七年级上预习提纲

第一章丰富的图形世界
1.预习目标：
1.学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特
征，对其进行简单分类。

进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系；
2.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

3.了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．
4.能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原形。

2.预习知识框：
1、生活中常见的几何体：圆柱、、正方体、长方体、、球
2、常见几何体的分类：球体、柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体）、锥体（圆锥、棱锥）
3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。

4、圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个和一
个；圆锥的表面全部展开图是一个和一个；正方体表面展开图是一个和两个小正方形，；长方形的展开图是一个大和两个。

5、特殊立体图形的截面图形：
(1)长方体、正方体的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、。

(2)圆柱的截面是：、圆
(3)圆锥的截面是：三角形、。

(4)球的截面是：
6、我们经常把从看到的图形叫做主视图，从看到的图叫做左视图，从看到的图叫做俯视图。

7、常见立体图形的俯视图
8、点动成，线动成，面动成。

3.巩固预习：
课本P5 1,2P9 2,3 P12-13 1,1,2,3 P15-16 1,(1)(2) P18 1 P19 1 P23 3 P24 1,2 P26-27 1,2,3
4.尝试练习：
1．长方体有________个顶点，有_______条棱，______个面，这些面的形状都是_______.
2．圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________.
3．如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是___________（写出两个即可）.
4．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形.
5．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了____ _____________. 6．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）.
7．能展开成如图所示的几何体可能是____________.
8．如图中，共有____个三角形的个数，_____个平行四边形，_____个梯形.
第6题第9题
第7题
9．一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________.
10．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有；11．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）；
12．棱柱的侧面是，分为棱柱和棱柱；
13．如图1-1中的几何体有个面，面面相交成线；
14．把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的
1-1
形状是体形状；
第二章有理数
1.预习目标：
1.会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.
2.认识数轴,会用数轴上的点表示有理数;借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系;利用数轴比较有理数的大小
3.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。

4.了解有理数的加减乘除乘方的计算法则，会熟练的进行简单的计算及其混合运算。

2.预习知识框：
1 、正数与负数
以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。

2 、有理数
(1) 正整数、0、负整数统称，正分数和负分数统称。

整数和分数统称。

0既不是数，也不是数。

(2) 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

数轴三要素：原点、、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做。

（3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

例：2的相反数是；-2的相反数是；0的相反数是
(4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

3 、有理数的加减法
（1)有理数加法法则：
②同号两数相加，取相同的，并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，取符号，并
用减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数和为0。

③一个数同0相加，仍得这个数。

(2) 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

4、有理数的乘除法
(1) 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

(2) 乘积是1的两个数互为倒数。

例：- 5的倒数是；绝对值是；相反数是。

(3) 有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

有理数除法法则2：两数相除，同号得，异号得，并把相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

(4) 求n 个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power ）。

在a 的n 次方中，a 叫做底数(base number)，n 叫做指数（exponent ）。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是 。

正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

-1的奇次方是 ；-1的偶次方是 。

3.巩固预习：
课本P 41-42 1,2,3,4,5 P 46 1,2,3 P 49 1,2 P 56 1 P 59 1,3,4 P 63 -64 1,2,3 P 68 知识技能1 P 71 1，2 P 73 知识技能 1 P 76 知识技能1，2 P 79 1P 82 1，P 84 1，2，3 P 87 1 P 90 1 P94 知识技能1 P 96 6
4.尝试练习：
1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ） （A ）–1 （B ）–2 （C ）1 （D ）2
2、有理数31
的相反数是（ ）
（A ）31 （B ）3
1
- （C ）3 （D ） –3
3、计算|2|-的值是（ ）
（A ）–2 （D ）21- （C ） 2
1
（D ）2
4、有理数–3的倒数是（ ）
（A ）–3 （B ）31- （C ）3 （D ）3
1
5、π是（ ）
（A ）整数 （B ）分数 （C ）有理数 （D ）以上都不对 6、计算：（＋1）＋（–2）等于（ ）
（A ）–l （B ） 1 （C ）–3 （D ）3 7、计算32a a ⋅得（ ）
（A ）5a （B ）6a （C ）8a （D ）9a 8、计算()
2
3x 的结果是（ ）
（A ）9x （B ）8x （C ）6x （D ）5x
9、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作________。

10、比较大小：–π________–3.14（填=，＞，＜号）。

11、计算：()()46
22-÷-=___________。

12、()642=。

13、一个数的倒数等于它的本身，这个数是_____________。

第三章、字母表示数
1.预习目标：
1.理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.
2、知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则；
3、总结去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题。

4.会用字母、运算符号表示简单问证所题的规律，并能验探索的规律。

2.预习知识框：
1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式。

注意：单独一个数和一个
也是 。

2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义；字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义。

3、代数式的系数应包括这一项前的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数就是1或-1，而不是0。

