前推回代线损潮流计算

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前推回代法介绍

前推回代法前推回代法配电网的始端电压和末端负荷，以馈线为根本计算单位。

最初假设全网电压都为额定电压，根据负荷功率由末端j向始端k逐段推算，仅计算各元件中的功率损耗而不计算节点电压，求得各支路上的电流和功率损耗，并据此获得始端功率，这是回代过程；再根据给定的始端电压和求得的始端功率，由始端向末端逐段推算电压降落，求得各节点电压，这是前推过程。

如此重复上述过程，直至各个节点的功率偏差满足允许条件为止。

图3-1所示的网络结构即为典型的辐射状配电网结构[31]。

首先要搜索节点关系，确定拓扑结构表。

为了配合算法和防止复杂的网络编号，采用以下原始数据输入结构，不用形成节点导纳矩阵，就可以自动搜索节点关系，确定网络的拓扑结构。

节点结构体：{节点号节点有功节点无功}支路结构体：{支路首端节点号支路末端节点号支路电阻支路电抗}根据线路首末节点，就可以确定每个节点连接的节点及其关系，从而可以形成整体的树状的关系结构。

为了形成层次关系，确定节点计算顺序，要利用网络拓扑结构，经过屡次按层遍历的广度优先搜索，形成层次关系，确定前推后代潮流算法的节点计算顺序。

具体方法如下：（1）搜索末梢节点作为第一层节点；（2）搜索末梢节点的父节点作为第二层节点；（3）继续搜索第二层节点的父节点作为第三层节点，这样反的搜索下去，直到搜索到某层节点的父节点全部是根节点时停止搜索；（4）删除在后面层次中有重复的前面层次中的节点，形成真正的层次关系，确定潮流计算的节点顺序。

前推回代法基于支路电流进行，首先假定各节点的电压幅值为1，幅角为0，具体计算步骤为：1〕从第一层节点开始，根据基尔霍夫电流定律，求支路上的电流：//j j j j j S U P jQ U ij I 〔3-1〕式中，j S 是节点 j 的功率，j U 是节点 j 的电压。

2〕从第二层开始逐层计算非末梢节点的注入电流，根据基尔霍夫电流定律应等于〔3-1〕式与该节点流出电流之和：1()/()()m jk k k k k ij j j I S U I 〔3-2〕 3〕由步骤1〕和2〕可求出所有支路的支电流，再利用的根节点电压，从根节点向后顺次求得各个负荷节点的电压 (1)(1)(0)j ij ij i U I Z U 〔3-3〕其中i 为父节点，j 为子节点，Z 为i 、j 间支路的阻抗。

配电网潮流计算方法分析

摘要配电网潮流计算是配电管理系统高级应用软件功能组成之一。

本课题在分析配电网元件模型的基础上，建立了配电网潮流计算的数学模型。

由于配电网的结构和参数与输电网有很大的区别，因此配电网的潮流计算必须采用相适应的算法。

配电网的结构特点呈辐射状，在正常运行时是开环的；配电网的另一个特点是配电线路的总长度较输电线路要长且分支较多，配电线路的线径比输电网细导致配电网的R/X较大，且线路的充电电容可以忽略。

配电网的潮流计算采用的方法是前推回代法，文中对前推回代法的基本原理、收敛性及计算速度等进行了理论分析比较。

仿真算例表明，前推回代法具有编程简单、计算速度快、收敛性好的特点，此方法是配电网潮流计算的有效算法，具有很强的实用性。

关键词配电网，潮流计算，前推回代法AbstractFlow solution of distribution networks is one of software in DMS. Because of the different structures between transmission networks and distribution networks, the corresponding methods in flow solution of distribution networks must be applied. Distributions network is radial shape and in the condition of regular is annular. Another characteristic of distribution networks is cabinet minister of distribution long than transmission networks. The line diameter of distribution networks is thin than transmission networks, it cause R/X is large of distribution networks and the line’s capacitance can neglect. Load flow calculation of distributions network use back/ forward sweep. It has some peculiarities such as simple procedures and good restrain and so on. This method of distribution network is an effective method of calculating the trend, with some practicality.Key words :distribution network，load flow calculation，back/ forward sweep目录摘要 (III)Abstract (IV)1绪论 (1)1.1配电网的分类 (1)1.2配电网运行的特点及要求 (1)1.3配电网潮流计算的意义 (1)1.4配电网潮流计算的研究现状 (2)1.5Matlab运用简介 (2)1.6本课题要完成的工作 (4)2电力网基本元件模型 (5)2.1线路模型 (5)2.2变压器的模型 (8)2.3负荷的模型 (13)2.4电力系统节点分类 (14)2.5小结 (15)3配电网潮流计算的介绍与分析 (16)3.1配电网潮流计算的概述 (16)3.2配电网潮流计算的基本要求 (16)3.3配电网潮流计算的特点 (17)3.4配电网潮流计算的方法 (17)3.5辐射状配电网潮流计算方法比较 (21)3.6小结 (26)4 基于前推回代法的配电网潮流计算实例分析 (27)4.1配电网前推回代的基本算法 (27)4.2基于支路电流的前推回代法 (30)4.3基于支路电流的前推回代法求解步骤 (31)4.4基于支路电流的前推回代法德流程图 (34)4.5算例分析 (35)4.6小结 (42)5结论 (43)致谢 (44)参考文献（Referevces） (45)附录1：外文资料翻译………………………………………………………………………附录2：源程序………………………………………………………………………………1绪论1.1 配电网的分类在电力网中重要起分配电能作用的网络就称为配电网；配电网按电压等级来分类，可分为高压配电网（35—110KV），中压配电网（6—10KV，苏州有20KV的），低压配电网（220/380V）；在负载率较大的特大型城市，220KV电网也有配电功能。

含分布式电源配电网潮流计算方法

含分布式电源配电网潮流计算方法摘要：传统单馈线辐射状配电网将无法满足分布式电源的接入和用户对供电高可靠性的要求。

越来越多的分布式能源接入配电网，改变了配电网的潮流流向，因此需要单独研究含分布式电源配电网的潮流计算方法。

关键词：分布式电源配电网；前推回代法；潮流计算中图分类号：TM7111 含DG配电网潮流计算1 基本前推回推法前推回推潮流由于编程简单、收敛速度快的特点，广泛地应用于配电网的潮流计算。

这种算法先假定各节点电压为根节点电压，从末端节点开始,根据已知的各负荷功率、节点电压，向辐射网络始端推算各支路的电流或始端功率。

然后根据根节点的电压和求得的各支路的电流或始端功率，向末端推算各节点电压，重复以上过程直至迭代收敛。

计算过程为：a)为除始端外的所有节点电压赋初值；b)从末梢点开始，逐步前推各支路电流，第次迭代，流经支路的电流向量：（2.18）表示负荷电流和电容电流流过节点的节点集合；为第个节点处的负荷功率，c)从始端出发，由支路电流，逐段回推各节点电压：（2.19）d)直到满足下式的收敛准则，完成潮流计算：（2.20）2 含DG配电网潮流计算流程DG并入配电网后的潮流计算过程增加了新的节点类型，即PI和PV节点，基于前推回推法，含DG配电网潮流计算流程为：1）读入系统数据，进行配电网拓扑分析，确定每个节点的属层；2）初始化所有节点电压为根节点电压；3）求取每个节点的等效注入电流：PQ节点由2.18式求取；PV节点由2.2.1的方法转换为PQ节点；PI节点通过下式转换为PQ节点。

