弹性力学复习题期末考试集锦 (2)

弹性力学复习题（06水工本科）

一、选择题

1. 下列材料中，（）属于各向同性材料。

A. 竹材；

B. 纤维增强复合材料；

C. 玻璃钢；

D. 沥青。

2 关于弹性力学的正确认识是（）。

A. 计算力学在工程结构设计的中作用日益重要；

B. 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，与材料力学不同，不需要对问题作假设；

C. 任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象；

D. 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。

3. 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（）。

A. 任务；

B. 研究对象；

C. 研究方法；

D. 基本假设。

4. 所谓“完全弹性体”是指（）。

A. 材料应力应变关系满足胡克定律；

B. 材料的应力应变关系与加载时间历史无关；

C. 本构关系为非线性弹性关系；

D. 应力应变关系满足线性弹性关系。

5. 所谓“应力状态”是指（）。

A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同；

B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变；

C. 3个主应力作用平面相互垂直；

D. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。

6. 变形协调方程说明（）。

A. 几何方程是根据运动学关系确定的，因此对于弹性体的变形描述是不正确的；

B. 微分单元体的变形必须受到变形协调条件的约束；

C. 变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件；

D. 变形是由应变分量和转动分量共同组成的。

7. 下列关于弹性力学基本方程描述正确的是（）。

A. 几何方程适用小变形条件；

B. 物理方程与材料性质无关；

C. 平衡微分方程是确定弹性体平衡的唯一条件；

D. 变形协调方程是确定弹性体位移单值连续的唯一条件；

8、弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，最后需结合（）求解这些微分方程，以

求得具体问题的应力、应变、位移。

A ．几何方程

B ．边界条件

C ．数值方法

D ．附加假定

9、弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程具有下列关系 （ ）。

A ．平衡微分方程、几何方程、物理方程完全相同

B ．平衡微分方程、几何方程相同，物理方程不同

C ．平衡微分方程、物理方程相同，几何方程不同

D ．平衡微分方程，几何方程、物理方程都不同

10、根据圣维南原理，作用在物体一小部分边界上的面力可以用下列（ ）的力系代替，

则仅在近处应力分布有改变，而在远处所受的影响可以不计。 A ．静力等效 B ．几何等效 C ．平衡 D ．任意 11、应力函数必须是（ ）

A 、多项式函数

B 、三角函数

C 、重调和函数

D 、二元函数 12、要使函数3

3

axy bx y Φ=+作为应力函数，则b a 、满足的关系是（ ）

A 、a b 、任意

B 、b a =

C 、b a -=

D 、2

b a =

13、三结点三角形单元中的位移分布为（ ）。

A ．常数

B ．线性分布

C ．二次分布

D ．三次分布 14、应力、面力、体力的量纲分别是（ ）

A 、-1-2-2-2-2-2

M L T , M L T , M L T B 、-1-2-2-2-1-2M L T , M L T , M L T C 、-1-2-1-2-2-2M L T , M L T , M L T

D 、-2-2-2-2-1-2

M L T , M L T , M L T

15、应变、Airy 应力函数、势能的量纲分别是（ ）

A 、-22-21, M L T , M L T

B 、-2-21, M L T , M L T

C 、-1

-2

-2

2-2

M L T , M L T , M L T

D 、-2

-2

-2

-2

2

-2

M L T , M L T , M L T 16、下列力不是体力的是（ ）。

Ａ、重力 Ｂ、惯性力 Ｃ、电磁力 Ｄ、静水压力

17、下列问题可能简化为平面应变问题的是（ ）。

Ａ、受横向集中荷载的细长梁 Ｂ、挡土墙 Ｃ、楼板

Ｄ、高速旋转的薄圆板

18、在有限单元法中是以（ ）为基本未知量的。

A 、结点力

B 、结点应力

C 、结点应变

D 、结点位移

二、简答题

阐述弹性力学的平面问题的五个基本假设及其意义。课本P3

面力、体力与应力的正负号规定是什么，要会标明单元体指定面上的应力、面力及 体力。参照课本P5内容和例题1、3。 什么是主平面、主应力、应力主方向。课本P17

平面应力问题与平面应变问题各有什么特点，典型工程实例有哪些？在什么条件下， 平面应力问题的

xy

y x τσσ,,与平面应变问题的

xy

y x τσσ,,是相同的。

弹性力学平面问题三类方程的内容。要会默写。

在建立弹性力学平衡微分方程、几何方程、物理方程时分别应用了哪些基本假设？ 提示：平衡微分方程：连续性假设和小变形假设；几何方程：连续性假设和小变形假设： 物理方程：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设、完全弹性假设。 按应力求解平面问题时，应力分量应满足哪些条件？ P38

简述圣维南原理的基本内容，两种表述方法及其应用举例。 若引用应力函数Φ求解平面问题，应力分量与应力函数的关系式x f y x x -∂Φ∂=22

σ、

y f x y y -∂Φ∂=22σ、

y x xy ∂∂Φ∂-

=2τ是根据弹性力学哪一类基本方程推导出来的。 简述逆解法和半逆解法的求解步骤。课本P57，P58

由于求解微分方程边值问题的困难，在弹性力学中发展了三种数值解法，分别

是 ， ， 。 有限单元法主要有两种导出方法，试简述其内容。 有限单元法特点有哪些？

为了保证解答的收敛性，位移模式应满足哪些条件？ 有限单元法解题的步骤有哪些。课本P108 – P109。 单元劲度矩阵k 中元素

ij

k 是一22⨯矩阵，其每一元素的物理意义是什么？要会利用

公式来求单元劲度矩阵。 关于有限单元法，回答以下问题： 1）单元结点力是什么？ 2）单元结点荷载是什么？

3）单元劲度矩阵的某一个元素的物理意义？ 4）整体劲度矩阵的某一个元素的物理意义？

5）有限单元法结点的平衡方程是什么力和什么力的平衡？

6) 三节点三角形单元中，位移与应力哪个精度更高，哪个误差更大，并说明原因。 三、计算题 1. 试问

xy

b a bx ay xy y x )(,,22+===γεε是否可能成为弹性力学问题中的应变分量？

提示：考察是否满足变形协调方程。

2. 检查下面的应力分量在体力为零时是否能成为可能的解答。

224,4,8x y xy x y xy σστ===-