电机与拖动 唐介版第1章磁路
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电机与其拖动基础第一章磁路
• 按运行方式分：
旋转电机、直线电机 还有各种特殊用途、 特殊机构的电机，如：自整角机、球形电 机等
第一章 磁路
Magnetic Circuit 研究磁路的必要性：
电机是以磁场为介质进行机电能量转换的装置。
两个简单的物理事实：
1、变化的磁场会产生电场——由磁生电——机械能 向电能转换； 2、通电导体会在磁场中受力——电能向机械能的 转换。
绪论
• 什么是电机？
电机学中所说的电机，是指依靠电磁感应 作用而运行的电气设备，用于机械能和电 能之间的转换、不同形式电能之间的变换、 或者信号的传递与转换。
电机在国民经济中的运用
电机是完成多种能量形式转换的有效工具， 而电能又是最容易实现传输、变换的能量形
式，可以说，如果没有电机就没有现代工业，
从两个方面解释： （1）提高电机效率 （2）减小电机体积
二、磁化曲线和磁滞回线
1、起始磁化曲线
将一块未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁场强度H由 零逐渐增加时，磁通密度B将随之增加。用B=f (H)描述的 曲线就称为起始磁化曲线。
B
B f (H)
d
b
a
uFe B H
Bu0H
H
铁磁材料的起始磁化曲线
A F e 0 .0,0 A δ 0 32 9 . 1 0 4 0 ,lF 5 e 0 .3 ,l 5 1 40
（3）计算每一段磁路的平均磁密；
B F eA F e0 0 ..0 00 0 T 0 01 T 9 9 ,B δA Φ δ30 . 2 . 1 0 0 4 0 5 T 000.99
一、简单串联磁路 [例1-2] 铁心由铸钢和空气隙构成，截面积AFe=0.0009 m2，
磁路平均长度lFe=0.3m，气隙长度δ=5×10-4m，求该磁路
旋转电机、直线电机 还有各种特殊用途、 特殊机构的电机，如：自整角机、球形电 机等
第一章 磁路
Magnetic Circuit 研究磁路的必要性：
电机是以磁场为介质进行机电能量转换的装置。
两个简单的物理事实：
1、变化的磁场会产生电场——由磁生电——机械能 向电能转换； 2、通电导体会在磁场中受力——电能向机械能的 转换。
绪论
• 什么是电机？
电机学中所说的电机，是指依靠电磁感应 作用而运行的电气设备，用于机械能和电 能之间的转换、不同形式电能之间的变换、 或者信号的传递与转换。
电机在国民经济中的运用
电机是完成多种能量形式转换的有效工具， 而电能又是最容易实现传输、变换的能量形
式，可以说，如果没有电机就没有现代工业，
从两个方面解释： （1）提高电机效率 （2）减小电机体积
二、磁化曲线和磁滞回线
1、起始磁化曲线
将一块未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁场强度H由 零逐渐增加时，磁通密度B将随之增加。用B=f (H)描述的 曲线就称为起始磁化曲线。
B
B f (H)
d
b
a
uFe B H
Bu0H
H
铁磁材料的起始磁化曲线
A F e 0 .0,0 A δ 0 32 9 . 1 0 4 0 ,lF 5 e 0 .3 ,l 5 1 40
（3）计算每一段磁路的平均磁密；
B F eA F e0 0 ..0 00 0 T 0 01 T 9 9 ,B δA Φ δ30 . 2 . 1 0 0 4 0 5 T 000.99
一、简单串联磁路 [例1-2] 铁心由铸钢和空气隙构成，截面积AFe=0.0009 m2，
磁路平均长度lFe=0.3m，气隙长度δ=5×10-4m，求该磁路
电机及拖动 课件 汤天浩_1磁路
分段：将磁路按材料性质和不同的截面尺寸分段； 计算Ak和lk：计算各段磁路的有效截面积Ak和平均长度lk； 计算Bk：由 Bk =Φk/Ak计算各段磁路的平均磁通密度Bk ； 求Hk ：根据Bk求出对应的磁场强度 Hk ，铁磁材料的 Hk可从 基本磁化曲线上查出；气隙的Hk可直接用Hδ= Bδ/μ0算出； 求F：由F=ΣHklk计算产生给定磁通量时所需的励磁磁动势F。
H
O
基本磁 化曲线
16
第1章 磁路
三、铁磁材料的分类
1、软磁材料
磁滞回线窄，剩磁Br和矫顽力Hc都小的材料。 常用的软磁材料：电工硅钢片、铸铁、铸铜等。 软磁材料磁导率较高，可制电机、变压器铁心。无须考 虑磁滞现象。
2、硬磁材料（永磁材料）
磁滞回线宽，剩磁Br和矫顽力Hc都大的材料。 常用的硬磁材料：铝镍钴、铁氧体、稀土钴、钕铁硼等。 由于剩磁大，故多用做永久磁铁。
17
第1章 磁路
四、铁心损耗
1、磁滞损耗
铁磁材料置于交变磁场中，材料被反复交变磁化，磁畴互 相不停地摩擦而消耗能量，并以产生热量的形式表现出来， 造成的损耗为磁滞损耗。
磁滞损耗用ph表示，它与磁场交变的频率f、铁心的体积 V和磁滞回线的面积∮HdB成正比，即
Ph=fV ∮HdB = Ch f Bm nV Bm为磁密的最大值， Ch为磁滞损耗系数，一般n=1.6~2.3。
三、简单并联磁路
考虑漏磁影响，或 磁路有二个以上分支的 磁路。
2
+ u –
i
N1
1
N2
F1
N
Rm2
Rmr1 Rm1
Rmr2
F2
23
第1章 磁路
§1-4 交流磁路的特点
H
O
基本磁 化曲线
16
第1章 磁路
三、铁磁材料的分类
1、软磁材料
磁滞回线窄，剩磁Br和矫顽力Hc都小的材料。 常用的软磁材料：电工硅钢片、铸铁、铸铜等。 软磁材料磁导率较高，可制电机、变压器铁心。无须考 虑磁滞现象。
2、硬磁材料（永磁材料）
磁滞回线宽，剩磁Br和矫顽力Hc都大的材料。 常用的硬磁材料：铝镍钴、铁氧体、稀土钴、钕铁硼等。 由于剩磁大，故多用做永久磁铁。
17
第1章 磁路
四、铁心损耗
1、磁滞损耗
铁磁材料置于交变磁场中，材料被反复交变磁化，磁畴互 相不停地摩擦而消耗能量，并以产生热量的形式表现出来， 造成的损耗为磁滞损耗。
磁滞损耗用ph表示，它与磁场交变的频率f、铁心的体积 V和磁滞回线的面积∮HdB成正比，即
Ph=fV ∮HdB = Ch f Bm nV Bm为磁密的最大值， Ch为磁滞损耗系数，一般n=1.6~2.3。
三、简单并联磁路
考虑漏磁影响，或 磁路有二个以上分支的 磁路。
2
+ u –
i
N1
1
N2
F1
N