（2.21）4）由节点的属层和连接关系，前推支路电流；5）由已知的根节点电压，由式2.19回推各节点电压；6）对PV节点计算节点电压幅值不匹配量，由式2.16修正其无功出力，并检验其无功出力是否越限，越限则转化为PQ节点。

7）检验迭代收敛条件：所有节点，无功不越限PV节点，无功越限PV节点无功出力为或。

满足收敛条件则进入第8）步；否则转入第3）步。

中低压配电网的三项潮流计算方法

中低压配电网的三项潮流计算方法作者：王耀贤来源：《科学与财富》2017年第25期摘要：配电网潮流计算是配电网分析的基础，配电网的网络重构，故障处理、无功优化和状态估计等都需要配电网潮流数据。

配电网的配电线路的总长度较输电线路要长且分支较多，配电线的线径比输电网细导致配电网的R/X比值较大，且线路的充电电容可以忽略。

正是由于配电线路的R/X较大，无法满足P， Q解耦条件X>R，所以在输电网中常用的快速解耦法（FDLF）在配电网中则常常难收敛。

关键词：潮流计算；中低配电网；程序设计；验证分析潮流计算是电力系统中应用最为广泛。

最基本和最重要的一种电气计算。

电力系统潮流计算的任务是根据给定的网络结构及其运行条件，求出整个网络的运行状态，其中包括各母线的电压、网络中的功率分布以及功率损耗等等。

潮流计算的结果，无论是对于现有系统运行方式的分析研究，还是对规划中供电方案的分析比较，都是必不可少的。

它为判别这些运行方式及规划设计方案的合理性、安全可靠性及经济性提供了定量分析的依据。

1.中低配电网的模型配电网中的元件有很多，如变压器、线路、电容器、调相机等。

1.1元件模型---电力线路的数学模型电力系统中线路模型是以电阻、电抗、电纳、电导来表示的等值电路。

在求得单位长度导线的电阻、电抗、电纳、电导后，就可作最原始的电力线路等值电路。

这是单相等值电路。

之所以用单相等值电路代表三相，一方面由于本设计中讨论的是三相对称运行方式，另一方面也因为设架空线路都已经整循环换位。

通常，由于线路的导线截面积选择，以晴朗天气不发生电晕为前提，而沿绝缘子的泄漏又很小。

短线路，就是指长度不超过100km的架空线路。

线路的电压不高时，这种线路导纳B的影响一般不大，可以忽略。

因此，这种线路的等值电路最简单。

中等长度线路，是指长度在 100-300km之间的架空线路，不超过100km的电力电缆线路。

这种线路的电纳一般不能省略。

这种线路的等值电路有П型等值电路和 T 型等值电路，其中，常用的是П型等值电路。

前推回代潮流计算程序

function Flow1(Z,S,Sb,Vb)% Z 各支路阻抗% S 各节点运算负荷% Sb 基准功率% Zb 基准阻抗% Flow(Z,S,Sb,Vb) 计算网络功率及电压分布% 输出收敛迭代次数及功率分布和电压分布% 数据初始化Z(:,1)=Z(:,1)+1;Z1=[1,0,1,0];Z=[Z1;Z];%使得支路编号与支路末点编号一致[m,n]=size(Z);Zb=(Vb^2)/Sb*1000;Z(:,4)=Z(:,4)/Zb;S(:,2)=S(:,2)/Sb;k=1;V=ones(m,1);dU=ones(m,1);%前推回代n=0;while max(abs(dU))>10^-4Sr=S(:,2);V1=V;for i=m:-1:1 %前推功率A=(find(Z(:,2)==i));%求以i节点为始点的各支路[b,c]=size(A);if b~=0for j=1:1:b %求以当前节点为始点的各支路功率总和N=A(j,1);if N~=6dSr=((abs(Sr(N,1))/V(N,1))^2)*Z(N,4); %各支路功率损耗elsedSr=0;endSr(N,2)=Sr(N,1)+dSr; %N支路功率Sr(i,1)=Sr(i,1)+Sr(N,2);endelseSr(i,2)=Sr(i,1);endendV(1,1)=1;for t=2:m %回代电压if t~=6a=Z(t,2); %由于是辐射型网络，只有一个始点dV1=(real(Sr(t,2))*real(Z(t,4))+imag(Sr(t,2))*imag(Z(t,4)))/V(a,1);dV2=(real(Sr(t,2))*imag(Z(t,4))-imag(Sr(t,2))*real(Z(t,4)))/V(a,1);V(t,1)=((V(a,1)-dV1)^2+dV2^2)^0.5 ;elsedk=k*(V(5,1)/V1(5,1)-1)k=k-dkif k>=1.1k=1.1;elseif k<=0.9k=0.9;else%k=vpa(k,3);k=round(k*100)/100endkV(6,1)=k*V(5,1);endenddU=V-V1;n=n+1;if n>15fprintf('迭代15次不收！\n');break;endend%输出a=1:1:m;%编号fprintf('迭代收敛次数为：\n');nfprintf('网络功率分布为：\n');Sr(:,2)=Sr(:,2)*Sb;Sr=[a',Sr]fprintf('网络电压分布为：\n');%V=V*Vb;V=[a',V]clcclear all;Z2=[1, 1, 2, 1.197+j*0.82 ;2, 2, 3, 1.796+j*1.231;3, 3, 4, 1.306+j*0.895;4, 4, 5, 1.851+j*1.268;5, 5, 6, 1.524+j*1.044;6, 6, 7, 1.905+j*1.305;7, 7, 8, 1.197+j*0.82 ;8, 8, 9, 0.653+j*0.447;9, 9, 10, 1.143+j*0.783;10, 4, 11, 2.823+j*1.172;11, 11, 12, 1.184+j*0.491;12, 12, 13, 1.002+j*0.416;13, 13, 14, 0.455+j*0.189;14, 14, 15, 0.546+j*0.227;15, 5, 16, 2.55+j*1.058;16, 6, 17, 1.366+j*0.567;17, 17, 18, 0.819+j*0.34 ;18, 18, 19, 1.548+j*0.642;19, 19, 20, 1.368+j*0.567;20, 20, 21, 3.552+j*1.474;21, 7, 22, 1.548+j*0.642;22, 22, 23, 1.092+j*0.453;23, 23, 24, 0.91+j*0.378;24, 24, 25, 0.455+j*0.189;25, 25, 26, 0.364+j*0.151;26, 8, 27, 1.002+j*0.417;27, 27, 28, 4.403+j*1.215; ];S2=[1, 0;2, 35.28;3, 14;4, 35.28;5, 14;6, 35.28;7, 35.28;8, 35.28;9, 14;10, 14;11, 56;12, 35.28;13, 35.28;14, 14;15, 35.28;16, 35.28;17, 8.96;18, 8.96;19, 35.28;20, 35.28;21, 14;22, 35.28;23, 8.96;24, 5625, 8.96;26, 35.28;27, 35.28;28, 35.28;];%28nodes dataJ=[5.441, 2.946 , 2.946 ;2.946, 8.848 , 5.258 ;2.946, 5.258 , 8.376 ;];c=0.7;Vb=10.5;Sb=100;Z2(:,4)=Z2(:,4);S2(:,2)=S2(:,2);S2(:,2)=S2(:,2)+i*(S2(:,2)*tan(acos(c))); Z=Z2;S=S2;%Flow(Z,S,Sb,Vb,J);Flow1(Z,S,Sb,Vb);。

