明过程可以口述。
讨论的过程安排学生在课下完成。
京改版数学八年级上册12.1三角形教学设计
-在解决问题时，引导学生将几何图形的性质用代数式表达出来，通过计算验证几何结论。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对几何图形的兴趣，培养他们积极主动探索数学问题的热情。
-通过丰富多样的教学活动，如数学游戏、竞赛等，提高学生对三角形学习的兴趣。
2.分类：根据边长和角度的不同，三角形可以分为以下几类：
-按边长分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。
-按角度分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
3.性质：针对不同类型的三角形，讲解其性质：
-等腰三角形：两边相等，两底角相等。
-等边三角形：三边相等，三角相等。
-直角三角形：一个角为90度，符合勾股定理。
2.培养学生面对数学问题时的耐心和毅力，鼓励他们勇于克服困难，解决问题。
-教学过程中，教师适时给予鼓励和指导，帮助学生建立自信心，面对挑战。
3.培养学生的审美意识，通过数学图形的对称性、比例等，让学生体验数学美。
-引导学生发现三角形在艺术、建筑等领域中的应用，体会数学与生活的紧密联系。
二、学情分析
八年级学生对几何图形已有一定的认识和基础，特别是在之前的课程中已经学习了多边形的性质和计算，这为三角形的学习提供了良好的起点。然而，学生在理解抽象的几何概念和性质方面仍存在一定的困难，特别是将理论知识应用到具体问题解决中。他们对尺规作图的技能掌握程度不一，部分学生可能对作图的准确性和严谨性缺乏信心。
-教学过程中，利用多媒体演示和实物模型，帮助学生建立对三角形的直观认识。
-设计探究活动，如让学生通过折叠、剪拼等方法探究三角形的内角和和外角性质。
2.采用问题驱动法和小组合作学习，提高学生的问题解决能力和团队合作能力。
北京课改版数学八年级上册12.2《三角形的性质》教学设计
北京课改版数学八年级上册12.2《三角形的性质》教学设计一. 教材分析《三角形的性质》这一节的内容主要包括三角形的概念、三角形的分类、三角形的性质以及三角形的判定。
这些内容是初中数学中几何部分的基础知识，对于学生后续学习其他几何图形和几何证明具有重要的意义。
本节课的内容在教材中占据重要的位置，同时也是学生在学习几何过程中的一个重要转折点。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念和一些基本性质，对于图形的认知和性质的探究已经有了一定的基础。
然而，对于三角形这一特殊图形，学生可能还存在一些模糊的认识，需要通过本节课的学习来进行纠正和加深理解。
此外，学生对于几何证明可能还比较陌生，需要在本节课中进行引导和培养。
三. 教学目标1.了解三角形的概念、分类和性质，能正确识别各种类型的三角形。
2.学会用几何语言描述三角形的性质，并能够进行简单的几何证明。
3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
四. 教学重难点1.三角形的分类和性质的理解。
2.几何证明的方法和技巧。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究三角形的性质。
2.使用几何模型和实物模型，帮助学生直观地理解三角形的性质。
3.通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.采用几何画板等软件，辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.准备相关的几何模型和实物模型。
2.准备几何画板等软件，用于辅助教学。
3.准备相关的教学资料和参考书籍。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾平面几何的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）使用几何画板展示三角形的各种性质，引导学生观察和思考，并用几何语言进行描述。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个三角形，用尺子和圆规作出该三角形的性质，并用自己的语言进行解释。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的相关练习题，巩固所学知识。
北京课改数学八上《三角形的性质》同课异构教案(vip专享)
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《三角形的特性》教案教学目标:1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高.2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用，培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力.3、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣.教学重点:掌握三角形的特性.教学难点:会画三角形指定底边上的高.教学准备: 课件、三角板等.教学过程:一、创设情境，导入新课1、出示图片，找出户图中的三角形.2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？3、导入新课.师: 我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题. （板书: 三角形的认识）二、操作感知，理解概念1、发现三角形的特征.请你画出一个三角形. 边画边想: 三角形有几条边？几个角？几个顶点？展示学生画的三角形，组织交流: 三角形有什么特点？让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点.反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称.2、概括三角形的定义.引导: 大家对三角形的特征达成了一致的看法. 能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？学生的回答可能有下面几种情况:（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；（4）由三条边组成的图形叫三角形；（5）由三条线段围成的图形叫三角形.阅读课本: 课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”.3、认识三角形的底和高.指出: 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底.出示教材第60页上的三角形. 提问: 这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？P 60做一做4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC.三、实验解疑，探索特性1、提出问题.出示教材第61页插图: 图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？2、实验解疑.下面，请大家都来做一个实验.学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验: 拉一拉学具，有什么发现？实验结果: 三角形具有稳定性.请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子.四、巩固运用，提高认识指导学生完成练习十五1、2、3题.五、总结评价，质疑问难这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？。