Rm2
Rmr1 Rm1
Rmr2
F2
23
第1章 磁路
§1-4 交流磁路的特点
电机与拖动基础：第一章1-3 直流电机的磁场和电势
引进极弧系数bp’和气隙卡氏系数 主磁场磁密的分布
空载磁化曲线
磁化曲线：表示空载主磁通Φ0与主极磁动势Ff之间 的关系曲线 Φ0＝f（ Ff）。通过实验或计算得到。
Φ0
膝点
饱和部分
直线，不 饱和部分
Fδ’ F0’
Ff
饱和系数：
k
F0' F'
(约1.1~1.35)
三、直流电机负载时磁场
主极磁场
电枢磁场
I=Ia
直流电机的磁场和磁路
磁场由电机中各绕组，包括励磁绕组、电枢绕组、附
加极绕组、补偿绕组共同产生。 励磁绕组起主要作用。
（1）线圈套在铁心上产生磁场。磁力线集中在铁磁 物质内。
（2）磁路：使磁力线集中经过的路径。
（3）磁路计算：
H dl I
n
H k lk IW
1
B S
HB
二、空载时磁场分布
一、直流电机的电枢电势
电枢电势：直流机正、负电刷之间的感应电势， 即每个支路里的感应电势。 计算：求出一根导体在一个极距范围内切割气隙磁 密的平均感应电势，乘上一个支路里总的导体数。
直流电机的感应电势
一根导体：
eav Bav li v
v 2 p n
60
Bav：平均磁密；li：导体长度； v：电枢旋转线速度 n：电枢旋转速度（r/min)
磁路从气隙1出发经－电枢齿1 －电枢轭－电枢齿2－气隙2－ 主磁极2－定子轭－主磁极1， 最后又回到气隙1
直流电机空载时的磁场分布
磁通、磁路
主磁通、主磁路：由N极出 发， 经气隙进入电枢齿部， 经电枢铁心的磁轭到另外的 电枢齿，通过气隙进入S极， 再经定子轭回到原来N极。
漏磁通、漏磁路：不进入 电枢铁心，直接经过相邻 的磁极或定子轭。
空载磁化曲线
磁化曲线：表示空载主磁通Φ0与主极磁动势Ff之间 的关系曲线 Φ0＝f（ Ff）。通过实验或计算得到。
Φ0
膝点
饱和部分
直线，不 饱和部分
Fδ’ F0’
Ff
饱和系数：
k
F0' F'
(约1.1~1.35)
三、直流电机负载时磁场
主极磁场
电枢磁场
I=Ia
直流电机的磁场和磁路
磁场由电机中各绕组，包括励磁绕组、电枢绕组、附
加极绕组、补偿绕组共同产生。 励磁绕组起主要作用。
（1）线圈套在铁心上产生磁场。磁力线集中在铁磁 物质内。
（2）磁路：使磁力线集中经过的路径。
（3）磁路计算：
H dl I
n
H k lk IW
1
B S
HB
二、空载时磁场分布
一、直流电机的电枢电势
电枢电势：直流机正、负电刷之间的感应电势， 即每个支路里的感应电势。 计算：求出一根导体在一个极距范围内切割气隙磁 密的平均感应电势，乘上一个支路里总的导体数。
直流电机的感应电势
一根导体：
eav Bav li v
v 2 p n
60
Bav：平均磁密；li：导体长度； v：电枢旋转线速度 n：电枢旋转速度（r/min)
磁路从气隙1出发经－电枢齿1 －电枢轭－电枢齿2－气隙2－ 主磁极2－定子轭－主磁极1， 最后又回到气隙1
直流电机空载时的磁场分布
磁通、磁路
主磁通、主磁路：由N极出 发， 经气隙进入电枢齿部， 经电枢铁心的磁轭到另外的 电枢齿，通过气隙进入S极， 再经定子轭回到原来N极。
漏磁通、漏磁路：不进入 电枢铁心，直接经过相邻 的磁极或定子轭。
电机拖动第三版唐介 刘娆主编第一章
高等教育出版社 高等教育电子音像出版社
Φ
μ0 A0 l0
μc Ac lc
1.3 磁路的基本定律
l0 lc =( ＋ )Φ 0 A0 c Ac = (Rmc＋Rm0)Φ = RmΦ l0 lc 磁阻: Rm = Rmc+ Rm0 = A ＋ A 0 0 c c 右边 = I = NI = F（磁通势） 因此 RmΦ = F F 磁路欧姆定律 Φ= Rm 由于 c 0 ，因此 Rm0 Rmc 。
闭合面
Φ2
i1
Φ3 l1 l3 l2
i2
磁位差Um Um = Hl Um = F
高等教育出版社 高等教育电子音像出版社
1.3 磁路的基本定律
【例 1.3.1】 图示磁路是由两块铸钢铁心及它们之
间的一段空气隙构成。各部分尺寸为：l0/2 = 0.5 cm ， l1 = 30 cm ，l2 = 12 cm ，A0 = A1 = 10 cm2 ， A2 = 8 cm2 。 线圈中的电流为直流电流。今要求在空气隙处的磁感应 强度达到 B0 = 1 T，问需要多大的磁通势？
【例 1.3.2】 图示磁路由硅钢制成。磁通势 F1 =
解：由磁路基尔霍夫 定律可得 3－2－1 = 0 Um1＋Um3 = F1 Um2＋Um3 = F2 已知： F1 = F2 ，l1 = l2 可得： Um1 = Um2
I1
Φ1
Φ2
I2 N2
N1
Φ3
l1 N1 A1 l3 A3
l2
N2
A
解：(1) 磁路中的磁通 = B0A0 = 1×0.001 Wb = 0.001 Wb (2) 各段磁路的磁感应强度 l0/2 B0 = 1 T 0.001 B1 = = T=1T A1 0.001
Φ
μ0 A0 l0
μc Ac lc
1.3 磁路的基本定律
l0 lc =( ＋ )Φ 0 A0 c Ac = (Rmc＋Rm0)Φ = RmΦ l0 lc 磁阻: Rm = Rmc+ Rm0 = A ＋ A 0 0 c c 右边 = I = NI = F（磁通势） 因此 RmΦ = F F 磁路欧姆定律 Φ= Rm 由于 c 0 ，因此 Rm0 Rmc 。
闭合面
Φ2
i1
Φ3 l1 l3 l2
i2
磁位差Um Um = Hl Um = F
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1.3 磁路的基本定律
【例 1.3.1】 图示磁路是由两块铸钢铁心及它们之
间的一段空气隙构成。各部分尺寸为：l0/2 = 0.5 cm ， l1 = 30 cm ，l2 = 12 cm ，A0 = A1 = 10 cm2 ， A2 = 8 cm2 。 线圈中的电流为直流电流。今要求在空气隙处的磁感应 强度达到 B0 = 1 T，问需要多大的磁通势？
【例 1.3.2】 图示磁路由硅钢制成。磁通势 F1 =
解：由磁路基尔霍夫 定律可得 3－2－1 = 0 Um1＋Um3 = F1 Um2＋Um3 = F2 已知： F1 = F2 ，l1 = l2 可得： Um1 = Um2
I1
Φ1
Φ2
I2 N2
N1
Φ3
l1 N1 A1 l3 A3