4、同类项所含的
相同；相同字母的 也相同。

注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。

5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，不变。

6、去括号法则：
(1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的
(2)括号前市“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里
3巩固预习：
课本P104 知识技能1 P108 1 P112 2，3 P115 随堂练习1，2
P118 知识技能1，2 P122随堂练习1，2 P125-126习题3.7 P130复习题
4.尝试练习：
1．代数式
34
5
7
ab c
次数是_______．
2．若－2
3
a2b m与4a n b是同类项，则m+n=________．
3．用代数式表示：__________．
4．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…
观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是_______．
5．当k=______时，代数式x2－8+1
5
xy－3y2+5kxy中不含xy项．
6．已知a2+2ab=－10，b2+2ab=16，则a2+4ab+b2=_______，a2－b2=______．7．托运行李P千克（P为整数）的费用为c，已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角，•则计算托运行李费用c•的公式是_________．
8．－a+2b－3c的相反数是（）．
A．a－2b+3c B．a2－2b－3c C．a+2b－3c D．a－2b－3c
9．当3≤m<5时，化简│2m－10│－│m－3│得（）．
A．13+m B．13－3m C．m－3 D．m－13
10．已知－x+2y=6，则3（x－2y）2－5（x－2y）+6的值是（）．
A．84 B．144 C．72 D．360
11．如果多项式A减去－3x+5，再加上x2－x－7后得5x2－3x－1，则A为（）． A．4x2+5x+11 B．4x2－5x－11 C．4x2－5x+11 D．4x2+5x－11 12．下列合并同类项正确的是（）．
A．2x+4x=8x2 B．3x+2y=5xy C．7x2－3x2=4 D．9a2b－9ba2=0 第四章平面图形及位置关系
1.预习目标：
1．了解平面上线段，射线，直线，角几个简单的图形以及它们所具有的性质。

2.会度量线段和角的大小并比较它们的大小。

3.了解平面上线的位置关系，会自己制作七巧板。

2.预习知识框：
1、直线、射线、线段
(1) 直线、射线、线段的区别：直线端点：射线个端点：线段有
个端点。

(2) 线段公理：两点的所有连线中，线段（两点之间，线段最短）。

连接两点间的线段的长度，叫做。

(3)线段的比较方法：叠和法和度量法。

(4)线段的中点：如果M是AB的中点，那么；反之，如果点M 在线段ＡＢ上，并且有（ＡＢ＝ＢＭ），那么点Ｍ是ＡＢ的中点。

例：C是线段AB的中点，可得AC= = ，或者2AC==AB，AC+=AB ，BC=AB- 。

２、角的度量与表示
(1)1度=；1分=；1周角=度；1平角=度＝周角
(2)角的三种表示方法：用三个大写英文字母表示或用一个大写英文字母表示(如：＜ＡＢＣ，＜Ａ；用希腊字母表示（如＜β）；用数字表示（如＜１，＜２
3、角的比较与运算
(1)角按大小分可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。

(2)角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。

如果射线ＯＣ是<ＡＯＢ的角平分线，则我们可知道＜ＡＯＣ＝＝＜ＡＯＢ＝２＜ＢＯＣ＝，<AOC+=<AOB，
<BOC=<AOB-
４、平行线
(1)如何画平行线？
(2)平行线的性质１：过直线外一点与已知直线平行；
平行线的性质２：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也。

５、垂直
(1) 如何画垂线？
(2) 垂线的性质１：过一点一条直线与已知直线。

垂线的性质2：直线外一点与直线上任意一点的连线中，最短。

垂直的性质3：点到直线的距离是。

6、有趣的七巧板：
七巧板是由5个等腰直角三角形，一个，一个组成的。

3.巩固预习：
东
图（4
）
图（5）
D
A
B
C 图（6）
D '
图（2）
课本P 137习题4.1 P 141 知识技能1，2，3 P 146 1 P 150 随堂练习1，2，3 P 154 习题4.5 1，2，3 P 158 随堂1，2 P 163 复习题
4.尝试练习：
1、图（1）中有______条线段，
分别表示为___________
2、时钟表面3点30分时，时针与分针所夹角的度数是
3、 已知线段AB,延长AB 到C ，使BC=3
1AB ，
D 为AC 的中点，若AB ＝9cm ，则DC 的长为 。

4、如图（2），点D 在直线AB 上，当∠1＝∠2时， CD 与AB 的位置关系是 。

5、如图（3）所示，射线ＯＡ的方向是北偏_________度。

6、将一张正方形的纸片，按如图（4）所示对折两次，相邻两折痕间的夹角的度数为 度。

7、如图（5）,B 、C 两点在线段AD 上，（1）BD=BC+ ;AD=AC+BD- ; (2)如果CD=4cm,BD=7cm,B 是AC 的中点，则AB 的长为 。

8、如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处， 若得
∠AOB ′=700
, 则∠B ′OG 的度数
为 。

图（1）
9、一个钝角与一个锐角的差是（）
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.不能确定
10、下列各直线的表示法中，正确的是（）
A．直线A B.直线AB C．直线ab D.直线Ab 11、下列说法中，正确的有（）
A过两点有且只有一条直线 B.连结两点的线段叫做两点的距离
C.两点之间，线段最短 D .AB＝BC，则点B是线段AC的中点
第五章一元一次方程
1.预习目标：
1.认识方程和一元一次方程，了解等式的性质会用它帮助解一元一次方程。