北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》教学设计5
北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》教学设计5一. 教材分析《12.2 三角形的性质》是北京版数学八年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要介绍了三角形的边角关系、三角形的稳定性等性质。
通过这部分的学习，学生可以更深入地了解三角形的特性，为后续的三角形相关知识的学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。
但是，他们对三角形的性质的认识还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
同时，学生需要通过实例来加深对三角形性质的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握三角形的边角关系，理解三角形的稳定性。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、推理等过程，培养解决问题的能力。
3.情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，提高学习的积极性。
四. 教学重难点1.重点：三角形的边角关系，三角形的稳定性。
2.难点：如何运用三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、图片等引导学生直观地理解三角形的性质。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、推理，发现三角形的性质。
3.实践操作法：学生通过实际操作，加深对三角形性质的理解。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。
2.教学素材：相关图片、实例等。
3.教学软件：多媒体课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过三角板、直尺等教具，引导学生观察并提问：“你们能发现这些工具之间的特殊关系吗？”学生通过观察，发现三角板、直尺等工具可以组成三角形。
教师引导学生思考：“为什么三角板、直尺等工具可以组成三角形呢？这是因为三角形具有哪些特殊的性质？”从而引出本节课的主题——三角形的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示三角形的性质，包括三角形的边角关系、三角形的稳定性等。
在呈现过程中，教师引导学生关注三角形的特点，并与之前学过的四边形进行对比，加深对三角形性质的理解。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关三角形性质的问题，让学生分组讨论、操作。
北京课改版数学八上12.1《三角形》word教案
第十二章三角形12.1 三角形第1课时教学目标1、认识三角形，会用符号表示。
2、理解三角形的稳定性。
3、掌握三角形的性质。
4、会求多边形的内角和。
教学重点认识三角形。
教学难点理解三角形的性质。
教学过程一、关键词理解：三角形(triangle )顶点(vertex)边(side)内角(interior angle)夕卜角(exterior angle)二、认识三角形：1、课件出示：(红领巾、三角旗、金字架)这些物品的外表形状都是什么形？(三角形)2、认识三角形：①由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
用“△”表示。
三角形ABC记做：“△ ABC。
读作“三角形ABC”。
②在三角形中，相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。
(A.B.C)③组成三角形的三条线段叫做三角形的边。
又称三角形的内角。
三角形④ 等腰三角形和等边三角形的特征让学生分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你发现了什么？等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的三条边都相等，都是60°。
⑤想一想，在我们的身边有哪些物品的外表形状是等腰三角形或等边三角形的。
流后教师课件出示：⑤习惯上为方便起见，/ A 所对的边用a 来表示，/ B 所对的边用b 来表示，/ C 所对的边 用c 来表示 补充：三角形周长、面积公式三、三角形的分类：（补充：锐角、钝角、直角定义）1、按角的大小分类。
（补充内容：锐角、钝角、直角定义） 引导学生观察三角形的角：得出结论 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
练习：说出下面的三角形分别是什么三角形。
2、按边的长短分类。
① 操作感知。
量一量每个三角形的边的长度，并作记录。
通过测量你有什么新发现?② 发现。
有的三角形有两条边是相等的，有的三角形三条边相等，有的形三条边都不相等。
③ 认识等腰三角形和等边三角形。
北京课改版-数学-八年级上册-12.2三角形的性质 同步教案
课题12.2.三角形的性质
教学目标1.知识与技能：探索并证明三角形内角和定理，初步学会如何添加辅助线
解决几何证明问题。
2.过程与方法：通过拼图实验、推理论证的过程发展学生的逻辑思维能力
和创造力。
3.情感态度与价值观：通过操作、交流、探究、表述、推理等活动，培养
学生的合作精神，体会数学知识内在的联系与严谨性。
教学重点探索并证明三角形内角和定理
教学难点证明三角形内角和定理
授课类型新授课教学方式启发式教学手段三角板
教学过程
教学环节师生活动设计意图
复习引入探索证明问题1：三角形的三个内角有什么关系？
问题2：小学时我们是怎样得到三角形三个内角的和
等于︒
180？
请学生演示。
教师用几何画板演示。
问题3：观察与实验得到的结论，并不一定正确、可
靠，这样就需要通过理论上的证明，得出一般性的结
论。
那么怎样证明呢？
已知：△ABC.