l2
N2
A
解：(1) 磁路中的磁通 = B0A0 = 1×0.001 Wb = 0.001 Wb (2) 各段磁路的磁感应强度 l0/2 B0 = 1 T 0.001 B1 = = T=1T A1 0.001
电机与电机拖动 第一章
§1
磁场与磁路基本概念
电流的磁场
i
一 磁场的基本物理量
i
直导线电流的磁场 右手螺旋 定 则
大拇指方向表示导线电流方向 四指回转方向表示磁感线方向
线圈 电流的磁场
四指回转方向表示线圈电流方向 大拇指方向表示线圈内部磁感线方向
描述磁场的基本物理量： 1、磁感应强度 B
磁感应强度 B 是表示磁场内某点的磁场强弱和方向的物理量。 它是一个向量。
磁场强度 H 沿某封闭曲线的线积分等于贯穿此封闭曲线 所围成面的电流代数和。又称为安培环路定律。
H dl i
l
电流的正负号要看它的方向与所选封闭曲线的方向是否 符合右手螺旋法则而定。
. 符合者取正，反之取负。
二、磁路基尔霍夫定律
1. 磁路基尔霍夫第一定律
i1
1
N1 l1
3
2 i 2
• 不同的铁磁物质其磁滞回线宽窄是不同的，当铁磁材料的磁滞回 线较窄时，可用它的平均磁化曲线，即基本磁化曲线进行计算。 • 根据磁滞回线形状的不同，铁磁材料可分为硬磁材料和软磁材 料。硬磁材料的磁滞回线胖宽，剩磁、矫顽力大，如 钨 钢、 钴钢等；软磁材料的磁滞回线瘦窄，剩磁、矫顽力小，如硅 钢片、铸钢等。
• 由于电机铁芯采用软磁材料制成，其磁滞回线瘦窄，在进行磁路 计算时，为了简化计算，不考虑磁滞现象，而用基本磁化曲线来 表示 B 与 H 之间的关系，故通常所讲的铁磁材料的磁化曲线是 指基本磁化曲线。
• 铁磁材料在交变磁场的作用下反复磁化时，内部的磁畴不停地 往返倒转，磁畴之间不停地互相摩擦而消耗能量，引起损耗。 这种损耗称为磁滞损耗。它与磁通的频率及磁密的幅值关系为
故 IW F l Rm S
l Rm S
电机与电力拖动基础教程第1章
f = BlI
注：电磁力方向由左手定则决定
第1章 章
返 回 上 页 下 页
1.1.3 磁路及磁路欧姆定律 1、电机中的典型磁路 单相变压器
i1
输入电能
N1 N2
输出电能
i2
电能 磁 场
第1章 章
电能
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旋转电机
电能
磁 场
机械能
磁路: 被约束在限定的铁芯范围内的磁通所走的路径。 磁路: 被约束在限定的铁芯范围内的磁通所走的路径。
电机原理与拖动基础
主讲人：包 蕾 主讲人：
宁波工程学院
下 页
第1章 磁路及动力学基础知识 章
1.1 1.2 1.3 磁路和磁路基本定律 铁磁材料及其特性 电力拖动系统的动力学基础
第1章 章
下 页
本章重点
磁路的基本定律 铁磁材料的特性 电力拖动系统的运动方程式 电力拖动系统稳定运行的条件
第1章 章
电流方向和磁场强度的方向 符合右手定则，电流取正 符合右手定则，电流取正； 右手定则 否则取 否则取负。
I2 I1
I3
H
L
返 回 上 页 下 页
∫
L
Hdl = I1 − I 2 + I 3
第1章 章
在无分支的均匀磁路（ 在无分支的均匀磁路（磁 路的材料和截面积相同， 路的材料和截面积相同，各 处的磁场强度相等） 处的磁场强度相等）中，如 环形线圈， 环形线圈，安培环路定律可 写成： 写成：
B
磁路欧姆定律
相应的模拟电路图
返 回 上 页 下 页
磁路欧姆定律：在无分支的磁路中， 磁路欧姆定律：在无分支的磁路中，磁通Φ与磁动势F大小
注意
《电机拖动原理》上册讲义
载流导体在磁场中受到的力
f Bil
B — 磁场的磁感应强度(Wb/m2) i — 导体中的电流(A)
21
l — 导体的有效长度(m)
（二）直流发电机的工作原理
用原动机拖动电枢逆时针方向恒速 转动，线圈边ab和cd就分别切割不同 极性磁极下的磁场，线圈中产生了交 变的电动势。由于换向器配合电刷对 电流的换向作用，在电刷A、B端的 电动势确是直流电动势。 当线圈ax中通入直流电流时，线圈边a和x上均受到电磁力，根据 左手定则确定力的方向。这一对电磁力形成了作用于电枢的一个电 磁转矩。 当安装换向器以后，将直流电压加于电刷端，直流电流经电刷流 过电枢上的线圈，则产生电磁转矩，电枢在电磁转矩的作用下就旋 转起来。由于换向器配合电刷对电流的换向作用，使得线圈边只要 处在N极下，其中通过电流的方向总是由电刷A流入的方向；而在S 极下时，总是从电刷B流出的方向，就使电动机能够连续地旋转。
1-2、3-4、5-6、7-8 分别构成4个线圈
33 34
35
36
6
二、绕组的基本形式 （一）单叠绕组
单叠绕组的特点：元件的两个端子连 接在相邻的两个换向片上。 单叠绕组的所有的相邻元件依次串联， 即后一元件的首端与前一元件的末端 连在一起，接到一个换向片上。最后 一个元件末端与第一个元件首端连接 在一起，形成一个闭合回路。 元件的跨距：上层元件边与下层 元件边的距离（用槽数表示）称为跨 距。一般要求元件的跨距等于电机的 极距。
19
第四节 交流磁路的特点
交流磁路除了会在铁心中产生损耗外，还有以下两 个效应： 1）磁通量随时间变化，在励磁线圈中产生感应电 动势。 2）磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸 变。 有关交流磁路和铁心线圈的计算，将在变压器一章讨论。
f Bil
B — 磁场的磁感应强度(Wb/m2) i — 导体中的电流(A)
21
l — 导体的有效长度(m)
（二）直流发电机的工作原理
用原动机拖动电枢逆时针方向恒速 转动，线圈边ab和cd就分别切割不同 极性磁极下的磁场，线圈中产生了交 变的电动势。由于换向器配合电刷对 电流的换向作用，在电刷A、B端的 电动势确是直流电动势。 当线圈ax中通入直流电流时，线圈边a和x上均受到电磁力，根据 左手定则确定力的方向。这一对电磁力形成了作用于电枢的一个电 磁转矩。 当安装换向器以后，将直流电压加于电刷端，直流电流经电刷流 过电枢上的线圈，则产生电磁转矩，电枢在电磁转矩的作用下就旋 转起来。由于换向器配合电刷对电流的换向作用，使得线圈边只要 处在N极下，其中通过电流的方向总是由电刷A流入的方向；而在S 极下时，总是从电刷B流出的方向，就使电动机能够连续地旋转。
1-2、3-4、5-6、7-8 分别构成4个线圈
33 34
