一年级数学小文章

数学小论文一

关于“0”

0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0

是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样

说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰

水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意

思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”

“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法

（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后

来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于

任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。

“105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示……

爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。

数学小论文二

各门科学的数学化

数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生

活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具．

同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在

和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论

的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略

一下数学的现在和未来，是很有好处的．

现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程．

例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物

理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了．

又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程

表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要

应用“前沿上的”、“发展中的”数学．

再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表

示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这

说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学

获得了重大的成就．

谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，

那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不

能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等．还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放

进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很

高深的数学．

谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）

以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、

区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量．

至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员

计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这

位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包

含着数学道理．

我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经

典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更

大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用

的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美

不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．”

正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地

用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无

处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科

学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，

却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．

数学小论文三

数学是什么

什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？”

这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都

是数学研究的对象。