求证：∠A+∠B+∠C=︒
180 .
问题4：怎样用几何语言体现角的移动呢？
证法一
通过演示为证明做
好铺垫。
学生初步尝试引辅
助线证明。
北京版八年级数学上册《三角形的性质》教案
《三角形的性质》教案教学目标1、理解三角形三边不等的关系，角的性质，并能运用它解决有关的问题．2、三角形的外角的概念和三角形的内角和定理的两个推论.教学重难点1、三角形的三条边的不等关系，角的性质是重点；2、用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点．3、三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用．教学过程一、三角形边的性质任意画一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？为什么？有两条路线：(1)从B→C，(2)从B→A→C；不一样，AB+AC＞BC；因为两点之间线段最短．同样地有AC+BC＞AB．AB+BC＞AC．所以我们可得：三角形的任意两边之和大于第三边．对不等式进行适当变形，有AB-AC＜BC，AB-BC＜AC.于是可总结：三角形的任意两边之差小于第三边.例1、已知等腰三角形的周长为12cm,其中一边的长为3cm,求另外两边的长.二、三角形角的性质1、在小学时，我们通过把三角形额三个角拼成一个平角，得出三角形的内角和等于18 0°.现在我们还可以借助图形计算器的测量功能得出这个结论上面介绍的方法仅仅是通过实验、观察得出的结论，我们还需要通过理论上的证明，得出一般性的结论.受图12-4的启发，我们得到下面一种证明方法.已知：△ABC（如图12-6）.求证：∠A+∠B+∠ACB=180°.证明：延长BC到D，过C作CE∥AB（图12-6）.∴∠1=∠A，∠2=∠B.∵∠1+∠2+∠ACB=180°，∵∠A+∠B+∠ACB=180°.由以上的证明，我们可以得到三角形三个内角之间的一个重要性质.定理：三角形三个内角的和等于180°以上的各种证法，启发我们添加辅助线时，要利用已经学过的相关知识.比如：平角等于180°.例2、已知：如书本75页图12-8，在△ABC中，∠A=100°，∠B=∠C.求：∠B，∠C的度数.2、那什么叫三角形的外角呢？三角形的一边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角．3、动手操作，合作探究，发现新知教师活动：∠1是△ABC的一个外角，∠1与图中的其他角有什么关系呢？能证明你的结论吗？引导学生通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理：三角形的外角的性质三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.在这里，我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理，像这样，由一个公理或定理直接推导出的定理叫做这个公理或定理的推论(corollary)．例3、如书本第77页图12-11，点B，C，D，E是同一直线上的四点，∠B=∠BAC=30°，∠CAD=60°.求∠ADE的度数.三、三角形的分类思考：1.三角形的内角中做多能有几个直角？2.三角形的内角中最多能有几个钝角？按角分：⎪⎩⎪⎨⎧为钝角的三角形钝角三角形：有一个角为直角的三角形直角三角形：有一个角是锐角的三角形锐角三角形：三个角都三角形推论：有两个锐角互余的三角形是直角三角形.四、练一练用一条长为18cm 的细绳围成一个等腰三角形．(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边长为4cm 的等腰三角形吗？为什么？分析：(1)等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x cm ，则腰长是多少？(2)“边长为4cm ”是什么意思？解：(1)设底边长为x cm ，则腰长2x cm ．x +2x +2x =18．解得x =3.6．所以，三边长分别为3.6cm ，7.2cm ，7.2cm ．(2)如果长为4cm 的边为底边，设腰长为x cm ，则4+2x =18．解得x =7．如果长为4cm 的边为腰，设底边长为x cm ，则2×4+x =18．解得x =10．因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4cm 的等腰三角形．由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm 的等腰三角形．五、课堂小结你今天学到了什么？六、课外作业预习下一节12.3.。