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6
二、绕组的基本形式 （一）单叠绕组
单叠绕组的特点：元件的两个端子连 接在相邻的两个换向片上。 单叠绕组的所有的相邻元件依次串联， 即后一元件的首端与前一元件的末端 连在一起，接到一个换向片上。最后 一个元件末端与第一个元件首端连接 在一起，形成一个闭合回路。 元件的跨距：上层元件边与下层 元件边的距离（用槽数表示）称为跨 距。一般要求元件的跨距等于电机的 极距。
19
第四节 交流磁路的特点
交流磁路除了会在铁心中产生损耗外，还有以下两 个效应： 1）磁通量随时间变化，在励磁线圈中产生感应电 动势。 2）磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸 变。 有关交流磁路和铁心线圈的计算，将在变压器一章讨论。
电机与拖动1章
1.1.2 磁场的几个基本物理量
1.1.2.1 磁感应强度
磁感应强度B 磁感应强度B : 表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。 表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。 磁感应强度B的方向: 磁感应强度B的方向: 与电流的方向之间符合右手螺旋定则。 与电流的方向之间符合右手螺旋定则。 磁感应强度B的大小: 磁感应强度B的大小:
1.7常用的铁磁材料及其特性
导电材料：铜线。构成电路。 ① 导电材料：铜线。构成电路。 导磁材料：硅钢片。构成磁路。 ② 导磁材料：硅钢片。构成磁路。 结构材料：铸铁、铸钢和钢板。承受力。 ③ 结构材料：铸铁、铸钢和钢板。承受力。 绝缘材料：聚酯漆、环氧树脂、玻璃丝带等。 ④ 绝缘材料：聚酯漆、环氧树脂、玻璃丝带等。 用于导体之间和各类构件之间的绝缘处理。电 用于导体之间和各类构件之间的绝缘处理。 机常用绝缘材料按性能划分为A、 、 、 、 机常用绝缘材料按性能划分为 、 E、B、F、 H、C等6个等级。如B级绝缘材料可在 个等级。 级绝缘材料可在130℃下 、 等 个等级 级绝缘材料可在 ℃ 长期使用，超过130℃则很快老 化 ，但 H级绝 长期使用 ，超过 ℃ 级绝 缘材料允许在180℃下长期使用。 缘材料允许在 ℃下长期使用。
IN 在均匀磁场中 Hl = IN 或 H = l
安培环路定律将电流与磁场强度联系起来。 安培环路定律将电流与磁场强度联系起来。 电流与磁场强度联系起来
1.3磁路基本定律
磁路：与电路相仿，将磁通比拟为电流， 磁路：与电路相仿，将磁通比拟为电流，则磁路是磁 通行经的路径。 通行经的路径。 磁动势 F = Ni 磁 阻 Rm= l /( A) l为磁路的长度 为磁路的长度 A为铁心截面积 为铁心截面积 磁 导 Λm = 1 / Rm 磁路欧姆定律： 磁路欧姆定律： Φ = F/Rm 铁磁材料的磁阻随饱和程度的提高而增加
电机拖动课件 第一章磁路
与电路的欧姆定律在形式上相似，所以称为磁路的欧姆定律。
磁路和电路有很多相似之处，但分析与处理磁路比 电路难得多，例如：
(1) 在处理电路时一般不涉及电场问题，而在处理磁路时离不 开磁场的概念。例如在讨论电机时，常常要分析电机磁路的起气隙 中磁感应强度的分布情况。
(2) 在处理电路时一般可以不考虑漏电流（因为导体的电导率 比周围介质的电导率大得多），但在处理磁路时一般都要考虑漏磁 通（因为磁路材料的磁导率比周围介质的磁导率大的不太多）。 (3) 磁路的欧姆定律只是在形式上相似（见上面对照表）。由 于 m 不是 常数，它随激励电流而变（见图7.2.3），所以不能直 接应用磁路的欧姆定律来计算，它只能用于定性分析。
磁性村子的磁导率很高，μ r» 1，可达数百、数千乃至 数万之值。这就使它们具有被强烈磁化（呈现磁性）的特 性。
磁性物质的这一磁性能白内广泛地应用于电工 设备中，例如电机、变压器及各种铁磁元件的线 圈中都放有铁心。在这种具有铁心的线圈中通入 不大的励磁电流，便可产生足够大的磁通和磁感 应强度。这就解决了既要磁通大，又要励磁电流 小的矛盾。利用优质的磁性材料可使同一容量的 电机的重量和体积大大减轻和减小。
图7.3.3所示继电器的磁路是由三段串联(其中一段是 空气隙)而成的。如已知磁通和各段的材料及尺寸，则可 按下面表示的步骤去求磁通势：
B f H
S1
B1
H1
B f H
l1 l2
H 0
H1l1 H2l2
S2 B2
H2
H0
S0
B3
m0
( Hl )
NI
(1) 由于各段磁路的截面积不同，但其中又通过同一磁通， 因此各段磁路的磁感应强度也就不同，可分别按下列各式计 算
磁路和电路有很多相似之处，但分析与处理磁路比 电路难得多，例如：
(1) 在处理电路时一般不涉及电场问题，而在处理磁路时离不 开磁场的概念。例如在讨论电机时，常常要分析电机磁路的起气隙 中磁感应强度的分布情况。
(2) 在处理电路时一般可以不考虑漏电流（因为导体的电导率 比周围介质的电导率大得多），但在处理磁路时一般都要考虑漏磁 通（因为磁路材料的磁导率比周围介质的磁导率大的不太多）。 (3) 磁路的欧姆定律只是在形式上相似（见上面对照表）。由 于 m 不是 常数，它随激励电流而变（见图7.2.3），所以不能直 接应用磁路的欧姆定律来计算，它只能用于定性分析。
磁性村子的磁导率很高，μ r» 1，可达数百、数千乃至 数万之值。这就使它们具有被强烈磁化（呈现磁性）的特 性。
磁性物质的这一磁性能白内广泛地应用于电工 设备中，例如电机、变压器及各种铁磁元件的线 圈中都放有铁心。在这种具有铁心的线圈中通入 不大的励磁电流，便可产生足够大的磁通和磁感 应强度。这就解决了既要磁通大，又要励磁电流 小的矛盾。利用优质的磁性材料可使同一容量的 电机的重量和体积大大减轻和减小。
图7.3.3所示继电器的磁路是由三段串联(其中一段是 空气隙)而成的。如已知磁通和各段的材料及尺寸，则可 按下面表示的步骤去求磁通势：
B f H
S1
B1
H1
B f H
l1 l2
H 0
H1l1 H2l2
S2 B2
H2
H0
S0
B3
m0
( Hl )
NI
(1) 由于各段磁路的截面积不同，但其中又通过同一磁通， 因此各段磁路的磁感应强度也就不同，可分别按下列各式计 算
电机及拖动基础 第一章 磁路PPT课件
• 包括：电动机、传动机构、生产机械、控制设备 和电源五个部分，如下图示。