3.2电力网络潮流计算的手算解法要点

3.2电⼒⽹络潮流计算的⼿算解法要点3.2 电⼒⽹络潮流计算的⼿算解法3.2.1 电压降落及功率损耗计算1.电⼒线路上功率损耗与电压降落的计算电压是电能质量的指标之⼀，电⼒⽹络在运⾏过程中必须把某些母线上的电压保持在⼀定范围内，以满⾜⽤户电⽓设备的电压处于额定电压附近的允许范围内。

电⼒系统计算中常⽤功率⽽不⽤电流，这是因为实际系统中的电源、负荷常以功率形式给出，⽽电流是未知的。

当电流（功率）在电⼒⽹络中的各个元件上流过时，将产⽣电压降落，直接影响⽤户端的电压质量。

因此，电压降落的计算为分析电⼒⽹运⾏状态所必需。

电压降落即为该⽀路⾸末两端电压的相量差。

对如图3.3所⽰系统，已知末端相电压及功率求线路功率损耗及电压降落，设末端电压为，末端功率为，则线路末端导纳⽀路的功率损耗为（3-8）则阻抗末端的功率为阻抗⽀路中损耗的功率为，（3-9）阻抗⽀路始端的功率，线路始端导纳⽀路的功率损耗，（3-10）线路⾸端功率，从式（3-8）-（3-10）可知，线路阻抗⽀路有功功率和⽆功功率损耗均为正值，⽽导纳⽀路的⽆功功率损耗为负值，表⽰线路阻抗既损耗有功功率⼜损耗⽆功功率，导纳⽀路实际上是发出⽆功功率的（⼜称充电功率），充当⽆功功率源的作⽤，也就是说，当线路轻载运⾏时，线路只消耗很少的⽆功功率，甚⾄会发出⽆功功率。

⾼压线路在轻载运⾏时发出的⽆功功率，对⽆功缺乏的系统可能是有益的，但对于超⾼压输电线路是不利的，当线路输送的⽆功功率⼩于线路的充电功率时，线路始端电压可能会低于末端电压，或者说末端电压⾼于始端电压，若末端电压升⾼可能会导致绝缘的损坏，是应加以避免的，⼀般为了防⽌末端电压的升⾼，线路末端常连接有并联电抗器在轻载或空载时抵消充电功率，避免出现线路电压过⾼。

从以上推导不难看出，要想求出始端导纳⽀路的功率损耗及，必须先求出始端电压。

设与实轴重合，即，如图3-4所⽰。

图3-3 电⼒线路的电压和功率图3-4 利⽤末端电压计算始端电压则由(3-11)令则有（3-12）从⽽得出功率⾓在⼀般电⼒系统中，远远⼤于δU，也即电压降落的横分量的值δU对电压U1的⼤⼩影响很⼩，可以忽略不计，所以同理，也可以从始端电压、始端功率求取电压降落及末端电压和末端功率的计算公式。

单相潮流计算

3.4 基于前推回代潮流法计算线损的方法与步骤前推回代法是求辐射状配电网络潮流的有效算法。

辐射状配电网络的显著特征是从任意给定母线到源点有唯一路径，前推回代法是充分利用了配电网络的这一特征，沿这些唯一的供电路径修正电压和电流（或功率流）。

并且前推回代法的收敛性能不受配电网络高电阻与电抗比值（/）的影响；另一方面，由于前推回代法只是形成一个一维矩阵，方便在计算机上编程，迭代次数少，也可以节约运算时间。

它以其简单、灵活、方便等优点，在配电网络潮流计算中获得了广泛的应用。

前推回代法分为前推和回代两个过程。

在前推过程中，首先根据配变监测终端量测的节点各相负荷的有功、无功功率计算支路电流（在实际系统中还要考虑到终端是安装在配变的高压侧还是低压侧，如果是安装在配变的高压侧，则直接利用采集上来的有功功率、无功功率或有功电量、无功电量计算负荷支路电流，如果是安装在配变的低压侧，则还要考虑变压器的接线方式、损耗与移相等对计算负荷支路电流的影响）；然后从各负荷支路开始向潮流的前方直到源点根据基尔霍夫电流定律（KCL）计算各支路的电流分布；最后求出源点电流。

在回代过程中，由已知电源电压和所求得的电次迭代须对负荷电流做修正，即按求得的各负荷节点电压修正配电变压器的损耗，由修正后的变压器损耗和给定的负荷功率修正负荷支路电流。

经过反复迭代和修正，直到两次迭代的各节点三相电压差均小于给定值。

最后，利用前推回代潮流计算收敛后的电流、电压值和等值线路的阻抗、变压器的阻抗和导纳值计算出相应的各支路损耗和变压器损耗值。

计算步骤及相关公式如下：（1）节点和支路编号。

选取基于节点（支路）分层的广度优先搜索法对网络进行节点和支路编号。

从树的第一层节点（根节点）开始，按节点的层次从小到大的顺序逐层遍历，将遍历的各个节点由小到大编号，只有当上层的所有节点都编号完毕，才对下层的节点进行编号；在同一层中，可按随机顺序对节点逐个编号，支路的序号则为该支路的尾节点的序号。

自-配电网络的拓扑分析及潮流计算

配电网络的拓扑分析及潮流计算李晨在当前经济迅猛发展、供电日趋紧张的情况下，通过配电网络重构,充分发挥现有配电网的潜力，提高系统的安全性和经济性，具有很大的经济效益和社会效益。

本文对配电网拓扑分析、对配电网络潮流计算作分析研究,应用MATLＡB编程来验证并分析配电网结构特点。

配电网的拓扑分析用树搜索法,并采用前推回代法进行潮流计算分析,通过树搜索形成网络拓扑表,然后利用前推回代法计算潮流分布。

1 配电网的接线分析配电网是指电力系统中二次降压侧直接或降压后向用户供电的网络。

配电网由馈线、降压变压器、断路器、各种开关构成。

就我国电力系统而言，配电网是指110ｋV及以下的电网。

在配电网中,通常把11０kV，3５kＶ级称为高压，１０kV级称为中压，0.4kＶ级称为低压。

从体系结构上,配电网可以分作辐射状网、树状网和环状网,如图2.３所示。

我国配电网大部分是呈树状结构。

辐射网树状网环状网图1-１配电网的体系结构１．1 配电网的支路节点编号通过简化可把一个复杂的配电网络简化成一个节点一边关系的树状网络，于是就可以运行图论的知识进行网络拓扑分析。