京改版八年级数学上册12.2三角形的性质有关三角形角度的计算教学设计
在讲授新知环节，我会先让学生通过实际操作，如折叠纸张、拼接三角板等，直观感受三角形内角和为180度。然后，我会给出严格的数学证明，让学生理解并掌握三角形内角和定理。在此过程中，我会用生动的语言和丰富的例子，帮助学生形象地理解定理。此外，我还会引导学生思考内角和定理的应用场景，如测量角度、计算边长等。
京改版八年级数学上册12.2三角形的性质有关三角形角度的计算教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
在本章节中，学生将掌握以下知识点：
1.理解并掌握三角形内角和定理，即任意三角形的三个内角之和为180度。
2.学会运用三角形的内角和定理进行相关计算，如已知两个角的度数求第三个角的度数，或已知一个角和两边求另外两个角的度数。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在导入新课环节，我将利用学生的好奇心和生活实例来激发他们对三角形性质的兴趣。首先，我会向学生展示一些包含三角形的图片，如埃及金字塔、自行车三角架等，并提问：“你们在生活中还见到过哪些三角形的物体？”通过这个问题，让学生意识到三角形在生活中的普遍存在。接着，我会引导学生观察这些三角形的特点，如三条边、三个角等，并提问：“你们觉得三角形的这三个角之间有什么关系呢？”从而引出本节课的主题——三角形的性质。
3.合作交流：鼓励学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生团队协作能力和解决问题的能力。
4.梯度训练：设计不同难度的练习题，让学生逐步掌握三角形性质的应用，提高解题能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生的观察能力和动手能力，使其在实际操作中感受数学的乐趣。
2.培养学生勇于探索、敢于质疑的精神，提高其解决问题的能力。
2.实践应用题：选取生活中的实际问题，如测量窗户的倾斜角度、计算三角形花坛的面积等，让学生运用内角和定理来解决。
北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》教学设计
北京版数学八年级上册《12.2 三角形的性质》教学设计一. 教材分析《12.2 三角形的性质》这一节主要让学生了解并掌握三角形的性质。
内容包括三角形的内角和定理、三角形的边角关系、三角形的稳定性等。
这些内容是学生进一步学习几何的基础，也是中考的重点内容。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于三角形的性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三角形的内角和定理，掌握三角形的边角关系，理解三角形的稳定性。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对几何学科的兴趣，培养学生的合作精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形的内角和定理，三角形的边角关系。
2.难点：三角形的稳定性。
五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、小组合作法等。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规。
2.课件：三角形的性质的相关图片和动画。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形，如自行车的三角架、三角形的建筑等，引导学生观察这些三角形的特点，激发学生对三角形性质的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示课件，介绍三角形的内角和定理和三角形的边角关系。
在讲解过程中，引导学生通过观察和思考，总结出三角形的性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作，利用三角板、直尺、圆规等工具，自己动手画出一些三角形，并测量其内角和边长，验证三角形的性质。
4.巩固（10分钟）教师通过一些例题，让学生运用所学的三角形性质进行解答，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考三角形的稳定性，通过一些实例，如自行车的三角架，来说明三角形的稳定性。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，强化对三角形性质的理解。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关三角形性质的练习题，让学生课后巩固所学知识。