电源
控制设备
电动机
传动机构
生产机械
• ③电力拖动系统的发展（自学） • A.成组拖动 • 最初，电动机通过天轴实现拖动生产机械； • B.单电动机拖动系统 • 在20世纪30年代，采用一个生产机械用单
独的电动机拖动；
• C.多电动机拖动系统
①磁路的基尔霍夫电流定律
1230 或
0
②磁路的基尔霍夫电压定律
3
Ni Hklk k1 H1l1 H2l2 H 1Rm1 2Rm2 Rm
磁路和电路的类比
磁路
磁动势 F=ΦRm 物 磁通量Φ 理 磁阻Rm=l/(μ A) 量 磁导Λ =1/ Rm
磁导率μ 欧姆定律Φ=F/Rm 基本 基尔霍夫第一定律ΣΦ=0 定律 基尔霍夫第二定律
• 三、磁路的基本定律（自学）
• 1、安培环路定律
①定义：沿任何一条闭合回线L，磁场强度H的线积 分等于该闭合回线所包围的电流的代数和
②公式表达：LHdl i
注：如果在均匀磁场中，沿 着回线 L 磁场强度H 处处相 等，则 HL=Ni
磁动势
• 2、磁路的欧姆定律
• ①定义：作用在磁路上的磁动势 F 等于磁路内的 磁通量Φ乘以磁阻Rm
• 1）将磁路按材料性质和不同截面尺寸分段；
• 2）计算各段磁路的有效截面积Ak和平均长度lk； • 3）计算各段磁路的平均磁通密度Ak ，Bk=Φk/Ak； • 4）根据Bk求出对应的Hk； • 5）计算各段磁位降Hklk，最后求出 F=∑Hklk。 • 2、磁路计算逆问题——给定励磁磁势，计算磁路
• 采用一个工作机构用一台电动机拖动，一 个生产机械具有多个工作机构，故成为多 电动机拖动一个生产机械。
电源
控制设备
电动机
传动机构
生产机械
• ③电力拖动系统的发展（自学） • A.成组拖动 • 最初，电动机通过天轴实现拖动生产机械； • B.单电动机拖动系统 • 在20世纪30年代，采用一个生产机械用单
独的电动机拖动；
• C.多电动机拖动系统
①磁路的基尔霍夫电流定律
1230 或
0
②磁路的基尔霍夫电压定律
3
Ni Hklk k1 H1l1 H2l2 H 1Rm1 2Rm2 Rm
磁路和电路的类比
磁路
磁动势 F=ΦRm 物 磁通量Φ 理 磁阻Rm=l/(μ A) 量 磁导Λ =1/ Rm
磁导率μ 欧姆定律Φ=F/Rm 基本 基尔霍夫第一定律ΣΦ=0 定律 基尔霍夫第二定律
• 三、磁路的基本定律（自学）
• 1、安培环路定律
①定义：沿任何一条闭合回线L，磁场强度H的线积 分等于该闭合回线所包围的电流的代数和
②公式表达：LHdl i
注：如果在均匀磁场中，沿 着回线 L 磁场强度H 处处相 等，则 HL=Ni
磁动势
• 2、磁路的欧姆定律
• ①定义：作用在磁路上的磁动势 F 等于磁路内的 磁通量Φ乘以磁阻Rm
• 1）将磁路按材料性质和不同截面尺寸分段；
• 2）计算各段磁路的有效截面积Ak和平均长度lk； • 3）计算各段磁路的平均磁通密度Ak ，Bk=Φk/Ak； • 4）根据Bk求出对应的Hk； • 5）计算各段磁位降Hklk，最后求出 F=∑Hklk。 • 2、磁路计算逆问题——给定励磁磁势，计算磁路
• 采用一个工作机构用一台电动机拖动，一 个生产机械具有多个工作机构，故成为多 电动机拖动一个生产机械。
电机与拖动基础第一章
1-6
2. 电磁感应定律: 电磁感应定律:
电磁感应:变化的磁场会产生电场, 电磁感应:变化的磁场会产生电场,使导体中产 生感应电动势. 生感应电动势. 定义:无论何种原因使得与闭合线圈交链的磁链ψ 定义:无论何种原因使得与闭合线圈交链的磁链ψ随着时 变化时,线圈中将会产生感应电动势e 间t 变化时,线圈中将会产生感应电动势e
预备知识
研究电机时常用的基本概念和定律
1.1 磁路的基本概念 1.2 电机中常用的基本定律 1.3 电机中铁磁材料及其特点 小结
1-1
1.1 磁路的基本概念
1 磁感应强度B : (磁通密度) 磁感应强度B 磁通密度)
表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量. 表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量. 磁感应强度B的方向(矢量) 的方向(矢量) 与电流的方向之间符合右手螺旋定则. 与电流的方向之间符合右手螺旋定则. 均匀磁场: 各点磁感应强度大小相等, 均匀磁场: 各点磁感应强度大小相等,方向相同的 磁场,也称匀强磁场. 磁场,也称匀强磁场.
1-9
5. 磁路的基尔霍夫第二定律
在闭合磁回路中,磁路各段磁压降的代数和等 在闭合磁回路中, 于作用于该磁路上的磁动势之和. 于作用于该磁路上的磁动势之和.
∫ H dl = ∑HL= ∑NI = ∑F = ∑ΦR
上式中, 磁场强度, 上式中,H——磁场强度,A/m; 磁场强度 ; L——各段磁路的长度,m; 各段磁路的长度, ; 各段磁路的长度 N——线积分线路所包围的导体数; 线积分线路所包围的导体数; 线积分线路所包围的导体数 I——每根导体所流过的电流,A. 每根导体所流过的电流, . 每根导体所流过的电流 Rm——磁路的总磁阻,1/H 磁路的总磁阻, 磁路的总磁阻 F—— 磁动势
2. 电磁感应定律: 电磁感应定律:
电磁感应:变化的磁场会产生电场, 电磁感应:变化的磁场会产生电场,使导体中产 生感应电动势. 生感应电动势. 定义:无论何种原因使得与闭合线圈交链的磁链ψ 定义:无论何种原因使得与闭合线圈交链的磁链ψ随着时 变化时,线圈中将会产生感应电动势e 间t 变化时,线圈中将会产生感应电动势e
预备知识
研究电机时常用的基本概念和定律
1.1 磁路的基本概念 1.2 电机中常用的基本定律 1.3 电机中铁磁材料及其特点 小结
1-1
1.1 磁路的基本概念
1 磁感应强度B : (磁通密度) 磁感应强度B 磁通密度)
表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量. 表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量. 磁感应强度B的方向(矢量) 的方向(矢量) 与电流的方向之间符合右手螺旋定则. 与电流的方向之间符合右手螺旋定则. 均匀磁场: 各点磁感应强度大小相等, 均匀磁场: 各点磁感应强度大小相等,方向相同的 磁场,也称匀强磁场. 磁场,也称匀强磁场.