按照这种简化模型，易知:节点数目比支路数目和开关数目多1,所以节点从０开始编号，而支路数和开关数从1开始编号,这样编号三者在序号上就可以完全一致,为后面的网损计算打下良好的基础。

联络线支路和上面的联络开关编号放在最后处理。

图1-２节点支路编号示意图图中①为节点号，1为支路号,其它节点、支路编号的含义相同。

节点、支路编号原则:将根节点编为0,并按父节点小于子节点号的原则由根节点向下顺序编号,规定去路正方向为父节点指向子节点,且支路编号与其子节点同号,则网络结构为层次结构如图1－２所示。

但是在配电网重构中，每次重构后的网络要重新进行编号，这样工作量将非常巨大，不得于工作的进行，因此必须寻找新的网络数据存储方法。

1.２配电网的支路数据存储方式为了判断网络是否为辐射网和方便配电网潮流计算，本文采用上文所提到的编号方法,用结构数组来存储网络之间的连接关系和网络参数。

前推回代线损潮流计算(课程设计)

课程设计任务书（指导教师填写）课程设计名称电力工程课程设计学生姓名专业班级设计题目某城区配电网理论线损计算——前推回代潮流计算法一、课程设计目的通过本课程设计，掌握配电网潮流计算的基本概念和计算方法，并将前推回代潮流计算法用于实际电网的理论线损计算中，针对某城区配电网，进行线损计算程序设计。

二、设计内容、技术条件和要求1．配电网的前推回代潮流计算法2．掌握基本的、常用的理论线损的计算方法3．采用Visual Studio工具软件编程4．针对某城区配电网，对编写的程序进行测试，理论线损计算结果正确。

5．设计说明书要求：①简述配电网的前推回代潮流计算法的基本原理；②程序流程图；③源程序代码；④可验证算法正确性的计算实例；⑤3000字以上三、时间进度安排1．前推回代潮流计算法原理学习：2天2．Visual Studio工具软件编程学习：1天3．编写程序：2天4．测试程序：2天5．撰写课程设计说明书：2天6．准备答辩及答辩：1天四、主要参考文献1．陈珩．电力系统稳态分析（第3版）．北京：中国电力出版社，2007．2．DL/T 686-1999 电力网电能损耗计算导则．电力行业标准．3．DL/T 738-2000 农村电网节电技术规程．电力行业标准．4．Q/CSG 1 1301-2008 线损理论计算技术标准．南方电网企业标准．指导教师签字：某城区配电网理论线损计算——前推回代潮流计算法摘要线损是供电企业的一项重要技术经济指标,线损管理工作的效果直接影响着供电企业的经济效益。

它不但可以反映配电网结构和运行方式的合理性,而且可以反映电力企业的技术管理水平。

配网直接服务于用户，要有效地降损，首先要了解电网的自然线损状况；以自然线损为尺度，分清统计线损的构成；了解不同用电性质的配网中“管理线损”的产生原因及其大小；量化线损管理指标；有的放矢地采取技术和管理降损措施。

