高一物理竞赛训练题

高一物理竞赛训练题（二）

1、（本题20分）所示，水平面上放着一个质量为M 的、半径为r 的均匀半球。在半球的边缘放着一个质量为m 的大小不计的物块。整个系统处于平衡状态。试求：

（1）地面给半球的静摩擦力大小是多少？

（2）地面给半球的支持力大小是多少？

（3）如果已知半球的重心与球心O 的距离为3r/8 ，半球平面与水平面的倾角是多少？

2、（本题15分）三个物块 A 、B 、C 的质量之比m A ∶m B ∶m C = 3∶2∶1，

用两根轻弹簧和一根轻线相连，挂在天花板上。系统处于平衡状态，如图

所示。现将 A 、B 之间的轻线剪断，在刚剪断的瞬间，试问：三个物体的

加速度分别是( 加速度的方向以竖直向下为正 )多少？

3、（本题10分）一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ 提升井中的物体，如右图所求P 端拴在汽车的尾部挂钩上，汽车在A 点时，左则竖直绳的长度为H ，设绳不可伸长，滑轮大小不计。车从A 点起动做直线运动，如AB = H ，已知车过B 点时的速度为v B ，求车过B 点时井中物体的速度大小是多少？

4、（本题20分）在图6中，竖直墙壁、水平地面均光滑，斜面与球的摩擦不计。已知斜面倾角为θ，质量为M ，球的质量为m ，系统从静止开始释放。试求斜面的加速度大小。

5、（本题20分）树上有一只猴子，远处一个猎人持枪瞄准猴子，当猎枪击发时猴子看见枪口的火光后立即松手落下，如图所示。求当子弹的速度满足什么条件时，子弹总能击中猴子。已知猴子距离地面的高度为h，离枪口的水平距离为s。

6、（15分）质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α ＝30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为3

t．求m1与m2之比．

m1

7、（本题20分）如图所示，两个木块A和B，质量分别为m A和m B，紧挨着并排放在水平桌面上，A、B间的接触面垂直于图中纸面且与水平成θ角。A、B间的接触面是光滑的，但它们与水平桌面间有摩擦，静摩擦系数和滑动摩擦系数均为μ。开始时A、B都静止，现施一水平推力F于A，要使A、B向右加速运动且A、B间之间不发生相对滑动，则：（1）μ的数值应满足什么条件？

（2）推力F的最大值不能超过多少？（只考虑平动，不考虑转动问题）

高一物理竞赛训练题（三）

（时间70分钟，满分100分）

姓名学号班级成绩

1、（本题10分）水平直轨道上有一辆小车，轨道的O点的正上方有一绞车。绞车转动，牵引绳缠绕在绞车上，拉着小车在轨道上移动。问当牵引绳与水平方向的夹角为θ时，小车的速度为多少？已知绞车的收绳速度为v0

2、（本题10分）两艘汽艇在静水中航行。甲汽艇向正北方向航行,速度为v1=6m/s；乙汽艇向正东方向航行,速度为v2=8m/s。则从乙汽艇看来甲汽艇的速度大小和方向如何？

3、（本题20分）如图所示，两个半径均为R的薄轴环（球心分别为O1和O2）在同一平面上。令左边的圆环静止，右边圆环以速度v（方向沿O1O2的连线方向）从左边圆环旁边通过。试求两圆环交叉点A的速度v A与两环圆心间距d的关系。

4、（20分）如图所示，轻绳跨过两个等高的轻定滑轮（不计大小和摩檫），两端分别挂上质量为m1= 4kg 和m2=2kg的物体，在滑轮之间的绳上悬挂质量为m的物体，为使三个物体能保持平衡，求m的取值范围。

5、（20分）质量为m1、倾角为θ的斜面体放在地面上。质量分别为m2和m3的两木块，通过细绳、定滑轮跨接在斜面体上，且m2以加速度a沿不光滑的斜面加速下滑，斜面体始终相对于地面静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力。

3

6、（20分）在倾角为α=30º的足够长的斜坡上，以初速度v0发射一发炮弹，设v0与斜坡的夹角为β=60º，如图，求炮弹的落地点离发射点的距离L.

高一物理竞赛训练题（四）

姓名 学号 班级 成绩

1、（本题15分）半径为R 、质量为M 1的均匀圆球与一质量为M 2的重物分别用细绳AD 和ACE 悬挂于同一点A ，并处于平衡，如图所示。已知悬点A 到球心O 的距离为L ，不考虑绳的质量和绳与球的摩擦，试求悬挂圆球的绳AD 与竖直方向AB 的夹角θ。

2、（本题15分）潜水艇以速度v 1向正南方向行驶，轮船以速度v 2向正西方向行驶，此时两者分别距O 点为s 1和s 2。求两者何时相距最近？最近距离为多少？

x O y s 2 s 1 ∙ ∙

3、（本题15分）一均匀细杆长为l，上、下两端A、B分别靠在竖直墙和水平地面上，如图所示。当上端A以v0匀速向墙角O点移动到离O点距离为y时，下端B距离O点距离为x. 问此时B端的速度为多少？

4、（本题15分）质量为M的斜面体置于水平面上，其上有质量的为m的物体，各面之间均为光滑。第一次将水平力F1加在m上，第二次将水平力F2加在M上，如图所示。两次

都要求m，M间不发生滑动。求F1/F2。

5、（本题20分）一质量为M的斜面体放在光滑水平面上，另一质量为m的物体自斜面顶端无摩擦地下滑，求下滑过程中m对M施加的正压力。斜面倾角θ为已知。

6、（本题20分）在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，当两球心间的距离大于l（l比2r大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于l时，两球存在相互作用的恒定斥力F。设A球从远离B球处以速度v0沿两球连心线向原来静止的B球运动，如图所示。欲使两球不发生接触，v0必须满足什么条件？