八年级数学上册《三角形的性质》教案、教学设计
-学生独立完成练习题，教师巡回指导。
-针对学生的错误，进行及时纠正和讲解，帮助学生巩固知识。
（五）总结归纳，500字
1.教学内容：
-对三角形的定义、分类和性质进行梳理和总结。
-强调三角形性质在解决实际问题中的应用。
2.教学方法：
-采用师生互动的方式，让学生回顾本节课所学内容。
-教师进行点评，指出学生在学习过程中的优点和不足，提出改进措施。
3.培养学生合作交流的意识，使他们学会倾听他人意见，尊重他人观点。
4.培养学生克服困难的勇气，使他们面对数学问题时，保持积极的心态。
5.引导学生认识到数学知识在生活中的广泛应用，提高他们的数学素养，培养其实用主义价值观。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，他们对几何图形有一定的认识和了解。在此基础上，学生对三角形的性质这一章节的学习，需要在以下几个方面进行关注和引导：
4.创设生活情境，将三角形的性质应用于实际问题，提高学生的实际应用能力。
5.利用信息技术手段，如几何画板等，辅助教学，增强学生对三角形性质的理解。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发他们探索三角形性质的好奇心。
2.培养学生勇于尝试、善于思考的学习态度，使他们体会数学学习的乐趣。
4.创意设计题：
-鼓励学生利用三角形的性质设计一幅图案或构造一个模型，体现数学在艺术和工程领域的应用。
-学生需要提交设计草图和作品说明，锻炼学生的创意设计和表达能力。
5.反思总结题：
-让学生撰写学习反思，总结自己在学习三角形性质时的收获和困惑，以及对未来学习的计划。
-教师通过学生的反思，了解学生的学习情况，为下一步教学提供参考。
京改版八年级上册数学《12.2三角形的性质1》教案
《12.2三角形的性质1》教案教学目标一、知识与技能使学生知道三角形的内角和是180°，并能运用它进行一些简单的计算。
二、过程与方法经历探究观察。
思考，互动的过程，提升合情推理的能力，发展条理化的思维意识。
三、情感态度和价值观发展空间想象思维，形成良好的说理能力。
教学重点理解三角形的内角和是180°，三角形内角和180°的运用。
教学难点理解三角形的内角和是180°，三角形内角和180°的运用。
教学方法操作－－观察法、探究－－归纳法。
课前准备多媒体、课时安排1教学过程一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？二、新课学习回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。
[投影1]图1想一想，还可以怎样拼？①剪下∠A ，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。
图2②把B ∠和C ∠剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。
如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？已知△ABC ，求证：∠A+∠B+∠C=1800。
证明一过点C 作CM ∥AB ，则∠A=∠ACM ，∠B=∠DCM ，又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800∴∠A+∠B+∠ACB=1800。
即：三角形的内角和等于1800。
由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。
三、例题例 如图，C 岛在A 岛的北偏东500方向，B 岛在A 岛的北偏东800方向，C 岛在B 岛的北偏西400方向，从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 是多少度？分析：怎样能求出∠ACB 的度数？根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB 和∠CBA 的度数即可。
北京课改版数学八年级上册12.2《三角形的性质》说课稿
北京课改版数学八年级上册12.2《三角形的性质》说课稿一. 教材分析北京课改版数学八年级上册12.2《三角形的性质》这一节的内容，是在学生已经掌握了三角形的基本概念和性质的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生了解并掌握三角形的边角关系，三角形的内角和定理，三角形的稳定性等性质。
