高职高考复习精品习题：不等式的解法(含答案)

不等式的解法

一、 选择题：

1、下列语句中正确的是

（ ）

A 、若b a >，b c >，则c a >

B 、若b a >，则2

2bc ac >

C 、若b a >，则c b c a ->-

D 、若b a >，d c >，则bd ac > 2、不等式62<≤-x 用区间表示为 （ ）

A 、]6,2[-

B 、]6,2(-

C 、)6,2[-

D 、)6,2(- 3、不等式362

≤x 的解集是

（ ）

A 、}6{±≤x x

B 、}66{≤≤-x x

C 、}66{<<-x x

D 、}6{-≤x x 4、不等式0542

>+-x x 的解集是

（ ）

A 、),(+∞-∞

B 、),5()1,(+∞--∞

C 、∅

D 、),1()5,(+∞--∞ 5、不等式

03

2≤-x x

的解集是 （ ）

A 、]0,3(-

B 、)3,0[

C 、]3,3(-

D 、)3,3[- 6、不等式0)2)(1)(2(<--+x x x 的解集是

（ ）

A 、)2,1()2,( --∞

B 、),2()1,2(+∞-

C 、)2,(--∞

D 、)2,1( 7、不等式35>+x 的解集是

（ ）

A 、}88{<<-x x

B 、}22{<<-x x

C 、}22{>-

D 、}28{->-

8、若不等式02<++q px x 的解集是}23{<<-x x ，则p ，q 的值分别是（ ）

A 、2-，3

B 、1，6-

C 、1-，6-

D 、1-，6 二、填空题：

1、若))((232

b x a x x x --=+-，则=+b a

2、关于x 的方程1)(32+-=-k x k x 的解是负数，则k 的取值范围是

3、不等式组⎩

⎨⎧≥>12

x x 的解集用区间表示为

4、若方程0)1(2=+-+m mx x 有两个不相等的实根，则m 的取值范围是

三、解答题：

1、解下列不等式或不等式组： （1）12

34+>+x

x

（2）⎪⎩⎪⎨⎧>+≤0

53121

x x

（3）0652

≥--x x

（4）21

1

<+-x x

2、证明：当1>a 时，12

3+->a a a

3、解含绝对值不等式： 412<-++x x

【参考答案】

一、选择题：

二、 填空题：

1、 3

2、 2

1

<

k 3、),2(+∞ 4、2-≠m 三、解答题：

1、（1）解：不等式两边同时乘以6，得

63)4(2+>+x x

2->-x

2

由②得 3

5

->x

∴原不等式组的解集为]2,3

5

(-

（3）解：0)6)(1(≥-+x x

由0)6)(1(=-+x x 得6,121=-=x x ∴原不等式的解集为),6[]1,(+∞--∞

（4）解：

021

1

<-+-x x 整理得

013

<+--x x 01

3

>++∴

x x 0)1)(3(>++∴x x

由0)1)(3(=++x x 得1,321-=-=x x

∴原不等式的解集为

），（），（∞+--∞-13

2、证明：)1(23+--a a a

123-+-=a a a

)1()1(2-+-=a a a )1)(1(2+-=a a

1>a 01>-∴a 而012>+a

0)1)(1(2>+-∴a a

123+->∴a a a

3、解：当2-≤x 时，原不等式化为412<-+--x x

解得25

-

这时，2

5

-

当12≤≤-x 时，原不等式化为412<-++x x 即43<

这时，12≤≤-x

当1≥x 时，原不等式化为412<-++x x

解得2

3

这时，2

3

1<≤x

综上所述，原不等式的解集为)2

3

,2[)25,(---∞