1-9
5. 磁路的基尔霍夫第二定律
在闭合磁回路中,磁路各段磁压降的代数和等 在闭合磁回路中, 于作用于该磁路上的磁动势之和. 于作用于该磁路上的磁动势之和.
∫ H dl = ∑HL= ∑NI = ∑F = ∑ΦR
上式中, 磁场强度, 上式中,H——磁场强度,A/m; 磁场强度 ; L——各段磁路的长度,m; 各段磁路的长度, ; 各段磁路的长度 N——线积分线路所包围的导体数; 线积分线路所包围的导体数; 线积分线路所包围的导体数 I——每根导体所流过的电流,A. 每根导体所流过的电流, . 每根导体所流过的电流 Rm——磁路的总磁阻,1/H 磁路的总磁阻, 磁路的总磁阻 F—— 磁动势
01电机拖动第一章(磁路)
主讲教师: 邓先明办公室办公室：：南湖信电B210；(文昌)教4-104电话电话：：83995557Email:xmdengcumt @一、本课程性质及其特点本课程性质及其特点：：2、基本概念多3、电磁关系复杂电磁关系复杂（（电流电流、、电压电压、、磁场磁场、、力矩关系力矩关系））4、该课程以大学物理和电路理论为基础电机与拖动课程前言1、本课程属于技术基础课二、要求要求：：1、作笔记2、准备两个作业本准备两个作业本，，按要求交作业3、实验前认真预习实验前认真预习，，写出预习报告4、答疑时间答疑时间：：周二3、4节; 教四104文昌三、参考书参考书：：1、王毓东编王毓东编《《电机学电机学》》上、下浙江大学出版2、顾绳谷编顾绳谷编《《电机及拖动基础电机及拖动基础》》机械工业出版社四、本课程学习内容本课程学习内容：：变压器变压器、、直流机直流机、、异步异步机机、同步同步机及机及机及电力拖动的电力拖动的基本概念掌握内容掌握内容：：1）工作原理2）电磁关系分析及其分析方法3）特性及应用3、A.E.Fitzgerald, <Electric Machinery> ,（sixth edition ）清华大学出版社考核成绩由期末考试考核成绩由期末考试（（闭卷闭卷））成绩成绩、、平时成绩和实验成绩组成成绩和实验成绩组成。
其中期末考试成绩占70%，平时成绩占10%，实验成绩占20% 。
四、本课程考本课程考试说明试说明五、电机的作用与功能电机的作用与功能：：电机是实现机械能与电能相互转换的电磁机器电动机电动机：：电能机械能发电机发电机：：机械能电能变压器变压器：：U 1交流电能U 2交流电能六、电机的分类电机的分类：：1、按电能形式分直流电机交流电机发电机电动机异步机同步机发电机电动机发电机电动机2、按能量转换形式分直流电机交流电机发电机电动机异步机同步机交流电机异步机同步机直流电机七、电机的作用电机的作用：：1、进行能量转化进行能量转化、、传输和分配电能一简单供电系统图电厂1升压Tr降压Tr 用户电厂2升压Tr降压Tr用户2、驱动生产机械磁悬浮列车大型车床3、控制各种自动设备盲人引路车爬行机器人同步发电机定子各种微电机第一章磁路磁路第一章磁路本章要求本章要求：：掌握铁磁材料的性质及其磁化曲线熟练掌握电磁感应定律和电磁力定律掌握研究磁路的几个基本定律掌握描述磁路的基本物理量掌握磁路的基本概念及其电机磁路的特点第一节磁路的基本概念和基本定律一、磁路的基本概念磁路磁路：：磁通Φ经过的路径经过的路径。
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大连理工大学电气工程系
1
1.3 磁路的基本定律
B3 =
3
A3
=
0.002 －4 T = 1 T 20×10
由磁化曲线查得： H1 = 6.5 A/m H3 = 3 A/m 最后求得 F1 = F2 = Um1＋Um3 = H1l1＋H3l3 = (6.5×30＋3×10) A = 225 A
大连理工大学电气工程系
f
2 m
Z 0 R 0 jX 0
大连理工大学电气工程系
1.4 铁心线圈电路
则
E R 0 j X 0 I Z 0 I U R 0 j X 0 I R j X I Z Z 0 I
+
I
R
jX － R0
大连理工大学电气工程系
大连理工大学电气工程系
1.2 物质的磁性能
2. 磁饱和性
≠常数
磁化曲线（B－H曲线）
B
c
d
B = f (H)
b a
O
H
起始磁化曲线
大连理工大学电气工程系
1.2 物质的磁性能
3. 磁滞性 B的变化总是滞后于H的变化
剩 磁 矫顽磁力
B
B
Bm Br
－Hm －Hc
O －Br －Bm Hc Hm
H O 基本磁化曲线
(3) 各段磁路的磁场强度 B0 1 H0 = = －7 A/m 4×10 0 l0/2 = 796 000 A/m = 7 960 A/cm 由磁化曲线查得： H1 = 9.2 A/cm H2 = 14 A/cm
I
l1
I
A1 A2
l2
大连理工大学电气工程系
1.3 磁路的基本定律
(4) 各段磁路的磁位差 Um0 = H0 l0 = 7 960×1 A = 7 960 A Um1 = H1 l1 = 9.2×30 A = 276 A l0/2 Um2 = H2 l2 = 14×12 A = 168 A (5) 磁通势 F = Um0＋Um2＋Um2 = ( 7 960＋276＋168 ) A = 8 404 A
U
–
E
jX0 ＋
铜损耗
铁损耗
PCu RI 2 PFe R 0 I
2
大连理工大学电气工程系
第1章
磁 路
下一章
练习题
1.1.1 1.2.1 1.2.2 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.4.1 1.4.2 1.4.3 * 以教师画勾的题为准。
1.3.4
LFChun 制作
第1章
磁 路
1.4 铁心线圈电路
一、 直流铁心线圈电路
励磁 U → I → N I→
电压与电流的关系: U I= R 线圈的功率： P = R I2
＋ U －
I
Φ
Φ
大连理工大学电气工程系
1.4 铁心线圈电路
二、 交流铁心线圈电路
1. 电磁关系 d 励磁：u → i →N i →Φ →e =－N dt d di →e =－N =－L dt dt u = Ri－e－e Φ 的磁路为非线性磁路。 设 = m sinωt 则 e =－N m cosωt = Em sin( t －90°)
解：(1) 磁路中的磁通 = B0A0 = 1×0.001 Wb = 0.001 Wb (2) 各段磁路的磁感应强度 l0/2 B0 = 1 T 0.001 B1 = = T=1T A1 0.001
I
l1
I
A1
A2 l2
大连理工大学电气工程系
1.3 磁路的基本定律
0.001 B2 = = T = 1.25 T A2 0.000 8
四指回转方向表示磁感线方向
大连理工大学电气工程系
1.1 磁场的基本物理量
1. 磁通Φ 单位：Wb 2. 磁感应强度 B —— 磁通密度 单位：T 在均匀磁场中： Φ B= Wb/m2 A 3. 磁场强度 H 单位：A/m
大连理工大学电气工程系
1.1 磁场的基本物理量
H 与 B 的区别 ① H ∝I，与介质的性质无关。 ② B 与电流的大小和介质的性质均有关。 4. 磁导率
2. 功率关系 有功功率:
铜损耗
大连理工大学电气工程系
1.4 铁心线圈电路
(1) 磁滞损耗 Ph (2) 涡流损耗 Pe 铜损耗使线圈发热， 铁损耗使铁心发热。 减小铁损耗的方法： 0.35mm ① 使用软磁材料减小Ph 。0.30mm 0.27mm ② 增大铁心的电阻率， 0.22mm 减小涡流及其损耗 。 ③用很薄的硅钢片叠成铁心， 减小涡流及其损耗 。