这些性质对于学生后续学习几何学其他部分的内容有着重要的指导意义。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了三角形的基本概念，对三角形有了初步的认识。
但是，对于三角形的性质，尤其是边角关系，内角和定理等，还不是很清楚。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察，推理，证明等方式，来理解和掌握三角形的这些性质。
三. 说教学目标教学目标包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感态度与价值观目标。
知识与技能目标是让学生掌握三角形的边角关系，内角和定理，稳定性等性质。
过程与方法目标是让学生通过观察，推理，证明等方式，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
情感态度与价值观目标是让学生体验数学的趣味性和魅力，增强学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点教学重难点是三角形的内角和定理的证明和理解。
因为这是一个需要学生进行推理和证明的环节，对于学生的逻辑思维能力和空间想象能力要求较高。
五. 说教学方法与手段教学方法主要是采用问题驱动的教学法，引导学生通过观察，推理，证明等方式，来理解和掌握三角形的性质。
同时，也会采用案例教学法，通过具体的例子，让学生更好地理解和掌握三角形的性质。
教学手段主要是采用多媒体教学，通过动画，图片等形式，让学生更直观地理解和掌握三角形的性质。
六. 说教学过程教学过程分为五个环节：导入，新课讲解，课堂练习，总结，布置作业。
导入环节，我会通过一个生活中的实例，引出三角形的稳定性这一性质，激发学生的兴趣。
新课讲解环节，我会引导学生通过观察，推理，证明等方式，来理解和掌握三角形的边角关系，内角和定理等性质。
课堂练习环节，我会给出一些具体的例子，让学生运用刚学到的知识，进行练习。
北京课改版数学八上《直角三角形》word教案
第十二章三角形 12.7直角三角形 共2课时 第1课时 教学目标1.掌握直角三角形的概念及表示法.2.掌握直角三角形性质. 教学重点： 直角三角形的性质难点：直接三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半”的判定探索过程。
难点：掌握等腰直角三角形的概念及特点：等腰直角三角形的两个锐角都是45゜. 教学过程： 一、回顾： 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形1. 什么叫直角三角形？有一个角是直角的三角形的叫直角三角形. 2.认识直角三角形AC 、BC 叫做直角边AAB 叫做斜边直角三角形ABC 表示为Rt △ABC 二 、合作交流，探究新知 1 .直角三角形两锐角之间的关系：思考：如图，在Rt △ABC 中，两锐角的和∠A+∠B=______.为什么？性质定理：直角三角形的两个锐角互余 2.试试看：（1）如图：在△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，若∠A=40°，则∠BCD=_____.(2 )在△ABC 中，∠B=50°高AD 、CE 交于H ，则∠AHC=____2 、利用两锐角互余判断三角形是直角三角形。
动脑筋：如图，在△ABC 中，如果∠A+∠B=90°，那么△ABC 是直角三角形吗？为什么？ 定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。
试试看：如图，AB ∥CD ，∠A 和∠C 的平分线相交于H 点，那么△AHC 是直角三角形吗？为什么？CBADBAHD CBAjHEDCBA3 、直角三角形斜边上的中线等于斜边的 一半的探索过程（1） 按要求作图:画一个直角三角形，并作出斜边上的中线， （2） 量一量各线段的长度。
（3） 猜想：你能猜想出什么结论？ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
（4） 寻找理论依据：A .你能用符号表示上面问题中的条件和结论吗？ 已知：Rt △ABC 中，∠C=90°，CD 是中线，问：CD=AB 吗？ B .分析：直接证明很困难，不妨假设CD=AB,那么，∠A=∠ACD,因此，考虑作射线C ，使∠A=∠AC ，看看C 有什么特点？ 引导学生得出C =A =B =AB, C ． 比较CD 和C 的位置有什么关系？为什么？ CD 和C 都是Rt △ABC 斜边上的中线，D ．直角三角形斜边上有几条中线？由此你想到什么？ CD 和C 重合。