2.熟悉解一元一次方程的步骤，能熟练解一元一次方程。

3.会列一元一次方程解决生活中的实际问题。

2.预习知识框：
1、从算式到方程
方程是含有未知数的等式。

方程都只含有一个未知数，未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程。

就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

2、等式的性质：
(1). 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

(2) 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

3、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

（要移就得变）
4、在日历牌中，一个竖列上相邻两个数相差，的数比的数大7；一个横行上相邻的两个数相差，的数比的数大1。

5、常用体积公式：
长方形的体积=长X宽X；正方形的体积=边长X边长X边长；
棱柱的体积= x高；圆柱的体积=底面积X；
圆锥的体积=X高。

6、常用的相等关系：
(1)利润=售价-；利润率=利润÷成本（进价）
(2) 利息=本金X利率X；本息和=本金+利息=本金X（1+利率X期数）
利息税=利息X税率=本金X利率X X ；
贷款利息=贷款金额X X 。

7、行程问题的主要类型及相等关系：
(1) 追及问题：甲乙同向不同地，则：追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离。

(2) 问题：甲乙相向而行，则：甲走的路程+ =总路程。

8、解应用题的关键是。

3. 巩固预习：
课本P170习题5.2 P173随堂1 P175随堂1 P177 随堂1 P180习题5.6 P186习题5.7 P188随堂1 P190随堂1 P192议一议P194习题1，2
4.尝试练习：
1．方程：230
+=的解，则a＝
x a
x=-是方程3
x-=的解是x=_____，如果1
______。

2．根据“比a的2倍小3的数等于a的3倍”可列方程表示为：______________________。

3．当x等于什么数时，23
x+的值互为相反数？列方程表示为：
x-与31
____________。

4．某中学七、八年级共1000名学生,八年级学生比七年级少40人,设七年级有x 名学生，可列出方程：______________________________。

5．213x x -=+ 16．23(21)16(1)x x x +-=-+ 17．341125
x x -+-= 第六章生活中的数据
1.预习目标：
1．认识生活中的大数，并用科学记数法表示。

2.了解并制作扇形统计图，会选择不同的统计图表示实际问题。

2.预习知识框：
1、把一个大于10的数表示成 的形式（其中1≤a<10,n 为正整数），就叫 。

（从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

）
2、扇形统计图的性质：各扇形分别代表每部分在 ；各扇形占整个圆的百分比之和为 。

3、 (1) 扇形圆心角的度数= X 该部分占总体的 ；
(2) 每部分占总体的百分比=部分数量÷ =该部分所对应圆心角的度数与 的比。

4、制作扇形统计图的步骤是什么？
5、各统计图的特点：
(1)扇形统计图能清楚地表示出 ________________________ ；
(2)折线统计图能清楚地反映 ________________________ ；
(3)条形统计图能清楚地表现出________________________ 。

3.尝试练习：
1、圆心角为30°的扇形,所对应的扇形面积占整个面积的________.
2、地球上的海洋面积约为 3.6亿平方千米,用科学记数法可记为________________平方米.
3、为了反映部分在总体中所占的百分比,一般选择____________统计图.
4、第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人，用科学记数法表示为________________________人.
5.太阳半径约为
6.69×108米，则原数是__________________千米.
6.制作扇形统计图的关键是___________________________________________.
7.在一次调查中，有30%的学生认为月球上有水，则在扇形所对应的圆心角为_________.
8.要表示各班人数占全校总人数的百分比，你应选择__________统计图.
9、用科学记数法记出的数，原来各是什么数？
4.8×105 9.7×106 1.0×107 2.75×104 6.414×103
第七章可能性
1.预习目标：
1.认识事件的分类，了解事件发生的可能性事有大小的。

2.会计算简单事件的可能性的大小。

2.预习知识框：
必然事件：事先能肯定它。

确定事件｛不可能事件：事先能肯定它一定。

可能事件｛不确定事件：事先无法肯定它。

1、事情发生的可能性的大小：
机会大的不确定事件不一定发生，机会小的不确定事件也不一定不发生，机会大大小只能说明发生的程度不同。

2、要学会判断事情发生的可能性的大小。

3.尝试练习：
1、有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称_____________.
2、有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称_____________，同样有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称____________.
3.任意买一张电影票，座位号码是奇数，属于________________.
4.上海每年都会下雨，属于________________.
5、一个袋中有8个红球2个白球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是红色的可能性是_________.
6、掷一枚硬币，出现国徽朝上的可能性是___________.
4、盒中装有红球与黄球共10个，每个球除颜色外都相同，如果从盒中任意摸出一个球是红球的可能性为10
7，则盒中球较多的是___________. 5、 从一副扑克牌任意抽出一张，摸到红桃的可能性与摸到黑桃的可能性是_____________.。