N I 一定时， 因 Rm0 的存在，使Φ 大大减小； 若要保持 Φ 一定，则需增大磁通势 F。
大连理工大学电气工程系
1.3 磁路的基本定律
2. 交变磁通的磁路欧姆定律
磁路欧姆定律： Φ m Fm Zm
m
磁通势幅值： 磁阻抗： 其中：磁阻 R m
F m NI
2 NI
m
Z m R m jX
大连理工大学电气工程系
1.3 磁路的基本定律
【例 1.3.1】 图示磁路是由两块铸钢铁心及它们之
间的一段空气隙构成。各部分尺寸为：l0/2 = 0.5 cm ， l1 = 30 cm ，l2 = 12 cm ，A0 = A1 = 10 cm2 ， A2 = 8 cm2 。 线圈中的电流为直流电流。今要求在空气隙处的磁感应 强度达到 B0 = 1 T，问需要多大的磁通势？
E =－j XI
漏阻抗
U = UR－Eσ－E
=－E＋j L I＋RI
=－E + ( R＋j L ) I =－E + Z I
大连理工大学电气工程系
1.4 铁心线圈电路
忽略漏阻抗，有
U =－E U Φm = 则 4.44 f N 当 U 、f 一定时， Φm 基本不变。
铁损耗 P = UI cos = PCu + PFe = RI2 + ( Ph + Pe ) 磁滞损耗 涡流损耗
二、 磁性物质 1. 高导磁性
※ 铸钢：
0
≈1 000 0 硅钢片： ≈ ( 6 000 ~ 7 000) 0 坡莫合金： 比 0 大几万倍。
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1.2 物质的磁性能
磁性物质内部存在着很多很小的“磁畴”。
磁畴（磁化前）
磁畴（磁化后）
磁性物质的高导磁性被广泛应用于变压器 和电机中。
2 N I R m jX
2
m
4 . 44
2N
Xm f 2 R X m
2N
2
2 m
m
j
Rm Rm X
2 2 m
I
励磁电阻： 励磁电抗： 励磁阻抗：
R 0 4 . 44 X 4 . 44
f
X
2
Rm X Rm Rm X
2
2 m
0
2N
2
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第1章
磁 路
1.3 磁路的基本定律
主磁通
＋ u －
i
Φ
Φ 磁 路
漏磁通
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1.3 磁路的基本定律
一、 磁路欧姆定律
1.恒定磁通的磁路欧姆定律 Φ 铁心中： Bc = Ac i Bc Φ + = Hc = c c Ac u － 气隙中： B0 = Φ A0 B0 Φ = Hc = 0 0 A0 全电流定律: ∮H dl = I 左边= ∮H dl =∮H dl = Hc lc＋H 0 l0
i
＋ u －
e
－ －
+
Φ
Φ
e +
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1.4 铁心线圈电路
N 漏电感： L = i 漏电抗： X = L = 2f L 漏磁电动势：
＋ E =－j4.44 f NΦm u 的磁路为线性磁路。 －
E = 4.44 f NΦm
i
e
－ －
+
Φ Φ
e +
u = uR－e－eσ
I
l1
I
A1 A2
l2
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1.3 磁路的基本定律
N1 I1 = F2 = N2 I2 ，线圈的绕向及各量的方向如图所示。 磁路左右对称，具体尺寸为： A1 = A2 = 8 cm2 ，l1 = l2 = 30 cm，A3 = 20 cm2，l3 = 10 cm。若已知 3 = 0.002 Wb， 问两个线圈的磁通势各是多少？2大连理工大学电气工程系
1.3 磁路的基本定律
即
因此
由于
H1 l1 = H2 l2 H1 = H2 B1 = B2 1 = 2
I1 N1
Φ1
Φ2
I2 N2
Φ3
1 = 2 =
3
N1
l1 l3 A3
l2 N2 A2 A
2
所以
2 0.002 = Wb 2 = 0.001 Wb
A1
0.001 B1 = = －4 T = 1.25 T A1 8×10
磁抗 X m
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1.3 磁路的基本定律
二、磁路基尔霍夫定律 1.磁路基尔霍夫第一定律
Φ3－Φ1－Φ2 = 0 任一闭合面： Φ = 0
2. 磁路基尔霍夫第二定律 F1－F2 =∮H dl = ∮H dl = H1l1－H2 l2
Φ1
闭合面
Φ2
i1
Φ3 l1 l3 l2
i2
磁位差Um Um = Hl Um = F
1
1.3 磁路的基本定律
B3 =
3
A3
=
0.002 －4 T = 1 T 20×10
由磁化曲线查得： H1 = 6.5 A/m H3 = 3 A/m 最后求得 F1 = F2 = Um1＋Um3 = H1l1＋H3l3 = (6.5×30＋3×10) A = 225 A
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f
2 m
Z 0 R 0 jX 0
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1.4 铁心线圈电路
则
E R 0 j X 0 I Z 0 I U R 0 j X 0 I R j X I Z Z 0 I
+
I
R
jX － R0
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1.2 物质的磁性能
2. 磁饱和性
≠常数
磁化曲线（B－H曲线）
B
c
d
B = f (H)
b a
O
H
起始磁化曲线
大连理工大学电气工程系
1.2 物质的磁性能
3. 磁滞性 B的变化总是滞后于H的变化
剩 磁 矫顽磁力
B
B
Bm Br
－Hm －Hc
O －Br －Bm Hc Hm
H O 基本磁化曲线
(3) 各段磁路的磁场强度 B0 1 H0 = = －7 A/m 4×10 0 l0/2 = 796 000 A/m = 7 960 A/cm 由磁化曲线查得： H1 = 9.2 A/cm H2 = 14 A/cm
I
l1
I
A1 A2
l2
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1.3 磁路的基本定律
(4) 各段磁路的磁位差 Um0 = H0 l0 = 7 960×1 A = 7 960 A Um1 = H1 l1 = 9.2×30 A = 276 A l0/2 Um2 = H2 l2 = 14×12 A = 168 A (5) 磁通势 F = Um0＋Um2＋Um2 = ( 7 960＋276＋168 ) A = 8 404 A
U
–
E
jX0 ＋
铜损耗
铁损耗
PCu RI 2 PFe R 0 I
2
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第1章
磁 路
下一章
练习题