北京版八年级数学上册《三角形的性质》教案及教学反思
北京版八年级数学上册《三角形的性质》教案及教学反思1. 教学目标1.了解三角形的基本概念和性质；2.掌握三角形内角和、外角和、等腰三角形的性质；3.学会利用所学知识解决实际问题。
2. 教学内容及方法2.1 教学内容1.三角形的基本概念；2.三角形内角和定理；3.三角形外角和定理；4.等腰三角形的性质。
2.2 教学方法1.教师讲解；2.小组合作探究；3.个性化学习。
3. 教学过程3.1 教学准备教师需要准备教案、PPT、黑板、三角尺、直尺、定规等教具。
3.2 导入新课教师用PPT展示一个三角形的图片，让学生猜测三角形的性质，引导学生思考。
3.3 学习三角形的基本概念教师通过PPT呈现三角形的定义，引导学生了解三角形是由三条线段组成的图形。
接着，教师通过黑板绘制出多种不同类型的三角形，让学生了解三角形的分类和性质。
3.4 学习三角形内角和定理教师通过PPT讲解三角形内角和定理的概念和公式。
然后，教师布置小组合作探究活动，让学生利用定规和直尺进行实验，探究三角形内角和定理的正确性。
最后，教师进行汇报，让学生互相检查彼此的答案，纠正错误。
3.5 学习三角形外角和定理教师通过PPT讲解三角形外角和定理的概念和公式，让学生了解三角形的内角和外角的关系。
然后，教师通过黑板绘制出多种不同类型的三角形，让学生按照规律求出三角形外角和和内角和的关系。
3.6 学习等腰三角形的性质教师通过PPT呈现等腰三角形的定义和性质，让学生了解等腰三角形的特点。
接着，教师通过黑板绘制出多种不同类型的等腰三角形，让学生进行分类，探究等腰三角形的性质。
最后，教师通过例题和练习让学生巩固所学知识。
3.7 结束课程教师让学生对今天学习的内容进行总结并展示，然后作业布置。
4. 教学反思本课程通过多种途径，让学生深入了解三角形的基本概念和性质，掌握三角形内角和、外角和、等腰三角形的性质，并能应用所学知识解决实际问题。
特别是小组合作探究活动，让学生积极参与，探究并发现三角形内角和固定为180度这个定理的本质，从而更深入地理解了三角形内角和定理。
京改版八年级数学上册12.2三角形的性质第3课时优秀教学案例
3.小组合作：设计小组合作活动，让学生共同探讨三角形的性质定理，培养学生的合作意识和团队精神。通过小组合作，学生能够互相学习、交流、分享，提高解决问题的能力，同时也培养了学生的表达能力和自信。
3.讲解三角形的判定方法，让学生能够根据判定方法识别不同类型的三角形。
（三）学生小组讨论
1.设计具有启发性的问题，引导学生进行小组讨论。如：“三角形内角和定理在生活中有哪些应用？”“如何判定一个三角形是锐角三角形？”
2.组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的观点和思考，培养学生的合作意识和团队精神。
3.选取小组代表进行汇报，总结讨论成果，加深学生对三角形性质的理解。
（四）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生总结三角形的性质定理及应用。
2.强调三角形性质在实际生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣和动力。
3.针对学生的总结，教师进行点评和补充，确保学生对三角形性质的掌握。
（五）作业小结
3.创设互动环节，让学生分享自己发现的三角形性质，激发学生的学习兴趣和主动性。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生思考三角形的性质定理。如：“为什么三角形的稳定性这么重要？”“三角形内角和是多少？”等。
2.引导学生通过讨论、探究解决问题，培养学生独立思考和解决问题的能力。
3.鼓励学生提出疑问，组织学生进行答疑，培养学生勇于质疑和主动求知的精神。
此外，我还设计了一些小组合作活动，让学生在讨论和交流中加深对三角形性质的理解。通过这些活动，学生能够更好地掌握三角形的性质，提高解决实际问题的能力。在课堂总结环节，我对学生的学习情况进行点评，鼓励他们巩固所学知识，为后续学习打下坚实基础。
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§12.2 三角形的性质
丽泽中学 兰春
教学目标
（1）三角形的内角和定理的证明.
（2）掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题，同时培养学生观察、猜想和论证能力.
（3）通过采用小组合作交流的教学方法，来激发学生的求知欲.
教学重点
三角形内角和定理的证明.
教学难点
三角形内角和定理的证明方法.