随着现代社会的发展,电能在国民生产,生活中的作用越来越重要,成为国民经济发展的命脉。

(完整版)前推回代法计算流程

前推回代法计算流程要看懂前推回代法计算程序，报告叙述计算原理及计算流程。

绘制计算流程框图。

确定前推回代支路次序（广度优先，或深度优先），编写前推回代计算输入文件。

进行潮流计算。

下列为节点配电网结构图及系统支路参数和系统负荷参数表。

16211 1213210主程序清单：[PQ,FT,RX]=case114(); %调用数据文件NN=size(PQ,1); %节点数NB=size(FT,1); %支路数数%V 初始电压相量V=PQ(:,1);maxd=1k=1while maxd>0.0001PQ2=PQ; %每一次迭代各节点的注入有功和无功相同PL=0.0;for i=1:NBkf=FT(i,1); %前推始节点号kt=FT(i,2); %前推终节点号x=(PQ2(kf,2)^2+PQ2(kf,3)^2)/V(kf)/V(kf); %计算沿线电流平方APQ1(i,1)=PQ2(kf,2)+RX(i,1)*x; %计算支路首端有功/MW RX(i,1)~RPQ1(i,2)=PQ2(kf,3)+RX(i,2)*x; %计算沿支路的无功损耗/Mvar RX(i,2)~XPQ2(kt,2)= PQ2(kt,2)+PQ1(i,1); %用PQ1去修正支路末端节点的有功P 单位MW PQ2(kt,3)= PQ2(kt,3)+PQ1(i,2); %用PQ1去修正支路末端节点的有功Q 单位Mvarend angle(1)=0.0;for i=NB:-1:1kf=FT(i,2); %回代始节点号kt=FT(i,1); %回代终节点号dv1=(PQ1(i,1)*RX(i,1)+PQ1(i,2)*RX(i,2))/V(kf);dv2=(PQ1(i,1)*RX(i,2)-PQ1(i,2)*RX(i,1))/V(kf);V2(kt)=sqrt((V(kf)-dv1)^2+dv2^2);angle(kt)=angle(kf)+atand(dv2/(V(kf)-dv1));end maxd=abs(V2(2)-V(2));V2(1)=V(1);for i=3:1:NNif abs(V2(i)-V(i))>maxd;maxd=abs(V2(i)-V(i));endendmaxdk=k+1PQ1 %潮流分布即支路首端潮流M V=V2 % 节点电压模计算结果kVangle %节点电压角度计算结果单位度PL %网损单位MWendclear输入文件清单：function [PQ,FT,RX]=case114()PQ=[%节点电压有功无功PL=PL+RX(i,1)*x;%计算支路电压损耗的纵分量%计算支路电压损耗的横分量%计算支路末端电压/kV %计算支路dv1 dv210.4 0 010.0 0.0342 0.0301 10.0 0.0693 0.0642 10.0 0.0845 0.0763 10.0 0.0295 0.0261 10.0 0.0474 0.0409 10.0 0.1176 0.0957 10.0 0.0946 0.0857 10.0 0.0916 0.0859 10.0 0.0271 0.0229 10.0 0.0696 0.0643 10.0 0.0676 0.0579 10.0 0.0298 0.0242 ];FT=[%首端末端5 413 44 310 312 1111 37 66 29 88 23 22 1];RX=[% R X4.5245.043.521 3.9661.145 1.284.14 4.6962.436 2.8661.328 1.7632.745 2.9650.856 1.142.237 2.7563.7434.2512.356 2.5413.367 3.685]; 计算过程maxd = 1maxd =0.1780k =2PQ1 =0.0296 0.02620.0299 0.02430.1443 0.12720.0272 0.02300.0678 0.05810.1378 0.12300.1182 0.09640.1660 0.13780.0920 0.08630.1890 0.17480.3847 0.34390.8099 0.7260V =Columns 1 through 810.4000 9.8807 9.8220 9.9672 9.9734 9.97019.9390 9.8550Columns 9 through 139.9556 9.9780 9.9600 9.9668 9.9799 angle =Columns 1 through 80 0.3011 0.3986 0.4211 0.4387 0.3421 0.39160.3878Columns 9 through 130.0471maxd =0.1787PQ1 =0.0296 0.02620.0299 0.02430.1443 0.12720.0272 0.02300.0678 0.05810.1378 0.12300.1182 0.09640.1660 0.13780.0920 0.08630.1890 0.17490.3849 0.34420.8112 0.7274V =Columns 1 through 810.4000 9.8798 9.7004 9.7886 9.9405 9.8504 9.9089 9.7338Columns 9 through 139.8100 9.7996 9.7813 9.9267 9.9470 angle =Columns 1 through 80 0.3011 0.4011 0.4244 0.4421 0.34310.3929 0.3899Columns 9 through 130.0484 maxd =0.1793PQ1 =0.0296 0.02620.0299 0.02430.1444 0.12720.0272 0.02300.0678 0.05810.1379 0.12310.1182 0.09640.1661 0.13780.0920 0.08640.1891 0.17490.3851 0.34440.8115 0.7277Columns 1 through 810.4000 9.8796 9.6994 9.6666 9.7614 9.8495 9.7884 9.7329Columns 9 through 139.6883 9.6777 9.6591 9.7474 9.7680 angle = Columns 1 through 80 0.3011 0.4011 0.4250 0.4433 0.3431 0.3942 0.3899Columns 9 through 130.4266 0.4209 0.4498 0.4814 0.4447PL =0.0487maxd =0.1226k =5PQ1 =0.0296 0.02620.0299 0.02430.1444 0.12720.0272 0.02300.0678 0.05810.1379 0.12310.1183 0.09640.1661 0.13790.0920 0.08640.1891 0.17500.3852 0.34440.8115 0.7278V =Columns 1 through 810.4000 9.8795 9.6991 9.6656 9.6391 9.8493 9.7875 9.7326Columns 9 through 139.6873 9.6767 9.6581 9.6248 9.6457angle =Columns 1 through 80 0.3011 0.4011 0.4250 0.4438 0.3431 0.3942 0.3899Columns 9 through 130.4266 0.4209 0.4498 0.4822 0.4452PL =0.0487maxd =0.0010k =PQ1 =0.0296 0.02620.0299 0.02430.1444 0.12730.0272 0.02300.0678 0.05810.1379 0.12310.1183 0.09640.1661 0.13790.0920 0.08640.1891 0.17500.3852 0.34450.8116 0.7278V =Columns 1 through 810.4000 9.8795 9.6991 9.6653 9.6381 9.8492 9.7873 9.7326Columns 9 through 139.6870 9.6764 9.6579 9.6238 9.6447 angle = Columns 1 through 80 0.3011 0.4011 0.4250 0.4438 0.3431 0.3942 0.3899Columns 9 through 130.4266 0.4209 0.4498 0.4823 0.4452PL =0.0488maxd =2.6021e-004PQ1 =0.0296 0.02620.0299 0.02430.1444 0.12730.0272 0.02300.0678 0.05810.1379 0.12310.1183 0.09640.1661 0.13790.0920 0.08640.1891 0.17500.3852 0.34450.8116 0.7278V =Columns 1 through 810.4000 9.8795 9.6991 9.6652 9.6378 9.8492 9.7872 9.7326Columns 9 through 139.6870 9.6764 9.6578 9.6235 9.6445 angle =Columns 1 through 80 0.3011 0.4011 0.4250 0.4438 0.3431 0.3942 0.3899 Columns 9 through 13110.4266 0.4209 0.4498 0.4823 0.4452PL =0.0488 maxd =6.1046e-005PQ1 =0.0296 0.02620.0299 0.02430.1444 0.12730.0272 0.02300.0678 0.05810.1379 0.12310.1183 0.09640.1661 0.13790.0920 0.08640.1891 0.17500.3852 0.34450.8116 0.7278V =Columns 1 through 810.4000 9.8795 9.6991 9.6652 9.6377 9.8492 9.7326Columns 9 through 13angle =9.78729.6870 9.6764 9.6578 9.6235 9.644412Columns 1 through 80 0.3011 0.4011 0.4250 0.4438 0.3431 0.39420.3899Columns 9 through 130.4266 0.4209 0.4498 0.4823 0.4452PL =0.0488计算结果清单：maxd = 1k = 1maxd = 0.1780k = 2maxd = 0.1787k = 3maxd = 0.1793k = 4maxd = 0.1226k = 5maxd = 0.0010k = 6maxd = 2.6021e-04k = 7maxd = 6.1046e-05k = 8PQ1 =0.0296 0.02620.0299 0.02430.1444 0.12730.0272 0.02300.0678 0.05810.1379 0.12310.1183 0.09640.1661 0.13790.0920 0.08640.1891 0.17500.3852 0.34450.8116 0.7278V =1310.4000 9.8795 9.6991 9.6652 9.6377 9.8492 9.7872 9.7326 9.6870 9.6764 9.6578 9.6235 9.6444angle =0 0.3011 0.4011 0.4250 0.4438 0.3431 0.3942 0.3899 0.4266 0.42090.4498 0.4823 0.4452PL = 0.0488参考文献[1] 何仰赞温增银《电力系统分析》．华中科技大学出版社.[2] 李维波. 《MATLAB在电气工程中应用》．中国电力出版社.200714。

基于前推回代法的配电网潮流计算

基于前推回代法的配电网潮流计算配电网潮流计算是优化配电网运行的关键技术之一。

配电网潮流计算的目的是计算待测电网中各个节点的电压和电流，以验证电网的可靠性和合法性。

前推回代法是一种求解配电网潮流的方法，能够准确地计算电网各个节点的电压和电流值。

一、前推回代法基本原理前推回代法是一种基于节点电压式的潮流计算方法。

它通过从各个节点出发，找出每个节点的电流值，并不断向前推导，直到达到电源节点。

然后，它利用回代法依次求解各个节点的电压值。

本方法的基本原理是：利用潮流方程组和节点电压数学模型解算出各个节点的电压和电流值。

1. 前推法前推法的核心思想是：从负荷节点出发，向电源节点逐个迭代求解电流值。

具体求解过程如下所示：（1）根据负荷节点的负荷功率和电压值，求出该节点的发生功率和吸收功率，即P和Q；（2）从负荷节点出发，按照电线的电阻、电抗和电导计算每条线路的电流值；（3）根据每条线路上的负荷功率和该线路的电流值，求出该线路的电阻势降和电感势降，计算出该节点的电压值。

（4）从该节点继续前推，重复步骤（1）-（3），直到达到电源节点。

2. 回代法回代法的核心思想是：从电源节点出发，依次反推各个节点的电压值。

具体求解过程如下所示：（1）从电源节点出发，根据电源的电压值、线路的电阻和电抗计算出负荷节点相对电源节点的电压值；（2）根据相对电源节点的电压值和每个节点的电流值计算出各个节点的电压值。

（3）重复步骤（1）和（2），直到计算出所有节点的电压值。

二、前推回代法的优点前推回代法相对于其他潮流计算方法具有以下优点：1. 计算精度高前推回代法采用节点电压式求解方式，可以精确计算每个节点的电压和电流值，因此计算精度更高，可靠性更强。