1.1.1 1.2.1 1.2.2 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.4.1 1.4.2 1.4.3 * 以教师画勾的题为准。
1.3.4
LFChun 制作
第1章
磁 路
1.4 铁心线圈电路
一、 直流铁心线圈电路
励磁 U → I → N I→
电压与电流的关系: U I= R 线圈的功率： P = R I2
＋ U －
I
Φ
Φ
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1.4 铁心线圈电路
二、 交流铁心线圈电路
1. 电磁关系 d 励磁：u → i →N i →Φ →e =－N dt d di →e =－N =－L dt dt u = Ri－e－e Φ 的磁路为非线性磁路。 设 = m sinωt 则 e =－N m cosωt = Em sin( t －90°)
解：(1) 磁路中的磁通 = B0A0 = 1×0.001 Wb = 0.001 Wb (2) 各段磁路的磁感应强度 l0/2 B0 = 1 T 0.001 B1 = = T=1T A1 0.001
I
l1
I
A1
A2 l2
大连理工大学电气工程系
1.3 磁路的基本定律
0.001 B2 = = T = 1.25 T A2 0.000 8
四指回转方向表示磁感线方向
大连理工大学电气工程系
1.1 磁场的基本物理量
1. 磁通Φ 单位：Wb 2. 磁感应强度 B —— 磁通密度 单位：T 在均匀磁场中： Φ B= Wb/m2 A 3. 磁场强度 H 单位：A/m
大连理工大学电气工程系
1.1 磁场的基本物理量
H 与 B 的区别 ① H ∝I，与介质的性质无关。 ② B 与电流的大小和介质的性质均有关。 4. 磁导率
2. 功率关系 有功功率:
铜损耗
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1.4 铁心线圈电路
(1) 磁滞损耗 Ph (2) 涡流损耗 Pe 铜损耗使线圈发热， 铁损耗使铁心发热。 减小铁损耗的方法： 0.35mm ① 使用软磁材料减小Ph 。0.30mm 0.27mm ② 增大铁心的电阻率， 0.22mm 减小涡流及其损耗 。 ③用很薄的硅钢片叠成铁心， 减小涡流及其损耗 。
N I 一定时， 因 Rm0 的存在，使Φ 大大减小； 若要保持 Φ 一定，则需增大磁通势 F。
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1.3 磁路的基本定律
2. 交变磁通的磁路欧姆定律
磁路欧姆定律： Φ m Fm Zm
m
磁通势幅值： 磁阻抗： 其中：磁阻 R m
F m NI
2 NI
m
Z m R m jX
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1.3 磁路的基本定律
【例 1.3.1】 图示磁路是由两块铸钢铁心及它们之
间的一段空气隙构成。各部分尺寸为：l0/2 = 0.5 cm ， l1 = 30 cm ，l2 = 12 cm ，A0 = A1 = 10 cm2 ， A2 = 8 cm2 。 线圈中的电流为直流电流。今要求在空气隙处的磁感应 强度达到 B0 = 1 T，问需要多大的磁通势？
E =－j XI
漏阻抗
U = UR－Eσ－E
=－E＋j L I＋RI
=－E + ( R＋j L ) I =－E + Z I
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1.4 铁心线圈电路
忽略漏阻抗，有
U =－E U Φm = 则 4.44 f N 当 U 、f 一定时， Φm 基本不变。
铁损耗 P = UI cos = PCu + PFe = RI2 + ( Ph + Pe ) 磁滞损耗 涡流损耗
二、 磁性物质 1. 高导磁性
※ 铸钢：
0
≈1 000 0 硅钢片： ≈ ( 6 000 ~ 7 000) 0 坡莫合金： 比 0 大几万倍。
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1.2 物质的磁性能
磁性物质内部存在着很多很小的“磁畴”。
磁畴（磁化前）
磁畴（磁化后）
磁性物质的高导磁性被广泛应用于变压器 和电机中。
2 N I R m jX
2
m
4 . 44
2N
Xm f 2 R X m
2N
2
2 m
m
j
Rm Rm X
2 2 m
I
励磁电阻： 励磁电抗： 励磁阻抗：
R 0 4 . 44 X 4 . 44
f
X
2
Rm X Rm Rm X
2
2 m
0
2N
2
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第1章
磁 路
1.3 磁路的基本定律
主磁通
＋ u －
i
Φ
Φ 磁 路
漏磁通
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1.3 磁路的基本定律
一、 磁路欧姆定律
1.恒定磁通的磁路欧姆定律 Φ 铁心中： Bc = Ac i Bc Φ + = Hc = c c Ac u － 气隙中： B0 = Φ A0 B0 Φ = Hc = 0 0 A0 全电流定律: ∮H dl = I 左边= ∮H dl =∮H dl = Hc lc＋H 0 l0
i
＋ u －
e
－ －
+
Φ
Φ
e +
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1.4 铁心线圈电路
N 漏电感： L = i 漏电抗： X = L = 2f L 漏磁电动势：
＋ E =－j4.44 f NΦm u 的磁路为线性磁路。 －
E = 4.44 f NΦm
i
e
－ －
+
Φ Φ
e +
u = uR－e－eσ
I
l1
I
A1 A2
l2
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1.3 磁路的基本定律
N1 I1 = F2 = N2 I2 ，线圈的绕向及各量的方向如图所示。 磁路左右对称，具体尺寸为： A1 = A2 = 8 cm2 ，l1 = l2 = 30 cm，A3 = 20 cm2，l3 = 10 cm。若已知 3 = 0.002 Wb， 问两个线圈的磁通势各是多少？2大连理工大学电气工程系
1.3 磁路的基本定律
即
因此
由于
H1 l1 = H2 l2 H1 = H2 B1 = B2 1 = 2
I1 N1
Φ1
Φ2
I2 N2
Φ3
1 = 2 =
3
N1
l1 l3 A3
l2 N2 A2 A
2
所以
2 0.002 = Wb 2 = 0.001 Wb
A1
0.001 B1 = = －4 T = 1.25 T A1 8×10
磁抗 X m
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1.3 磁路的基本定律
二、磁路基尔霍夫定律 1.磁路基尔霍夫第一定律
Φ3－Φ1－Φ2 = 0 任一闭合面： Φ = 0
2. 磁路基尔霍夫第二定律 F1－F2 =∮H dl = ∮H dl = H1l1－H2 l2
Φ1
闭合面
Φ2
i1
Φ3 l1 l3 l2
i2
磁位差Um Um = Hl Um = F