高考试题回归分析,独立性检验

回归分析与独立性检验

1.高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生． 从这次考试成绩看，

①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ； ②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 ．

2.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图,以下结论中不正确的是（ ）

A ．逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显着

B ．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效

C ．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势

D ．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关

3.为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

根据上表可得回归直线方程ˆˆˆy

bx a =+ ，其中ˆˆˆ0.76,b a y bx ==- ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )]

A ．万元

B ．万元

C ．万元

D ．万元

4．在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的

（ ）

A ．预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上

B ．解释变量在x 轴上，预报变量在

y 轴上

C ．可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上

D ．可以选择两个变量中任意一个变量在y 轴上

5

2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年

不得病 61 213 274 合计 93 314 407

（ ） A ．种子经过处理跟是否生病有关 B ．种子经过处理跟是否生病无关 C ．种子是否经过处理决定是否生病 D ．以上都是错误的

6．变量x 与y 具有线性相关关系，当x 取值16,14,12,8时，通过观测得到y 的值分别为11,9，8,5，若在实际问

题中，y 的预报最大取值是10，则x 的最大取值不能超过

（ ）

A ．16

B ．17

C ．15

D ．12

7．在研究身高和体重的关系时，求得相关指数≈2

R ___________，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随

机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。 8.下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图

（I ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y 与t 的关系，请用相关系数加以说明； （II ）建立y 关于t 的回归方程（系数精确到），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。

参考数据：

7

1

9.32i

i y

==∑，7

1

40.17i i i t y ==∑，

7

2

1

()0.55i i y y =-=∑，7≈.

参考公式：相关系数1

2

2

1

1

()()

()(y

y)n

i

i

i n n

i i

i i t t y y r t t ===--=

--∑∑∑，

回归方程

y a bt =+)

)) 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

9.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加

C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 10.为了研究某班学生的脚长x （单位：厘米）和身高

y （单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据

测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为ˆˆˆy

bx a =+．已知10

1

225i i x ==∑，10

1

1600i

i y

==∑，ˆ4b

=．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为 （A ）160 （B ）163 （C ）166 （D ）170

11.海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg ）某频率分布直方图如下：

（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg, 新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；

（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

箱产量＜50kg 箱产量≥50kg

旧养殖法

新养殖法

（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到）

附：