2. 计算速度快前推回代法不仅计算精度高，而且计算速度相对较快。

这是因为前推法和回代法的计算过程非常简单，只需要进行简单的数学运算就能解算出每个节点的电压和电流值。

因此，它不需要太多的计算资源和时间，可以快速解决大型电网的计算问题。

前推回代法在低压配网线损计算中的应用

前推回代法在低压配网线损计算中的应用摘要：在分析农村电网现状的基础上，提出了一种利用前推回代法计算低压台区线损、等值电阻、等效功率的新方法。

该方法考虑低压配网节点间的电压降及各支路电抗，进行复功率计算，计算精确率高。

通过实际数据验证了计算方法及程序的正确性。

关键词：前推回代法；低压配电网；线损；前言配电网网损计算是配电网经济运行、无功优化及电网技术改造等的基础。

通过理论线损计算便于运行管理部门进行分析，从而采取切实可行的降损措施，以达到最大的经济效益。

在农村电网的实际工作中，各台区低压配电网的线损理论计算日益受到各供电公司的关注。

一、各台区的低压配电网特点分析1.电压低（400V），网络结构呈辐射状，网络密集，支线及下户线占主要成份。

线径小，特别是下户线的线径，因此低压配电网的R/X较大。

负荷种类多样，供电方式复杂，三相负荷与单相负荷并存，位置分散，负荷昼夜变化较大，且有季节性。

台区的损耗受台区电源的电压影响较大。

量测配置少，多数元件不具备测录运行参数的条件。

在低压网损计算中，通常采用等值电阻法和电压损耗法进行计算1，其中等值电阻法因其简便性而广泛应用。

由于上述两种述方法简化假设条件过多，故在实际运行条件偏离这些假设条件时会产生较大的误差，且负荷分布和负荷不对称对低压网损的影响也较大。

而采用输电网的潮流计算方法（如牛顿-拉夫逊法），又由于低压配电网的R/X较大且支线繁多，使得潮流计算数据输入量很大，且收敛性难以保证。

采用前推回代法辐计算辐射型网络潮流，无需建立大型矩阵，收敛可靠，但用该方法计算台区损耗时，面临着台区节点繁多，无量测实时功率、电压的表计等问题。

因此，本文提出了一个根据负荷实测所得的有功电度数及台区配变低压侧出口电压，采用前推回代法计算台区线损、等值电阻及等效功率的新方法。

并借助于数据库解决节点编号复杂的问题、开发了相应的应用程序，并用实例加以验证。

2.常见DG在潮流计算中的模型一般常见的含DG的配电系统有分布式光伏发电、分布式风力发电以及燃料电池和微型燃气轮机发电等。

matlab配网潮流及线路损耗计算程序

配电网潮流及线路损耗计算1、解题思路采用前推回代法求解。

辐射状配电网的显著特征是从任意给定母线到源点有唯一路径，前推回代法就是充分利用了配电网络的这一特征，沿这些唯一的供电路径修正电压和电流。

在前推过程中，首先根据配电检测终端量测的节点各相负荷的有功、无功功率计算支路电流；然后从各负荷支路开始向潮流的前方直到源点根据基尔霍夫电流定律计算各支路的电流分布；最后求出源节点流出的三相电流。

在回代过程中，由已知电源电压和所求得的三相电流，从源节点向各负荷节点根据基尔霍夫电压定律计算系统所有节点的三相电压。

每次迭代须对负荷电流做修正，即按求得的各负荷节点电压修正配电变压器的损耗，由修正后的变压器损耗和测量的负荷功率修正负荷支路电流。

经过反复迭代和修正，直到两次迭代的各节点三相电压差均小于设定误差。

最后，利用前推回代潮流计算收敛后的电流、电压值和等效线路的阻抗、配电变压器的阻抗和导纳值算出相应的各支路损耗和各变压器损耗值。

2、程序流程1)根据基于节点（支路）分层的广度优先搜索编号法对网络进行节点和支路编号；2)设置电压初值，本程序电压初值设为线电压10kV；3)计算网络三相等效参数；4)计算负荷电流；5)前推计算支路电流；6)回代计算节点电压；7)收敛判定。