教学过程
一、 课前预习
让学生通过预习，完成预习提纲。
二、 三角形内角和定理的证明
1 通过预习让学生叙述三角形内角和定理的内容并说出定理的符号语言。
（教师板书）
符号语言：三角形内角和定理）
（已知）(180 =∠+∠+∠∴∆C B A ABC 并写出已知、求证，并画出图形。
板书：
180=∠+∠+∠∆C B A ABC
求证：已知：
2 我们小学时学过的验证三角形内角和等于180度的方法有哪些？
答：测量或者拼凑。
3 这些方法并不能作为严格的逻辑证明，可是我们可以从拼接方法中启发我们如何证明。
活动：让学生把拼得方法中可以使A A ∠∠与原图中得,,B B ∠∠与原图中得
可以构成特殊的位置关系的拼法给大家展示一下。
通过活动，学生可以发现有3种拼接的方法。
通过分析存在这样的特殊位置：学生可以发现需要做辅助线，（提示运用铅笔和虚线）。
由学生口述可以完善证明过程。
证明：作BC 的延长线CD ，过点C 作CE ∥AB .
∠ACE =∠A （两直线平行，内错角相等）
∠ECD =∠B （两直线平行，同位角相等）
∵∠ACB +∠ACE +∠ECD =180°（平角定义）
∴∠A +∠B +∠ACB =180°（等量代换）
即：∠A +∠B +∠C =180°.
教师提示：如果不做BC 的延长线CD 可不可以解决这个问题，可以根据同旁内角来解决这个问题，这两种方法学生可以自由选取，教师可以灵活掌握。
小组活动：
以小组为单位，讨论可以有不同的证明方法或者不同的辅助线的添加方法来解决这个问题吗？需记下辅助线的添加方法，证明过程可以口述。
讨论的过程安排学生在课下完成。
安排学生口述证明过程，辅助线的添加方法。
三、三角形内角和定理的应用.
有了三角形内角和定理我们就可以借助它来计算或者证明角度
角度的计算：
例题1
（1）
让学生口答第1题，并让学生思考：一个直角三角形的两个锐角互为_______。
(2) 已知在∆ABC 中，
_______,10,50=∠=∠-∠=∠B C B A 则 (3) 已知在∆ABC 中， _______,10=∠=∠-∠+∠C C B A 则
根据三角形内角和定理可以得到：C B A ∠-=∠+∠ 180
(2)(3)题交给学生小组讨论，然后安排学生讲解，教师和学生共同纠正。
(4) 已知∠A ：∠B ：∠C ＝1：2：3，则△ABC 的三个内角分别为__________________ 对于（4）学生可以先讨论，师生共同归纳提升。
归纳：在一个三角形中，三角形内角和定理是隐含的条件，在我们需要运用角度方面的条件时，可以应用三角形内角和定理来解决。
安排学生做练习册54页2,3题。
x 36 x x 70
例题2,已知，在△ABC中，DE∥BC，∠A=60°,∠C=70°,求证：∠ADE=50°.
证明：∵DE∥BC（已知）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）
∵∠C=70°（已知）
∴∠AED=70°（等量代换）
∵∠A+∠AED+∠ADE=180°（三角形的内角和定理）
∴∠ADE=180°－∠A－∠AED（等式的性质）
∵∠A=60°（已知）
∴∠ADE=180°－60°－70°=50°（等量代换）
学生小组间讨论，完成后由学生展示，教师归纳和纠正。
练习册54页11题。
思考：一个三角形中，最多有几个钝角？最多有几个直角？最多有几个锐角？最少有几个锐角。
学生小组之间讨论，然后由学生讲解，教师及时归纳、质疑和纠正提升。
小结：
师生共同总结这节课，我们主要学习了：
1 三角形内角和定理。
2 三角形内角和定理的证明方法，初步学习了辅助线的添加方法。
3 三角形内角和定理的应用
§12.2 三角形的性质（2）
一、三角形内角和定理
三角形三个内角的和等于180°
图6－48
已知，△ABC.
求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA，则：∠A=∠ACE（）∠ECD=∠B（）
∵∠ECD+∠ACE+∠ACB=180°（）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（）。