如果收敛则进行下一步，否则把计算出的各节点电压值替代迭代前的各节点电压值代入步骤4)重新计算负荷电流；8)计算支路损耗；9)计算变压器损耗；10)计算馈线总损耗3、程序clear;clcformat longZ=[0,1,2.047*0.0601+i*2.047*0.0898,0,0,0,0,0,0,01,2,0.084*0.125+i*0.084*0.4,0,0,0,0,0,0,02,3,0.018*0.125+i*0.018*0.4,0,0,0,0,0,0,02,4,0.113*0.387+i*0.113*0.119,0,0,0,0,0,0,03,5,0.101*0.125+i*0.101*0.4,0,0,0,0,0,0,03,6,0.032*0.387+i*0.032*0.119,2.6*10^2*10^3/200^2,4*10^2*10/200,0.48*10^-3/10 ^2,1.3*200/10^2*10^-5,20.595+i*9.75,26.1225+i*10.2,19.9575+i*8.44,7,0.113*0.387+i*0.113*0.119,0,0,0,0,44.025+i*48.75,0+i*0,67.95+i*7.55,8,0.031*0.125+i*0.031*0.4,0,0,0,0,0,0,05,9,0.037*0.387+i*0.037*0.119,3.65*15^2*10^3/315^2,4*15^2*10/315,0.67*10^-3/1 5^2,1.1*315/15^2*10^-5,12.3875+i*2.75,11.6375+i*0.75,17.775+i*2.75 6,10,0.009*0.125+i*0.009*0.4,0,0,0,0,0,0,08,11,0.019*0.125+i*0.019*0.4,0,0,0,0,0,0,08,12,0.052*0.387+i*0.052*0.119,3.65*10^2*10^3/315^2,4*10^2*10/315,0.48*10^-3/ 10^2,1.1*315/10^2*10^-5,19.1125+i*6.5,19.0625+i*6,18.4+i*4.7510,13,0.085*0.387+i*0.085*0.119,1.5*10^2*10^3/100^2,4*10^2*10/100,0.29*10^-3/ 10^2,1.6*100/10^2*10^-5,1.44375+i*1.95,0+i*0,0+i*010,14,0,3.65*10^2*10^3/315^2,4*10^2*10/315,0.48*10^-3/10^2,1.1*315/10^2*10^-5,9.096+i*3.3,7.311+i*1.8,15.234+i*6.610,15,0,3.65*10^2*10^3/315^2,4*10^2*10/315,0.67*10^-3/10^2,1.1*315/10^2*10^-5,33.453+i*2.7,24.675+i*3.6,25.206+i*2.711,16,0.048*0.125+i*0.048*0.4,0,0,0,0,0,0,011,17,0.103*0.153+i*0.103*0.102,3.65*10^2*10^3/315^2,4*10^2*10/315,0.67*10^-3/10^2,1.1*315/10^2*10^-5,21.0425+i*5.25,24.9375+i*6.75,18.4175+i*5 16,18,0.048*0.125+i*0.048*0.4,0,0,0,0,0,0,018,19,0.054*0.132+i*0.054*0.305,0,0,0,0,0,0,019,20,0.038*0.132+i*0.038*0.305,0,0,0,0,0,0,019,21,0.045*0.268+i*0.045*0.113,0,0,0,0,0,0,021,22,0,3.65*10^2*10^3/315^2,4*10^2*10/315,0.67*10^-3/10^2,1.1*315/10^2*10^-5,18.4625+i*19.5,14.9875+i*18.5,15.725+i*1921,23,0,3.65*10^2*10^3/315^2,4*10^2*10/315,0.67*10^-3/10^2,1.1*315/10^2*10^-5,55.675+i*9.25,57.075+i*11.75,56.1375+i*10.7521,24,0,3.65*10^2*10^3/315^2,4*10^2*10/315,0.67*10^-3/10^2,1.1*315/10^2*10^-5,14.34+i*8,12.1575+i*6,12.53+i*6.521,25,0,3.65*10^2*10^3/315^2,4*10^2*10/315,0.67*10^-3/10^2,1.1*315/10^2*10^-5,10.4125+i*3,8.1375+i*3,9.025+i*2]%第1列为首节点，第2列为末节点，第3列为支路阻抗，第4列为变压器电阻，第5列为变压器电抗，第6列为变压器电导，第7列为变压器电纳%第8列为节点A相负荷，第9列为节点B相负荷，第10列为节点C相负荷Ux=zeros(25,3)for b=1:25Ux(b,:)=[5-i*5/sqrt(3),-5-i*5/sqrt(3),i*10/sqrt(3)]end %电压赋初值(相电压)U1=Uxn=1g=1 %g为迭代次数while (n==1)U=abs(U1)dPtz=Z(:,8:10).*conj(Z(:,8:10)).*[Z(:,4),Z(:,4),Z(:,4)]./U.^2.*0.001 %变压器电阻损耗dQtz=Z(:,8:10).*conj(Z(:,8:10)).*[Z(:,5),Z(:,5),Z(:,5)]./U.^2.*0.001 %变压器电抗损耗dUt1=(real(Z(:,8:10)).*[Z(:,4),Z(:,4),Z(:,4)]+imag(Z(:,8:10)).*[Z(:,5),Z(:,5),Z(:,5 )])./U.*0.001 %变压器电压降纵分量dUt2=(real(Z(:,8:10)).*[Z(:,5),Z(:,5),Z(:,5)]-imag(Z(:,8:10)).*[Z(:,4),Z(:,4),Z(:,4) ])./U.*0.001 %变压器电压降横分量Ut=sqrt((U+dUt1).^2+dUt1.^2) %变压器电源端的电压幅值pt=atan(dUt2./(U+dUt1)) %变压器电源端和负荷端电压相位差Utp=(U+dUt1)+i*dUt2 %变压器电源端的电压（向量表示）dPty=[Z(:,6),Z(:,6),Z(:,6)].*Ut.^2.*0.001 %变压器电导损耗dQty=[Z(:,7),Z(:,7),Z(:,7)].*Ut.^2.*0.001 %变压器电纳损耗St=(real(Z(:,8:10))+dPtz+dPty)+i*(imag(Z(:,8:10))+dQtz+dQty) %变压器总注入功率It=conj(St./Utp) %变压器高压侧负荷相电流%前推过程I=Itfor k=25:-1:1a=(find(Z(:,1)==k)) %判断节点k是否为末节点if size(a)==0 %节点k是末节点I(k,:)else %节点k是不为末节点I(k,:)=sum(I(a,:),1)+I(k,:) %利用KCL求支路电流endend%回代过程U2=UxU2(1,:)=[5-i*5/sqrt(3),-5-i*5/sqrt(3),i*10/sqrt(3)]-I(1,:)*eye(3)*Z(1,3)*0.001 for m=2:25c=(find(Z(:,2)==m))U2(m,:)=U2(Z(c,1),:)-I(c,:)*eye(3)*Z(m,3)*0.001 %利用KVL求节点电压enddU=U2-U1 %利用电压误差做为收敛判据if max(max(abs(dU)))<0.00001 %收敛条件n=0elseU1=U2n=1g=g+1 %迭代次数endend%计算网损Zz=zeros(25,3)for b=1:25Zz(b,:)=[Z(b,3),Z(b,3),Z(b,3)]end %支路阻抗dSz=abs(I).^2.*Zz*0.001 %支路损耗dSzm=sum(dSz(:)) %支路总损耗dSt=(dPtz+dPty)+i*(dQtz+dQty) %变压器损耗dStm=sum(dSt(:)) %变压器总损耗dS=dSzm+dStm %馈线总损耗s=U2(1,:).*conj(I(1,:)) %支路1的复功率ss=abs(s) %支路1的视在功率xsl=abs(dS)/sum(ss(:))*100 %线损率disp('各节点相电压幅值为')disp(abs(U2)) %输出节点相电压fprintf('馈线总损耗的模:%f\n',abs(dS))%输出馈线总损耗的视在功率fprintf('支路1输送功率的模:%f\n',sum(ss(:))) %输出支路1输送的视在功率fprintf('线损率:%f%%\n前推回代法迭代次数为:%d次\n',xsl,g) %输出线损率和前推回代法迭代次数。

前推回代法计算流程

前推回代法计算流程要看懂前推回代法计算程序，报告叙述计算原理及计算流程。

绘制计算流程框图。

确定前推回代支路次序(广度优先，或深度优先)，编写前推回代计算输入文件。

进行潮流计算。

下列为节点配电网结构图及系统支路参数和系统负荷参数表。

1oO --------- O --------- O 6 2 ao --------- o11 12o 13表2系统负荷参数10主程序清单：[PQ,FT,RX]=case114(); % 调用数据文件NN=size(PQ,1); %节点数NB=size(FT,1); %支路数数%V初始电压相量V=PQ(:,1);maxd=1k=1while maxd>0.0001PQ2=PQ; %每一次迭代各节点的注入有功和无功相同PL=0.0;for i=1:NBkf=FT(i,1); %前推始节点号kt=FT(i,2); %前推终节点号x=(PQ2(kf,2)A2+PQ2(kf,3)A2)/V(kf)/V(kf); %计算沿线电流平方APQ1(i,1)=PQ2(kf,2)+RX(i,1)*x; %计算支路首端有功/MW RX(i,1)~RPQ1(i,2)=PQ2(kf,3)+RX(i,2)*x; %计算沿支路的无功损耗/Mvar RX(i,2)~XPQ2(kt,2)= PQ2(kt,2)+PQ1(i,1); %用PQ1去修正支路末端节点的有功P单位MW PQ2(kt,3)= PQ2(kt,3)+PQ1(i,2); %用PQ1去修正支路末端节点的有功Q 单位Mvar10.4 0 0end angle(1)=0.0; for i=NB:-1:1kf=FT(i,2); %回代始节点号 kt=FT(i,1);%回代终节点号dv1=(PQ1(i,1)*RX(i,1)+PQ1(i,2)*RX(i,2))/V(kf); dv2=(PQ1(i,1)*RX(i,2)-PQ1(i,2)*RX(i,1))/V(kf); V2(kt)=sqrt((V(kf)-dv1F2+dv2A2);angle(kt)=angle(kf)+atand(dv2/(V(kf)-dv1)); end maxd=abs(V2(2)-V(2)); V2(1)=V(1); for i=3:1:NNif abs(V2(i)-V(i))>maxd;maxd=abs(V2(i)-V(i)); end endmaxdk=k+1PQ1 %潮流分布即支路首端潮流 M V=V2 % 节点电压模计算结果 kV angle %节点电压角度计算结果单位度 PL %网损单位 MWend clear输入文件清单：function [PQ,FT,RX]=case114()PQ=[%节点电压有功无功PL=PL+RX(i,1)*x; %计算支路电压损耗的纵分量 %计算支路电压损耗的横分量 %计算支路末端电压 /kV %计算支路dv1dv210.0 0.0342 0.0301 10.0 0.0693 0.0642 10.0 0.0845 0.0763 10.0 0.0295 0.0261 10.0 0.0474 0.0409 10.0 0.1176 0.0957 10.0 0.0946 0.0857 10.0 0.0916 0.0859 10.0 0.0271 0.0229 10.0 0.0696 0.0643 10.0 0.0676 0.0579 10.0 0.0298 0.0242 ];FT=[%首端末端5 413 44 310 312 1111 37 66 29 88 23 22 1];RX=[% R X4.5245.043.521 3.9661.145 1.284.14 4.6962.436 2.8661.328 1.7632.745 2.9650.856 1.142.237 2.7563.7434.2512.356 2.5413.367 3.685]; 计算过程maxd = 1maxd =0.1780k =2PQ1 =0.0296 0.02620.0299 0.02430.1443 0.12720.0272 0.02300.0678 0.05810.1378 0.12300.1182 0.09640.1660 0.13780.0920 0.08630.1890 0.17480.3847 0.34390.8099 0.7260V =Columns 1 through 810.4000 9.8807 9.8220 9.9672 9.9734 9.97019.9390 9.8550Columns 9 through 139.9556 9.9780 9.9600 9.9668 9.9799 angle =Columns 1 through 80 0.3011 0.3986 0.4211 0.4387 0.3421 0.39160.3878Columns 9 through 130.0471maxd =0.1787PQ1 =0.0296 0.02620.0299 0.02430.1443 0.12720.0272 0.02300.0678 0.05810.1378 0.12300.1182 0.09640.1660 0.13780.0920 0.08630.1890 0.17490.3849 0.34420.8112 0.7274V =Columns 1 through 810.4000 9.8798 9.7004 9.7886 9.9405 9.8504 9.9089 9.7338Columns 9 through 139.8100 9.7996 9.7813 9.9267 9.9470 angle =Columns 1 through 80 0.3011 0.4011 0.4244 0.4421 0.34310.3929 0.3899Columns 9 through 130.0484 maxd =0.1793PQ1 =0.0296 0.02620.0299 0.02430.1444 0.12720.0272 0.02300.0678 0.05810.1379 0.12310.1182 0.09640.1661 0.13780.0920 0.08640.1891 0.17490.3851 0.34440.8115 0.7277Columns 1 through 810.4000 9.8796 9.6994 9.6666 9.7614 9.8495 9.7884 9.7329Columns 9 through 139.6883 9.6777 9.6591 9.7474 9.7680 angle = Columns 1 through 80 0.3011 0.4011 0.4250 0.4433 0.3431 0.3942 0.3899Columns 9 through 130.4266 0.4209 0.4498 0.4814 0.4447PL =0.0487maxd =0.1226k =5PQ1 =0.0296 0.02620.0299 0.02430.1444 0.12720.0272 0.02300.0678 0.05810.1379 0.12310.1183 0.09640.1661 0.13790.0920 0.08640.1891 0.17500.3852 0.34440.8115 0.7278V =Columns 1 through 810.4000 9.8795 9.6991 9.6656 9.6391 9.8493 9.7875 9.7326Columns 9 through 139.6873 9.6767 9.6581 9.6248 9.6457angle =Columns 1 through 80 0.3011 0.4011 0.4250 0.4438 0.3431 0.3942 0.3899Columns 9 through 130.4266 0.4209 0.4498 0.4822 0.4452PL =0.0487maxd =0.0010k =PQ1 =0.0296 0.02620.0299 0.02430.1444 0.12730.0272 0.02300.0678 0.05810.1379 0.12310.1183 0.09640.1661 0.13790.0920 0.08640.1891 0.17500.3852 0.34450.8116 0.7278V =Columns 1 through 810.4000 9.8795 9.6991 9.6653 9.6381 9.8492 9.7873 9.7326Columns 9 through 139.6870 9.6764 9.6579 9.6238 9.6447 angle = Columns 1 through 80 0.3011 0.4011 0.4250 0.4438 0.3431 0.3942 0.3899Columns 9 through 130.4266 0.4209 0.4498 0.4823 0.4452PL =0.0488maxd =2.6021e-004PQ1 =0.0296 0.02620.0299 0.02430.1444 0.12730.0272 0.02300.0678 0.05810.1379 0.12310.1183 0.09640.1661 0.13790.0920 0.08640.1891 0.17500.3852 0.34450.8116 0.7278V =Columns 1 through 810.4000 9.8795 9.6991 9.6652 9.6378 9.8492 9.7872 9.7326Columns 9 through 139.6870 9.6764 9.6578 9.6235 9.6445 angle =Columns 1 through 80 0.3011 0.4011 0.4250 0.4438 0.3431 0.3942 0.3899 Columns 9 through 13110.4266 0.4209 0.4498 0.4823 0.4452PL =0.0488 maxd =6.1046e-005PQ1 =0.0296 0.02620.0299 0.02430.1444 0.12730.0272 0.02300.0678 0.05810.1379 0.12310.1183 0.09640.1661 0.13790.0920 0.08640.1891 0.17500.3852 0.34450.8116 0.7278V =Columns 1 through 810.4000 9.8795 9.6991 9.6652 9.6377 9.8492 9.7326Columns 9 through 13angle =9.78729.6870 9.6764 9.6578 9.6235 9.644412Columns 1 through 80 0.3011 0.4011 0.4250 0.4438 0.3431 0.39420.3899Columns 9 through 130.4266 0.4209 0.4498 0.4823 0.4452PL =0.0488计算结果清单：maxd = 1k = 1maxd = 0.1780k = 2maxd = 0.1787k = 3maxd = 0.1793k = 4maxd = 0.1226k = 5maxd = 0.0010k = 6maxd = 2.6021e-04k = 7maxd = 6.1046e-05k = 8PQ1 =0.0296 0.02620.0299 0.02430.1444 0.12730.0272 0.02300.0678 0.05810.1379 0.12310.1183 0.09640.1661 0.13790.0920 0.08640.1891 0.17500.3852 0.34450.8116 0.7278V =1310.4000 9.8795 9.6991 9.6652 9.6377 9.8492 9.7872 9.7326 9.6870 9.6764 9.6578 9.6235 9.6444angle =0 0.3011 0.4011 0.4250 0.4438 0.3431 0.3942 0.3899 0.4266 0.42090.4498 0.4823 0.4452PL = 0.0488参考文献[1] 何仰赞温增银《电力系统分析》．华中科技大学出版社.[2] 李维波.《MATLA在电气工程中应用》.中国电力出版社.200714。